（控制理论与控制工程专业论文）基于ts模型的糖厂ph中和过程的建模与控制.pdf

广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究 成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮 助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名：湿伟峰 帅年月别日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容； 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时问： 囤断时发布 口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) ：遏中峰一名：铒0 ，笋多叫日 基于t - s 模型的糖厂p h 中和过程的建模与控制 摘要 糖厂清净工段的中和p h 值是一个非常关键的工艺控制指标，对其进行 精确的测量和稳定的控制，不仅能提高企业的生产效率，而且能提高产品 的质量和企业的效益。因此，对糖厂p h 中和过程的建模与控制研究具有非 常重要的意义。 然而p h 中和过程是一个具有强非线性、大滞后性、不确定性等特点的 工业生产过程，很难甚至无法采用常规方法对其进行有效的建模和控制， 故寻求一种先进智能方法成为人们迫切的需求。 本文在此背景下，深入研究了具有智能性质的模糊建模方法。考虑到 模糊模型中的t - s 模型结论部分采用线性方程组描述，便于采用线性系统 理论知识进行分析与设计，故本文分别采用模糊c 均值聚类算法和自适应 神经模糊推理系统网络建立了糖厂p h 中和过程的t - s 模型并进行了比较分 析。仿真结果表明，所建立的模型逼近能力强，能够很好地反映糖厂p h 中 和过程的输入输出特性。 针对所建立的糖厂p h 中和过程模型，本文在深入研究广义预测控制算 法的基础上，设计了模糊广义预测控制器，并利用其对糖厂p h 中和过程进 行了控制仿真，结果表明，该控制系统具有良好的稳态和动态性能，控制 效果较好。最后，本文将模糊广义预测控制算法与常规p i d 控制算法进行 了比较分析，仿真结果证明模糊广义预测控制的控制效果明显优于常规 p i d ，且具有较强的抗干扰能力。 关键词：p h 中和过程t - s 模糊模型模糊c 均值聚类 自适应神经模糊推理系统模糊广义预测控制 m o d e l i n ga n dc o n t r o lo f p hn e u t r a l i z a t i o n p r o c e s si ns u g a rm i l lb a s e do n t - sf u z z ym o d e l a b s t r a c t n e u t r a l i z a t i o np h - v a l u eo fc l a r i f y i n gs e c t i o ni ns u g a rm i l li s ac r i t i c a l p r o c e s sc o n t r o lt a r g e t i tc a ni m p r o v en o to n l y t h ep r o d u c t i o ne f f i c i e n c yb u ta l s o t h ep r o d u c tq u a l i t ya n de n t e r p r i s ee f f i c i e n c yt om e a s u r et h ep h v a l u ea c c u r a t e l y a n dc o n t r o li ts t e a d i l y t h e r e f o r e ，i th a sv e r yi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c et oc a r r yo u t t h er e s e a r c ho fm o d e la n dc o n t r o lo fp hn e u t r a l i z a t i o np r o c e s si ns u g a rm i l l p h n e u t r a l i z a t i o np r o c e s s ，h o w e v e r , i sa l li n d u s t r i a lp r o d u c t i o np r o c e s sw i t ht h e c h a r a c t e r i s t i c so fs t r o n gn o