（交通信息工程及控制专业论文）高速公路车辆追尾概率模型及其仿真研究.pdf

摘要 高速公路汽车追尾是一种严重的交通安全事故，引起了交通科技界的广泛重 视，近几年来，人们试图从理论与技术上解决高速公路汽车追尾问题，其中建立追 尾的数学模型是研究追尾现象的基础。 为了提高车辆在高速行驶状态下的主动安全性能，首先分析探讨了追尾碰撞 事故机理和诱发因素及其相关性，然后研究了处于行驶状态的跟随车与前车的运 动学特征，依据汽车理论中的制动距离的计算方法，针对前车的不同运动状态分 别推导出了安全车距的计算模型，并分析了模型中关键参数的随机性和动态性， 对制动迟滞时间提出了基于模糊推理的确定方法；在此基础上引出了车辆追尾概 率的概念，车辆的安全程度受到路况很多因素的影响，其影响程度用宏观危险率 来体现，即追尾可能性，根据安全车距模型和速度的变化以及气候条件求得不同 区域的追尾概率，建立各因素对车辆发生追尾概率的关系。 利用v b 软件编程对车辆跟驰状态进行了模拟，对一些制约因素随机取值， 进行大量实验，以符合实际的高速公路效果，最后对于模拟的数据进行分析，并 基于神经网络理论，从而建立了追尾的b p 网络概率模型，把视距、后车速度、两 车速度差、路面附着系数、天气状况作为车辆追尾概率预测中的影响因素指标， 安全度、追尾概率作为模型的结果指标，最终得到的神经网络模型在一定误差范 围内揭示了高速公路车辆追尾因素之间关系，可以用于对实时车况的追尾预测中。 关键词：汽车追尾；安全车距模型；追尾概率；v b 编程；b p 神经网络 a bs t r a c t r e a r e n dc o l l i s i o no fe x p r e s sh i g h w a yi sas e r i o u st r a f 矗ca c c i d e n ta n dh a s c a u s e de x t e n s i v ea t t e n t i o no ft h et r a n s p o r ts e c t o ri nr e c e n t y e a r s ，p e o p l eh a sb e e n t r y i n gt os o l v et h ep r o b l e mo fr e a r e n dc o l l i s i o nf r o mt h ep r o s p e c to ft e c h n o l o g ya n d l h e o r ) a n d h em a t h e m a “c a 】m o d e 】o fr e a r e n dc o l 】i s j o nt h a e s t a b l i s h e dj nt h e p r o c e s si sc o n s i d e r e dt ob et h eb a s i so fs t u d y i n gt h i sp h e n o m e n o n i no r d e rt oi m p r o v et h ea c t i v e s a f e t yp e r f o m a n c eo fv e h i c l e s u n d e rt h e c i r c u m s t a n c e so fh i g hs p e e dd r i v i n g ， f i r s t ， i ta n a l y z e sa n dd i s c u s s e st h ea c c i d e n t m e c h a n i s ma n dp r e d i s p o s i n gf a c t o ra n di t s r e l e v a n c e ， a n dt h e ni t a n a l y z e st h e k i n e m a t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h e f o l l o w i n gc a ra n dt h ef r o n tc a ri nt h ed r i v i n g c o n d i t i o n a c c o r d i n gt ot h ec a l c u l a t i o nm e t h o do fb r a k i n gd i s t a n c eo fa u t o m o b i l e t h e o r y ，d i f 如r e n tc a l c u l a t i v em o d e l so fs a f cd i s t a n c ea r ed e d u c t e di nc o n n e c t i o nw i t h d i f l f c r e n tm o v e m e n tc o n d i t i o n a n da l s os t u d i e st h ek e yp a r a m e t e r s ss t o c h a s t i ca