（市政工程专业论文）无粘结预应力混凝土结构计算的接触分析方法.pdf

大连理工；k q = - 硕十学位论文 摘要 无粘结预应力技术在土木工程领域应用较为广泛，尤其在截面高度较小的构件及大 跨径预应力结构中，具有普通预应力结构无法比拟的优势。作为后张预应力体系的一个 重要分支，其结构特性与普通后张预应力结构有较为明显的不同，然而，目前无粘结预 应力混凝土结构的计算方法仍然基于普通有粘结预应力结构，忽略了实际结构中无粘结 筋与混凝土壁的变形不协调特点，这种计算模型上的非真实性，将导致计算结果不准确 或精度降低，且无法进行准确的细部结构计算。因此，建立能较为真实反映无粘结预应 力钢筋和混凝土之间相互作用的结构计算模型，对完善无粘结预应力结构的设计计算方 法具有较强的实用意义。 针对无粘结筋与混凝土的不协调变形主要是由于两者问的相对滑动引起，以接触分 析理论为基础，借助有限元方法和大型通用有限元结构分析软件工具，建立基于接触单 元法的无粘结预应力结构分析模型。通过三维点对点接触来模拟实际结构中无粘结筋与 混凝土侧壁的面对面接触，而接触点间的法向刚度按接触材料杨氐模量值与接触面尺寸 确定，切向刚度则根据法向刚度值和预应力筋与混凝土间实际摩擦系数综合考虑。为验 证模型的准确性，依据相关试验参考文献资料数据，建立对应的有限元结构分析模型， 采用接触单元法和原文献的自由度耦合法，分别对试验梁进行数值模拟计算，再与试验 结果进行对比分析。结果表明，在混凝土开裂前，接触单元法可较好地模拟实际结构， 但开裂后其压应力及挠度变形计算值偏低。 为进一步探索接触单元法在实际工程设计中的应用，针对正常使用状态下的无粘结 预应力结构应力计算、普通有粘结预应力混凝土张拉阶段的结构受力状态、体外预应力 法结构加固三种类型，分别建立接触单元法分析模型，进行详细的数值模拟计算，并与 常规方法进行对比分析。结果表明，就这三类情况而言，采用接触单元法具有更好的计 算精度和准确性。 采用接触分析模型可更加真实地模拟无粘结预应力筋与混凝土之间的不协调变形 特点，采用基于接触分析理论的接触单元法进行无粘结预应力结构开裂前的结构计算， 其结果比其它方法更为准确，可作为无粘结预应力混凝土结构设计计算的合理方法，但 其适用范围及计算效率等尚有待进一步完善。 关键词：预应力混凝土；无粘结；接触分析法；有限单元法；自由度耦合法 无粘结预应力混凝土结构计算的接触分析方法 t h ec o n t a c t a n a l y s i sm e t h o do f u n b o n d e dp r e s t r e s s e dc o n c r e t es t r u c t u r ec a l c u l a t i o n a b s t r a c t t h eu n b o n d e dp r e s t r e s s e dt e c h n o l o g yi sw i d e l ya p p l i e di nt h ec i v i le n g i n e e r i n g , e s p e c i a l l yi nas e c t i o nh i g h l ys m a l l e rc o m p o n e n ta n di nt h el o n g - s p a np r e s t r e s s e ds t r u c t u r e , h a v i n gt h es u p e r i o r i t yw h i c ht h eo r d i n a r yp r e s t r e s s e ds t r u c t u r ei su n a b l et oc o m p a r e a sa n i m p o r t a n tb r a n c ho fp o s t - t e n s i o n e dp r e s t r e s s e d , i th a sao b v i 0 1 1 8d i f f e r e n c et 0t h eo r d i n a r y p o s t - t e n s i o n e dp r e s t r e s s e ds t r u c t u r e h o w e v e r , a tp r e s e n t t h ee o m p u t a t i o n a lm e t h o do f u n b o n d e dp r e s t r e s s e dc o n e r e t es t r u c t u r ei ss t i l lb a s e do nt h e0 r d i n a r yb o n d e dp r e s t r e s s e d t e c h n o l o g y , n e g l e c t e du n c o o r d i n a t e dc h a r a c t e r i s t i co fd i s t o r t i n gb e t w e e nu n b o n d e dt e n d o n a n dc o n c r e t ew a l l e di nt h ea c t u a ls t r u c