（光学工程专业论文）机械抖动激光陀螺抖动剥除技术研究.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 摘要 在机械抖动激光陀螺的输出信号中不仅包含了外界输入角速率信息，还包含 了抖动信号的角速率信息，因此必须对输出进行解调以消除抖动角速率信息。目 前机械抖动激光陀螺的解调方法主要有整周期解调法和高速采样滤波法，本文研 究了一种新的解调方法，即抖动剥除技术。 首先，分析了激光陀螺输出脉冲信号和抖动传感器反馈电压信号的特点，以 及脉冲差值数和电压差值数的特点。通过仿真发现对电压差值数进行移相和幅度 调整能对应脉冲差值数中的抖动成分，从而提出抖动剥除设计思路。在具体实现 过程中会面临两个问题：一是对电压差值数的相位和幅度需要调整多少，二是如 何进行调整。针对这两个问题，提出了三种求解相位差和幅度比的方法，并分别 对其进行了仿真计算。通过比较发现，数字相关法对相位差和幅度比的求解不仅 精度高，而且有一定的抑噪能力。同时提出了两种移相方法，从仿真结果看，两 种方法都能使电压差值数和脉冲差值数中的抖动分量相位基本对齐。 接着，设计了抖动剥除系统。硬件部分主要包括对陀螺输出的两路相位差为 9 0 。的方波信号进行四倍频鉴相计数、基于d s p 和a d 9 7 6 a 设计了对抖动反馈电 压的数字采集，以及d s p 和计算机之间的串口通信电路。软件部分包括与硬件相 对应的d s p 程序，以及基于l a b v i e w 设计了数据接收、相关法求解相位差和幅 度、移相、以及抖动剥除计算等程序。 通过实验验证，基于d s p 的各部分电路工作正常、性能稳定。经过数学运算 移相法抖动剥除后，输出脉冲差值数中的抖动成分衰减了约9 9 ，可直接应用于 实时角速率测量。f i r 带通滤波法对采样电压差值数进行移相抖动剥除后，输出脉 冲差值数中的抖动成分衰减了约9 8 ，再经过1 5 阶f i r 低通滤波能取得比较好的 测量结果。在常温静态条件下，对陀螺进行零偏稳定性测试，发现抖动剥除加1 5 阶f i r 低通滤波测得的零偏值一秒均方差和百秒均方差值均优于直接3 0 阶f i r 低 通滤波。实验结果说明通过抖动剥除，可以剥除陀螺输出信号中大部分抖动成分， 降低了滤波阶数，减小了解调系统延迟时间。 关键词：激光陀螺，抖动，相位差，数字相关，抖动剥除 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 a b s t r a c t i nt h eo u t p u ts i g n a lo ft h em e c h a n i c a l l yd i t h e r e dr i n gl a s e rg y r o ( m d r l g ) ，t h e r e i sn o to n l ye x t e r n a li n e r t i a la n g u l a rr a t e ，b u ta l s ot h ea n g u l a rr a t eo fd i t h e r e ds i g n a l t h e r e f o r e ，t h eo u t p u ts i g n a ls h o u l db ed e m o d u l a t e di no r d e rt or e m o v et h ea n g u l a rr a t e o fd i t h e r e ds i g n a l a tp r e s e n t ，t h e r ea r em a i n l yt w om e t h o d st od e m o d u l a t et h e m e c h a n i c a l l yd i t h e r e dr i n gl a s e rg y r o ：f u l l - p e r i o dd e m o d u l a t i o nm e t h o da n dh i g h s p e e d s a m p l i n ga n df i l t e r i n gm e t h o d an e wd e m o d u l a t i o nm e t h o dw a ss t u d i e di nt h i sp a p e r ： d i t h e r - s t r i p i n gt e c h n o l o g y f i r s t l y , t h i sp a p e ra n a l y z e dt h ef e a t u r e so fl a s e rg y r oo u t p u tp u l s es i g n a la n d d i t h e r i n gs e n s o rf e e d b a c kv o l t a g es i g n a l ，弱w e l la st h ef e a t u r e so fp u l s ed