（控制理论与控制工程专业论文）基于ts模型的控制系统传感器故障诊断.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 f f 实际的非线性控制系统日益复杂化，物理器件的增多本身降低了系统的可靠性：另 一考面，我们对系统可靠性和安全性的要求不断提高：因此非线性系统的故障诊断研究 就非常必要。控制系统故障诊断领域产 _ - l - t 许多成熟的线性系统故障诊断方法 性系统的方法相对较少：t s 模型为探索非线性系统故障诊断提供了桥梁，所 力于基于t - s 模型的离散系统的传感器故障诊断研究针对存在系统噪声和系统状态肘 延两种情况，提出了相应的传感器故障诊断方法。 本文系统地介绍了国内外控制系统故障诊断的研究成果，尤其是非线性控制系统的 故障诊断的研究现状和常用方法。 在考虑系统噪声和量测噪声时，本文提出了高斯白噪声下基于t - s 模型的系统的传 感器故障诊断方法。给出了基于t - s 模型的离散卡尔曼滤波器的一般形式及其等价形式， 并给出了t - s 模糊系统的等价形式；不但讨论了该卡尔曼滤波器的稳定性；还推导了传 感器故障可分离的充分条件；最后用一个铁路拖动系统感应发电机的m a t l a b 仿真例子 验证了该方法的有效性。 在考虑系统状态时延时，本文提出了基rt s 模型的离散多时延系统的传感器敝障 诊断方法。先介绍了文献 s o l 所提出的线性离散多时延系统的状态观测器；再根据状态 估计法将其应用于线性离散多时延系统的传感器故障诊断；然后将该方法用于基于t s 模型的离散多时延系统的传感器故障诊断，类似地提出了基十r - s 模型的离散多时延系 统及其状态观测器的一般形式和等价形式：同样用若干个m a t l a b 的仿真例子验证了这 些方法的有效性。 关键词：t s 模糊移渔卡尔曼瀛螽状态观翻器故障检测与分离传感器蔽障 离散时延系统 z l 一， l 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t i np r a c t i c em a n yn o n l i n e a rs y s t e m sa r eb e c o m i n gm o r ec o m p l e xw i t hal a r g en u m b e r o f p h y s i c a lc o m p o n e n t s o n o n eh a n d ，i tr e d u c e st h ep e r f o r m a n c e so f s y s t e m si n e v i t a b l y ；o n t h eo t h e rh a n d ，m o r es y s t e m sa r er e q u i r e df o rh i g h e rr e l i a b i l i t ya n ds a f e t yt h a nb e f o r e t h e r e f o r e ，i ti s o fs i g n i f i c a n c ei nb o t ht h e o r i e sa n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o n st os t u d yf a u l t d i a g n o s i sf o rn o n l i n e a rd y n a m i cs y s t e m s a st - sf u z z ym o d e lp r o v i d e ss u c hag o o db r i d g e t of a u l td i a g n o s i si nn o n l i n e a rd y n a m i c s y s t e m s ，t h et h e s i ss t u d i e ss e n s o rf a u l t sd i a g n o s i si n t - sm o d e lb a s e dd i s c r e t es y s t e m sa n dp u t sf o r w a r dt w of a u l td i a g n o s i sa p p r o a c h e sf o rt h e s y s t e m s w i t hs y s t e mn o i s e sa n d m u l t i p l et i m e d e l a y sr e s p e c t i v e l y t h et h e s i sr e v i e w st h er e s e a r c h e so nf a u l td i a g n o s i si nc h i n aa n da b r o a di nd e t a i l s ， e s p e c i a l l ya p p r o a c h e sa n dt h el a t e s td e v e l o p m e n