（信息与通信工程专业论文）扩频信号检测与参数估计.pdf

国防科学技术人学研究生院i ：学硕1 ：学位论文 摘要 扩频通信乒有抗干扰、抗截获、保密性姒的特点，在军j 1 】i 乜台、- i l i 术数抛链 等军事通信领域有着广泛的应用。对扩频信号进行侦察已成为通信对抗的重要作 战于段之一。扩频信号侦察领域主要涵盖信号调制模式识别、信号检测和信号参 数估计三大部分。本文主要研究扩频信号检测和参数爪计，包括直接序列扩频信 号检测与参数估计、跳频信号检测与参数估计。 商接序列扩频信号为一类特殊的非平稳信号，具有循环平稳的特点。本文首 先分析了a 扩信号的非平稳特性。其次，基于延l i f 年h 乘结构，设计了一利，最佳直 扩载波检测器。在已知部分参数时，最佳检测结构为匹配滤波的能量检测结构， 在术知参数时，当d = 0 4 1 b 时检测性能达剑最佳，- j t j ：id 为l i r 延，b 为带通滤波器 带宽。再次，给出了直扩参数估计的理论精度。推导了直扩载频、码元速率、符 号周期的c r a m e r - r a o 下限。最后，基于模糊函数给 j ：了一利一新的直扩参数联合估 计疗法。此估计方法能同时刈载频、码元述二簪、符圳。4 期进行价计。侄低信噪比 下该方法具有较好的估计性能，同h 寸随着观察时f l i j 的增加，估计的性能会进一步 提高。 目前，跳频信号的检测和参数估计方法已较为成熟。本文分析了影n l ；, j 膨t - 频信 号时频估计方法精度的交叉项二 i 扰，论【正了交义项的位置，并给出了一种时频估 计方法的改进方法。 联合战术分发系统集跳频、直扩、跳时与一体，具有较强的抗侦察、抗干扰、 抗截获性能。本文对该系统做了物理层的仿真，同时利用多跳自相关法对其作了 检测仿真。 关键词：直接序列扩频，跳频，信号检测，参数估计，联合战术分发系统 第i 页 国防科学技术人学研究生院i ：学硕+ 学位论文 a b s t r a c t s p r e a ds p e c t r u m c o m m u n i c a t i o nh a sa g o o dp e r f o r m a n c e i n a s p e c t s o f a n t i - j a m m i n g ，a n t i i n t e r c e p t i n ga n ds e c r e t - k e e p i n g i t i s w i d e l y u s e di n m i l i t a r y c o m m u n i c a t i o nd o m a i n ，s u c ha sm i l i t a r yt r a n s c e i v e r sa n dt a c t i c a ld a t al i n k s p r e a d s p e c t r u ms i g n a lr e c o n n a i s s a n c eb e c o m e st h ei m p o r t a n tf i g h t e rm e a n so fm i l i t a r y c o m m u n i c a t i o n sc o u n t e r - m e a s u r e s s p r e a ds p e c t r u m s i g n a l r e c o n n a i s s a n c ei n c l u d e s t h r e em a i n p a r t s ：s i g n a l m o d u l a t i o n c l a s s i f i c a t i o n ，s i g n a l d e t e c t i o na n d s i g n a l p a r a m e t e r se s t i m a t i o n t h i sd i s s e r t a t i o nf o c u s e so ns p r e a ds p e c t r u ms i g n a ld e t e c t i o n a n dp a r a m e t e r se s t i m a t i o ni n c l u d i n gd i r e c ts e q u e n c es p r e a ds p e c t r u m ( d s s s ) s i g n a l d e t e c t i o na n dp a r a m e t e r se s t i m a t i o n ，h o p p i n g f r e q u e n c ys i g n a ld e t e c t i o na n dp a r a m