（固体力学专业论文）压电、铁电材料的某些破坏力学问题.pdf

压电、铁电材料的某些破坏力学问题 摘要 由于压电、铁电材料在工程中的广泛应用，在高电压、高应力场的作用下 这些材料的可靠性问题变得突出起来。本论文致力于压电、铁电材料破坏力学 中的一些具有理论和应用价值的破坏问题研究。 由于s t r o h 公式中的ab 矩阵的重要性，首先在广义平面应变的变形状态 下，利用l e k h n i t s k i i 公式和s 订o h 公式的对等性，从l e k l m i t s k i i 通解出发给出 了s t r o h 通解中的ab 矩阵的显式表达式，然后再直接推广获得平面应力状态 的a b 矩阵。 位错、夹杂在材料破坏中起重要作用，基于t i n g ( 1 9 9 6 a ，b ) 对各向异性弹性 无限大材料中含椭圆形夹杂和位错的工作，直接将其结果推广到压电体中，给 出了无限大压电体中带椭圆夹杂的g r e e n 函数，广义力和广义位错位于椭圆外、 椭圆内、椭圆夹杂边界上情况。进步由g r e e n 函数推出位错和夹杂的交互作 用焓，再由e s h e l b y ( 1 9 5 6 ) 对材料力的定义导出由于夹杂存在而作用在位错上的 力。详细地研究了材料错配对位错和夹杂交互作用力的影响，并且给出了工程 中可能出现的材料对的位错和夹杂交互作用力的等高线图。 一f 由于压电材料中的裂纹的电学边界条件对裂尖场具有很大影响，本文就几 种可能出现的裂纹构形的电学边界条件进行研究，即压电材料中的钝裂纹、以 及非理想裂纹的研究。对横观各向同性的压电材料中含狭长椭圆裂纹的解进行 焦点展开得出压电材料钝裂纹的端部场，并就此类边界条件远场电场对裂尖场 的影响作了有益的讨论。采用摄动方法对裂尖理想尖锐而裂纹面又具有一定张 开的非理想裂纹进行分析，裂隙内含有无刚度的各向同性电介质，利用s t r o h 公式，将二域问题化为标准的r i e n l a n n h i l b e r t 问题，裂隙内电场分布通过解一 个奇异积分方程获得，从而得到裂纹内外的力电全场分布，进而给出一阶精度 下的力电强度因子的表达式。结果发现裂纹面的小扰动对能量释放率影响不大， 但使得裂隙内近两端裂尖处的电场分布变得很大而可能导致裂隙内的电介质发 生击穿，造成电学边界条件的改变。 对典型电致伸缩材料中缺陷端部场，详细地研究了在垂直于裂纹面加载的 电场作用下，缺陷端部的电场和应力场的渐近解的结构，结果表明在这种电场 加载下。缺陷端部存在一个小的压缩区域，在离开这个区域之外是拉伸区域， 因此在这样的电场加载情况下，材料不可能发生i 型断裂破坏，这不同于现有 的文献结论。 基于对非理想裂纹的理论研究以及实验观察结果，提出一种裂纹面部分传 导部分绝缘的电学混合边值模型，应用s l x o h 公式和解析延拓法，求出此混合 边值问题的全场解。发现应力强度因子和传统的各向异性材料样，和远场电 学加载无关，但在此边界条件下并不能和完全传导或者完全绝缘裂纹一样定义 电场和电位移强度因子。对能量释放率和，积分的关系以及它们和传导部分和 绝缘部分的长度关系之间作了详细的讨论。 最后将陶瓷材料中相变增韧的原理应用到铁电体的畴变增韧中去，考虑铁 电体的各向异性以及机电耦合效应在不同畴变判据条件下裂尖区附近的畴变区 形貌，并在小范围畴变的前提下研究了裂纹无尾迹情况下不同畴变判据对断裂韧 性的影响。对于无尾迹的情况，基于各向异性的畴变判据在材料的各向异性不 大的时候和各向同性畴变判据所得的结果相比，在机电加载情况下对断裂韧性 影响不大。提出确定铁电体中稳态扩张的裂纹的尾迹区的确定需要考虑铁电畴 的二次畴变效应，同时也研究了在极化轴和裂纹面垂直和平行两种情况下畴变 尾迹区对断裂韧性的影响。就有限的数值计算表明，考虑畴变尾迹区和不考虑 尾迹区对断裂韧性的影响不是很大。f ，、 关键词：压电材料，铁电材料电致伸缩，s t r o h 公式，证错一夹杂fg r e e n 函 数，舞 纹，混合边值问题，畴氐 、 i i 习谰丽蕊际再- _ 丁_ 1 纛一一一 r e s e a r c ho l is o m e p r o b l e m so f t h ef a i l u r em e c h a n i c so f p i e z o e l e c t r i c ， f e r r o e l e e t r i cm a t e r i a l s a b s t r a c t d u et ot h ew i ( i ea p p l i c a t i o no ff e r r o e l e c t r i cm a t e r i a l si ne n g i n e e r i n gf i e l d s t h e r e l i a b i l i t yp r o b l e ma r i s e sw h e nt h e s em a t e r i a l ss u b j e c t e dt oh i g ho p e r a t i n ga n de l e c t r i c f i e l d t h e r e f o r e ，t h i sd i s s e r t a t i o n i sd e v o t e dt os o m ef a i l u r e p r o b l e m s o ft h e s e m a t e r i a l so f t h e o r e t i c a la n d p r a c t i c a li r r 平o t t a n c e o w i n g t ot h ei m p o r t a n c eo f t h eabm a t r i x e si nt h es t r o hf o r m u l i s m ，f i r s t u s