n d d y n a m i cn a t u r eo ft h em o d e l ，p r o p o s e daf u z z y - b a s e dd e t e m i n e dm e t h o df o rt h e b r a k i n gl a gt i m e o nt h eb a s i so ft h ea b o v ea n a l y s i s ，t h ec o n c e p to fp f o b a b i l i t yo f r e a r - e n df o rv e h i c l e s t h es a f e t yc o n d i t i o no fv e h i c l e sa r ea f & c t e db yal o to f f a c t o r s ， t h es e r i o u s n e s so ft h ee f f c c tc a nb er e f l e c t e db ym a c r or i s kp o s i b i l i t y ，t h a ti st h e p o s s i b i l i t yo fr e a r e n dc o l l i s i o n ，t h ep o s s i b i l i t yo fr e a r - e n dc o l l i s i o ni nd i f 诧r e n ta r e a s a r ec o n c l u d e da c c o f d i n gt ot h es a f e t yd i s t a n c em o d e l sa n dt h ec h a n g eo f s p e e da sw e u a st h ew e a t h e rc o n d i t i o n st oe s t a b l i s ht h ev a r i o u sf a c t o r st h a ti n n u e n c i n gt h er e a r - e n d c o l l i s i o n t a k i n ga d v a n t a g eo fv bs o f t w a r ep r o g r a m m i n gt os i m u l a t et h es t a t eo ft h e v e h i c l e s ，d r a w i n gn u m b e r so ns o m ec o n s t r a i n t sf a c t o r sr a n d o m l y ，c a r r i e do u tal o to f e x p e r i m e n t sa n df i n a l l ya n a l y z et h ed a t af o rm o d e l i nc o m p l yw i t ht h ea c t u a le f 艳c to f t h eh i g hw a y b a s e do nt h eb a s e do nn e u r a ln e t w o r kt h e o r y a n de s t a b l i s ht h eb p n e t w o r kp o s s i b i l i t ym o d e lf o rr e a re n dc o l l i s i o n ，a n dc o n s i d e rs u c hf a c t o r sa sh o r i z o n ， a f t e ft h ev e h i c i e s p e e d ， t h es p e e dd i f f c r e n c eb e t w e e nv e h i c l e s ，r o a da d h e s i o n c o e f 行c i e n t ，t h ew e a t h e rf o r e c a s tt ob et h ei n f l u e n c i n gf a c t o r sa n ds a f e t y r e a r - e n d c o l l i s i o na sam o d e lo ft h ep r o b a b i l i t yo fo u t c o m ei n d i c a t o r s ，u l t i m a t e l yt h en e u r a l n e t w o r km o d e lw er e c e i v e dr e v e a l st h er e l a t i o n s h i po ft h er e a r e n dc o l l i s i o no fh i g h w a yi nac e r t a i ne r r o rr a n g e ，w h i c hc a nb ea p p l i e dt ot h er e a 卜e