（信号与信息处理专业论文）医学图像的二维边缘检测和三维剖分.pdf

摘要 摘要 医学影像处理与分析系统是目前的一个研究热点问题，是一个多学科交叉的 研究邻域，是计算机图形学和图像处理在生物医学工程中的重要应用。在医学影 像处理中，医学图像的分割和提取一直是人们研究的重点，也是一门颇具有前景 的综合性学科。它涉及数字图像处理、计算机图形学以及医学邻域相关知识。 本文研究的主要内容是三个部分为：医学图像边缘提取、8 邻域标定和人工交 互式对肿瘤边缘进行单独分割、基于光线投射体绘制的重建和对三维模型的剖分。 本文的独立工作和创新点主要体现在以下几个方面： 1 从边缘两难的问题出发，对实际图像中可能出现的边缘类型进行了数学模型 描述，然后对目前的边缘检测算子进行分类，介绍不同的检测算子之间的优缺点。 2 通过双阈值算法和角度模糊算法对传统c a n n y 算子进行改进，更好的提高了 边缘提取的准确度，而且还加快了边缘提取的速度。最后我们通过8 邻域标定和 人工交互相结合的方法，提取我们所需要的肿瘤边缘。 3 采用光线体绘制算法对二维医学图片序列进行重建，得到三维模型。 4 接着在三维模型的基础上，通过空间平面分割和立方体剖分的方法，对三 维模型进行分割。实现了从三维角度观察分割的组织和器官。 关键词：医学影像处理与分析，边缘提取，8 邻域标定，光线投射，三维重建 a b s t r a c t a b s t r a c t t h es y s t e mo fm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n ga n da n a l y s i si so n eo fp o p u l a rr e s e a r c h p r o j e c t s ；i ti sa ni n t e r d i s c i p l i n a r yr e s e a r c h a sw e l la sa ni m p o r t a n ta p p l i c a t i o no f c o m p u t e rg r a p h i c sa n di m a g ep r o c e s si nt h eb i o m e d i c a le n g i n e e r i n g t h es e g m e n t a t i o n a n dc o l l e c t i o no fm e d i c a li m a g ea les t i l lt h ef o c u so ft h er e s e a r c h ，w i t hg r e a tp r o s p e c ti n t h em e d i c a li m a g ep r o c e s s i n g ，w h i c hd e a lw i t hm u c hr e l e v a n tk n o w l e d g er e f e r r i n gt o i m a g ep r o c e s s ，c o m p u t e rg r a p h i c s ，a n dm e d i c a lf i e l d t h em a i nc o n t e n t so fm yt h e s i sa r ed i v i d e di n t ot h r e ep a r t si n c l u d i n g ：1 e d g e d e t e c t i o no ft h em e d i c a li m a g e ；2 t u m o rs e g m e n t a t i o nt h r o u g h8 - c o n n e c t e dl a b e l i n g a n dh u m a n c o m p u t e ri n t e r a c t i v ea p p r o a c h ；3 r e c o n s t r u c t i o na n d3 ds e g m e n t a t i o n b a s e do nr a yc a s t i n g t h em a i nw o r ka n di n n o v a t i o n so ft h i st h e s i sm a n i f e s tt h e m s e l v e si nf o l l o w i n g f o u ra s p e c t s ： 1 b a s e do nt h ep r o b l e mo ft h ee d g ed e t e c t i o n ，w ed e s c r i b et h ee d g et y p e se x i s t i n g i nr e a li m a g e si nt e r m so fm a t h e m a t i c a lm o d e l s t h e nw ec l a s s i f yp r e s e n te d g ed e t e c t i o n o p e r a t o r sa n di