n l i n e a r , l a r g ed e l a y , i n d e t e r m i n a c ya n ds oo n i ti s d i f f i c u l to re v e ni m p o s s i b l et oe s t a b l i s ha n dc o n t r o l am o d e lb yu s i n g c o n v e n t i o n a lm e t h o d s t h e r e f o r e ，a na d v a n c e di n t e l l i g e n tm e t h o dh a sb e c o m e p r e s s i n g n e e d s t h i sd i s s e r t a t i o nc a r r i e so u ta ni n d e p t hr e s e a r c ho fam e t h o da b o u tf u z z y m o d e l i n gw i t hi n t e l l i g e n tc h a r a c t e r i nv i e wo ft h ec o n s e q u e n to ft - sf u z z y m o d e ld e s c r i b e db yl i n e a re q u a t i o n s ，w h i c hc a nb ee a s i l yt oa n a l y z ea n dd e s i g n b yu s i n gt h el i n e a rs y s t e mt h e o r y , t h et - sm o d e lw i l lb ee s t a b l i s h e db yf u z z y c m e a n s c l u s t e r i n ga l g o r i t h m a n da d a p t i v en e u r o f u z z yi n f e r e n c es y s t e m n e t w o r k ss e p a r a t e l y , a n dt h e nac o m p a r i s o no fm o d e l i n ge f f e c ti sc a r r i e do u t b e t w e e nt h et w oa l g o r i t h m t h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a tt h em o d e l a p p r o x i m a t i o na b i l i t yi ss t r o n ga n d i tc a nr e f l e c tt h ei n p u t - o u t p u tc h a r a c t e r i s t i c s o fp hn e u t r a l i z a t i o np r o c e s si ns u g a rm i l lw e l l a i m i n ga tt h em o d e lo fp hn e u t r a l i z a t i o np r o c e s si ns u g a rm i l l ，af u z z y g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l l e ri sd e s i g n e do nt h eb a s i so fi n d e p t hr e s e a r c ho f g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m ，w h i c hi su s e dt os i m u l a t et h ec o n t r o lo f p hn e u t r a l i z a t i o np r o c e s s t h es i m u l a t i o ns h o w st h a tt h i sc o n t r o ls y s t e mh a s f a v o r a b l ec o n t r o le f f e c t ，w h i c hs h o w s g o o dp e r f o r m a n c en o to n l ya ts t e a d ys t a t e b u ta l s oa td y n a m i cs t a t e i nt h ee n d ，ac o m p a r i s o ni sc