（化工过程机械专业论文）对称入口固液分离水力旋流器的数值模拟.pdf

四j 大学颟士学垃论文 瓣称入弱固液分离水力旋流器的数值模拟 毽工遥摇撬械专业 研究爨：剐嘲指导教撵：雷明笼 弱一液水力旋流器的液该领域溉越来越受翻人弱的关注，它艟完成澄清、 麟窳、浓密、滚体豹净纯( 锈括狳砂) 及蠲俸的聱牧等多释藤渡分离佟效。院 如近年寒，隧着滔嬲嚣采时闻豹增长，油弗出砂愈攘严重，产液含阑逐渐上升， 使油髫集辕站艟永系统效率降低，水力燧瀛器戳它显著鳆筑点褥弼了人 掰广泛 豹浚识。 本文鼹溢一液旋演器静单枢辩龌籀滚动岛分离梳壤遴露了深入翁揲索。在 静人旋滤器络构筛选豹瑟础上，采羽诗算流体力学( c f d ) 的数值模拨方法，势 在敷德模擞豹藏处壤期鼹格翅分、逑界条释鹃处理、演流攘型豹选撵、离散穗 模熬的处邋潋及多楣流模型的选择方藤进褥探| 尊，最终采隧六面饽网鞴j 稀滔薅 体翔络、r s m 接型、离教穗窝混合裰模型来霹固一液旋流嚣豹滚璐进行翡究分 析。同对通遥改变排疆比、撬入深度等翁槐参数激滋料毯力、进黼处第二栩酶 体积率等爨作参数寒分耩旋流器豹分离性鼹隧着每个参数黪交饱规律，诗募结 果乓实验籍鬃基奉一致。诞明了瑗论计算鳇可靠饿秘适掰性，从纛论上辩旋滤 嚣豹潍入研究挝供7 祭新翡途经。 ，。最履由誓龟产能力在工业瘴用蜜曝中鼹重要髋，巍原有承力蒺流嚣缭掏鲍 基鹚土，镀裕本文磷究成巢暮优纯缀搀，考虑采餍双翔对称进霜来增强旋流嚣 豹垒产髂力。通 窭理谂分轿和模拟计算新德豹完整的实验数攥，j i 雩摹透薅浚流 器和对称进蜀旋漉器的捷场分布、纛维速发、叟产翡力、分离效率髓及分离较 袭等方露进程耽较。论诞了采霜双淘对称逶口旋流嚣来援强簧遥( 单进口) 旋 溅器的生产能力豹霹孝亍链和实用瞧。 笑键诿：农力蓑流器瓣流模型离散棚混合攘数煎模拟 p 四川大学硬士学位论文 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fh y d r o c y c l d n e sw i t h s y m m e t r i c a li n l e t sf o rs e p a r a t i n g t h ef i n ep a r t i c l e s f r o mt h el i q u i d c h e m i c a lp r o c e s s i n gm a c h i n e r y s t u d e n t ：l i ug a n g s u p e r v i s o r ：l e im i n g g u a n g t h ea p p l i c a t i o nf i e l do fs o f t & l i q u i dh y d r o c y c l o n e si si n c r e a s i n g l yc o n c e r n e d i t c a l lb eu s c df o rm a n ys o l i d - l i q u i ds e p a r a t i n go p e r a t i o n s 。s u c ha sc l a r i f i c a t i o n 。 d e h y d r a t i o n ，t h i c k , l i q u i dp u r i f i c a t i o n ( i n c l u d i n gr e m o v i n gs a n d ) a n d r e c y c l e o fs o l i d e t c f o re x a m p l e ，i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h eg r o w t ho fo i l f i e l de x p l o i t a t i o nt i m e , s a n d w e l l sb e c , o m ei n c r e a s i n g l ys e r i o u sa n ds o l i dc o n t a i n e dw i t h i np r o d u c t i o nl i q u i di s r i s i n g , w h i c h m a k e , st h ee f f i c i e n c yo fd e h y d r a t i o ns y s t e mo fc o l l e c t i o na n d t r a n s p o r t a t i o ns t a t i o ni no i f f i e l dr e d u c e d , h y d r o c y c l o n e s s i g n i f i c a u ta d v a n t a g e sa r c w i d e l yr e c 0 幽也 t h ef l o wa n ds e p a r a t i o nm e c l m i 坚m so fo n e - p h a s ea n dt w o - p h a s ei n s o l i d l i q u i dh y d r o c y