（光学工程专业论文）掺铒增益玻璃波导的研究与制作.pdf

摘要 本文首先介绍了光波导的简明理论，阐述了掺铒玻璃波导的放大理论。通 过求解速率方程和传输方程，对掺铒磷酸盐玻璃的增益特性进行了计算，并详 细讨论了掺铒浓度，泵浦功率和波导长度对波导增益的影响。 详细介绍了用于掺铒玻璃波导仿真计算的有限差分光束传输法( f db p m ) 的基本原理，以及边界条件的理论。通过仿真，比较了加入增益因子前后光场 的变化，详细讨论了泵浦功率，掺铒浓度以及步长的变化对光场的影响。 通过实验，在磷酸盐玻璃基质上制作出了不同比例的平板波导，沟道波导 和y 型分路器。利用m 线技术得到了6 3 2 8 n m 波长的激光在不同平板波导样品 中传播的模折射率，计算出了表面折射率；并算出了1 # 平板波导在波导厚度为 5 0 7 1 0 p m 时，波导折射率为1 5 4 4 8 。分别得到了6 3 2 8 n m 波长，1 5 5 0 r i m 波长的 光通过离子交换沟道波导后的近场图；并得到了5 # 平板波导折射率随波导厚度 变化图。 测量了3 1 8 c m 长a 矿，k + ，n a 十离子交换掺铒磷酸盐玻璃沟道波导的增益特 性。在1 1 0 m w 的泵浦功率下，用光谱仪分析加泵浦源前后信号光的光谱变化图， 得到了1 7 0 d b m 的增益。 最后部分对y 型分路器器件相关参数的测试方案进行了设计与研究，需要 测试的参数包括输出模斑的模式，分束比，损耗和增益；同时，预测了可能出 现的问题，及解决途径。 关键词掺铒波导放大器增益f d b p m a b s t r a c t ac o n c i s e t h e o r y o f w a v e g u i d e i sf i r s tr e v i e w e di n t h i s p a p e r , a n d t h e a m p l i f i c a t i o nt h e o r y o f e r - d o p e dg l a s sw a v e g u i d e i si n t r o d u c e d t h e g a i n c h a r a c t e r i s t i c so f e d w a ( e r d o p e dw a v e g u i d ea m p l i f i e r s ) i np h o s p h a t e g l a s s s u b s t r a t eh a v eb e e ni n v e s t i g a t e db ys o l v i n gn u m e r i c a l l yp r o p a g a t i o ne q u a t i o n sa n d r a t ee q u a t i o n s t h ee f f e c t so f e r - d o p e dc o n c e n t r a t i o n ，p u m pp o w e ra n dt h el e n g t ho f w a v e g n i d e o nt h eg a i no fw a v e g u i d ea r ed i s c u s s e d p a r t i c u l a r l y t h ef o u n d a m e n t a lp r i n c i p l e so ff d _ b p m ( f i n i t e d i f f e r e n c eb e a m p r o p a g a t i o n m e t h o d ) u s e d t os i m u l a t ea n dc a l c u l a t et h ep r o c e s so fb e a m p r o p a g a t i o ni ne r - d o p e d g l a s sw a v e g u i d e t h e n ，t h et h e o r yo f b o u n d a r y c o n d i t i o ni sc a r e f u l l yp r e s e n t e d t h e v a r i e t yo f t h ef i e l di sd i s c u s s e dc o m p a r i n gw i t 1t h ef i e l da d d e dg a i ng e n e t h ee f f e c t s o f p u m pp o w e r , e r - d o p e d c o n c e n t r a t i o no nt h ef i e l da r ed i s c u s s e di nd e t m l t h r o u g he x p e r i m e n t a t i o n ，s o m ep l a n a rw a v e g u i d e s ，c h a n n e lw a v e g u i d e sa n d y - s p l