（应用数学专业论文）基于风格分析的基金业绩评价.pdf

摘要 摘要 科学、合理的基金业绩评价对促进基金、世的健康发展有极其重要的作用。基 金的风格分析与其业绩评价有密切的联系，前者是后者重要的组成部分。因此， 本文要解决的核心问题是探讨基金的风格与其业绩评价之间的内在联系，进而为 投资者和基金管理者提供投资策略建议。这无论是对学术研究还是对实务投资都 有重大的意义。 本文首先明确区分基金投资风格、基金收益率表现风格和基金风格等这三个 相似的概念。接着，采用和改进传统模型对我国的封闭式基金进行投资风格分析 和收益表现风格分析，以及业绩评价。本文还创造性的引入了线性赋范空间和线 性算子等泛函分析的工具，为资本资产定价、风格与业绩之间的关系等问题建立 一个严谨和坚实的理论框架。我们建立了收益率空间、风险载荷空间和财务指标 空间，并将基金的收益率序列、风险载荷指标和财务指标之间的关系看成是上面 三个空间之间的线性算子。在泛函模型的基础上，为了方便实证分析，我们还建 立了多元统计模型，并作实证分析。 实证分析的结果表明，中国证券市场上的基金，在下跌期内，它们的风格较 为雷同。大市值类的基金要比小市值类的基金的业绩要好，价值类的基金的业绩 要比成长类的要好。最后，用行为金融学的理论解释实证分析的结果。 关键词：投资风格分析：收益表现风格分析；风格分析；业绩评价 a b s t r a c t a b s t r a c t r a t i o n a l l ya n de x a c t l ye v a l u a t i n gt h ep e r f o r m a n c eo fm u t u a lf u n d sh a sa l w a y s p l a y e d a ni m p o r t a n tr o l et ot h ed e v e l o p m e n to ft h ef u n di n d u s t r y t h e r ei sav e r yt i g h t r e l a t i o nb e t w e e n s t y l ea n a l y s i s a n d p e r f o r m a n c ee v a l u a t i n g ；t h e f o r m e ri sa l l i m p o r t a n tc o m p o n e n to ft h el a t t e r t h e r e f o r e ，t h e c o r ep r o b l e mo ft h i sp a p e ri st o r e v e a lt h ei n n e r r e l a t i o n s h i p b e t w e e ns t y l e a n a l y s i s a n dp e r f o r m a n c e e v a l u a t i n g m o r e o v e r , w ep u tf o r w a r ds o m ei n v e s t m e n ta d v i c et oi n v e s t o r sa n d f u n dm a n a g e r s i t i sv e r yv a l u a b l ef o ra c a d e m i cr e s e a r c ha n da c t u a li n v e s t m e n t i nt h i sp a p e r , w e f i r s t l yd i f f e r e n t i a t et h r e es i m i l a rc o n c e p t s ，s u c ha si n v e s t m e n t s t y l eo ff u n d ，r e t u r ns t y l eo f f u n da n d s t y l eo f f u n d a n dt h e n ，w eu s ea n d i m p r o v et h e t r a d i t i o n a lm o d e l st or e s e a r c ht h ei n v e s t m e n ts t y l e ，r e t u r ns t y l ea n dp e r f o r m a n c eo f s o m ec l o s e e n df u n d si no u rc o u n t r y m o r e o v e r , w