e t e r s e s t i m a t i o n d s s ss i g n a li sak i n do fs p e c i a ln o n s t a t i o n a r ys i g n a l i tp r e s e n t sac h a r a c t e r i s t i c o fc y c l o s t a t i o n a r y f i r s t l y , t h en o n s t a t i o n a r yo fd s s ss i g n a li s a n a l y z e d s e c o n d l y , b a s e du p o nd e l a y - a n d m u l t i p l yd e v i c e ，t h eb e s td s s sc a r r i e rd e t e c t o ri sp r o p o s e d o n t h ec o n d i t i o no ft h ek n o w np a r to fp a r a m e t e r sa b o u ts i g n a l ，t h eb e s td e t e c t o ri s m a t c h i n g f il t e re n e r g yd e t e c t o r ；a n do nt h ec o n d i t i o no fa n yu n k n o w np a r a m e t e ra b o u t s i g n a l ，d e t e c t o rr e a c h e st h eb e s tp e r f o r m a n c ew h e nd = 0 4 b ，w h i c hdi st i m ed e l a y , b i sb a n d w i d t ho fb a n d - p a s sf i l t e r t h e n ，t h et h e o r e t i cp r e c i s i o no fd s s s s i g n a l e s t i m a t i o ni sa n a l y z e d t h ec r a m e r - r a ol o w e rl i m i to fc a r r i e rf r e q u e n c ye s t i m a t i o n ， c h i pr a t ee s t i m a t i o na n ds y m b o lr a t ee s t i m a t i o n a r ep r o v e d f i n a l l y , b a s e du p o n a m b i g u i t yf u n c t i o n ，an e wu n i t e d e s t i m a t i o nm e t h o di s p r o p o s e d i th a sg o o d p e r f o r m a n c ee v e na tv e r yl o ws n r a l o n gw i t ht h ei n c r e a s i n go fo b s e r v a t i o n a lt i m e ， e s t i m a t i o np e r f o r m a n c ec a nb ei m p r o v e d n o w , h o p p i n g - f r e q u e n c ys i g n a l d e t e c t i o na n dp a r a m e t e r se s t i m a t i o nm e t h o d s b e c o m em a t u r e t h ec r o s st e r m so f h o p p i n g f r e q u e n c ys i g n a l w h i c ha f f e c t s t i m e - f r e q u e n c ye s t i m a t i o np r e c i s i o ni sa n a l y z e d t h ep o s i t i o no fc r o s st e r m si sp r o v e d a n da na m e l i o r a t i o nm e t h o do ft i m e 仃e q u e n c ye s t i m a t i o ni sp r o p o s e d t h ej o i n tt a c t i c a li n f o r m a t i o nd