i t t e ri nd i f f e r e n c es c a l ea r ef a b r i c a t e di ne r - d o p e dp h o s p h a t eg l a s ss u b s t r a t e t h e m o d er e f r a c t i v ei n d e xo f6 3 2 8 n m w a v e l e n g t h ，w h i c hp r o p a g a t e s i n p l a n a r w a v e g u i d e s ，i so b t a i n e db ym l i n et e c h n o l o g y , a n dt h es u p e r f i c i a lr e f r a c t i v ei n d e xi s c a l c u l a t e d t h ew a v e g u i d er e f r a c t i v ei n d e xw h i c hi sm a r k e do n ei s1 5 4 4 8w h e nt h e l e n g t h i s5 0 7 1 0 u m t h en e a rf i g u r ef o rc h a n n e lw a v e g u i d ew i t h6 3 2 8 n ma n d 15 5 0 n m w a v e g u i d e i s o b t a i n e d ，r e s p e c t i v e l y t h ef i g u r e b e t w e e n w a v e g u i d e r e f r a c t i v ei n d e xa n dl e n g t hw h i c hm a r k e df i v ei so b t a i n e da l s o t h eg a i nc h a r a c t e r i s t i c o f e r - d o p e dp h o s p h a t eg l a s sw a v e g u i d ea m p l i f i e r sf a b r i c a t e d i sm e a r s u r e d a n a l y z i n g t h e s i g n a ls p e c t r o g r a m sw i t h 110 m w p u m pp o w e r , t h er e s u l t ss h o wt h a t f o ra n 1 7 0 d b m s i g n a lg a i n i sa c h i e v a b l ef o r3 2 e ml e n g t he d w a s a tt h ee n do ft h i sp a p e r , s o m et e s t i n gs c h e m e sa r ed e s i g n e dd e l i c a t e l y a n d r e s e a r c h e d c a r e f u l l y t h e r e a r es o m ep a r a m e t e r s i n c l u d i n g t h en u m b e ro ft h e m o d e ，s p l i t t e i n gr a t i o ，l o s sa n dg a i nn e e d e d t ob et e s t e d a tt h es a m e t i m e ，a n yp o s s i b l e p r o b l e m sa r ea n t i c i p a t e d a n dt h ef o l l o ws e t t l e m e n t sa r ea l s o g i v e n b y a l lt h o s e r e s e a r c h sa b o v e ，t h ep a p e rd r o ws o m ev a l u a b l ec o n c l u s i o n se v e n t u a l l y k e y w o r d s e r - d o p e d w a v e g u i d ea m p l i f i e r g a i n f d b p m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果，也 不包含为获得电予科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 签名：遂垄堕日期：函蚌参月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后 签每：垄。垄堕 电子辩技大学王学硕士学位论文 第一章萼| 言 本章介绍了集成光学发展历史及掺铒波导国内外发展动态。