ep r e s e n ta p r e c i s e n e s s a n d m a s s i n e s st h e o r yf r a m e w o r ko fc a p i t a la s s e tp r i c i n gm o d e la n dt h er e l a t i o nb e t w e e n s t y l ea n dp e r f o r m a n c e o ff u n d b yc r e a t i v e l y i n t r o d u c e ds o m ef u n c t i o n a la n a l y s i st o o l s ， s u c ha sl i n e a rn o r m a ls p a c ea n da r i t h m e t i co p e r a t o r se t c w ec o n s t r u c tt h r e es p a c e s ， s u c ha sr e t u r ns p a c e ，r i s kl o a d i n gf a c t o r ss p a c e ，f i n a n c ei n d e x e ss p a c e a n dw er e g a r d t h er e l a t i o na m o n gt h er e t u r nr a t i o ss e q u e n c e ，r i s kl o a d i n gf a c t o r sa n df i n a n c ei n d e x e s o ff u n d sa st h el i n e a ra r i t h m e t i co p e r a t o r sa m o n gt h e s et h r e es p a c e s o nt h eb a s eo f f u n c t i o n a l m o d e l ，f o r c o n v e n i e n c et o e m p i r i c a la n a l y s i s ，w e a l s oc o n s t r u c t m u l t i v a r i a t es t a t i s t i c a lm o d e l s a n dt h e n ，w eu s et h e s em o d e l st oe m p i r i c a la n a l y s i s t h ee m p i r i c a lr e s u l ts h o w st h a tt h es t y l eo fc l o s e - e n df u n d so fo u rc o u n t r yi s s i m i l a r ；t h ep e r f o r m a n c eo fl a r g es i z ef u n d si sb e t t e rt h a nt h es m a l ls i z ef u n d s ；t h e p e r f o r m a n c eo fv a l u ef u n d s i sb e t t e rt h a nt h eg r o w t hf u n d s i nt h ee n d ，w eu s e b e h a v i o r a lf i n a n c et h e o r yt oe x p l a i nt h ee m p i r i c a lr e s u l t k e y w o r d s ：t h ei n v e s t m e n ts t y l ea n a l y s i s ；t h er e t u r ns t y l ea n a l y s i s ；t h es t y l e a n a l y s i s ；p e r f o r m a n c ee v a l u a t i n g i i 广州大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指 导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引 用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 后果由本人承担。 学位论文作者签名：秣鹏 日期：西。