i f f e r e n t i a l v a l u ea n dv o l t a g ed i f f e r e n t i a lv a l u e t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h ed i t h e r i n g p a r t so ft h ep u l s ed i f f e r e n t i a lv a l u ec a nb es i m u l a t e db ya d j u s t i n gt h ep h a s ea n dt h e a m p l i t u d eo ft h ev o l t a g ed i f f e r e n t i a lv a l u e ，t h u st h ed e s i g ni d e ao fd i t h e rs t r i p p i n gw a s p u tf o r w a r d t w op r o b l e m sw e r ee n c o u n t e r e dd u r i n gt h er e a l i z a t i o np r o c e s s ：o n ei sh o w m u c ht h ep h a s ea n da m p l i t u d eo fv o l t a g ed i f f e r e n t i a lv a l u es h o u l db ea d j u s t e d ，a n dt h e o t h e ri sh o wt oa d j u s t a i m i n ga tt h e s et w op r o b l e m s ，t h r e em e t h o d so fs o l v i n gp h a s e d i f f e r e n c ea n da m p l i t u d er a t i ow e r ep u tf o r w a r da n ds i m u l a t e dr e s p e c t i v e l y b y c o m p a r i s o n ，i tw a sf o u n dt h a tu s i n gd i g i t a lc o r r e l a t i o nm e t h o dt os o l v ep h a s ed i f f e r e n c e a n da m p l i t u d er a t i on o to n l yh a sah i g hp r e c i s i o n ，b u ta l s oh a st h ea b i l i t yt od e c r e a s et h e n o i s et os o m ee x t e n t m e a n w h i l e ，t w op h a s es h i f t i n gm e t h o d sw e r ep u tf o r w a r d ，a n dt h e s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t e dt h a tb o t ho ft h em e t h o d sc a nw e l la l i g nt h ep h a s eb e t w e e n v o l t a g ed i f f e r e n t i a lv a l u ea n dt h ed i t h e r i n gp a r to f t h ep u l s ed i f f e r e n t i a lv a l u e t h e n ，d i t h e r - s t r i p p i n gs y s t e mw a sd e s i g n e d h a r d w a r ep a r tm a i n l yi n c l u d e s4 - f o l d f r e q u e n c yp h a s ed e m o d u l a t i o nc o u n t i n go ft h et w oc h a n n e l so fl a s e rg y r oo u t p u ts q u a r e w a v es i g n a l sw i t l lap h a s ed i f f e r e n c eo f9 0 。