然后，简要介绍 了本论文静主要工圣# 1 1 集成光学的发展概况 光波导放大器是伴髓着集成光学鑫白发攫丽发展豹，因此，臻了辫光波导放 大器先要飙集成光学的诞生耱发展浚怒。 早在18 5 4 年，j t y d a l l 就观察到光程水与空气分接口上做全内反射以致产生 了光随水流丽弯曲的现魏，这大概就是后来人们称之为波导的原型。可是对电 磁渡在这穆“波导”孛铸撵鹣理论骚究羯藏羁本整纪甥才嚣始。1 9 6 5 年，a d e r s o n 等将微波概念和微电子光刻技术结合越来，成功她制作出了近缎外薄膜波导埘； 1 9 6 9 年，m i l l e r 提出了“集成光学”这一全新概念，爨布了这一学科的诞生。1 9 7 3 年，n a k a u u r a 等人铡成了分毒式反馈( d f b ) 半导体激光器，从嚣为集成光学 提供了一种麓要的光源：阉年，集成沌学声光频谱分柝仪1 3 1 ( i o s a ) 试验成秘。 集成光学得以快速发腱则是近十年来的事，主要原因是光纤通信对集成光学 器件的大量满求。光纤通信在整个七十年代主要照多模的，集成光学则是单模 豹，两者之游苓莲配，麸嚣造成集藏浅学在这期阀长麓楚予箨黧筑戆试验除羧。 但令人高兴的是，由于8 0 年代初低损耗、高带宽单模光纤和半导体激光器的大 量发展和应用，再加上集成光器件在光纤传感器，频谱分析仪镶非通信领域的 广泛应用，使褥集残光学熬疆究翻发黢璺现出一派兴旺熬景象。 当前集成光学研究主簧还围绕先绎通信、光电僚怠处理领域谶行的，这方蕊 的进步也是相当巨大的：如高效、低串音集成开关、高速时分调制、解调器， 波长合成和分波器，以及极化控制器等。所用的材料为i n g a a s ，g a a i a s ， i n g a a s p ，i n p 敬及瑗在簸为流毒亍懿毛粼b 0 3 。 集成光学是研究有关光在介质薄膜、波导中受到制约，并夜其中传播的科 学。基于集成光学原理，将薄膜、波导加工成适当的结构和形状，制成各种嚣 搏，霹鞋实联簧要豹功熊( 鬻霉还器爱搬上调割邀簇) 。集残竞攀器件具有体羊灵 小、低功耗、可靠性高、调制速率离等特点。 目前最成熟的放大器首推掺铒光纤放大器，并殿已经实用化。自1 9 8 7 年掺 电子科披大学工学硕士学位论文 铒光纤放大器问世以来，它的研究工作不断取得新进展。掺铒光纤放大器具有 增益高1 4 1 、噪声低1 5 l 、饱和输出功率大1 6 1 、增益特性与光的偏振态无关”i 、串音小、 频带宽、容易与传输光纤耦合，稳定性高等一系列特点，可分别作为前级放大、 末级放大，中继放大，广泛应用于长距离通信，海底通信，光纤孤子通信系统 和光纤复用系统中，因此受到高度重视。 掺铒光纤放大器虽然具有高增益，低噪声等一系列优点，在光波传输系统 中发挥着举足轻重的作用，但在未来的光通信系统中，由于其体积大，无法小 型化、集成化，因而掺铒光波导放大器的研究逐渐受到人们的重视。 从集成光学诞生之日起，人们就开始研究各种结构的光波导放大器，包括 平面波导放大器，沟道波导等；基质材料包括磷酸盐，硅酸盐，铌酸锂等。可 以说光波导放大器是集成光学器件的基本单元之一。 掺稀土元素光波导放大器( r a r e e a r t hd o p e dw a v e g u i d ea m p l i f i e r s ) 是继半导 体激光放大器、掺铒( e r l 光纤放大器( e d f a ) 研制成功以来又一新型光放大器。 由于掺e r 光波导放大器( e d w a ) 的工作波长与1 5 5 1 m a 波段的光通信传输 窗口相吻合以及对人眼的安全性，十多年来一直是一个十分活跃的研究课题。铒 玻璃激光器所发射的激光波段位于1 0 5 4 p a n 附近，为眼睛最安全的波段，因而广 泛应用于军事和测距等领域。该波段也处于通信窗口，因而也用于光通信领域口】。 与光纤放大器比较，光波导放大器可以在较小的尺寸内获得较大的增益， 有可能为集成光路引进多种有源、无源器件，我们可以象电路集成一样将光波 导放大器，光源，光滤波器，光探测器等有源、无源器件集成在一片芯片上， 进行光电子集成( o e i c ) 。可用作末端放大器、前置放大器、在线放大器、功率 放大器以及光纤到家( f t t h ) 和光纤到路边( f t t c ) i 碉络中的放大器等，由于其增 益的限制，它主要应用于城域网和局域网。 1 2 掺铒波导国内外研究进展 1 2 1 国外研究进展 1 、器件研究 首例掺稀土元素的有源平面光波导器件是在1 9 7 2 年用溅射技术制作的掺 钕激光器例。1 9 8 3 年，e n n e n 等人首次提出了稀土离子在半导体材料l e d 和l d 上的潜在应用，特别是e r 3 + 离子发出的1 5 4 “m 波段的光最具诱人前景。从此以 电子科技大学工学硕士学位论文 后，掺铒波导材料的研究不断广泛深入。从九十年代初人们就试图用别的基质 材料，例如爿，d ，、磷酸盐等作为掺铒薄膜基质，或者是通过改变所基质、s i o ， 基质中的其他杂质元素以提高铒离子的光致发光效率。1 9 9 0 年掺稀土元素集成 光波导放大器，尤其是掺铒光波导放大器和激光器的开发取得了很大的进展o j 。 