9 年芗月谚日 广州大学学位论文版权使用授权书 本人授权广州大学有权保留并向国家有关部门或机构送 交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 广州大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇 编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：袁去酾b日期：伽- e 年写月沁日 导师签名：栖磷滩 日期：五- ，西年 月苫8 日 第一章缔论 第一章绪论 1 1 研究背景和研究目的 自1 9 9 8 年至今，我国的基金q k 得到了蓬勃发展。在成熟的资本市场内，基 金评级同股票评级和债券评级一同构成资本市场信用评级的三大支柱。因此，科 学、合理的基金业绩评价对促进基金业的健康发展有着重要的作用。而基金风格 与其业绩有着密切的联系，前者是后者不可或缺的重要组成部分。本文的研究目 的是探讨基金风格与其业绩之间的内在联系，以及引入国外成熟的风格分析和业 绩评价技术和提出新的模型对我国的基金进行研究，从而为投资者和基金管理者 提供投资策略建议。这无论对学术研究还是对实务投资都有重大的意义。 基金的风格与基金的业绩不是两个孤立的范畴，将它们联系在一起进行讨论 是基于以下三个方面的考虑： ( 1 ) 不同的基金管理者有着不同投资理念和投资偏好，从而会形成不同的 投资策略，进而演化成不同的投资风格。不同的投资风格会产生不同的投资业绩。 由此可见，基金风格是基金业绩的一个重要的影响因素，在基金业绩评价时必须 要考虑到基金风格因素的影响。 ( 2 ) 从投资风格的产生过程与基金的业绩评价的演化历程的联系来看： t e r y n o r 指标、s h a r p e 指标和j e n s e n 指标是构成资产组合业绩评价的三大经典理 论和方法。它们的理论依据是m a r k o w i t z 的投资组合选择模型和s h a r p e 的资本 资产定价模型( c a p m ) ，该理论认为投资者都是厌恶风险的，根据资产收益率 的均值和方差来选择有效的资产组合，以获得期望效用的最大化。但是，投资风 格的产生却是对c a p m 的否定。因为c a j p m 与自2 0 世纪7 0 年代以来的金融实 践是不相符的，其中一个与之相悖的现象是存在着与上市公司属性相关的效应1 。 与上市公司属性有关的效应有规模效应( s i z ee f f e c t ) 和市净率效应( p be f f e c t ) 2 等。正是这些与上市公司属性有关的效应导致了投资风格策略的产生。如由于 存在着规模效应从而导致了小一大盘股票的投资策略的产生，而市净率效应则导 致了价值一成长股票投资策略的产生。因此，在c a p m 的意义下，投资风格策 略与传统业绩评价指标是有矛盾的。 如果能提出一个新的资本资产模型使基金的风格分析和业绩评价在此基础 上达到新的有机的统一，这将是一个很有意义的研究内容。 ( 3 ) 基金风格的一致性对基金的业绩也是有很大的影响。基金风格一致性 是指基金在前后两段样本期之间的风格是否保持一致的问题。如果基金的业绩不 理想，那基金管理者有可能会考虑转换投资风格。所以基金的业绩会对投资风格 产生反作用。 上述三个方面是本文研究背景和目的。 1 。2 研究意义 研究意义可以分成对投资者、基金管理者和监管部门这三个方面： 1 或称为股祟市场的异常现象。 2 有的学者将其称为权益账i i j 市值比( b m ) 效应，为统一起见奉曼采用f a m a f r e n c h 定义，将此敏鹰 称为市净率效应。两者的关系为b m = 1 ( p b ) ，其中b 为每股净资产或每股权益的账商价值，m = p 为 在每股的市场价格。 笫一章绪论 ( 1 ) 对投资者而占，r q 以通过对基金进行风格分析和业绩评价，从而得到 基金投资和运作特点的真实信息，并根据自己的投资偏好，确立投资目标。以此 去选择适当的基金，而不被部分基金华而不实的名称所迷惑和不被基金销售商的 夸张描述所误导。 ( 2 ) 对基金管理者而言，一方面可以通过风格分析和业绩评价来优化基金 的投资组合，同时，还能对相关资产进行调整，以使自己的基金产品特点更加鲜 明，更易得到投资者的关注和认同。 ( 3 ) 对监管部门而言，则可以通过风格与业绩的研究，掌握基金的实际运 作特点和表现特征，更好的进行监管和政策引导。 1 3 基本概念 明确界定投资风格、收益表现风格和基金风格这三个基本概念对我们展开下 文的讨论是有益处的。