to ff a u l td i a g n o s i si nn o n l i n e a rd y n a m i c s y s t e m s w h e ns y s t e mn o i s e sa r ec o n s i d e r e d ，as e n s o rf a u l td i a g n o s i sa p p r o a c hf o rt h et - s m o d e lb a s e ds y s t e m sw i t hg a u s s i a nw h i t en o i s e si sp u tf o r w a r d t h ed i s c r e t ek a l m a nf i l t e r b a s e do nt - sf u z z ym o d e la n di t se q u i v a l e n ti sg i v e n a n da l le q u i v a l e n to ft h et - sf u z z y s y s t 翩ni sa l s og i v e n t h e nt h es t a b i l i t yo fk a l m a nf i l t e r i n gi sd i s c u s s e da n dt h es u f f i c i e n t c o n d i t i o nf o rs e n s o r sf a u l t si s o l a t i o ni sd e r i v e d t h ea p p r o a c hi si l l u s t r a t e db ya l le x a m p l eo f t h ei n d u c t i o nm o t o ro f a r a i l w a y t r a c t i o ns y s t e mu s i n gm a t l a bs i m u l a t i o n w h e ns t a t et i m e d e l a y sa r ec o n s i d e r e d ，as e n s o rf a u l td i a g n o s i sa p p r o a c hf o rt h et - s m o d e lb a s e ds y s t e m sw i t hm u l t i p l et i m e d e l a y si sp u tf o r w a r d f i r s t l y , t h es t a t eo b s e r v e ri s i n t r o d u c e df o rl i n e a rd i s c r e t es y s t e m sw i t hm u l t i p l et i m e d e l a y s s e c o n d l y , b yt h ee s t i m a t i o n m e t h o dt h es t a t eo b s e r v e ri sa p p l i e dt os e n s o rf a u l td i a g n o s i si nl i n e a rd i s c r e t es y s t e m sw i t h m u l t i p l et i m e d e l a y s t h i r d l y , t h e f a u l t d i a g n o s i sa p p r o a c h i s a p p l i e d t os e n s o rf a u l t d i a g n o s i si n i - sm o d e lb a s e dd i s c r e t es y s t e m sw i t hm u l t i p l es t a t et i m e d e l a y sw i t hp r o p e r m o d i f i c a t i o n ，a n de q u i v a l e n tf o r m so ft h es t a t eo b s e r v e ra n dt h ed i s c r e t es y s t e mb a s e do n t - sm o d e la r ea l s og i v e n s i m i l a r l y , t h ea p p r o a c h e sa r ei l l u s t r a t e db ys e v e r a ln u m e r i c a l e x a m p l e su s i n gm a t l a b s i m u l a t i o n s k e y w o r d ：t - sf u z z ym o d e l k a l m a nf i l t e r i n gs t a t eo b s e r v e r sf a u l td e t e c t i o na n d i s o l a t i o ns e n s o rf a u l t sd i s c r e t es y s t e m sw i t h t i m e d e l a y s 华中科技大学硕士学位论文 l 绪论 本章首先概述控制系统故障诊断技术的重要意义及发展历史：接着详细介绍控制 系统故障诊断的国内外发展现状，尤其是非线性控制系统故障诊断的常用方法：还介 绍了故障诊断技术常用术语；最后提出本文的主要工作。 