c l o n c s 啊哦e x p l o r e d b a s e d o l lt h ed i m e n s i o n o p t i m i z a t i o n , w i t ht h eh e l po fc f ds o f t w a r ea n du s i n gh e x a h e d r o na n dt c t r a h e d r o n 鲥d ，r s mt u r b u l e n tm o d e l ，d i s c r e t em o d e la n dm i x t u r em o d e la f t e rd i s c u s s i n gt h e p r e t r e a t m e n to fn u m e r i c a l ( p l o t t i n g 鲥d ，t h et r e a t m e n to fb o u n d a r yc o n d i t i o n , t h e c h o i c eo ft u r b u l e n tm o d e l , t h et r e a t m e n to fd i s c r e t em o d e la n dt h ec h o i c eo f m u l t i p h a s e ) , t h ef l o w i nh y d t o c y c l o n e sw a sa m d y z e d t h ei n f l u e n c eo ft h e c o n f i g u r a t i o np a r a m o t c r sa n do p e r a t i o n a lp a r a m e t e r so nt h es e p a r a t i o np e d b l m a 卫i c e w a sa n a i y z c d t h r o u g h c h a n # n g t h e p r o p o r t i o n o f t h e u n d e r f l o ws i z e t o t h e o v e r f l o w s i z ea n dt h ed e e p n e s so ft h em b o i n s e r t e di nt h eo v e r f l o w , t h ei n l e tp r e s s u r ea n dt h e v o l u m e p r o p o r t i o no f t h es e c o n dp h a s e t h er e s i l l t sw e a c c o r d a n tw i t he x p e r i m e n t 四川大学硕七学位论文 c o n c l u s i o n sq u a i i 倒v e l y i tp r o v e dt h er e l i a b i l i t ya n da p p l i c a b i l i t yo ft h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o n sa n dt h e o r e t i c a l l yp r o v i d e dan e ww a yt os t u d yh y d r o , e y e l o n e s f i n a l l yd u et ot h ea c t u a lp r o d u c t i o nc a p a c i t yi nt h ei n d u s t r i a la p p l i c a t i o n , i t c o n s i d e r e d u s i n g t w os y m m e t r i c a li n l e t st oi n c r e a s ep r o d u c t i o nc a p a c i t yo f h y d r o c y c l o n e s o nt h eb a s i so ft h e 耐g h a a ld i m e n s i o n f l o wd i s t r i b u t i o n , 3 d s p e e d , p r o d u c t i v i t y 。