i n g t h ee q u i v a l e n c eo f t l l el e k h n i t s k i if o r m u l aa n ds t r o hf o r m u l a , t h ee x p h e i tf o i t l lo f ab m a t r i x e su n d e rg e n e r a l i z e d p l a n e s t r a i nd e f o r m a t i o ns t a t ei so b t a i n e df r o mt h e l e k t m i t s k i ig e n e r a ls o l u t i o n t h e nd i r e c t l ye x t e n dt h e l t lt ot h ec a s ef o rt h e g e n e r a l i z e d p l a n es t r e s sd e f o r m a t i o n s t a t e d i s l o c a t i o n sa n di n h o m o g e n e i t i e sp l a yi m p o r t a n tr o l ei nt h em a t e r i a l sf a i l u r e p r o b l e m s b a s e do nt i n g sw o r kf 1 9 9 6 a , b ) o na l li n f i n i t ea n i s o t r o p i ce l a s t i cm a t e r i a l w i t ha ne 1 1 i p t i c a li n b o m o g e n e i t y , g r e e n sf u n c t i o nf o ra ni n f m i t ep i e z o e l e c t r i cb o d y w i t ha n e 1 1 i p t i c a li r d a o m o g e n e i t y i s g i v e n t 1 l eg e n e r a l i z e df o r c e ，g e n e r a l i z e d d i s l o c a t i o nc a l lb el o c a t e do u t s i d e i n s i d eo ro nt h e i n b o m o g e n e i t ya n dm a t r i x i n t e r r a c e f r o mg r e e n 8f u n c t i o n 也ei n t e r a c t i o ne n t h a l p yi sg i v e n t h ef o r c ee x e r t e d o nt h ed i s l o c a t i o nd u et ot h ee x i s t e n c eo fi n h o m o g e n e i t yi sd e f i n e da c c o r d i n gt o e s h e l b y s d e f i n i t i o no nm a t e r i a lf o l c e s d e t a i l e dd i s c u s s i o n sa r em a d eo nt h e i n f l u e n c eo f t h ei n t e r a c t i o nf o r c e so f t l em a t e r i a lp a i rm i s m a t c h a n dc o n t o u r p l o t sf o r i n t e r a c t i o nf o r c e sb e t w e e nt h ed i s l o c a t i o na n dt h ei n h o m o g e n e i t yr r eg i v e nf o r e n g i n e e r i n gm a t e r i a lp a i r s t h ee l e c t r i cb o u n d a r yc o n d i t i o ne f f e c t st h ee r a c kt i pf i e l d ss i g n i f i c a n t l yf o r p i e z o e l e c t r i cm a t e r i a l s s e v e r a le l e c t r i cb o u n d a r yc o n d i t i o n sf o rs o m ep o s s i b l ec r a c k c o n f i g u r a t i o n s ，s u c ha st h eb l u n tc r a c ka n dt h en o n i d e a lc r a c kc o n f i g u r a t i o n , a r e i n v e s t i g a t e d t h ec r a c kt i p f i e l d sf o ras l e n d e re 1 1 i d t i c a lc r a c ki nat r a n s v e r s e l y i s o t r o p i cp i e z o e l e c t r i cm a t e r i a la r eo b t a i n e db ya s y m p t o t i ce x p a n s i o na t t h ee l l i p s e f o c u s a n dt h ei n f l