（信号与信息处理专业论文）基于移相重叠载波调制的dsl系统均衡器及波形分析与设计.pdf

it丫llllllflllfil8lliflllfifl71111151111j15fftiil7fllll t h ee q u a l i z e ra n dw a v e a n a l y s i sa n dd e s i g no ft h ed s l s y s t e mb a s e do nt h ep h a s e o f fo v e r l a p p e dw a v e sm o d u l a t i o n d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt o d a l i a nm a r i t i m eu n i v e r s i t y i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y x us h a o j u a n ( s i g n a la n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n g ) d i s s e r t a t i o ns u p e r v i s o r s ：p r o f q ig u o q i n g p r o f l i a n gd e q u n f e b r u a r y , 2 0 0 6 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博士硕士学位论文 = = 基王整捐重叠载遮调亟9 的旦苎l 丕缝塑煎墨区遗形盆 查匠皇遮过：。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其 他个人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：湃少塥加易年弓月乃日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法 ，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。 保密口，在玉年解密后适用本授权书。 本学位论文属于：保密日 不保密口( 请在以上方框内打“ ) 论文作者签名：行芗寓旁导师签名：彳钾司1 r 期：加口6 年弓月乃同 摘要 随着经济发展和社会进步，人们对通信业务和通信手段提出了更高层次的要 求，宽带接入r 渐不能满足人们的需求，已成为信息传输网络发展的瓶颈。d s l 技术充分利用了现有的网络和设备，但随着d s l 的推广和普及，很快就发现由于 d s l 自身传输速率和传输距离的限制，使得接入网出现空白地带，现有技术和方 案所能达到的宽带接入用户覆盖率还不足5 0 。在通信网络基础结构上寻求新方 案和新技术以添补技术和业务的空白地带，已成为当前接入网亟待解决的问题。 移相重叠载波( p o o w ：p h a s e o f fo v e r l a p p e dw a v e s ) 是梁德群教授的专利发 明，该调制方法与传统数字调制方法的根本不同之处在于不再遵循传统载波调 制的正交性原理，从而可极大地提高信息传输率。调制是数字通信中的基础环节， 对信息传输率起着关键作用。仿真结果表明，将移相重叠载波调制技术应用于 d s l 系统可大大提高系统传输率，但是这一仿真过程在满足频谱兼容性要求方面 还存在问题，对发送信号限带并不是严格按照功率谱模板进行的，如果对发送信 号严格整形则导致系统误码率大大降低。 针对这一问题，本文对系统的信道特性和影响解调的因素进行了详细的分析， 尝试从两方面进行改进，使系统能够在满足频谱兼容条件下达到较好的性能。一 是在综合考虑各种均衡器性能和复杂度的基础上采用了频域均衡器，并分析其在 该系统的性能；二是在p o o w 的波形改进方面作了一些探讨。最后对上述分析和 讨论的两方面综合进行了计算机仿真，得出对于实际应用具有参考价值的结论。 