我们先作简要的文献回顾：从国内外众多学者的研究文献 来看，一方面他们没有严格区分上述的三个概念，都把它们笼统的称作是投资风 格；而另一1 方面他们又没有明确定义投资风格这个概念，以至于它的内涵与外延 常常是变化的。笔者认为这不利于作进一步的讨论。为此，笔者参考何龙灿( 2 0 0 3 ) 【1 1 的提法：给出上面三个概念的定义： ( 1 ) 从广义上说：投资风格是在基金投资管理过程中所形成相对稳定的投 资价值取向与行为模式。为了本文研究的方便，投资风格可以狭义的定义为：基 金管理者对具有不同价格行为特征的资产类别的投资偏好或投资策略。可以看 出，广义的定义是从基金投资管理过程与行为金融学的角度进行定义的，而狭义 的定义是从选股的角度来说明的。 ( 2 ) 基金收益表现风格是基金收益率序列的表现特点和统计特征。 ( 3 ) 投资风格和收益表现风格统称为基金风格。 投资风格与收益表现风格在分类名称上大体相同，两者既有联系，又有区别。 一般来说，基金的投资风格决定着基金的收益表现风格，但也不是绝对的。总之， 投资风格对收益表现风格既不是充分也不是必要条件，但两者存在着高度的正相 关联系。 证券投资基金管理过程涉及的几个步骤见图1 - 1 ，此图是引用参考文献 2 ， 图1 - 1 基金投资管理过程的5 个步骤【2 】 f i g u r e l 1f i v es t e p so f m u t u a lf u n d si n v e s t m e n tm a n a g e m e n t 第一章绪论 略加修改得到的。它町以反映投资风格分析、收益表现风格分析以及业绩评价之 间的关系。投资风格分析包括分析基金投资管理过程中的步骤1 到步骤4 。当投 资组合构建后，便产生了组合的收益率序列，因此要进行收益率表现风格分析。 当进行风格分析后，便进行业绩评价，业绩评价得出的结论又反馈到下一轮的投 资过程中，若业绩评价的结果令人满意，则维持原来的投资风格；若业绩评价结 果令人不满意则转变新的投资风格。从而，循环往复，直至无穷。 1 4 文献回顾 风格分析主要有以下两种主要的方法：一是以m o r n i n g s t a r 公司的风格箱方 法【l 】为代表的投资风格分析：二是以s h a l p e ( 1 9 9 2 ) 1 2 5 1 和f a m a ( 1 9 9 3 ，1 9 9 3 ) 2 6 ，2 7 等人所提出的基金收益率的因子解释模型为代表的收益表现风格分析。风 格箱方法是m o r n i n g s t a r 公司于1 9 9 2 年率先提出的。它通过计算基金的规模属性 得分和价值一成长属性得分，从而判别基金的风格类别。2 0 0 2 年，m o r n i n g s t a r 公司对原来的风格箱方法进行改进，使其更加完善。它有很多优点，投资者的广 泛接受，一经出现，便迅速应用到实务界当中。但笔者认为它不太适用于中国证 券市场，原因是：( 1 ) 它对数据的细致程度要求比较高。( 2 ) 它的某些阂值设定 比较主观。( 3 ) 它的计算过程比较复杂，对于一般的投资者不易接受。 基会收益率的因子解释模型是s h a r p e ( 1 9 9 2 ) 在文献 2 5 1 首先提出的。该模 型采用1 2 个资产因子去解释基金的收益率，而且还能对基金进行风格分类。随 后，f a m a - - f r e n c h ( 1 9 9 3 ) f 2 7 发展了s h a r p e 的模型，提出著名的f f 模型，又 称三因素模型。f f 模型如下： k r l = q + 屏1 ( 一r 1 ) + 麒2 ( h m l r r ) + 屈3 ( b m s 一0 ) + s i ( 1 1 ) 其中：k 是基金i 的收益率，为无风险收益率，h m l 为高账面价值一市值比 ( 低p b ) 的股票收益率减去低账面价值一市值比( 高p ，b ) 股票的收益率，b m s 大盘股指数的收益率减小盘股指数的收益率。随后，c a r h a r t ( 1 9 9 7 ) 2 8 在f f 模型的基础上作迸一步完善，提出了f f c 模型。此模型不仅能解释基金的收益 率属性而且还能进一步研究基金收益率的持续性。 其实早在上世纪6 0 年代，s h a r p e ( 1 9 6 6 ) 【2 9 和j e n s e n ( 1 9 6 8 ) 【3 0 l 就是第 一批研究共同基金业绩的学者，它们发现没有显著证据表明基金管理者有超凡的 管理能力使得共同基金业绩比市场指数的业绩要好。