（控制理论与控制工程专业论文）基于电厂实时运行数据的模型辨识方法研究.pdf

华北电力人学硕十学位论文摘要 摘要 系统辨识是自动控制学科的一个重要分支，由于其特殊作用，应用于各种领 域。本文以系统辨识技术为背景，以火电厂实时运行数据为研究依据，以火电厂典 型热工过程为实际研究对象，从理论的角度研究了火电厂热力系统的模型辨识问 题，分析了影响系统辨识结果的主要因素以及在辨识过程中应注意的问题。针对火 电厂给煤量对汽包压力的影响，分别采用了经典辨识方法、最d , - - 乘法、遗传算法、 神经网络方法对给煤量一汽包压力模型进行了辨识，并比较分析了各辨识方法的优 缺点。最后采用l e v e n b e r g m a r q u a r d t 训练规则的神经网络，辨识出以给煤量、给水 流量、减温水流量为输入，主汽温、主汽压为输出的多输入多输出系统，达到良好 的辨识效果。 关键词：热力系统，运行数据，系统辨识，m a t l a b ，仿真 a b s t r a c t a so n eo ft h em a i nb r a n c h e so ft h ea u t o m a t i cc o n t r o ls c i e n c e ，s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n h a sb e e na p p l i e di nm a n yf e l d s b a s e do ns y s t e mi d e n t i f i c a t i o nt e c h n i q u e ，u n d e rt h e r e a l t i m ed a t a ，t a k i n gt h ep o w e rp l a n tt h e r m a lp r o c e s sf o rr e s e a r c ho b j e c t ，t h i sp a p e ri s a i m e dt os t u d yt h et h e r m o d y n a m i cs y s t e mi nt h e r m a lp o w e rp l a n tf r o mt h ea n g l eo f e n t r o p yt h e o r y , a n a l y z et h em a j o ri n f l u e n c ef a c t o ro fs y s t e mi d e n t i f i c a t i o na n dp o i n to u t t h ep r o b l e m so fc o n c e r n a i m i n ga tt h ee f f e c to fc o a lf e e d i n go nd r u mp r e s s u r e ，t h e c l a s s i c a li d e n t i f i c a t i o nm e t h o d ，l e a s ts q u a r em e t h o d ，g e n e t i ca l g o r i t h ma n dn e u r a l n e t w o r ka r eu s e dt oi d e n t i f yt h ec o a lf e e d i n g - d r u mp r e s s u r em o d e l ，a n dc o m p a r i s o nw a s m a d et o i d e n t i f y t h e a d v a n t a g e s a n d d i s a d v a n t a g e s a t l a s t ，u s i n g t h e l e v e n b e r g m a r q u a r d tn e u r a ln e t w o r k ，t h em u l t i i n p u tm u l t i o u t p u ts y s t e m ，w h o s ei n p u t s a r ec o a lf e e d i n g ，w a t e rf e e d i n ga n dd e s u p e r h e a t e rs p r a ya n do u t p u t sa r em a i ns t e a m t e m p e r a t u r ea n d m a i ns t e a mp r e s s u r e ，i si d e n t i f i e dw i t haf i n er e s u l t l i ul i a n y u ( c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l i uc h a n g l i a n g k e yw o r d s ：t h e r m o d y n a m i cs y s t e m ，o p e r a t i o nd a t a ，s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n ， m a t l a b ，s i m u l a t i o n 华北电力人学硕十学位论文摘要 摘要 系统辨识是自动控制学科的一个重要分支，由于其特殊作用，应用于各种领 域。