（信号与信息处理专业论文）基于fpga的turbo码编译码器实现.pdf

直j1_l， a b s t r a c t t u r b oc o d e sc a u s eas e n s a t i o ni nt h eb e g i n n i n gb e c a u s ei tn e a rt h es h a n n o nl i m i tf o r i t se x c e l l e n t d e c o d i n gp e r f o r m a n c e a n dh a sb e c o m e ah o tr e s e a r c h s u b j e c to f e r r o r - c o r r e c t i n gc o d e s a f t e rm o r et h a nt e ny e a r so fr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n t ，t u r b o c o d e sh a v eb e e no r i e n t e dt o w a r dap r a c t i c a lw a ya tp r e s e n t t u r b oc o d e sh a v es u p e r i o r p e r f o r m a n c e ，b u tt h ec a l c u l a t i o nn e e d sal a r g ea m o u n to fc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yt h a ti s p a r t i c u l a r l yp r o m i n e n ti nt h eh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n i tb e c o m eo n ef o c u ss t u d i e st h a t h o wt ou s et h eh a r d w a r et oa c h i e v ee r i e c t i v et u r b oc o d e s t h ep a p e rb a s e do nt h et h e o r yo fi n t r o d u c e s t h et u r b oc o d i n ga n dd e c o d i n g , f o c u s i n go nt h ed e c o d e r , d e t a i l e da n a l y s i st h r e ec o m m o n l yu s e dd e c o d i n ga l g o r i t h mo f m a p , l o g - m a p a n dm a x l o g m a ew es e l e c tt h em a x - l o g - m a p d e c o d i n ga l g o r i t h mt o c a r r yo u tt u r b oc o d e sd e c o d e ri n t h i sp a p e r f o rt h er e a l i z a t i o no f ( d e ) i n t e r l e a v e r , r e p r e s e n t a t i o no ff i x e d - p o i n t d a t aa n dt h em a i nc o m p u t i n gu n i to fs u b d e c o d e r s m a x l o g - m a pa l g o r i t h mo nf p g ad e s i g n t h ek e y i so u rp a p e ru s et w os e t so fm e m o r y s ot h a tt h et w os u b - d e c o d e r sa l t e r n a t e l yw o r kt h a tc a nr e d u c et h ed e l a ye f f e c t i v e l ya n d i m p r o v et h ed e c o d i n gs p e e d t h ee n t i r es y s t e mi sd i v i d e di n t od i f f e r e n tf u n c t i o n a lm o d u l e sb ya n a l y z i n gt h e t u 而0c o d ef u n c t i o n