另一方面，c a r l s o n ( 1 9 7 0 ) f 3 0 】，通过研究发现共同基金的业绩依赖于基准的选择，它发现绝大多数比道琼 斯指数业绩好的基金却不能跟得上标准普尔5 0 0 指数的业绩。c a r l s o n 研究成果 是第一个表明是基金的投资风格对基金的业绩有显著的影响。随后，b a n z ( 1 9 8 1 ) 3 1 1 充分意识到基金管理者构建投资组合时要注意到与上市公司相关的属性，随 后s h a r p e ( 1 9 9 3 ) 和f a m a ( 1 9 9 2 ) 等人通过提出上文的多因素模型研究发现， 上市公司相关的属性主要的两个：一是规模属性，二是价值一成长属性。从此， 关于基会投资风格和基金业绩之间的研究方兴未艾，大量的研究文献涌现而出。 l a u r i ep r a t h e r 、w i l l i a mj b e r i n 和t h o m a sh e n k e r 这三位学者在文献( 2 0 0 4 ) 【3 3 】中，用下面的业绩特征方程去刻画基金业绩与相关变量之间的关系：它指出 影响基金业绩( p e r f o r m a n c e ) 的因素有时间变量集( y e a r ) 、投资目标变量集 ( i n v e s t m e n to b i e c t ) 、用以反映基金买卖压力和测度基金适应上述买卖压力的能 第一章绪论 力的变量集( p o p u l a r i t y ) 、表示基金业绩持续性的变量集( p e r s i s t e n c e ) 、增长变 量集( g r o w n ) 、费用变量集( c o s t ) 、管理因素变量集( m a n a g e m e n t ) ，而业绩 变量( p e r f o r m a n c e ) 是用j e n s e n 指数去表示。我们可以将i n v e s t m e n to b j e c t 、 p o p u l a r i t y 、g r o w n 、m a n a g e m e n t 变量集称为风格因素。本论文就是要探讨上述 变量集与基金业绩之间的关系。 ， 而j e n k e 等人在文献 3 4 忡，提出弱风格分析，半强风格分析和强风格分析 等概念。在多因素模型中： 2 q + 荟岛印 其中是基金f 的收益率，矗五是风格因素。 ( 1 ) 若对风，；1 玎没有限制，则称为是弱风格分析。 2 若限制岛为再岛2 1 ，则称为是半强风格分析。 f 1 2 ) ( 3 ) 若限制成为y 卢。= 1 且岛0 ，则称为是强风格分析。 筒 1 5 论文框架 本论文要解决的基本问题是：探讨基金的风格与其业绩之间的内在联系。在 下面的章节中，我们围绕这个核心问题展开如下的论述： 第二章，我们采用传统的模型进行风格分析和业绩评价，传统模型包括股票 风格分类，基金风格分类和基金业绩测度这三部分，其中基金风格分类包括了投 资风格分析和收益表现风格分析这两种方法。 第三章，我们采用第二章提出的模型对中国证券市场上5 0 个封闭式基金作 实证分析。通过实证分析结果，发现与主流的经济学家得出的结果有矛盾，为此 再采用f a m a 模型和s h a r p e 模型以及输入中信投资风格指数重新作实证分析，并 部分解决疑问。 第四章，为了更加深入研究基金风格与其业绩之间的关系，我们引入线性空 间和线性算子等泛函分析的工具对资本资产模型作抽象的思考，从而建立起泛函 模型。由于泛函模型较为抽象，为了实证分析的方便，我们采用多元统计模型对 泛函模型在统计学的角度作重新的演绎。本章是全文的重点。 第五章，对多元统计模型作实证分析，从另外一个角度解释第三章提出的疑 问。 第六章，我们采用行为金融学的方法，解释了“小市值效应”和“价值一成 长效应”产生的原因，并进一步思考基金管理者在投资组合管理过程中的心理特 点和行为偏差，进而为第三章和第五章的实证分析的结果，提供行为金融学的解 释。 第七章，总结全文。 4 第一章传统的基金风格分析和业绩评价技术 第二章传统的基金风格分析和业绩评价技术 2 1 文献回顾 下面根据何孝星 2 】等人的观点，介绍一下证券投资基金按投资风格分类的 情况： 投资风格分类主要是指基金产品的产品风格。基金的产品风格通常依据股票 的财务指标特性、流动性、价值创造模式、投资策略，以及收益率序列的统计特 征等多方面特征来进行划分。根据不同的划分标准，可以划分为不同的风格类别 的基金。 