十一年来，这一领域一直十分活跃。 1 9 9 1 年1 月，日本的k i t a g a w a 等人1 首次在硅衬底上用火焰脱水沉积法 制作出掺铒平板波导激光器，l t 月加拿大的h o n k a n e n 等人2 1 用离子交换法 获得了掺铒磷酸盐单模玻璃光波导放大器，在1 5 5 i _ u n 波长附近单位长度的增 益为2 d b e m ：同年，j m i c h e l 等人研究发现在硅基质中共掺杂e r 和o 、n 等轻 元素，经过热退火处理，有利于提高e r 3 + 离子的发光效率。 1 9 9 2 年7 月，美国贝尔实验室的s h m u l o v i c h 等人【j 3 j 在硅基片上制成了 1 5 5 p a n 波段的掺铒光波导放大器，在2 4 c m 长的器件上获得了2 l d b 的增益。 同时贝尔实验室采用离子注入掺杂方法，将能量为5 ，2 5 m e v 的铒离子注入研材 料中，注入浓度达1 1 0 1 8 c m 3 ，然后进行高温退火使铒离子进入研的格点位置， 受到激活。研究发现退火温度对激活效果有很明显的影响，并且所中微量氧的 存在对激活效果有明显的协助作用。 1 9 9 3 年1 月，日本的k i t a g a w a 等人f j 引制作了4 7 m m 长的掺铒( 镱，y b ) 光波导放大器，在功率为4 0 m w ，9 8 0 r i m 泵浦，得到7 2 d b 净增益。a p o l m a n 用固相外延生长技术在6 0 0 摄氏度生长a - s i ：e r ，可在6 0 0 埃波导层得到激活浓 度高达1 0 2 0 e r a 3 的e r 3 + 离子掺入。 1 9 9 6 年荷兰的h o v e n 等人用射频磁控溅射法，在s i o ，上沉积了一层一，q 薄 膜，用1 0 0 k e v 1 5 m e v 的能量注入铒，制成了脊型波导，用9 m w 的1 4 8 0 n m 半导体激光器泵浦，在4 c m 的波导中获得了2 ，3 d b 的净增益同时给出了相关的 铒离子能级截面参数，材料浓度参数，铒离子能级的上转换系数以及波导的结 构参数。 1 9 9 7 年，美籍华人c h e n gc h u r ll i 等人吣1 制作了1 7 e m 长的掺铒光波导 放大器，其净增益为7 2 d b 。1 9 9 8 年，法国的b a r b i e r 等人i ”1 制作了8 6 c m 长 的掺e r y b 的玻璃光波导放大器，净增益为2 7 d b 。 1 9 9 9 年e m y e a t m a n i ”1 在掺铒浓度为1 1 】0 2 0 c m 3 的波导中获得了大于 i d b c m 的相对增益。同年dj k y l e t ”1 在1 5 2 8 n m 处得到了传输损耗小于1 d b c m 的波导。m s t e p l k h o v a 等人用电化学方法制备了多孔硅，其中一种用离子注入掺 电子科技大学工学硕士学位论文 入铒，另外一种用同时共掺杂铒的方法制备薄膜，比较了两种方法制备的薄膜 的光致发光特性。 2 0 0 0 年2 月，韩国的c h o i 等人m 1 制作了掺e r a i 的玻璃光波导放大器、 在2 0 m w 的泵浦( 泵浦波长9 8 0 n m ) 功率下获得了5 d b 的增益。 2 0 0 2 年s e w o n g 2 0 1 等人用a g + ，l i + 离子交换制作了铒镱共掺磷酸盐玻璃波 导，得到了3 3 d b c m 的净增益。同年j u a n a v a l l e s 等人详细的分析了掺铒波导 的自发吸收效应。 2 0 0 4 年k i m m os o l e h m a i n e n l 2 ”等人在硅基上制作了掺铒爿厶o ，波导，在 3 9 c m 长的波导上面得到了b d b 的增益，并得到了增益随泵浦功率变化曲线图。 2 、系统实验研究 目前在系统实验方面从事1 0 5 4 9 m 铒玻璃激光器研究的单位比较突出的有 意大利的l a p o r t a 教授领导的科研小组以及美国的k i g r e 公司，前者以实验室的 研究为主，而后者则更侧重于产品的开发。 1 9 9 7 年2 月美国的d e l a v a u x 等人 2 2 l 完成了用于1 0 g b s 光纤传输系统中 的集成玻璃光波导放大器实验，结果很成功，其误码率小于1 0 1 2 d b 。 2 0 0 1 年3 月，美国a t & t 公司的i a n n o n e 等人和法国t e e mp h o t o n i c s 公 司的b a r b i e r 等人1 进行了四节点1 6 0 k m w d m 环行网络级连e d w a 系统 ( 4 x 2 ，5 g b s ) 实验，取得了十分满意的效果，并预言e d w a 将在城域网中发挥巨 大的作用。 1 2 2 国内研究进展 国内也有一些单位在进行这方面的研究工作，但所用的铒玻璃不是自己研 制的。 天滓南开大学利用k i g r e 公司提供的铒，钇共掺磷酸盐玻璃作为激光介质， 在1 0 5 4 9 m 附近得到了1 0 m w 的激光输出1 2 4 l 。 