本文以系统辨识技术为背景，以火电厂实时运行数据为研究依据，以火电厂典 型热工过程为实际研究对象，从理论的角度研究了火电厂热力系统的模型辨识问 题，分析了影响系统辨识结果的主要因素以及在辨识过程中应注意的问题。针对火 电厂给煤量对汽包压力的影响，分别采用了经典辨识方法、最d , - - 乘法、遗传算法、 神经网络方法对给煤量一汽包压力模型进行了辨识，并比较分析了各辨识方法的优 缺点。最后采用l e v e n b e r g m a r q u a r d t 训练规则的神经网络，辨识出以给煤量、给水 流量、减温水流量为输入，主汽温、主汽压为输出的多输入多输出系统，达到良好 的辨识效果。 关键词：热力系统，运行数据，系统辨识，m a t l a b ，仿真 a b s t r a c t a so n eo ft h em a i nb r a n c h e so ft h ea u t o m a t i cc o n t r o ls c i e n c e ，s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n h a sb e e na p p l i e di nm a n yf e l d s b a s e do ns y s t e mi d e n t i f i c a t i o nt e c h n i q u e ，u n d e rt h e r e a l t i m ed a t a ，t a k i n gt h ep o w e rp l a n tt h e r m a lp r o c e s sf o rr e s e a r c ho b j e c t ，t h i sp a p e ri s a i m e dt os t u d yt h et h e r m o d y n a m i cs y s t e mi nt h e r m a lp o w e rp l a n tf r o mt h ea n g l eo f e n t r o p yt h e o r y , a n a l y z et h em a j o ri n f l u e n c ef a c t o ro fs y s t e mi d e n t i f i c a t i o na n dp o i n to u t t h ep r o b l e m so fc o n c e r n a i m i n ga tt h ee f f e c to fc o a lf e e d i n go nd r u mp r e s s u r e ，t h e c l a s s i c a li d e n t i f i c a t i o nm e t h o d ，l e a s ts q u a r em e t h o d ，g e n e t i ca l g o r i t h ma n dn e u r a l n e t w o r ka r eu s e dt oi d e n t i f yt h ec o a lf e e d i n g - d r u mp r e s s u r em o d e l ，a n dc o m p a r i s o nw a s m a d et o i d e n t i f y t h e a d v a n t a g e s a n d d i s a d v a n t a g e s a t l a s t ，u s i n g t h e l e v e n b e r g m a r q u a r d tn e u r a ln e t w o r k ，t h em u l t i i n p u tm u l t i o u t p u ts y s t e m ，w h o s ei n p u t s a r ec o a lf e e d i n g ，w a t e rf e e d i n ga n dd e s u p e r h e a t e rs p r a ya n do u t p u t sa r em a i ns t e a m t e m p e r a t u r ea n d m a i ns t e a mp r e s s u r e ，i si d e n t i f i e dw i t haf i n er e s u l t l i ul i a n y u ( c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l i uc h a n g l i a n g k e yw o r d s ：t h e r m o d y n a m i cs y s t e m ，o