关键词：宽带接入；移相重叠载波；频谱兼容：频域均衡器 t h ee q u a l i z e ra n dw a v e a n a l y s i sa n dd e s i g no fd s ls y s t e m b a s e do nt h ep h a s e - o f fo v e r l a p p e dw a v e sm o d u l a t i o n a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ee c o n o m i ca n dt h e s o c i a ld e v e l o p m e n t ，p e o p l er e q u i r e sb e t t e r s e r v i c e sa n dm o r ee f f e c t i v em e a n so fc o m m u n i c a t i o n ，a n dt h eb r o a db a n da c c e s sc a n t m e e tp e o p l e sn e e d ，w h i c hh a sb e c o m et h eb o t t l e n e c ko fi n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n n e t w o r k sd e v e l o p m e n t d s lt e c h n o l o g ym a k e sf u l lu s eo ft h ee x i s t i n gn e t w o r k sa n d e q u i p m e n t s ，b u t a sd s lb e c o m e sm o r ep o p u l a r , i ti sd i s c o v e r e di m m e d i a t e l yt h a t b e c a u s eo fi t sl i m i t si nt r a n s m i s s i o ns p e e da n dr a n g e ，t h ee x i s t i n gt e c h n o l o g ya n d s c h e m eb a r e l yc o v e r s5 0 o ft h eb r o a db a n da c c e s su s e r s s e e k i n gn e ws c h e m e sa n d t e c h n o l o g i e so nt h eb a s i so ft h ee x i s t i n gn e t w o r kf o u n d a t i o ns t r u c t u r et or e p l e n i s ht h e t e c h n i c a la n ds e r v i c eb l a n kr e g i o nh a sb e c o m e sa nu r g e n tp r o b l e m t h ep o o w ( p h a s e - o f fo v e r l a p p e dw a v e s ) i sp r o f l i a n gd e q u n sp a t e n ti n v e n t i o n ， t h ee s s e n t i a ld i f f e r e n c eb e t w e e nt h i sm o d u l a t i o nm e t h o da n dt h et r a d i t i o n a lo n e si st h a t t h ef o r m e rd o e sn o tf o l l o wt h et r a d i t i o n a lo r t h o g o n a lp r i n c i p l e ，t h u si tm a ye n o r m o u s l y e n h a n c et h ei n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n s p e e d i nd i g i t a l c o m m u n i c a t i o n s y s t e m s ， m o d u l a t i o nm e t h o d sp l a yak e yr o l et oi n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o ns p e e d t h e r e f o r e ，w e a p p l i e dt h ep o o wm o d u l a t i n gt e c h n i q u et od s ls y s t e m s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tp o o w sa p p l y i n gt od s l