n df o r e c a s tf o r r e a l t i m ec o n d i t i o n i i k e yw o r d s ： a u t o m o t i v er e a 卜e n d ；s e c u r i t yd i s t a n c em o d e t ；r e a r e n dc o i s i o n p r o b a b i l i t y ；v bs o f t w a r e ；b a c k p r o p a g a t i o nn e u r a ln e t w o r k i i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：吾1 疵诅 日期：沙7 年月才日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密囵。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名：刍j 珠阳 日期：加7 年亍月才日 新签名侄z 日期：年月日 1 1 研究背景 第一章绪论 随着现代交通工具的迅猛发展，交通拥挤越来越严重地影响着人们的生活。 交通的过饱和现状促使人们开辟一些效率更高的道路，以此来改变这种拥挤的交 通状况，适应交通发展，这就是最初的高速公路。高速公路的理想特征是“安全、 快速、高效、舒适、方便”，这样的优势大大带动了道路客货运输的需求，道路运 输业蓬勃发展。 由于高速公路采取了控制出入、分隔行驶、汽车专用，全部或部分立交以及 完善的交通配套设施，从而为高速公路安全行车创造了良好的条件，无论是交通 事故率还是事故死亡率，高速公路均应明显低于一般的公路，一般的发达国家高 速公路交通试过总数和死亡率只是普通公路的l 3 【lj 到1 2 。在我国，由于高速公 路建设的历史仅十几年，而且大规模的建设是近几年的事，因此，无论是驾驶员 和车辆的适应性还是高速公路的规划、设计和管理水平都有一个循序渐进的过程， 但是在这个过程中，我国高速公路上的事故表现得异常严重，呈现出“高事故率、 高事故损害”的特点。高速公路每百里事故死亡率是普通公路的4 倍，平均每公 里发生的事故1 8 9 起，死亡o 2 5 人，伤0 6 7 1 2 j 人，而一般公路每公里发生的事故 数仅为o 2 4 起，高速公路是一般公路的8 倍，并未体现高速公路“安全 特点。 图1 2 、图1 3 、图1 4 是2 0 0 7 年全国高速公路事故调查的分析图。由三幅 图可以明显的看出：追尾碰撞发生起数占总事故数的3 6 0 3 【3 】，造成的经济损失 占总数的4 0 6 9 ；导致死亡人数占总数5 5 0 8 。由此可见追尾碰撞居高速公路 各种事故之首，而且多为恶性事故，所造成的事故伤害及经济损失最大。所以预 防高速公路交通事故主要应从预防追尾碰撞入手。 据有关的资料表明，若在潜在交通事故发生前提前1 秒钟给驾驶员发出警报， 则可以避免9 0 的类似交通事故，因此为了在减少类似的交通事故的发生，很多 的科学院所都在研究具有预防追尾碰撞的预警系统。这种系统能够提醒驾驶员存 在的潜在车辆追尾的交通事故，从而是驾驶员能及时做出正确的处理，避免交通 事故的发生。 综上所述，研究一种道路上对前车实时监测并能对发生追尾概率的预警系统， 对减少类似的车辆追尾碰撞的交通事故有着重大的意思。而建立追尾概率的模型 是其中最重要的研究内容。 b ) d 时，汽车保持原来的运动状态，并且大脑指令汽车的控制保持不变。当d s 时， 汽车应该改变原来的运行状态，并且发出相应的指令，命令做出加速、转向或者 制动的操作。在这一阶段，如果判断准确，则是可以避免追尾事故的；但是，如 果驾驶员经验不足，或者判断有误，将会发出错误的控制信号，导致汽车不能向 安全状态行进，从而引起事故。 3 ) 在操作阶段驾驶员根据所做作出的决策进行正确操作。如果操作准确无误， 并且判断决策准确及时，那么就可以避免事故发生，使车辆以安全状态运动：如果 在紧急情况下，或者驾驶员来不及反映，就会引起误操作或者操作不能达到预期 的效果，从而导致事故发生。 据统计，高速公路上的追尾事故中多数是由于驾驶员疏忽和跟车过近引起的。 如图2 2 所示。 6 i- 图2 2 追尾碰撞主要原因分布圈 驾驶过程中的判断，是处理已观察到的情况和进行意志决定的过程。驾驶员 要根据观察到的情况，结合已有的知识经验，判断前后车辆的速度、距离、动向、 行车动态、自己车辆的情况，然后决定自己是否调整与前车的行车间距及车速， 或者超车、合流。驾驶员在高速公路行车道上高速长距离行驶后，对驾驶员的视 觉影响较大，速度感逐渐减弱，当发生异样事态时，往往窖易造成判断上的失误。 在一项“车速减半”的实验中，见表2 1 ，在高速公路上首先让驾驶员以正常的 车速行驶，以车速表的指示为准，然后要求驾驶员在很短的时间内凭自己的主观 感觉把车速降到原来车速的一半【”，试验的结果表明，在高速公路行驶的汽车， 当车速改变时，驾驶员主管感觉到的速度变化，往往要比实际的速度要大，并且 随着车速的增加，判断的误差也越来越大。 