u e n c eo ft h er e m o t ee l e c t r i cl o a d i n go nt h ec r a c kt i pf i e l d su n d e r 山i sc o n d i t i o ni sd i s c u s s e d u s i n gt h e p e r t u r b a t i o nm e t h o d a n ds t r o h sf o r m u l a , an o n i d e a lc r a c k w h i c ki sm a t h e m a t i c a l l ys h a r pa n dt h eo p p o s i n gc r a c kf a c e ss t i l lh a v ea g a pi nw h i c ha s t i f f l e s sd i e l e c t r i cf i l l s ，t h et w o f i e l dp r o b l e mi sr e d u c e dt oas t a n d a r d r i e r l l a n n - h i l b e r rp r o b l e m t h ei n t e r n a le l e c 砸cf i e l dd i s t r i b u t i o ni s o b t a i n e d b y s o l v i n g as i n g u l a ri n t e g r a le q u a t i o n a n dt h e nt h eh i l lf i e l db o t hi n s i d ea n do u t s i d et h e c r a c ki so b t a i n e da n dt h ee l e c t r o - m e c b a m c a li n t e n s i t yf a c t o r st ot h ef i r s to r d e ro f a c c u r a c ya r eg i v e n t h er e s u l t si n d i c a t et h a t 山es m a l lp e r t u r b a t i o nh a sl i t t l ei n f l u e n c e o nt h ee n e r g yr e l e a s er a t eb u ti tc a u s e se l e c t r i cf i e l dc o n c e n t r a t el i e , a tt h ec r a c kt i p s i g m f i c a n t l yw h i c hw o u l dp r o b a b l yc a u s et h ed i e l e c t r i c w i n l i nt h ec r a c kt ob r e a k d o w na n da l t e rt h ee l e c t r i cb o u n d a r yc o n d i t i o n i f o rt y p i c a le l e c t r o s t r i c t i v em a t e r i a l s t h ee l e c t r o m e c h a n i e a lf i e l d sn e a rt h ef l a w t i pa l es t u d i e du n d e rt h ee l e c t r i cl o a d i n gw i l hi t sl o a d i n gd i r e c t i o np e r p e n d i c u l a rt o t h ef l a wf a c e 1 1 ”r e s u l t ss u g g e s tt h a tt h e r ei sav e r ys m a l lc o m p r e s s i v er e g i o nn e a r t l l ef l a wt i p a n do u t s i d et h i sr e g i o nt h es 扛_ ；e s ss t 8 t ei st e n s i l e h e n c ei ti si m p o s s i b l e f o rs u c hk i n do fe l e c t r i cl o a d i n gt oc a u s et h em a t e r i a lt om o d eif r a c t u r e w h i c hi s d i f f e r e n tf r o mt h ec o n e l u s i o n o ft h ea v a i l a n el i t e r a t u r e s a m i x e de l e c t r i cb o u n d a r yv a l u ep r o b l e mi sp r o p o s e db a s e do nt h eo b s e r v a t i o n s i ne x p e r i m e n t sa n dt h e o r e t i c a li n v e s t i g a t i o no nt h en o n - i d c a lc r a c kp r o b l e m s t r o h 8 f o r m u l aa n da n a l y t i e a lc o n t i n u a t i o nm e 出o da r ea d o p t e dt os o l v et h ef u l lf i e l ds o l u t i