s y s t e mm a yg r e a t l y e n h a n c et h es y s t e mt r a n s m i s s i o ns p e e d h o w e v e r , t h ee a r l i e rs i m u l a t i o n sw e r en o t c a r r i e do u tu n d e rt h ec o n d i t i o no ft h es t r i c t f r e q u e n c ys p e c t r u mc o m p a t i b i l i t y r e s h a p i n gt h es i g n a l sb e f o r et r a n s m i s s i o nc a u s e st h es y s t e m sr e l i a b i l i t yt or e d u c e s h a r p l y a i m i n ga tt h i sp r o b l e m ，t h i st h e s i sc a r r i e do u tap a r t i c u l a rr e s e a r c ho nt h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h ed s lc h a n n e l a n df a c t o r sa f f e c t i n gd e m o d u l a t i o n ，a n dt r i e dt os o l v e t h ep r o b l e mf r o mt w oa s p e c t s o n ei st oa d o p tf e qi nt h es y s t e mo nt h eb a s i so ft h e a n a l y s i so fe q u a l i z e r sp e r f o r m a n c ea n dc o m p l e x i t y ；t h eo t h e ri st oi m p r o v et h ep o o w s s u b w a v e f i n a l l yc o m p u t e rs i m u l a t i o n sw e r ec a r r i e do u ta n ds o m ec o n c l u s i o n sh a v i n g r e f e r e n c ev a l u et oa c t u a la p p l i c a t i o nw e r eo b t a i n e d k e yw o r d s ：b r o a d - b a n da c c e s s ：p h a s e - o f fo v e r l a p p e dw a v e s ；f r e q u e n c y s p e c t r u mc o m p a t i b i l i t y ；f r e q u e n c y - d o m a i ne q u a l i z e r 目录 第1 章引言：1 1 1 接入网技术现状1 1 2 论文背景及意义1 1 3 论文安排2 第2 章移相重叠载波3 2 1 移相重叠载波调制原理3 2 2p 0 0 w 的解调原理4 2 2 1p o o w 的解调过程4 2 2 2g 矩阵推导5 2 3 线性方程组的适定性6 2 4p 0 0 w 调制信号的功率谱。7 2 4 1p s d 理论公式8 2 4 2p o o w 功率谱与子波的关系8 2 5p 0 0 w 应用于d s l 系统。9 2 5 1p o o w 应用于d s l 系统的频谱兼容。9 2 5 2a d s l 目标速率与传输距离j 1 0 2 5 3p o o w 应用于d s l 系统的性能1 1 2 6p 0 0 w 调制的几个参量1 1 2 6 1 采样频率1 1 2 6 2 传输率1 2 第3 章基于p 0 0 w 的d s l 系统的均衡器研究1 3 3 1p 0 0 w 信号在d s l 系统的失真。1 3 3 1 1p o o w 的带限特性1 3 3 1 2 信道传输特性。