1 1 控制系统故障诊断技术的意义及历史 控制系统故障诊断技术是随着自动控制技术的发展而应运产生和发展的。自控技 术应用在国防、航空、工业生产等许多重要领域，保障实际系统的稳定和i f 常运行是 基本要求。但是系统中的元部件、传感器以及执行器等物理器件总会出问题，这会导 致系统不稳定或者系统性能下降，严重的还会带来灾难性后果；这就要求系统必须具 备尽可能早地发现故障、分析故障和消除放障的能力，这萨是故障诊断技术所要解决 的问题。更进一步，系统出现故障之后，在无法通过更换物理器件消除故障的情况 下，系统必须具备容错控制的能力。在系统的元部件、传感器和执行器等发，卜故障 时，闭环控制系统仍然保持稳定，并且具有比较理想的系统性能，则称此闭环控制系 统为容错控制系统。大规模、复杂化系统中传感器、执行器和元部件的增多本身就降 低了系统的可靠性，而人们同时要求这些系统具有更高的可靠性和安全性。这就对故 障诊断技术和容错控制技术提出了更商的要求，而故障诊断技术是很多容错控制技术 的基础，所以研究故障诊断技术是非常必要和重要的。据统计，8 0 的控制系统失效 起因予传感器和执行器故障。因此，研究传感器和执行器的故障诊断无疑具有最大的 理论和应用价值。 1 9 7 1 年，美国麻省理工学院的b e a r d 发表的博士论文和m e h r a 和p e s c h o n 发表在 a u t o m a t i c a 上的论文【l 】，标志着基于解析冗余的故障诊断技术的诞生，也标志着控制 系统故障诊断技术的诞生。b e a r d 在他的博士论文中首先提出用解析冗余代替埂什冗 余，利用系统的自组织使闭环系统稳定，通过比较观测器的输出得到系统故障信息的 新思想障1 。 1 9 7 6 年，w i l l s k y 在a u t o m a t i c a 上发表了第一篇故障检测和诊断方面的综述文章 【3 】，1 9 7 8 年，h i m m e l b l a u 出版了国际上第一本故障检测和诊断方面学术专著。随后 的重要综述文章和专著参见【4 6 】。 国内开始控制系统故障检测和诊断技术的研究比国际上晚十年左右。清华大学方 崇智教授等从1 9 8 3 年开始控制系统故障检测和诊断方面的研究i 甜。1 9 8 5 年，叶银忠 华中科技大学硕士学位论文 等在信息与控制上发表了国内第一篇控制系统故障检测和诊断技术的综述文章 7 1 。1 9 9 4 年周东华等在清华大学出版社出版了国内第一本控制系统故障检测和诊断 技术的学术专著【8 1 。 1 2 控制系统故障诊断技术的发展现状 经过3 0 年的不断发展，控制系统故障检测和诊断领域涌现了一- 比著名专家和学 者，如国际公认的c l a r kr n 教授、英因的p a t t o n r j 教授、德国的f r a n kp m 教 授、l s e r m a n nr 教授以及加拿大的s a i f m 教授等等。c l a r kr n 于1 9 7 8 年发表了两 篇引人注目的文章【9 ，lo 】，提出了著名的d o s ( d e d i c a t e do b s e r v e rs c h e m e ) 奉献观 测器和s i m p l i f i e dd o s 简化的奉献观测器方法。英国的p a t t o n r j 教授致力于基于模 型的故障诊断( 包括状态观测器和卡尔曼滤波器等) 和容错控制的研究，以及故障诊 断的鲁棒性问题f l l ，1 2 ，1 3 】。德国的f r a n kp m 教授则更专注于阈值的选取和綦于特 定闽值的残差评价问题【1 4 ，1 5 】。i s e r m a n nr 教授一生致力于基于模型的( 主要是参 数估计) 故障检测和诊断研究【4 , 6 】。s a i fm 教授研究方向是基于状态估计的鲁棒故 障检测和诊断，包括线性和非线性、时滞和1 f 时滞系统【1 6 ，1 7 ，1 8 】。 故障检测和诊断的基本思想是产生故障信息、分析故障信息、判断故障发生的类 型、位簧和大小并做出相应的故障决策。故障诊断的基本任务由低到高可分为：敝障 建模一故障检测故障分离与辨谚 故障决策。下面分别介绍线性系统 和非线性系统故障诊断技术的现状( 常用方法) 及存在的主要问题。 i 2 1 线性系统故障诊断的常用方法 1 2 1 1 基于解析模型的方法( m e t h o db a s e do na n a l y t i c a lm o d e l s ) 一、状态估计法( m e t h o db a s e do ns t a t ee s t i m a t i o n ) 状态估计法一直是研究的热点。