表2 1 车速减半试验结果 l 规定车速( k m h ) 7 08 01 0 01 2 0 减半车速( k m h ) 3 54 05 06 0 实际车速( k m n l ) 4 465 2 66 3l7 54 判断误差( k m ，1 1 )9 6 1 2 61 311 54 由于高速公路的道路宽阔，相比之下参照物较少，驾驶员不仅对车速的判断 存在明显误差，而且对行驶在前方的车距的判断也存在偏差。叩驾驶员判断的车 问距离比实际的距离要太，并且随着车速的提高，判断误差进一步增大，两车的 行车间距也就越来越大。 汽车在高速公路行车时，前后跟随的两辆汽车，其阁距的大小必须按前车究 然停止、后车制动能保证不撞上前车为原则。从汽车的制动过程得知，汽车行驶 的速度对铷动距离影响角大，所以从安全行车的角度考虑，必须在不同车速下， 规定相应的最小行车间距。确定最小行车间距豫考虑车速外，还应考虑制动减速 度和后车驾驶员的反应操作时问。 2 2 2 路面因素 路面状况对交通安全的影响很大。高速公路上的汽车经常以1 0 0 k m h 以上的 速度行驶，为了获得良好的舒适性与安全性，对路面要求越来越高。 路面平整度和抗滑性是高速公路路面的两个主要性能指标。对平整度而言， 追尾事故往往集中在具有坑槽或波浪不平整的路段，由于自 面行驶的汽车速度突 然降低，紧随其后的车辆由于间距很小与其相撞。 路面抗滑力对追尾事故的影响主要是指雨天事故或者湿路面事故的影响。路 面抗滑力不足的直接后果是导致路面溜滑，而产生这种现象的一个重要条件就是 水的存在。在水只起润滑剂作用时湿路面的摩擦系数一般只有干路面的 5 0 6 0 【2 】，当水起到隔离剂作用时摩擦系数可能几乎丧失，车辆方向完全失去 控制，随之而来的就是严重的交通事故。各种路面附着系数见表2 2 。 表2 2 各种路面附着系数 路面种类干燥路面附着潮湿路面附着 系数系数 水泥路面0 6 0 7 50 4 5 o 6 5 沥青路面 o 5 5 o 7o 4 5 0 6 5 积雪路面o 2 0 0 3 5 因此，为了保证高速公路的行车安全和通行能力，路面的表层必须有良好的 抗滑能力。在路面抗滑能力差的情况下，需要对及时路面进行表面处理，设置警 告标志、限制车速等方法来保障交通安全。 2 2 3 交通量对交通安全的影响 在其他条件相同时，行车事故也取决于交通量。因为交通量决定行车速度、 交通流的行车规律以及驾驶员的精神紧张程度。交通流与交通流的饱和度直接相 关，而交通流饱和度影响交通事故的频率和严重程度。因此，交通事故与交通量 的大小有密切关系。图2 3 为交通事故率与交通饱和度的关系，交通流对交通事 故的影响分为以下集中情况： a交通量很小时，车间距较大，相互间干扰少，驾驶员很大程度上可以自 由选择期望车速。绝大对数驾驶员都能保持符合车辆动力性、制动性和安全性的 行驶车速，只有当个别驾驶员忽视行驶安全而冒险高速行车，遇到紧急情况时， 采取措施不及时导致交通事故发生。在这种情况下，由于车辆间距很大，一般是 不会发生追尾事故的。 a b 当交通量逐渐增加时，驾驶员不能仅凭自己的习惯驾车，必须同时考 虑与其他车辆关系。路上车辆的增多，使驾驶行为更加谨慎，因而交通事故相对 数量有所下降。 8 b c 当交通量继续增大时，在道路上行驶的车辆大部分尾随前车行驶，形 成稳定流。在这种情况下，车辆之间要保持一定的问距，如果遇到紧急情况，前 车骤然制动，后车才有一定的间距用来制动，否则追尾事故就难以避免。同时超 车变得比较困难，因而与超车有关的事故也有增加。 c d 当交通量进一步增大，形成不稳定流。此时，车速较慢，车间距较小， 要特别小心追尾事故的发生。同时，超车的危险越来越大，交通事故相对数量也 随交通量的增加而增大。 d e 当交通量增加到使超车成为不可能时，车速、车辆间距己大大减小， 交通流密度增大，形成饱和交通流。由于饱和交通流的平均车速低，发生追尾事 故的几率也降低了。 e f 如果交通量进一步增加，则产生交通阻塞。这时，车辆只能尾随前车缓 慢行驶，道路服务水平大幅度下降的同时，事故发生也大为减少。 国外对高速公路双车道的研究成果表明，存在某一临界日交通量，再次交 通量之前，事故次数随交通量的增长而增加；在超出这一临界后，随交通量的增 长事故次数呈下降趋势。分析其主要是由于交通量的增减影响车速，而车速与车 间距、超车频率密切相关。 不 自稳稳饱 阻 由定定和塞 流流 流 流流 a 、ca。 一、 图2 3 为交通事故率与交通饱和度的关系 2 2 4 异常天气条件对交通安全的影响 在雨、雾、冰雪等异常天气条件下，高速公路上行驶车辆存在危险性很大， 多种相关因素作用导致事故的发生。雨天的高速公路事故危险性要比干燥路面时 增大2 3 倍。不仅降低了车辆的稳定性和机动性，也造成了不良的能见度，严重 影响了驾驶员的视觉，这些都是造成追尾事故的诱因。 雾天对高速公路安全影响非常大。主要表现在如下三个方面： 9 ( 1 ) 能见度降低。