1 4 3 1 3 波形失真对p o o w 解调的影响1 5 3 2 均衡器综述1 6 3 3 基于p 0 0 w 的d s l 系统的均衡器1 7 3 4 频域均衡器在d s l 系统的实现1 7 3 4 1 频域均衡器原理1 7 3 4 2d s l 系统的f e q 1 9 3 4 3 循环前缀_ 1 9 第4 章均衡对w g n 噪声增强的影响2 1 4 1f e q 引入的噪声增强2 1 4 2 相关接收对w g n 的作用2 3 4 2 1 相关接收对w g n 的滤除2 3 4 2 2 相关积分输出信噪比2 4 4 3 相关求和对w g n 的作用2 5 4 3 1 相关求和对w g n 的滤除2 5 4 3 2 相关求和输出信噪比2 6 4 4 仿真实验2 6 第5 章p o o w 波形改进分析3 0 5 1 正弦波作为p o o w 子波3 0 5 2 构造波形3 1 5 2 1 升余弦脉冲3 1 5 2 2 正弦信号加窗3 2 5 2 3j 下弦+ 升余弦波3 4 5 2 4b 样条小波3 5 5 3 两周期波形功率谱3 6 5 4 线性方程组适定性3 9 第6 章计算机仿真。4 1 6 1 仿真框图。4 1 6 2w g n 条件下各波形解调性能比较4 1 6 2 1 仿真条件4 1 6 2 2 仿真结果4 2 6 3p o o w 应用于d s l 系统的性能。4 3 6 3 1 仿真条件4 3 6 3 2 仿真结果4 3 第7 章总结4 4 参考文献4 5 攻读学位期间公开发表论文4 7 致谢4 8 研究生履历4 9 第1 章引言 本论文的相关工作是国家自然科学基金资助项目“移相重叠通信方法相关理 论和技术的研究”和解放军总装备部预研基金项目“非j 下交多重调制技术及军事 应用研究”课题的主要内容之一。 1 1 接入网技术现状 随着i n t e r n e t 在全球飞速发展，宽带接入已经成为广大因特网用户最为迫切 的需求；接入网成为信息传输网络发展的瓶颈。接入网的形式主要有光纤接入， 铜双绞线接入和无线接入，其中光纤接入是接入网发展的必然趋势，但由于各种 原因短期内还不可能完全实现光纤接入网，因此人们提出了多项过渡性的宽带接 入网技术。 利用铜双绞线向用户提供高速数字接入，成为在光纤真正进入家庭之前的首 选接入手段。使用铜双绞线数字用户线实现宽带接入，让高速数据能够在铜缆上 传输，这类技术统称为x d s l 技术。x d s l 技术按上行( 用户到交换局) 和下行( 交 换局到用户) 的速率是否相同可分为速率对称型和非对称型两种。a d s l 是一种非 对称技术，其下行速率很高，适用于下行数据量很大的i n t e r n e t 业务。a d s l 主 要采用d m t 编码技术标准，d m t 是一种j 下交多载波技术，它将a d s l 下行信道分为 2 5 6 个子信道，上行信道分为3 2 个子信道，每个子信道占用4 3 1 2 5 k h z 的带宽， 波特率是4 0 0 0 b p s 。根据信道的性能( 如信噪比、噪声、衰减等) ，把输入数据自 适应地分配到每一个子信道上，每个子信道采用不同星座点数的q a m 调制。 随着d s l 的推广和普及，d s l 由于本身传输速率和传输距离的限制而出现了 接入网的空白地带，这些空白区蕴涵了5 0 以上的用户。为了开拓这一巨大的业 务市场，就需要在通信网络基础结构上寻求新方案和新技术，以期实现“d s l 处 处通”。 1 2 论文背景及意义 傅立叶分析理论是历史悠久、影响深远的数学分析工具。根据傅立叶分析理 论，任何信号只要满足狄义赫利条件【2 】都可以表示成一系列直流分量以及正交分 量之和。基于相关运算或滤波器的解调要求各子波必须是正交的，目前所有的调 制方法如q a m 、d m t 和o f d m 都是以傅立叶正交分解为理论基础的。 移相重叠载波p o o w ( p h a s e o f fo v e r l a p p e dw a v e s ，论文以后都简称为 p o o w ) 是梁德群教授在数字调制领域的专利发明，它的每个码元由一系列同频 不同相的分段正弦波合成，各子波不再满足正交性。该调制方式由于突破了传统 傅立叶理论正交性的限制，从而可在不额外增加带宽的条件下提高每个码元所携 带的比特数，提高数据传输率。 调制技术是决定接入网传输能力的关键技术之一，因此，为了添补目前接入 区业务的空白，我们将p o o w 应用到了宽带接入网。大量仿真实验表明，在相同 的传输距离( 1 2 0 0 0 f t ，即3 6 7 公里) 下，将p o o w 应用到d s l 系统能达到远大 于现行a d s l 系统的传输率。但是这一仿真过程没有严格满足频谱兼容性要求，如 果对发送信号严格整形则导致系统误码率大大提高电 使基于p o o w 的d s l 系统在满足频谱兼容要求下达到较高的传输率，是本 文希望达到的目标。