，d a t ac o l l e c t i o nf o rd i t h e r i n gf e e d b a c k v o l t a g et h a td e s i g n e db a s e do nd s p a n da d 9 7 6 aa n dt h es e r i a lc o m m u n i c a t i o nc i r c u i t b e t w e e nd s pa n dc o m p u t e r s o f t w a r ei m p l e m e n t a t i o ni n c l u d e st h ed s pp r o g r a m c o r r e s p o n d i n gt ot h eh a r d w a r ep a r t ，a n db a s e do nl a b v i e w , d a t ar e c e i v i n g ，s o l v i n g p h a s ed i f f e r e n c ea n da m p l i t u d ew i t hd i 西t a lc o r r e l a t i o nm e t h o d ，p h a s es h i f t i n ga n d d i t h e r - s t r i p p i n gc a l c u l a t i o np r o g r a mw e r ed e s i g n e d t h r o u g he x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o n s ，t h ec i r c u i t sb a s e do nd s po p e r a t e dw e l lw i t h s t a b l ep r o p e r t y w h e nd i t h e rs t r i p p e dw i t hm a t h e m a t i c a lc a l c u l a t i o np h a s es h i f t i n g m e t h o d ，t h ed i t h e r i n gp a r t so ft h ep u l s ed i f f e r e n t i a lv a l u ew a sr e d u c e da b o u t9 9 ，a n d c a nb ed i r e c t l ya p p l i e dt ot h er e a l t i m ea n g u l a rr a t e a f t e rp h a s e - s h i f t i n gd i t h e r - s t r i p p i n g t h es a m p l e dv o l t a g ed i f f e r e n t i a lv a l u ew i mf i rb a n d p a s s f i l t e r i n gm e t h o d t h e d i t h e r i n gp a r t so ft h ep u l s ed i f f e r e n t i a lv a l u ew a sr e d u c e db ya p p r o x i m a t e l y9 8 ，a n d t h e nt h r o u g h15 一o r d e rf i rl o w p a s sf i l t e r i n g ，b e t t e rm e a s u r i n gr e s u l t sc a nb eo b t a i n e d 第页 国防科学技术大学研究生院学位论文 i nr o o mt e m p e r a t u r ea n ds t a t i cs t a t e ，n u l ld r i f ts t a b i l i t yt e s t sw e r ep e r f o r m e do nt h eg y r o ， a n dt h et e s tr e s u l t si n d i c a t e dt h a tw i t hd i t h e rs t r i p p i n gp l u sl5 一o r d e rf i rl o w - p a s s f i l t e r i n g ，b o t ho n es e c o n dr m s a n dah u n d r e ds e c o n dr m so fm e a s u r e dn u l ld r i f tv a l u e a r eb e t t e rt h a nd i r e c t l yf i l t e r e dw i t h3 0 o r d e rf i rl o w - p a s sf i l t e r i n g t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o w e dt h a tw i t hd i t h e rs t r i p p i n gm e t h o d ，m o s to ft h ed i t h e r i n gp a r t so ft h eg y r o o u t p u ts i g n a lc a nb es t r i p