由于雾使光线发生散射，并能吸收光线，视物明度下降， 致使驾驶员估计车距、车速不足，对交通标志，路面设施识别困难，容易形成追 尾；由于不同路段大雾的严重程度可能有所不同，驾驶员很难根据各路段不同的 能见度距离及时调整自己的车速和车间距。 ( 2 ) 减少车辆与路面的摩擦系数。由于雾水与积灰、尘土混合，导致轮胎与 路面的附着系数减小，特别是北方的冬季，冰雾会在道路表面形成一层薄冰，附 着系数下降更为明显，从而导致制动距离延长、行驶打滑、偏离车道等现象的发 生。 ( 3 ) 造成驾驶员心理紧张。雾天造成的事故很多，损失严重，尤其是追尾事 故。因此驾驶员的情绪在雾天也容易受到波动，由于自知在遇到问题时很难正确 处理判断，造成心理压力增大，比较紧张，越是这样，一旦意外，惊慌失措采取 不当而引发事故。 所以，高速公路交通管理部门为了减少事故的发生而根据雾情对高速公路进 行局部或全部封闭，但同时给人们的出行，货物的运输带来很多不便。 冰雪路面是冬天下雪时的雪花及雪后经碾压形成的，同样也严重影响交通安 全。飞舞的雪花阻碍了驾驶员实现。当雪后晴天时，由于积雪对阳光的强烈反射 作用，十分耀眼，产生炫目，及雪盲现象，是驾驶员视力下降，不利于行车。冰 雪道路最明显的特点就是道路的附着系数低，附着系数下降到o 1 o 2 。在此路面 上行驶，车轮上作用力( 制动时的制动力，加速时的驱动力以及转向时的侧向力) 突然变化很容易破坏轮胎与路面的附着状态，是轮胎失去抵抗侧向力的能力，制 动稳定性差，制动距离增加，从而引发交通事故。 2 3 安全车距模型 在我国，高速公路既限制最低车速( 6 0 k m h ) ，又限制最高车速( 1 2 0 k m h ) ，从 而使车辆的运行速度控制在一定的范围内。加之高速公路本身的结构特点，排除 了横向交通和低速车辆的干扰，容易使车辆形成一个稳定的车辆流，一般称这种 交通条件为理想的交通条件。如果跟随车辆的车头问距过小，则容易发生汽车追 尾碰撞事故；如果车头间距过大，又会影响道路的通行能力。 在汽车行驶时的紧急制动条件下，由于汽车运动的惯性力会对车产生制动距 离，无法实现就地停车，制动距离要小于间隔距离是行驶安全的重要保证。与前 车保持适当的距离是保证安全行驶的重要因素。 绝对安全间距( s ) ：前车突然停止时，保证后车不与之相撞的间距。( 绝对安 全间距为停车问距，等于驾驶员的反应距离、制动反应距离、制动距离之和) 。 相对安全间距( l ) ：前车遇到危险情况减速，后车随之减速，保证后车不与 之相撞的间距。 1 0 汽车的制动过程，就是认为地增加汽车行驶阻力，使行驶的的汽车动能或势 能转化为热能的过程。驾驶员在接受到制动信号后踩下制动踏板，直至停车的过 程。制动过程可以分为几个阶段，见图2 4 。它表示制动过程中制动减速度和制 动时间的关系。 2 3 1 制动时间 驾驶员的反应时间f ，是指从驾驶员识别障碍到把脚力c 加到制动踏板上说 经历的时间。见图2 4 a 。 操纵力增长时间f 。是指脚力，。由零上升到最大值所需要的时间，见图2 4 a 。 协调时间( 或制动滞后时间) f 。是指从施加操纵力到出现制动力( 从而产生 减速度口) 的时间。其中包括消除各种铰链和轴承间间隙的时间以及制动摩擦片 完全贴靠在制动鼓或制动盘上需要的时间，图2 4 b ) 。 如果忽略驱动部件的制动作用，则在f ，+ f 。时间内，车速将保持不变，等于初 速度以，因而这段时间内车辆驶过的距离相对较长，见图2 4 d 。 减速度增长时间f 。，在此期间减速度增长到它的最大值。f 。要比厶长些。液压 制动系减速度增长时间为0 1 5 o 3 s ，气压式制动系减速度增长时间为o 3 o 9 s 。 以后在持续制动时间f r 内，脚力假定是个常数，减速度口也不变。 将图1 - b ) 给出的减速度瞬态过程进行积分，即得速度和距离的瞬态过程，图 2 4 c ) ，图2 4 c ) 。 踏板力 减速度 距离 f p t rn 时间 t t st y 时间 y y - ，2 停止 时间 s s 3 一 s 2 。 格蜻嘲 s i 馘 制动时间 时间 停车时间 间 图2 4 汽车制动过程示意图 a ) 制动踏板力与制动时间的关系；b ) 制动减速度与制动时间的关系；c ) 车速 与制动时间的关系；d ) 制动距离与制动时间的关系 2 3 2 制动距离 由图2 4 d ) 可见，制动距离由下列部分组成。 在驾驶员反应时间f ，和制动传递延迟阶段f 。时间内，车辆作匀速运动，驶过 的距离s 为 墨= 1 ，一( f ，+ f 。) ( 2 - 1 ) 在制动增加力f 。阶段，车辆的制动减速度线性增长，内驶过的距离s ，为 从 1 2 图1 - d ) 得到，加速度口2 号_ ( 这里口取负值) o 速度1 ，和位移是分别为 爿+ 牟肌y 爿+ 等严 2 ， s ：2f 5 砌= v 以+ 等f ； ( 2 - 3 ) 在持续制动f ，时间内驶过的距离是为 这段时间里的口= 口= 常数，所以，速度1 ，为 ，= 1 ，2 + 口蛐p = 1 ，2 + 口一f ( 2 - 4 ) 式中：y ，是这段时间的初始速度，也就是前一段时间的未速度。 