a r d e do u tb e t w e e n f u z z y g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h ma n dc o n v e n t i o n a lp i da l g o r i t h m t h e r e s u l tp r o v e st h a t f u z z yg e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mh a sb e t t e r c o n t r o le f f e c ta n d s t r o n g e ra n t i i n t e r f e r e n c ea b i l i t yt h a nc o n v e n t i o n a lp i d k e yw o r d s ：p hn e u t r a l i z a t i o np r o c e s s ；t - sf u z z ym o d e l ；f u z z yc m e a n s c l u s t e r i n g ；a d a p t i v en e u r o f u z z yi n f e r e n c es y s t e m ；f u z z y g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l i i i 目录 第一章绪论l 1 1 课题研究背景及意义1 1 2 糖厂中和p h 值控制研究现状1 1 3 模糊建模研究现状3 1 4 模糊预测控制研究现状。4 1 5 本文的主要研究内容5 第二章模糊系统基础理论6 2 1 模糊系统中的基本知识6 2 2 2 3 第三章 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 2 1 1模糊集6 2 1 2 隶属度函数6 2 1 3 语言变量8 2 1 4 i f t h e n 规贝i j 9 2 1 5 模糊推理9 模糊系统的通用逼近性1 0 本章小结1 l 基于t - s 模型的糖厂p h 中和过程建模研究1 2 引言。1 2 非线性系统的t - s 模糊模型及辨识方法1 2 3 2 1t - s 模型结构1 2 3 2 2t - s 模型辨识方法1 3 基于t - s 模型的模糊聚类辨识建模。1 7 3 3 1 聚类简述1 7 3 3 2 模糊c 均值聚类算法1 9 3 3 3 糖厂p h 中和过程建模仿真2 0 基于t - s 模型的自适应神经模糊推理系统辨识建模2 4 3 4 1 砧虾i s 的结构及功能2 4 3 4 2 a n f i s 辨识建模步骤2 6 3 4 3 糖厂p h 中和过程建模仿真2 6 两种建模方案的比较。3 0 本章小结3 1 i v 第四章广义预测控制理论3 2 4 1 引言一3 2 4 2 预测控制的基本原理及特点。3 2 4 2 1预测模型3 3 4 2 2 滚动优化3 3 4 2 3 反馈校正3 4 4 2 4 预测控制的基本特点3 4 4 3 广义预测控制的基本算法3 5 4 3 1 预测模型及目标函数3 5 4 3 2 输出预测及最优控制律3 6 4 3 3 d i o a p h a n t i n e 方程的递推求解3 7 4 4 广义预测控制算法参数选择3 9 4 4 1 预测时域刀3 9 4 4 2 控制时域m 4 0 4 4 3 控制加权常数名4 0 一“ 4 5 广义预测控制算法流程一4 0 4 6 本章小结4 0 第五章基于t - s 模型的g p c 算法仿真研究4 1 5 1 模糊预测控制基本原理4 1 5 2 基于t - s 模型的模糊广义预测控制4 2 4 a 5 2 1t - s 模糊预测模型4 2 5 2 2 模糊g p c 控制律推导4 3 5 2 - 3 模糊广义预测控制算法基本步骤4 4 5 3 糖厂p h 中和过程仿真控制实例4 5 5 3 1模糊g p c 控制仿真。4 5 5 3 2p i d 和模糊g p c 控制仿真比较4 7 5 4 本章小结5 0 第六章总结与展望51 参考文献5 3 附录。5 5 致 射一5 7 在学期间发表的学术论文与研究成果5 8 v 广。西大擘蛹匣士学位美汶 基于s 模型的糖厂p h 中和过程的建模与控制 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 甘蔗制糖工序包括提汁、清净、蒸发、结晶、分蜜和干燥等工段。其中清净工段是 糖厂生产工艺的关键性工段之一，它处于制糖生产的中间环节，对提高产品质量和糖分 回收，实现生产平衡和节约用汽起着很关键的作用，直接影响到企业的经济效益【1 1 。