s ，a n dt h e nt or e a l i z ee a c ho ft h ed i f f e r e n tm o d u l e sw i t ht h ev e r i l o g l a n g u a g ea n ds c h e m a t i cd i a g r a m s t h ep a p e rd e s c r i b e st h ed e s i g ni d e ao ft h ev a r i o u s m o d u l e si nd e t a i l ，a f t e re a c hm o d u l ed e s i g ni sc o m p l e t e da n dv e r i f i e dt h ec o r r e c tf u n c t i o n o ft h e mi n t e g r a t et h i sm o d u l e s i m u l a t ea n dt e s tt h ep e r f o r m a n c eo ft h ee n t i r es y s t e m w e c h o o s et h ec y c l o n e l io fa l t e r a sd e v i c et oc o m p l e t et h et u r b oc o d e ss i m u l a t i o nb a s e do n c o n s i d e r i n gd e s i g no p t i o n so v e r a l lp e r f o r m a n c e ，c o m p l e x i t y , s y s t e ms i z e ，d e l a ya n dt h e c o s to fv a r i o u sf a c t o r s ，a n dd i s p l a yt h ef i n a lr e s u l to nt h ed e 2 k e y w o r d s ：t u r b oc o d e ，m a x - l o g - m a p a l g o r i t h m ，f p g a fl-ir 1 目录 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2t u r b o 码的现状动态2 1 3 论文的主要内容3 第二章t u r b o 码的编码。5 2 1t u r b o 码的编码原理5 2 2 分量编码器6 2 3 交织器7 2 3 1 交织器的特点7 2 3 2 不同类型的交织器一8 2 3 3 本论文所选用的交织器9 2 4 删余。l0 2 5 归零。l l 2 6 本章小结1 1 第三章t u r b o 码的译码原理及算法1 3 3 1t u r b o 码的译码原理一13 3 2t u r b o 码的译码算法一1 4 3 2 1m a p 译码算法1 4 3 2 2l o g - m a p 译码算法。2 l 3 2 3m a x - l o g - m a p 译码算法2 4 3 3 三种译码算法复杂度的比较。2 5 3 4 本章小结2 6 第四章基于f p g a 的t u r b o 码编译码器实现2 7 4 1f p g a 简介2 7 4 2 基于f p g a 的t u r b o 码编码器实现2 8 4 2 1 分量编码器r s c 的f p g a 实现2 9 4 2 2 交织器的f p g a 实现。3 0 4 2 3t u r b o 码删余模块的f p g a 实现。3 l 4 2 4t u r b o 码复接部分的f p g a 实现3 3 4 3 信道部分的模拟。3 4 4 3 1 数据位数的选择3 4 4 4 基于f p g a 的t u r b o 码译码器实现3 6 4 4 1 解复接的f p g a 实现3 9 4 4 2 m a x l o g m a p 算法的f p g a 实现4 1 4 4 3 交织、解交织器的f p g a 设计4 7 4 4 4 硬判决的f p g a 实现4 8 4 4 5 时序控制4 8 4 4 4 仿真波形4 9 4 5 基于f p g a 的t u r b o 码的设计结果及测试5 0 4 6 本章小结5 4 五章结论与展望5 5 5 1 结论5 5 5 2 展望5 5 参考文献5 7 攻读学位期间的研究成果6 l 附录6 3 致谢9l 学位论文独创性声明9 3 学位论文知识产权权属声明9 3 道纠错编码的研究和使用仍然是当今通信领域研究的重要课题。 1 1 引言 我们知道，香农理论一直是通信的依据。