t u r e n en o n - a u t h e n t i c i t yo ft h ec a l c u l a t i o nm o d e l s w i l lc a u s et h ec o m p u t e dr e s u l ti n a c c u r a t eo rt h ep r e c i s i o nr e d u c e d a l s ow i l lb eu n a b l et oc a r r y o nt h ec o m p u t a t i o no fd e t a i l e d s t r u c t u r e t h e r e f o r e ，e s t a b l i s h i n gt h es t r u t u r ec a l c u l a t i o n m o d e l so fr e f l e c t i n gr e a l l yt h er e c i p r o c i t yb e t w e e nu n b o u n d e dp r e s t r e s s e dr e i n f o r c e ds t e e l a n dc o n c r e t eh a sas t r o n g e rp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et oc o n s u m m a t et h ed e s i g na n dc a l c u l a t i o n m e t h o do f t h eu n b o n d e dp r e s t r e s s e ds t r u c t u r e i nv i e wo f t h en o n d e f o i t l l a t i o nc o m p a t i b i l i t yb e t w e e nu n b o n d e dt e n d o na n dc o n c r e t e a r ed u et ot h er e l a t i v e l ys k i d so f t w o ，t a k e i n gt h ec o n t a c ta n a l y s i st h e o r ya sf o u n d a t i o n ，w i t h t h e a i do ff i n l t ee l e m e n tm e t h o d sa n dl a r g ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s es o r w a r et o o l e s t a b l i s h e sa n a l y s i sm o d e l so fu n b o n d e dp r e s t r e s s e ds t r u c t u r eb a s e do bt l l ec o n t a c te l e m e n t m e t h o d u s e n l r e ed i m e n s i o n a lp o i n t - t o p o i n tc o n t a c t st os i m u l a t et h ef a c e - t o f a c ec o n t a c t b e t w e e nu n b o n d e dt e n d o na n dc o n c r e t ew a l l e di nt h ea c t u a l b u tn o r n l a ls t i 伍l e s sb e t w e e n t h ec o n t a c tp o i n ti sd e t e r m i n e db yc o n t a c tm a t e r i a ly o u n g sm o d u h i sa n dt h es i z eo ft h e c o n t a c tf a c e ，w h i l et a n g e n t i a ls t i f f n e s si sc o n s i d e r e ds y n t h e t i c a l l ya c c o r d i n gt ot h ev a l n eo f n o r m a ls t i f m e s sa n dt h ef r i c t i o nc o e 佑c i e n tb e t w e e np r e s t r e s s e dr e i n f o r c e ds t e e la n d c o n c r e t e i no r d e rt oc o n f i r mt h ea c c u r a c yo ft h em o d e l ，o nt h eb a s i so fc o r r e l a t i o n e x p e r i m e n tr e f e r e n c em a t e r i a ld a t a , e s t a b l i s h e sc o r r