o n o ft 1 1 i sm i x c db o u n d a r yv a l u ep r o b l e m i tj sf o u n dt b a tt h es t r e s si n t e n s i t y 自c t o r sa 婵 i d e n t i c a lt ot h o s eo ft h ec o n v e n t i o n a la n i s o t r o p i cm a t e r i a l sa n dh a v en o t h i n gt od o w i t ht h er e m o t ee l e c t r i c l o a d i n g b u tt h e e l e c t r i c d i s p l a c e m e n ta n de l e c t r i c f i e l d i n t a n s i t yf a c t o r sc a n n o tb ed e f i n e da su s u a lu n d e r 血i sb o u n d a r yc o n d i t i o n d e t a i l e d d i s c u s s i o n sa r em a d ef o rt h er e l a t i o nb e t w e e nt h ee n e r g yr e l e a s er a t ea n dj - i n t e g r a l a n dt h e i rr e l a t i o n sw i t ht h el e n g t ho f t h ec o n d u c t i n ga n di m p e r m e a b l e p a r t s f i n a l l y 恤es p r i to ft o u g h e n i n gm e c h a n i s mi nc e r a m i c si se x t e n d e dt os t u d y 也e s w i t c ht o u g h e n i n go ff e r r o e l e c t r i cm a t e r i a l s c o n s i d e r i n gt h ea r d s o t r o p ya n de l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n gp r o p e r t i e so f f e r r o e l e c t r i cm a t e r i a l s - t h es w i t c h i n gs h a p e sa r o u n d t h ec r a c kt i pa r ei l l u s t r a t e df o rd i f f e r e n ts w i t c h i n gc r i t e r i a 1 1 ”i t l f l u e n c eo ft h e s w i t c h i n gc r i t e r i ao nt o u g h n e s si sp r e s e n t e du n d e rt h es m a l l - s c a l es w i t c ha s s u m p t i o n i ti sf o m a dt h a tf o r 也ec a s ew i t h o u ts w i t c h i n gw a k ea n du n d e rt h ee l e c t r o - m e c h a n i c a l l o a d i n g ，t h e d i f f e r e n c eo ft h ei n f l u e n c eo nt h ef r a c t u r e t o u g h n e s s b e t w e e nt h e a n i s o t r o p i cs w i t c h i n gc r i t e r i o na n dt h ei s o t r o p i co n ei sn o ts i g n i f i c a n t t od e t e r m i n e t h es w i t c h i n gw a k ef o ras t a b l ep r o p a g a t i n gc r a c k ，t h es e c o n ds w i t c h i n ge f f e c tm u s t b et a k e ni n t oa c c o u n t n u m e r i c a lr e s u l t sa n ds o m ed i s c u s s i o n sc o m p a r i n gt h ec m c k w i t ha n dw i t h o u ts w i t c h i n gw a k ea r em a d ef o rc r a c kf a c e sp e r p e n d i c u l a ra n dp a r a l l e l t ot h ep o l i n gd i r e c t i o n t h el i m i t e dn u m e r i c a lr e s u l t ss h o w t h a tw h e t h e ro d ec o n s i d e r s s w i t c h i n gw a k eo rn o ti td o e sn o tc a u s es i g n i t i c a n td i f f c r e n c eo nm e r e s u i t so ft h