大连理工大学的巢明1 等人在国家自然科学基金的资助下进行了有关掺铒 4 ，d 光波导放大器的理论研究，北京理工大学的陈淑芬等人口6 】进行了有关掺铒 铌酸锂光波导放大器的理论研究，中国科学院上海光机所的柳祝平等人| 2 7 1 进行了 有关掺铒磷酸盐材料方面的研究，电子科技大学一昂纳光通信光电研发中心进行 了掺铒和铒镱共掺磷酸盐光波导放大器的理论与实验研究 2 9 - 3 1 1 。2 0 0 2 年浙大的 w a n gq i a n ! ”1 制作了带渐变波导的y 型分路器，在给定波导参数情况下得到了很 4 电子科技大学工学硕士学位论文 低的额外损耗( 约为o 1 d b ) 。2 0 0 3 年天津大学王颖等人【3 3 作了条形掺铒波导光 放大器的理论研究。同年山东大学的刘新等人利用时域有限差分法进行光波导 器件的仿真。 1 2 3 其他类型波导器件 图l 一1s 形弯曲波导 1 9 9 4 年h a t t o r i k 等人【3 4 1 制作了4 7 7 e m 长的波导，如图1 - 1 所示。在1 5 3 5 n m 信号光，9 8 0 n m 泵浦，功率2 6 4 m w 的情况下( o l c r - - o p t i c a ll o wc o h e r e n c e r e f l e c t o m e t e r ) 得到了2 7 d b 增益，信号光的耦合损耗为1 8 d b ，泵浦光的耦合损 耗为1 5 d b 。1 9 9 7 年在他们的后续报道中，估计长度为1 7 0 c m 的波导，在2 7 0 m w 泵浦功率下，1 5 3 5 n m 的信号光会得到2 5 d b 的增益。 图l - 2 偏移s 形弯曲波导 图2 2 为1 9 9 5 年k i t o h t 等人制作的s 形波导，在偏移量很小( 几个岬) ， 得到了不同偏移量下的传输损耗。在r = 1 5 m m 时，传输损耗约为0 0 2 1 7 d b ( 弯 曲一一弯曲部分) 和0 0 0 6 5 d b ( 直条一一弯曲部分) ，随着偏移量的增加损耗先 减小然后呈现逐渐增大的趋势。 5 生王型垫查兰三堂堡主堂垡堡塞 幽1 - 3s 形弯曲波导测试图 2 0 0 4 年i n i g os a l i n a s 等人用s 形波导制作了图l 一3 所示的测试图。用不同 的弯曲波导，在弯曲曲率逐渐变大的条件下得到了较小的传输损耗，曲率半径 在l 一6 m m 间，损耗从1 2 d b 下降到约为o 5 d b 。 1 3 本论文的主要工作 本论文的主要工作主要集中在三个方面：1 、对掺铒玻璃波导放大特性的研 究；2 、阐述了f d b p m 算法的基本理论，推导了算法公式；3 、在掺铒磷酸盐 玻璃基片上制作出了不同尺寸的平板波导、沟道波导和y 型分路器，并作了相 关参数的测试，对测试数据进行了分析处理。具体内容如下： 忽略第三能级的合作上转换和第一、四能级间的交叉弛豫现象，用简 化的三能级系统求解掺铒磷酸盐玻璃光波导放大器的速率方程，并详细讨论了 掺铒浓度，泵浦功率和波导长度对波导增益的影响。 阐述了掺铒玻璃波导考虑增益因子后的f db p m 算法的基本理论，并 推导了算法公式。通过计算，比较了在不同参数条件下，加入增益因子前后光 场的变化。详细讨论了泵浦功率，掺铒浓度以及步长的变化对光场的影响，对 沟道波导和y 型分路器得到了比较显著的场分布图；并发现当泵浦功率高于 5 0 m w 时，有明显的增益饱和现象，同时发现掺铒浓度的影响比泵浦功率大，在 2 4 c m 长的波导上可得到2 - - 4 d b e m 的增益。 在掺铒磷酸盐( l o s l ) 玻璃基片上通过相关工艺，用k 十、a 矿、n a + ( 混 合) - n a + 离子交换方法制作了不同的平板波导、沟道波导和y 型分路器。利用m 电子科技大学： 学硕士学位论文 线技术得到了6 3 2 8 r i m 波长的激光在不同平板波导样品中传播的模折射率，计 算出了表面折射率；并算出了1 # 平板波导在波导厚度为5 0 7 1 0 p m 时，波导折 射率为1 5 4 4 8 。分别得到了6 3 2 8 n m 波长，1 5 5 0 n m 波长的光通过离子交换沟道 波导后的近场图；并得到了5 # 平板波导折射率随波导厚度变化图。 测量了3 1 8 c m 长a r ，k + ，n a + ( 混合液) n a + 离子交换掺铒磷酸 盐玻璃沟道波导的增益特性。在1 1 0 m w 的泵浦功率下，用光谱仪分析加泵浦源 前后信号光的光谱变化图，得到了1 7 0 d b m 的增益。 最后部分对y 型分路器器件相关参数的测试方案进行了设计与研究， 需要测试的参数包括输出模斑的模式，分束比，损耗和增益；同时，预测了可 能出现的问题，及解决途径。 本论文的创新之处在于： 通过对掺铒玻璃波导考虑增益因子前后f d b p m 算法的研究，分别得到了 加入增益因子前后的光场传输图，并在不同条件下作了分析、对比。 7 电子辩技大学工学鞭学位论文 第= 章掺铒玻璃波导放大理论及放大特性 2 1 光波导的麓明理论 平面介质光波导是光波导最基本形式之一，它是折射率分布呈阶梯状的波 蛩。