n t r o d u c et h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fd i f f e r e n te d g ed e t e c t i o n o p e r a t o r s 2 t h r o u g hi m p r o v i n gt h et r a d i t i o n a lc a n n ya l g o r i t h mb yi m p l e m e n t i n gd o u b l e t h r e s h o l d sa n da n g l ea m b i g u i t ya l g o r i t h m ，o nt h eo n eh a n dw ei m p r o v et h ea c c u r a c yo f e d g ee x t r a c t i o n ；o nt h eo t h e rh a n dw es p e e du pt h ee d g ee x t r a c t i o n a tl a s t ，w ee x t r a c t t h ee d g eo ft u m o rb yc o m b i n i n g8 - c o n n e c t e dl a b e l i n ga n dh u m a n - c o m p u t e ri n t e r a c t i v e a p p r o a c h 3 i no r d e rt ot u mo u tt h ep r o c e s sc o n v e r t i n g2 dt o3 dr e c o n s t r u c t i o n ，w e r e c o n s t r u c t2 dm e d i c a li m a g ei m p l e m e n t e di nr a y t r a c i n gv o l u m er e n d e r i n ga l g o r i t h m ， w h i c hc a ng e ta3 dm o d e l 4 w eh a v et om a k es e g m e n t a t i o no n3 dm o d e lb ya l g o r i t h mo fs p a c ep l a n ea n d c u b es e g m e n t a t i o ni no r d e rt oo b s e r v et h es e g m e n t e dt i s s u e sa n do r g a n sf r o mt h e t h r e e d i m e n s i o n a lp e r s p e c t i v e k e yw o r d s ：m e d i c a li m a g ep r o c e s s i n ga n da n a l y s i s ，e d g ee x t r a c t i o n ，8 - c o n n e c t e d i i a b s t r a c t l a b e l i n g ，r a yc a s t i n g ，3 dr e c o n s t r u c t i o n l i l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名： 日朔：莎1 年参只f b 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名： 日期：目 第一章绪论 1 1医学图像可视化的概况 第一章绪论 医学的发展不仅代表了一个国家的生活标准，也关系着一个国家的科学技术 水平。尤其对于中国这个人口数量过多的国家，医学的水平，直接关系着名族的 发展。医学的发展不光能表现在对于人民的生计上面，由于其复杂的特殊背景， 使各种科学领域都发挥在医学的方面，同时医学的发展也带动了其他科学的不断 创新。例如模糊理论、神经网络、小波，无论是物理理论还是化学理论都带动了 医学的发展。而且医学邻域的提高伴随着大量的财富，例如国外的通用在医学邻 域方面上发展比较好，中国的有迈瑞等等，都在医学邻域发展相当迅猛，而且同 时为自己获得了巨额效益。每年医学邻域的研究都是居高不下、相关的文章也是 数不胜数，这表明医学图像已经受到了全国世界的关注。想起伦琴发现x 射线 后，人们终于可以投射到内部的物质，通过内部的物质来发现人体的健康状况， 在医学在这一百多年里，影像学的发展又有了长足的进步，尤其是在医学成像方 面有了很多的贡献。首先e m i 公司在影像学方面推出了商品化的第一代影像 c t ( c o m p u t e rt o m o g r a p h y ) 设备，都是利用x 射线穿透的原理，显示人体内部的 结构，尤x 线管与探测器的旋转平移方式( r o t a t e t r a n s l a t em o d e ) 进行扫描和 收集信息。但是图像质量差。