（控制理论与控制工程专业论文）基于pac的自整定pid控制器的软件设计.pdf

人连理上大学硕士学位论文 摘要 p i d 控制作为一种经典的控制方法，由于优越的控制性能，成为过程控制领域最为 广泛的控制方法。p i d 控制器具有结构简单、适应性强、不依赖于被控对象的精确模型、 鲁棒性较强等优点，仍广泛应用于工业控制当中。本文应用p a c 为基础，以经典p i d 控制器参数整定，结合智能控制理论，设计了一个智能自整定p i d 控制器，具有一定的 理论和实际意义。 本论文研究了p i d 控制理论，特别是数字p i d 控制器的原理，针对p i d 控制器经 常出现的积分和微分方面的问题，提出了几种解决方案。分析了几种工程上常用p i d 参 数整定方法，包括z i e g l e r n i c h o l s 经验法、临界比例法、继电反馈法。讨论了这几种算 法的优缺点，并针对所选模型做了仿真。 本文研究了两种智能p i d 参数整定方法，模糊控制算法和遗传算法。设计了模糊 p i d 参数整定和遗传算法整定p i d 参数的智能p i d 控制器，该控制器以经典算法得出 p i d 参数的初值，然后通过模糊控制算法和遗传算法进一步整定p i d 控制器参数。利用 m a t l a b s i m u l i n k 进行了仿真，得到了智能p i d 控制器的控制效果。 本文设计了一个直观的软件界面，包含了本文提到的各种p i d 控制器的整定方法。 更加方便整定方案的选择，以及结果的观察。研究了p a c 的结构及工作原理，利用c 语言完成了适用于p a c 的算法程序，并设计了各个算法的小模块以及软件的总体流程。 关键词：p i d 控制；参数整定；模糊控制；遗传算法；p a c 基丁p a c 的自整定p d 控制器的软件设计 s o f t w a r ed e s i g no fs e l f - t u r n i n gp i dc o n t r o u e rb a s e do np a c a b s t r a c t p i dc o n 仃o l 弱ac l a s s i c a lc o n t r o lm e t h o d s ，b e c o m et h em o s tw i d e l yu s e dp r o c e s sc o n 仃o l 6 e l dc o n t r o lm e t h o d s ，b e c a u s eo fi t ss u p 嘶o rc o n t r o lp e r f o m a n c e p i dc o n t r o l l e rh a ss i m p l e s t r u c t u r e ，s t r o n ga d a p t a b i l i t ya 1 1 dd o e sn o td e p e n do nt h ep r e c i s em o d e lo fc o n t i i o l l e do b j e c t ，h a s s 呐n gr o b u s t n e s s ，s oi ti ss t i hw i d e l yu s e di ni n d u s t r i a lc o n t r 0 1 h lt 量l i sp a p b a s e do np a c ， c o n l b i n e dc l a s s i c a lp i dc o n t r o l l e rt u n i n gw i t hi n t e l l i g e n tc o l l 仃o lm e o r y ，d e s i 印e da 1 1i n t e l l i g e l l t s e l b t u i l i n gp i dc o n n o l l e r ，a i l dt h ew o r kh a sac e n a i n t h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i 朗i 6 c a i l c e t l l i sp 印e rs 伽i e dm ep i dc o r 岫lt h e o p a i t i c u l a rt h e 埘n c i p l eo fd i 百t a lp i d c o n t r o l l e r s ，f o ri n t e 黟a la n dd i f f e r e n t i a l r e c u 仃i n ga u s p e c t so fp i dc o n h o l l e r sp r o p o s e ds e v e r a l s o l u t i o n s a m a l y s i ss e v e r a lc o 舢n f l o n l yu s e de 1 1 百n e 耐n gp i dp 雅l m e t e rt u n i n gm e m o d s ， i n c l u d i n gz i e g l 昏n i c h o l se x p e r i e n c e ，l e 嘶t i c a lr a t i om e t h o d ，r e l a