而 如何能更好地提净糖汁，取决于能否将此工序的工艺指标稳定地控制在最佳凝聚点( 以 p h 值表示) 上。因为中和p h 值偏低时，不仅会使蔗糖转化的损失增大，而且还原糖及 氨基酸的分解物也会大幅度增加，这些都是形成色素的主要物质，会使结晶工段物料的 色素值迅速增长，导致产品糖的质量下降。另外，如果中和p h 值偏高时，还原糖也会 出现碱性分解，当温度较高时还会生成颜色极深的产物，导致蔗汁的色素值升高，从而 影响到产品的质量。因此制糖过程中如何精确测量和稳定控制p h 值，对提高蔗糖收回 率和产品质量十分重要【2 】。 在糖厂清净工段中，p h 中和过程是一个有着强非线性、不确定性、大滞后性等特 点的复杂过程，少量的杂质也会使过程特性发生畸变，因此很难甚至无法用常规方法对 其进行建模与控制。为此，寻求一种先进且具有人工智能特性的方法来解决此类问题， 显得尤为迫切。 近年来，模糊建模成为非线性建模的研究热点。模糊建模的概念首先是由z a d e h 教 授于1 9 7 3 年提出的，并在近些年来得到了迅速发展【3 】o 模糊模型从本质上说属于一种非 线性模型，比较容易用于描述非线性系统的动态特性，并且从理论上已经证明了模糊系 统是一种万能逼近器，可以以任意精度逼近任一连续函数【4 】。因此模糊建模被视为是解 决复杂非线性系统建模的可行的方法。本课题在此背景下，通过深入研究非线性系统辨 识理论及方法，利用模糊辨识对糖厂p h 中和过程进行辨识研究，建立能描述其输入输 出特性的模糊模型，再利用预测控制算法对其进行优化控制，为糖厂中和p h 值的稳定 优化控制提供一定的理论指导及借鉴，这对提高中和p h 值的稳定控制和糖厂的效益有 着非常重要的意义。 1 2 糖厂中和p h 值控制研究现状 清净工段是糖厂生产工艺流程的一个主要工段，此工段的主要任务是把浑浊不清的 预加灰蔗汁，经过硫熏中和、加热后生成较大颗粒的沉淀物，而这些沉淀物能把蔗汁中 的大部分胶体悬浮物及色素杂质吸附除去，使下一道工段能顺利地分离出清澈透明、色 浅的清汁5 1 。糖厂清净工段亚硫酸法清净工艺流程如图1 1 所示。 基于t - s 模怼的糖厂p h 中和过程的建模与控制 蔗汁 蒸发 图1 1 亚硫酸法清净工艺流程图 f i g 1 1 c l a r i f i c a t i o np r o c e s so fs u l f i t a t i o n 从图1 1 流程图可以分析得知，糖厂中和汁的p h 变化，受到许多因素的制约，其 中，蔗汁流量的变化，预加灰的高低，温度的变化，吸收硫的强弱，石灰乳波美度的稳 定与否，石灰乳阀门开度等都会影响到中和p h 值的变化。目前，亚硫酸法糖厂大都通 过控制石灰乳阀门的开度来达到调节中和蔗汁p h 值的目的。采用的p h 自控调节系统 的工作原理如图1 2 所示。 1 敏气箱2 中和汁溢流箱3 - 玻璃电极4 测量变送器5 显示记录仪 6 定值器7 p i d 调节器8 手操器9 气动执行机构1 0 - 石灰乳喷嘴 l1 石灰乳分配箱 1 2 管道硫熏中和器 图1 2 中和p h 自动调节系统示意图 f i g 1 2d i a g r a mo f a u t o m a t i cr e g u l a t o r ys y s t e mo fn e u t r a l i z a t i o np hv a l u e 糖厂中和p h 自动控制系统的执行器往往是一个气动或电动的石灰乳分配器，通过 调节器的输出信号，使执行机构动作来改变石灰乳的喷嘴位置，从而达到要求的加灰量。 系统中石灰乳分配器内的分配板是固定的，喷嘴做成长扁形，石灰乳通过喷嘴变成帘状 缓缓流下，而分配板与帘状石灰乳液流出的位置交叉成直角。石灰乳的喷嘴位置受到调 节信号的指挥，从而可以截取需要送入中和容器的石灰乳量，多余部分则回流至石灰乳 贮箱。虽然说目前糖厂采用的设备已经相当先进，但在控制软件上还只停留在p i d 的水 平。而且在相当多的情况下还是由人工操作控制，而采用传统的人工滴定测量和手动加 灰来控制p h 值，不仅操作繁忙，而且较难保持p h 值稳定 6 1 。 基于清净工段中和p h 值重要性的认识，多年以来，众多学者及工程技术人员对精 2 广西大学习旺b 掌位说譬赶 基于s 模型的糖厂p h 中和过程的建模与控制 确测量和稳定控制p h 值的问题进行了大量的研究工作，取得了丰富的成果。例如，针 对糖厂蔗汁p h 中和过程存在滞后时延问题，伍明华等人于1 9 9 5 年分别采用了带参数的 自校正大林算法和模糊控制算法进行了控制，仿真结果表明这两者的控制效果优于p i d 控制【7 j 。