相应地采取了两个解决方法，一是在发端采取措施对p o o w 调制信号进行改进使其功率谱分布更集中；二是在收端利用均衡器对信号失真进 行补偿，消除拖尾。本文就这两个方面进行了探讨。 1 3 论文安排 第2 章介绍和推导移相重叠载波的调制解调原理、相关性质及相关性能指标 的影响因素，为后续工作提供基础和依据。 第3 章对各种均衡器进行综合介绍，在分析d s l 系统信道特点和p o o w 调制 特点的基础上，进行d s l 系统的均衡器设计。 第4 章针对所采用均衡器存在的问题噪声增强对解调的影响进行了分 析。 第5 章针对现在的p o o w 经整形后误码率大大降低的问题，对p o o w 的波 形改进进行了探讨。 第6 章对上述分析的几个问题进行计算机仿真。 第7 章总结。 2 第2 章移相重叠载波 2 1 移相重叠载波调制原理 p o o w 己调发送信号的表达式为： 一1 ，o ) 一罗口。g ( f h ) ( 2 1 ) 硒 其中子波： g ( t 一七f ) 一s i nw ( t 一七f ) k o k r ) ( 2 2 ) 每个码元周期叠加日个子波，a 。为随机调制信息，f 为子波之间的相对时延，其中 叫毛 亍为码元周期，z 为正弦波周期，w 一等，z 丁 亍，z 尺+ ，瓦- 【n 亍一h 亍+ z r h 】 为第k 个子波的有效期。设计者可兼顾传输率、峰值、信噪比灵活地确定z ，丁，h ，z 及 每个子波分配的比特数。将p o o w 采样后成为离散数字信号，设相邻子波间采样点 数为l ，每个子波采样点数为n ，图2 1 示出未调幅度信息的移相重叠载波。 o k 一：一十0 一：r 1 一j 一一o o o o , p o o - o o ， 。：i - - 。 、 、 ， 1 卜一nr _ 一尹一了f 、i - 0 sj、 ： ： j 、 - ， l、i、 ， 1 l 一一一一，。：。? 。? 。j 51 0l s 2 0 2 53 03 5柏箱筠 d i s c r e t et i m en 图2 1 移相重叠载波波形示意图 f i g 2 1d e m o n s t r a t i o nc h a r to fp o o ww a v es h a p e 图2 2 示出了p o o w 调制波形的一个例子，h 一8 z t , t - 2 t ，各子波经过 幅度调制后的示意图如图1 ) 所示，子波叠加后的合成波如图2 ) 所示。 3 q u互 一r d + 丁 以 z ( + = n + n 0 1 时，圆周卷积的结果等于线性卷积。因此 要将信号补长，设需补l 点，则有l ) = n o ，取l = n 0 即可。这样发送信号通过 信道时与信道冲激响应的线性卷积就转化为循环卷积，在频域进行处理时就转化 为简单的对应相乘关系。将信号补长n o 点，可以简单地对信号补n o 个零点，称 之为保护间隔( 或保护带) 。在实际应用中一般并不简单地对信号加保护带，而是 为信号添加循环前缀【叭，即在每一码元前添加码元的最后l 个抽样，如图3 3 。 1 9 价抽样 卜一价抽样一i l 个抽样 价抽样 、， 卜一酣价抽样一i 图3 3 循环前缀示意图 f i g 3 3d e m o n s t r a t i o nc h a r to fc y c l ep r e f i x 为信号添加循环前缀，不仅可以使频域均衡方便地进行，而且从时域来看， 由于循环前缀的隔离作用，前一符号的时延扩散在一个循环i j 缀的时间内已经完 全衰减了，不会对下一码元构成干扰，从而消除了码间干扰i s i 。 r 显然，循环前缀增加了系统开销，并且使系统的传输效率降为原来的兰。 +l 前面指出，所加循环前缀的长度l 是冲激响应的长度，对于本文仿真信道，长度 为2 5 0 0 点，约为一般通用d s l 系统仿真信道的近1 0 倍，由此可见循环前缀对传 输率的降低是不容忽视的。对此采取的处理方法是，将多个码元打包成一帧作为 基本单位进行传输，在不影响实时性的前提下，增加每帧数据n 的长度。实际上 p o o w 调制信号本身每个码元的采样点数也非常多，由前面分析，是按n y q u i s t 频率进行采样的几十倍，这就抵消了长循环前缀的不良影响，因此本系统中循环 前缀的丌销和对传输率的降低只是有效负荷的一小部分，是可以忽略的。 频域均衡另外一个很严重同时也是不可避免的问题是引入噪声增强，由3 3 2 节，即使是采用最小m s e 均衡器，仍然存在着对噪声的放大。这个问题我们在 下一章作详细的分析和讨论。 第4 章均衡对w g n 噪声增强的影响 4 1f e q 引入的噪声增强 首先直观观察对信道进行频域均衡带来的噪声增强。