e s p o n d i n gf i i l i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e l o ft h es t r u c t u r e u s e st h ec o n t a c te l e m e n tm e t h o da n dt h ef r e e d o mc o u p l em e t h o do f o f fg i n a lr e f e r e n c e ，s e p a r a t e l yc a r r i e so nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dc a l e u l a t i o nt ot e s t b e a m ，t h e l lo a r r i e so nt h ec o n t r a s ta n a l y s i s 谢t l lt h et e s tr e s u l t s 1 r t 嵋r e s u l ti n d i c a t e dt h a t b e f o r et h ec o n c r e t ec r a c k e d , t h ec o n t a c te l e m e n tm e t h o dm a ys i m u l a t et h ea c t n a ls t r u c t u r e w e l l ，b u tt h ec o m p r e s s i v es t r e s sa n dd e f l e c t i o nd e f o r m a t i o ni ss o m e w h a tl o w e ra f t e rc r a c k i n g 大连理。i ：大学硕士学位论文 f o rf u r t h e re x p l o r e so ft h ea p p l i c a t i o n go fc o n t a c te l e m e n tm e t h o di nt h ep r a c t i c a l e n g i n e e r i n gd e s i g n ，i nv i e wo ft h r e et y p e so ft h ec o m p u t a t i o no ft h eu n b o n d e dp r e s t r e s s e d s t r u c t u r a la t s e r v i c e a b i l i t yl i m i t s t a t e t h es t r u c t u r es t r e s s f u lc o n d i t i o no ft h eo r d i n a r y b o n d e dp r e s t r e s s e dc o n c r e t ei nt e n s i o np e r i o da n dt h es t r e n g t h e n i n gr e i n f o r e e dc o n c r e t e b e a m sb ye x t e r n a lp r e s t r e s s i n g , t h ep a p e re s t a b l i s h e st h ea n a l y s i sm o d e lo fc o n t a c te l e m e n t m e t h o ds e p a r a t e l y ，c a r r i e so nt h ed e t a i l e dn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dc a l c u l a t i o n 。a n dc a r r i e s o nt h er e s u l tc o n t r a s tt ot h ec o n v e n t i o n a lm e t h o d t h er e s u l ti n d i c a t e dt h a t s p e a k i n go ft h e s e t h r e ck i n d so fs i t u a t i o n s u s i n gt h ec o n t a c te l e m e n tm e t h o dh a st h eb e t t e rc o m p u t a t i o n p r e c i s i o n i ti sm o r er e a lo fu s i n gc o n t a c ta n a l y s i sm o d e lt os i m u l a t et h ec h a r a c t e r i s t i co fn o n d e f o r m a t i o nc o m p a t i b i l i t yb e t w e e nu n b o u n d e dp r c s t r e s s e dr e i n f o r e e ds t e e la n dc