阎湘林，陈达华等人在1 9 9 7 年也针对我国糖厂p h 测量中存在的电极积垢难以 清洗从而影响测量精度问题，研究采用了特殊结构的电极和自动定时化学清洗的方法， 有效地解决了电极积垢问题，保证了p h 值在线测量的准确性，为糖厂p h 值控制及稳 定生产提供了可靠的条件【8 】。2 0 0 2 年，广州甘蔗糖业研究所黄雪影等人对中和p h 值自 动控制测量系统和控制方案的改进，在糖厂的实际应用中取得了很好的效果，抗干扰能 力更强例。国外对p h 控制研究较早，早在1 9 7 3 年，著名学者s h i n s k e y 就在他的专著中 对p h 控制过程进行了叙述，并且针对p h 中和过程中存在中和点附近高增益这一难题， s h i n s k e y 运用了增益自适应的p i 控制器来解决，取得了较为满意的效果f l o 】。而在1 9 8 3 年，g u s t a f s s o nt k 运用非线性自适应的控制策略对p h 中和过程进行了研究，在非线性 控制器的设计中，针对可加入缓冲液的p h 值中和过程，提出了“输入输出修正线性化 方法，考虑到对缓冲液变化的估计，所设计的非线性自适应控制器中包含有参数直接估 计和间接估计的结构。这种方法存在的缺陷是算法和设计方法都很复杂【l l 】。此外，p a p a r 和h ux 等人在1 9 9 6 年利用模糊方法构造两个p i 控制器的软开关，设计了模糊p i 控 制器，也取得了较好的效果，但这本质上仍属于p i d 控制，也没很好解决中和点附近高 增益这一难题【1 2 j 。 近年来，国内应用p h 值测控装置日益普遍，可是设置在现场的这些p h 值控制器， 在硬件实现上，大都还是采用单回路控制器或单片机，其中的算法还是以p i d 算法为主， 再辅加上前馈控制或串级控制。此种方法构造的系统，控制精度低，稳定性也较差。所 以目前很多糖厂大都还是采用传统的人工滴定测量和手动加灰控制p h 值。 1 3 模糊建模研究现状 1 9 7 3 年，z a d e h 教授首先提出了模糊建模的概念。之后，模糊建模迅速成为学者们 关注的焦点，得以迅速发展起来。模糊模型从本质上说属于非线性模型，此种模型非常 容易用于表达非线性系统的动态特性，而且从理论上已经证明了模糊系统是一种万能逼 近器，它可以以任意精度逼近任意的一个非线性系统。所以，模糊建模被看作是解决复 杂非线性系统建模的有效方法。此外，相对于传统的建模方法，模糊建模有如下独特的 优势【1 3 】： ( 1 ) 模糊建模可综合运用对象定量与定性的知识。对于很多过程控制系统来说，获 取对象的信息可以通过传感器读取得来的数据信息，也可以通过专家的描述得来的语言 信息。在某些场合，专家所提供的信息在建模中也起到非常重要的作用。因此，模糊建 模中可将所获得的数据信息与语言信息综合起来，使建立的模型更切合实际。 3 广西大掌硕士掌位论文 基于b s 模型的糖厂p h 中和过程的建模与控制 ( 2 ) 模糊建模能够有效地辨识大时延，时变甚至病态结构的复杂系统。在当今生产 工艺过程越来越复杂，对象特性越难获取的情况下，模糊建模的这些优点显得尤为重要。 ( 3 ) 相对于一些黑箱建模方法，利用模糊建模可以设计出性能更优越的控制器。科 学家或者工程技术人员都喜欢系统模型能够有明确的物理意义，这样就能够更好理解它 的结构和参数。神经网络所建立模型所有的信息都是隐含的，外界无法知道神经网络在 做什么，要理解它也几乎是不可能的。而基于规则库的模糊系统，可以从测试数据中提 取规则，得到描述系统的i f t h e n 规则形式。从这些规则中，可以很直观地辨别某一 组参数是否正确，参数是否合适等。因此，结合了专家知识的模糊建模更能设计出优越 的控制器。 模糊模型主要分为三种：模糊关系模型【1 4 1 ，m a m d a n i 模糊模型【1 5 】和t - s 模糊模型【1 6 1 。 其中t - s 模糊模型具有很多优点，它是在局部线性化的基础上，通过模糊推理的方法来 实现全局的非线性。t - s 模型规则的前提( 前件) 部分是模糊变量，可以将语言信息融入 到模型中去，使得系统的模型体现出智能化的特点。而模型规则的结论( 后件) 部分是输 入输出线性函数，便于采用线性系统理论知识进行分析与设计，从而实现了将非线性问 题转化为线性问题的研究，极大地简化了问题的求解。长期以来，众多专家学者对模糊 建模进行了大量的研究工作： s a n c h e z 等人在1 9 7 6 年第一次提出了模糊关系方程，分析了该方程的结构形式及 使用方法【1 刀。在1 9 8 1 年，p r e d r y c z 和c z o g a l a 等人针对于模糊关系方程提出了模糊辨 识的思想，并开展了大量富有成效的工作【1 8 l 。金晓明等人在1 9 9 7 年也提出了一种基于 模糊关系模型的模糊建模方法，运用这种方法建立的模型具有跟踪时变特性的能力【l 刿。 