e f r a c t u r et o u g h n e s s p h ds t u d e n t ：h u a n gz h e n y u ( z ，h u a n g ) d i r e c t e db y ：p r o f e s s o rk u a n gz h e n - b a n g ( z - b ，k u a n g ) k e y w o r d s ：p i e z o e l e c t r i cm a t e r i a l s ，f e r r o e l e c t r i e m a t e r i a l s ，e l e c t r o s t r i c t i v e ，s t r o h f o r m u l i s m ，d i s l o c a t i o n ，i n h o r n o g e n e i t y , g i v e n sf u n c t i o n ，f r a c t u r em e c h a n i c s ，m i x e d b o u n d a r yp r o b l e m ，s w i t c h 第一章绪论 1 1 压电、铁电材料性质概述 晶体中的质点按规则的空间点阵排列可划分为三十二种宏观对称类型，或 称为三十二种点群。晶体的宏观物理性质，包括弹性性质、介电性质、压电性 质、热释电性质、铁电性质、电光性质和光弹性质等都和晶体的点群相关。 压电效应是由于晶体在机械力作用下发生形变，从而引起晶体内总电矩的 改变在晶体表面产生电荷的现象。在晶体的三十二种点群中，具有极轴的二十 个非中心对称的异极对称型点群才可能具有压电性。而铁电体是这样的晶体： 具有非对称型点群的晶体，其中存在自发极化，且自发极化有两个或多个可能 取向，在电场和外力的作用下，其极化方向可以改变。压电性要求没有晶体没 有对称中心。所有的铁电体都具有压电性，但不是所有的压电体都具有铁电性。 如果极化过的铁电体在弱电场弱机械场作用下，其表现行为即为线性的压电材 料行为。常用的压电电材料有b a t i o ，和p z t 等钙钛矿型材料。它们也具有铁 电性。下面给出典型的钙钛矿型材料b a t i 0 3 的晶体结构示意图1 1 以及此类晶 体在外电场或者外应力场作用下自发极化方向发生转变即畴变的示意图1 2 。对 p a r a e l e c t r i c ，t 1 3 0 0 c b a 2 + f e r r o e l e c t r i c ，0 0 c t 13 0 0 c o0 2 。 t i 4 + f i g 1 1t h ec r y s t a ls t r u c t u r eo f b a r l u m t i t a n a t e t h eh i g ht e m p e r a t u r ep h a s ei sa n dn o n p o h t r a n d p a x a e l e c a i c t h el o wt e m i k r a t a r ep h a s ei sp o l a ra n d f t r r o e l e c 仃i c 圉卜1 钛酸钡的晶体结构，高温相为非极挂顺电相，低温相为极性铁电相 于在顺电相或者是象具有顺电相行为的松弛型铁电体，材料可以看作为各向同 性并且与历史无关，( 见下图l 一3 ) ，材料电致伸缩效应明显。 由于压电、铁电材料良好的力电耦合性能，在很多领域内得到了广泛的应 用如作动器、传感器、微定位器，包括最近将铁电体制成的铁电薄膜存储器 应用到信息科学中。但是压电、铁电材料本身所固有的缺点，低断裂韧性，力 ；蕊蔼瓢豳际磊了1 瑟一 lo 上土1 l 卜日 r c 、 、j r 、 只 r c 、 ftf 干fftfftff 卜 一 f i gl 一2h l u s 仃a t i o no f c r y s t a ls t r u c t u r et r a n s i t i o no f t h e1 8 0 0a n d 9 0 0s w i t c hc a u s e db ye x t e r n a l a p p f i e d e l e c t r i cf i e l da n dm e c h a n i c a ll o a d i n g 图卜2 由外电场和外力场引起的18 0 。畴变和9 0 4 畴变的晶格的变化示意图 学和电学性质的疲劳等也妨碍了它们的广泛应用。特别是象当这些材料用作作 动器时，在高电压、高应力场的作用下，材料内部在生产或使用过程中所产生 的缺陷以及电极尖端附近必然存在着应力和电场集中，这样使得其可靠性问题 变得尤为突出。因此，如何使压电、铁电材料更好更安全地为人们服务，就需 要对压电、铁电材料破坏力学的行为进行详细研究。本论文研究在电场和力学 场共同作用下，压电、铁电材料内部缺陷如裂纹、位错、夹杂在电场和力学场 共同作用下的行为，从而对这些材料的失效机理有更好的了解。 1 2 研究背景及进展 1 2 i 压电材料的a b 矩阵的表达式 由于s t r o h ( 1 9 5 8 ，1 9 6 2 ) 公式的简单性和它丰富的内涵，使得s t r o h 公式广 泛地被应用到各向异性弹性问题中去。l e k h n i t s k i i ( 1 9 8 1 ) 公式被工程界广泛 ，l ， 盯 l 丫 l l 丫+ c 上海交通大学博士学位论文 p a r a e l e c t r i cp h a s e l d 厂量 、。r 厂 l v ， f e r r o e l e e t r i cp h a s e 二 形e 、1 厂 驯 彳j 澎 审。 占 j 勺l 尹五 ；芝| f 所j 。 