在导波组转中，乎叛波器是结构最麓肇，最常觅鹣兜波导，它的导波原理 常糟线光学理论和电磁理论来描述。线溅学理论可以建立导模的模式本征方程， 并可以讨论波姆传输的若干特性，但未涉及平板波导内的场分布，因此常用电 磁理论来分析1 3 7 - 3 9 j 。 图2 - 1 示爨了乎板波导黪潮嚣结魏。宅由三基缰戏，孛润垂袅波等薄簇屡， 其折射率为托；下层为衬底，折射率为他：上层为包朦或称为覆盏滕，折射率 为。如果h ：一心，则称为对称波导，糟心吃，称为非对称波导，此时它们 豹关系为玛 n 2 毽。 y 2 1 1 导模条件 憋 塑2 - 1平板渡导结魏翻 设波导是网2 - 1 所示的二维均匀波导，且各层材料是各向同性的，入射光是 吊嚣滚，荠设媛，馥，分囊怒液导移覆盏瑟，波导霸穗底涎按1 2 1 瓣全茇麓藕雾角。 根据斯涅耳定律可知：波导薄膜内光线的入射角0 满怒0 q ： 峨，则光在波 导薄膜的上下两个接口上均发生全反射。这样，光就可以被限制在波导薄膜里 聪澄z 方自簧攒，揍撵鼹经麓锾莲形，这耱模式为导波模式或导模，靼竞波受裂 波导薄膜的弓l 簿黼传播。 但并不是满足全反射条件的光线都一定能形成导模。导模除了满足全反射 电子科技大学工学硕士学位论文 条件外，还必须满足横向谐振条件，即在上下接口来回反射一次所产生的横向 相移的代数和应等于2 , r 的整数倍，图2 1 所示导模的横向谐振条件可以写为： 2 n l k d c o s o 一2 l3 2 氟2 = 2 ，”丌 ( 2 一1 ) 式( 2 1 ) 中k = t d - c = 2 z 五，口，c ，丑分别是光波角频率、真空中的光速和光波 长；d 是波导薄膜厚度；m = 0 ，1 ，2 。等式中左边的第二，第三项分别为上下接 口上的全反射相移，它与光波的偏振态有关，即横电波( t e 模) 和横磁波( t m 模) 。这两种偏振态的全反射相移之半识：，矗，分别为： 豫模：商： 毗堕学 矿1 3 = a f c 喀熊掣 嗍：t b l 2 = a r c t g 业业絮掣 九s 业也瓮掣巡 2 1 2 平面波导传输模式的电磁场分析 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 对于各向同性、线性、非导电和非磁性的介质，由麦克斯韦方程可得到 h e l m h o t z 方程： v 2 百+ ； ，2 万= 0 v 2 月m 十2 ”，2 月m = 0 ( 2 4 ) 在图标的坐标系下，t e 模只有三个场分量e ，h ，h ：，而且 b = 纛q ，也= 去鲁 。2 吲 t m 模的场分量为h 。，e ，e ：，且 驴寺t = 未i o h y ( 2 - - 6 ) 式( 2 - - 5 ) 、( 2 - - 6 ) 中，风，岛分别式真空磁导率和真空介电常数。显然，对t e 电子科技大学工学硕士学位论文 模，只需求e 。的波动方程；对t m 模只需求解h ，的波动方程，即可求出全部的 场解。对t e 模，在平板波导中，导模沿着z 方向传播传播系数为口，而且沿着 y 方向均匀分布，即0 a y = 0 ，这样，t e 模的电场可以写为： e ，= e ，( x ) e x p i ( w t 一肛) 】( 2 - - 7 ) e 。应满足波动方程 v 饵确岛等 c ：吲 由式( 2 - - 7 ) 和( 2 - - 8 ) 可得： 掣郴2 ”2 ，舭瑚 ( 2 _ 9 ) 式( 2 - - 9 ) 中，j = 1 , 2 ，3 分别代表波导的三个层。导模的传播系数应满足 女2 b 2 t2 ”； 解方程可得： - a e x p ( 一q x ) - x o e ，( x ) = ”： 吗，所以g p ，覆盖层的场比衬底层的场衰减的快，并且，m 越大即导模阶数越高，覆盖层，衬底的衰减系数p ，q 越小，这表明导模阶数越 高，其消逝场通过两个波导接口穿透得越远，即波导对高阶模的限制作用越小。 o 电子科技大学工学硕士学位论文 图2 - 2 为t e ，t m 模场分布图 僵0 傩0 豫l 孺l 礓2 僬l 图2 - 2t e t m 模场分布曲线 从图中可以看出导模的阶数m ，也就是导模场的节点数。 2 2 掺铒玻璃波导放大理论 2 2 1 铒离子的能级结构 l 色 毒 m ，h 1 1 5 0 岫, 1 t 口- _ - 图2 - 3 铒离子的能级结构图 其中4 f ”电子的基态为4 i ，自旋一轨道相互作用使4 i 项分裂为4 个态，即j = 9 2 ，1 1 2 ，1 3 2 ，1 5 2 。因为4 厂电子数大于半数，所以j 越大，分裂能级能 量越低，故4 j 。，2 ，4 ，：，4 ，：和4 i ：能量依次递减。 e ，“的能级结构如图2 - 3 所示：其中g s a 列标记了基态跃迁中止能级所对 电子辩接大学王学硕士学鬣论文 应的渡妖，e s a 熨标记了获4 j 。，翌稳态能级激发态瑷狡跃迂鹣终止辘级掰辩应 的波长，最高能级达到2 4 0 0 0 c m 。第一激发态为4 基态为4 九，。4 。