随后又出现了第二代对病灶定位比较精确，第三代 发展到采用螺旋扫描，它对血管系统的诊断具有重要的意义，后来又采用电子枪 来获取探测信息，使收集数据的速度和图像质量都有了很大的提高，不仅在临床 应用中获得了巨大的成功，而且在其它例如地质检查，工艺检查甚至安检等等 都在广泛的使用。但是c t 影像技术会对图像带来一定的噪声和伪影，很多国家 都在c t 方面进行大量研究希望可以减少这些不足对图片带来的影响。 随着医学图像的迅猛发展m r 、p e t 、s p e c t 等先进的影像技术相继问世， 并成功应用于医学临床。如目前使用比较多的m 对，它是通过利用原子核在磁场 内共振产生信号成像的一种成像技术，是一种物理现象。它是一种新的、无创伤 性的成像方法，它不用电离辐射可以显示出人体内部的结构。它的成像原理是通 过m r 信号产生和数据采集与处理及图像显示两部分。它是通过人体内部的氢质 子接受能量反射m 砒影像的结果，而且m i r 可以重构出任意轴向图像，如冠状 1 电子科技大学硕士学位论文 图和矢状图近十年来。m 砌可以消除c t 那样产生伪影，而且可以通过被检查的 物质物体和化学特性来区别其它的组织。 尽管影像技术的不断发展，但是，所有的成像系统都只能显示二维医学断层 图像，医生只能依靠经验根据二维图像判断病人的情况，以及了解一些病人的病 症，为了获得更好的观察周围组织之间的关系，以方便医生观察和治疗，人们提 出了一种崭新的研究领域一科学计算机可视化。科学可视化把图像处理技术应用 在一个新的研究邻域，使科学家一方面需要了解计算机得出的图像数据，一方面 了解数据生成过程中在的变化，所有的这些都要以计算机图形学及图像处理技术 为背景依托 1 】。 科学计算可视化指的是运用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程 中及计算结果的数据转换为图形及图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理 论、方法和技术。随着科学技术的不断发展，可视化的含义被已经扩大，它不仅 包括科学计算数据的可视化还包括，科学计算数据的可视化、工程计算数据的可 视化，如有限元分析和信测量数据的可视化。科学计算法可视化功能是从复杂的 多维数据中产生图像，分析理解以后送入计算机的图像数据。 科学计算可视化发展这五十年来，不仅在提高科学计算质量和效率，以至于 每日每时产生的数据进行及时有效的利用，而且使人与人、人与数据之间的图像 通信成为可能，它根本上对科学研究的面貌发生了根本性的变化，而且促进了人 类教育手段，使其更加多元化、现代化，提高了教育的质量。 1 2医学图像可视化的研究内容以及应用 1 2 1医学图像可视化的研究内容 由于医学处理是一个新的研究领域，它自身的特点决定了我们不能应用传统 的基于光强度的光学图像的研究方法来处理。因此，必须提出新的、有针对性的 理论和方法来进行研究。医学影像处理涉及的研究内容包括：医学影像数据成像 与获取、医学图像预处理和分割、医学图像配准和融合、三维可视化等。下面简 单的介绍这些内容。 1 医学影像数据成像与获取 医学影像数据成像与获取是分开，目前数据成像的主要方法有：1x 线成像， 也就是医用x 线电视系统，通过投射来检查物体内部，用于人们的观察和研究， 随后又出现了应用计算机重建技术的x c t ，它可以对三维观察脑颅内的物质与 2 第一章绪论 组织之间的关系，对于脑颅疾病的研究具有很高的价值；2 超声成像，例如现在 应用在临床医学的有：b 型超声成像、彩色超声血流成像、超声c t 等等，都是 通过投射成像来获得信息；3 核医学成像，例如使用c t 技术的核医学成像e c t ； 4 核磁共振成像，它不仅能提供物体的解剖学特征，而且还能反映核和周围结构 间的相互作用的信息，例如m 对，而且它通过内部组织之间的核释放能量来获 得像素值，所以可以很清晰的观察到组织内部不同的物质有不同的像素值，从二 维角度我们就可以观察到一些重要的器官，如灰质、白质等等。 图像的获取技术：1x 胶片数字化技术，就是通过x 透射以后反应到胶片 上用于分析；2 直接从检测设备获得数字化图像的技术；3 计算机断层扫描术， 例如c t 、m 就是通过扫描器在自己所需要的区域进行部分扫描，来获得自己 想要的图像切片，而且随着人们的需要可以自动调节扫描的间距以及部位。 2 医学图像的预处理和分割技术 医学影像数据在读取过程之前就已经夹杂着噪声的影响，因此对于我们所需 要的数据就会有一定影响，而且在对图片进行处理的过程中，例如边缘提取等等 都会使处理数据产生偏差，因此，我们需要对医学原始图像数据进行预处理来减 轻，噪声对图像的影响，以期望得到最好的显示效果，常用的预处理技术有滤波、 增强、恢复、插值等。 另外，医学影像不同与其他图像，医学影像的组织之间本省就具有不确定 因素，你几乎无法正常分辨出是那种组织，而且同一种组织又会有不同的像素， 组织之间都有互通性。最重要的是医学影像是根据每个人的病症进行影像处理提 取图片，对于不同的人我们就会有不同的影像图，所以医学邻域方面没有一个通 用的方法去解决任何问题，只能依靠医生的经验来进行治疗，因此医学图像具有 非常的复杂性，在一般方法中，为了更好的能够分析出组织之间的关系，以及为 了得到病变区域与组织之间的关系，我们需要分割技术来对图像进行处理，希望 可以获得我们想要的结果。