p e r a t i o nd a t a ，s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n ， m a t l a b ，s i m u l a t i o n 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于电厂实时运行数据的模型 辨识方法研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的 研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大 学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 纠馨趣 日 期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日 期： 导师签名： 日 期： 华北电力人学硕+ 学位论文 1 1 课题研究背景 第一章引言 随着国民经济的不断发展，社会对电力的需求越来越大。为了适应日益增长的 电力需求，机组趋于大容量、高参数，对自动化程度的要求也越来越高。这些大容 量机组均配置了先进的d c s ，有着完善的信息收集、传输、加工、存储、查询和控 制功能。随着信息化建设的深入，不少火电厂建立了企业内部网i n t r a n e t ，实现了 d c s 与i n t r a n e t 的互联。这样由d c s 所收集、加工的生产实时数据就以数据库的形 式存储在火电厂企业内部网i n t r a n e t 的数据库服务器中，为本课题的研究创造了良 好的条件。 火力发电机组在我国电力生产中承担着主要任务，火电厂的安全、稳定、高效 运行是电力生产中需要研究解决的重要课题。现代的火力发电机组越来越向着大容 量、高参数发展，单机功率的增大和蒸汽参数的提高，必然导致汽机、锅炉的自动 调节及控制系统进一步复杂化，要求系统具有更高的可靠性和自动化水平，这样就 使得热工自动控制在大型火电机组中的地位越来越重要，成为大机组安全、稳定和 经济运行的可靠保证。 被控对象的数学模型，对控制系统的设计和分析有着极为重要的意义。在火电 厂热工过程控制系统的分析设计中，普遍采用的几乎都是基于模型的控制方法。一 个自动控制系统设计的成功与否，与设计者对被控对象数学模型的了解程度有很大 关系。建立受控对象的数学模型，已成为控制系统设计的基础。求取被控对象数学 模型的试验方法很多，最常用的是阶跃扰动法，其次是脉冲扰动法和正弦扰动法， 以及近年发展起来的相关辨识法。由于被控对象的数学模型反映系统本身固有性 质，与其输入信号的性质无关，所以用这些方法求取的数据可以相互转换阳1 。但是 这些方法中有些受现场条件和测试时间等因素的影响，实际应用较少。例如当阶跃 响应曲线不规则时，传统的切线法、两点法、半对数法等就表现出通用性较差，精 度不高等缺点，常用的面积法又存在易于陷入局部最小等缺点。而以最小二乘法为 基础发展起来的现代系统辨识方法都是基于离散系统差分模型的参数估计，这类方 法对测试信号和噪声干扰有一定的要求。基于上述原因，研究如何利用已有的电厂 海量实时运行数据资源进行模型辨识具有重要的实际意义。 1 2 系统辨识技术发展及现状 系统辨识的发展可以追溯到1 6 世纪，德国天文学家丌普勒根据对火星观测的 华北电力人学硕十学位论文 数据，通过数学抽象发现了行星运动的三大定律，给出了行星运动的数学模型。虽 然，当时并没有系统辨识这个概念，但这是系统辨识的起源n 1 。 系统辨识技术起源虽然很早，但对它的真j 下研究却是从本世纪六十年代后开始 的引。 线性系统模型结构的辨识问题有很多比较成熟的研究成果。各种模型不断被提 出，a r x 模型、a r m a x 模型、o e 模型、b - j 模型、状态空间模型等线性“黑箱一 模型，并已应用于实践。最小二乘法是最早、最常用的参数估计方法，它是德国数 学家高斯在1 7 9 5 年研究行星运动轨道时提出了，通过极小化广义误差的平方和函 数来确定模型参数，这种方法原理简单，受到人们的重视，应用广泛，奠定了参数 估计的基石哺】【9 1 。本世纪6 0 年代，a s t r 6 m 将这个方法用于动态系统的辨识，取得了 许多成果；l j u n g 分析了最d x - - 乘法的无偏性和一致性，指出：只有干扰为零均值 的不相关随机序列的前提下，这种算法得到的估计才是无偏、一致的估计。极大似 然法是另外一种有效的估计方法，是英国统计学家r a f i s h e r 在1 9 1 2 年首次提出 的n 制，1 9 5 1 年，w h i t t l e 首次使用频域表示法的极大似然法，并将其应用到了辨识 领域1 。w a l d 和c r a m e r 证明了，参数的极大似然估计是渐近无偏、渐近一致和渐 近有效的 1 2 o 但这种方法要求有关数据的某些先验知识，这使得极大似然法在实际 中的应用变得困难。1 9 7 4 年，l l j u n g 首次使用“预报误差法这一术语，1 9 7 8 年， 他与合作者提出了预报误差辨识方法，这表示着系统辨识理论的成熟n 。