，4 气， 亚稳态能级使获得15 0 0 n m 跃迁的上能级，任何从本能级发生的e 受激跃迁都会 影响效率，锈嚣逶遘嚣霉话象跃迂壹羧翻4 j 。，基态。这耱玉壤瓣凝迂是由予激子 和动态品格之间的相互作用所致，通过多声子发射而发生，并与两能级之阕的 能量间隔的指数成反比。耦合到稀土元素离子的声子能量越嵩，无辐射跃进的 速率也就越恢。一般说来，如果能带宽度比有效声予的能量小l o 髂以上，测激 发悫对潺浚有较强静依簸性；麓级4 气，与4 五。之闻蠡冬带豫兔6 5 0 0 c m ，在爨滠 下足以产生显著的无辐射驰豫。 2 2 2 掺锑玻璃波导鲍搬港特性 铒光波导的光谱特性主要由，“本身和波导撼质材料决定，其中e ，“离子 本身的性质起主要作用。基质材料对镊光波导的光谱性质影响之一使导致斯塔 克分裂，绶能级出现豫络搀。影蟪之二镬使能缀袋竟。基覆电场捷魂展宽瘸予 菲均匀畿宽，其典黧值是5 0 c m 。波数：声予展宽属予均匀震宽，对于 a 1 2 n ：g e 积：s i 口芯茎光纤，声子展宽可达5 0 c m 一。铒光波导主蒙的吸收和发射 能带如图2 4 所示。 l 酶鼬螂l 枷i 郐i 瑚l 蝴 啪l 潮j m1 | o o l 柚bl 娜 酶e * 胀汹 ( $ ) 骥竣溢轴菱舞灌 图2 4 掺铒波导的吸收和发射谱 在外界光的激发下，处在化合物巾的离子被激发，从基态跃迂至激发态，然 螽霉簸激发态返骞舅鬟较低熬能态辩，兹遗辏瓣两发炎，逮耱光帮为荧纛， 铒离子的荧光光谱来自三个方面的跋迁：f f 跃迓；5 d 一4 f 跃谶；电荷跃迸。 纯f 组态内的点偶极跃迁是宇称选择规则禁界的，而磁偶极跃邋是允许的，所以 封辩器 鬈-鬻r 电子科技大学工学硕士学位论文 在宇称禁界未消除时，在荧光光谱中只能观察到磁偶极跃迁光谱。但当被激的 离子未处于晶格的对称中心时，由于晶体场的微扰，时f 组态混入不同字称状态， 宇称禁律在某种程度上被解除，因此电偶极跃迁成为可能，不但能观察到磁偶 极跃迁光谱，也能观察到磁偶极跃迁光谱。 从荧光产生的物理过程上看，铒离子荧光的能量跃迁过程一般可分为三步 来说明：1 、先吸收能量，从单重态的基态r 跃迁到激发态s ，其激发能可以辐 射方式传递给三重态的激发态正或l 。2 、三重态的激发能也可以辐射方式失 去能量，回到基态( 磷光) ，或以非辐射方式将能量转移给铒离子。3 、处于激 发态的铒离子的能量跃迁也由两种方式，以非辐射方式或辐射方式跃迁到较低 能态，再至基态。当以辐射方式从高能态跃迁到较低能态时候就产生荧光。 发出荧光后，荧光能被检测出的条件要求该激发态的寿命要比其它激发态 的长，以至在体系的温度下，热平衡在激发态辐射前就能达到，大多数情况下， 这些激发态与下一个低能态的能量差在整个能级中相比是最大的。 2 3 介质的增益系数及实现光放大的条件 在入射光进入介质后，由于光和物质的相互作用，介质中同时引入两个过 程：受激吸收和受激辐射4 “。如果要实现光放大，首先必须使介质中的受激辐射 大于吸收。设频率为v 的准单色光射向介质，在介质中z 位黄处取厚度为d z ，截 面为单位面积的一薄层，在z 处入射光强为i ( z ) ，经过出后，出射光强度变为 i ( z 十a z ) 。光在介质中传播时，介质中的能级上的粒子会吸收光子而跃迁到高能 级，使光子数密度减少。低能级上的离子数减少多少，介质中传播着的光子 数就减少多少。在d t 时间内由于介质吸收而减少的光子数密度值为： d n i = 一啊b i 2 p ( z ) f ( v ) d r ( 2 1 2 ) 同理，介质的受激辐射使光子数密度增加，高能级上因受激辐射而增加的粒子 数密度为： d n 2 = n 2 8 1 2 p ( z ) f ( v ) d t ( 2 1 3 ) 式( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 中，n 2 分别为介质中处于低能级巨上和高能级e 2 上的粒 子数密度，b i ：，b 2 分别是受激吸收跃迁、受激辐射跃迁爱因斯坦系数，p ( z ) 为 介质中z 处传播着的光能密度。光穿过出介质后净增加的光子数密度为： 电子科技大学工学硕士学位论文 d n = d n l + d 2 = ( 2 8 2 l n l b l 2 ) p ( z ) f ( v ) d t ( 2 - 1 4 ) 把光强与光能密度关系式带入式( 2 - 1 4 ) 可求得： ，( z ) = l ( o ) e x p ( n 2 一! 蔓”1 ) b 2 1 ，( v ) v 竺z 】 ( 2 1 5 ) g i c 式( 2 1 5 ) 就是光波穿过介质时，光强随穿过的路程z 而变化的规律，i ( 0 ) 为z ：0 处的光强。 在一般情况下，介质处于热平衡状态，大多数粒子都处于能量较低的能级上， 且上下能级粒子束的分布关系为( ”：g ：) ( g ，) ，这在热平衡状 态的介质中是不可能实现的，必须采取其它措施。常用的方法是通过一个外界 的能源对介质进行光照、放电或化学反应等作用以激励介质，把处于的能级上 的粒子大量的抽运到高能级上去，造成( n ：g ：) ( h ，g 。) 