由式( 2 2 ) ，得叱= v 彳+ 等f ， 把v ：带入式( 2 - 4 ) 中，并考虑到在f ，时间内的末速度为零，可求出 f ：上：上一蔓 一口一口 z 这样就有 墨= f 诎一乏一亡+ 争u 池5 ， 由式( 2 1 ) 、( 2 3 ) 和式( 2 5 ) ，得到制动距离s 为 渊一z + 岛讪，也+ 争乏+ 酱e ， ( 2 - 6 ) 在正常情况下，式( 2 6 ) 中第三项可以忽略，即有 肛吣+ 乙+ 妒南 7 ) 相对安全间距的数学公式推导如下【3 5 】： 质量和速度分别为肌。，m 的a 车；m 。，：的b 车同向行驶( 同一条车道上) ， 前车b 遇见危险情况制动，速度有1 ，减小为1 ，跟随车辆a 为了确保不与之碰撞 需要减速，若在与前车b 相撞之前由v l 减为y ，则可以保证不发生追尾事故。设 两车的原始间距为三，制动后间距变为厶，在过程中，前车b 的运动距离为厶，跟随 车辆a 的运动距离为厶。它们之间关系如下：+ 2 厶= 厶 1 3 车辆行驶方向 j ， l l 图2 2 前后车行驶距离示意图 利用( 2 6 ) 式中得出的制动距离的数学模型可知 厶邓”乙+ 争杀； 三：堕二 2 口占 于是相对安全间距l 的表达式为 ( 2 8 ) ( 2 9 ) = 厶+ 厶一厶 唱也+ 妒筹一芒 眈1 2 3 3 模型参数的确定 本模型要确定的参数有后车速度m 、前车速度v ，、两车制动减速度口l 、口，、 驾驶员反应时间t ，、制动器协调时间f 。、和安全间距，各个参数确定。 ( 1 ) 速度控制 我国规定在高速公路上行驶的小型载客汽车最高测速不得超过1 2 0 k m h ，其 它机动车不得超过1 0 0 k m h ，各种汽车最低车速不低于6 0 k m h ，这样规定有利于 提高高速公路的通行率，维护通行秩序，保障交通安全。车辆在公路上行驶，车 速过高和过低对行车安全都是不利的。超速行驶降低了驾驶员对公路和交通环境 的判断能力，增长了刹车距离【7 1 。车速越高，车辆碰撞时的能量越大，产生事故 越严重。研究发现事故伤亡的可能性取决于事故中速度的变化率( v ) ，v 小 于1 6 k m h 时，严重伤亡的可能性小于5 【9 10 1 。汽车的速度在行驶时不是恒定的， 是随机的变化，在上下波动，可以肯定的是当汽车低速行驶时发生追尾事故的概 率很小。 ( 2 ) f ，、f 。、f 的确定 驾驶员在行车中起主导作用，因此反应动作时间的长短对交通事故安全非常 重要。由于驾驶员个体年龄、性别、情绪和反应能力等生理心理素质因人而异、 因时而异，再加上车速、目标物的大小、状态等多种外在因素的影响，驾驶员反 1 4 应动作时间是一个很不确定的值。大量的实验资料表明，驾驶员的反应动作时问 一般为o 3 1 o s 。同时，反应时间与行车速度密切相关。车速越快，驾驶员的视 野变窄，反应时间越长；而车速较低时，反应时间则变短。对驾驶员测试后发现： 在正常情况下，车速为4 0 k m h 时，反应时间为0 6 s ，当车速增加到8 0 k m h 时， 反应时间增加到1 2 s 【l 们。另外驾驶员在高速公路上长时问驾驶汽车，其反应时问 也会加长，故t ，取1 o s 较合适。 对于液压制动，时间f 。取o 1 5 o 3 s ；对气压制动，f 。为0 3 0 9 s ，本文取其 偏上限的值，利于本文在模型计算的数据处理，即液压制动取0 2 ，气压制动取 0 7 。 ( 3 ) 制动减速度的选择 汽车制动减速度随轮胎类型、车辆的装载情况和路面附着条件的不同而不同。 实时检测自车的附着系数会使计算更精确，但目前国内外均处于理论探讨的阶段， 还没有研制出性能优越的车载实时测量工具。在实际的行车过程中，前车为主动 制动，后车为被动制动，后车制动的减速度一般会大于前车制动的减速度。在设 计汽车制动时，对汽车最大制动性能的要求是相同的，制动减速度主要取决于路 面的附着系数，因此，为了简化计算，同一路面上前后行驶的两车的减速度均按 最大制动减速度选取，且两车的减速度口。、口，取相同值口，路面基本分为干燥、潮 湿和冰雪三种不同情况，附着系数与制动减速度的换算关系如下表2 1 所示，本 模型中干燥的沥青混凝土路面和水泥混凝土路面取为6 o 聊s 2 ，潮湿路面取为 5 聊s 2 ，冰雪路面取为2 8 5 研s 2 。 表2 1 不同路边的附着系数与制动减速度的关系 干燥路面澎f 湿路面 路面种类 附着系数制动减速度m s 2 附着系数 制动减速度m s 2 水泥路面0 6 0 7 5 5 8 8 7 3 50 4 5 一o 6 54 4 1 6 3 7 沥青路面o 5 5 o 7 5 3 9 6 8 60 4 5 一o 6 54 4 1 6 3 7 积雪路面 o 2 0 o 3 51 9 6 3 4 3 ( 4 ) 安全距离厶 为了保证绝对安全，自车制动至完全停止后，两车之间应保持一定的安全间 距厶。国内外的资料一般选取为2 5 m ，考虑到安全问题和系统延迟及前后车制 动减速度可能不一致等问题，本模型取最大值5 m 【3 2 1 。 