yf e e d b a c km e t h o d d i s c u s s e dt h ea d v a i l t a g e sa i l dd i s a d v a n t a g e so fm e s et ) ，p e so fa l g o r i t s ，a n dh a sd o n ea s i m u l a t i o nf i o rt h es e l e c t e dm o d e l t h i sp a p e rs t u d i e dt w ok i n d so fi n t e l l i g e n tp i dp a r a m 酏e rt u 血n gm e t h o d ，如z z yc o n t r o l a l g o 订m ma n dg e n e t i ca l g o r i 缸n d e s i 印e di n t e l l i g e n ts e l f 二t u i l i n gp i d c o n t r o l l e ru s e d 矗j z z y c o n 们la n dg e n e t i ca l g o r i t h mt u i l i n gp i dp a r a 【m e t e r s ，t h ec o n 怕l l e ru s e dc l a s s i c a lp i d a l g o r i t h mf o rm e “t i a lv a l u eo fp 觚l i i l e t e r s ，a n dt h e l lu s e dm z z y c o n t r o la l g o r i t h r i la n dg e l l e t i c a l g o r i t f o r 鼬e rt u m n gp i dc o m o l l e rp a r 锄c t e r s t h ep a p e rh a sd o n eas i m u l a t i o nu s i n g m a t l a b s i m u l i n k ，v e r i f i e dm eg o o dc o n t r d le f f e c to ft h ei n t e l l i g e n tp i dc o n t r o l l e r t m sp a p e rd e s i g n e da ni n t u i t i v es o f h a r ei n t e r f a c em a tc o n t a i n sav a r i e t yo ft u i l i n g m 以l o do f p i dc o n t r o l l e r u s e r sc a l lc l l o o s et i l n i n gp r o 伊锄sm o r ee a s i l y ，a sw e l la sm er e s u l t s s 硼i e dt h es t n l c t u r ea i l dw o r l 【i n gp r i n c i p l eo f p a c ，m e i l 印p l i e da l g o n t l l i l lb a s e do np a cb yc ， a i l dd e s i 鲈e ds o m es m a l lm o d u l e sf o rv 撕o u sa l g o r i t h i l l sa n dm eo v e r a l lp r o c e s so fs o r w a r e k e yw o r d s ： p i dc o n t r o 【；p a r a m e t e rt u n i n g ；f u z z yc o n t r 0 i ；g e n e t i ca 【g o r t h m ； p a c i l 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目丝鳖丛丝星塑丝壁里堡丝堂丝丝燃矽 作者签名：物l 日期耳年业月卫日 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目：整堡垒丛垒丝塑童逝2 篮绌鉴叠丝绫缨幽 作者签名 ：二考篚二一 日期：三军年堡月i _ 日 导师签名： 五兰交地 日期： 塑! 年卫月j l 日 大连理工人学硕士学位论文 1绪论 1 1课题研究的目的和意义 p i d 控制器是基于偏差的比例( p r o p o n i o n a l ) 、积分( 1 i l t e 酉a 1 ) 和微分( d e r i v a t i v e ) 的控制器。p i d 控制器是在工业过程控制中最常见的控制器，从标准的单回路p i d 控制 到包括数百个p i d 控制器组成的分散控制系统，p i d 控制技术的应用范围非常广泛。根 据调查资料显示，全世界仍然有超过9 0 的控制回路在使用p i d 控制。尽管许多先进控 制方法不断推出，但由于p l d 控制器结构简单，对模型误差具有鲁棒性，以及易于操作 等优点，仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中，并且许多 高级控制算法也是以p i d 控制为基础。