o n c r e t e u s i n gt h ec o n t a c te l e m e n tm e t h o do nt h eb a s i so fc o n t a c ta n a l y s i st h e o r yt oc o m p u t et h e s t r u c t u r eo ft h eu n b o n d e dp r e s t r e s s e ds t m c t a r eb e f o r ec r a c k i n g ，t h er e s u l ti sm o r ea c c u r a t e t h a nt h eo t h e rm e t h o d s ，i tc a nb ear e a s o n a b l em e t h o do fs t r u c t u r a ld e s i g na n dc o m p u t a t i o n o fu n b o n d e dp r e s t r e s s e dc o n c r e t e ，b u ti t sa p p l i c a b i l i t ya n dc o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c ya r es t i l l w a i t i n gf o rf u r t h e ri m p r o v e m e n t s k e yw o r d s ：p r e s t r e s s e dc o n c r e t e ；u n b o n d e d ：c o n t a c ta n a l y s i sm e t h o d ：f i n i t ee l e m e n t m e t h o d s ：f r e e d o mc o u p l em e t h o d 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研 究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含 为获得大连理工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 作者签名：兰! 缢日期：竺2 ：! ! ：! ! 人连理j 一大学硕上研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理2 t _ 大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：鱼必 导师签名： ，乐立二耸，孕立二津 兰! ! ! 年! 月上尘r 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 无粘结预应力混凝土结构的发展与应用 1 1 1 无粘结预应力技术发展概况 无粘结预应力技术作为后张预应力体系的一个重要分支，由于其特有的优点得到了 广泛的应用。首先，由于无粘结预应力筋不须留孔，截面有效高度与截面高度的比值可 以取的比较大，因而被采用于截面高度较小的结构构件，如平板、单向板和双向板、密 肋板和扁梁等；其次，由于无粘结预应力筋在张拉时引起的摩擦损失比有粘结预应力筋 小得多，因而无粘结预应力筋也被应用于多跨超长束预应力结构中。另外，由于无粘结 预应力结构的施工工艺相对简单，在一些施工条件较为复杂的情况下也用得较多。 无粘结预应力混凝土结构这一概念于二十世纪二十年代由德国的r f a r b e r 明确提 出并获得专利。无粘结预应力混凝土结构是首先将由单根或多根高强钢丝、钢绞线或钢 筋组成的预应力筋沿全长涂刷防锈蚀材料，并用塑料套管或油纸包裹，使其不与周围混 凝土发生粘结，之后可以像普通钢筋一样按设计要求放入模板之内，再浇注混凝土，待 混凝土达到设计强度后，即可张拉锚固。其结构示意图如下所示1 9 j ： 乙烯套管 图1 1 无粘结预应力筋构造图 f i g 1 1s t r u c t u r eo f u n b o n d e dp r e s t r e s s i n gt e n d o n 在无粘结预应力混凝土结构中，预应力筋与周围混凝士之间没有粘结，可以纵向自 由滑动，预应力筋只有通过锚具才能与混凝土共同工作来承担外荷载。而传统的后张有 粘结预应力混凝土结构中预应力筋要通过孔道灌浆来和混凝土结成整体共同受力。可 见，与后张有粘结预应力混凝土结构相比，无粘结预应力混凝土结构不需要预留孔道、 无粘结预应力混凝土结构计算的接触分析方法 穿束、灌浆等复杂工序，从而简化了现场施工工艺、缩短了工期；同时无粘结预应力筋 布置比较灵活，尤其在预应力筋排列密集、交叉或不规则时，更能体现其布置的灵活性。 若在无粘结预应力混凝土结构中配簧一定数量的有粘结普通钢筋，还可以有效地改善无 粘结预应力混凝土结构的性能。 早在1 9 2 5 年，美国的r e d i l l 就提出了在钢筋混凝土构件中使用无粘结预应力筋 的设想，即在张拉预应力筋时允许与周围混凝土发生纵向相对滑移。到了2 0 世纪3 0 年 代，由粗钢筋经过镀锌或涂层保护制作的无粘结预应力筋曾用于圆筒形储罐。