2 3 4 安全车距模型分析 在高速公路行驶的车辆是一个稳定连续的车流，发生追尾事故的车辆是最接 近的两辆车，如图2 2 所示，从实际的行驶情况出发，只有当两车的相对车速 1 5 v 柯i = ，一一v b 0 ，才有可能导致追尾事故的发生。同时，前车的行驶状态对模型也 有重要的影响。 ( 1 ) 前车b 匀速行驶以速度1 ，。 后车a 的以速度， y b 行驶，这时a 车只需把车速由v 彳减小到v 8 即可，保 持的最小安全车距为 ：( 叱飞) ( o + 乞+ 冬) + 尝监 ( 2 1 1 ) 二 二“_ m 缸 ( 2 ) 前车b 以匀加速口。行驶 此时，如果后车仍以大于前车v 8 的速度v 。行驶，根据后车的驾驶员的驾驶习 惯，在开始制动时，而前车已加速到1 ，：= v b + 口。( ，+ f 。) ，只要是达到前后两车的 速度相等即可避免碰撞，即后车减速至，：+ 口。f ，。那么在这段制动时间中，前后车 的行驶距离分别为 一= v 一( f ，+ f 。) + v f ，+ 寺口m 。f ； ( 2 - 1 2 ) 三占= v b ( f ，+ f 。) + 去以6 ( f ，+ f 。) 2 + 1 ，：f ，+ 寺口6 f ； ( 2 一1 3 ) 其中制动时间可以由f ，= ( v ：+ 口。f ，一，_ ) 口一解得，即f ，= j 1 生，则安全 口6 一口麟 车距为 三= 三一一口= ( v 一v 口) ( 。+ 乙) 一三口a ( 。+ 乞) 2 + 端( 2 - 1 4 ) 以上两种模型是一般公路的正常行驶状态时的情况，发生追尾的概率是比较 低的，没有突发状况，跟随车的驾驶员在正常时都会意识到前车的运动形态，可 根据自己习惯和路况信息自由驾驶，有意识的控制行车的节奏，不致使发生事故。 ( 3 ) 前车以匀减速口。行驶至停止 这是一种最具有危险性的追尾行驶状态。当牵引车辆b 突然发生状况而制动 减速，跟随车辆a 发现后为避免追尾而减速，那么跟随在a 车后面的c 车也要及时 采取制动措施，这时一个连锁的感应。在实际中，首先发生故障车辆b 制动减速 过程也包括驾驶员的反应时间、制动器协调时间、减速度增长时间、制动持续时 间，但是车辆b 事件的发动者，具有突发性，驾驶员一般很难及时反应，故不可 能给后面车辆亮制动尾灯，后面跟随车辆a 只能凭借自己的视觉实施制动措施， 因而，前车b 的制动过程的行驶距离应仅为该车制动减速度增长阶段和制动持续 阶段行驶的距离。对于a 、c 两车而言，a 车发现前车问题后，有反应时间可以在 减速时会亮起制动灯，以警示后车c 注意减速，于是需要对这个多车追尾过程安 全车距模型进行补充。另外需要注意的是，在跟车驾驶情况下，驾驶员在看到前 1 6 车的刹车信号后马上做出反应大约在ls 的时间：如果前车没给出刹车信号，那么驾 驶员的刹车反应时间或许要超过2 s 。因此，首发事故车辆和跟随车辆的安全车距 参数是不同的。 车辆行驶方向 区三! 习 ， ；马h 丐 ，、 ，lc 上： 、u， m， 图2 3 多牛仃坝距呙不恧图 两车间虬却吖。+ 若一芒z 口一麟z 口占m 瓠 c 、a 两车间距c ：厶+ v c ( f i + 垃) 一1 ，彳f 2 + 譬二! 一冬二兰 ( 2 15 ) z 口c 嘣z 口一懈 其中，f ，= f ，+ 乙+ 等，f ：= 乙+ 等。 式中，f 为驾驶员发现前方出现情况的时间差，其取值因不同的道路情况、 驾驶员、车辆性能而变化，可能取正值、负值或零。 通过上面的计算公式的推导过程来看，发现其公式的推导以前车正常制动为 条件，即前车处于正常的减速状态。但交通事故往往发生在车辆不是以正常制动 的情况下，在前面的分析中，速度条件和车距条件其一遭到破坏就有可能发生追 尾，当前车发现前面有障碍物或者紧急的情况，前车有三种形式速度变为o 。 ( 1 ) 前车以正常的制动减速度使得速度变为0 ，也就是计算公式( 2 1 5 ) 中 所用的条件，假如a 、b 、c 三车速度相近行驶，车辆制动性能相同，即 ，。= y 日= ， 口j 一= 口矗一= 口c 一，那么安全车距为 ， 三= 厶+ ，o ，+ f 。+ 詈) ( 2 1 6 ) c = 厶+ ( f ，+ 垃) 这种情况是对于前后车辆最有利的制动的要求，所需要的安全距离较小，故 称为基本安全距离。 ( 2 ) 当前车发现前面有障碍物时或者有紧急情况，前车开始以正常制动，但 是由于各种原因，前车速度还没有变为o 时，前车就与障碍物相撞。前车与障碍 1 7 假设b 号车发现前方有障碍物或肯紧急情况时，经过反应及动作时h j ，汽车 以制动减速度a 作匀减速阶段，最后以车速咭与障碍物相撞。那么在此段时问 内，前车行驶的距离为： 驴譬 。7 那么临界的安全车距计算公式为： h “咆+ v 。r + 孚( 去一亡 + 毛 协s ， ( 3 ) 假如首车b 突然制动瞬间停止，印速度变为o ，没有制础距离，后面跟 随车辆随即制动停止，即。= m ，u = v ，口= 4 c 则安全车距为 。= 巾，“。+ 妒之 眈。 e c = o + v c o ，+ f ) 这时对紧随目标车辆的a 车的制动要求很高t 需要的安全距离较大。