p e d , f i l t e r i n go r d e rn u m b e rc a nb el o w e r e da n ds y s t e m d e m o d u l a t i o nd e l a y e dt i m ec a l lb er e d u c e d k e yw o r d s ：l a s e rg y r o ，d i t h e r i n g ，p h a s ed i f f e r e n c e ，d i g i t a lc o r r e l a t i o n ， d j t h e r - s t r - p p i n g 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 表目录 表3 1未加噪声时正弦波拟合法测量数据2 0 表3 2 添加噪声时正弦波拟合法测量数据2 0 表3 3 未加随机噪声时基于离散付里叶变换法测量数据一2 1 表3 4 添加随机噪声时基于离散付里叶变换法测量数据2 1 表3 5 未加随机噪声时数字相关法测量数据2 l 表3 6 添加随机噪声时数字相关法测量数据2 1 表5 1a d 采样测试表3 8 表5 2 动态测试结果。4 2 表5 3 三种方法零偏测试结果。4 7 表5 4 变温条件下陀螺零偏测试结果表。4 9 第i i i 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图1 1 图1 2 图1 3 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图2 7 图2 8 图2 9 图2 1 0 图2 1 l 图2 1 2 图3 1 图3 图3 图3 图4 图4 2 图4 3 图4 4 图4 图4 图4 图4 图4 9 图4 1 0 图4 1 1 图4 1 2 图4 1 3 图目录 s a g n a c 效应示意图1 低通滤波示意图4 抖动剥除原理图5 陀螺输出的计数脉冲数图8 采集抖动反馈电压信号图8 采样脉冲差值和采样电压差值图9 模拟的脉冲差值数和电压差值数图1 0 模拟的脉冲差值数和移相后的电压差值数图1 1 抖动剥除后的脉冲差值数图。1 1 抖动驱动电压和反馈电压示波器显示波形图1 2 添加了随机噪声抖动剥除后的脉冲差值数1 2 相位差与抖动剥除后剩余的正弦信号幅度值图1 3 相位差为l 。时抖动剥除后的脉冲差值1 4 ( 彳一彳) = 1 时抖动剥除后的脉冲差值1 4 抖动剥除实现框图1 5 移相前的脉冲差值数和电压差值数2 3 移相后的脉冲差值数和电压差值数图2 3 f i r 带通滤波器幅频、相频响应图。2 4 带通移相后的脉冲差值数和电压差值数图2 5 整形放大后的陀螺输出信号2 8 正交编码脉冲和定时器时钟及方向2 8 d s p 鉴相计数实现方案框图2 8 a d 采集原理图2 9 电平转换电路图。3 0 d s p 与计算机串口通信电路3 0 d s p 主程序设计流程图3 1 d s p 中断程序设计流程图。3 2 数据传输格式3 4 l a b v i e w 测试界面图3 4 数字相关法测量程序设计3 5 数学运算移相抖动剥除程序设计3 6 f i r 带通滤波移相抖动剥除程序设计3 6 第i v 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 图5 8 图5 9 图5 1 0 图5 1 l 图5 1 2 图5 1 3 图5 1 4 图5 1 5 图5 1 6 图5 1 7 图5 1 8 采样数据图3 9 错误采样数据图3 9 采样脉冲差值数波形图4 0 脉冲差值数中的正弦分量和电压差值数幅度比图。4 0 脉冲差值数中的正弦分量和电压差值数相位差图4 0 脉冲差值数中的正弦分量和移相后的电压差值数图4 l 采用数学运算移相抖动剥除后脉冲差值数图4 1 抖动剥除再经过1 5 阶f i r 低通滤波后零偏值图4 2 采样脉冲差值数功率谱图4 3 采样脉冲差值数经过3 0 阶f i r 低通滤波后功率谱图4 3 抖动剥除后脉冲差值数功率谱图4 4 带通移相抖动剥除后脉冲差值数图：一4 5 带通移相抖动剥除后脉冲差值数图4 5 1 5 阶低通滤波后的功率谱图4 6 抖动剥除再经过l5 阶f i r 低通滤波后零偏值图4 6 温箱温度变化曲线图。4 8 直接3 0 阶f i r 低通滤波测试曲线图4 8 直接3 0 阶f i r 低通滤波抖动剥除加1 5 阶f i r 低通滤波相减曲线图4 8 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：纽逢已l 日期舢8 年 ，f 月1 日 学位论文版权使用授权书 本文完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本文授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目： 学位论文作者签名：弓踞乞 作者指导教师签名：童& 堡匠 日期知8 年1 1 月叩日 日期删年月叩日 国防科学技术大学研究生院学位论文 第一章绪论 环形激光陀螺( r l g ) 是激光技术雨l s a g n a c 效应相结合产生的高性能角速率敏 感元件，自从问世以来，在惯性导航( i n s ) 等领域得到了越来越广泛的应用。