s e p a r a t i o ne f f i c i e n c ya n da c c u r a c yw e r cc o m p a r e du s i n gt h e c o m p l e t ed a t ao b t a i n e df r o mt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n ds i m u l a t i o n d e m o n s t r a t i o no f u s i n gt w os y m m e t r i c a li n l e t st oe n h a n c eo r d i n a r y ( s i n g l ei n l e t ) h y d r o e y c l o n e s p r o d u c t i v i t yw a s f e a s i b l ea n dp r a c t i c a l k e y w o r d s ：h y d r o c y c l o n e ；t u r b u l e n tm o d e l ；d i s c r e t em o d e l m i x t u r em o d e l ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n - - ! i i - - 四川大学硕士学位论文 第一章概述 水力旋流器最早在1 8 9 1 年就取得了专利。是一种分离非均匀相混合物的分 级分离设备，由于结构简单、设备紧凑、占地面积小和设备成本低等优点而受 到日益广泛的关注。它可用于完成液体的澄清、料浆浓缩、固相颗粒洗涤、固 相颗粒分级与分类、液相除气和除砂以及两种非互溶液体的分离等多种过程作 业，迄今已经在矿物加工、石油、化工、轻工、环保、医药、食品、纺织与染 料、采矿、冶金、机械、建材以及煤炭等许多工业部门得到了广泛的应用。对 水力旋流器的研究是从理论研究和工程应用研究开始的，后者直至二战期间在 美国原子能委员会和英国原子能管理局共同支持下才开始进行的，主要是在关 联操作性能以及在各种分离过程中的应用。在后续的研究中才比较多的考虑流 体力学原理以及其分析方法，并且随着现代测试技术和计算与模拟技术的飞速 发展，人们对旋流器的工作机理及分离过程有了越来越深刻的认识，从而也大 大的推动了旋流器结构型式的多样化和应用领域的不断拓展 1 1 1 1 水力旋流器的工作原理 按照b r a d l y 的定义，水力旋流器是种利用液体压力产生旋转的装置。这 一定义也许不够全面，但却是揭示了水力旋流器工作原理的本质 2 1 水力旋流器 分离技术是利用密度差进行多相分离的非均相机械分离过程，因此多相液体混 合物的密度差越大，分离过程越容易进行，反之越难f 3 l 。为了提高常规水力旋 流器的性能，多年来人们对它的结构及型式进行了许多独特的改进，是水力旋 流器的结构日趋多样化，甚至出现了一些工作原理与传统旋流器的分离理论模 式相差甚远的新型水力旋流器，以适应某种特殊的分离要求。水力旋流器的基 本结构见图1 1 ，由圆柱体、锥体、溢流管、底流管和进料管组成。溢流口在圆 柱体的上端与顶盖连接，进料口在圆柱体上端沿侧面切向进入圆柱腔内。混合 物沿切向进入旋流器时，在圆柱腔内产生高速旋转流场，混合物中密度大的组 分在旋转流场的作用下沿轴向向下运动，在达锥体段时沿器壁向下运动，并由 底流口排出，这样就形成了外旋流流场；密度小的组分沿中心轴向运动，并在 轴线方向形成一向上运动的内旋流，然后由溢流口排出，这样完成了两相分离 1 四川大学硕士学位论文 的目的，如图l 一2 所示。 从上述简单的工作原理分析可以看出：虽然旋流器的结构非常简单，但是 其中流体力学行为却非常的复杂，是一种带回流的多相强制湍流流动。 ；i 琉管 图i - i 水力旋流器的几何结构模型 进辩 图i - 2 水力旋流器内液体三维流场示意 2 -_-。 l l l四川大学硕士学位论文 1 2 旋流器流场的基本特点 旋流器内的流体是一个复杂的三维旋转流动，流体的旋转运动简称涡流。 到现在为止还不能用理论分析的方法来阐明旋流器内部的流体力学规律。多年 来许多科研工作者对旋流器内的速度分布做了大量的实验研究，有研究结果可 以看出旋流器内基本上是半自由涡流和强制涡流耦合而成的螺旋涡流。由于旋 t ，n 流器的入口雷诺数见= 二二兰很大，流场为湍流态，雷诺应力远大于粘性应力， 。 y 即涡流应力远大于应力粘度，可以忽略流体的粘应力 4 1 因此，在这里忽略流 体的粘性应力应用旋转流体运动基本理论对旋流器进行探讨。 1 2 1 旋转流动的基本方程嘲 图1 - 3 旋转流微元体 在旋转流体的分选设备中，流体服从同一旋转运动的微分方程。在绕垂直 轴旋转运动流中，在半径r 点处取一长方形流管，其宽为打，厚为比，在平面 z 上，当质量力只有重力时，沿半径，的流线上可应用不可压缩流体定常流动的 伯努利方程如下 日：土+ z + 堕( 1 1 ) 船j 2 9 式中：日一一总水头o 3 四川大学硕士学位论丈 p 一一半径，处的压力； k 一一半径r 处的圆周速度； z 一一流体所在位置的高度。 p 一一流体密度； g 一一重力加速度。 在式( i - 1 ) 中对r 微分后得 塑：上堡+ 一v , 一d v e ( 1 2 ) 由 o g 由g 曲 由式( i - 2 ) 可以看出，在旋转运动流体中，沿着径向的总压头的变化率是 与径向的压力和速度变化率有直接关系的。 如图所取微分元的体积为d r d z d s 。在半径r 方向作用于微元流体上的所有 外力之和为零( 因无加速度) ，而重力在此方向上也无分量，也就是作用在微元 流体的压力和离心力平衡。