基本思想是利用系统的定量模型和测量信号重建 某一可测变量，将估计值与测量值之差作为残差，用柬检测和分离系统故障。该方法 简洁易懂，又有严格的数学理论作依据，符合大多数人的思维习惯；但是它要求精确 的数学模型，丽实际系统又往往很难满足这一条件。所以目前对此方法的研究主要集 中在提高检测系统对于建模误差、噪声等扰动的鲁棒性及对于早期故障的灵敏度方嘶 ”。状态估计法的基本原理图如下所示。 一一 - 2 一 华中科技大学硕士学位论文 控制器 图1 1 状态估计法摹木原理 故障诊断 f d i f d d t 故障诊 断结果 常见的和近来的新方法有自适应观测器法、鲁棒故障检测滤波器法、基1 ：多| ；_ 标 优化的观测器法和故障分离滤波器法等等。基本原理是致的，只是观测器和滤波器 选取的不同，产生了不同的故障诊断方法。 1 ) 自适应观测器法( a d a p t i v eo b s e r v e r ) ：用 自适应观测器诊断故障；特点是鲁棒性强， 障的估计值 2 0 ，2 1 。 个检测观测器检测故障的发生，利用 且可以给出突变常增益故障或缓变故 2 ) 鲁棒故障检测滤波器法( r o b u s tf a u l td e t e c t i o nf i l t e r ) ：结合未知输入观测器u i o ( u n k n o w ni n p u to b s e r v e r ) 和b e a r d 故障检测滤波器的优点，解决了b e a r d 故障 检测滤波器不具备鲁棒性的问题 2 2 1 。 3 ) 基于多目标优化的观测器法( o b s e r v e rb a s e do nm u l t i g o a lo p t i m i z a t i o n ) ：将伺棒 性和灵敏度的要求表示为多个性能指标的优化问题；特点是不需要扰动分，n i 矩阵 的先验知识，在系统存在建模不确定性和扰动时能够有效地检测l 日期故障 2 3 1 。 4 ) 故障分离滤波器法( f a u l ti s o l a t i o nf i l t e r ) ：从刘偶的角度出发，利j j 有关静念状 态反馈解耦的结论，用一个全阶观测器检测和分离多个故障，并且可例州分离的 最大故障个数等于系统输出测量的个数 2 4 】。 二、等价空间法( m e t h o db a s e do n p a r i t ys p a c e ) 基本思想是利用系统输入输出的实际测量值来检验系统数学模型的等价性即一致 性，以达到检测和分离故障的目的。该方法产生的残差已经被证明与基于状态的方法 等价【2 5 】。常见的等价空间法有【1 9 】： 1 ) 基于约束化的等价方程方法：用有限多个模型描述系统来表示模型参数的不确定 性，用滑动平均等价方程产生残差，将残差的鲁棒性、灵敏度以及故障分离的要 求转化为在满足非凸平方不等式约束集的前提下最小平方代价函数 2 6 1 。 2 ) 广义残差产生器方案 2 7 1 ：类似于广义观测器方案的基本思想，即构造一组广义 残差产生器，产生结构化残差实现故障分离。具体地讲就是，先把未知输入从 原系统中解耦，产生基本残差：再用选取适当的加权阵使得从故障到残差的传递 函数为对角阵，可以分离故障。 华中科技大学硕士学位论文 3 ) 具有方向性的残差序列：基于系统的动态输入输u i 模型，用动态等价方程产生具 有方向性的残差的方法。该方法比故障检测滤波器更直观简单，适用j ：更多的情 况，t v , 女h 输出传感器故障可以仅限_ _ j ：某一个方向i 7 i i t p - f 面1 2 8 】。 4 ) 基于近似扰动解耦的等价空间方法：首先用等价方程构造基本残差，再对基本残 差作线性变换，使得新残差和扰动解耦，并且新残差关于故障是结构化或有方向 性的，便于故障分离。由于实际t i ，经常无法完全解耦，文章提出了两种近似解耦 的方法：一种是利用奇异值分解得到扰动输入矩阵在最小二乘意义下的最优降阶 近似：另一种方法是最小化一个关于扰动的残差的平方性能。这两种近似解耦法 可以很好地解决关于建模误差的鲁棒性1 2 9 1 。 三、参数估计法( m e t h o db a s e d o n p a r a m e t e r e s t i m a t i o n ) 基本思想是根据模型参数及相应的物理参数的变化来检测和分离故障，比状态估 计的方法更有利于故障的分离。参数估计方法要求找m 模型参数和物理参数之闸的一 一对应关系，且被控过程需要充分激励。因此该方法和其它基于模型的方法结合使， 可以更好地检测和分离故障。常见方法有i l 9 j ： 1 ) 参数估计与观测器方法结合：首先构造故障检测观测器，快速检测故障并进行故 障预分离，再基于包含可能故障的简化模型作参数估计，进步分离故障 3 0 1 。 2 ) 参数估计与等价空间方法结合：首先利用等价空间方法快速检测故障，再根据等 价残差估计某个参数的变化，回避参数估计算法对持续激励的要求。 