本章 主要介绍了激光陀螺的原理、激光陀螺中机械抖动的引入，以及目前陀螺输出信 号进行解调的方法，最后引出了本文的主要工作。 1 1 激光陀螺的工作原理与抖动偏频 1 1 1 激光陀螺的工作原理【1 】 传统的陀螺仪利用高速转动的机械转子的定向性和进动性来测定相对于惯性 空间的转速和方位，而激光陀螺的基本工作原理则是s a g n a c 效应，所谓s a g n a c 效 应是指在任意几何形状的闭合光路中，从某一观察点出发的一对光波沿相反方向 运行一周后又回到该观察点时，这对光波的相位( 或它们经历的光程) 将由于该 闭合环形光路相对与惯性空间的旋转而不同，其相位差( 或光程差) 的大小与闭 合光路的转动速率成正比。 在图1 1 所示的环形闭合光路中，两束光同时从观测点p 出发，分别沿顺时 针( c w ) 、逆时针( c c w ) 方向绕环形光路以光速c 行进，在绕行一周后二者 在p 点汇合。当环形光路以恒定转速q 相对于惯性空间绕垂直于环路平面的轴线 旋转，则顺时针与逆时针两束光绕行一周的时间将不再相同，顺、逆时针方向的 光波的光程差也不再相同。 图1 1s a g n a e 效应示意图 设q 转动方向为顺时针，由于光速不变，在一阶近似下，沿顺、逆时针方向 的光波运行一周后回到观测点尸，计算顺、逆时针方向的光波的光程差为： a l = l c 矿一c c 矿- - - - c a t 4 积2n c = 4 a 叫c ( 1 1 ) 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 式中a = x r 2 是环路所围的面积，可以证明这一公式对于任何形状的环形光路 都成立。式( 1 1 ) 表明：光程差与环路面积、环形光路相对于惯性空间的转速成 正比。 由于光程差太小，难以准确测量，在实际的应用中，激光陀螺是依靠环形行 波激光振荡器内的双向行波间的谐振频率差来测量载体的角速率。 可求得环形行波振荡器正、反向行波间的频率差为 伊l ，一一= 差q ( 1 2 ) 其中，旯为光腔内的光波长，百4 a 称之为比例因子记为七。 儿 将上式对时间t 求积分，可得时间t 内由于正、反向行波频率差所积累的周期 数为 = 善t v d t = 差喜础= 差9 3 ， 其中，口= f d m t 是f 时间内环形腔相对于惯性空间的总角位移。 乞 ( 1 2 ) 和( 1 3 ) 式是激光陀螺作为角速率和角位移传感器的原理公式。 它们说明频率差与转速成正比，而脉冲数与角位移成正比。 由这两个原理公式，可以利用光学拍频方法检测出频差a v 和脉冲数，进而 求出每一瞬时的转速q 和转动角度口，其中丝称之为标度因数。 4 a q = 丝y 4 a ( 1 4 ) 0 = - - - 堕n 1 1 2 闭锁效应与机械抖动偏频 由于激光陀螺的反射镜存在背向散射、环路的非均匀性等原因，存在闭锁效 应。即陀螺在低速转动时，当转动角速率低于某个值时，环形激光腔内相向运行 的两行波的被同步到同一频率上，频差消失，这个值就叫闭锁阈值，陀螺不能敏 感低于闭锁阈值的转动角速率，这种现象叫做闭锁效应【2 】。闭锁将导致低于闭锁阈 值的转速信息丢失以及锁区附近比例因子非线性，这限制了激光陀螺的应用范围， 是陀螺研制过程中必须首先解决的问题。消减闭锁所致误差的关键在于： 1 、压缩锁区。但锁区只能减小，不能完全消除。 2 、偏频，即人为地引入一转动或等效转动，使使陀螺工作点大部分时间从锁 区偏置出来。 第2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 机械抖动偏频激光陀螺( 以下简称机抖陀螺) 是最早进入实用、也是目前使 用最为广泛的激光陀螺。它利用交变的机械抖动使陀螺大部分时间从锁区偏置出 来，从而减小闭锁误差。加入正负交变偏频后，陀螺大部分时间工作于锁区之外， 这样即使输入角速率很小，由于陀螺在锁区内的时间很短，由此带来的误差也比 较小。 当采用正弦交变偏频时，偏频角速率q 。为： q 口= q ds i n ( w d t ) ( 1 5 ) 上式中q d 为抖动的最大角速率，为抖动角频率。在理想情况下，交变偏 频量经一周期后对脉冲计数的影响可正负抵消，其条件为： ( 1 ) 正负对称性交变的波形和幅度在正半周期与负半周期完全对称；陀 螺特性曲线正、负对称； ( 2 ) q d 与恒定。 这样在陀螺的输出信号中不仅包含了外界输入角速率信息，还包含了抖动信 号的角速率信息，因此必须对输出解调以消除抖动角速率的信息。 1 2 陀螺输出信号常用解调方法 目前机械抖动激光陀螺输出信号的解调方法主要有两种：一种是整周期计数 法【3 1 ，另一种是高速采样滤波法【4 1 。 