i s t r i b u t i o n s y s t e m ( j t i d s )a d o p t s h o p p i n g - f r e q u e n c y ，d s - s sa n dh o p p i n g - - t i m et e c h n o l o g y i th a sag o o dp e r f o r m a n c eo n a n t i - r e c o n n a i s s a n c e ，a n t i - j a m m i n ga n da n t i i n t e r c e p t i n g p h y s i c a ll a y e ro ft h i ss y s t e mi s s i m u l a t e d a n dm u l t i p l e h o pa u t o c o r r e l a t i o nd e t e c t i o no fj t i d ss i g n a li ss i m u l a t e dt o o k e yw o r d s ：d s s s ，h o p p i n g f r e q u e n c y s i g n a ld e t e c t i o n , p a r a m e t e r s e s t i m a t i o n , j t i d s 第i i 页 国防科学技术人学研究生院l ：学硕十学位论文 图目录 图2 】直接序列扩频系统框图7 图2 2f h m f s k 系统示意图8 图3 1 最件检测器性能l3 图3 2 能量检测器框图1 3 图3 3 率线检测原理图1 5 图3 4 率线检测器结构17 图3 6 延时、带宽与s n r 关系曲线图2 1 图3 7 带宽与s n r 关系2 1 图3 8 时延与带宽的关系2 l 图3 9f | l j 线拟合2 l 图3 1 0 最佧时延与带宽的关系2 2 i 冬i3 1 1l ! f j 7 “_ 4 戈波枪j ! j 1 0 器2 2 图3 1 2 检测器结构2 4 阁3 1 3 矗扩信号的自相关二阶矩2 4 图4 1b p s k 信号模糊函数图3 l 图4 2 载频f 占汁3l 图4 3 码率估计一3l 图4 4 符号周期估计3l 图4 5 码率估计归一化方差3 2 图4 6 载频f 1 t 归一化方差3 2 图4 7 符号周期估计归一化方差一3 2 图4 8 码同步估计3 4 图4 9 特征值估计3 5 图4 1 0p n 码估计后半部分3 5 图4 1 1p n 码估计前半部分3 6 图4 1 2p n 码真值3 6 图4 1 3 码同步后p n 码估计3 6 图5 1 基于m h a c 技术跳频信号检测过程4 0 图5 2 在几种p f a 下，不同名时检测性能4 1 图5 3 检测性能曲线4 2 图6 1 跳频信号w v d 等高线一4 7 图6 2 跳频信号c h o i w i l l a m s 分布等高线4 7 图6 3 采样频率1 0 m ，跳频间隔2 0 k ，f r - - o 0 0 2 4 9 图6 4 采样频率2 5 m ，跳频间隔2 0 k ，f r = 0 0 0 8 4 9 图6 5 采样频率10 m ，跳频间隔4 9 图6 6 归一化跳频图案估计方差2 0 0 k ，f r = 0 0 2 4 9 图6 7 插值后跳频信号c h o i w i l l a m s 分布5 0 图6 8 跳频信号a f 5 0 图6 9 插值后信号a f 5 0 图6 1 0 算法性能对比5 1 第1 v 页 国防科学技术人学研究生院i ：学硕+ 学位论文 图6 1 1 归一化跳频图案估计方差5 1 图7 1j t i d s 信号产生模型框图5 3 图7 2 信息序列对应的码字5 4 图7 3m s k 波形5 5 图7 4l g 模型5 6 图7 5 非连续抽头模型5 7 图7 6 跳频图案仿真原理图5 8 图7 7 跳频图案性能5 8 图7 8j t i d s 信号5 9 图7 9 判决门限与虚警概率的关系一5 9 图7 1 0j t i d s 信号检测性能仿真6 0 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：芷麴焦曼拴型生叁数值进 学位论文作者签名：鼋奎轧日期：三呷年f f 月厶 日 学位论文版权使用授权书 本入完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目：芷麴焦曼拴型生叁数垡进 日期：力听年ff 月廊 日期：2 匆- ，年ff 月日 7 国防科学技术人学研究生院i ：学硕十学位论文 第一章引言 1 1 课题背景 通信对抗是信息战的主要内容，是夺取信息控制权和使用权而达到信息战总 i 标的重要作饯于段。