本章最初进行理论分析 和仿真采用的信道模型如下图所示，显然它的幅频衰减特性远远好于第2 章所示 的信道模型，这是由于最初建模时把信道的幅频平方响应和频率对应错误。由于 本章只是针对均衡所引入的噪声进行理论分析和仿真，并没有进行系统级的仿真， 因而并不影响理论结果的正确性。另外信道的幅频响应和信号的功率谱是由f f t 变换得到的，为显示方便本章保留了其对称形式。 x1 0 _ 7 一 l 5 1 号掣、 j 匕- 6 0 - 引 ；l 。 、 j 啪 0 一j 一i- 1 0 0 一一1 v f r e q u e n c y h z x10 7 图4 1 本章信道的冲激响应及幅频平方响应 f i g 4 1t h ec h a n n e l si m p u l s er e s p o n s ea n df r e q u e n c yr e s p o n s e d s l 系统的噪声环境1 2 6 l 主要包括近端串扰n e x t 、远端串扰f e x t 以及加性 高斯白噪声。本节首先考虑最具代表性的高斯白噪声。设接收信号为： x ( n ) 一s ( n ) + w g n ( n ) ( 4 1 ) 其中s ( n ) 为有用信号，w g n ( n ) 为高斯白噪声w g n ，对s ( n ) 作信道频域均衡。 前已述及，z f 均衡器是m m s e 均衡器的最差情况，m m s e 均衡器的不同之处是 在一定程度上增加了对噪声的抑制，但是对噪声的增强是不可避免的。为使分析 2 1 结果更具代表性，该章的分析采用对噪声增强更严重的z f 均衡器。 下图示出了个码元的接收信号在进行频域均衡前后的p s d 变化情况和均 衡后信号的波形( 虚线为均衡前，实线为均衡后) 。 3 2 1 壹0 善 。1 2 3 - 5 i 削 点川flii!|11；i|ij啦；饥|j砖 |ii i 镧市m i 。i | 。j l 矿 。i h i i i i fi i 门 ： 05 01 0 01 5 02 0 02 5 03 0 03 5 04 0 0 discretet i m e 6 0 r 一一一一一一 瑚。、。、，一。一、一，川一。j _ _ 1 、 。、一，i 一。一 ，一t 、一。，、，一，t n 一一 瑚 言h 1 r 。石i 1 r 畜高 图4 2 接收信号频域均衡前后的波形和功率谱 f i g 4 2w a v es h a p ea n dp so fs i g n a lp a s s e df e qa n dn o tp a s s e df e q 首先从上图的接收波形来看，接收信号中混入了大量幅度远远大于有用信号 的噪声，使得有用信号淹没在杂乱无序的高频噪声中，接收信号信噪比明显下降； 再观察频域发现，信号经信道传输的失真得到了补偿，不同频率的功率成分都被 恢复出来，同时均衡后高频部分的噪声功率被明显放大。综上所述，w g n 经均 衡后被放大叠加在有用信号中，对相干解调造成影响，导致解调误码率提高。 rj二二 ，。， l 、 k 卟 ， 棚 r r ， l，f hi， 笱 o m 锄 由p a t w g n 噪声被放大的原因是，它是在接收机前端混入信号的，没有经过信道 传输产生失真，因而均衡器对信号经信道传输产生的失真进行补偿时，不可避免 地对其进行了增强。与之相对的是，该系统中的近端串扰n e x t 、远端串扰f e x t ， 是在信道中混入信号的噪声，由于要随信号一起在信道中传输，与信号产生同样 的失真，因而均衡器对信号进行补偿时对其进行的增强，只是补偿了其经信道传 输时产生的失真，并没有产生额外的增益。即，在d s l 系统的噪声环境中，均衡 引入的噪声增益主要是对w g n 高频成分的增强带来的。 p o o w 的解调过程是对接收信号进行均衡后分别与各移相子波作相关求和 运算，然后解方程得到调制信息。由前面的分析，均衡引入了噪声增强，导致接 收信号的信噪比急剧降低。我们希望明确的是，解方程之前的相关接收对噪声有 没有抑制作用? 以下我们来探讨相关接收对高斯白噪声的影响。 4 2 相关接收对w g n 的作用 4 2 1 相关接收对w g n 的滤除 首先在连续时间情况下推导相关接收对w g n 的作用。 设s ( t ) 一a s i n ( 2 a f o t ) 为与发送波形同频同相的本地信号，x ( t ) 一s ( t ) + 以( f ) 为接 收波形，其中n ( o 为加性高斯白噪声( a w g n ) ，单边p s d 为。丁为信号持续时 间，以下除特殊说n y j ； b 厂。一2 t 。从分析噪声影响的角度，相干解调可表示为 rr ，p ) 。