1 2 1 2 基于信号处理的方法( m e t h o db a s e do ns i g n a lp r o c e s s i n g ) 基于信号处理的方法不需要对象的数学模型，直接利用信号模型如相关函数、频 谱提取方差、频率、幅值等特征值实现故障检测。常用方法有1 1 9 1 ： 1 ) 利用k u l l b a c k 信息准则检测故障。 2 ) 基于小波变换的故障诊断法。 1 2 2 非线性系统故障诊断的常用方法 1 2 2 1 基于解析模型的非线性系统的故障渗断方法【2 】 一般有两大类方法。第一类是把非线性系统在一个或几个工作点附近线性化，得 到一组系统的线性模型，再将建模误差作为未知输入，利用未知输入解耦技术设计残 差，使其不受建模误差的影响。该方法虽然可以利用成熟的线性系统故障诊断技术， 但是仅仅适用于工作点不多且非线性化程度不离的情况。第二类则是直接建立对象的 一 - 4 华中科技大学硕士学位论文 非线性模型，再利用非线性观测器或非线性参数估计进行故障诊断，但该方法还需大 力发展。 一、状态估计法1 2 1 基本思想同线性系统故障诊断的状态估计法。常用方法有： 1 ) 自适应非线性观测器法【2 l 】：通过建立对象的全阶非线性观测器，在构造残差序 列的同时，可以在线调节观测器增益矩阵，补偿了未知参数或缓变漂移性故障对 残差的影响。文献1 2 1 1 把线性自适应观测器的故障诊断方法推广到非线性系统， 也是建立检测观测器检测故障，再用自适应观测器诊断故障。 2 ) 非线性未知观测器方法【2 2 】：基本思想是把参数、模型不匹配等建模不确定性作 为系统未知输入，而故障是系统状态和输入的非线性函数；通过干扰解耦，即利 用状态变换把原系统变为规范型。在一定条件下，故障可转化为可测输入与输出 的非线性函数：在利用自适应观测器，在线估计故障函数。文献【2 3 】就分析了这 种方法的鲁棒性、灵敏性和稳定性。 3 1 滤波器方法：滤波器方法对对象的模型要求不如观测器方法高，又可以克服噪声 的影响，比如扩展卡尔曼滤波器方法和自适应扩展卡尔曼波器方法。但这两种方 法仅用于突变故障的检测。 二、参数估计法1 2 1 主要有强跟踪滤波器方法，可以估计模型参数，对模型不确定性具有鲁棒性，对 突变状态和缓变状态始终具有很强的跟踪能力。文献【3 l 】给出了一种非线性时变随机 系统的传感器故障的检测和诊断方法。先利用非线性系统的伪偏差分离估计算法在线 估计系统的状态与偏差，再用修正的b a y e s 方法即m b 方法检测故障；最后用传感器 偏差估计值在一个数据窗内的变化量来判断故障类型，通过与难常情况下传感器偏差 均值比较，确定故障的幅值。 1 2 2 2 基于信号处理的方法 前面提出的针对线性系统的基于信号处理的方法可以很容易地推广到非线性系 统，除非其中利用了线性系统的某些特性。 1 2 2 3 基于知识的方法 该类方法不需要精确的数学模型，更接近人类的表达方式和思维方式，所以具有 很好的应用前景。 、基于神经网络的方法1 2 1 神经网络具有处理非线性、自学习和并行计算的能力，能很好地应用在非线性系 统的故障诊断中。常见的方法有以下几种。 s 华中科技大学硕士学位论文 1 ) 神经网络诊断系统：神经网络以分布方式存储次信息，利用网络的拓扑结构和权 值分布实现非线性映射，并利用全局并行处理实现从输入空间到输出空间的非线 性信息变换。但是对于特定问题必须建立相应的神经网络故障诊断系统，无统一 方法和形式。 2 ) 利用神经网络产生残差：文献 3 2 n 用神经网络拟合系统的正常特性，其估计输 出与系统实际输出相比较，可得残差。这种情况下神经网络的角色等同于基7 二模 型的方法中的观测器或滤波器。 3 ) 利用神经网络评价残差：在残差和故障之间的关系比较复杂，难以用函数表达 时可利用神经网络对残差进行聚类分析，得到故障情况。可以建立两个神经网 络，一个产生残差，一个评价残差，分析故障。 4 ) 利用模糊神经网络进行故障诊断：结合了模糊逻辑和神经网络的优势，具有更强 的针对性。一般是在普通神经网络的输入层加1 - 模糊化层，在输h 层加上反模糊 化层。相关文献见 3 3 1 。 二、基于模糊逻辑的方法 一般是与其它故障诊断方法相结合，但是也有基于特定模糊模型的方法和纯粹的 模糊故障诊断方法。 1 ) 基于特定模糊模型的方法：比较热的是基于t a k a g i s u g e n o 模糊模型的故障渗断 法。t s 模糊模型是由一定的模糊规则把一纽线性子模型“混合”而成，所以搬 多成熟的线性系统故障诊断方法稍加改进就可以j h 丁t s 模型。文献1 3 4 1 通过建 立基于t s 模糊模型的状态观测器得到残差，检测系统故障；文献【1 1 】在文献 3 4 】 的基础上更进一步，它不但检测系统故障：而且设计基于t s 模型的控制器，使 得系统具有容错功能。文献 3 5 1 j f l l 用虚拟传感器来调整和辨识发生故障的系统实 际传感器，而虚拟传感器本身就是通过对仿真数据进行模糊聚类得到的一个t s 模糊模型。我已发表的文章 3 6 1 也是一例，在考虑系统过程噪声和测最噪声的情 况下，先构造基于t - s 模型的卡尔曼滤波器来估计系统状态，得到输出残差，根 据正常和故障时残差的统计特性，即可检测传感器故障；还推导了传感器故障可 分离的充分条件。 