陈英武和唐茂林运用牛顿梯度下降法来实现对模糊关系矩阵中元素的最优估计，从而 提出了动态系统的模糊关系建模算法，但这种算法存在的缺陷是容易陷入局部极值点 2 0 1 。c h c nj q 等人基于模糊聚类，对模糊建模中的理论进行了探讨，而且建立了若干 个定理，从而为模糊建模领域提供了理论依据【2 i j 。在所有研究模糊建模中，由于t - s 模型使用了局部线性化函数，能够克服以往模糊模型的高维问题而且便于分析和采用 线性系统的控制策略，所以成为人们广泛使用的模糊模型。 1 4 模糊预测控制研究现状 2 0 世纪7 0 年代后期直接从工业过程控制中产生了一类计算机控制算法一预测 控制，它是由j r i c h a l e t 等人于1 9 7 8 年正式提出来的圈。预测控制的核心主要包含三 方面内容：基于模型预测、在线滚动优化和反馈校正。正是由于这一特点，预测控制 在当今复杂工业过程中得到了成功的应用。可是在某些应用场合，系统表现出强非线 性、大滞后性、不确定性等特点时，仅仅依靠预测控制已很难取得较好的控制效果。 考虑到模糊控制可以利用模糊语言去描述系统的不确定性信息田1 ，因此，人们提出了 将两者结合的思想，逐步形成了新的控制算法模糊预测控制。 4 g - - 西大掌硕士学位论文 基于t - s 模型的糖厂p h 中和过程的建模与控制 近些年来，模糊预测控制在自动化领域受到了极大的关注，不少人对其进行了研究， 取得了许多理论成果，也在实际中得到了应用。日本的安信诚二等人在1 9 8 3 年首次提 出了模糊预测控制，并将其成功地应用在地铁列车的控制上 2 4 1 。1 9 9 1 年，c u l a r 等人设 计出了一种模糊专家预测控制器，这种控制器是利用模型的超前预测误差来调整控制器 规则瞄j 。1 9 9 2 年，李静如等人将模糊控制与预测控制相结合，提出一种新的模糊预测 控制算法，并成功地应用在了复杂工艺过程中的终点控制中去，它是通过运用模糊决策 方法，并根据操作人员的经验和目标偏差来在线修正控制策略，从而实现稳定控制闭。 李少远在1 9 9 7 年也提出了一种模糊预测控制算法，它是基于模糊推理机制的广义预测 控制的组合控制，通过测量输出误差和偏差变化率，运用模糊推理对偏差进行校正，模 糊控制运用对象的定性信息，而预测控制运用对象的定量信息，分别进行设计，互不干 扰。这种方法对模型失配有着较好的鲁棒性1 2 7 1 。总的来说，模糊预测控制研究取得了较 大进展，但其作为一种比较新颖的算法，在国内还大多处于理论研究阶段，还有很多问 题有待我们去研究探索，力求理论与实践相结合，以便更好地应用到实际工程实践中去。 1 5 本文的主要研究内容 针对糖厂p h 中和过程具有强非线性、滞后性、不确定性等特点，本文采用模糊建 模辨识方法建立其t - s 模型，在此基础上结合广义预测控制算法设计了模糊广义预测控 一。 制器，并进行控制仿真研究。具体各章节研究内容如下： 第一章，主要介绍了课题来源背景及研究此课题的目的和意义，并分别概述了糖厂 中和p u 值控制、模糊建模以及模糊预测控制的研究现状。 第二章，主要介绍了模糊系统的一些基本理论知识，为后续的研究做铺垫。 第三章，详细介绍了t - s 模糊模型结构及一般辨识方法，分别研究了模糊聚类中的 模糊c 均值聚类辨识算法理论和自适应神经模糊推理系统的相关知识，并 利用它们分别建立了糖厂p h 中和过程的模型，最后对它们的辨识效果进 行比较。 第四章，介绍了预测控制的基本原理及特点，详细研究了广义预测控制算法，并对 广义预测控制算法的参数选择进行了分析，最后给出广义预测控制算法的 一般流程。 第五章，将模糊控制思想和预测控制思想相结合，研究了模糊预测控制算法，并对 基于t - s 模型的广义预测控制算法进行分析，设计了模糊广义预测控制器。 在此基础上，结合所建立的糖厂p h 中和过程模型对控制系统进行仿真， 并比较分析了模糊g p c 和常规p i d 控制的效果。 第六章，对本文所研究内容进行总结，给出研究成果及存在的问题，并对下一步的 研究探索进行了展望。 5 广西大掌硕士掌位沦文 基于t - s 模型的糖厂p h 中和过程的建模与控制 第二章模糊系统基础理论 2 1 模糊系统中的基本知识 模糊系统可以表示不精确的，多变的以及不确定的知识或信息，是一种基于知识或 规则的系统。下面介绍模糊系统中的一些基本概念。 2 1 1 模糊集 在人类社会生活中，人们对某一事物的描述往往存在着许多不太严格，没有明确外 延的概念。例如，学生成绩的“好、比较好、比较差、差 ，天气的“高、低 ，生活中 的“美、丑”，学生的思想品德的“良好、一般、差等等，都是模糊的。 对于以上现象，经典集合无法对其进行分析研究。为此，z a d e h 教授在1 9 6 5 年首次 提出了模糊集合的概念 2 8 j ，模糊集合是一个边界不分明的集合，它是模糊数学的基础。 