其平衡方程如下 i - 2 p d s d z 一( p + d p ) d s d z + p 二l d 九虹d z = o ( i - 3 ) ， 整理后得到 竺：口竖( i _ 4 ) 办r 将式( 1 4 ) 带入( i - 2 ) 式整理得到 掣：1 v , _ d v , + 马( 1 - 5 ) , a t g 4 rr 上式就是旋转流体运动的微分方程，它反映了旋转流体运动能量沿径向变 化的关系。由此也可以导出不同旋转运动流体的基本规律一速度和压力沿径向 的分布规律。 1 2 2 自由涡 在无限大的液体内插入一根旋转轴，旋转轴周围的液体在粘性阻力下运动， 经过一段时间速度稳定时，速度分布和自由涡运动相同。自由涡是一种无旋流 动，当外界没有能量输入时总能量保持恒定，在式( 1 5 ) 中令掣：0 ，则可以 4 ， 4 得到自由涡中的速度分布 kr=c(1-6) 由上式可以看出：在自由涡运动中，流体微团的切向速度与其旋转半径成 反比，半径越大，切向速度越小。 1 2 3 强制涡 理想流体作强制涡运动和刚性体的转动类似。这种运动最明显的例子是由 于流体的粘性作用装有液体的圆桶绕桶中心旋转，则液体和桶以同一角速度旋 转，即： 竖：国：常数(1-7) r 式中埘旋转角速度 由上式变化得 盟：国 ( 1 8 ) d r 强制涡不是势流，是在外力连续作用下形成和发展起来的流体旋转运动， 因此要维持强制涡就需要外部能量的补给，其总能量也不再保持平衡。将式 ( 1 - 6 ) 带入式( 1 4 ) 整理得： d h ：( 2 r 矿r d r ) ( 1 - 9 ) g 对其积分可以得到： 日：丝+ c( 1 1 0 ) g 根据边界条件来确定常数c ，即可以得到强制涡的能量变化规律。 1 2 4 组合涡 在旋流器中依靠入口的速度和压力产生旋转的很少有单一涡存在，而是由 以上两种涡组成的组合涡，它具有两种涡型的特性。涡核部分属强制涡流运动， 服从强制涡运动的速度和压力分布规律；外部属自由涡运动，服从自由涡运动 的速度和压力分布规律。组合涡运动的速度通式 5 四j 1 i x 学硕士学位论文 k ，”= c ( 1 - 1 1 ) 指数n 的取值不同，则得到不同的涡流运动形式。当n = l 时，则得到：! ， ， 表示自由涡运动；当，l = 一l 时，则得到v o = c r ，表示强制涡运动。 1 2 5 旋流器内三维速度 为了分析方便，对于旋流器内的速度分布我们可以分为三个速度来研究， 即是与z 轴平行的轴向速度；与圆柱半径r 方向一致的径向速度和在与z 轴垂 直的面上且与圆柱半径r 相垂直的切线速度。 1 2 5 1 切向速度 在主速度矢量的三个分速度中，一般来说，除了z 轴中心附近以外，数值 最大的是切向速度。切向速度产生的离心力是旋流器内两相或多相分离的基本 前提，代表着液流承载固体质点运动的能力，以及对所承载的质点形成离心效 应的能力。其值将取决于进口流体的初速度以及离旋转轴中心的距离大小。 图1 4 微元流体分析 6 四川大学硕士学位论文 在旋流器的周边，切向速度随半径的减小而不断增大的区域称为势流旋转 区。在旋流器的周边截面上，如图取一微元流体。单位质量微元体的离心力为 p 竖，应与压力梯度相平衡，可得如下方程 i o p ：p 竖 ( 1 1 2 ) 假设各流线上伯努利常数相等，则 ， t ，z p + p 二f - = 常数 ( 1 - 1 3 ) 把上式对r 积分可以得到 娑：叩嘭攀( 1 - 1 4 ) d ro r 进一步可以得出 璺+ 堕：0 d rr 绕图中微元面积一周的速度环量为 r ：v o r d v 一+ 强( r + d r ) d v 展开上式并略去高阶无穷小，与式相结合得 f = - r d r d v 凸+ 婴) ：o ，口， 所以在旋转液流边界，任何小的微元体其速度环量均等于零， 流在这一区域的流动为无旋流动，是势流。则可以得到 k ，= 常数 ( 1 - 1 5 ) ( 1 - 1 6 ) ( 1 - 1 7 ) 因此旋转液 ( 1 - 1 8 ) 1 2 5 2 径向速度 在理想情况下，旋转液流可以看成是由平面环形流( 势涡) 与平面点汇所 组成，因此径向速度h 的方向是向中心的，其值等于 v = 罢 ( 1 _ 1 9 ) 7 四川大学硕士学位论文 式中q 卜一通过单位长度，半径为，的圆柱面的流量。 则由式( 1 - 1 9 ) 可以得到e 与，成反比关系。 由上式可以得到 vr = - v , o r o 及r = v 口o r o 如图可见，合速度对圆周的切线的夹角正切为 孵老= 谗= q 另外由速度势能可得到 a o v , = t g a = 盘= 警= q ra 6 所以皇! ：c , d e ，积分可以得到 l n r = c 1 6 + c 2 当6 = o ，r = r o ，q = l n r e ，则流线方程为 ，= r o e q 口 流线方程为 c , 。f l a ，2 e r 将式和式比较可以得出 r o2 8 r o 或詈一詈一 即 - q o - f l n r = c 而c l 一詈= 丽2 刀r v , = 老， ( 1 2 0 ) ( 1 2 1 ) ( 1 - 2 2 ) ( 1 - 2 3 ) ( 1 - 2 4 ) ( i - 2 5 ) ( 1 - 2 6 ) ( 1 2 7 ) 由此可见流线是对数螺线。上述分析只适合理想 情况。