一般而言，通信对抗是指为削弱和破坏敌方无线r 乜通信系 统的效能、同时保证己方无线电通信系统的效能所采取的措施和行动的总称【2 1 。其 实质是敌对双方在战场通信领域内为争夺无线电频谱控制权而展丌的电磁斗争。 主要目的在于：通过侦收敌方的无线电信号和破译其密码，获取有关敌方通信的 技术，戈术参数；干扰敌方通信系统，使其在关键时刻失效，从而造成敌方指挥控 制的混乱；通过用各种可能的手段欺骗迷惑敌方，抑制敌方的通信干扰，保证己 方通信系统有效地：一f 作等。 扩频通信具有良好的低功率谱密度发射所带来的隐蔽性，伪随机编码所带来 的保密能力和信号棚关处理廖- r 4 i 1 t 。来的抗干扰能力。能够满足通信埘抗中反侦察、 反t 扰的需求，在军事通信中获得了广泛的应用。如：在全球：1 三星导航系统【3 i ( g p s ) 中，发射机采用直扩结构，其军用用户采用p 码调制，伪随机序列每2 6 6 天重复 次，具有很强抗侦察能力；美军的联合战术信息分发系统1 4 i ( j t i d s ) i ) l j j 采用更为 复杂的扩频结构，在一个时隙内信号经过直扩、跳频、跳时处理，具有很强的抗 干扰能力。 随着扩频通信技术在军事通信中的迅猛发展，在通信对抗中就必须研究如何 侦测和截获扩频通信信号。本文主要研究扩频通信对抗问题，重点讨论直接序列 扩频和跳频扩频信号的检测和参数估计。 1 2 研究现状 1 2 1 直接序列扩频检测技术研究现状 对于确定性信号，基于最佳似然比的匹配滤波检测方法是最优的。但是在非 合作方式下，直接序列扩频信号的参数如：载波、伪随机码、码率等是未知的， 在这种情况下，理想检测器是无法实现的。针对这种情况，h u r k o w i t z 【5 】提出了能 量检测器，其检测原理是依据信号加噪声的能量大于噪声能量，并利用通信信号 可以长时间侦收的特点。该方法的优点是不需要对信号的形式作任何假设，但是 该检测器的性能依赖于背景噪声的情况，如果背景噪声不满足平稳条件，检测性 能会急剧下降。 e g e r a n i o t i s l 6 1 提出了一种延迟相乘的结构用于检测直接序列扩频信号。在信号 与其自己的延迟相乘后会在码元速率处产生一谱线，即率线，检测该谱线的存在 第1 页 国防科学技术人学研究生院l ：学硕十学侮论文 与否就可以判定信号的存在。这种结构和合作通信中的码元同步是类似的。与码 元同步不同的是这种方法出于对码元速率未知，需要进行一种搜索，而且可以用 较长的积累时间来获得更好的检测性能。但是这种检测结构处于基带环节，而实 际中还需下变频处理，在载频未知的情况下是十分困难的。 g i l l e sb u r e l 【7 】基于自相关二阶矩，提出了一种直扩检测方法。在此基础上c n s i a l an z 6 z a 【8 l 将该方法推广到多用户多速率环境。c m s p o o n e r 和w a g a r d n e r l 9 - t o l 捉；l ；了采朋高阶谱循环累积j 最分析方法对随扩信弓进行检测。e r a d a m s 和p c j h i l l 提出使用高阶统计量用于直接扩频序列信号的检测。这些 方法都是对直扩信号进行高阶的非线性变换，利用直扩信号本身参数特性，得到 一些类参数峰。通过检测这些参数峰来达到实现检测直扩信号的目的。但是，对 于这些检测器，缺乏一个很好的检测性能的理论推导，而且检测门限的得出也非 常的困难。 1 - 2 2 直接扩频序列参数估计研究现状 直接扩频序列参数包括载频、伪码速率、p n 周j 纠、符号周期、码元同步、p n 码等。在短码情况下，即位信息码由一周期扩频码同步调制，p n 码周期和符号 周期相等。直扩这些参数中载频是最容易得到的，对接受的信号滤波后作倍频处 理，直扩b p s k 会得到2 倍频峰，直扩q p s k 得到4 倍频峰。 黄春琳【1 2 1 基于循环谱包络提出了一种直扩载频、码片时宽、幅度的联合估计 盲方法。该算法在信噪比较低时，仍能获得较好的估计效果。并且通过增加观察 信号的长度，能提高估计的性能。 唱亮【l3 j 基于h a m 小波变换提出一种伪码速率、符号周期的盲估计方法。该算 法能够对m p s k 信号进行参数估计，在符号周期估计的性能上优于二次谱法和时 域相关澍7 1 ，在伪码数率上性能优于循环谱估计法。 g i l l e sb u r e l i l 4 】在单用户条件下提出了p n 码估计方法，c n s i a l an z 6 z a 【1 5 】 在此基础上将码元同步估计引入，提出一种改进的p n 码估计方法。在文献 1 6 】中 c n s i a l a n z 6 z a 进一步将该方法推广到多用户、多速率情况。 