目前，随着科学水平不断的法杖，分割技术也产生了 多样性，但是从方式上来说就分为三种：人工交互式，人工智能，半交互式半智 能。 3 医学图像的配准和融合 医学图像的配准是指对一幅图像寻求一种空间变换，使该图像与另一幅医学 图像中的对应点达到一致，目的就是将不同模态的图像提供的信息结合起来，使 他们在空间排列过程中保持一致。因为只有很好的配准图像，才能获得更高的融 合。国内外都在努力的研究这个领域，这个领域也被公认为比较难的领域。目前 3 电子科技大学硕士学位论文 一些配准方法有：几何矩配准、金字塔、插值等等方法。 融合的方法目前有很多，基于灰度的方法，基于特征的方法，最大信息发， 相关法、小波方法等等，医学领域经常通过融合技术来获得感兴趣的区域来用于 研究和处理。因此解决好配准和融合技术对医学可以使医生很好的对组织进行定 位，用来对图像进行分析以及虚拟手术。 4 医学图像的三维可视化技术 目前c t ，m 对，p e t 等医学成像设备均产生人体某一部位的二维断层图像， 为了能够获得三维信息，我们需要将一系y o - 维医学断层图像重建。因此，三维 可视化技术则实现了这一点，它为我们提供了两种绘制技术：表面绘制和直接体 绘制，绘制出三维图像模型，为医生提供逼真的显示手段和定量分析工具。 不同的绘制方法会有不同的效果，面绘制的特点就是对整个三维数据中的一 部分进行表面进行的重建，我们只需要获取表面的信息即可，绘制的速度快，图 像质量也很好，但是其内部没有任何数据，不能很好的反应内部的数据与外部之 间的联系。因此对于在临床上医生模拟手术方面就不太适合，因为我们无法通过 切割来分析出组织于组织之间的关系，以及组织于组织背后的联系。体绘制就是 依靠对整个三维数据场提前进行分类，尽量按照人们的需要分类出物质，以便于 后面的重建可以显示很好的效果，分类好的物质提前给他们赋予颜色值和不透明 度值，在对整个体数据进行三维重建获取整体信息，虽然图像的质量相对而言很 高，而且可以通过对不透明度的设置，我们还可以发现外层与表层之间的映射关 系，使图像看起来很具有真实感，但是速度太慢，因此在c p u 上实现交互式方 面比较麻烦，需要很大的工作站才能实现，目前随着硬件的发展有人已经开始在 g p u 上进行交互式，这样可以使重建的速度提高几百倍。 1 2 2医学可视化的应用 医学图像的发展对人类的发展起到了关键的作用，线面详细介绍一下医学可 视化的作用。 1m 和c t 影像的处理：随着科技的不断创新，无论是在硬件还是软件方面 m 对和c t 都在不断改进，我们可以获得越来越高清晰的影像图片，例如大到全身 的检查，小到对血液的精确成像都对医生有了极其打的帮助。我们通过影像图片 用的最多的就是，医生能够通过从影像图片获得病变区域以及观察出病变的类型， 而且能够提直接在影像图片上精确的进行医学图像数据分析，在临床方面已经有 了很大的进步。通过对m 和c t 形成的影响，医生可以做出果断的分析来处理 4 第一章绪论 和解决问题。 2p a c s 系统：它是图像与传输系统，用于对病人的数据进行收集、处理、存 储、传输等等。它是一种底层的软硬件相结合的系统。它的出台大大减少了医生 的诊察时间，医生可以在短时间内对病人进行分析，然后很快的得以付诸实践， 并且对相关的数据进行保存。一方面它统一了医学图片格式d i c o m ，并且通过对 所有数据进行压缩和整理，使原有的数据在存储过程中又快又方便，另外一方面， 它使远程病整成为可能，通过在外地对病人进行专业分析，然后把分析的数据传 输给当地的医生进行诊治。而且随着网络、硬件等飞快的发展，p a c s 处理系统已 经发展的相当迅速，起到了很好的效果 3 三维重建在医学生的应用：重建技术可以说是可视化的重点，它不仅在医 学领域应用广泛，而且在其他领域也起到了关键的作用。在医学领域上面，三维 重建技术主要应用在外科，比如矫形手术、还有在虚拟手术、以及解剖教育中应 用。如在做矫形手术之前，我们需要对矫形进行提前模拟，就需要对二维的矫形 数据进行三维重建，然后在计算机上进行模拟，分析出按照什么样的方式对病者 进行矫形。尤其在虚拟手术方面三维重建技术就显的更加至关重要。对于一个脑 部患者，我们需要对其进行开颅，然后分析病灶区域与组织之间的联系，这样让 医生很为难，因为医生不敢对其未知的领域进行手术，所以我们需要对其进行模 拟开颅，然后虚拟的对病灶区域进行分割，然后观察分割后组织之间的联系，这 样提前模拟就可以大大提高成功率。 1 3 医学图像的分割研究概括 随着三维可视化技术的发展，三维医学图像分割也逐渐成为研究热点。这是 因为，医学图像直接给出了以二维断层切片形式组织的三维数据，这就为三维分 割提供了可能。三维分割共有两种方式：一种是直接在三维数据空间中分割，提取 出感兴趣对象的体素；另一种是对每张二维切片独立进行分割，再将每张切片中提 取的轮廓组合起来用于三维重建。 1 3 1二维切片分割 为了准确的分辨医学图像中的正常组织结构和异常病变，需要对医学图像进 行分割。