法国的弗 莱西奈特( e f r e y s s i n e t ) 在预应力混凝土桥梁的初期实践中，也曾试用涂以沥青并缠绕 纸带的无粘结预应力筋。1 9 3 4 年，德国的d i s c h i n g e r 提出用钢筋做拉杆的无粘结预应力 梁方案，并提出了事后补拉以弥补预应力损失的方法。2 0 世纪5 0 年代初期，随着大跨 度平板的发展，无粘结预应力混凝土在美国得到了较大的推广应用。最初的无粘结预应 力筋为直径6 5 m m 、强度1 6 0 0 m p a 的应力钢丝，经涂油脂后用纸带缠绕包裹制作而成， 采用墩头式锚具。2 0 世纪6 0 年代早期，采用单根钢绞线缠绕纸带制成的无粘结筋开始 替代由钢丝制作的无粘结筋。2 0 世纪6 0 年代中期，出现了内涂油脂外包塑料护套的无 粘结预应力钢绞线。大约到1 9 7 0 年，塑料护套的制作工艺得到了重大改进，采用热挤 涂塑工艺制作的无粘结预应力筋取得成功，并于1 9 7 2 年获得美国专利。 1 1 2 无粘结预应力技术应用现状 自1 9 7 2 年采用热挤涂塑工艺制作的无粘结预应力筋获得成功后，无粘结预应力混 凝土在美国、加拿大、英国、瑞士、德国、澳大利亚、日本、泰国、新加坡等国家的工 程实际中得到了大量的应用和推广。相比之下，我国的无粘结预应力混凝土的研究和应 用远晚于国外。从七十年代开始，我国建筑部门着手进行无粘结预应力混凝土的基础性 能研究，经过几十年的探索，完成了结构基本性能系统研究及配套的施工工艺研究，研 制了相应的生产设备和机具，并编制颁布了无粘结预应力混凝土结构技术规程，形 成了具有中国特色的“无粘结预应力混凝土结构体系”，建设部已将这项技术列为重点 推广项目，以促进此技术在建筑结构工程中的应用。近年来，无粘结预应力混凝土还扩 大应用于井子梁、悬臂梁、框架梁、扁梁、受拉结构和预应力拉杆等各个领域。 无粘结预应力混凝土结构在工业与民用建筑工程中获得大量应用同时，虽然在桥梁 工程中也有一些应用，但是还仍处于尝试和探索阶段。我国公路桥梁的中、小跨径t 形 截面和箱形截面的简支梁占了很大的比重，而这两种截面形式的桥梁非常便于采用无粘 结预应力技术这种装配式的施工方法。另外，中小跨径的预应力空心板桥在国内桥梁范 围内也很具竞争力，但目前我国空心板多采用先张法施工，需要庞大的张拉台座，又因 大连理工大学硕士学位论文 桥位相对分散，需要大量的运输费用。而采用无粘结预应力空心板桥结构，则可以节省 这些费用，具有很大的经济意义。因此，近几年来，我国交通部门开展了体内无粘结部 分预应力桥梁结构体系的研究，并修建了大量试验桥。 与体内无粘结预应力结构相比，体外预应力结构由于其预应力筋布置在体外，安装 与拆卸更为方便，因此它对于加固既有疲劳或损伤的结构，恢复和提高结构的承载能力 具有显著的效果，并已广泛应用于工程实际。 下为无粘结预应力结构在国内土木工程领域的应用实例： 表1 1 无粘结预应力技术应用实例 t a b 1 1a p p l i c a t i o no f n o n - c o h e s i v ep r e - s t r e s st e c h n o l o g y 1 2 无粘结预应力混凝土结构计算理论及其存在的问题 1 2 1 无粘结预应力混凝土结构计算理论 试验表明，无粘结预应力混凝土结构在配置一定数量普通钢筋后，其受力性能与有 粘结预应力混凝土结构类似，它的荷载挠度曲线也存在不开裂弹性、开裂弹性和塑性三 个阶段，如图1 2 所示；其破坏特征是有粘结非预应力筋首先屈服，即由图中的第二阶 段进入第三阶段，表现为突然的转折点。在第三阶段，尽管普通钢筋已屈服，但无粘结 预应力筋仍处于弹性阶段，荷载与挠度仍呈直线关系，直到无粘结预应力筋进入明显的 无粘结预应力混凝十结构计算的接触分析方法 非线性范围才改变为曲线，此时裂缝迅速向上延伸，受压区越来越少，最后由于受压区 混凝士被压碎导致构件破坏。 图1 2 无粘结部分预应力混凝十梁荷载一挠度曲线 f i g 1 2t h el o a d - - - d e f l e c t i o nc u r v eo f u n b o n d c dp a r t i a l l yp r e s t r e s s e dc o n c r e t eb e a m s 因此，现有无粘结预应力混凝土结构设计基本思想与有粘结预应力混凝土结构设计 大体相同，仅在个别设计步骤中考虑了无粘结特性，其设计流程如图1 3 所示： 无粘结预应力混凝土结构设计计算特点： ( 1 ) 无粘结预应力筋极限应力计算 无粘结预应力混凝土受弯构件截面承载能力计算与有粘结预应力混凝土受弯构件 的根本区别在于计算截面中无粘结预应力筋的变形不符合平面假定。如前所述，当有粘 结预应力梁承受荷载时，最大弯矩处预应力筋应变的变化与它周围混凝土应变的变化是 相等的。所以有粘结筋的最大应力出现于梁最大弯矩的截面上。应力是由这个截面的局 部变形决定的。因此，当受压面混凝土达到极限压应变时，有粘结筋一般情况下会达到 屈服强度，所以在计算有粘结梁截面承载能力时，预应力筋拉应力采用其极限抗拉强度。 而对于无粘结后张梁，由于无粘结筋和混凝土之问能产生纵向相对滑移，如忽略摩擦的 影响，可以认为预应力筋的应力沿梁全长度是相等的，它的应变变化等于沿预应力筋全 长度周围混凝土应变变化的平均值。