1 2 1 整周期计数法 对于机抖陀螺，转动角速率q ，由外界输入角速率q 加与正弦抖动q 。组成， 因此它可以表示为： q ，= q 栩+ q ds i n ( w d t ) ( 1 6 ) 偏频引入的等效转速在每相邻的两个半周期正好是一正一负，这一正一负的 等效转速所至的陀螺输出可逆值也正好是一加一减。如果偏频在正、负方向上引 入的等效转速和所费的时间均相等( 对称平衡) ，则在每两个相邻半周期内所对应 的一加一减值也应相等，可以相互抵消。 亦可从激光陀螺原理公式得出当采用抖动周期时间丁计数时，抖动信号产生 的计数值为零。 将式( 1 6 ) 代入式( 1 3 ) 可得： = 后【q ，t i t = 后r ( q 加+ q ds i n ( w d f ) ) 出= 后r q 抽d t + k j ：。s i n ( w a l t ) t i t ( 1 7 ) 当f = a t = 2 死时 第3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 七 q ds i n ( w d t ) d t = j | r 1q ds i n ( w a l t ) d r = 一后q de o s ( w d t ) 广= o ( 1 8 ) 由此可见，以抖动整周期计数时，抖动信息所对应的脉冲数在一个周期内的 相互抵消了，能够有效的消除陀螺输出中因抖动偏频引入的脉冲数，解调出外界 输入角速率。 在实际使用过程中，发现整周期计数法存在以下缺蒯5 j ： 1 、整周期计数法不能有效的消除随机抖动信号以及其他因素引起的噪声。 2 、采样周期丁可以直接从抖动偏频的驱动信号中提取，但这样获得的采样 周期信号并不一定与激光陀螺的实际抖动偏频换向周期严格一致，从而导致采样 计数误差，会降低解调精度。 3 、在捷联惯导系统中，需要定时采样和导航计算，但是定时采样周期与激光 陀螺的实际抖动偏频换向周期不可能完全同步。 1 2 2 高速采样滤波法 数字滤波器既能够满足滤波器对幅值和相位特性的严格要求，又避免了模拟 滤波器无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题，具有稳定性好、精度高、 不受环境影响、灵活性好等优点。已经在信号处理中得到了非常广泛的应用，也 为激光陀螺抖动解调提供了新的思路和方法。 数字滤波器事实上是一个时域离散时不变系统，其滤波作用就是将输入信号 经过某种运算( 或变换) 转变成为满足特定需要的输出信号。图1 2 是一低通滤 波示意图。图中的输入信号为高频的正弦信号加载了一低频的正弦信号，经过f i r 数字低通滤波器数学运算后，高频的载波信号就被滤除了，只剩下低频的有用信 号。 输入信号 匦撵圉 输出信号 图1 2 低通滤波示意图 目前主要使用f i r 低通数字滤波对激光陀螺输出信号进行解调。在激光陀螺 输出信号中，外界输入角速率的频谱范围通常在o 1 0 0 h z 之间，为低频信号，而 机抖陀螺抖动频率一般在3 0 0 h z 以上，为高频信号。根据采样定理，若以比它高2 倍以上的频率采样激光陀螺输出，然后进行相应的低通数字滤波处理，可以有效 消除机械抖动对陀螺输出的影响，同时还能消除一部分抖动偏频信号引入的随机 抖动信号和其他因素引起的高频噪声，最后得到待测角速率信息。 这种解调方法精度比较高，但在使用f i r 数字滤波时，引入了比较大的时间 第4 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 延迟。对于线性相位的f 瓜滤波器，其延时为型2 r ，式中是f 瓜滤波器的 阶数，丁为采样周期。可见，f i r 滤波器的阶数越高，延时就越大，限制了其在 某些快速响应系统中的应用。 1 3 本文的主要工作 对陀螺输出信号的解调方法中，除了整周期计数法和高速采样滤波法以外， 还有一种解调方式就是抖动剥除技术，在国外有一些文献【6 h 1 6 1 ，在这些文献中， 都提出了直接在陀螺输出中减去抖动所对应的脉冲数，进行抖动剥除。但是这些 文献都只提出了这种思想，并没有具体的实现方法。在国内的相关资料和实际应 用很少见，仅有类似抖动剥除的仿真计算【1 7 】。 本文利用抖动传感器测量出陀螺抖动反馈电压信号，利用其与陀螺输出脉冲 数中所含抖动分量的关系，剥除陀螺输出脉冲数中的抖动分量直接解调出外界输 入角速率，抖动剥除原理如图1 3 所示。然后再利用低阶的f i r 滤波器滤除抖动 残量和其它随机噪声，这样就可以减少滤波阶数，从而减小解调系统的延迟时间， 以适应某些快速响应系统的应用要求。 包含待测角速度 图1 3 抖动剥除原理图 本文的主要工作有： l 、分析了陀螺输出脉冲数是外界输入信息和抖动信号对应转角信息的叠加。 抖动信号对应的脉冲数是一个正弦波，而通过a d 采集的抖动反馈电压也是一个 正弦波，这两个正弦波具有相同的频率，只是幅度和相位有差别而已。 