由文献【3 】可知，由于二维图像分割受到了人们长期以来的重视，传统的 图像分割的算法也发展了上千种。对灰度图像分割方法分类综述为： 5 电子科技大学硕士学位论文 1 基于边缘的分割方法：1 并行微分算子的方法，例如p r e w i t t 、l o g 、s o b e l 、 c a n n y ；微分算法提取边缘的速度比较快，但是对噪声也比较敏感，而且提取的边 缘有时会因为滤波产生断点，目前大多数人都在研究如何控制噪声，然后进行微 分运算，2 基于曲面拟合的方法；3 基于反应扩散方程的方法；4 串行边界查找的 方法；5 基于形变模型的方法； 2 基于区域的分割方法：通常利用同一区域内的均二性识别图像中的不同区 域，包括阈值法、区域生长和分裂合并、基于随机场的方法、基于统计学的方法 等等。 3 结合区域与边界技术的方法：基于区域的分割方法会造成过度分割，即将图 像分割成许多区域，如果在某区域的框架中没有采取边界的措施，可能导致噪声 边界和对象内部出现空洞，因此区域分割方法和边缘检测方法结合起来就可以尽 量避免这些。我们可以先通过边缘提取，或的比较精确地边缘，然后将边缘与原 始图像进行拟合在一张图片内，然后在对边缘提取的内部直接进行分割感兴趣区 域，我们就能够获得自己想要的分割组织。 4 其它方法：神经网络，模糊集理论等等一些新型科学发展起来的分割方法。 由于医学领域极大的模糊性质，所以一些比较先进的理论都很适合于医学的分割， 而且在某个领域能够取得很好的分割效果。 本文在二维分割中，详细介绍了改进的c a n n y 算子对边缘进行分割，并且通 过人工交互式提取出自己感兴趣的区域，在本文中提取出肿瘤的边缘。 1 3 2 三维数据的分割 医生只能根据经验从二维图像上看到组织病变区域，但是我们更加希望可以 将二维数据转换到三维空间中观察，这样对于临床方面就会有很大的帮助。因为 二维数据通过重建可以形成三维数据，因此我们也希望可以在三维方面显示分割 结果。目前有两种医学分割形式：一种是把收集到的二维图像数据互相叠加，形 成三维数据场，对整个三维数据场进行直接分割，通过物理方面的图像平移、旋 转获得比较好的分割面，然后按照分割要求对图像进行分害- i j 4 。另外一种是对二 维数据进行提前分割，将自己所需要的区域分割出来，然后对所有分割后的数据 进行三维重建，直接显示三维数据效果。直接将切片数据集看成三维数据来进行 三维分割。目前s p l i o u 5 ，d y s u h 【6 】，d r t h e d e n s 【7 】，j k u d u p a 【8 】，在这些 方面对三维分割都有自己的见解。 6 第一章绪论 本文在三维数据的分割中，通过提前设定正方形，在三维模型上进行剖分， 获得三个剖分面，观察出脑部的内部结构。 1 4医学图像三维数据可视化的研究概况 医学分割的目的是获取感兴趣的器官以及观察区域，以便于医生能模拟的对 病人情况进行操控。医学图像三维可视化的目的是把二维的图像转变成真实的三 维图像，有利于医生很好的从真是的三维空间进行模拟手术和观察。因此三维可 视化在医学领域中逐渐发展开来。目前，三维可视化实现中有两种绘制技术：表 面绘制和直接体绘制。 1 4 1 面绘制技术 表面表示是表示三维物体形状最基本的方法，它可以提供三维物体的表面信 息。表面绘制是一种普遍应用的三维显示技术，它可以提供三维物体的表面信息。 它的基本思想是先对体数据中待显示的物体表面进行分割，然后通过几何单元内 插形成物体表面，最后通过光照、明暗模型进行渲染和消隐等传统的图形学算法 显示出来得到显示图像。由于表面可以简洁地反映出复杂物体的三维结构，因此 面绘制在医学图像中可以通过面轮廓来描述器官的重要特征。在计算机图形学领 域，面绘制算法目前已经发展到较为成熟的阶段，其具体形式有两种：边界轮廓线 表示法和表面曲面表示法。 边界轮廓线是通过提取二维m 融图像的轮廓，然后对感兴趣的这些轮廓提前 找出来进行直接连接，这种方法重建后的三维结果图像质量不高，而且立体感不 强，然而基于表面的表示法，例如移动立方体法( m a r c h i n gc u b e s ) 9 通过对数据设 定等值免得体元，然后通8 个角点的可能性选出存在的2 5 6 种状状态，然后由于 图像的对称性，我们又可以2 5 6 中状态转换成1 5 种状态，然后求出等值面体元边 界的交点，并且通过法向量给每个点赋予数据值还有光照，连接所有形成的三角 面片就形成了面绘制图像，这种方法绘制的图像较好，而且速度也比较快 基于轮廓的表面重建在处理存在多重轮廓、分叉、孔洞等情况时较为复杂， 特别是在重建复杂组织器官如大脑，轮廓形状复杂，处理起来很困难。基于体素 级的表面重建方法中，主要有立方块法( c u b e r i l l e ) ，移动立方体法( m a r c h i n g c u b e s ) f 1 2 1 和d i v i d i n gc u b e s 1 3 法。而l o r e n s e n 等人1 9 8 7 年提出的移动立方体法是最有 影响的等值面构造方法，一直沿用至今。最初的m c 算法不能保证三角片所构成 7 电子科技大学硕士学位论文 的等值面的拓扑一致性，会造成等值面上出现孔隙。