对实际情况，径向速度规律是 8 1 四川大学硕士学位论文 e ，= 常数 其中n 要通过实验测得。 ( 1 2 9 ) 1 2 5 3 轴向速度 沿轴心线运动的分速度为轴向分速度屹，屹沿径向和轴向的分布规律要比 和e 复杂得多，在理论分析上要引入很多假设。在旋流器中，由于溢流和底 流的方向不同，轴向速度也有不同的方向。当流体都从一个方向流出时，需要 用不同的方法求出点( r ，z ) 处的轴向速度匕 丝：n ( 1 3 0 ) d t i 、塞流假定 屹= 鲁= 毒与 “捌， 上式求出的是在半径，i 到半径吃问的轴向平均速度，可用于环流部分的轴向 流速的单独计算。 2 、长圆管中的压力流假定 如图所假定：忽略端口效应、e = o 、k = o 、轴对称杀；o 、v _ - o 与z 坐标无关、不考虑惯性力项、流动为定常流毒2 0 根据上述假定，可以得出n - s 方程在柱坐标下的简化形式 一彗：0 ( 1 - 3 2 ) 一警+ 等未驴争= 。 s 3 ， 由上式可知p = - p 。，加上v z 只是，的函数，因此可以写成 a p ：丝旦( r 玛 ( 1 3 4 ) d z rd r d r 由上式可以得出左端不是r 的函数，右端不是z 的函数，因此左右二者必 为常数，于是 四川大学硕士学位论文 竿= c 丝导( r 刍(1-3-33azr ra r 。) 一= l i 1 i l lj d 从右边等式解得 = c 石r 2l 【i r ) 2 一l 】 ( 1 3 6 ) 式e pr 为管的半径。 当流量已知时q = x 2 a r v z d r = _ c 专 ，则c = 一历8 9 f q ，带入式中得： 屹= - 纂- 21 1 一印2 】( 1 - 3 7 ) 可见巧：旦导。 两个同心圆柱的入口端面在不同的平面且相距较小，如图，外圆柱端面口 的流动就是受小圆柱内流体流动的影响，假定小圆柱流体以平均速度k 影响环 行区域，贝j j ：f i v = ( o , o , v a ，因为 壁要( r 冬) ：c ( 1 - 3 8 ) ，4 r4 r 可见屹是r 的抛物线函数，可设定其形式为 v z = a ( 学一r 2 ) ( 1 - 3 9 ) 在边界条件屹( 吒) = o 。v z ( r 0 = k 时，可得 肚去 n 圆环部分的流量 q = j ：批办= 孕( 孑一吒2 ) ( 1 - 4 1 ) 因此 匕= 等器 c - 也， 1 0 四川i 大学硕士学位论文 1 2 6 旋流器内压力分布 由于径向速度e 和轴向速度比切向速度要小得多，因此可以利用切向 速度沿半径分布规律来近似分析沿半径压力分布规律。这种简化在复杂的科学 研究中是允许的，并且也不会引起很大的误差。 在理想情况下，势流旋转区是无旋流动，故可以利用伯努力方程来进行压 力分布的计算。设在圆柱形的壁面，r = r ( 圆柱半径) 处的压力p = p o 、k = 0 、 任意半径r 处的压力为p 、速度为，r = r o 处的速度为，则得 晶= 罢2 + p ( i - 4 3 ) 由于k r ：常数；，有：v 。o r o ，带入上式可得到 p = p o 一詈喵争2 ( i - 4 4 ) 由上式可知，当r = 龟时，尸= 晶一罢嵋，表明沿圆柱半径越向旋转中心压 力越低。在涡核半径乇处，压力要比圆柱壁面处的压力低一个相当于当地切向 速度值的动压头。 对于似固体旋转区( 涡核) 的压力分布研究。在涡核区内是有旋流动，可 以利用欧拉方程来处理这一问题。考虑到径向速度e 和轴向速度比切向速度 要小得多、流动是轴对称的、且速度沿z 轴变化不大。则得到圆柱坐标系下 的欧拉方程为 塑：口望(i-45) d r r 将= 甜带入上式得 dp=p：02rdr(1-46) 对上式进积分得到 d p = 旦矿r 2 + c = 旦嵋+ c (1椰)22 - 当，= 龟时，p = 晶一_ p v 鲫2 、= ，积分常数c = 昂一熊，带入上式 四川大学硕士学位论文 得 p = 罢嵋+ p 0 一p 咯 (1-48) 二 由式可计算涡核区沿半径的压力分布。在涡核中心，即旋转轴心处，z0 ， = o ，其压力值为p = e 0 一p 嵋。这表明在旋转液流中心，压力要比旋转液流 边界的压力低二倍动压头值。由此可见，旋转液流中心比旋转势流区压力低， 比周边压力更低，这也表明有抽吸能力，能把空气吸入旋流器中心形成空气柱。 1 3 水力旋流器分离过程的理论发展 基于流场的理论分析得到的理论模型和基于实际应用与实验得到的经验模 型，是进行旋流器设计的最主要的依据。固液分离用水力旋流器中的固体颗粒 能否被分离，取决于作用在其上的合外力的方向。这些力包括重力、离心力和 流体作用的曳力等。重力的影响可以忽略不计，并假设颗粒在切向和轴向不受 任何反力，则可以认为其在这两个方向上的分速度等于相应的液流速度。如果 作用在颗粒上的离心力大于曳力，则颗粒向外壁运动；反之，向中心运动。可 以能否被分离取决于它的大小、形状以及与液体的密度差、所处的原始位置、 运动的轴向和径向速度、液流的粘性系数等等1 6 1 3 1 理论模型【7 1 1 3 1 1 平衡轨道理论模型 平衡轨道理论认为，在足够的停留时间内，进入旋流器内的固体粒子在离 心力与流体曳力的作用下以各自的平衡半径绕轴运动，当此两力达到平衡时， 粒子会到达一个平衡轨道位置，此时粒子的最终沉降速度液体向内的径向速度。 