1 2 3 跳频信号检测研究现状 通常对于跳频信号的检测是基于能量检测的宽带、多通道电磁辐射仪 ( r a d i o m e t e o t l 7 _ 1 卅的方法，使用该方法虽然可以达到最优的检测性能，但是计算复 杂。文献 2 0 - 2 1 提出一种采用单跳自相关技术s h a c ( s i n g l eh o pa u t o e o r r e l a t i o n t e c h n i q u e ) 来作为预检测处理器( p r e - d e t e c t i o np r o c e s s o r ) ，分别用于检测跳频和直扩 信号的方法，并分析了在不同的噪声环境下，采用自相关方法用于检测跳频和直 第2 页 国防科学技术人学研究生院i ：学硕十学位论文 扩信号比起传统的基于能量检测的电磁辐射仪来说，具有明显的性能提升。但是 所有以上这些方法都需要假定已知信号的一些参数，比如跳频信号的跳频速率( 或 直扩信号的c h i p 率) ，跳频图案等等，并不能做到对跳频信号的盲检测。 1 2 4 跳频参数估计研究现状 跳频信号的参数估计，包括估计信号的跳频周期( h o pd u r a t i o n ) ，跳变时亥t ( h o p t i m i n g ) 和跳频图案等参数，是日6 订通信刘。抗领域的一个研究热点。目f j 订，已有不 少人神：这一领域作了许多一ij , i i 1 ：j 探索，提出了不少跳频参数估计算法，主要有用 自相关法估计跳频信号跳j 嗣j “j 和跳变时刻1 2 2 j ，用小波分析估计跳变时刻【2 3 1 ，用信 道化接收机法( c h a n n e l i z e dr e c e i v e 0 估计跳变时刻1 2 4 1 1 2 5 1 以及用动态编程法 ( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ) 估计跳频频率和相位1 2 6 j 等等。然而，这些方法都只能对部 分跳频参数作出什计，并j j 川小波分析和信道化接收机的方法还需婴己知跳频信 号的跳周期等一些i 讨提条什，尚无法做到真乖的盲估计。 1 3 本文的主要工作和贡献 本文主要研究直扩检测和参数估计、跳频检测和参数估计，主要贞献有： 1 ) 基于延时相乘，设计了一种最佳直扩载波盲检测结构。从理论上推导 了已知部分参数( 载频、码率) 下最佳检测结构和未知参数下最佳检测 器各检测单元参数的设置。 2 ) 从理论上推导了直扩参数：载频、伪码周期、符号周期的估计精度， 给出了c r a m e r - r a o 下限。 3 ) 基于模糊函数，给出了一种直扩参数估计算法。该算法能对载频、伪 码速率和符号周期联合估计，并且在信噪比较低时有较好的估计性 能。通过增加观察的时间，能提高算法的估计精度。 4 ) 理论上分析了跳频信号w v d 分布交叉项。并结合跳频信号时频估计 方法提出了其改进算法。 5 )对j t i d s 信号作了仿真，并用多跳自相关法对j t i d s 信号进行了检测 仿真。 1 4 各章节内容安排 第二章回顾了扩频原理。本章是其他章节的数学基础，在本章中给出了直扩 信号的模型及信号产生的原理，对跳频信号进行了建模。 第三章研究直扩信号检测方法。首先研究直扩信号最佳检测器，并对能量检 第3 页 国防科学技术人学研究生院：i ：学硕+ 学位论文 测器、率线检测进行了引述，其次设计了一种新的参数检测器：基于延时相乘的 载波检测器，最后讨论伪码周期检测器。 第四章研究直扩信号参数估计方法。首先论证了直扩参数的理论估计精度， 其次给出了一种新的基于模糊函数的直扩信号参数联合估计算法，最后引述了直 扩信号解扩算法，即同步估计方法和p n 码估计算法。 第五章引述了一种多跳自相关跳频信号检测方法。 第入章研究跳频信号参数估计方法。在本章中分析了跳频信号w v d 分和交叉 项问题，往此基础上提出了时频估计改进方法。 第七章对j t i d s 信号进行了仿真，并对j t i d s 检测技术进行了研究。在本章 - i ，毖j 二j t i d s 信+ 譬分析，给出信号仿真模型。 最后总结全文。 第4 页 国防科学技术人学研究生院l ：学硕十学位论文 第二章扩频原理 香农定理指出，在高斯白噪声条件下，通信系统的极限传输速率( 信道容量) 可以表示成： c = b l 0 9 2 ( 1 + 告) ( 2 1 ) 式中，c 为受到附加高斯白噪声( a w g n ) 干扰的信号的容量，s 为接收信号的平均 功率，j 7 v 为噪声平均功率，b 为带限系统的可用带宽。定理表明，只要实际传输速 率尺小于或等于信道容量c ，从理论上就有可能保证差错概率足够小。