2 、为了减小累积误差，对陀螺输出脉冲数和采集电压值作差值计算。输出脉 冲差值数是一个与抖动频率同频的正弦信号叠加一个低频量，而这个低频量就是 外界输入角速率在采样周期内的转角。仿真发现通过适当的运算可以剥除输出脉 冲数中的抖动成分，因而提出了抖动剥除设计思路。 3 、在具体实现过程中，会面临两个问题：一是对电压差值数的相位和幅度需 要调整多少，二是如何进行调整。针对这两个问题，提出了三种求解相位差和幅 度比的方法，两种移相方法，并分别对其进行了仿真计算，发现数字相关法因其 计算精度同样很高，计算简单，且有较强的抑噪能力，两种移相方法都能使电压 第5 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 差值数和输出脉冲差值数中的抖动分量相位对齐。 4 、利用d s p 设计电路对陀螺输出的两路频差为a v ，相位差为9 0 。的电信号进 行四倍频鉴相计数，得到激光陀螺敏感到的惯性转角对应的脉冲数。利用d s p 和1 6 位模数转换器a d 9 7 6 a 抖动反馈电压进行数字采集。利用d s p 的s c i 功能 设计了与计算机的串口通信电路。 5 、编写d s p 程序，对脉冲数和抖动反馈电压同步采集，并分别求取各自的差 值。把两差值按一定的格式通过s c i 串口通信模块发送给计算机。基于l a b v i e w 编写了串口数据接收、计算脉冲差值数中的抖动分量与电压差值信号的幅度比和 相位差、然后对电压差值进行移相和幅度调整以及抖动剥除等程序。 6 、对抖动剥除后测试数据进行分析，在常温静态条件下，对陀螺进行零偏稳 定性测试，对使用抖动剥除加1 5 阶f i r 低通滤波与直接3 0 阶f i r 低通滤波测试 结果进行对比。 第6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 第二章抖动剥除原理和系统设计 对激光陀螺的原理公式进行分析，发现陀螺输出脉冲数为抖动角位移对应的 具有抖动频率的正弦波( 抖动分量) 和外界输入角位移对应的低频量组成。通过 仿真发现对抖动反馈信号进行适当的移相和幅度调整能对应输出脉冲数中的抖动 分量，从而给出了抖动剥除系统设计方案。 2 1 输出脉冲数和抖动反馈电压特点分析 2 1 1 输出脉冲数和采样电压分析 激光陀螺是以脉冲数( 对应于转角) 作为其输出的，其原理公式【1 1 为： = j ：a v d t = 2 4 l 肌j o d w l t = k o ( 2 1 ) 其中，占= 童融是f 时间内环形腔相对于惯性空间的总转角，后= 丝a l 称为激乞 光陀螺的比例因子。 在理想情况下，对于机抖陀螺，转动角速率q ，是由外界输入角速率q 加与 正弦抖动组成，因此它可以表示为： q ，= q 加+ q ds i n ( w a t ) ( 2 2 ) 代入式( 2 1 ) 可得： = 七肫刃= 七j ：( f 2 i + f 2 ds i n ( w d 嘞出= 纸一导c o s ( 蜊+ c ( 2 3 ) 其中是相对于外界输入角速率的转角，即为最终所要求的量，c 为待定常 数。 可得： 后气：n + k 兰- 2 d ( c o s f ) 一c ( 2 4 ) 屹 这样通过对抖动量q ds i n ( w d t ) 作适当运算处理就可以得到( 2 4 ) 式，也就可 以求出输入转角。 某一静态机抖陀螺在四倍频鉴相计数后输出的1 秒采样脉冲数，如图2 1 所 示。由于输出的脉冲数中含有抖动成分，所以脉冲数的波形含有抖动频率的正弦 波。 第7 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图2 1陀螺输出的计数脉冲数图 对式( 2 3 ) 进行三角变换可得： 三r n n = 七+ 三兰生( s i n ( f + 9 0 0 ) ) + c ( 2 5 ) 对于水平放置于固定平台的陀螺( 简称静态陀螺) ，外界输入角速率是地球自 转角速率在水平分量上的投影，是一个微小量。谚。是时间t 的次函数，会随着t 的 增长而增长，所添加的抖动量是一个正弦波，故抖动量对应的角脉冲数也是一个 正弦波。最终所求的是谚。，即要想办法把叠加在毋。上的正弦波去除掉。 抖动传感器反馈的电压信号和抖动量q ds i n ( w a l t ) 近似成线性关系，这样采集抖 动传感器反馈的电压信号可以反映抖动信号( 这里的采集电压是a d 的采样值， 并不是实际电压) ，两者只是幅度和相位不同，如图2 2 所示。 图2 2 采集抖动反馈电压信号图 抖动反馈电压信号是正弦波上叠加了一个偏移量，正如式( 2 2 ) 中的 q ds i n ( w d t ) 项乘以常数七加上一定的相移再加上一个常数c ，可表示为： v = 七q ds i l l ( f + 伊) + c 。 ( 2 6 ) 第8 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 由此可得采样电压的正弦波和陀螺输出脉冲数中叠加的正弦波是同频率的， 均为w d ( 2 x ) ，两者不同的只是相位和幅度。 