m j d u r s t 首先提出了m c 算 法中的二义性 1 4 】，后来许多人在l o r e n s e n 方法的基础上做了许多改进。解决二义 性的方法主要有两类：采用双曲线渐近线交点来判定二义性面 1 5 】和采用四面体部 分 1 6 1 1 7 。清华大学的唐泽圣、周勇等在m c 算法的实现上也作了一些改进。移 动四面体法( m a r c h i n gt e t r a h e d r a ) 是在m c 算法的基础上发展起来的，该算法首 先将立方体剖分成四面体，然后在其中构造等值面 1 6 1 。进行四面体剖分后，等值 面在四面体中的剖分模式减少，算法实现简单。其次，构造的等值面较m c 算法 构造的等值面精度高。而最直接的原因是企图通过在四面体内构造等面来避免m c 算法中存在二义性问题 1 6 1 7 1 。 由于面绘制通常只是需要体数据中的- d , 部分，而且它大部分都在绘制器官 或者组织的表面特征，尽管其重建形象比较清晰，可以再一定程度上替代实物模 型，但是对那些形状特征比较复杂，亮度变化比较大的组织以及器官就会有不好 的效果，最重要的是，表面绘制方法仅显示一个表面，而模型内部是一个空壳， 所以不能够提供给我们内部结构产生的反馈信息，制约其广泛的应用。所以面绘 制在绘制过程中强调对面的应用，希望可以得到高清晰的表面数据来获得很好的 三维效果，而且这几年，人们在面绘制方面为了加快其反应速度，也提出了一些 简化网格模型的算法，但是总而言之，还是对表面的处理。 1 4 2三维数据场体绘制 体绘制技术的原理是依据视觉成像原理构成的【1 8 】，我们首先设定投射光线的平 面，通过数据值分类为每一个体素指定一个不透明度( o p a c i t y ) ，在从屏幕上每一个屏 幕点向整个数据场投射光线，对投射的光线进行有间隔的采样，为每一个采样点 进行三线性插值，获得比较精确地图像数据，最后对所有采样点图像合成反应到 屏幕上，这就是光线体绘制的算法。投影法和光线跟踪法是绘制的两种手段。 体绘制算法总体上可以分为像序方法( i m a g e o r d e r ) 和物序方法( o b j e c t o r d e r ) 两 大类 1 9 1 。物序方法以体数据所在空间为顺序进行处理，通常也称为前向算法或投 影算法；像序方法以视点所在空间为顺序进行处理，通常指光线投射算法，也被 称为后向算法。对于规整体数据，物序方法有f o o t p r i n t ，傅立叶变换，s h e a r w a r p 等；对于非规整网格，物序方法有单元格投影，切片投影，s p l a t t i n g 算法等 体绘制技术与面绘制不同，由于直接研究光线通过体数据场时与体素的相互 关系，无须构造中间面，对数据场中的每一个体素分别进行处理，合成具有三维 8 第一章绪论 效果的图像。体素中的许多细节信息得以保留，结果的保真性大为提高。因而对 于模糊不清的组织或器官进行三维显示，从绘制结果来讲，体绘制的图像质量通 常要优于面绘制。而且体绘制中引用了透明度，大大提高了数据的显示效果。但 是体绘制每一次都要对整个三维数据进行遍历，而且每一次变化都要进行从新重 建，因此对硬件的要求很高，运行速度较慢，所以在实现人工交互的方面还是比 较艰难。 1 5本文的主要工作和论文结构 本文主要研究医学影像图像的分割算法，尤其是二维的图像边缘分割和三维 的物理剖分。在二维分割方面，通过改进的c a n n y 算子检测出整幅图像的二维边 缘，其中包括图像的弱边缘，并通过8 连通分类和人工交互式分割，分割出肿瘤 边缘，并且与原来的图像进行匹配，发现肿瘤边缘与原图像获得很好的匹配。在 三维分割方面，实现了在三维数据上的剖分，即提高了速度，又可以在三维空间 上分割出自己感兴趣的区域，有利于我们观察感兴趣的区域与周围组织之间的关 系。主要工作如下： 1 研究和总结了医学图像处理的发展以及应用，并且阐述了本文的研究方向二 维的边缘提取和三维的模型剖分； 2 从边缘两难的问题出发，了解了边缘提取的困难之处，然后通过一些比较 经典的边缘进行分析和比较，对目前边缘算子进行了了解以及分析，对于下一章 的边缘提取提供了依据； 3 对传统的c a n n y 算法进行一些算法上的改进，提高了算法的运算速度，然后 采用8 邻域标定对边缘进行分类，最后采用人工交互方式，从所有边缘中单独提 取出肿瘤边缘，一方面改进了c a n n y 算法，提高了边缘提取的准确性，另外一方 面，采用8 邻域标定和人工交互式结合的方法实现了病变边缘的提取，提出了一 种新的边缘提取方式； 4 对所有体绘制算法进行分析和比较，然后采用光线体绘制算法对二维医学 图片序列进行重建，得到体绘制的三维模型，而且通过三维旋转来观察整个脑部 模型。 5 通过光线投射体绘制算法对二维图像进行三维重建，接着实现在三维模型上 的剖分算法，一方面，在三维模型上的直接剖分加快了分割的速度。另外一方面， 人工的在三维物体上进行真实的虚拟分割，来观察自己所感兴趣的区域以及周围 9 电子科技大学硕士学位论文 组织之间的关系。 1 0 第二章边缘检测算法综合研究 第二章边缘检测算法综合研究 图像边缘检测一直是图像邻域研究的重点。