预报误差 法实质上是极大似然法的一种特例，但它不要求数据的先验知识，因而能够被用于 更为一般的情形。相关分析法常用于瞬态特性分析，离散傅立叶分析常被用于频域 特性分析u 。 6 0 年代，a s t r 6 m 首先将稳态线性回归分析用于辨识单输入单输出系统模型的 结构：1 9 6 9 年，a k a i k e 提出用预测误差来确定a r 模型的阶；1 9 7 2 年，a k a i k e 又 对这一方法进行改进，提出了一个基于信息量定阶的a i c 准则；1 9 7 7 年，f i s k e 提 出了最大可信度准则；1 9 8 1 年，k l e i n 提出了取预估平方和最小作为优选模型的准 则n 剀。目前，定义模型结构的检验还没有统一的方法。 辨识理论及各种辨识方法、模型的成熟也促使辨识软件的发展，许多学者对这 方面进行了研究n3 1 ，最为成熟的是基于m a t l a b 的时域、频域辨识软件包4 。 至此，系统辨识从实验设计到模型及辨识方法的理论研究已非常成熟，并都已 经应用于各个领域的建模及系统分析。 对非线性系统的辨识问题在1 9 5 8 年提出后，1 9 6 6 年，n a r e n d r a 和g a l l m a n 首 先对h a m m e r s t e i n 模型及其辨识方法进行讨论，相继又有许多学者提出和讨论了一 些非线性模型和辨识方法m “，如：v o l t e r r a 级数模型、n a r m a 模型、高阶频率响 2 华北电力人学硕十学位论文 应模型、二维a r m a 模型等。 1 ) v o l t e r r a 级数模型 v o l t e r r a 级数可表示为 y ( ，) = 砉吃( q ，吒，l ) f 1 砸一r ，) d l = 砉此( ，) ( 1 1 ) 式中，儿( ，) = ( _ ，r ：，l ) n “( ，一r j ) d r e 。“和y 俐分别是模型的输入和输出， 函数忽( ，乇，t ) 是v o l t e r r a 核。经证明，任何一个连续函数可以被一系列在所有连 续的紧集上均匀收敛的整阶函数所表达，这里每一个整阶函数等价于一个v o l t e r r a 函数。v o l t e r r a 级数用于辨识的缺点是需要相当多的被估计参数才能得到满意的精 度。一般认为很难用于工业工程建模。 2 ) n a r m a 模型 非线性自回归移动平均模型n a r m a ( n o n l i n e a ra u t o r e g r e s s i v e m o v i n g a v e r a g e ) 可表示为 ， y ( k ) = f ( y ( k 1 ) ，y ( k 一甩，) ，u ( k - 1 ) ，u ( k 一，气) ，e ( k - 1 ) ，e ( k 一吃) ) ( 1 2 ) 式中，吖j 是非线性函数，“例和j ，例分别是模型的输入和输出，p 例是一个不可观 测的零均值和有限方差的独立噪声，k - - - 0 ，1 ，是离散时间标量。该模型提供了一个 统一的有限可实现非线性系统的表达式，它的优点是逼近精度高，收敛快；缺点是 虽然对线性参数的子模型辨识简便，但对非线性参数的子模型辨识有一定的困难。 3 ) 高阶频率响应函数模型 该模型将非线性系统的输出y ( o 的傅立叶变换表示为 y ( 国) = y l ( 0 3 ) + y 2 ( c o ) + ( 1 3 ) 式中，m ( 彩) = h - ( 缈) u ( 缈) ，儿( 国) = 芝1 。d c o l h 2 ( c 0 1 ，国一q ) u ( q ) u ( 0 ) - - q ) 。u ( 缈) 是输 入甜似的傅立叶变换，圮( q ，缈2 ，噱) 是v o l t e r r a 核( ，r ：，l ) 的傅立叶变换，被 定义为n 阶频率响应函数。高阶频率响应函数是多变量函数，可表达非线性系统的 一些典型频率响应特征，如分谐波( h a r m o n i c s ) 、相互调制( i n t e rm o d u l a t i o n ) 及 增益压缩( g a i nc o m p r e s s i o n ) 等。由于频率响应特性易于用图形来表达，因此它 3 华北电力人学硕十学位论文 更直观的反映了系统的特征。 4 ) 二维a r m a 模型 该模型可表示为 m ， y ( m ，玎) = 【口( ，j ) y ( m - i ，n - j ) + m i ，j ) u ( m f ，n - j ) + c ( i ，j ) e ( m - i ，n - j ) + e ( m ，刀) ( 1 4 ) 此模型主要用于信号处理领域，如图像处理，也被用于一维系统的预报、滤波 和自校正控制。 5 ) 神经网络模型 由于大规模集成电路的发展和计算机技术的革命，复杂费时的运算己不再是研 究人员关心的主要问题，因此神经网络近年来得以迅速发展，并被有效的应用于系 统辨识与控制。目前得到广泛应用的神经网络有两种，一是前馈神经网络，一是递 归神经网络( 反馈神经网络) 。