因此随着工业现代化和其他各种先进控制技术的 发展，p l d 控制器不但没有过时，而且仍然占着主导地位。 p l d 控制器的核心是参数的整定，这往往是比较复杂的。随着科技的发展，提出了 越来越多的p i d 控制器参数整定的方法。整定方法概括起来有两大类：一是理论计算法， 主要是依据系统的数学模型，通过已知或辨识出的系统数学模型，经过理论计算确定控 制器参数。这种方法所得到的计算数据还必须通过工程实际实验进行调整和修改。二是 工程整定方法，主要依赖工程经验，直接由控制系统的试验中得出。其方法简单、易于 掌握，在实际工程中被广泛采用。p i d 控制器参数的工程整定方法，主要有z n 经验法、 临界比例法和继电反馈法。 对于一些非线性系统、高阶系统、时变系统、以及没有精确数学模型的系统，常规 的p i d 控制器往往难以达到好的控制效果。随着智能控制的迅速发展，越来越多的将智 能控制理论与常规p i d 控制相结合，形成了智能p i d 控制。它往往不依赖于数学模型， 可以实现对p i d 参数的在线自调整，从而有效地提高系统的控制效果，因此被越来越多 的应用于p i d 控制器设计中。常见的智能整定方法有专家p i d 整定方法，模糊p i d 控 制器参数整定方法，基于遗传算法的p i d 控制器参数整定，神经网络p i d 控制参数整定 方法等。 可编程自动控制器p a c ( p r o 酉a m m a b l ea u t o m a t i o nc o n t r o l l e r ) 可编程自动化控制 器是一种新型的自动化控制器，结合p c 和p l c 两者的优势，提供开放的工业标准、可 扩展的领域功能、一个通用的开发平台和一些高级性能，是工业自动化领域中的一种新 兴控制器，被越来越广泛的应用于工业控制中。 因此，研发以p a c 作为硬件基础，利用工程上易于实现的p i d 参数整定方法，并 且可以在线自整定，具有智能控制方案的p i d 控制器具有十分重要的意义。 基于p a c 的自整定p d 控制器的软件设计 1 2 课题在国内外的研究现状 p i d 的概念可以追溯到1 9 2 2 年，米罗斯基( n m i n o r s k y ) 详细分析了位置控制系统， 根据p i d 的三个控制作用总结出了控制规律公式1 1 。p i d 调节器从产生到今天已经历经 了近一个世纪，人们为它的发展和推广做出了巨大的努力和改善，使其成为工业过程控 制中主要的和可靠的技术工具。在微处理技术迅速发展之后，p l d 控制发展也融入新的 活力，现在过程控制中大部分控制规律还是主要依靠p i d 控制1 2 l 。 p l d 控制器参数整定一直是p i d 控制中的难点，世界各国学者都做了很多这方面的 研究。1 9 4 2 年z i e 西e r 和n i c h o l s 提出了z n 经验公式法i 引，至今还在工业控制中普遍应 用。1 9 8 4 年著名瑞典自动控制学者舡t r o m 提出了在继电反馈整定p i d 调节器的参数， 并应用于工业控制当中i 引。为基础的。1 9 8 8 年h a n g 等提出了改进型z n 整定公式，即 r z n 整定公式1 5 】。1 9 9 1 年a s t r o m 提出了基于给定相角裕度和幅值裕度g p m 法 ( g r a t i t u d e 觚dp h a s em a r g i n ) 整定p i d 控制器参数的方法1 6 j ，该方法不需要建立被控对 象的数学模型，只需获取对象特征参数，即可整定p i d 参数。柴天佑l _ ”等提出一种新的 基于给定相角裕度和幅值裕度的p i d 参数自整定s p a m 法，该方法利用较少的对象信 息，可独立整定p i d 控制器所有参数，适用范围较为广泛。1 9 8 4 年美国f 0 x b o r 0 公司推 出的e x a c t 专家式自整定p i d 控制器，它将专家系统技术应用于p i d 控制器，基于受 控对象和控制规律的各种知识，以智能的方式利用这些知识，使受控系统尽可能的优化 和实用化【8 j 。1 9 6 5 年，美国柏克莱加洲大学电气工程系，自动控制专家l a z a d e h 教授 创立了模糊集合理论。同年，英国学者e h m a m d n a i 首次将模糊逻辑和模糊推理实现了 世界上第一个实验性的蒸汽机控制，并取得了比传统的直接数字控制算法更好的效果， 标志着人们采用模糊控制进行工业控制的开始，也宣告了模糊控制的问世。1 9 8 0 年， l h h o l m b l d a 和o s t e r g a r d 在水泥窑炉上安装了模糊控制器并获得了成功1 9 j 。有分析表 明，基于模糊控制与常规p i d 结合是提高控制性能的有效手段l l 。 国内对于该方面的研究起步较晚，与国外相比落后较多。在国内，使用较多的是继 电器整定方法。此外基于规则的整定方法中，万起光i 1 1 j 1 1 2 j 等人根据临界点和n y q u l s t 曲 线上其他点之间存在一定关系，应用n y q u l s t 曲线上其他点信息获取临界点信息为基础 的自整定法。近年来随着智能控制理论的迅速发展，使传统的工业控制技术不断革新成 为可能。