2 1 2 脉冲数差值和采样电压差值分析 本文是使用陀螺输出的计数脉冲差值数，即本次采样值减去上次采样的值， 作一秒钟数据累加来求外界输入角速率的。 由式( 2 3 ) 计算可得： a n ：( m m 一。) ：后( 吃一或一1 ) + 竺蔓【c o s ( w d t - w a a t ) - - c o s ( f ) 】 ( 2 7 ) 屹 其中吃是本次采样外界输入转角，幺一。是上一次次采样外界输入转角，丁是 采样周期。化简可得： a n ：脚+ 盟s i n ( 半) s i n ( w d t w d ，a ，r ) ( 2 8 ) w d 二二 a ! 对于某一静态陀螺，其中a 0 = id m t 是q 在r 时间内的积分值， 乞 堕s i n ( 当竽) 是一个恒定的量。在实际测试过程中，此项为一低频量，即采样 w a z 脉冲差值数是一个正弦波叠加一个很小的低频量，这个正弦波正是由于人为添加 的正弦抖动造成的，而这个低频量即为丁时间内外界输入转角。图2 3 是以 2 5 0 0 h z 采样的脉冲差值和电压差值图。幅度较小的为脉冲差值，在图中由于低频 量较小，而脉冲差值的幅度较大，看起来像是没有叠加低频量的正弦波。 图2 3 采样脉冲差值和采样电压差值图 采样电压差值为y = _ 2 后q ds m ( 兰等) c o s ( 吆f 一兰手马即为： y = 2 k s i n 哔笋s i n ( f t w d a t 一9 0 。) ( 2 9 ) 第9 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 如图2 3 中幅度较大曲线，为一正弦波。此正弦波和a n 中的正弦分量含有相 同的频率项，即输入抖动频率哆么，只是相位和幅度不一样。 2 2 抖动剥除仿真 基于l a b v i e w e l 9 1 模块生成两列正弦波，来模拟陀螺静态测试下的脉冲差值数 和电压差值数，通过抖动剥除仿真确定抖动剥除设计方案。 2 2 1在抖动驱动中不添加随机噪声时抖动剥除仿真 设脉冲差值数信号为： a n = a s i n ( w d t ) + c ( 2 1 0 ) 电压差值数信号为： a v = b s i n ( w a t + a p ) ( 2 1 1 ) 其中a 、b 分别为其幅度，为角频率，伊为两者的相位差，c 为一常数， 即采样周期丁时间内外界输入的转角。 以幅度a = 4 0 0 ， c = 1 ( 静态下外界输入角速率较小) ，角频率为= 8 0 0 ，r ， 即频率为4 0 0 h z ( 陀螺的抖动频率一般在3 0 0 - - 5 0 0 h z ) ，初始相位为5 。的正弦波来 模拟脉冲差值数。以幅度b = 2 0 0 0 ，初始相位为4 0 。，即缈= 3 5 。，频率为4 0 0 h z 的正弦波来模拟抖动反馈电压差值数，如图2 4 所示。 图2 4 模拟的脉冲差值数和电压差值数图 从设定的值中可知脉冲差值数中的正弦分量和电压差值数的幅度比为o 2 ， 相位差为3 5 。首先对电压差值数进行移相3 5 。，这样就实现了两者的相位对齐。 如图2 5 所示，两曲线过零处重合了，说明两者的相位已经对齐了。 第l o 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图2 5 模拟的脉冲差值数和移相后的电压差值数图 然后用脉冲差值数减去乘以幅度比的电压差值数进行抖动剥除，抖动剥除后 的脉冲差值数如图2 6 所示。为一个幅度为1 的低频量，即采样周期丁时间内外 界输入的转角。 2 2 2 在抖动驱动中添加随机噪声时抖动剥除仿真 由于在单纯正弦抖动驱动中存在动态闭锁效应，会影响陀螺的测量精度。为 了消除动态闭锁误差，需要使正弦抖动中包含一个随机分量，即向抖动中注入一 个随机噪声，使抖动的幅度q d 发生随机变化【2 1 。这样在输出的脉冲数中也有随机 噪声成分产生的脉冲数。由于是使用脉冲数差值进行计算的，脉冲数差值为 a n ：k a o + 墼s i n ( 兰竽) s i n ( w d t 一w d _ a t _ 。噪声影响的项是盟项中，采样周 w d z z w d 期丁是一个很小的量，所以s i n ( 半) 也是小量，在脉冲差值数中噪声对其影响 ：z 比较小，通过采集的脉冲数差值也可以直观的看出其幅度基本不变。由于反馈电 压信号是由传感器得到的，而且在后续处理中经过了带通滤波。通过示波器可以 看到抖动驱动电压的幅度变化很明显，而反馈电压的幅度值几乎不变。如图2 7 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 所示，图中比较细的线为抖动驱动电压波形，其幅度变化是显而易见的，比较粗 的线是观察到的抖动反馈电压波形，其幅度基本不变。所以噪声对抖动反馈电压 信号影响也非常小。 在模拟脉冲差值数函数的幅度量中添加一个均值为0 ，方差为1 的高斯随机噪