卞 一； i r f i g 1 - 3n o n l i n e a ro l e c l a o - m e c h a n i c a li n t e r a c t i o n so f a p a r a e l e e t r i ca n d af e r r o e l e e t r i c a p a r a e l e c t r i ch a sn oh y s t e r e s i sa n db e h a v e sl i k ea ne l e e t r o s t r i e t i v em a t e r i a la n daf e r r o e l e c t i ce x h i t s h y s t e r e s i s 图卜3 顺电相和铁电相的非线性机电耦合示意图，顺电相无滞回线显示电致伸缩效应，铁 电相有滞回线 地采用a s u o ( 1 9 9 0 ) 和t i n g ( 1 9 9 6 a ，1 9 9 9 ) 清楚详尽地阐释了各向异性弹性体 l e k h n i t s k i i 和s t r o h 公式体系的相同和不同点。b a r n e t t 和k i r c h n e r ( 1 9 9 7 ) 证明了两种六次公式的等价性。t i n g ( 1 9 9 6 a ) 并且给出了各向异性体的a 和b 矩阵的显式表达式。w e i 和t i n g ( 1 9 9 4 ) 和t i n g ( 1 9 9 6 a ，1 9 9 7 ) 导出了b a r n e t t l o t h e ( 1 9 7 3 ) 张量的显式表达式，t i n g ( 1 9 9 9 ) 并讨论了各向异性体的退化问题的 分类。最近y i n ( 2 0 0 0 a ，b ) 给出了在不同退化情况下a 和b 矩阵的显式表达式 和b a r n e t t - - l o t h e 张量的表达式，形式上比t i n g ( 1 9 9 9 ) 的更为简单。t i n g ( t 9 9 9 ) 和y i n ( 2 0 0 0 a b ) 发现了s t r o h 公式的对偶形式即基于l e k h n i t s k ii 公式体系下 本征关系。h a o 和s h e n ( 1 9 9 4 ) 采用l e k h n i t s k i i 方法讨论了平面压电问题，然而 a 和b 矩阵的最终形式并役有给出。 当压电常数毋，等于零时，h a o 和s h e n ( 1 9 9 4 ) 中的( a 1 6 ) 式的数值计算失效。一些错误同样也妨碍了他们结果的直接应 用。基于ab 矩阵的显式表达式，可以进一步研究压电材料b a r n e t t l o t h e 张量 和其它一些关系式的显式表达式，这将对压电平面问题的解的性质，如和哪些 材料常数对解具有影响等等有更好的了解。最近，压电材料的b a r n e t t l o t h e 张 量这个工作己由s o h ，e t a l ( 2 0 0 1 ) 等完成。但对于各种压电材料的不同的退化问题 目前尚没有分类对应于每一类的ab 矩阵和b a r n e t t - l o t h e 张量的显式表达 式有待给出。 1 2 2 压电位错和夹杂的交互作用 位错和各向同性、各向异性弹性材料带夹杂的交互作用已经有很多的文献 报道，如d t m d u r s 和m u r a ( 1 9 6 4 ) ，d u n d u r s 和g a n g a h a r a n ( 1 9 6 9 ) ，w a r r e n ( 1 9 8 3 ) ， s a n t a r e 和k e e r ( 1 9 8 6 ) 和s t a g n i ( 1 9 9 5 ，1 9 9 9 ) 。b a r n e t t 和l o t h e ( i 9 9 6 ) 研究了平行 于两个理想结合弹性半空间的界面的p e a c h k o e h l e r 镜像力，他们证明对于“比 例”各向异性材料即c ，0 ”= 缸i ”，当位错位于两个半空间中较软的材料中，界 面排斥位错，位于较硬的材料中，界面吸引位错。对于弹性各向异性体中含椭 圆夹杂和位错的问题在h w u 和y e n ( 1 9 9 3 ) ，y e n 和h w u ( 1 9 9 4 ) ，y e n ，e ta l ( 1 9 9 5 ) 和t i n g ( 1 9 9 6 a ，”中得到了充分的阐述。最近d e n g 和m e g u i d ( 1 9 9 8 ，1 9 9 9 ) 研究了 压电体中含螺型位错和椭圆夹杂的问题。l i a n g 和h w u ( 1 9 9 6 ) l i u e ta 1 ( 1 9 9 7 ) 、 l u 和w i l l i a m s ( 1 9 9 8 ) 和l u e t a l ( 2 0 0 0 ) 给出了含椭圆孔洞的g r e e n 函数。p a l 图3 3 b p z t - 5 1 i 基体奢环氧树脂夹杂的无 量桶摹穆力 的等高蠼田，广义位措为 b + 2 6 - 0 0 ，0 ，1 0 f i g 3 山c o n t o u rp l o t so f t h e d i m e n s i o n l e s s g l i d ef o r c e f o r p z t 5 hm a t r i xc o n t a i n i n ga l l e p o x y i n h o m o g e n e i t y w 岫b 2 b = 1 , o , 0 ，1 0 囤3 4 a p z t - s h 基体含环氧树脂夹杂的无 量纲滑移力最的等高践圈，广义位错为 b 2 b 1 ，0 ，0 ，1 0 f i g 3 - 4 b c o n t o k l tp l o t so f t h ed i m e n s i o n l c 站 c l i