涂象初f 1 3 j 等人在1 9 8 5 年提出了自寻优f u z z y p i d 调节器，具有模糊推理的自 整定p i d 控制器也出现了【1 5 j 1 1 6 j 。9 0 年代初随着人们对神经元网络的深入，1 9 9 3 年胡建 元1 1 4 j 等人提出了基于神经元的p m 学习控制器，由人工神经元和模糊控制整定p i d 控 制器，夏红i r 7 j 等人在1 9 9 6 年也提出了一种基于舡t r o m 继电振荡法和神经网络结构的 人连理t 大学硕士学位沦文 p i d 调节器。叶向前【1 8 】等人，胡晚霞【1 9 】【2 0 1 等人和游有鹏针对美国f o x b o r o 的e x a c t 专家式自整定控制器需都提出了各自的专家自整定p i d 算法。 目前，p i d 控制器或智能p i d 控制器已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的 应用，有各种各样的p i d 控制器产品，各大公司都已经开发了具有p i d 参数自整定功能 的智能调节器( 1 1 1 t e l l i g e mr e g u l a t o r ) ，其中p i d 控制器参数的自动调整是通过智能化 调整或自校j 下、自适应算法来实现。有利用p i d 控制实现的压力、温度、流量、液位控 制器，能实现p d 控制功能的可编程控制器( p l c ) ，还有可实现p i d 控制的p c 系统 等等。可编程控制器( p l c ) 是利用其闭环控制模块来实现p i d 控制，而p l c 可以直接 与c o n t r o l n e t 相连，如r o c k w e l l 的p l c 5 等。还有可以实现p d 控制功能的控制器， 如r o c k w e l l 的l o 百x 产品系列，它可以直接与c o n 仃o l n e t 相连，利用网络来实现远程 控制功能。国际上还有许多商业化产品，如a l f al a v a la u t o m a t i o ne c a 4 0 0 ，采用继电 反馈和基于模型的整定方法；f o x b o r oe x a c t ，采用阶跃响应和模式识别的参数整定方 法；y o k o g a w ay s 9 0 ，采用波形分析加推理库整定方法；h o n e y w e l lu d c 6 0 0 控制器，采 用阶跃响应和规则库来调整参数。日本三菱公司在m a c t u s 2 l o ，采用模糊p i d 参数调 节方法。此外f i r s t e o n t r o l 的m i c r o c o n t r o l l e r 列，l e e d & n o m 哟p 的e l e e 仃0 m a ) 【v 系列，s a t t c o n t r o l 的e c a 4 0 系列，h o n e y w e l l 公司的i 冲i d ，c o n n o l l s o r 公司的t u n e ， t o y o s y s t e m s 的s u p e n u n c r 等。此外，f i s h e 圮o n 仃o ，y o k o g a w a ，e u r o m e n n 等公司纷纷 在各自的工业控制器系列中也结合了不同p i d 参数自整定算法。还有一些自整定软件 包，如i n t e l l i g e n t l 、m e r ，是f i s h e r - r o s 锄o u n t 公司用在分散控制系统d c s 中的一个软件 包；d c st u n e r ，是a b b m a s t e r 整定控制器的一个软件包；l o o p t u n e ，是h o n e y w e l l 公 司d c s 系统t d c 3 0 0 0 的整定软件包等等。 1 3p a c 的定义及特性 p a c 即可编程自动控制器( p r o 目a m m a b l ea u t o m a t i o nc o n t r o l l e r ) ，同时拥有p c 的 功能和p l c ( 可编程控制器) 的可靠性的新型控制器，它能结合p c 和p l c 两者的优势。 p a c 作为一种多功能的控制平台，包含多种技术和自动化产品。用户可以根据系统 的需求，组合和搭配相关的技术和产品以实现功能的侧重，可以使客户不需重新设计整 个系统，就可以不断获得越升的系统性能。在p a c 的操作系统顶层设计了一个的轻便 的控制引擎( c o n t r o le n 西n e ) ，控制引擎是通用的、适合于多平台( 包括硬件平台和操 作系统平台) ，便于移植用户应用程序。由于有控制引擎支持，以及适用于多种应用的 一种开发工具，p a c 系统保证了控制系统各功能真的统一集成，而不仅仅是一个完全无 一3 一 基丁p a c 的白整定p d 控制器的软件设计 关的部件的拼凑的集成。这样保证使用p a c 系统的用户可以使其编制的应用程序获得 最大的应用收益，并且还可以不断地优化其自动化平台。