1 9 4 8 年，香农的论文am a t h e m a t i c a l t h e o r yo f c o m m u n i c a t i o n ) ) ) 中，提出了信息编码的理论基础。论文从数学上定义了信 源的熵和信道容量，并且证明了只要信源的熵小于信道容量，就可以在噪声信道上 实现可靠通信【l 】。在当时的通信学界，普遍认为在非零数据传输速率下实现任意小 的差错率是不可能的，香农理论是一个重大的贡献，但是需要考虑一些实际的问题。 其一，香农的编码定理并没有给出具体构造有效码的方法。其二，当要求的差错概 率很低时，将迫使采用非常长的码，这会导致译码运算非常复杂【2 j 】。 面对越来越强大的通信系统，需要不断的创新，更需要新的概念。t u r b o 码正是 在这样的背景下应运而生的一种具有强纠错力特色的编码理论，其理论基础来源于 香农开创的经典理论一信息论和莫尔定律，它是全世界的研究者为达到香农极限所作 出的努力。 n i r b 0 码，又称为并行级联卷积码( p c c c ，p a r a l l e lc o n c a t e n a t e dc o n v o l u t i o n a l c o d e ) ，通过交织器实现由短码构造长码，并采用软输出迭代译码来逼近最大似然译 码。因为t u r b o 码很好的利用了香农信道编码定理中的随机性编译码的条件，所以 获得了接近香农理论极限的性能 3 4 1 8 1 。 到目前为止，t u r b o 码在现有信道编码方案中是最好的，它的性能远远超过了其 他的编码方式，尚未有任何一种编码方案能与其相比拟。因此得到了广泛的关注和 发展，并对当今的编码理论和研究方法产生了深远的影响，信道编码学也随之进入 了一个新的阶段。 ： 。 由于t u r b o 码的优越性能，研究者在将它用于应用系统方面做出了很多努力。 例如移动卫星通信系统、数字音频广播、数字视频广播、深空通信、深空网、 u m t s 3 g p p 、c d m a 等系统。除此之外，t u r b o 码技术也被用到信息隐藏领域，例如视 频、图像的加密和数字水印技术上。t u r b o 码的思想还被用于分布式信源编码的研 究和信源信道联合编码技术中f 8 】。 -1i-rl o-rr l r - i - 青岛人学硕十学位论文 1 2t u r b o 码的现状动态 1 9 9 3 年，在瑞士同内瓦召开的国际通信会议上，首先提出t u r b o 码的编、译码 方案的是法国不列颠通信大学的c b e r r o u ，a g l a v i e u x 和p t h i t i m a j s h i w a ，但是几 位发明者只是给出特定参数下的仿真结果，并没有做解释和严格的理论分析。此时 的t u r b o 码是由通过交织器的两个递归循坏卷积码( r s c ) 以并行级联的方式结合而 成的，在此方案的译码端，采用的是反馈迭代译码方法，这不仅发掘了级联码的潜 力，还采用了类似随机的编译码方式，突破了短码设计思想中的最小距离，使设计 更加逼近了理想的随机编码的性能。 t u r b o 码提出之后就一直受到实验科学家和理论研究者的重视，之后的两年内就 被用硬件芯片首次实现。从1 9 9 7 年丌始，t u r b o 码相关主题的国际会议每三年举行 一次。 第一次会议是在1 9 9 7 年，这次会议的主要议题是编码器串并设计、交织器设计 和译码器的算法，当时已经有人提出用d s p 进行实时t u r b o 解码【们。 在2 0 0 0 年举行的第二次会议的主要内容则是在分析和提高t u r b o 码的性能基础 上，出现了关于t u r b o 码在非高斯信道如衰落信道等上的研究。也有不少的研究在 为简化用d s p 实现t u r b o 码的解码复杂度而做的。 第三次会议时( 2 0 0 3 年) ，在t u r b o 码的发展已经比较完善在被提出十年左右的 时候，并且进入应用服务领域，更多被关注是t u r b o 码和与其他相关通信技术的结 合与应用，被更多的提到的还有多用户检测、多天线信道解码、与b l a s t 的结合 等具体的应用问题。软件实现和硬件电路也是热点之一。还有有关“类t u r b o ”码技术 重新被提出，如低密度校验( l d p c ) 码。 2 0 0 6 年在德国慕尼黑举行的t u r b o 码会议是和第六届信源信道编码会议一起举 行的。这次t u r b o 码会议的主要内容包括纠错码、l d p c 码、t u r b o 码的编码和编码 调制、均衡和t u r b o 码均衡、检测和t u r b o 码检测、同步和t u r b o 码同步、多用户 检测、性能、界限和收敛性、交织和坐标图、算法和成员码、f o u n t a i n 码以及网络 编码。这两次会议的联合举行还可以看作是t u r b o 码应用范围的扩大。