2 ) 利用模糊逻辑评价残差：用模糊聚类分析残差，通过反模糊化得到结果，可与其 它产生残差的方法结合。 3 ) 利用模糊逻辑自适应调节阀值：残差的阀值受建模不确定性、扰动及噪声的影 响，为克服静态阀值的局限性，可以采用自适应阀值：而当难以得到精确数学模 型时，可用模糊规则描述自适应阀值。 一 6 华中科技大学硕士学位论文 4 ) 模糊故障诊断：在大量实验数据的基础上，用模糊聚类分析故障模式，模糊化辨 识故障模式和故障决策的规则，再用模糊推理辨别故障并进行故障决策，而且故 障决策的模糊规则可以采用t s 模糊规则。这一典型例子见文献【3 7 】。 1 2 3 非线性系统故障诊断存在的主要问题 对基于模型的故障诊断方法而言，最大的问题在于系统精确模型的建立，并且依 赖于非线性参数估计技术的发展。 对于基于神经网络的故障诊断方法而言，难点在于选择适当的神经网络结构极权 值，并且尽量建立统一的方法。 对于基于模糊逻辑的故障诊断方法而苦，则是前提变量对输入空问的划分和适当 的模糊关系的建立等。 1 3 故障诊断技术常用术语 1 3 1 故障的分类和定义 故障按照故障发生的程度可分为故障( f a u l t ) 、严重故障( f a i l u r e ) 和失灵 ( m a l f u n c t i o n ) ；按故障发生的部位可分为元部件故障( c o m p o n e n tf a u l t ) ，传感器 故障( s e n s o rf a u l t ) 和执行器故障( a c t u a t o rf a u l t ) ；按故障发生的形式可分为加性故 障( a d d i t i v ef a u l t ) 和乘性故障( m u l t i p l i c a t i v ef a u l t ) ；按照故障发生的时间特性可分 为突变故障( a b r u p tf a u l t ) 和缓变故障。 故障( f a u l t ) ：系统至少有一个特性或参数出现较大偏差，超出了可接受的范 围。此时系统的性能明显低于正常水平，所以难以完成预期的功能f 2 】。 失效( f a i l u r e ) ：在一定的操作条件下由于故障使系统持续丧失了完成给定任 务的能力【2 】。 失灵( m a l f u n c t i o n ) ：系统完成特定任务时，出现间断性的不规则现象f 2 l 。 传感器故障( $ c n s o rf a u l t ) ：顾名思义，就是指发生在传感器中的故障。一般情 况下，传感器故障是最容易发生的故障。 加性故障( a d d i t i v ef a u l t ) ：故障加性地作用在系统的输入输出上，所以对残差 信号( r e s i d u a ls i g n a l ) 的影响也是加性的。比如偏差变化( b i a sc h a n g e ) 就是典型的加 性故障。 一一 华中科技大学硕士学位论文 乘性故障( m u l t i p l i c a t i v ef a u l t ) ：类似地乘性故障对残差信号的影响就是乘性 的。如传感器或执行器增益变化就是乘性故障，系统建模误差是乘性故障。 突变故障( a b r u p t f a u l t ) ：就是突然发生的故障，能很快对系统产生比较明盟的 影响， 缓变故障：缓慢变化的故障，丌始对系统的影响很小，累积到一定程度就会对系 统产生相当的影响。 1 3 2 故障诊断技术内容 诊断模型( d i a g n o s i t i cm o d e l ) ：把“症状( s y m p t o m ) ”和“故障( f a u l t ) ”联 系起来的一组静态或动态关系，可以是线性的、非线性的【2 】。 残差信号( r e s i d u a ls i g n a l ) ：简称残差( r e s i d u a l ) ，是系统的故障指示器，由系 统测鼍值和估计值之差得到，包含故障信息。 故障检测( f a u l td e t e c t i o n ) ：包含故障信息的量如残差、评价函数等跟设定的阈 值相比较，可以确定系统是否发生了故障f 2 】。 故障分离( f a u l ti s o l a t i o n ) ：检测到故障之后，要确定故障的种类和位胃f 2 】。 故障检测和分离( f a u l td e t e c t i o na n di s o l a t i o n ) ：简称f d i ，是故障检测和故障分 离的总称。通常既需要检测故障也需要分离故障【2 l 。 故障辨识( f a u l ti d e n t i f i c a t i o n ) ：在f d i 的基础上确定故障人小、特性及发，山、j 【2 】。 故障诊断( f a u l td i a g n o s i s ) ：狭义上仅指故障分离和故障辨识：广义上指故障榆 测、分离以及辨识。通常习惯用故障检测和诊断f d d ( f a u l td e t e c t i o na n dd i a g n o s i s ) 来称呼广义的故障诊断【2 】。 