p a c 的主要特性如下： 供通用发展平台和单一数据库，以满是多领域自动化系统设计和集成的的通用 开发平台； 一个轻便的控制引擎，可以实现多领域的功能包括：逻辑控制、过程控制、运 动控制和人机界面等，为统一平台； 允许用户根据系统实施的要求在同一平台上运多个不同功能的应用程序，井根 据控制系统的设计要求，在各程序间进行系统资源的分配； 采用开放的模块化的硬件架构以实现不同功能的自由组合与搭配，减少系统升 级带来的开销； 支持i e c6 1 1 5 8 现场总线规范，可以实现基于现场总线的高度分散性的工厂自 动化环境； 支持工业以太网标准，可以与工厂的m e s 、e i 冲系统轻易集成； 对于网络协议、语言等，使用既定事实标准来保证多供应商网络的数据交换。 图2 1p a c 特性示意图 f i g 2 1 p a cf c a t l l r 豁m a p 人连理：i ：大学硕十学位论文 国际上各p l c 厂商、d c s 厂商和其他控制设备制造商逐步推出了一些采用开放系 统架构、模块化设计并具有多重控制功能和符合国际标准的控制器，即可编程自动化控 制器p a c 。 1 3 课题研究的内容及解决的问题 本文是研究所与企业联合研究开发的生产课题。主要内容是对应常见的工业系统提 出p i d 控制算法，p i d 参数的整定算法，以及智能p i d 参数自整定算法。本文主要是将 传统p i d 参数整定方法与智能p i d 控制方法结合起来，形成一个可以在线调整参数的自 整定p i d 控制器，对一般的工业控制有较好的控制效果，并且算法是基于p a c 设计的。 本文需要解决的关键问题： ( 1 ) 提出的p i d 控制器参数整定方法必须在工程上易于实现的。 ( 2 ) 提出的p d 控制器参数整定方法所得到的整定参数应该在工业控制当中有较 好的效果。 ( 3 ) 可以能过智能p i d 控制算法实现在线的p i d 参数调整，且效果应该优于传统 的p i d 参数整定方法，并且该算法也易于实现。 ( 4 ) 针对p a c 提出算法的设计方案。 1 4 论文结构及主要内容 论文第一章是绪论部分，主要包括论文的选题及意义，国内外发展现状及论文的内 容及结构。 论文第二章介绍了p i d 控制的原理，数字p i d 的实现方法，以及为了改善控制效果 所做出的改进。 论文第三章和第四章主要是p i d 控制器参数的整定方法，包括p i d 控制器参数整定 的几种常规方法，模糊p i d 参数整定算法，以及各种方法的仿真分析。 论文第五章介绍了软件实现部分，包括演示软件，以及基于p a c 的软件设计。 在论文的最后给出了结论。 基于p a c 的自整定p d 控制器的软件设计 2 p i d 控制原理及方法改进 2 1pid 控制原理 2 1 1pid 控制原理 p i d 控制器是基于偏差的比例、积分和微分的控制器，是经典控制领域的优秀成果。 p i d 控制器的原理如图2 1 所示，由p i d 控制器与受控对象组成【2 2 】。p i d 控制器是一种 线性控制器，根据实际输出值与给定值偏差，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合 构成控制量，对被控对象进行控制。 图2 1p i d 控制器原理图 f i g 2 1 p i dc o n 仰l l 盯 输出值y ( f ) 与给定值厂( f ) 构成的误差信号p ( f ) e ( f ) = ，- ( f ) 一y ( f ) ( 2 1 ) 进行比例、积分和微分运算。得到控制器的输出“( f ) ，该值为控制对象的控制值， p i d 控制规律为： 饥m p 卜+ 扣m 乃警 汜2 ， 也可以写成传递函数形式： g = 鬻刮l + 去毋) ( 2 3 ) 其中，( f ) 为输入量，y ( f ) 为输出量，p ( f ) 为误差， ( f ) 为控制量，k 。为比例系数，互 为积分时间常数，乃为微分时间常数。 大连理工大学硕士学位论文 2 1 2pid 控制器各参数作用 p d 控制器由比例单元( p ) 、积分单元( i ) 和微分单元( d ) 构成。 比例( p ) 调节：比例控制是一种最简单的控制方式，输出与输入的误差信号成比 例关系。在p i d 控制器中，比例系数k 。的选取决定了系统的响应速度。增大k 。能提高 响应速度，减小稳态误差，但是，k 。值过大会产生较大的超调，甚至使系统不稳定； 减小k 。可以减小超调，提高稳定性，但如果k 。过小会减慢响应速度，延长调节时间。 当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。 积分( 1 ) 调节：作用是消除系统稳态误差，提高无差度。误差存在时，进行积分 调节，直至误差消除，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积 分时间常数互，z 越小积分作用越强，反之霉大则积分作用越弱。加入积分调节会使系 统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用经常与另外两种调节规律结合，组成p i 调节 器或p i d 调节器。 