这样，当梁受压区混凝土达到极限压应变时，无粘 4 大连理工大学硕士学位论文 o r 初步设计 预加应力 纠蠡蒺熬霁 n n 正常使用极 限状态设计 其它控制 细部构造 确定材料、结构种类、 截面形状、荷载组合 选择预应力体系、估算预虑力 筋截面积、布置预应力筋形状 确定普通钢筋截面积 复核正截面抗弯强度 计算斜截面抗剪强度 计算预应力损失、裂缝控制验 算、受弯构件挠度验算，预应 力筋和普通钢筋应力计算 考虑抗剪和抗扭强度以确定 箍筋设置、局部承压验算 图1 3 无粘结预应力混凝十结构设计流稃 f i g 1 - 3 d e s i g n p r o c e s so f u n b o n d e d p r e s t r e s s e d c o n c r e t es t r u c t u r e 结预应力筋的应变将比相应有粘结梁预应力筋的应变低，达不到屈服强度，如图1 4 所 示( 图中a 鼠c 、f n ，、厶：分别代表控制应力、传力锚固、有效预应力、抗拉设计应 力和条件流限一即能产生0 2 残余应变时的应力) ，从开始受力直到破坏，无粘结筋 承受的应力都比有粘结筋的应力要低，因此也就不能像有粘结梁一样采用预应力筋的抗 拉设计强度进行截面( 包括正截面和斜截面) 承载能力设计i z q 。 然而，可以通过求得无粘结预应力筋在承载能力极限状态下的极限应力盯。，并利 用截面内非预应力筋与混凝土的变形协调特点仿照有粘结预应力梁正截面承载能力验 算方法来计算，只需注意将预应力筋拉应力值按极限应力盯。大小代入公式即可。 目前，工程结构中用来计算无粘结预应力筋应力增量的方法主要有p 叫：积分法，粘 结降低系数法和力法。积分法是利用材料力学中求匀质梁弯曲应力的公式，并考虑整个 无粘结预应力混凝土结构计算的接触分析方法 工作荷载开裂荷载极限荷载 图1 4 预廊力筋麻力随荷载的变化示意图 f i g 1 4t h ev a r i a t i o n so f u n b o n d e dp r e s t r e s s e dt e n d o ns t r e s s e sw i t hl o a d 构件的变形协调条件，将无粘结预应力筋的应变沿构件的长度方向积分，从而求得力筋 的应力增量；粘结降低系数法实质上就是积分法，它只是将积分法所求得的无粘结预应 力筋的应变与相同条件下的有粘结力筋的应变相比，得到一个比值表，此比值称为粘结 降低系数，则在计算无粘结预应力筋的应力增量时，就可以用相同条件下的有粘结力筋 的应力增量乘以此降低系数即可；力法则是利用结构力学解超静定结构的方法求解。这 些方法对于解决外部静定的构件是方便实用的，而对于外部超静定的无粘结预应力混凝 土结构，可以借助于利用最小势能原理的能量法进行求解，其基本思路是【”l ： 首先列出预应力梁在外荷载作用下的挠曲线变形方程y = a , p ( x ) + a 2 q ( x 1 并根据具 体约束条件找出挠度为零的点y ( t 1 = 0 。构造包含此约束条件的势能泛函表达式，并分 别求出由参数a 、a 2 表达的混凝土梁应变能u 、无粘结预应力筋应变能以和外荷载势 能矿。则势能泛函可表示为： l i ，= u + + v g y ( t ) ( 1 1 ) 此泛函取得极值的条件是! 当：o ，婴l ：o ，此两式与约束条件y ( f ) ：o 联立， o a t 则可解出参数a 。、a 2 ，而无粘结预应力筋的伸长量，是可以由参数a l 、a 2 表示的，因 6 一 大连理工人学硕士学位论文 此无粘结预应力筋的纵向变形可以解出，则无粘结预应力筋的极限应力增量可通过f 式 求解： 巳= e o = e 竽 ( 1 2 ) 无粘结预应力筋的极限应力吒可表示为： o 口2 0 + a o p 其中，仃，为扣除预应力损失后的有效预应力，盯，为极限应力增量。 除以上工程实际中常用的无粘结筋极限应力计算方法之外，各国相应规范还总结出 了许多基于试验结论的计算公式，如下所述： 美国规范a c l 3 1 8 9 5 规定”i 跨高比l h 3 5 的构件 咋2 + 7 0 + 而j c 1 3 限制条件：o p 蔓厶o p + 4 0 0 跨高比l h 3 5 的构件 2 + 7 0 + 赢 n 4 限制条件：o p 厶及盯，+ 2 0 0 其中，z 为混凝土圆柱体抗压强度，岛为无粘结筋配筋率。 英国1 9 8 5 年公布的b s 8 1 1 0 规范规定1 1 4 】 巳= + 罱( t 一等 ns ， 其中，为跨长，h p 为无粘结预应力钢筋重心至构件受压边缘的有效高度，厶为预 应力钢筋的特征强度，无为混凝土立方体的抗压强度，彳。为预应力筋截面积，b 为构 件宽度。 加拿大c a n 3 一a 2 3 3 - m 8 4 规范规定【1 4 1 咋= - s o ，o o ( 、, ，一勺) ( 1 6 ) 其中，c 为无粘结锚固端之间的距离除以形成破坏“机构”所需的塑性铰的数目， c 。为假设无粘结筋达到抗拉设计强度时的混凝土受压区高度。 无粘结预应力混凝士结构计算的接触分析方法 我国规范j g j t 9 2 - 9 3 规定i i j 我国无粘结预应力混凝土技术规程将梁的截面特征对盯的影响统一用综合配 筋指标屁表示。