除了对编译 码器和交织器的改进和新设计之外，将会投入更多精力去研究t u r b o 码与其他技术 的联合应用 s a o 。 t u r b o 码的研究领域在国内也取得了一定的进展和成果，西安电子科技大学综合 业务网，国家重点试验室在t u r b o 码的理论和应用研究方面取得了很多研究性成果： 清华大学、北京邮电大学和上海交通大学等高校都在进行与t u r b o 码相关的其它关 键技术的研究方面也取得一定的进展；在推动t u r b o 码在移动通信系统中的应用方 面深圳华为公司等起了积极的作用。此外，南京航天大学、同济大学以及中国科学 技术大学在基于f p g a 的t u r b o 码上也有一定的研究【】。 2 第一章绪论 t u r b o 码以其优异的译码性能，引起越来越广泛的关注，引用领域也在不断的扩 大。目f i l l ，t u r b o 码的研究主要包括以下几个方面： 第一，t u r b o 码的设计和分析。主要包括码的级联方式、交织器的设计、译码算 法、t u r b o 码的性能分析等1 1 4 1 。 第二，编、译码技术。编码方面主要包括对串行级联编码和并行级联编码的分 析，以及对混合级联方式的研究；译码方面主要包括译码算法( 最大后验概率算法 m a p 、修正的m a p 算法l o g - m a p 和m a x l o g m a p 、软输出v i t e r b i 算法s o v a 等) 、译码迭代次数的研究【2 1 。 第三，t u r b o 码在通信系统中的研究与应用，特别是在直接序列扩频( c d m a ) 系 统中。一般的纠错码很难达到较高要求的译码性能( 一般要求比特误码率小于1 0 。6 ) ， 但是t u r b o 码优异译码性能，可以纠正高速率数据传输时发生的误码。另外，由于 在c d m a 系统中采用t u r b o 码技术可以进一步提高系统的容量，所以有关t u r b o 码 在c d m a 系统中的应用，也受到了各国学者的重视p 0 1 1 1 。 第四，面向分组的t u r b o 码。它主要是面向分组的t u r b o 码的构造、译码及译 码器的分析。 第五，与其它通信技术结合的t u r b o 码。包括t u r b o 码编码与信源编码的结合、 t u r b o 码与调制技术( 如网格编码调制t c m ) 的结合、t u r b o 码与均衡技术的结合 ( t u r b o 码均衡) 、t u r b o 码译码与接收检测的结合等等【9 1 第六，t u r b o 码编译码器的硬件实现。 1 3 论文的主要内容 t u r b o 码性能优越，但是在实现时需要解决计算量大，计算复杂等问题，这个 问题在硬件实现时尤其突出。而f p g a 恰好可以弥补这个缺陷。f p g a 是现场可编 程门阵列，具有很强的灵活性，可以通过软件，根据需要无限次的更改其内部硬件 逻辑，改变芯片功能，因此可以将原来由软件顺序执行和实现的数字信号处理算法， 改变为由f p g a 实现的基于门电路的硬件算法。目f j i f ，f p g a 芯片在集成度、容量 和速度方面都达到了较高的水平，己经可以完成复杂的逻辑运算，运算速度接近于 专用集成芯片，能够满足实时通信的要求。而且与全定制和半定制a s i c 相比，它 们又具有设计开发周期短、设计制造成本低、开发工具先进、可实时在线检验等优 点。与a r m 和d s p 比起来，f p g a 可以用v h d l 或v e r i l o gh d l 来编程，灵活性 强，由于能够进行编程、除错、再编程和重复操作，因此可以充分地进行设计丌发 和验证。当电路有少量改动时，更能显示出f p g a 的优势，其现场编程能力可以延 长产品在市场上的寿命，而这种能力可以用来进行系统升级或除错。 论文章节的具体安排为：第一张为绪论；第二章就t u r b o 码的编码；第三章主 3 青岛人学硕十学位论文 要介绍t u r b o 码的译码原理及译码算法；第四章则是基于f p g a 的t u r b o 码编译码 器的实现；最后，对论文进行总结，并提出了待研究的问题。 4 1 第二章t u r b o 码的编码 第二章t u r b o 码的编码 t u r b o 码优异的译码性能源自于它独特的编码结构和迭代译码。本章主要介绍的 t u r b o 码编码原理及其编码结构。 2 1t u r b o 码的编码原理 c e s h a n n o n 在“通信的数学理论”一文中提出并证明了著名的有噪信道编码定 理，他在证明信息速率达到信道容量可实现无差错传输时引用了3 个基本条件，第 一是采用随机性编译码；第二是编码长度_ o o ：第三为译码过程采用最佳的最大 似然译码m l d ( m a x i m u ml i k e l i h o o dd e c o d i n g ) 方案。 