微分( d ) 调节：微分作用反映了系统偏差信号的变化率，具有预见性，预见偏差 变化的趋势，因此能对误差产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已经被微分 调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间常数e 选择合适情况下， 可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此微分调节作用过 强，不利于系统的抗干扰性。微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用为 零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成p d 或p i d 控制器。 2 2 数字pld 控制 2 2 1 位置式pid 算法 计算机实现p i d 控制时，只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此必须将p i d 控制规律的连续形式变成离散形式，即数字p i d 控制器【2 3 1 。在数字p i d 控制中，设置 采样周期丁，然后以一系列采样点七丁来代替连续时间f ，以矩形法数值积分近似替代积 分，以一阶向后差分近似替代微分，即： f 一七丁 r 玎荟町驴丁荟刚) 如o ) e 丁) 一p ( 一1 沙) 一_ _ 。_ _ _ 。_ - _ 一出r e ( 七) 一e ( 七一1 ) = 。1 。- _ _ _ _ _ _ _ _ 一 丁 ( 2 4 ) 基于p a c 的白整定p d 控制器的软什设计 计算司以得到离散的p i d 控制规律的表达式： “c 后，= 五。 p c 七，+ 三妻e c ，+ 争c e c 七，一p c 七一。，】 。2 5 ， “雕m 扣”k 华 其中k = 鲁，蜀- k ，乃，丁是采样周期，p ) 为第七时刻的偏差值，e ( 七一1 ) 为第 七一1 时刻的偏差值。式( 2 5 ) 中的输出为全量输出，它对应与被控对象的执行机构每次 采样时刻应达到的位置。因此，称为p l d 控制位置式算法。 2 2 2 增量式pid 算法 位置式p i d 算法采用全量控制，每次输出均与过去的状态有关，计算时需要对p ( 七) 量进行累加，计算量比较大，而且容易产生较大的积累误差。而增量式p i d 算法只需计 算增量，当存在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。并且，增量式算法 对执行机构相对也有保护作用，避免了执行机构由于控制量大幅度变化而产生大幅度变 化，避免了由此导致的损害。 增量式p i d 控制规律，可以根据递推原理可得到 妒驴啦! ) + k 扣n 局坐雩幽 ( 2 6 ) 由此得到控制增量： 衅二黧裟1 ) 】+ 聊mk 垆挪_ 1 ) 叫h ) 】( 2 7 )；k p 【p ) 一p 一1 ) j + k p ) + 髟【p ( 七) 一知 一1 ) + e 一2 ) 】 可进一步写成 砧( 七) 一彳p ( 七) 一曰p ( 七一1 ) + c o ( 七一2 ) ( 2 8 ) 其中爿= k ( 1 + 争争) 、召一群( 1 + 等) 、c 一竽 增量式算法优点：( 1 ) 算式中不需要累加。控制增量血( 七) 的确定仅与最近3 次的 采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果。( 2 ) 计算机每次只输出控制 增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生 产过程。( 3 ) 手动一自动切换时冲击小。控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动 切换。 大连理上大学硕士学位论文 2 3 改进p ld 算法 2 3 1 积分分离 在系统有较大的扰动或大幅度改变给定值时，由于此时有较大的偏差，以及系统有 惯性和滞后，在积分项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动，特别对于温 度、成分等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，可采用积分分离措施。 yn 图2 2 积分分离p i d 流程图 f 逸2 2 f 1 0 wc h a r to fi n t e 伊a ls e p a r a t i o np i dc o n t r o l 积分分离的大体思想：当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积 分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便 消除静态误差，提高控制精度。实现步骤如下，流程如图2 3 所示： ( 1 ) 根据具体实际情况设定阀值； ( 2 ) 当k ) i f 时采用p d 控制，避免产生过大超调，使系统有较快的响应； ( 3 ) 当k ) is 时采用p d 控制，以保证系统的控制精度。 基丁n 虻的白整定p d 控制器的软件设计 积分分离的控制量表达示为： = 叫啪卢k 扣肌妫华 卢。