m bf o r c e 只f o rp z i - 5 hm a t r i xc o n t a i n i n g e p o x yi n h o m o g e n e i t yw i t hb 2 b = 1 , 0 ，0 ，1 妒) 图3 4 b p z t - s h 基体含环氧树脂夹杂的无 量纲攀移力 的等高残周，广义位错为 b 2 b - f 1 0 0 ，1 0 ) f i 3 5 c o n t o u rp l o t so f t h ed i m e n s i o n l e s s f i g 3 - 5 b c o n t o u rp l o t s o f t h ed i m e n s i o n l e s s m i d ef o r c e f o rp z t - 5 h m a t r i x c o n t a i n i n ga n c f i n a bf o r c erf o rp z t - 5 hm a t r i xc o n t a i n i n ga n i s o l a t i n gv o i d w i t h b ，2 6 = f l , o , 0 ，0 i s o l a t i n g v o i d w i t h b 2 b b 1 ，0 ，0 0 图3 5 a p z t 一5 h 基体合地缘孔洞的无量纲图3 5 b p z t 一5 h 基体含蛇缘孔洞的无量垌 滑移力月的等高线图，广义位错为攀移力点的等高线圈，广义位错为 b 2 b - 1 ，0 ，0 ，0 )b 2 b - 1 ，0 ，0 ，0 ) f i g 3 6 lc o n t o u rp l o t so f t h ed i m e n s i o n l e s s 9 1 i d ef o r c e f o rp z t - 5 hi n s n i xc o n t a i n i n gm i s o l a t i n gv o i d w i t hh 。2 b - 0 , o , o 。1 0 l 图3 - 6 s p z t - s h 基体含蛇蛛孔洞的无量蝈 滑移力再的等高残田，广义位错为 b 2 6 一 0 0 ，0 ，1 0 f 塘3 7 c o n t o u rp l o r so f t h ed i m e n s i o n l e s s g h d cf o r c e f o r p z l - 5 hm a u i x m 畦曲培 i s o l a t i n g v o i d w i t h b 2 b - 1 0 ，0 ，1 0 ，l 图3 7 a p z t - s h 基体含绝蝽孔洞的无量拥 滑移力e 的等高蜮图，广义位错为 b 2 占( 1 ，0 ，0 ，1 0 9 l x 1 r i b f i g 3 6 b c o n t o u r p l o t so f t h ed i m e n s i o n l e s s c l i m b f o r c e b f o r p z t - 5 h m a u - l xc o n t a i n i n g 衄 岫l 嘶n g v o i d w i t h b 7 2 6 - o 0 ，o 1 妒 臣3 _ 6 b p z t - s i 基体奢1 电缘孔洞的无量蜩 攀穆力巧的等高绒图，广叉位措为 b 2 6 - 0 ，0 ，o ，1 0 ) f i g 3 - 7 b c o n t o u rp l o t so f t h ed i m e n s i o n l e s s c t i m bf o r c e f 2f o rp z b 5 h m a t r i xo n r a i n i n ga f t i s o l a t i n g v o i d w i t h b 2 占i l ，0 , 0 ，1 0 ，1 图3 7 b p z t - s h 基体含地蝽孔洞的无量蚵 攀移力 的等高线圈，广义位错为 b 2 b1 ( 1 ，0 0 ，1 0 1 弧疆蕊冈圈窿毳i 驻一( 1 广飞嚣_ 一一 f i g 3 - 8 a c o n t o u rp l o t so f t h e d i m e n s i o n l e s s g l i d ef o r c e f o r p z t - 5 hm a t r i xc o n t a i n i n ga r i g i dc o n d u c t o rw i t hb 2 b - 1 , 0 ，0 , o 囤3 - 8 a p z t - 5 h 基体含刚性导体的无量垌 滑穆力塌的等高线圈，广叉位错为 b 2 6 1 ，0 ，0 ，0 ) f i g 3 - 9 a c o n t o u rp l o t so f t h ed i m e n s i o n l e s s g l i d ef o r c e 只f o rp z t - 5 h m a t r i xc o n t a i n i n ga d g i d c o n d u c t o rw i t hb 2 bf f i o o , o ，1 0 9 困3 - 9 s p z t - 5 f f 基体奢月睦导体的无量阚 滑移力最的等南线圈，广义位错为 b 2 b - 0 ，0 ，0 ，10 9 ) x 2 b f i g 3 - 8 b c o n t o u rp l o t so f t h ed i m e n s i o n l e s s c l i m bf o r c ebf o rp z t - s hm a t r i xc o n t a i n i n ga r i g i dc o n d u c t o r w i t hb 。2 b