转换基本 公式l 0 9 2 ( ) = 1 4 4 i n ( ) ，将公式以对数形式展丌为 眦- + 熹，= 熹一吉c 嘉，2 + 三c 熹户一 t 熹) 4 ，l 导l - c 2 2 ， 于是，根据第一项，便可以得到卜面的重要关系式： c 8 熹 ( 2 3 ) i j ! 然，信噪比的减小可以通过适当地增) j l l , l j ；宽口水进行补偿。扩频系统化足捂j ： 这个结论，将数据信号扩展到一个比传输信息所需的最小带宽宽得多的频带上。 从丽使传输的宽带信号可以更有效地抑制有意干扰、多址干扰和其他影响。 2 1 伪随机序列 扩频系统的扩频运算是通过伪随机序列来实现的。扩频序列具有比数据比特 窄得多的时宽，从而使得扩频序列具有比数据序列高的多得频带。扩频序列由 = ( 扩频比) 个矩形 - 1 ，+ 1 ) 予脉冲构成，其中眠为扩展带宽，心为信息速率。 这些子脉冲称为码片( c h i p ) ，习惯用、c t n - i = l 表示。通常假定扩频序列 g ) 具有 周期n ，即 厶+ 膏= ，v 七z ( 2 4 ) 其中z 代表整数域。理论上，扩频序列必须具备两个关键性质。首先，扩频序列 均值应近似为零，即 专气o ( 2 5 ) 其次，扩频序列的时间自相干函数应该为周期函数，称为离散时间周期自相干函 数，且应满足： 专篓c n c n + k = 三。谋 ， 第5 页 国防科学技术人学研究生院i 。y - 硕十学位论文 这两个性质是理想的，在实际应用中只能近似实现。 伪随机序列所具有的性质，概括起来讲，主要有一下三点： 1 ) 随机序列中的“o 和“1 ”的个数接近相等； 2 ) 把随机序列中连续出现的“0 ”和“l ”的子串称为游程。连续的“o 和 “l ”的个数称为游程长度。随机序列中长度为“1 的游程约占总游程数的1 2 ， 长度为2 的游程约占总游程数t ! | f 勺( 1 2 ) 2 , 长度为3 的游程约占总游程数的( 1 2 ) 3 。在同 长度的游程中，“0 ”的游程和“l ”的游程数大致相等。 3 ) 随机序列的自相关函数具有类似白噪声自相关的性质。 m 序列是由线性移位寄存器所构成的二迸制序列产生器生成的最常用伪随机 序列。由于，位二进制移位寄存器最多可以取2 个不同的状态，所以每个移位寄 存序列都是周期) 字- y u ，且其周期n ：( 一i ) x ( t + r ) - q t ) 0 r ，7 一i ( 2 7 ) 磊 一个长度为2 一l 的m 序列具有如下特性： 1 ) 平衡性：在m 序列的每个周期都有2 个1 和2 。一1 个o ； 2 ) 长度为s 的“1 ”子串的游程为2 h ，而长度为s 的“0 ”游程为2 h l 。 r 一n 3 ) 二值性：自相关函数只能取两个值，即：以( f ) = 几，： ( 2 8 ) 2 2 直接序列扩频 直接序列扩频( d s 。s s ) 用一个高速、时间离散的伪随机信号作为扩频信号来调 制数据信号，这个调制过程可以在高频载波信号的调制之前进行，也可在其之后 进行。为了使产生的传输信号s ( f ) 比数据信号口( ，) 占有更宽的频带，要求扩频信号 c ( ，) 的码速率石远大于数据信号口的速率办 一个采用直扩调制的传输信号的表达式为： s ( ，) = a a ( t ) c ( t ) c o s ( 2 7 r f o t + 们 ( 2 9 ) 式中，a 为信号幅度，尼为载波频率，0 为载波相位。 双极性数据和扩频信号的表达式分别为： 口( r ) = a 。g o q 一刀瓦) ( 2 1 0 ) 第6 页 国防科学技术人学研究生院l ：学硕+ 学位论文 o - i “，) = ：c n g , ( t 一刀瓦) ( 2 1 1 ) 函 式中， 一l ，+ l j 为第n 个比特，气 一i ，+ 1 ) 为第n 个码元，n 为扩频信号的周期， 乙为符号周期，7 = 为码元宽度，g 口，g f 为成型滤波函数。 直接序列扩频系统组成如图2 1 所示，它是将基带信号口( f ) 与一个高速伪码信 号【( ，) 进行时域相乘，得到一个扩频码流，然后对此扩频码流进行载波调制后，送 入信道。由于伪码的速率远大于基带信号的速率，因而伪码信号的频谱宽度远大 于基带信号的频谱宽度。将基带信号与伪码信号进行时域相乘，相当于在频域进 伽笋l 旧器i 本矗il 伪警生同。步 图2 1 直接序列扩频系统框图 在接收端，一般采用外差式，接收信号与本地振荡信号进行混频后，输出一 个中频信号。本地伪码产生器产生一个与发送端相一致的本地伪码，用此本地伪 码对混频器的输出信号进行时域相乘，即相关解扩。相关解扩后的信号不再含有 伪码成分，将信号恢复到中频调制信号。然后进行解调，恢复出所传输信息a ( o 。 