基金风格划分主要有两个体系：一种是传统的i c l 分法，即将所有股票基金 的风格分为成长( g r o w t h ) 和收益( i n c o m e ) 两类，居中的叫成长收益型( g r o w t h & i n c o m e ) ，根据程度的不同又将成长分为积极成长型( a g g r e s s i v eg r o w t h ) 和成 长型( g r o w t h ) ；另一种是m o m i n g s t a r 和l i p p e r 则将基金分为成长( g r o w t h ) 和 价值( v a l u e ) 两类，中间风格的基金m o m i n g s t a r 称为b l e n d ，l i p p e r 称为c o r e ， 即平衡型。 成长型基金是把追求资本长期成长作为其投资目标而不是追求经常收入的 投资基金。成长型基金的股票篮子主要选择那些财务指标具有高增产潜力的上市 公司。这些公司的典型特征是高业务增长、高再投资、高经营风险和低红利。价 值型基金，也称为收入型基金，指以能为投资者带来当期收入为目的的投资基金。 价值型基金主要选择公司商业模式比较稳定、现金流波动较小、红利发放率比较 高的上市公司。平衡型基金指以支付当期收入和追求资本的长期成长为目的的投 资基金。平衡型基金就是在基金股票篮子中既购入一定比例的成长型股票，又购 买一部分价值型股票。它的最大优点是具有双重目标，投资风险比较小。 若根据股票基余的投资规模进行分类有，大盘蓝筹基金和中小盘基金。大盘 蓝筹基金主要选取流通盘比较大、换手率比较高、公司的商业模式比较成熟、市 场地位比较稳定、产业市场容量比较大的上市公司作为投资对象。中小盘基金的 投资对象是中小盘流通股票。中小盘股票比较容易受到机构投资者的价格操控， 价格容易产生较大的波动。另外，中小盘股票往往处于成长型行业中，产品市场 风险和经营风险都比较高，但它们又具有较大的流动性风险溢价。对于具有市场 风险识别能力的基金管理者来说，可以通过发现和把握中小盘股的流动性风险来 获得高投资回报。 至于产业基会、特定商业模式企业基金、积极投资型基金、被动式指数化基 金、指数增强型基金的介绍由于篇幅所限，介绍从略。 2 2 股票风格分类 本章采用的方法都是经典的方法，主要是将国外成熟的风格分析和业绩评价 技术应用到国内，以此去研究国内基金的投资风格和其业绩之间的关系。为了适 应中国证券市场的实际情况，对某些模型有所改进和创新。 根据f a r r e l ( 2 0 0 2 ) 【3 的思想，股票和基金可以依据不同的价格行为特点， 分成不同的类，这些不同的类具有不同的风格。下面的工作是对股票和基金按投 资风格进行分类。分类采用经典的方法【3 ，4 ，5 ，6 】：以流动市值( m ) 作为规模属 性指标，以市净率( p b ) 作为价值一成长属性指标对这些股票进行分类。分类 第二章传统的基金风格分析和、i p 绩评价技术 方法如下： 第步：选定分类总体，记为市场类。分类总体为所有基会公布的前十名重仓投 资股票的并集。 第一：步：以流动市值( m ) 指标分类进行分类。分类的方法如f ：依据流动市值 的从小到大对股票进行排序，记m 的最大值和最小值为m 、m 。i 得到流动市值的区间为【m 一，m 一】。找出两个“分位点”分别为m 。、m ： 满足m 。；。c m ， s h a r p e m s h a r p e l ，s h a r p e v s h a r p e g ： 第兰审传统模型的实证分析 在样本期= 内有： s h a r p e l s h a r p e m s h a r p e s ，s h a r p e v s h a r p e g 。 表3 3 两个样本期的各个投资风格指数相关信息表 t a b l e3 - 3t h ei n f o r m a t i o nt a b l eo f a l li n v e s t m e n ts t y l ei n d e x e si nt w o s a m p l e p e r i o d 样本期一样本期二 收益率平均收益率 s h a r p e平均收收益率s h a r p e 名称收益率方差指数益率方差指数 ( 1 0 。4 )( 1 0 1 )( 1 0 1 )( 1 0 。