f x ( t ) s ( t v ) d t 彳) + 咒o ) 】s ( f v ) d t ( 4 2 ) 将上式的积分推广到无穷t j ( o t 以外信号s ( f ) 补零) ，则上述积分可以表示 为卷积： ，o ) 。【s ( t ) + 珂p ) 】o s p ) ( 4 1 ) ( 4 3 ) 式中s o ) 为s o ) 的镜像。根据卷积定理，上述卷积相当于在频域的乘积。 i ，i i i ix ( f ) s ( 厂) 一 5 ( ，) + ( 厂) s ( 厂) ( 4 4 ) 由于5 0 ) 为窄带信号，所以相干解调对信号具有匹配滤波作用，而对白噪声 则具有窄带滤波作用，可以抑制高频噪声。因此，相关过程相当于一个带宽b = 2 t 的带通滤波器作用于接收信号，其频率响应即为s ( f ) 的频谱。 阿一弋 一 0 ：仁f ：f ； 5 一一一一卜一 一一一一心一一0 丫i 一 1 6 一荀_ ，面一面如一蝴 舶5 p h z 一一j 一一l 一一一l 一i 一一一一一 3 0 0350oo4 5 0 o 、j ，i i 1 j i 一、j q ii ，l 。j 上l 上i 且i l j 鲫瑚o啪1 咖 图4 3 正弦信号的功率谱估计 f i g 4 3e s t i m a t i o no fs i n ew a v e sp s d 4 2 2 相关积分输出信噪比 在时域，解调后在最大值处的信噪比： ，罴兰。上e b n o 2 旦n o 以n o 器( 2 r 5 ， v a r 南o 渺) 虬7 ) 一 在频域分村r 相关积分输出的信噪比。根据p a r s e v a l 关系式 鱼s ( 川2 出鱼s p ) 1 2c f f 子2s i n 2 ( 幼了2 t 冲- 圭彳2 r - 既 ( 4 6 ) 因此，相关积分输出信号功率为群。白噪声通过相关积分滤波器后的功率为： 盯2 一了n o 刿 - h ( 厂) 1 2 万一誓鱼s ( 川2 彤一了n o 爿 - s c t ) 1 2 出一誓包一誓j 1 爿2 r 因此，相关积分输出的信噪比为： ，。墨i 。堡 ( 4 7 ) e b o 2n o 与前面的时域分析结果相同。因此，在噪声是a w g n 的前提下，相关积分 带来信噪比增益，因为高频成分被衰减很多，可以认为只有落在主瓣内的频率成 2 4 、二=i00ij 、ijoll湖 i 0 i i i i l i0llrl绷 一、汀0lill王r 手一 厶一，ioilill厂上， 厂卜。，o。 o 邶 渤 锄 啪 锄 脚 舶 分能够通过相干解调。 4 3 相关求和对w g n 的作用 4 3 1 相关求和对w g n 的滤除 对连续时间信号采样之后，用相关求和代替积分。对离散信号作d f t ，得到 其离散谱。若采样只在s ( f ) 的存在期问进行并直接作f f r ，则离散谱( 即相关积分 滤波器的离散频率响应) 对原来的连续谱的采样情况如下图所示。 。二霉焉霄_ o 5 。一f ： ； t ： ，；2 | 1 r ：1 一 盏t ： i j! 州! i ，1 1 l 一一一：；s ：矗一一，一! = ! r 一 因为总观测时间长度为r ，所以f f t 的谱线间隔为1 t ，即只能测到1 t 整数 倍的频率，所以旁瓣的采样点均为零。即采样后的白噪声当中只包含离散的频率 成分，除了和相关信号s ( f ) 同频成分外，其余频率成分均与s 正交，当然在s ( f ) 上的投影为零。因此除了和s o ) 同频成分外，其余噪声成分全都被滤除。 然而这罩有一个问题，由信号处理知识，两序列的d f t 相乘对应的是离散时 域的圆周卷积而不是线卷积。但由于这罩相关积分的输出相当于线卷积在f 一0 时 刻的输出，并不关心其它时刻的输出，就这一时刻而言圆周卷积与线卷积的输出 相同。因此可以利用f i 叮上述频谱来分析相关求和对不同频率成份的噪声的响应。 4 3 2 午日夭乐布口输出1 舌嗓比 在离散时域，相关求和可以表示为： ，一万2 善n 陋s ( 扫万2f ) + 以( 例c o s ( 幼吾f ) ( 4 8 ) 式中系数2 n 是为了使求和结果的均值为1 ，即： e 万2 善n 【c o s ( 幼号f ) + 椰) 】，c o s ( 纫吾f ) 一1 ( 4 9 ) 相关求和输出噪声的方差为： v a r 晴2 善n 【c o s ( 劢号f ) + 咒“) 】c o s ( 纫号讲一号v a r 伽“) 一万2 盯： ( 4 1 。) t 求和f j 信噪比为r 0 。夏1 彳，求和后信噪比为，z 。可n 一“，即相关求和带来 了n 倍的信噪比增益。