对于第一个条件，在码集合中，随机选择编码码字虽然可以提高得到理想码的 概率，但是考虑到译码器的复杂性，当编码长度很大时，译码几乎不可能实现，这 是因为最大似然译码器的复杂性随码字数日的增加而加大。在信道编码的研究与发 展过程中，基本上是以第二和第三两个条件为主要方向的。所以人们认为第一条件 在实际的编码构造中是不能实现的，它作为一种数学方法被引用只是为了证明定理 的存在性 t j s 。 由t u r b o 码的产生背景及构造条件可知，t u r b o 码充分考虑了s h a n n o n 信道编码 定理证明时所假设的条件，这是因为：通过随机交织器的引入使t u r b o 编码器的码 字具有近似随机码字的特性；短码( 分量码) 构造长码( t u r b o 码) 的方法是通过分量码 的并行级联来实现的；在接收端，采用的是最优的分量码的最大后验概率译码算法， 即m a p ( m a x i m u m a p o s t e r i o r ) 算法，同时通过迭代过程可使译码接近最大似然译 码译码，获得了接近s h a n n o n 理论极限的性能。 t u 而o 又称为采用并行织联卷积码，即p c c c ( p a r a l l e lc o n c a t e n a t e dc o n v o l u t i o n a l c o d e ) ，这是因为c b e r r o u 等人提出的t u r b o 码最初采用的是并行级联的结构，图 2 1 给出了t u r b o 的编码框图。 图2 1p c c c 编码器结构 由图2 1 可知，t u r b o 码编码器的组成主要包括分量编码器、交织器、删余矩阵 和复接器。其中分量码主要包括递归系统卷积( r s c ，r e c u r s i v es y s t e m a t i c 5 。7li r l 青岛人学硕十学位论文 c o n v o l u t i o n a l ) 码，非递归卷积( n r c ，n o n r e c u r s i v ec o n v o l u t i o n a l ) 码，非系统卷积 ( n s c ，n o n s y s t e m a t i cc o n v o l u t i o n a l ) 码，分组码( b c ，b l o c kc o d e ) 等，一般我们都 选择递归系统卷积码，资料显示【l8 1 ，递归系统卷积码是分量码的最佳选择。 t u r b o 码的编码过程则是：长度均为的输入信息序列送入两个分量编码器， 信息序列 u 。) 除了送入第一个分量编码器进行编码；送入第二个分量编码器的信息 序列 u 。) 则是由 u 女) 经过交织器，后的交织序列。其中门= i ( k ) ，0 刀，k n - 1 。 ，( ) 为交织映射函数，为交织长度，同时也是信息序列长度。对于这两个分量编 码器，它们的输入序列的长度相同，只是是码元的输入顺序不同。它们输出的则是 校验序列 x p 和 杌2 p ) ：通常，为了提高码率和系统频谱效率，将两个校验序列经 过删余矩阵进行删余。输出码字序列 c 。) 则是由经过删余的校验序列 x f ，) 和系统输 出 z ：) _ 一起经过复接器复接得到的组合序列 t 8 】。 衡量码字性能的首要参数是码字的最小距离。对于线性分组码而言，汉明重量 就是码字最小距离，它是由码字集合中汉明重量最小的非零码字组成的。为了确保 t u r b o 码编码输出码字具有较高的汉明重量，我们可以采用交织器和分量码的结合 运用的方式。交织之后，编码序列具有无记忆性，其长度在为2 n ( 经过删余) 或3 n ( 不 经过删余) 比特的范围内。交织器不仅可以用来提高码字的汉明重量：同时校验序列 间的相关性也可以用好的交织器来有效地降低。交织器设计的好坏直接影响着t u r b o 码的性能。 为了提高编码码率而使用了删余矩阵，它是一个2 2 的矩阵，元素取自集合 0 ，1 ) 。相应位置上的校验比特被删除用“0 ”表示，而“1 ”则表示保留相应位置的校验 比特，矩阵中每一行分别与两个分量编码器相对应【l8 1 。 下面具体的介绍各个部分。 2 2 分量编码器 为了得到更好的编码性能，在t u r b o 码编码器中，分量编码器一般都采用递归系 统卷积码( r s c ，r e c u r s i v es y s t e m a t i cc o n v o l u t i o n a l ) 。和传统的卷积码相比较，递归 系统卷积码最大的特点是它存在着反馈。