从辨识角度讲，前馈网络代表了静态非线性模型， 而递归网络则代表了动态非线性模型。基于输出误差的神经网络辨识原理如图1 1 。 图1 1 神经网络辨识原理 神经网络是一种高度非线性的模型，它用于系统辨识具有以下几个特点： 神经网络具有以下特点： ( 1 ) 可学习和自适应不知道或不确定的系统。神经网络通过采集系统的输入输 出数据来调整网络内部的连接权和偏移，从而能够学习、适应“黑箱”系统。 ( 2 ) 可以充分逼近任意复杂的非线性关系。神经网络是由大量的线性、非线性 神经元构成，本身具有非线性特性，能够求解模式空问面非常复杂的、高度非线性 的问题。 4 华北电力人学硕十学何论文 ( 3 ) 知识存储能力。神经网络由其结构决定了它的信息存储方式是分布式的， 有学习获得的知识存储于神经元问的权和偏移中，从单个神经元或局部的结构是看 不出整个网络表达的内容的。 ( 4 ) 泛化能力。利用具有代表性的训练数据训练的神经网络对未使用在训练中 的数据具有同样正确的反应能力，并且可以通过网络结构设计、主动学习、最优停 止、在数据中插入噪声和改进学习算法等方法提高神经网络的泛化能力。 ( 5 ) 采用并行分布处理方法，使得快速进行大量运算成为可能。 1 3 本课题研究的内容 1 系统辨识方法研究 论述了系统辨识的基本概念，然后从系统辨识的目的出发，建立了一般系统的 辨识准则，其主要影响因素是实验数据、模型选择、辨识方法，并用数学语言进行 了描述。基于以上分析，总结出了系统辨识的一般过程，为热工过程对象辨识提供 一般性的指导原则。 2 热工过程对象辨识 本论文是从大唐盘山发电厂3 号机组d c s 数据库中获取2 0 0 3 年1 月到1 2 月运 行数据，进行离线辨识。分别采用经典辨识方法、最d , - 乘法、遗传算法、神经网 络对热工过程进行辨识，并在m a t l a b 软件下进行仿真，比较各种辨识结果，分析各 个辨识方法的优劣。最后采用l e v e n b e r g m a r q u a r d t 训练规则的神经网络，建立了以 给煤量、给水流量、减温水流量为输入，主汽温、主汽压为输出的多输入多输出神 经网络模型，达到良好的辨识效果。 5 华北电力人学硕十学位论文 第二章系统辨识的基本原理与方法 2 1 系统辨识定义 系统辨识( s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n ) 作为现代控制论和信号处理的重要内容，它 研究的基本问题是如何通过运行( 或实验) 数据来建立控制与处理对象( 或实验对 象) 的数学模型。系统的动态特性必然表现在它变化着的输入输出数据之中，辨 识就是利用数学方法从数据序列中提炼出系统的数学模型。图2 1 是系统辨识原理 的示意。 出 图2 1 系统辨识原理 关于辨识，l - a z a d e h 在1 9 6 2 年下了个严格的定义：“辨识就是在输入和输出 数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。但是， 要寻找一个与实际系统完全等价的模型非常困难，并且实际应用中对模型的要求也 并非如此苛刻，因此1 9 7 8 年l l j u n g 对辨识下的定义更为实用：“辫识就是按照一 个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。下面是系统辨识定义 的一个数学描述： 以一个算子p ：q 。一q ，作为系统的模型，并确定p 所属的算子群，其中，算 子尸以输入一输出对的形式给出，它反映了实际系统的静态或动态特性。q 。和q 。分 别是输入空间和输出空问。对于静态系统q 。和q 。分别是n 维欧式空间吼”和m 维欧 式空间贸”的子集；对于动念系统，它们通常被假定为在区问 0 ，t 或 0 ，) 上的有 6 华北电力人学硕十学位论文 界l e b e s g u e 可积函数空间。系统辨识可描述为在已知和p 的前提下，确定 一个子群站c ，使其中存在一个元素户& ，使得户在某个要求( 精度指标) 意 义下逼近p ，有 0 三一z l i = 0 户( ”) 一尸( 甜) i i s f v u e q 。 ( 2 1 ) 其中，6 0 由辨识准则确定，0 0 是空间q y 上的范数，z = p ( “) 和三= 户 ) 分别 是系统和模型对输入u 的响应。 以上定义均明确了辨识的三大要素：模型类、输入输出数据和等价准则。具体 表现在： 1 ) 模型的选择 对模型的精确性要求和模型的复杂度是相矛盾的。如果要求模型越精确，其复 杂度就越高，相反如果适当降低对精度的要求，只考虑主要因素而忽略次要因素， 模型就可以简单一些。因此，确定模型要兼顾其精确性及复杂性。 2 ) 输入数据的选择 为了较好地辨识系统，输入信号需满足一定的条件。最低要求是在辨识时间内 系统的动态过程须被输入信号持续激励；而进一步的要求则是对输入信号的选择应 使得到的辨识模型精度最高，即最优输入信号设计问题。在辨识过程中输入一般可 采用白噪声、伪随机信号或正弦信号。 3 ) 误差准则的选择 误差准则是用来衡量模型逼近实际系统的标准，通常表示为一个误差的泛函。 ( 秒) = 厂( p ( 七) ) ( 2 2 ) 其中，e 是定义在区间( 0 ，l ) 上的误差函数，理解为模型与实际系统的“误差”。( ) 是p 例的函数。在辨识过程中用的最多的是平方函数，即 7 ( 2 3 ) 华北电力人学硕十学位论文 2 2 系统辨识内容 系统辨识的内容主要包括四个方面：试验设计、模型结构辨识、模型参数辨识 和模型验证。 1 ) 试验设计：目的是提供含有尽可能多的信息量的实验数据，使系统足以辨识 出正确的数学模型。包括输入、输出参数的选择，输入信号的优化设计，数据采样 速率和采样长度的确定等； 2 ) 模型辨识：确定系统数学模型的结构形式，这是进行系统辨识的基础。根据 系统的输入、输出实验数据，利用建模准则，在满足系统的约束条件下从候选的模 型集合中选择出与系统的输入、输出特性最等价的数学结构形式； 3 ) 参数估计：根据辨识准则和实验数据求取模型中的待定参数，这是系统辨识 定量研究的核心。包括辨识准则的确定和优化算法的选取； 4 ) 模型验证：验证所确定的模型是否恰当地表示了系统。 2 3 建立数学模型的基本方法 2 3 1 机理分析法 机理分析法即理论建模方法，它主要是通过分析系统的运动规律，运用一些已 知的定律、定理和原理，如力学原理、能量守恒定理、传热学原理、化学动力学原 理、生物学定律等，利用数学方法进行推导，建立系统的数学模型。 机理分析法只能用于较简单系统的建模，并且对系统的机理要有较清楚的了解， 对于比较复杂的实际系统，这种建模方法有很大的局限性。这是因为在进行理论建 模时，对所研究的对象必须提出合理的简化假定，否则会使问题过于复杂。但是， 要使这些简化假设都符合实际情况往往是相当困难的。 2 3 2 测试法 系统的输入输出信号一般总是可以测量的。由于系统的动态特性必然表现于这 些输入输出数据中，故可以利用输入输出数据所提供的信息来建立系统的数学模 型。所谓系统辨识，就是测试建模方法，即通过分析未知系统的实验或运行数据( 输 入输出数据) ，来建立一个与所测系统等价的数学模型。 与机理分析法相比，测试法的优点是不需深入了解系统的机理，不足之处是必 8 华北电力人学硕十学何论文 须设计一个合理的实验以获取所需的最大信息量，而设计合理的试验往往是很困难 的。因此在具体建模时，常常将机理分析法和测试法这两种方法结合起来使用，机 理己知的部分采用机理分析法，机理未知的部分采用测试法。n 1 2 4 系统辨识的目的 系统辨识是为了建立研究对象的数学模型，明确了建模的目的，对模型的要求、 建立怎样形式的模型以及建立模型的方法等都会起着决定性的作用。建立被研究系 统的数学模型有以下几方面的目的： 1 ) 系统仿真。 2 ) 系统预测。 3 ) 系统设计和控制。 4 ) 系统分析。 5 ) 故障诊断。 6 ) 验证机理模型。 2 5m a t l a b 系统辨识工具箱简介 m a t l a b 的系统辨识工具箱提供了进行系统模型辨识的有力工具。其主要功能包 括： ( 1 ) 非参数模型辨识工具。 ( 2 ) 参数模型辨识工具，包括a r 、a r x 、状态空间和输入误差等模型类的辨识 工具。 ( 3 ) 模型验证工具。 ( 4 ) 递推参数估计。 ( 5 ) 各种模型类的建立和转换函数。 ( 6 ) 集成多种功能的图形用户界面( g u i ) 。 9 华北电力人学硕十学位论文 第三章采用经典辨识法辨识模型 3 1 热工过程机理分析 大唐盘山电厂3 号机组容量为6 6 0 m w ，锅炉为哈锅h g - 2 0 2 3 1 7 6 一y m 4 型亚 临界压力一次中间再热汽包锅炉，采用正压直吹式制粉系统；汽轮机为哈汽 n 6 0 0 - 1 6 7 5 3 7 5 3 7 - i 型单轴四缸四排汽凝汽式汽轮机。正常情况下，机组采用滑 压运行方式，5 0 - - - 1 0 0 负荷范围内可以不投油助燃。 对于亚临界汽包锅炉来说，在机组运行时，汽包压力会随着机组负荷的变化而 变化。在负荷变动过程中，当蒸汽流量大于蒸发区的产汽量时，汽包压力下降，蒸 发区中饱和水温度和焓下降，金属温度也下降，从而放出一些热量使一部分饱和水 蒸发，这部分蒸汽是由蒸发区蓄热量变化而产生的，即对汽包压力的影响除燃烧和 汽水工质方面的原因外，还与汽水系统的金属蓄热情况有关。因此，对汽包压力动 态特性的分析要综合个方面的因素，来较全面地反映汽包压力的变化规律引。 根据参考文献 2 0 中的论述，建立汽包压力模型如下 誓= 丹矿+ ( 焉一q 百r p , 肫o 驴 1 ， 式中r = h 2 一 厂一汽化潜热，h q = h l - j l z 册汽包进水欠焓，p _ 厂一汽包压力，矿一一 蒸发区吸热热流量，办埘省煤器出口水比焓，h j ， 厂饱和水、饱和蒸汽比焓， 风脚省煤器出口水流量，岛6 汽包出口蒸汽流量，n ，圪蒸发区汽、水容积 n ，岛一一饱和水、饱和蒸汽的密度 其中易- - f ( p 。，岛，j i i i ，k ，i 乃，巳，t ) 为蒸发区热惯性。其物理意义是：在单 位压力变化时，蒸发区所释放的热量。 将上式在稳态工作点附近线性化可得 警= 古卜矿+ r p 2 i 一) 以，+ 。