通过对中国建筑科学研究院、大连理工大学和北京建工研究所的试验数 据进行统计分析，给出了无粘结钢筋应力增量盯。与屁的关系表达式。 属= 瓮+ 甏 z ， 跨高比3 5 时o p = 5 0 0 7 7 0 f l o 跨高比 3 5 时盯。= 2 5 0 - 3 8 0 f l o 其中，f 为非预应力钢筋抗拉强度值，b h 为梁截面面积，二为混凝土弯曲抗压强 度设计值。 则对于跨高比3 5 的构件 o p = 去 盯，+ ( 5 0 0 一7 7 0 f l o ) ( 1 8 ) 对于跨高比 3 5 的构件 盯，= 击 盯，+ ( 2 5 0 一3 8 0 f l o ) ( 1 9 ) 其中，1 2 为材料分项系数；风墨0 4 5 ；o p 不大于无粘结预应力钢筋的抗拉强度设 计值厶，且不小于有效预应力。 ( 2 ) 裂缝控制验算 为防止无粘结预应力受弯构件开裂后的突然脆断，要求无粘结预应力混凝土受弯构 件的正截面受弯承载力设计值除按公桥规规定计算外，还应符合下列要求1 8 j ： m 。m 。 ( 1 1 0 ) m c r = ( + y 厶) ( 1 1 1 ) 其中，肘。为构件正截面受弯承载力设计值；m ，为构件正截面开裂弯矩值；盯，。为 扣除全部预应力损失后，由预加力在抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力；厶为混凝 土抗拉强度标准值；y 为混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数，按规范计算；为构 件换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩。 另外，除上述验算外，无粘结预应力结构也应该像有粘结预应力结构一样，对出现 裂缝的最大宽度进行严格控制，其限值可查阅无粘结预应力混凝土结构技术规程， 由于无粘结预应力筋钢筋与混凝土的滑移作用，无粘结预应力结构裂缝的计算远比有粘 大连理工大学硕士学位论文 结预应力结构复杂，目前尚无标准的针对无粘结特性的公式可用。在国内有关无粘结预 应力结构裂缝计算的论述中，多沿用有粘结预应力结构最大裂缝计算公式的一般形式， 但在其中引入无粘结预应力结构特性加以计算。 ( 3 ) 变形验算1 9 j 由于采用混合配筋的无粘结部分预应力混凝土梁的刚度与有粘结部分预应力混凝 土和普通钢筋混凝土梁的刚度特性并无本质区别，所以目前的无粘结预应力混凝土梁的 刚度计算公式也都是在有粘结的预应力混凝土梁的刚度计算公式基础上，引入无粘结预 应力钢筋的影响建立起来的。这些公式基本上都是以双直线法为基础，即混凝土开裂前 后的弯矩与变形关系用两条斜直线表示，开裂点为两条直线的转折点。 针对无粘结部分预应力混凝土受弯构件其短期刚度与长期刚度计算公式基本相同， 仅在计算允许出现裂缝的构件短期刚度e = 瓦器时，关于的计算公式存在差 异。 在允许出现裂缝的有粘结部分预应力混凝土短期刚度计算公式中： m ：f 1 o + 堕1 ( 1 + o 4 5 y i ) 一0 7 ( 1 1 2 ) lt 2 e 尸 在允许出现裂缝的无粘结部分预应力混凝土短期刚度计算公式中： m = ( 1 o + 罢) ( 1 + 0 4 5 2 5 - ) + o s 五1 + 0 4 5 y j ) ( 1 1 3 ) 名： 垒生 o r e a p f 。a ； 其中，名为无粘结预应力筋配筋指标与综合配筋指标的比值。其余符号含义同前。 因彩值与短期刚度置成反比例关系，因此，对比公式1 1 3 与公式1 1 4 可得，对于 允许出现裂缝的无粘结部分预应力混凝土构件其短期刚度要低于有粘结部分预应力混 凝土构件，这也从另一方面说明无粘结预应力筋对裂缝及变形的抑制作用低于有粘结预 应力筋，因此在无粘结预应力结构中配置一定数量的非预应力粘结钢筋是必要的。 1 2 2 无粘结预应力混凝土结构计算中存在的问题 由前述无粘结预应力结构计算理论可知，无粘结预应力梁的分析要比有粘结预应力 梁复杂得多。有粘结预应力梁在外荷载作用下，其任一截面处的预应力筋和周围混凝土 之间变形协调，分析某一根有粘结预应力混凝土梁时，可基于平截面假定由截面平衡条 件和应变协调条件确定包括预应力筋应力在内的所有截面内力。而对于无粘结预应力 无粘结预应力混凝七结构计算的接触分析方法 梁，如果不考虑体内无粘结预应力筋与孔道之间的摩擦影响，无粘结预应力筋在两端锚 具间沿预应力束全长的应力是相等的。除端部锚固区外，梁跨内单一截面的预应力束和 周围混凝土之问变形不协调，因此无粘结预应力筋应力的确定需考虑梁体的整体变形。 目前针对无粘结预应力结构的这一特点，国内外学者和现有的各国规范主要是通过 先确定无粘结预应力筋在受荷载作用后的应力增量，进而求得无粘结预应力筋的极限应 力，然后根据截面内非预应力钢筋与混凝土变形协调的特点按静力平衡原理推算出有粘 结普通钢筋配筋量，最后利用计算有粘结预应力混凝土结构的设计思路与步骤进行计 算。然而这种方法在理论上本身就是一种近似，存在的不足之处如下： ( 1 ) 已有文献对无粘结预应力筋极限应力的研究，包括现有的各国规范公式，大部 分是基于一定试验梁数据基础上的经验或半理论半经验公式，由于所需试验的费用较 多，使得其很难对不同形式和不同参数的构件进行全面试验和研究，再加上本身试验室 养护的小梁和工程实际中的梁体所存在的差异，导致其精度和适用性能并不理想。