常用的r s c 编码器一般由2 4 级移位寄存器 构成，用生成多项式表示为公式2 ( 1 ) ： g c 咖 ，湍 2 羽， 2 一( 1 ) 式中“1 ”表示系统比特，g f ( d ) 表示f j 向多项式，g b ( d ) 表示反馈多项式， g f ( d ) 和( d ) 用八进制数表示。对于传统卷积码的编码器，它只是由移位寄存器 。 一 6 i i ij l1；j 第二章t u r b o 码的编码 构成而且没有包含反馈，因此可以等效为一个有限冲激响应( f l r ， r e s p o n s e ) 滤波器；而对于递归系统卷积码的编码器则是存在着反馈， 效为一个无限冲激响应( i i r ，i n f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ) l 瘟波器。 图2 2 给出了生成多项式为( 7 ，5 ) 的递归系统卷积码的编码框图， 1 2 。 f i n i t e i m p u l s e 因此可将其等 其编码速率为 图2 2 ( 7 ，5 ) 递归系统卷积码的编码框图 产 由递归系统卷积码的编码框图可以看出，递归系统卷积编码器是一个有限状态 机，因此可以用状念转移图和格图末表示。图2 3 给出了上述例子中递归系统卷积 编码器所对应的状态转移图，同时还给出了这个递归系统卷积码的格图结构1 1 8 3 9 1 。 1 0 图2 3 递归系统卷积码的网格表示图 2 3 交织器 交织器在t u r b o 码的构造中也是个极其重要的因素。许多研究人员提出了设 计好的交织器的方法，本节主要是对已有的交织器设计方法进行介绍，并综合比较 这些交织器的特点，选择适合本论文的交织器。 ： 二 2 3 1 交织器的特点 交织器在通信系统中的应用已经有一段时间了。典型的应用是当随机化传输序 列出现错误时来纠正突发形式的错误，即纠随机错误的信道纠错码。 t u r b o 码提出伊始，c b e r r o u 等人就给出了交织器的特点和设计的基本原则： 1 ) 为了提高的译码性能，选择增加交织器的长度。 7 ， 青岛人学硕十学位论文 2 ) 为了降低t u r b o 码的自由距离较小的几率，应该避免低重码字的信息序列编码 交织后仍是生成低重码字，使交织器的输入序列尽可能地随机化1 2 0 , 2 1 】。 根据大量的理论分析和实验，总结出衡量交织器性能优劣的几点标准。 首先是比特之间交织前后的距离变化，变化越大则性能相对就越好。 其次，在t u r b o 码进行删余时，如果所设计的交织器能够对系统比特实现均匀 保护，则对提高t u r b o 码的性能有一定帮助。 第三，为了实现t u r b o 码的整个过程，如果编码器中引入交织器，那么在译码 器中就必须有解交织器与之相对应1 2 2 2 3 1 。 2 3 2 不同类型的交织器 交织器有很多种分类方法，根据交织方法的不同将交织器分为以下几种。 1 分组交织器 分组交织器是最简单的一类交织器，也称为行列交织器。分组交织器的映射过 程为：按行的顺序将数据序列写入m x n 矩阵，然后以列的顺序读出；相应的解交织 过程则是按列的顺序将交织后的数据序列写入，读出时按行的顺序读出即可邮】。 2 对称交织器 对于对称交织器，其交织过程和解交织过程是完全一致的，也就是说如果将数 据序列两次经过对称交织器，得到的输出序列和原来的序列完全相同。 3 循环移位交织器 循环移位交织器按照循环移位映射来实现交织，具体为2 ( 2 ) 式： 1 ( i ) = a 甜m o d n2 - ( 2 ) 2 - ( 2 ) 式中是步长，为与交织长度互素的正整数，且口【2 一l 】，其中口的 值决定了交织序列的距离 2 4 1 。 4 二次算术交织器 二次算术交织器利用二次余式计算索引映射函数，周期为丁的二次余式的生成 公式为2 ( 3 ) 式。 c m ：k m ( m - + 1 ) m o d t 2 - ( 3 ) 二 公式2 ( 3 ) 中，m 为奇常数，且满足0 m t 。 5 伪随机交织器 交织映射随机生成的交织器称为伪随机交织器。长度为的伪随机交织器有! 种可能的交织形式【z 卯。 第二章t u r b o 码的编码 2 3 3 本论文所选用的交织器 考虑到交织器的复杂度和性能，以及删余部分，我们选用的是改进型奇偶交织 器。奇偶交织器并不是一种独立的交织器生成方法，而是配合删余( p u n c t u r e ) 技术在 交织器生成时加上限制条件的一种方法。删余技术其实就是在编译码过程中将信息 以删余截短码的形式送入信道，接受端通过加入模拟零的方式加以恢复，这本身对 码元的纠错能力将打折扣，但是却能提高编码效率。因此，删余技术在编码中被广 泛使用。在输出端，我们仅选奇数位或偶数位校验比特，以3 5 的矩阵为例具体说 明一下，为和一般的行列交织器有所区别，在设定矩阵时我们要求矩阵的列为奇数。 