吨一( 悬 峨 c 3 2 ， 式中角标0 表示稳态工作点处的参数值。 对( 3 2 ) 式进行分析，由于热流量和工质焓等是不可测变量，可以通过可测变量 华北电力人学硕十学位论文 来表示。这样有利于构成由可测变量组成的输入输出关系。 省煤器出口焓吨= 出。，其中比热可认为是常数，因而k 和a t ，成正比。 汽包出口蒸汽量是由汽包压力和锅炉出e l 压力差决定的，因而有 峨。= 厂( 印矿) 。汽包饱和蒸汽焓h 2 也是汽包压力的函数，两者的关系也可以表示为 觇= ( 锄) 。 蒸发区吸热热流量的变化矿可认为与进入炉膛的给煤量变化衄成正比的， 即2 ，= k a b 。 当把汽包压力作为输出信号，与其相关的输入信号有：给水量d 硎，汽包入口 温度厶，给煤量a b 和汽包出口蒸汽量q 。而又与汽包压力p c 和主蒸汽压力p o 的压力差卸有关。 把以上各种关系式带入上式，进行整理且进行拉氏变换，可得汽包压力与几个 可测输入量的传递函数。 3 2 数据选取 型一上生 a b 1 + t p s 等= 土r p l l + t r si 一叫 = 一= ：一 一一月。l 够，( s )、吃。j ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) 从汽包压力建模的机理上分析，其动态模型的建立是经过线性化处理后得到 的，而线性化是以变量的增量形式来描述的。因此，在进行辨识建模以前，要对数 据进行认真地选取和适当地处理。首先，要选取机组动态过程中的数据，以保证所 有的数据都处于变化过程中；其次，根据建模的要求，选择所有的变量都是线性变 化或接近于线性变化的过程数据；把过程变化的数据与其稳态数据相比，得到变量 的增量数据；由于过程小扰动的要求，尽量选取在小负荷变化范围内的过程数据。 本论文是对大唐盘山发电厂3 号机组2 0 0 3 年1 月到1 2 月运行数据进行研究，数据 d 篙丝虬 华北电力大学硕士学位论文 采样周期为1 秒。 通过在m a t l a b 下编程对数据搜寻，寻找一段给煤量近似于阶跃的数据组，并且 此时负荷变化范围不大，给水流量变化范围较小，省煤器入口水温度变化较小( 对 没有汽包入口温度测点的火电厂而言，可以依据省煤器入口水温度以及不同汽包压 力下饱和温度来估计汽包入口温度，在汽包压力变化很小的范围内，如果省煤器入 口水温度变化较小，则可认为汽包入口温度变化较小) ，这时可以近似认为汽包压 力仅受给煤量变化影响。寻找满足近似条件的数组，找到一段负荷在3 5 0 m w 附近 变化的数据，用m a t l a b 绘制曲线如下： 口= l 目e ! 一。日= z e ur+口#+ ( a ) 近议于阶跃的给煤量曲线 e 口= a _ _ 殴 u e t 。竺繁跫蚴。 ：1 ：“f 哥舅；芝莒；。 ( c ) 给水流景曲线( d ) 省煤器入u 水温度曲线 i 璺| 3l 满足近似条件的数据曲线 从图3 1 中可以看出，给煤量发生阶跃的这段期间给水流量、省煤器入口温 度变化范围较小，可以近似认为此时的汽包压力系统是以给媒量为输入，汽包压力为输 出的单输入单输出系统。 华北电力人学硕+ 学位论立 33 拟合阶跃响应曲线 由于生产过程中没有理想化的阶跃，将近似于阶跃的给煤量曲线图31 ( a ) 拟合 成理想的阶跃曲线如图3 2 ： 口= t = = i 二x ， + - ”i 二l - f t6 川。一、xt + ：口 图32 给煤量近似后的阶跃 用光滑的曲线将汽包压力曲线图31 ( b ) 拟合如图3 3 ，在曲线上升前有一波峰， 一个波谷，可以认为这是一些次要因素影响造成的，用光滑曲线拟合时可以将其忽 略掉。 口m = 7 7 。一 。 【j r i 、， p - 5 1 女一i 、j - 一 = 躺：r“剖 图33 汽包压力响应曲线拟合 理想化后，将坐标初始化到横坐标原点得到阶跃响应如图34 华j t 电力大学碗十学位论文 3 4 模型辨识 粤景詈黑鼍黑孽黔 口口q a ；日q n 自t 口a口 南j i 嗡i 高嗡i 南 图34 理想化的汽包压力阶跃响应曲线 典型的工业过程的传递函数可以多种形式 以表示为如下形式，例如： 1 ) 一阶惯性环节加纯迟延 g ( s ) ；i k 雨e - 7 , 2 ) 二阶或n 阶惯性环节加纯迟延 或 其中适用于自衡过程的传递函数可 g ： 丝。： ( 巩+ 1 ) ( 碣十1 ) 6 r j ) ：堡： 、f b + ” ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 38 ) 等等。 对于非t h 衡过程，其传递函数应有一个积分环节，例如应将式( 36 ) 和式( 37 ) 改为 g = 去e ” ( 3 9 ) 1 4 华北电力人学硕十学位论文 和 g ( s ) = 丽丽1 p 一馏( 3 1 0 ) 给煤量对汽包压力影响为自衡过程，拟采用一阶惯性环节加纯迟延( 3 6 ) 式辨 识系统，对于确定传递函数中的未知参数足，r 和f ，可以采用作图法、两点法。 考虑到作图法需要找到曲线的拐点作切线，拐点位置肉眼很难分辨，所以作图法误 差较大，拟合效果比较差。