尤其在医学邻域能够找到一种通 用的边缘检测方法一直是难点中的难点。图像的边缘叶就是所谓的图像中变化最 剧烈的点，在信号中也就是表示高频部分。边缘的提取很容易受到外界如图像纹 理、噪声、影像的图像数据源影响以及内部如微分使噪声增大、滤波使定位不准 等等影响都直接或者间接的影响到边缘的提取，所以找到抗噪强、定位准检测算 法是人们一直最求的目标。目前，出现的各种边缘检测算法都有其自身的优缺点， 针对某一类型的图片应用的检测算法都不相同，无法做到统一，如何突破这个难 关；以及对应于某一个领域可以找打一种比较合适的边缘提取方法，多是人们的 研究难点f 2 0 】。 本文详细介绍并比较了现有边缘检测技术和方法，给出了边缘检测的一般步 骤，在分析了边缘检测上面提出了边缘检测的两难问题，总结了为什么精确的边 缘提取时那么的困难，接着对目前的一些边缘检测算子进行了分类和比较，描述 了他们在边缘提取中的作用以及贡献。 2 1边缘检测“两难”问题 边缘是灰度不连续的结果，是图像中灰度的急剧变化，但是一些外部背景以 及其图片产生的机械原因，也会产生这种灰度的急剧变化1 2 1 2 2 ：如几何方面的， 比如深度的不连续性、表面取向、颜色和纹理的不同；而光学方面的，比如表面反 射、非目标物体产生的阴影以及内部倒影，然而边缘的检测是根据引起图像灰度 变化的物理过程来描述图像中灰度变化的过程。因此由于外界一系列因素产生的 灰度急剧变化，将会使真实的边缘检测变的非常的有难度。所以在边缘检测过程 中，要求既能检测到边缘的精确位置，给边缘进行良好的定位，又可以抑制噪声 对边缘产生的影响最小。这里，我们通常使用微分法来检测灰度的急剧变化来定 位边缘。然而数值微分在边缘检测中会有一种问题：信号的一个微阶分变化，经 过微分后，会产生极大的输出反应。假设输入信号为厂( x ) ，噪声产生的影响为 s s i n 眦，即合成的输入信号为： 厂( x ) = f ( x ) + e s i n w x ( 2 1 ) 电子科技大学硕士学位论文 其中s 1 对式两边求导数，则： d r ( x ) ：d f ( x ) + 占w c o s 坝( 2 2 ) 出出 如果产生的噪声为高斯噪声，经过微分求导后由式( 2 2 ) 可以看到，如果w 足 够大，噪声就会增加w 倍，使输出的信号也会同时增加，严重影响了原始信号f ( x ) 的微分输出，就不可能检测到真实的边缘，进而影响整个检测的结果。因此，在 对输入信号微分化之前，需要对图像原始噪声进行相应的平滑。但是，一方面， 图像平滑会使图像模糊，引起原始信息的丢失，在对其进行边缘检测时不能很好 的对边缘进行定位。另外一方面，不同的微分算子相对于同一幅图像的使用，会 产生不同的边缘，因此噪声消除与边缘定位是两个相互矛盾的部分，这就是边缘 检测中的“两难”问题【2 3 】。在实际应用中，应根据具体的要求对这两个方面进行最 佳折衷。图像的平滑通过图像与一个滤波器卷积来实现，滤波器可以取为立方样 条函数【2 4 】、格林函数、高斯函数 2 5 1 等，平滑的结果由正则化参数来确定。在滤波 器理论中，正则化参数又称为“尺度”。以高斯函数为例： g ( x ) 2 丽1 护2 2 3 ) - 2 其中t r o 为滤波尺度。不同尺度的高斯函数如图2 1 所示，尺度盯决定了噪声消 除与边缘定位的折衷程度。 图2 1 不同仃值的高斯函数曲线 1 2 第二章边缘检测算法综合研究 2 2边缘检测算子的分类 基于边缘的检测已经是人们研究比较早的方法，人们经常试图通过检测不同 区域间的边缘来解决图像分割问题。人们按照处理的技术把边缘检测分为两种类 型：串行边缘检测和并行边缘检测。近些年，边缘检测算法一直是所有分割算法 中研究的一个热点，随着科技方法不断的创新，检测方法也趋于多元化如小波变 换方法、形态学方法、神经网络方法、经典的微分算法等。但是所有这些边缘检 测算法大致可以分为以下几种类型： 2 2 1并行微分算子 这类算法采用微分的方法对图像的边缘进行检测，例如一阶导数算子s o b e l 、 p r e w i t t ，和二阶导数算子拉普拉斯算子等等。一阶微分算子提取边缘算子偶尔会面 对两难问题，所以在提取的时候会舍弃一些重要边缘，提取效果不是很好，有时 候边缘可能太粗还需要对其进行细化。而二阶微分算子提取边缘，他能很好的识 别边缘，但是同时它提高了图片的噪声，使噪声已经超出了人们所能容忍的范围， 所以效果上面还不是很好。 l o g ( l a p l a c i a no f g a u s s i a n ) 算子，它采用高斯现对图形进行除燥，然后在对图 片进行二阶微分求取边缘，这样一方面我们队噪声有了抑制，可以让噪声不对边 缘进行提取，另外一方面我们可以求二阶导数的过零点值获取比较精确的边缘， 而且还能检测出一些比较微弱的边缘。马尔( m a r r ) 【2 6 和希尔德雷思( h i l d r e t h ) 发明了这种算子方法取名最优算子。 但是如果要减少对噪声的影响就必须采用尺度较大的高斯滤波器( 对应于较 大的窗口) ，这样边缘的细节丢失较多，所以对于高斯尺度的选取也要因为不同的 图片做出相应的调整。 