对于交织同一输入数据序列，经编码器，在输出端选奇数位或者偶数位做校验 比特，实际送入信道的数据比特如表2 3 所示，其中信息序列为五( 汪1 , 2 ，1 5 ) ， 复用序列为表2 1 和表2 1 的奇、偶位置校验比特。 表2 1 奇数位的校验比特 l 五而而x 4砖魄 l 黾焉x t o五i五2五3五4五5 y 。 y 3y 5y 7y 9 y l iy 1 3y 1 5 表2 2 偶数位的校验比特 x ax b苁x dt x j 。x g x l x j 以x l毛，x ，lx o 卜 乙z dz 8z z j z lz ” 一 表2 3 编码输出比特 i 五 恐屯 毛晚 五 黾 黾 0五l五2五34五5 y ，z 6y 3z dy 5z e y 7 z 矗y 9 z j y l lz iy 1 3 z hy 1 5 研究者又发现，使用删余技术带来的影响在t u r b o 码中比在其它传统编码中的影 响更大，这是因为冗余位在t u r b o 码中的作用非常大，交织器的随机性就是因为乱序 编码产生的冗余位而出现的，一般的编码采取了删余技术以后并不会造成冗余位对 信息位的保护是的失衡，例如有的信息位有重复的冗余位相对应，而有的信息位却 没有对应的冗余位，造成了冗余位对信息位保护不均，影响系统码元的纠错能力。 ：而采用奇偶交织器则可以很好的解决这个问题，这是因为奇偶交织器由编码器对应 于输入的奇数位和偶数位信息所产生的校验位送入信道，至译码器，从而使编译码 器在j 下常状态下工作。我们将输入的数据比特按行写入，如表2 4 所示。 9 o-lc-l-l 青岛人学硕十学位论文 表2 43 5 的分组交织器 输入信息比特经编码器，仅选奇数位校验比特如表2 1 表示。而同一信息比特经 分组交织后( 按列读出) ，编码输出，这时仅选偶位置校验比特如表2 5 所示。 表2 5 偶数位的校验比特 而 五1 而 l x 1 2 屯黾 而3 矗而 五4屯x l o而5 z 6z 2z 1 2z 8z 4z 1 4z 1 0 表2 5 中所有偶数位信息比特均有相应的校验比特。而表2 1 中所有的奇数位信息 比特也均有相应的校验比特。从表2 1 和表2 5 组合而得校验比特如表2 6 所示。从中 可看出信息比特序列的每- - l t , 特都有相应的校验比特1 2 3 , 2 4 1 。 表2 6 奇偶交织器的信息比特和校验比特 l 而 而屯 五 黾讫 l 黾 而 五。而i五2五3而4而5 y 。 z 6y 3z 2y 5 z 1 2 y 7z 8y 9z 4 y l iz 1 4 y u毛oy 1 5 论文采用的改进型奇偶交织器是指输出时不保留奇数位或者是偶数位，而是奇 数位按行输出，偶数位按列输出，因此选用交织矩阵时，列数应该为奇数。 2 4 删余 删余的目的是为了尽量提高码字的码率而达n d , 的错误概率的传输 1 2 1 7 】。如图 2 4 所示，两个分量编码器输出的校验比特似 z p ) 和 ，) 通过删余矩阵周期性的删 除一些校验比特后就得到了校验序列 ) = 毫p ，p ) 通过设置不同的删余矩阵，我 们可以得到不同的码率。删余矩阵墨= 1 1 ，1 l 】，= 【10 ，1 l 】，b = 【10 ，01 】分别对应 的码率为l 3 ，3 4 ，l 2 。在实际通信系统中用的最多的是l 3 和l 2 码率。本文所采 用的是1 2 码率的删余矩阵。下图给出的是生成多项式为2 一( 5 ) 式，生成矩阵为( 7 ，5 ) ， 码率为l 2 的八进制表示t u r b o 码编码器，其中这两个分量编码器采用相同的递归系 统卷积码【1 8 】。 g ( 第二章t u r b o 码的编码 图2 4 ( 7 ，5 ) t u r b o 码编码器 2 5 归零 在m a p 译码算法中，前向递推g ) 和后向递推屏g ) 的初始条件值，一般都是 要根据分量编码器( r s c ) 的初始状态和编码结束状态而确定的。对于普通的非系统卷 积编码器，很容易将其初始状念和结束状态詈为一已知状态，比如零状态。而对于 t u r b o 编码器，由于采用了递归结构，其分量编码器需要额外的结尾处理爿能达到结 束于零状态。对于不同的t u r b o 码编码器的归零处理，一般都赋予不同的递推初始值， 如表2 7 所示。 表2 7 不同情况下的递推初始值 译码器1 的递推仞始值译码器2 的递推初始值 r s c l 和r s c 2口。( o ) = 1 ，口。g o ) = 0 ，( o ) = 1 ，a o ( s o ) = 0 均不归零 风( s ) = 1 2 ”风g ) = 1 2 ” r s c l 归零，( o ) = 1 ，a o ( s o ) = 0口。( o ) = 1 ，a o ( s o ) = 0 r s c 2 不归零 风( o ) = 1 ，风g o ) = o风( s ) = 1 2 ” r s c l 和r s c 2 均归口。