平衡轨道与l z v v 相重合的粒子粒径即为分离粒度d 。，因为它有相同的机会 进入底流和溢流。y o s h i o k a 和h o t t 假设l z v v 是一个锥型面，而b r a u e y 和 p u l li n g 假设l z v v 是一个柱锥面，流场实测也证实存在一个轴向速度为零的 轨迹面。不同粒度的颗粒具有不同的平衡轨道，其中，平衡轨道处于分离面以 外的固相颗粒将进入底流被分离，而处于分离面以内的颗粒将随溢流被排出。显 然。所假定的分离面不同将有不同的分离粒度，因此，分离面的选择至关重要。 将旋流器的周边、零周速包络面及内旋流面作为分离面，可相应推导出分离粒 1 2 四川大学硕士学位论文 度的计算式。 平衡轨道理论没有考虑停留时间和流体湍流的影响，并非所有的粒子在停 留时间内都能到达平衡轨道而被分离，因此该理论的计算值比实验值偏小尽 管有上述缺点，但是当固体颗粒浓度较小时，如果操作条件及旋流器的几何尺 寸类似，平衡轨道理论可以比较准确地预测旋流器的操作性能。 1 3 1 2 停留时间理论模型 该理论认为，有效停留时间内旋流器中存在刚好能径向沉降到器锥顶 壁的粒子，e p i 目t 好径向走完r - 髓的距离( r 为旋流器半径，吃为旋流 器底流口半径) ，这种粒子的粒径为分离粒径。应用斯托克斯定律，p 妯e t e m a 推导出了d 。的计算式： 如= 葡h y s o p t 勉1 1 ，2 ( 1 - 4 9 ) 式中 日棚水力旋流器的特性系数5 一旋流器长度； 4 卜压力降； 9 一旋流器的生产能力。 停留时间与平衡轨道理论获得的计算式相似，这两种理论数学模型较为成 熟。按该理论推导公式时并没有考虑径向流体流动和粒子运动惯性的影响。也未 考虑干涉沉降以及湍流的影响，且模型也比较单一，不能指导旋流器的结构设 计和操作优化的需要。 1 3 1 3 底流拥挤理论模型 该理论是由f a h l s t r o m 于1 9 6 0 年首先提出的，该理论认为，分离粒度是底 流流量与进料粒度分布的函数。当进料浓度较高时，底流口处的阻塞效应( 即受 阻排料作用) 是分离粒度的主要影响因素，因为底流拥挤效应会完全抵消分离器 内其它因素的作用。根据r o s i n - r a m m l e r 分布假设，可以推导出分离粒度的计 算公式 d 蛐= 见( - l n e ) “7 ( 1 - 5 0 ) 四川大学硕士学位论文 式中 见r o s i n r a m m l e r 分布方程中表示颗粒粒度范围量度的常数； 产。方程中表示物料特性的常数； 卜总效率。 1 3 1 4 湍流两相流理论模型 湍流对水力旋流器分离性能的影响是由d r i e s s c n 最先提出的，并在最近几 年得到了迅速发展。d r i c s s e 认为在建立水力旋流器分离性能的理论数学模型中， 应该将湍流的影响在前面叙述的公式中加以考虑，这样才能全面反映旋流器中 流体运动的规律，得到完善的关系来预测旋流器的分离性能。他在研究中发现 湍流使切向速度分布曲线变得平坦，并提出可根据湍动特性来修正切向速度分 布。此后，r i c t c m a 对如何修正切向速度分布和湍流对切向速度公式中的指数n 有何影响作过详细的探讨，他建议用无因次修正系数九对n 进行修正。以该理 论为基础，s c h u b e r t 和n e e s e 考察了湍流扩散问题后，提出了一个分离模型，他 指出较大的径向湍流有可能使沉到器壁的颗粒又向中心扩散，对离心沉降起干 扰作用。在此理论基础上提出了分离粒度的计算公式 d l n o 9 l ( ) 3 1 观石8 8 引万丽石舌笋驴 1 佗( 1 - 5 1 ) 式中 髟系数5 d 、见、见旋流器、溢流口和底流i = 1 直径； p ，、p f 固相、液体的密度； a p 压力降； c ，悬浮液固相体积浓度。 在此基础上。研究者们发展了各种数学模型来描述流体流动的特点及分散 相的真实行为，用数值模拟方法模拟两相运动的流场，进一步探索流体运动的 机理。如r h o d e s 等应用普朗特混合长度模型、修正k 6 模型以及近期发展的 应力方程模型、应力代数方程、概率密度模型、双流体模型等。由于湍流模型 均要在特定条件下应用以及湍流流动的复杂性，该理论的局限性很大，而且误 四川大学硕士学位论文 差相对较大，有待于进一步深化，因此提出了内旋流分离模型。 1 3 1 5 内旋流分离模型 该理论认为，通常在旋流器内的流线未到底流1 ：3 就折返向上，形成返流运 动( 内旋流) 。同时在底流口还存在高速旋转的浓缩轻质相层，使得颗粒排出 受到很大阻碍。所以一般的重质都需经历返流运动，即颗粒分离的临界状态是 在返流过程中完成的。所谓返流过程实际就是随内旋流向上运动的过程。在此 基础上推导出分离粒度的计算公式 d ：卜9 ( i i - i r ! 百) l t d ：t a n _ f a l 2 ) 】l 2 _ ( i - 5 2 ) 扩卜- 面砸晒刁广1 5 2 该模型的描述更加接近水力旋流器的分离实际，因此减小了误差，精度也得 到了提高。 