1 ) r l3 2 92 0 70 0 2 6 65 9 21 8 40 0 4 7 5 r m一6 8 52 1 70 0 0 8 39 1 02 0 90 0 6 6 6 r s2 0 62 3 60 0 1 0 01 1 22 3 70 0 7 6 5 r v8 8 82 2 80 0 0 2 47 1 22 2 30 0 5 1 2 r g一2 5 42 0 3一o 0 2 1 6一1 1 0 5l _ 9 30 0 8 3 4 注：样本期一是指1 9 9 8 年1 月6 日到2 0 0 4 年6 月3 0 日，样本期二是指2 0 0 1 年6 月2 7 日 到2 0 0 4 年6 月3 0 日 通过上述的对比分析可以得出结论：在长期或在牛市期中，中国证券市场上 的确存在着“小市值效应”和“价值一成长效应”。然而在短期或在熊市期中， “小市值效应”不成立且结果相反，即大市值类股票的业绩要比小市值类股票的 业绩要好；而“价值成长”效应依旧成立，即价值类股票业绩依旧优于成长类 股票的业绩。 对于“小市值效应”在长期与短期、牛市与熊市中的表现刚好相反，可以作 如下的解释：这与不同类别股票的成长性以及抗跌性的特征有关，在牛市或长期 中，小市值股票具有较好成长性，然而它们的风险较大，在短期或熊市中，它们 的抗跌性不如大市值股票。用通俗的话可以表述为“小市值股票升得快，跌得也 快”。这样可以解释为什么在上节的实证分析中，在我们选取的那段样本期的条 件下，大市值股票( 基金) 的业绩要比小市值股票( 基余) 的业绩要好。 3 2 2 2 用s h a r p e 模型和f a m a 模型重新作实证分析 为了剔除模型设定的系统偏差和数据挖掘的影响，在下文的论证中，我们采 用s h a r p e 模型和f a m a 模型以及输入中信投资风格指数作对比分析。 模型设定：采用经典的s h a r p e 的带约束多因素模型，f a m a - - f r e n c h 模型 数据选取： ( 1 ) 样本基金：我们在5 0 个封闭式基金中选取了2 0 个基金作为研究样本。这 2 0 个基金见表3 - 4 。选取这2 0 个基金的原因是：一是它们的上市时间较 早，交易数据较多，业绩表现较稳定；二是要与何龙灿所作的结果作 对比。 ( 2 ) 投资风格指数：中信投资风格指数。由于中信投资指数没有混合类，所以 要从原来的9 类，变成6 类，它们分别是：大盘价值、大盘成长、中盘价 值、中赫成长、小盘价值、小盘成长。 ( 3 ) 样本期：为1 9 9 9 年1 1 月3 0 日到2 0 0 4 年6 月3 0 日共1 0 9 5 个交易日数据。 选取原因是：考虑到2 0 个基金最晚的上市时间是1 9 9 9 年1 1 月3 0f i l 还有 巾信投资风格指数的可获得性。 第三章传统模型的实i f 分析 ( 4 ) 数据格式：中信投资风格指数和基金都足闩收盘价。 1 s h a r p e 的带约束的多因素模型： o q + 屈互， 6 荟属。1 0 屈 0 ，当如o ，) o 和f ：) 0 ，可以找到6 ，0 ，使得对任 意的，0 e r ，一只要它们之间的距离d ，0 ) c 6 ，则经过a 。和t 的作用后， 得到旦，b ，b 。，? 。，p ? 。，它们满足d ( 旦，b ，) ts 。和c f ( p 。，? ，) c ：。由 6 ，e ，e ，的任意性可知，收益率之间距离较小，则风险载荷和财务指标之间的距 离也会较小。连续的金融学含义，其本质就是“一价定律”和套利定价原理。若 两个证券的风险和经济指标之间相差甚小，那么它们的收益率也应该相差不大。 否则，若收益率相差较大，就会存在套利行为，使得收益差减少，很快消失。如 果市场是有效的，则不会存在大规模的套利现象，即连续性是可以保证的。 由连续性，就解决了疑问( 1 ) 。从第二章和下文的分类方法可以看到，我们 利用两个证券在不同空间中的距离进行分类，根据“若两个点的距离较近，我们 就将其归为一类”的分类原则，在连续性的意义下，可以保证在这三个空间中用 不同的距离进行分类所得到的结果是一致的。 4 2 主成份回归模型 泛函模型在理论上回答了资本资产定价、风格分析与业绩评价之间的关系等 问题，其优点是简练、深刻，其缺点是抽象，不宜作实证分析。为了方便作实证 分析，对其进行检验，我们建立多元统计模型，以此从统计学的角度对泛函模型 作熏新演绎。多元统计模型包括下砸的几个模型：主成分回归模型、聚类分析模 型、典型相关分析模型、多元多重回归模型。 主成分回归模型的思路是：将具有错综复杂的多个投资风格指数综合成数量 较少的几个风格因子，这些风格因了满足下面两点性质：( 1 ) 相互无关；( 2 ) 这 些风格因子能尽量多的反映原来所有的投资风格指数的信息。接着，用基金的收 益率序列对这些风格因子进行回归，得到基金在其上的风险载荷，这些风险载衙 第四章泛函模型和多元统汁模型 是如经典的c a p m 模型中的3 系数一样，用来测度此基