同时对 于c 车而言，在车流速度相近时，所需要的安全距离是与驾驶员的反应时自j 有关 的。 曼i j ? o - 、 图2 _ 4 考虑前车不同减速状况的跟随车临界安全车距 图2 4 中的1 是公式( 2 19 ) 计算的结果，2 是公式( 2 18 ) 计算的结果，3 是公式( 2 一1 5 ) 计算的结果。 假设厶= 5 m ，口一= 5 5 聊s 2 ，则从图2 - 4 可以看出安全距离l 随后车a 速度 与驾驶员的反应时问的变化曲线。前车的减速状况对跟随车安全车距影响很大， 并且随着速度的增大，前车没有制动减速这一过程的临界安全车距与前车正常制 动减速的临界安全车距的差值也越大，那么在高速的情况下，传统的跟随车安全 车距很难保证安全。所以在车速比较高的路段，特别是在高速公路上，更应该考 虑前车的减速状况，确保行车安全。在实际情况中，由于视距、道路线形、驾驶 员、车辆等原因，前车发生碰撞，没有进行正常制动减速，如果后车以前车正常 制动减速所得的临界安全车距进行跟随，由于车间距离过小，很可能与前车相撞， 从而引发连环追尾的特大交通事故。同时从图( 2 ) 、( 3 ) 还可以看出，驾驶员制 动操作反应时间的差异对临界安全车距影响也非常大，选取合适的制动操作反应 时间指导安全行车是至关重要的。经过测试，驾驶员在看到前车的刹车信号后马 上做制动措施反应在一秒左右的时间；如果前车没有给出刹车信号，那么驾驶员 的刹车反应或许要超过2 秒钟。 综上所述，图( 1 ) 的情况是最危险的，实际中也不会出现前车突然停车， 往往都有一个制动的过程，它所要求的安全距离也是最大的，保持这样的距离， 安全水平较高，但是却使道路的通行情况降低。图( 2 ) 一个完美的跟车状态，整 个车流的速度一致，车辆性能相同，所要求的间距最小，也是最基本的。图( 3 ) 高速公路的普遍状态，前车两车有一定的速度差，车辆性能也存在差异，驾驶员 状态反应也稍有不同。 2 3 5 安全车距模型计算 现在本文针对式( 2 15 ) 进行模型计算，一般情况下影响行车安全距离的因 素主要有前车两车的制动初速度、后车的制动操作反应时间、前后车的制动强度。 对于本车驾驶员的反应时间f ，取1 o s ，制动操作时间分别考虑液压制动和气压 制动两种情况，分别取值为0 2 s 和o 7 s ，前后两车的制动前初速度设为相等。在 此前提下，本文分三种情况计算高速公路限速范围内每1 0 k m h 速度间隔下各种 速度下的行车安全距离。 ( 1 ) 一般条件 一般情况下主要是指前后两车的制动强度相同，即口后嘲= 口前一 后车为液压制动系统( t = o 2 s ) 时 ，后：6 0 砌矗， 由公式( 2 1 1 ) 计算得： ；堡坚掣+ 5 ：2 5 ( m ) 同理可得，7 0 = 2 8 3 m ，= 3 1 7 聊，三9 0 = 3 5 m ，厶= 3 8 3 肌，三l l o = 4 1 7 ，疗， 厶2 02 4 5 ，l 。 1 9 后车为气压制动系统( t = o 7 s ) 时 由公式( 2 一1 1 ) 计算得：6 0 = 3 3 3 ，l ，7 0 = 3 8 ，l ，8 0 = 4 2 8 聊，= 4 7 5 聊， 厶o o = 5 2 2 ，l ，厶l o = 5 6 9 ，z ，厶2 0 = 6 1 7 ，l 。计算结果也可参看表2 2 。 ( 2 ) 不利条件 所谓不利条件是指本车的制动强度小于前车的制动强度，即口后。 口舸m 。在 进一步考虑最恶劣的情况：前方引导车的车轮滚动压印，本车抱死滑动，前车制 动效果好，取制动减速度为口附m 腻= 7 3 5 聊j 2 ，本车制动效果差，取制动减速度为 口后m = 4 4 川j 。 后车为液压制动系统( t = o 2 s ) 时 1 ，后= 6 0 砌矗，由公式( 2 1 1 ) 计算得： 铲5 + 掣+ 羔c 去一去问7 砌 同理分别计算7 0 k m h 1 1 0 k m h 的安全距离，结果参看表2 2 。 后车为气压制动系统( t = o 7 s ) 时，按照上述的计算过程，计算的各速度下 安全距离见表2 2 。 ( 3 ) 最不利条件 最不利条件往往是发生在特殊的天气条件下，例如前车刚刚驶出冰雪路面， 在干硬的沥青路面上紧急制动，而后车仍可能在冰雪路面上随之紧急制动，其后 的跟随车辆都继续在冰面上制动。在这里本文主要分析开始前后车路面不同的情 况，后车的附着条件很差，制动需要的距离将会增大，从而导致前后两车的行车 安全距离必然增大。事实上，因后车附着条件的限制，制动力稍一增长就会等于 附着力，从而是汽车产生侧滑，这对高速公里的行车安全危害将更大。为了避免 侧滑，后车驾驶员不能采取紧急制动，在这种情况下实际的行车安全距离应比计 算值更大，才可以保证不会发生追尾碰撞事故。 制动减速度口与地面制动力凡及车辆总质量有关，以下式表示： p 口= 鱼一f ， 万幸g “ 式中：g 一一汽车总重力； g 一一重力加速度； 占一一汽车旋转质量换算系数。 当车辆制动到全部车轮抱死滑移时，回转质量换算系数