对于信道中加进来的噪声和干扰来说，由于于伪码不相关，在解扩器的作用下， 相当与进行了一次扩频运算，频谱被大大拓宽，其功率谱密度被大大降低，而解 扩后的中频信号带宽较窄，进入中频滤波器的干扰和噪声功率被大大降低，使解 调器输入端的信噪比大大提高，从而提高了系统的干扰抑制能力。 采用直扩调制的传输信号s ，其功率谱的零值到零值的带宽为= 导，假 c 设7 = ，= 疋，则带宽转换为处理增益尸g 脯= 鲁等= 鲁，在实际应用中，处理增益为 c 二 c 整数，等于每信息比特自j 隔内的码片个数，也即在比特间隔内发生的发射信号的 相移数目。 2 3 跳频 在跳频通信系统中，可供利用的信道带宽被分成许多频率间隙( 简称频隙) ，在 任何一个信号时段内，发射信号占据一个或多个频隙，而在每个信号时段内，频 第7 页 国防科学技术人学研究生院i ：学硕十学位论文 隙根据伪噪声发生器生成的伪噪声随机地加以选择。跳频调制c 俐是用伪随机产生 的频移序列 厶 对一串脉冲进行非线性调制而形成的。c 具有如下复数形式： c ( ，) = 芝：e x p j ( 2 7 r f n t + 死) 】p ( ，一，死) ( 2 1 2 ) 式中，p 是具有时宽死( 跳变时i 日j ) 的基脉冲波形， 吮；是与跳变发生相关的随机 相位序列。跳频调制通常与多进制频移键控( m f s k ) 信号结合使用，且m f s k 信号 具有复数形式e x p j d r ( f + d ( ，) ) ，) 】，其中a ( o 是表示信息频率调制的数字波形。于 足，f h m f s k 信号为m f s k 信号与c 的复数乘积，即发射信号的包络表示为： 工( ，) = r e c ( ，) e x p 【，2 刀( 五+ d ( ，) ) ，) 】( 2 13 ) 实际上，发射信号x 是通过将伪随机频移序列 厶) 直接加给产生载波频率尼的频 率合成器的。f h m f s k 系统如图2 2 所示。 二：边制数掘e 三= 葡运1m 进制数据吓i i i i 面门 一- 1 制映射 一 制器广 。 x ( d ：r 、。磊i 否司罕1 f _ 柑t 检洲嚣 一 7 ll嚣i i 广1 i 伪随机序l l 列发生器i l 伪施机序l i 矗l f o kl f vb 图2 2f h m f s k 系统示意图 在实现中，伪噪声序列的连续k 个码片段激励一个频率合成器，使载波在2 k 个频率上发生跳变，由于频率合成器必须工作在大带宽，所以要让跳变的相位之 间相干是很困难的，因此式( 2 1 2 ) 所示的c 数学模型中包含了相位序列 九) 。在 接收端，发射的f h m f s k 信号与信道干扰a ( 0 都与同一个跳频调制器作复数乘法， 这个过程称为解跳。解跳使得f h m f s k 信号恢复成原来的m f s k 形式，而干扰 信号则变成了宽带信号r e a ( t ) c ( t ) 】。与直接序列的情况类似，接收机能够获得和跟 踪跳频信号，使得解跳的波形尽可能接近跳频波形c ( o 。根据死与瓦之间的关系， 跳频系统分为快跳频( f f h ：f a s tf r e q u e n c y h o p p e d ) 系统和慢跳频( s f h ： s l o w f r e q u e n c y h o p p e d ) 系统。快跳频就是在每个数据码元间隔内存在一个或多个跳频， 即母慨；慢跳频则是每个跳频间隔内存在一个或多个码元，即耻砜为整数。 因此，在快跳频系统中，一个码片等于一个跳频，而在慢跳频系统中，一个码片 等于一个m f s k 码元。把这两种情况综合来看，则跳频系统中的码片速率乜取 第8 页 国防科学技术人学研究生院l ：学硕十学位论文 如= j 仍和咫= 亿中的较大者，是最高的系统时钟速率。 2 4 小结 本章介绍了扩频系统的原理。扩频系统具有较强的抗干扰能力，其能力主要 取决于处理增益的火小。其次，扩频系统具有较强的抗截获、抗检测能夕j ，止扩 系统的信号功率谱密度很小，通常大都隐藏在噪声功率谱密度之下，而跳频系统 的载波频率是随机跳动的，均很难发现。扩频系统具有较好的抗衰弱和抗多径能 力，由于扩频的频带很宽，当遇到频率选择性衰落时，它只影响到扩频信号的一 小部分，而刈整个信号的频谱影响不大。 第9 页 国防科学技术人学研究生院：i ：学硕+ 学位论文 第三章直扩信号检测 3 1 直扩信号平稳性分析 直接序列扩频是用一个宽带扩频信号或扩频码对已调数据载波进行直接调制 米实现带宽的扩展。就直扩调制的类型而音，在工程实际中最为常j j 的是二进制 枷移键控( b p s k ) 不i i 化交频移键控( q p s k ) 方式。 对于直扩b p s k 信号可以建模为： s ( ，) = a a ( t ) c ( t ) c o s ( 2 ，r f d + d( 3 1 ) j e 巾而为载波频率，口( ，) = g 。