1 3 1 6 溢流分离模型嘲 该模型是褚良银和陈文梅教授根据先进的激光测量仪器粒子动态分析 仪测量的结果提出的他们认为：零轴速包络面并不是固相颗粒分离的临界面， 而在内旋流中的部分固相颗粒在柱段中仍能得到分离；而锥段内固相颗粒的径 向运动方向均是指向轴心的，即锥段内旋流中不可能存在分离临界面，因此符 合实际的颗粒分离临界面在柱段溢流管下端的内旋流中褚良银等人研究提出， 颗粒分级过程的准确描述应该是：颗粒随进料切向进入水力旋流器后，先在柱 段旋转进行预沉降分级，接着向下进入锥段继续分级。随着外旋流旋转向下运 动的颗粒，部分在锥段进入内旋流，另一部分大颗粒则一直保持在外旋流中， 直到从底流口被排出；而进入内旋流的部分颗粒并不是全部从溢流口排出，其 中较大颗粒在柱段区域内将部分进入循环流，向器壁作沉降运动而接受再次分 离。根据这一实测过程的分级原理，假定颗粒与液体问的相互作用服从s t o k e s 定律，并且忽略重力、对旋流器器壁以及颗粒碰撞时产生的力和盖下流效应的 影响，提出了分离粒度的计算公式 如= 警衫哥嚣鞠m ( i - 5 3 ) 式中 四川大学硕士学位论文 k 常数。不同结构水力旋流器的k 值可由实验测出； 日旋流器柱段长度； l 溢流管插入深度。 1 3 1 7 锥段分离模型例 该模型认为：假定粒径为d 。的颗粒恰好从旋流器的迸料口中心处进入，在 到达锥段时，其径向位置并不改变，而且它离开底流口时。正好与颗粒轴向速度 为零的轨迹线l z v v 相交。这样，在同样条件下，粒径小于d 。的颗粒将在到 达底流口之前与l z v v 相交，进入溢流：粒径大于d 。的颗粒将不会与l z v v 相 交，而是直接进入底流。锥段分离模型提出了较为合理的理论假设，选取了准 确度较高的速度公式，与以往的分离模型相比，它具有计算精确和计算速度快 的优点，同时证明了把理论分析与数值计算结合起来是行之有效的。但是，由于 该分离模型认为分离器内的分离行为主要发生在锥段，且对颗粒的各种随机影 响因素未加考虑，因此，该模型的应用有较大的局限性。 但是，到目前为止，上述理论模型未能综合考虑分离的各种因素以及各自 的缺点，其发展还达不到完全取代经验模型的地步。 1 3 2 经验数学模型 由于水力旋流器内部流体的流动及固体颗粒的运动非常的复杂，从理论上推 导水力旋流器分离数学模型并不容易，并且推导出的理论模型均是在大量的假 设情况下得出的，所以预测精度不高。很多研究人员根据大量的实验，利用回 归分析方法建立了大量的经验数学模型。虽然其实用性受到限制，但是对于水 力旋流器的普及起到了很大的促进作用。经验模型【协1 4 1 主要有：关于生产能力 的经验模型、关于压力降的经验模型、关于分离粒度的经验模型、关于分股比 的经验模型以及关于水量分布的经验模型。 1 4 本课题的研究目的、研究内容和技术路线 数值模拟、理论分析和模型实验是研究流体力学的三种主要手段。理论分 析主要是用在工程问题的初步设计阶段，无法用于研究复杂的、以非线性为主 的流动现象。模型实验方法是研究流动机理、分析流动现象、探讨并获得流动 四川大学硕士学位论文 新概念、推动流体力学发展的主要手段，不足的是研究周期长、费用高，同时 需要解决一系列复杂的试验技术问题。近年来，随着计算机技术的飞速发展， 数值模拟已经成为人们科学研究的主要方法之一。数值模拟具有成本低、设计 计算速度快周期短、资料完备、结果可视化和直观化以及具有模拟真实条件和 理想条件的能力等特点。水力旋流器的结构参数和操作参数对其分离性能有着 很大的影响，准确的结构设计和操作参数的设定可以有效的提高旋流器的性能。 但是最优化的结构尺寸和操作参数的获取需要人们对旋流器内部的流体流动机 理有更深刻的理解，并且完全依靠实验手段来研究是比较困难的，需要消耗大 量的人力财力。因此本文旨在通过计算机模拟实验的方法来研究旋流器的结构 参数和操作参数对旋流器分离性能的影响，并与实验结果进行比较。另外，在 原来旋流器结构尺寸的基础上，通过计算机模拟来研究对称进口旋流器内部的 速度分布、分离效率以及分离粒度，论证了采用双向对称进口旋流器来增强普 通( 单进口) 旋流器的生产能力的可行性和实用性。 1 7 四川大学硕士学位论文 第二章数值模拟 2 1 数值模拟的优越性 旋流器内的流体流动是一种强制旋转剪切运动，其性能的影响因数( 结构 参数和操作参数) 多达十几个，完全依靠实验手段来研究旋流器内流场的流动 规律是相当困难的，对于这种复杂的流动问题，以往的研究方法是把影响旋流 器性能的众多的几何参数和操作参数与性能的关系通过实验或生产实践上的经 验公式来确定。这种方法由于经验模型种类较多、应用范围狭窄，需要大量的 实验才能得到，消耗大量的人力、财力和时间。近年来，研究流场的现实方法 就是实验研究和数值模拟，而对于那些能够用合适的模型描述的流动问题，数 值模拟的优越性往往大于实验研列1 5 l 。许多学者利用激光多谱勒测速仪l d v 和 粒子成像测速仪p i v 技术对旋流器内的流场进行测定，使人们对旋流器内的流 场特性有了更为深入的认识。近年来，随着计算机技术的飞速发展，数值模拟 已经成为人们科学研究的主要方法之一。数值模拟具有成本低、设计计算速度 快周期短、资料完备、结果可视化和直观化以及具有模拟真实条件和理想条件 的能力。 