( o ) = 1 ，a o ( s o ) = 0口。( o ) = 1 ，口。g o ) = 0 零 风( o ) = 1 ，风g o ) = 0风( o ) = l ，p n ( s o ) = o 表2 7 中，1 ，表示r s c 分量编码器中的寄存器个数【6 2 1 。对分量码的不同归零处理， 对t u r b o 码的译码性能有不同的影响，在本文第3 章进行仿真比较。 2 6 本章小结 本章详细介绍了t u r b o 码的编码器结构，它是由两个分量编码器( r s c ) 通过一 个交织器并行级联而成的。通常两个r s c 采用相同的递归系统卷积码， r s c l 对信 卜：r 青岛人学硕十学位论文 息序列进行编码，r s c 2 对交织后的信息序列进行编码。交织器的主要作用是通过将 原信息序列打乱来减小信息序列的相关性。为了提高码率，采用删余矩阵，有选择 地删除一些校验信息。考虑到译码初始值，本章还简要的介绍了两个分量编码器在 不同状态下初始值的设定。 第二章t u r b o 码的译码原理及算法 第三章t u r b o 码的译码原理及算法 与t u r b o 码的编码相比，t u r b o 码的译码相对复杂一些，本章主要是讲述t u r b o 码的译码原理及相应的译码算法。 3 1l u r b o 码的译码原理 采用了迭代译码是t u r b o 码获得优异性能的主要原因之一，通过子译码器之问 的软信息交换来提高译码性能。对于t u r b o 码这样的并行级联码，如果子译码器的 输出为硬判决，则不可能实现子译码器之问的软信息交换，因此，人们提出了软输 入软输出( s i s os o f ti n p u ts o f to u t p u t ) 的泽码概念和算法，这是和m a p 、l o g m a p 和m a x l o g m a p 相对应，结合使用己到达最佳的译码效果1 1 引。 在理论上，可以把t u r b o 码归结为单个的马尔科夫过程，但是这种表示方法把 问题变得极其复杂，译码运算量也非常的大，使得在计算上变得几乎不可能，实际 上t u r b o 码译码是把两个子译码器分别对应一个马尔科夫过程，先估计单个马尔科 夫过程，由于这两个马尔科夫过程被一组相同的数据驱动，两个独立的估计过程可 以相互互换共享信息。具体地说，就是一个子译码器的输出作为下一个子译码器的 先检信息进入下一轮译码。这样每个子译码器输出软判决信息经过多次迭代后获得 良好的译码性能。t u r b o 码译码器结构如图3 1 所示： y ? 以 图3 1t u r b o 码的译码结构图 它主要包括：子译码器l ，交织器、解交织器、子译码器2 和硬判决， 由t u r b o 码的译码特点可知，其译码过程是一个循环迭代的过程，具体的译码 过程如图3 1 所示，接受到的信道信息序列被分解为三项，分别为信息位序列 x k ) ， 校验序列 y ? ) 和校验序列 j ， ，其中 y ) 属于子译码器l ， y ：p ) 属于子译码器 2 。由图3 1 可知，送入子译码器1 的序列有三路，先检信息位序列 口) ，子译码 器l 校验位序列 j ， 和信息位序列 ) 。其中，先检信息位序列 如) 是由子译码 器2 前一次迭代输出的外信息位序列 三岛) 经过解交织后得到的，第一次迭代时， 1 3 7iiir。7 青岛人学硕十学位论文 l a ，) = 0 。外信息位序列 q ) 是子译码器1 经过译码运算得到的，它经过交织器 后得到子译码器2 的先检信息位序列 e 口：) ，连同由信息序列 x k ) 经过交织得到的 的新信息位序列 箴) 还有属于子译码器2 校验位序列 y ；p ) 一起输入子译码器2 ，外 信息位序列 p ， 是以上三路信息经过子译码器2 译码运算得到的，先检信息位序列 三q ) 由它经过解交织得到，提供给子译码器l 的下一次迭代使用，这样一次完整的 迭代译码过程就完成了。具体译码时，设定好迭代次数，当循环迭代译码达到设定 的迭代次数后，停止迭代运算，子译码器2 的输出信息序列 “，) 经过解交织后再 通过硬判决器判决， u 。) 为经过硬判决后得到译码最终的信息序列。至此，整个译 码过程完成f 埽l 。 3 2t u r b o 码的译码算法 t u r b o 码的译码算法有很多种，研究和应用最多的有两类：s o v a 算法和m a p 算法。s o v a 算法具有较低的译码复杂度，但是它的译码性能不够稳定；m a p 类有 m a p 、l o g m a p 和m a x l o g m a p 。m a p 类算法的理论依据是香农定理，其性能一 般比s o v a 类算法的要好，因此重点介绍该类算法。 m a p 算法即最大后验概率译码算法，它是最早应用于t u r b o