忙雠 q 9 2 3 2 抗积分饱和 积分饱和现象是在系统存在一个方向的偏差，p i d 控制器的输出由于积分作用不断 累加而加大，从而导致执行机构达到极限位置，若控制器计算输出继续增大，执行机构 却因为达到极限而无法继续增大，就称计算机输出控制量超出了正常运行范围进入了饱 和区。此时一旦系统出现反向偏差时，将逐步从饱和区退出，进入饱和区越深则从饱和 区退出的时间越久。这段时间内，执行机构停留在极限位置，而不能随偏差反向立即做 出相应的改变，会造成控制性能恶化。这种现象就称为积分饱和现象。 为了避免出现积分饱和现象，可以采取以下的方法： 遇限削弱积分法。在计算“ ) 时，根据上一时刻的控制量比( 七一1 ) 是否超过限制范 围，若超出则根据偏差决定是否累计积分项( 若未进入超调区域则不累计积分项，否则 开始累计积分项) ，若没有超出则累计积分项。 有效偏差法。当位置型p i d 算式的控制输出超过限制范围时，控制量只取边界值， 实质是将相当于边界控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分。 抗积分饱和算法。计算比 ) 时，首先判断上一刻的控制量“ 一1 ) 是否已经超出了 控制范围，如果“ 一1 ) 芝z l 一，则只累积负的偏差；若“ 一1 ) s “。；。则只累积j 下的偏差。 2 3 3 微分先行 微分先行p i d 结构如图2 4 所示，特点是只对输出量y ) 进行微分，而对给定值， ) 不做微分。在改变给定值时，输出不会改变，适用于给定值频繁升降的的场合，可以避 免给定值变化时引起的系统振荡，从而明显改善系统的动态特性。 微分部分的传递函数为 蚴；丝y 1 ( 2 1 0 ) y ( s ) ) ，乃s + 1 y 乃等棚d = 乃等+ y ( 2 1 1 ) 由差分可以得到 大连理工人学硕十学位论文 由此可得 记为 盟丝塑二丝堡二! ! d tt 尘! 塑二羔堡二坠 d tt ( 2 1 2 ) 7 乃竺d 笪尘掣+ ( 七) ：乃! 鱼竺掣+ y ( 尼) 以护鼎州，+ 筹m ，一南m 州 q 1 3 ) “d ( 后) = c i 蚴( 七一1 ) + 乞y ( 后) 一乞少( 后一1 ) c - 2 岛舻筹舻南 q j 4 ) 图2 3 微分先行p i d 结构图 f i g 2 3 s 缸u c t i l f eo fd i 矗确t i a lf i r s tp i dc o n n o l 普通p i d 控制当中，因为积分常数k 为常数，所以在整个控制当中积分增量不变。 2 3 4 不完全微分 在p i d 控制当中，微分的引入可以改善系统的动态特性，但也易引入高频干扰，在 误差扰动突变时，尤为明显。为改善微分给系统带来的干扰可以在控制当中加入一个低 通滤波器，可改善系统性能。 其中一种方法是在p i d 算法中加入一个一阶惯性环节( 低通滤波器) 1 g ，( j ) 2 高 2 1 5 ) 基于n 蛇的白整定p d 控制器的软件设计 图2 4 不完全微分p i d 结构图 f i g 2 4 s 仃1 l c t i l r eo fi n c 0 恤p l e t ed e r i t i o np i d 不完全微分p i d 的结构框图如图2 4 所示，将低通滤波器直接加在微分环节中， 其传递函数为 卜参+ 等卜叫卅晰啪， 旺 可以得到 离散后的形式为 可以得到 啪) = 器耶)( s ) 2 磊e ( j “( 尼) = “p ( 后) + ( 后) + 蚴( 尼) 姒卅弓巡孚螋= 群乃华 以栌矗啪- 1 ) + 南k 妒m 叫】 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 令口：i f ，则1 一口：彳，显然有口 1 和l 一口 l 成立，则微分系数由髟变 t + t ft + t r u 为嘭( 1 一口) ，上面式子可以简化为： 蚴( 尼) = 毛( 1 一口) p ( 尼) 一p ( 后一1 ) 】+ 口蚴( 七一1 ) ( 2 2 l 上边的r 为采样时间，z 和乃为积分时间常数和微分时间常数，弓为滤波器系数。 大连理t 大学硕十学位论文 2 4 本章小结 本章简要的介绍了p i d 控制原理，主要是数字p i d 的实现主法，包括位置式 p i d 和增量式p i d 算法。并且针对了p i d 控制中可能出现的情况，给出了改进p l d 控制器的方案，包括积分分离p i d ，抗饱和p i d 控制，微分先行p i d 和不完全微分 p i d 算法。 基丁n 蛇的臼整定p d 控制器的软件设计 3p i d 初始参数整定常规方法 p i d 控制器的核心是参数的整定，而参数的整定往往是比较复杂的。随着科技的发 展，提出了越来越多的p i d 控制器参数整定的方法。整定方法概括起来有两大类：一是 理论计算法，主要是依据系统的数学模型，通过已知或辨识出的系统数学模型，经过理 论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据还必须通过工程实际实验进行调整 和修改。二是工程整定方法，主要依赖工程经验，直接由控制系统的试验中得出。其方 法简单、易于掌握，在实际工程中被广泛采用。 本章将主要介绍工程上比较常用的三种p i d 参数整定方法z n 经验法、临界比例法 和继电反馈法，用于获得p i d 控制器的初始参数。 