目前全世界大约有3 0 多种c f d ( c o m p u t a 曲n a lf l u i dd y n a m i c s ) 的商业软 件包，常用的有p h o e n i c e s 、c f x 、f l u e n t 、s t a r - c d 、f l o t r a n 以及 f i d a p 等等。这些软件界面友好，计算准确，具有强大的前后处理能力，可以 分析从层流到素流、定常到非定常、不可压缩到可压缩、无粘性到有粘性的几 乎所有的流动现象，它们已经成为现代研究人员手中强大的武器【1 6 】。 在本文中选择f f l u e m 软件对旋流器进行数值模拟。f l u e n t 软件设计是基于 “c f d 计算机软件群的概念”，针对每一种流动特性，采用适合的数值解法，在 计算速度、稳定性和精度等各个方面达到最佳。 2 2f l u e n t 软件模拟的前处理【1 8 】 f l u e m 数值模拟的流程如图所示。它主要是以f l u e n t 软件包为主的模拟流 程，由f l u e n t 软件和g a m b i t 软件组成。 四川大学硕士学位论文 图2 1f l u e n t 数值模拟的流程 2 2 1 网格划分 f l u e n t 是非结构解法器，它使用内部数据结构来为单元和表面网格点分配 顺序，以保持临近网格的接触。f l u e n t 可以在很多网格上解决问题，二维问题 可以使用四边形网格和三角形网格，如图2 - 1 所示；三维问题可以使用四面体 网格、六面体网格、金字塔单元以及楔形单元，如图2 - 2 所示。 网格质量本身与具体问题的具体几何特性、流动特性及流场求解算法有关。 因此，网格质量最终要由计算结果来评判，但是误差分析以及经验表明，c f d 计算对计算网格有一些一般性的要求，例如光滑性、正交性、网格单元的正则 性以及在流动变化剧烈的区域分布足够多的网格点等。对于复杂几何外形的网 格生成，这些要求往往并不可能同时完全满足。例如，给定边界网格点分布， 1 9 四川大学硕士学位论文 采用l a p l a c e 方程生成的网格是最光滑的，但是最光滑的网格不一定满足物面边 界正交性条件，其网格点分布也很有可能不能捕捉流动特征，因此，最光滑的 网格不一定是最好的网格。对计算网格的一个最基本的要求当然是所有网格点 的j a c o b i a n 必须为正值，即网格体积必须为正，其他一些最常用的网格质量度 量参数包括扭角( s k e wa n g l e ) 、纵横比( a s p e c t r a t i o 、l a p l a c i a n ) 、以及弧长( a r c l e n g t h ) 等。通过计算、检查这些参数，可以定性的甚至从某种程度上定量的对 网格质量进行评判。 厂 i 一 三角形网格 四边行网格 图2 2f l u e n t 中的二维网格模型 六面体网格单元 楔形网格单元金宇塔网格单元 图2 - 3f l u e n t 中的三维网格模型 在网格的选取中，六面体网格比其他的网格具有更好的防止扩散的能力切。 2 0 令一回 四j i l 大学硕士学位论文 但是针对旋流器的特点，进口处和筒体柱段的相交面是非正交面，不能采用六 面体来对其进行网格划分。为了生成一套高质量的网格以便能充分的反映所求 变量的梯度，我们必须将这个相交部分进行一定角度的分割，因此在进e l 部分 采用一个正方体来进行切割，同时将正方体进行旋转，以便使得进1 3 部分的非 结构化的网格投影在内壁上最后对进口部分采用四面体网格划分，对柱段和 锥段采用六面体网格划分。具体的模型如图2 _ 4 和图2 - 5 所示： 图2 - 4 水力旋流器的网格划分模型 四川大学硕士学位论文 囝2 - 5 水力旋流器网格矧分的局部放大 2 2 2 边界条件的处理 实际c f d 模拟中，所有的边界处理最终都归于三类边界条件：迪利克莱 条件也叫第一类边界条件，第一类就是给定流场变量在边界的数值：尼曼条件 也叫第二类边界条件，第二类就是给定流场变量的边界法向导数；还有一个叫 罗宾斯( r o b b i n s ) 条件，也就是第三类边界条件，就是给定变量和变量法向导 数在边界处的联合分布。 各种边界条件的适用范围： ( 1 )速度入口边界条件：用于定义流动入口边界的速度标量。 ( 2 )压力入口边界条件：用来定义流动入口边界的总压和其它标量。 ( 3 ) 质量流动入口边界条件：用于已知入1 ：3 质量流速的可压缩流动。在不 可压缩流动中不必指定入口的质量流，因为当密度是常数时，速度入口边界条 件就确定了质量流条件。 ( 4 ) 压力出口边界条件：用于定义流动出口的静压( 在回流中还包括其它 的标量) 。当出现回流时，使用压力出口边界条件来代替质量出口条件常常有更 好的收敛速度。 ( 5 ) 压力远场边界条件：用于模拟无穷远处的自由可压缩流动，该流动的 自由流马赫数以及静态条件已知。这一边界类型只用于可压缩流。 2 2 四川大学硕士学位论文 ( 6 ) 质量出1 2 1 边界条件：用于在解决流动问题之前，所模拟的流动出口的 流速和压力的详细情况还未知的情况。在流动出1 2 1 是完全发展的时候这一条件 是适合的，这