在此采用两点法确定式( 3 6 ) 中的参数。 两点法就是利用阶跃响应上两个点的数据去计算r 和f 。增益k 按照输入输出 的稳态值计算。 首先需要把y ( t ) 转换成它的无量纲形式y t ( ，) y v ，= 器 ( 3 1 1 ) 其中y ( o o ) 为y ( f ) 的稳态值，y ( o o ) = o 0 8 3 。 根据两点法 y l = y ( o o ) 0 3 9 + 1 6 3 = 0 0 8 3 x0 3 9 + 1 6 2 6 = 1 6 2 9 对应横坐标轴的值为f l ，t i = 9 5 y e = y ( q o ) x0 6 3 + 1 6 3 = 0 0 8 3x0 6 3 + 1 6 2 6 = 1 6 3 1 对应横坐标轴的值为f 2 ，t 2 = 1 2 0 t = 2 ( t 2 一) = 5 0 ，f = 2 f l 一，2 = 7 0 ，k = 0 0 1 9 辨识出的传递函数为 g = 黑e - 7 0 5 ( 3 1 2 ) 在m a t l a b 下仿真、校验 1 5 华北电力人学倾十学位论文 晋景烹烹黑 口辞q 目 q 目o9 t w 输j j j 帅线1 。上- m m 4 剑 曰35i 三【宴际给煤量为输入的一阶惯性传递函数模型仿真曲线 采用二阶惯性环节加纯迟延( 37 ) 式辨识系统 由于( 37 ) 式包含两个一阶惯性环节，因此可以期望拟合得更好。 增益值同前，仍由输入输出稳态值确定。再根据阶跃响应曲线脱离起始的毫 无反应的阶段，开始出现变化的时刻，就可以确定参数- 。此后剩下的问题就是用 下述传递函数去拟台已截击纯迟延部分并已化为无量纲形式的阶跃响应y ( ，) ： g ( 砷。面前云而z 竭 。坞 与上式对应的阶跃响应应为 ，m h 一去e j 。去e i “ 根据式( 39 ) ，就可以利用阶跃响应上两个点的数据y + ( 1 ) 和2 ，y ( t 2 ) l 确定参数 n 和 2 。例如u 丁以取y ( f ) 分别等于04 和08 ( 即稳态值的4 0 和8 0 ) ，从曲线上 定出，和，2 。就可得下述联立方程： t r 1j i l p o l p 一7 ko6 i ie i r ，1e t ，j t f 2 i ei i j l p b ：0 2 r l一一r e 一 华北电力人学硕十学位论文 式( 3 1 5 ) 的近似解为： 通过( 3 1 6 ) 、( 3 1 7 ) 式可解出乃和乃。 对于( 3 7 ) 式表示的二阶对象，应有 0 3 2 0 4 6 说明该阶跃响应需要用更高阶的传递函数才能拟合得更好。则 可取式( 3 8 ) 进行辨识。 根据y ( r ) 等于0 4 和0 8 ，分别定出h = 1 0 0 和t 2 = 1 3 0 ，t l i t 2 = o 7 5 ，利用表3 1 查 出n = 1 4 值，最后再用式( 3 1 9 ) 计算式( 3 8 ) 中的时间常数丁。 刀卜t 2 i + 1 t 6 2 ( 3 1 9 ) 表3 1 高阶惯性对象1 ( t s + 1 ) ”中阶数刀与比值的关系t , h 的关系哺1 拧l 、n 2拧h f t 2刀f l f 2刀 t l t 2 力 t i “2 1o 3 24o 5 870 6 71 0o 7 l1 3 20 4 650 6 280 6 8 5l 11 4o 7 5 3o 5 36o 6 591 20 7 3 5 得到产( 1 0 0 + 1 3 0 ) ( 1 4 2 1 6 ) = 7 6 因为模型阶次升高，使得模型本身惯性增大，式( 3 8 ) 中的延迟时间f 应根据具 体的模型仿真曲线效果来确定。当r 取0 ，1 0 ，3 0 时仿真曲线如图3 6 。 1 7 ， 州 一 -、 弭 一 = 瓦 一 + 曼7 摄 华北电力大学颂十学何论文 图36 以实际给煤量为输入的高阶惯性传递函数模型仿真曲线 当f = o 时高阶模型拟合的与实际输出昂接近，故取r = o ，高阶传递函数模型为 s = 意等 池z0 ) 通过仿真，基于实时运行数据的给煤量汽包压力模型可以用一阶惯性加纯迟 延或高阶惯性的传递函数模型拟合，通过仿真研究，辨识出的传递函数模型可以较 好的拟合实测数据。 35 本章小结 采用经典辨识方法对给煤量一汽包压力模型进行辨识发现，经典辨识方法对 、二阶典型系统比较适用：通过对现场数据分析，容易找到类似于激励信号的数 据组，或容易加外部同定激励信号的系统，经典辨识分析方法比较简便；系统的某 些参数和指标可以直接昼取，由于分析时要用到系统输出的响应曲线，所以系统的 某些指标比较易于直观理解。但用它来对电厂实时运行数据进行分析、辨识，有很 人的局限性。 1 ) 需要对热工过程、热力系统有一定的了解。这种分析方法；f 【l 当于把系统当作 黑箱束看，在数学运算过程中要根据经验束确定所研究的系统符合哪类的系统而 选取不同的传递晒数模型。 2 ) 经典辨识方法只适合描述低阶如阶和二阶的动态系统，对于高阶动态系 统、时变系统和多输入多输出系统，这种分析方法就很不方便。 萨一 华北电力人学硕十学何论文 3 ) 经典辨识分析方法相当于把系统当作