1 3 3 故障诊断系统性能的评判指标 灵敏度( s e n s i t i v e n e s s ) ：指所得到的检测信号或残差信号对系统故障和不确定 性等的敏感程度，可以用敏感函数来表示。 鲁棒性( r o b u s t n e s s ) ：指所得到的检测信号或残差信号具有对故障的虽大灵敏 度，对模型失配和随机噪声具有最小灵敏度的特点f 8 】。 误报率( p o s s i b i l i t yo f f a l s ea l a r m ) ：指系统没有发生故障而报警的概率，是衡最 故障诊断系统性能的基本指标之一。 一-_-_-_一 华中科技大学硕士学位论文 漏报率( p o s s i b i l i t yo fm i s s i n ga l a r m ) ：指系统发生了故障而没有报警的概率，是 衡量故障诊断系统性能的基本指标之一。 1 4 本文的主要工作 本文的研究工作得到了国家自然科学撼= ；= “网络化控制系统的故障诊断和容错控 制”( 编号：6 0 2 7 4 0 1 4 ) ，博士基金“网络化控制系统的故障诊断和容错控制”( 编 号：2 0 0 2 0 4 8 7 0 0 6 ) 和智能制造技术教育部重点实验室玎放基金( 编号：i m t s u 一2 0 0 2 0 3 ) 的资助。 实际的非线性控制系统日益复杂化，另一方面，我们对系统可靠性和安全性的要 求不断提高；因此非线性系统的故障诊断研究非常必要。由1 2 节可以看出，非线性 控制系统故障诊断方又法相对较少；t s 模型为探索非线性系统故障诊断提供了桥 梁，因此本文致力于基于t s 模型的离散系统的传感器故障诊断研究，针对系统噪声 和系统状态时延两种情况，提出了相应传感器故障诊断方法。 在考虑系统噪声和量测噪声时，本文提 h 了商斯白噪声下基于t s 模型的系统的 传感器故障诊断方法。在简单回顾t s 模型和离散卡尔曼滤波器的基础 j ：，提 i j 了基 于t s 模型的离散卡尔曼滤波器的一般形式：为了便1 ：讨论其稳定性以及故障可分离 的充分条件，还给出了t s 模糊系统的等价形式，以及基于t - s 模型的离散每尔曼滤 波器的等价形式：讨论了该卡尔曼滤波器的稳定性。通过对比系统无故障和有故障时 残差的统计特性，来检测传感器故障；并推导了传感器故障可分离的充分条件；晟后 用一个铁路拖动系统的感应发电机的仿真例子验证了该方法的有效性。 在考虑系统状态时延时，本文提出了基于t s 模型的离散时延系统的传感器故障 诊断方法。先介绍了文献【5 0 】所提出的针对线性离散多时延系统的状态观测器的特 点、形式、稳定性分析以及设计观测器的详细步骤；用一个不同于文献1 5 0 1 1 的例子 证明该方法在线性离散多时延系统的状态估计中的出色表现。再根据状态估计法将其 应用于线性离散多时延系统的传感器故障诊断即通过对比系统无故障和有故障时的 输出误差，实现检测系统故障的目的；接萧分析实现故障分离的条件；，f ：n 用仿真例 子证明该方法的可行性和有效性。然后将该方法用于基于t s 模型的时延系统的传感 器故障诊断，类似地提出了基于t s 模型的离散多时延系统及其状态观测器的一般形 式和等价形式；接着提出该状态观测器稳定的充要条件：推导了传感器故障可分离的 充分条件；最后用一个仿真例子证明了该方法的有效性。 一一 9 华中科技大学硕士学位论文 2预备知识 因为本文主要研究基于t s 模糊模型的控制系统故障诊断，而下一章的内容主要 涉及到卡尔曼滤波的一些知识，所以本章我们先介绍下模糊的基本知识，再介绍著 名的t s 模糊模型和卡尔曼滤波理论的有关知识。 2 1 模糊的基础知识 模糊数学诞生于1 9 6 5 年，它的创始人是美国加利福尼亚大学的自动控制专家扎德 ( 1 a z a d e h ) ，在他的第一篇论文模糊集合( f u z z ys e t s ) 中，首先引入了隶属函数 ( m e m b e r s h i p f u n c t i o n ) 的概念。隶属函数的取值范围是闭区间【o ，l 】中的任何实数，从而 打破了经典数学中“非对则错”、“非0 则l ”的局限性，用【0 ，l 】区间的数来描述叶l 间过渡状态，隶属函数等于0 或1 只是一种极端情况 3 8 1 。从而引入了模糊集的概念， 其中隶属函数就是用数学方法描述集合模糊性或者说模糊集的特性的关键；并1 1 ，“生 了一些新概念和新系统，比如模糊系统等。 模糊系统是输入和输出之间的一个静态非线性映射，并非一个动态系统。模糊化 部分将确定输入转化为模糊集，模糊推理机制利用模糊规则库中的模糊规则产生模糊 结论，反模糊化部分再把模糊结论转化为确定输出【3 9 】。 模糊数学一经出现就表现出强大的生命力和渗透力。2 0 世纪7 0 年代以后，在广 泛的领域内得到了快速发展。比如应用于控制领域，就产生了新的学科一模糊控制： 应用于控制系统故障诊断，就产生了模糊故障诊断。 