( ，一竹l ) ，为信息序列，7 = 为符号j i i j j 月， 二三o p - i c 9 ) = q & ( 卜胛7 = ) ，气为扩频序列，p 为扩频序列长度，7 = 为码片周期4 为信号 n = 0 幅度，踟渺，为成型滤波函数。 对于直扩q p s k 信号可以建模为： j ( ，) = a a i ( ，) c 1 ( t ) c o s ( 2 ，r f o t + 秽) + a a 2 ( t ) c 2 ( t ) s i n ( 2 ，r f o t + p )( 3 2 ) 其中而为载波频率，q ( ，) = z 岛( 卜刀乃) ， i 2 ，口：为信息序列，兀为符号周期， h = o p i q ( ，) = c ：g ( 1 - - r t t 。) ，c ：为扩频序列，p 为扩频序列长度，兀为码片周期，爿为信 t l = o 号幅度。 接收信号模型可以设置为： 工( f ) = 5 ( ，) + ”( f )( 3 3 ) 其中n c t ) 为加性高斯白噪。 首先考虑在高斯白噪中最为简单的情况，即已知直扩b p s k 信号的具体形式 和参数。信号模型为式( 3 3 ) 矛1 1 式( 3 1 ) ，此时也即s ( 0 为确定信号。 计算确定b p s k 信号一阶矩，占( x p ) ) = e ( j ( f ) + 刀( ，) ) ，由于忍( ，) 为高斯自噪， 占伪0 ) ) = 0 ，s 为确定信号，e 0 ( ，) ) = s ( f ) 。所以e ( z ( ，) ) = s ( f ) 。可见b p s k 一阶非平 稳。 计算确定b p s k 信号二阶矩，( f ，f + f ) = e 【( j ( ，) + 玎( ，) ) ( s ( f + f ) + 拧( f + f ) ) 】，考 虑到信号s ( o 与高斯噪声玎( ，) 相互独立，e ( x ( t ) n ( t + f ”= 0 ，e ( 工o + f ) 刀( f ) ) = 0 。因此信 号二阶矩为o ( f ，t + f ) = e ( s ( t ) s ( t + f ) ) = ( f ，t + f ) 。此时二阶也非平稳。 考虑b p s k 信号为随机信号时，在式( 3 1 ) 中假设0 为随机变量，且纯( 0 ，2 万) 上 均匀分布。这种假设是有实际意义的。首先在高频调制中信号本身的初始相位具 第1 0 页 国防科学技术人学研究生院i ：学硕十学化论文 有随机性；其次发站和收站距离的瞬时变化也会引起相位的随机性；再次电磁波 在信道中传输速度的随机起伏使收发信号的延时时间产生相应的随机起伏，由于 载频通常很高，所以微小的随机起伏折算为相位起伏可能很大。 计算随机b p s k 信号一阶矩，e ( x ( ，) ) = e ( s ( ，) ) = ra ( t ) c o s ( m ，+ 秒) 硼= 0 。因 此信号是一阶平稳的。 计算随机b p s k 信号二阶矩 0 ( ，+ r ) = e l ( s ( ) + ，7 ( ，) ) ( ( ，+ f ) + 力( ，+ r ) ) 】= ( ，+ r ) 巫f 1 = a ( t ) e ( t ) a ( t + r ) c ( t + f ) 1 c o s ( w t + o ) e c r s ( w t + w r + o ) d o = 去a ( t ) c ( t ) a ( t + r ) c ( t + r ) c o s w r ” 二 此可得随机b p s k 信号是二阶非平稳信号。 山以上的讨论可得，直扩b p s k 信号是非平稳信号，直扩q p s k 采用类似的 推导也可以得出非5 f 稳的结论。 3 2 直扩最佳检测器 考虑简单二元信号波形的检测，假设在h o 和假设h i 下接收信号分别为 月r 0 ：双，) = ( ，) 0 t t( 3 4 ) l ：x ( o = s ( f ) + n ( f ) ，0 f t ( 3 5 ) - 川- 信号分瞪n ( ，) 定义为式( 3 1 ) 的确知信号，其能量定义为： 疋= 【s 2 ( t ) d t ( 3 6 ) ，( f ) 为功率谱密度为o 2 的高斯白噪。 3 2 1 判决表达式推导 设有一j 下交函数集 以( f ) ，则x ( f ) 可展丌成x ( ，) = 1 i m 捌x k f k ( ，) ， 数为吒= r x ( t ) f k ( t ) d t 。于是可用系数吒表示假设h o 和h l ： 1 4 0 ：x k = n k ， k = l ，2 马：以= s k + n k ， k = l ，2 式e ? s k