c a n n y 算子也是采用提前对图像进行滤波的方法，但是在边缘提取的时候我们 采用一维差分的方法对图像进行边缘强度的计算，然后通过统一梯度方向来获取 边缘，有时候我们还需要对边缘进行拟合和细化。 还有其他的些算子例如沈俊算子等等都在某一方面对边缘提取有很好的作 用。下一章节，我们将详细介绍各个微分算子对边缘提取的应用。 1 3 电子科技大学硕士学位论文 2 2 2 曲面拟合法 p r e w i t t l 2 7 最早提出早提出了拟合方法，随后h a r a l i c k 2 8 2 9 1 3 纯来的基础上 进行了该井。曲面拟合检测算法是对图像进行二维拟合，然后再用边缘检测算子对 其进行检测。因为对图像进行提前拟合，这样对于灰度进行微分算法求边缘的时 候，由于已经对灰度变化比较强烈的地方已经做了拟合，这时候提取的边缘提取 就会有很高的精度，但是灵活性受到了很大的限制。 2 2 3 多尺度方法 由于图像的边缘提取有很多的影响，一点微小的改变，在边缘提取的时候都 有可能得到放大。因此我们希望可以再对图像进行处理的时候针对一些问题做相 应的调整，例如窗口的设定，阈值的选取、粗细的划分等等，在这个原理的基础 上就有人提出了关于对信号的尺度划分，然后对每一个尺度范围内用不同的方式 对其进行处理。然后在把所有这些尺度结合在一起，我们这样做，方面针对性 的解决了图像复杂性的问题，另外一方面，可以获得更高效的标准。 尤其在对弱边缘提取的时候，我们就可以通过尺度的划分，先去除高频率点， 然后在去除非边缘点，保留一些弱边缘进行处理，即加快了提取的速度，又提高 了提取的精度。目前多尺度方法和很多方法都结合起来使用，取得了相当好的效 果，例如与小波算法、模糊算法等等 2 2 4自适应方法 自适应方法的思想是利用利维( l e v ) 等人提出的一种加权模板，其模板的系 数是根据模板窗口的中心点值与其邻近点值的平均值来确定，并且同过采用一个 通用算子对信号进行平滑，该算子能使其本身与信号的局部结构相适应，还有一 种方法是选择具有与中心点值最接近值的邻近点。并用这些邻近点值的平均值取 代中心值。一种更复杂的方法是根据每一个点邻域的局部统计性质来确定模板的 系数。然而这些方法的缺点是无法事先知道收敛性质。 自适应方法它的优点是： 1 为了提高图像信噪比，采用了自适应迭代平滑将所有其它边缘类型转换为理 想的阶跃边缘； 2 对图像迭代运算来锐化边缘，可以大大提高边缘定位的准确性： 1 4 第二章边缘检测算法综合研究 3 图像经过多次迭代运算，一方面对图像进行了有效的平滑按边缘，另外一方 面不会使边缘模糊； 4 自适应平滑滤波得到一种新的图像尺度空间描述。 2 2 5基于形变模型的方法 由于医学硬件的发展，我们可以采集到更高分辨率和软组织的图像，因此形 变模型的方法在医学领域也开始大量应用，并取得了巨大的成功。基于形变模型 的方法综合采用区域边界信息，是目前比较流行的一种分割方法。他不仅结合几 何学、物理学和近似理论提出一种高效的图像处理方法，它通过从原始数据中获 取的一切显眼知识可有效的对分割的目标进行跟踪、匹配和边缘提取。 形变模型有两种模型形式：1 形变轮廓模型；2 三维形变表面模型。它的主要 优点就是能够对噪声和伪边界产生很好的鲁棒性质，产生闭合的参数去面，获得 比较完整的边界。还有一些形变模型是依靠先验知识进行提前标定，对要提取的 边界进行和好的定位，分割后的结果就会更加精确。 由于提前的先验知识的固定内部参数，使其不能随意改变拓扑形状，失去了 几何灵活性，为了解决这个问题，一些研究人员将提出了水平集曲线技术用来解 决分割问题。由于水平集不需要图像简单的联通，当水平集改变原来的拓扑形状 时，高维的表面任然能够保持一个简单函数。 2 2 6 其它方法 随着小波 3 0 1 、模糊数学、神经网络的发展，它们在边缘检测算过程中对图像 的检测都有着极大的员献。尤其模糊理论在医学领域方面，由于医学图像的模糊 性极大对边缘检测算法的抗噪性和检测速度都对医学的图片边缘提取提出了改进 3 1 】【3 2 】，因此模糊理论很好的应用在医学边缘检测算法当中；应用人工神经网络 提取图像边缘成为新的研究分支，根掘网络之间的学习，我们可以获得很多种边 缘检测的算法，但是对于不同的图像神经网络都需要学习一遍，这样计算时间相 当复杂，而且对每一张图片提取边缘的准确度也不高，很不稳定。但是它不用对 图像进行阈值设定，通过网络自我学习来获取边缘，也为边缘提取提供了一种新 的方法。 1 5 电子科技大学硕士学位论文 2 3本章小结 在微分法边缘检测中，边缘定位与噪声滤除是两个相互矛盾的部分，很难同 时得到很好的解决，这就是边缘检测的“两难”问题。边缘检测的一个重要的目标即 是获得边缘定位和噪声滤除的最佳折衷。然后介绍了对于上述的难点，几种类型 的边缘检测方法是如何解决的，以及他们在边缘检测上面的优缺点。 本章得到的结论为边缘类型的分类提供了依据。若能预先对边缘类型进行分 类，则可选取合适的平滑尺度，较好地解决边缘检测的“两难”问题。并且介绍了目 前几种边缘检测类型的方法，对于我们对边缘检测有一个更深的了解。对于下一 章用到最优算子中的c a n n y 边缘检测弱边缘有一个提前的认识。 1 6 第三章c a n n y 算法对弱边