这是由于用s ( i ) 一c o s ( 4 a n ) 对白噪声进行相关只抽取了 白噪声中与s ( i ) 同频的成份，其余频率成份均- 与s ( i ) 正交，所以被滤除。因此，在 白噪声背景下的相关求和可以完全滤除与信号频率不相同的噪声成份，只有和信 号同j 顼率的噪声才会对相关结果产牛影晌 4 4 仿真实验 p o o w 相关接收过程实际上是用与各子波同频同相的本地信号s ；分别与各移 相子波作相关求和，因此要了解相关积分对不同频率的噪声成份的抑制效果，需 要研究特定相位的信号s 。与具有随机相位的信号s 。的相关求和结果与s o 功率谱 的关系。令 s o ( f ) 一s i n ( 2 n f o t ) ，0st t - 1 厶 ( 4 1 1 ) s l o ，厂) 一s i n ( 2 a f t + 8 ) ( 4 1 2 ) 图4 5s o 与s 1 同相位情况 f i g 4 5w a v e sw h e ns lh a st h es a m ep h a s ea ss o 改变s 。p ) 的相位分析用5 。o ) 对s 。o ) 进行相关积分的结果。 r ，( 厂) is 。o 弦- ( t ) d t ( 4 1 3 ) 用数值积分方法进行仿真得到如下图结果，其中2 0 点处对应频率值是厂o 。 图中实线为单周期正弦对不同频率正弦信号的相关积分输出，虚线为单个周期正 弦的功率谱。 l 0 i 一_ _ 0 0 ， 盐：弹黼 图4 6s o 与s l 同相位情况 f i g t h eo u t p u tw h e ns lh a st h es a m ep h a s ea ss o 暇ii i i i i k i 、： 辅博专0 - t - - p0 - j i 引i - 萎：旷：誊：，：|歹：专弋lj ：划一寸 二蛙”刈 弋 7妒ijli i t o7 0 图4 7s 1 相位随机变化情况 f i g 4 7t h eo u t p u tw h e ns lh a sar a n d o mp h a s e 可见，当s 1 的相位随机变化时，s o 对s 1 相关积分的效果相当于把s 0 当作一 个滤波器，验证了前面用滤波器方法分析相关积分抑制噪声的方法，因此研究其 频率响应即可表示相关积分对不同频率的噪声成份的抑制效果。 理论和实验结果都证实了频域均衡器f e q 对噪声高频成分引入了很大的增 强。但是分析和仿真结果表明，由于接收端采用相关接收机，相关求和对高斯白 噪声具有滤除作用，只有与信号同频的噪声成分能够进入接收机对解调造成影响； 1强_m，=-_南，够￥ v 轧： j 而被均衡器增强的噪声成分频率远远高于信号，无法进入相关接收机，因而不会 对解调造成干扰。 同样的，对整形滤波器进行均衡后也只有与信号同频的噪声成分进入接收机。 相关接收能够抵消均衡带来的绝大部分噪声增强从而提高输出信噪比。即，由于 接收端采用相关接收，频域均衡器产生的噪声增强只是对与信号同频率的w g n 成分的增强。 第5 章p o o w 波形改进分析 由模拟信源转换而来的p c m 信号，或离散信源产生的符号序列，以及数字 数据源发出的代码，从广义角度，我们均称其为p c m 编码。发送信号设计中， 为了匹配信道特性达到较佳传输效果，在选用了合适的码型之后，尚需考究用什 么形状的波形来表示所选码型。如，单极性码，是用方波还是半正弦形，还是其 它形状波形，这叫做波形“成形”。不同波形占用带宽、频谱收敛快慢及所持能量 不同，将直接影响到传输效果。 对于将p o o w 应用于d s l 系统，目前实验分配其下行信道的频率为 0 1 7 m h z 0 8 3 m h z ，按照d s l 功率谱模板要求【1 9 1 ，带外功率衰减要求达到4 0 分 贝以上。参考频谱分配，整形滤波器3 d b 截止频率分别取1 2 0 k h z 和9 0 0 k h z 。 5 1 正弦波作为p o o w 子波 由式( 2 1 ) p o o w 现采用的子波g ( f ) 是被矩形窗截短的一段j 下弦波。其波 形和功率谱特性如下图： o el 1 冀事 ! o 2 i 量f 董旬- 0 ：。2 41，i 。 一o r： 塞蛳。词塞舢一：一 i 1 图5 1 正弦波的波形和功率谱 f i g 5 1w a v es h a p ea n dp s d o fs i n e - w a v e 由图，正弦波功率谱第一旁瓣比主瓣衰减幅度约为1 8 分贝，由第三章p o o w 的限带特性，由于衰减速度慢，限带产生拖尾，从而导致解调差错率上升。我们 希望寻找种波形g o ) 作为p o o