模糊集合和经典集合有区别也有联系。经典集合中的任一个元素要么不属于该集合，要 么属于该集合，没有其它选择，具有非常明确的界限。但对于模糊集合，其中的元素既 可以属于该集合，又可以不属于该集合，亦此亦彼，没有明确的界限。模糊集合的基本 思想是将经典集合中的关系灵活化，用经典集合函数中的特征函数语言来说就是：集合 中的元素对“集合的隶属度不再只是局限于取0 或1 ，而是可以在0 和l 范围内取任 何一个值。一般也称模糊子集为模糊集，而经典集合只是模糊集的特例。 在介绍模糊集合定义之前，这里首先给出论域的概念。论域指的是所讨论变量的取 值范围，这就比如函数的自变量取值范围一样。论域既可以是连续的，也可以是离散的。 了解了论域后，下面就可以给出模糊集合的定义。 模糊集合的定义1 2 9 1 ：设给定某一论域u ，u 在闭区间【0 ，1 】的任一映射。， 心：u 寸 o ，1 】 x 专心( x ) ，x u ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 由此可确定u 的一个模糊子集么，表示如下： 。彳= 掣u ) ， 其中，心( x ) 称为模糊集彳的隶属度函数，心( x j ) 称为元素t 相对于模糊集彳的隶属度。 2 1 2 隶属度函数 隶属度函数是用来对模糊概念进行定量描述的，它是模糊数学理论体系中最基本和 最重要的概念。对于某个给定的模糊集合而言，隶属度函数大致体现了其所有的模糊性。 作为模糊集合理论所赖以建立的基石，隶属度函数在功能上与经典集合的特征函数类 6 广西大掌硕士学位论文 基于1 s 模型的糖厂p h 中和过程的建模与控制 似，不过它是可以连续取值，不再是非此即彼的关系。运用模糊集合理论解决实际的问 题，关键是要正确地确定隶属度函数。但是如何确定隶属度函数到目前还没有一种很有 效的方法。针对同一个模糊概念，可能不同的人会建立出不完全相同的隶属函数。但只 要能反映同一模糊概念，则是允许的。因为模糊集合从本质上说还是通过主观来表示客 观事物概念外延的模糊性的，使隶属度函数在形式上有着一定的“随意性”，但是这种 随意性并不意味着可以随意确定，因为它还要接受实践的检验。因此应根据具有某一模 糊概念的客观事物本身来确定其隶属度函数，而检验所确定的隶属度函数的好坏标准则 是看它是否符合实际的要求。 ( 1 ) 隶属度函数的确定方法【3 0 l 模糊统计法 这是一种应用比较广泛的确定隶属度函数的方法，它比较适合应用于处理一般社会 意识和群体判断中的不确定性。它的基本思想主要是通过对足够多人的调查统计分析， 在讨论的论域中针对要确定的模糊概念进行逐一地写出量值的范围，然后再进行统计处 理，以此来确定可以被大多数人认可的隶属函数。这种方式是通过模糊统计试验的方法 来实现的，目的在于用确定性手段去研究“不确定性 。这种方法工作量比较大。 专家经验法 这种方法是由专家根据自身的实际经验以及主观认识来直接给出隶属度函数的具 体数值。当然，这里所讲的专家经验不是一种任意性的经验，通常都是指那些有代表性 的且有相当成功把握的经验。此方法的应用需要将专家的实际经验与必要的数学处理相 结合。例如，在一些重大的歌手演唱比赛当中，单就评委们来说，他们对歌手的评分主 要是根据他们自身大量、丰富的实践经验来综合给出的。专家经验法比较适用于论域的 元素离散并且有限的情况。 例证法 该方法是在1 9 7 2 年由z a d e h 教授提出的，它的主要思想是从已知的有限个。的值， 去估计论域上的模糊子集的隶属度函数。例如：假定论域u 是全班学生，集合彳是“成 绩好的学生 ，这里彳是模糊集合。为了确定隶属度函数，可以先给出一个计算成绩 的具体方法，之后再选定几个语言真值( 即某句话为真的程度) 中的一个，去判断某位学 生是否算是“成绩好”。如果语言真值分别为“是”、“大致是 、“似是又似不是 、“大 致不是”以及“不是 。然后把这些语言真值分别用数字表示成1 、o 7 5 、o 5 、o 2 5 和0 。 通过抽选几位成绩不同的学生作为样本进行询问，就可以得到集合彳的隶属度函数。 的离散表示方法。 二元对比排序法 这是一种比较实用的确定隶属度函数的方法。它主要是在多个事物之间通过两两对 比来确定某种特征下的次序，从而来决定这些事物对该特征的隶属度函数的大体形状。 此方法根据对比测度的不同，可以分为对比平均法，相对比较法，优先关系定序法等。 7 1 s ，? 、 j r - 西大d 瞻页士掌位截妃 基于t - s 模型的糖厂p h 中和过程的建模与控制 以上介绍了四种确定隶属函数的方法，当然还有其它的方法，这里不一一罗列。 ( 2 ) 常用的隶属度函数 在具体的工程实际问题当中，根据可简化计算又满足一般要求的原则，通常选取的 隶属度函数形式有半三角形，三角形，钟型( 正态型) ，梯形，矩形，s 型，z 型和单点 型等多种。具体可参见如下图2 1 【3 1 1 。 1 ( a ) 拳曼角彤 ( c ) 肇争簦曼 ( e ) 童刚瞄 ( g ) z 礴 ( b ) 一二角形 ( d ) 梯形 ( ds 娥 h ) o - 点锹 图2 1 各种形式隶属度函数 f i g 2 1 v a r i o u sf o r m so f m e m b e r s h i pf u n c t i o n 2 1 3 语言变量 语言是人们进行信息交流的工具，它可以分为两种：形式语言和自然语言。在日常 生活中，人们所用的语言就属于自然语言，它具有语义丰富、灵活以及模糊性等特点。 计算机语言就属于形式语言，它有严格的语言规则和语义，不存在任何的歧义和模糊性。 语言变量的取值是自然语言中的词或句，而不是通常的数值。根据z a d e h 教授对语言变 量的定义可知【3 2 1 ：语言变量通常是由一个五元系( s ，t ( s ) ，u ，1 3 i m ) 来表示，其中s 为语言 变量的名称，如体重、成绩和年龄等；u 是论域；t ( s ) 为s 的术语集合，其中每个s 都 是论域u 上的模糊集合；g 是语法规则，用于产生s 的语言值的名称。当中可以用“与 、 “或 、“非 作为连接词构成的合成词，也可以按照模糊逻辑运算取真值；m 是语义规 8 基于s 模型的糖厂p h 中和过程的建模与控制 则，用于产生模糊集合的隶属度函数。例如，若定义“气温 为语言变量，则t ( 气温) 可能为： t ( 气温) = 很低，低，适中，高，很高， 上述所描述的每个模糊语言如“低 ，“适中 等都是定义在论域u 上的一个模糊集合。 假设论域为【04 0 ，则可大致认为气温低于1 0 摄氏度为“低 ，2 0 摄氏度为“适中 ， 大于3 0 摄氏度以上为“高 ，以上这些模糊集合可以用图2 2 的隶属度函数来描 述。 1 o l l 0 气温摄氏度 图2 2 语言变量材气温”的隶属度函数 f i g 2 2m e m b e r s h i pf u n c t i o no fl a n g u a g ev a r i a b l e t e m p e r a t u r e 2 1 4i f t h e n 规则一 模糊i f - t h e n 规则( 有时也称为模糊规则，模糊条件句或模糊隐含) 的简单形式表示为： “i fx 是at h e n y 是b 其中a 和b 分别是论域x 和y 的模糊集合定义的语言值。一般可称“x 是a 是 前件或前提，“y 是b 是后件或结论。复合型的i f - t h e n 规则形式更加丰富多样，例如： “i f x 是a 且y 是bt h e nz 是c ” “i f x 是a 或y 是bt h e nz 是c 解释i f - t h e n 规则可包括以下几个过程【3 3 1 ： 输入变量的模糊化处理 通过对输入变量进行模糊化处理，以此来确定输入变量相应的隶属度。 应用模糊化算子 对于i f - t h e n 规则前件包含有几部分的情况，可以利用模糊化算子确定出整个前件的 隶属度。 应用蕴含算子 基于前件的隶属度，可以利用蕴含算子确定出模型规则结论的隶属度。 2 1 5 模糊推理 在现实社会生活中，人们获得的信息往往是不精确的，不完全的，但是有时候又必 9 广西大国臼哪【士掌位论文 基于t - s 模型的糖厂p h 中和过程的建模与控制 须对这些具有模糊性的命题或信息进行判断和决策。这可不同于二值逻辑推理方法，对 于模糊性的命题应该采用近似推理的方法进行推理。模糊推理是不确定性推理方法的一 种，它的基础是模糊逻辑，是一种采用模糊判断为前提，运用模糊语言规则，从而推出 一个新的近似的模糊判断结论的方法。 模糊推理一般包括以下五个方面： ( 1 ) 将输入变量模糊化处理，即把输入转化为隶属度描述的模糊集。 ( 2 ) 通过模糊化算子( 与，或，非) 来处理模糊规则的前提部分。 ( 3 ) 对于前提部分所确定的隶属度，运用模糊蕴含运算去推断结论的隶属度。 ( 4 ) 将每一条规则的结论部分进行合成，得到总的结论。 ( 5 ) 进行反模糊化处理，即将模糊量的输出转化为确定值。 目前比较常用的模糊推理方法主要有两种【3 4 】：广义前向推t 强_ ( g e n e r a l i z e dm o d u s p o n e n t s ) 和广义反向推理( g e n e r a l i z e dm o d u st o l l e n s ) ，它们的推理过程如下所示： 广义前向推理( g m p ) 的推理过程主要是指由已知模型规则的前提部分求出结论部分： 前提l ：如果x 为a ，则y 为b ； 前提2 ：x 为a