至今 为止并没有一个求解无粘结预应力筋极限应力的公式被普遍认可。 ( 2 ) 即使可以求得准确的无粘结筋的极限应力，并将其应用于极限状态理论来验证 钢筋混凝土的承载能力，但这一方法本身是存在缺陷的。目前各国针对无粘结预应力结 构的设计主要是在有粘结预应力结构设计理论上发展起来的，而有粘结预应力筋与无粘 结预应力筋的受力状况本身存在很大差异，假设无粘结预应力筋与混凝土完全固结进而 进行承载能力极限状态下的验算本身就是不合理的。 由上可见，现有关于无粘结预应力混凝土结构的计算是一种理论上的近似，它并没 有考虑实际结构中无粘结筋与混凝土壁相对滑动而导致的不协调变形，这也直接导致按 现有设计理论进行设计计算其结果与实际情况存在一定差异。为解决此问题，建立一个 基于结构整体变形特点的无粘结预应力模型至关重要，本文所研究内容也正是基于此而 展开的。 1 3 无粘结预应力混凝土结构计算模型及其存在的问题 由上所述，无粘结预应力混凝土结构计算理论还有待于改进。而近年来，有限元理 论的发展与各类有限元分析软件的普及增进了人们对无粘结预应力结构性能的了解，对 于无粘结预应力结构设计理论的完善起到了推动作用。 目前，国内外学者已就普通钢筋混凝土有限元分析方法做了大量工作，取得了较大 的成果，己经考虑了以下因素：混凝土开裂、温变、徐变、加载历史、材料非线性等。 大连理工大学硕十学位论文 然而，己有的钢筋混凝土结构有限元法的研究大多集中于有粘结预应力混凝土结构部 分，关于无粘结预应力混凝土结构的非线性有限元分析相对较少。其主要原因就是由于 无粘结筋与混凝土问的可滑移性，导致了建模上的困难。 现有国内外已有研究成果中，解决无粘结筋与混凝土壁相对滑动问题的建模方法可 概况如下： ( 1 ) 等效荷载法 等效荷载法是预应力混凝土结构的传统分析方法，其思想是只建立混凝土的单元， 运用荷载平衡法原理，将预应力钢筋对混凝土的作用简化为外力。当桥梁采用曲线预应 力布筋时，曲线部分的钢筋对混凝土作用有横向的均布力，则预应力钢筋对混凝土的作 用可简化为作用在铆固端的纵向力p 和横向的作用力形。根据这个理论，在分析计算 时，不需建立预应力钢筋单元，只需用等效的荷载模拟其对混凝土的作用。该方法的优点 在于可以不需建立预应力筋单元，计算方便。但是在实际操作中，由于它并没有考虑实体 钢筋对梁体性能的影响，且很难找到预应力钢束与混凝土的接触点，因此难以采用。 ( 2 ) 实体力筋法 实体力筋法与等效荷载法的最大不同是分别建立预应力筋与混凝土单元，其优点是 考虑了预应力筋的实际效应，计算结果更为精确。实体力筋法在分析无粘结预应力混凝 土结构时，根掘预应力筋与混凝土壁间连接方式的不同又可分为以下几种方法： 钢筋与混凝土共用节点法 其思想是按预应力筋线形选取混凝土单元上的相应节点，利用此节点来建立钢筋单 元，再通过初应变法或降温法来模拟预应力的施加。此方法在有粘结预应力混凝土结构 建模中的应用较为广泛且计算结果相对精确。而在无粘结预应力混凝土建模时，由于其 把钢筋节点与混凝土节点完全固联在一起，忽略了无粘结筋的相对滑动效应，因此，它 仅在进行无粘结预应力结构的粗略模拟时可尝试采用，如果要保证一定精度，则应考虑 其它方法。 弹簧单元法 弹簧单元法的基本思想是为模拟无粘结预应力钢束对混凝土的法向作用力。在混凝 土与无粘结预应力钢束之间插入拉压刚度很大的弹簧单元来模拟二者的接触，混凝土和 预应力钢束则分别离散为实体元和l i n k 8 单元。这种方法考虑了无粘结筋的相对滑动， 与共用节点法相比精度上有了很大提高。但其困难之处在于很难确定弹簧单元的刚度大 小，而且加入弹簧单元会使得有限元计算变得极为缓慢且结果很难收敛，因此也不易采 用。 自由度耦合法 无粘结预应力混凝土结构计算的接触分析方法 当预应力钢束与混凝土完全粘结，即为有粘结预应力混凝土结构时，可忽略钢束与 混凝土之间的微小滑移，而采用混凝土与钢筋的单元节点完全耦合来表示它们之间的粘 结，即为前述的共用节点法。而若为无粘结钢束，考虑到无粘结筋在竖向和横向与混凝 土侧壁是完全固联的，实际操作中可只耦合两个方向，而在可滑移的方向不耦合。这样 便可很好的模拟预应力筋与混凝土壁问在梁体变形时的相对滑动。实践表明，自由度耦 合方法对无粘结预应力混凝土结构性能的模拟较为准确，并且其基本思想仅是在结构内 部施加了多余约束，因此在进行非线形迭代分析时有较好的收敛性，计算速度较快。 但是，自由度耦合法本身还是存在一固有缺点，即在实际情况中，无粘结筋与混凝 土侧壁虽可发生纵向相对滑移，但在钢筋与混凝土相对滑动过程中又不可避免的会伴随 着摩擦力的作用，采用自由度耦合的方法是无法对此种情况进行考虑的。 1 4 本文研究的目的、方法与内容 1 4 1 本文研究的目的 已有的针对无粘结预应力结构的分析涵盖各种假设和试验数据的拟合，导致其设计 精度受到置疑。无粘结预应力梁的精确分析可以基于梁的整体变形协调条件通过迭代方 法实现，且有限元方法的提出和有限元分析软件的发展为这一设想的实现提供了可能。然 而，由于体内无粘结预应力结构本身预应力筋和混凝土侧壁可以发生相对滑动的特性， 导致在建立模型时遇到种种困难，现有建模方法存在