的粒子数密度反转。 令： ( n ：一点- 三月，) b ：，f ( v ) h v t = g 则( 2 1 5 ) 式变为：l ( z ) = l ( o ) e 。 ( 2 1 6 ) 式( 2 1 6 ) 中g 代表光波通过单位长度光强的相对增长率，称为增益系数。 由上述分析可见，要实现光的放大，第一：需要一个激励能源，用于把介 质的粒子不断地由低能级抽运到高能级上去：第二：需要有合适的发光介质， 它能在外界激励能源的作用下形成粒子数密度反转分布。 2 4 掺铒玻璃波导放大器的数值分析 掺铒玻璃波导放大器以其高带宽，高增益，低损耗，低成本，器件尺寸小， 性能优，更容易集成化的优势，成为人们研究的重点。由于全光通讯对集成光 器件的需求，在掺铒平面光波导放大器件的研究方面展开了许多工作，目前与 光通信关系较大的是掺铒光波导放大器在1 5 5 0 n m 波长附近的光谱特性。信号光 在e d w a ( 掺铒光波导放大器) 中传播，通过西“的受激辐射效应得到光放大， 西“的粒子数反转是在泵浦光在作用下产生的，泵浦光通常选用1 4 8 0 n m 和 9 8 0 n m 的激光“1 。 1 4 屯子科技大学工学硕士学位论文 波长吸收截面发射截面 1 4 8 0 n m2 7 1 0 2 1c 20 7 7 1 0 一“c m 2 9 8 0 n m2 5 8 1 0 2 1 c m 20 1 5 3 0 n m5 8 1 0 - 2 1c m 2 6 1 1 0 一“c m 2 表2 - 1 三种不同泵浦光的发射、吸收截面参数 1 4 8 0 n m 激光器泵浦源的吸收带在1 4 5 0 1 4 8 5 斗m ，有3 0 n m 波长范围可用， 它的特点是放大器有高的功率输出，适用于需要较大功率输出的系统。1 4 8 0 m n 泵浦下的e d w a 近似为一个二能级系统，与9 8 0 n m 的比较而言，这个泵浦带的 吸收变化并不明显，对泵浦源的波长稳定性要求不高；泵浦场和信号场重合性 很好，没有强烈的e s a 效应，因此量子转换效率高：但粒子数反转不是很充分， 同时由于吸收和发射谱的重叠带来了噪声系数的增大，典型的为5 6 d b ，因此 噪声品质因子要比9 8 0 n m 泵浦的低。 9 8 0 n m 的泵浦源的吸收区为9 7 5 9 8 5 n m ，可用的波长范围为1 0 n m ，对泵 浦源的波长限制比较严格。然而在相同泵浦功率条件下，9 8 0 n m 泵浦源在非饱 和区有高的增益系数，比1 4 8 0 n m 的增益大一倍，而且它的噪声系数可达3 d b 的 量子限，输出功率可达5 0 0 m w ，其微分光子转换效率达到8 0 ，如此高的转换 效率是由于在这个带中吸收截面较大而且在泵浦波长上几乎不存在受激发射和 激发态吸收，因此适用于作高增益的前置放大泵浦源。 9 8 0 n m 泵浦下e d w a 的主要能级如图2 5 所示。 二 一 i _ o k - i ： h ；c 【j c k1 ；c i i c。 二弹 0 1 h 名 i 一 _ q “i # o _ _ l t n ，t _ - t - ：t1 _ l i l ，l 图2 - 59 8 0 n m 泵浦时e d w a 的主要能级图 由图2 5 可以看出，9 8 0 n m 泵浦的能级关系除了正常的三能级系统外，还存 ，p0毫 电子科技大学工学硕士学位论文 在第二、第三激发态的合作上转换，第一、第四能级问的交叉弛豫，但由于第 三、第四能级的粒子数远远小于第二能级的粒子数，因此可以忽略第三能级的 合作上转换和第一、四能级间的交叉弛豫现象；由于r ：， f ，：，因此n ，能级上 的粒子数可近似为零，从而可以简化为二能级和双波长光场的相互作用来描述 e d w a ，如图2 6 所示。 4 。巷 一4 l l ，2 ( 岛) 图2 6 铒离子的能级图 5 7 l j ，2( 冒1 ) 一 图2 - 6 中巨是基态，e 和巨 是激发态，其中e 是亚稳态，粒 子在e 能级上的寿命要比粒子在 能级e 上长的多。在外界能量的 激励下，基态e 的粒子被抽运到激 发态易上，因此巨上的粒子数减 少。由于由于丘态的粒子寿命很 短( n s 量级) ，粒子通过碰撞很快 以非辐射跃迁的方式不断迁移到 丘能级上( 并不产生光子) 。因e ，能级粒子寿命较长( 约8 1 0 m s ) ，粒子就在 e 能级上积累，即，不断增加，同时1 不断减少，有可能使n 2 n ，实现亚 稳态e 和基态e 之间的粒子数反转分布。处于这种状态的工作物质称为激活介 质或激光工作物质。激活物质是产生光放大的必要条件，当外来频率 v = ( e ，一e ) h 光信号输入时，光波就因受激辐射而得到放大。用下标p ，s 分 别标记泵浦光和信号光，前向泵浦下，速率方程1 4 2 。4 4 可写为： t d n 2 ( z , t ) = 岩掣咐) + 笔掣咐) _ 。：州， 掣2 ( 列) 鸣2 ( 列) l ( z ，r ) + n 2 ( z ，f ) = j ，( z ，r ) ( 2 1 8 ) 式( 2 1 7 )