2 2 t a k a gi s u g e n o 模糊模型 2 2 1t s 模型的产生 1 9 8 5 年，日本人t a k a g i 和他的学生s u g e n o 发表在 f u z z y s e t sa n d s y s t e m s ) ) 上 的文章“f u z z y i d e n t i f i c a t i o no f s y s t e m sa n di t sa p p l i c a t i o n st om o d e l i n ga n dc o n t r o l ”提出 了著名的t a k a g i - s u g e n o 模糊模型( t a k a g i s u g e n of u z z ym o d e l ) ，简称t s 模糊模型 或t - s 模型。 t a k a g i s u g e n o 模糊模型不同于2 1 节巾提到的模糊系统。尽管它也有模糊化和反 模糊化的过程，并且是利用中心平均法( a v e r a g e c e n t e r ) 实现反模糊化：但它是种 特殊的功能性模糊系统( f u n c t i o n a lf u z z y s y s t e m ) ，也是广义模糊系统( g e n e r a lf u z z y - 1 0 - 华中科技大学硕士学位论文 s y s t e m ) 。实际上，t - s 模糊系统可以被看作若干个线性系统的非线性插值，也是非线 性系统的通用近似器【3 9 】。 2 2 2i - s 模型的形式及特点 因为原文无法得到，下面有关t s 模型的形式及特点引自文献【4 0 】。 该模型用一组i f t h e n 模糊规则表示线性予系统的动态特性，如下： 模型规则i ： i f z i ( _ | ) 为m ”，z ，( ) 为m ，其中z f 是前提变量，m 口是模糊集 2 ( 七) = ：k ( 正)z ：( 七) z ，( 七) j ， t h e nj x ( + 1 ) = 爿，。( ) + b f ”( ) i y ( k ) = c f x ( t ) ( 2 1 ) ：式中x ( t ) e r ”是状态变量，u ( k ) e 胄”是确定输入，“女) e r i 是测量输出。式( 2 1 ) 又称为t - s 模型的子模型。 那么整个系统的动态方程为： 有 “o ( t ) ) 【4 z ( t ) + e ”( t ) 1， x ( t + 1 ) = 盟下一= ( z ( ) ) 【4 x ( t ) + 旦”( t ) 】 “( z ( t ) ) ( 22 ) 肼( = ( 坝c ，x ( t ) 】， y = 上哇i ! ：i ：i 一2 善吩z c j x 其中z ( 七) = l z 。( 七)z ：( 七) z ，( 觅) j ， 麒( z ( 七) ) = 丌m 口( z ) ) ( z ( 七) ) ：善嫂 ( 2 3 ) u ，( z ( 后) ) 对所有的i 而言，m 口( z ，( t ) ) 是前提变量z ( t ) 对模糊集肘的隶属度，因此我们 l i - 华中科技大学硕士学位论文 善m 娴) _ 1( 川，2 ，) i 2 f ( z ( t ) ) 0 其连续形式如下 模型规则i ： i f z l ( f ) 为m ，z p ( ，) 为m ， t h e n 刊，口e “f ) ( i ：1 厶r ) i y ( ，) = c ，x ( f ) 。 而整个系统的动态方程为： 。( z ( ，) ) x ( ，) + b ，u ( t ) l ， j ( f ) = ! 型_ _ 一= h ，( = ( f ) ) 【一，x ( ，) + 口，“( f ) 】 “( z ( f ) ) 8 1 y ( ，) = 卢，o ( f ) ) 【c ，x ( f ) 】 “( ：( ，) ) = 啊( = ( ，) ) c ，z ( f ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 很容易看出，t - s 模型是通过一定的模糊规则把一组线性予模型“混合”丽得到 的，这使得利用现有线性控制系统的理论解决非线性控制系统的问题成为可能，我l f j 朝非线性控制系统方面的探索又迈进了一步。 2 2 3 f - s 模型的建立 我们要想利用t - s 模型研究控制或者故障诊断问题，必须先得到t - s 模型。文献 4 0 给出了两种方法。一是利用输入输出数据进行模糊建模即模糊模型的辨识，另外 一种是直接根据给出的系统非线性方程，在一定区间内进行模糊变换得到。模糊建模 的方法包括结构辨识和参数辨识两部分，适用于很难用物理模型或解析模型表示的复 杂系统；由于机械系统等的非线性模型可以很容易地利用l a g r a n g e 和n e w t o n e u l e r 方 法得到，所以第二种建立t - s 模型的方法更常用。 2 2 4 在控制系统中的应用现状及存在问题 - 1 2 华中科技大学硕士学位论文 近2 0 年来，模糊集合论及模糊逻辑技术开始广泛地应用在心理、医学、生物化学、 环境、天气以及控制等很多领域。在非线性控制系统方而，