3 1zie gie r nic h ols 法 3 1 1 最小模型假设 从对象的开环阶跃响应曲线来看，大多数的工业过程都能用一阶惯性加纯滞后模型 ( f i r s to r d e rp l u sd e l a vt i m e ) 来近似描谢2 4 】f 2 5 1 ，记为f o p d t 模型。基于这一点，工业 对象模型的最小模型假设传递函数为： 口一f s g 0 ) 一= = _ 一 ( 3 1 ) 2 譬+ 1 其中，k 、z 、7 分别代表对象模型的开环增益、惯性时间常数和纯滞后时间常数。 这些参数可以应用开环实验确定，方法原理如图3 1 所示。 y f 丁 图3 1 阶跃响应曲线 f i g 3 1s t e pr e s p o n s ec i l r v e 大连理工大学硕十学位论文 3 1 2 经验公式 表3 1 给出的是z i e 酉e f - n i c h o l s 的经验公式，可以根据所选的控制器类型计算出控 制器参数，其中口= 勋z 表3 1z i e 9 1 e r n i c h 0 1 s 经验公式 t a b 3 1 z i e 舀e r - n i c h o l s 啪p i r i c a lf o m u l a 3 2 临界比例度法 3 2 1 临界比例度法 同z n 经验法不同，临界比例法【2 6 】f 2 7 】【2 8 l 不依赖于对象的数学模型参数，而是总结 了前人理论和实践的经验，通过实验由经验公式得到p i d 控制器的最优整定参数。该方 法用来确定被控对象的动态特性的参数有两个：临界增益k 和临界振荡周期疋。 表3 2 临界比例度法参数整定公式 t a b 3 2r a t i oo ft h ec r i t i c a lp a r a m e t e rt u n i n gm e t h o df o 册u l a 临界比例度法的整定方式：闭环的情况下，首先将p i d 控制器的积分和微分作用去 掉，仅留下比例作用( zz ，乃= 0 ) 。然后输入阶跃信号，如果系统响应是衰减的， 则需要加大比例增益k 重新做实验；相反若系统响应的振荡幅度不断增大，则需要减小 k 。实验的最终目的，是要使闭环系统出现等幅周期振荡，此时的比例增益就称为临界 增益，记为k ；而此时系统的振荡周期称为临界振荡周期，记为z 。临界比例度法就 是利用k 和c 由经验公式( 见表3 2 ) 求出p 、p i 和p i d 这三种控制器的参数整定值。 基于p a c 的白整定p d 控制器的软件设计 3 2 2 衰减振荡法 将控制系统中调节器参数置成纯比例作用( 互一，乃一0 ) 使系统投入运行。再 把比例度6 从大逐渐调小，直到出现4 ：1 衰减过程曲线。此时的比例度为4 ：1 衰减比例 度晚，两个相邻波峰间的时间间隔，称为4 ：1 衰减振荡周期瓦。 表3 3 衰减振荡法整定公式 t a b 3 3a t t e n u a t i o n0 f0 s c i l l a t i o nt u n i n gf o 肌u l a 3 2 3 临界比度法的缺点 虽然z n 临界比例度法非常简单，并且也曾在工程上得到广泛应用，但是该法存在 着以下一些不足。 ( 1 ) 通常，为了获得要进行多次实验，这是比较费时的，特别是对具有大时间常数的 系统而言。 ( 2 ) 由于现场实验中存在着不确定的影响会给实验数据带来一定甚至关键的噪声，因 而会对最终的控制品质但来很大的影响。 ( 3 ) 对不允许做临界振荡实验的系统，该法不能得到运用。在很多工业过程中，不允 许系统出现临界周期振荡的情况，一旦出现这种现象，就可能会导致整个系统的崩溃。 a s t r o m 等人提出了用继电特性的非线性环节代替z n 法中的比例控制器。这种基 于继电反馈的p i d 控制器参数整定法保留了z n 临界比例度法简单的特点，能够使系统 出现极限环，获取所需要的临界信息。并且，该法避免了z n 法整定时间长、临界稳定 等问题。 3 3 继电测试法 3 3 1继电测试法整定原理 在1 9 8 4 年，a s t r o m 与h a g g l u n d 提出了一种以继电非线性环节为核心的p i d 控制 器参数自整定方法，即继电测试法【2 9 j 【矧。继电测试法由于预设参数少，并且在闭环条件 下完成，所以对扰动不灵敏，因此在工程实际中得到广泛应用。 人连理1 ：大学硕士学位论文 继电自整定的基本原理是将继电器环节和被控对象构成反馈系统，利用继电反馈引 起的极限周期振荡来获得系统的临界信息：临界增益和临界周期，然后采用z n 临界振 荡公式计算p i d 控制器参数。 继电自整定的基本原理如图3 2 所示。当开关s 切向a 点时，系统进入继电自整定 方式，系统出现等幅振荡，由此得到系统的临界信息：临界增益和临界周期，并由此得 出p i d 控制器参数。然后将开关切向b 点，进入p i d 控制方式，由p i d 控制器对系统 的动态性能进行调节。 图3 2 继电反馈法整定原理图 f i g 3 2r - e l a y f ；劬a c kt u m i n gs c h e m a t i c 3 3 2 理想继电测试法 继电整定法的目标也就是在线一次整定p i d 参数，整定p i d 参数首先要确定系统的 临界增益疋和临