（控制理论与控制工程专业论文）弧焊机器人动态轨迹规划方法的研究与实现.pdf

含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 研究生签名名五丝 日期丝巫形 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人 所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复 制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸制论文的内容相一致。除 在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大 学研究生院办理。 研究生签名彳丕丝导师签名蕴墨也 i e i 垮t , 2 0 r d 二? 。毛 设计实现了焊接机器人动态轨迹规划模型，对该模型进行总体设计，并且对各个子模块 进行设计和实现，并使该模型通用化、系统化。以动态轨迹规划模型为基础，设计关节运动 的轨迹参数规划模块和关节角度动态规划模块，实现了关节空间动态轨迹规划算法。同时， 针对焊接生产中样条曲线和不同轨迹段平滑连接的需求，设计相应轨迹的轨迹参数规划模块 和位姿动态规划模块，实现了样条曲线和f l y b y ( 多点笛卡儿空间) 动态轨迹规划算法。 研究了特殊焊接作业轨迹规划方法。设计了笛卡儿空间动态轨迹规划算法的横摆功能： 给出以时间t 和位移s 为摆动控制变量的两种不同的摆动控制方式，给出摆动方向、摆动量 和摆动加入方法的数学描述；针对f l y b y 和样条曲线的特殊性，设计对应的处理技术和仿 真结果；同时，给出了单步反向的处理技术及其实现流程： 针对由“昆山一号”机器人、导轨和变位机组成的多轴焊接系统，给出了多轴系统的数 学描述。运用在线示教的方式建立机器人和导轨之间的自标定算法，同时给出运用激光跟踪 仪标定坐标变换矩阵的方法，标定方法简单准确，有较高的实用价值。结合上述标定技术， 给出焊接系统的关节空间和笛卡儿空间联合动态轨迹规划方法。 为实现批量工件高效准确焊接，设计实现了六点法和分类法焊缝寻位方法。论述了六点 法的数学描述、示教操作过程和矩阵求解方法：给出了三点法建立工件坐标系的方法，给出 分类法的数学描述和1 d ( 1 维) 、2 d 、3 d 和6 d 情况下的转换矩阵和示教操作流程。 对以上动态轨迹规划算法和特殊焊接作业轨迹规划方法进行了软件设计、仿真验证和焊 接现场试验分析。运用c + + t e s t 和b o u n d s c h e c k e r 自动化软件测试工具，对控制软件进行了 自动化测试、改进和完善。 关键词：弧焊机器人，动态轨迹规划，标定，焊缝寻位，自动化软件测试 t r a j e c t o r y d y n a m i c s e a r c h i n g , s i n g l e - s t e pr e v e r s i n g , r o b o t e r r o ra n a l y s i sa n da u t o m a t e dt e s t i n gt e c h n i q u e s ad y n a m i cw e l d i n gr o b o tt r a j e c t o r yi n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mi sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r , a n dt h e p a p e ra l s od i s c u s s e si t sp r i n c i p l e ，i m p l e m e n t a t i o na n da p p l i c a t i o n s b a s e do nd y n a m i ct r a j e c t o r y i n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m ，c o m b i n e dw i t ht h et r a j e c t o r yp l a n n i n gm e t h o do ft h ef i r s tv e r s i o nc o n t r o l s o f t w a r e ，t h ep a p e ra c h i e v em a n yt y p e so fd y n a m i ct r a j e c t o r yp l a n n i n ga l g o r i t h m si nt h ej o i n t s p a c ea n dc a r t e s i a ns p a c e ，i n c l u d i n gp 喁l i n e ，a r c ，s p l i n ea n dm u l t i p o i n ti n t e r p o l a t i o nu n d e r c a r t e s i a nc o o r d i n a t e ss p a c e t h e s ed y n a m i ct r a j e c t o r yp l a n n i n ga l g o r i t h m sr u nw e l li nt h e k u n s h a nn o 1 ，a r c - w e l d i n gr o b o ts y s t e m 1 1 1 ec o o r d i n a t e dm o t i o no f t h er o b o t ，g u i d ea n dp o s i t i o n e ri sa n a l y z e du n d e rt h er e q u i r e m e n t s o fs y n c h r o n o u sw o r k s t a t i o n f i r s t l y , i tg i v e st h em a t h e m a t i c a ld e s c r i p t i o no fm u l t i - a x i ss y s t e m s s e c o n d l y , as e l f - c a l i b r a t i o na l g o r i t h mb e t w e e nar o b o ta n dag u i d ei sp r e s e n t e d , w h i c hi ss i m p l e a n dh a sh i g hp r a c t i c a lv a l u e f i n a l l y , c o m b i n e dw i mc a l i b r a t i o nm e t h o d t h ej o i n tt r a j e c t o r y p l a n n i n gm e t h o d si nj o i n ts p a c ea n dc a r t e s i a ns p a c ea r eg i v e n t h es i m u l a t i o ns h o w st h a tt h e m e t h o d sa l eu s e f u l 1 1 1 i sp a p e rr e s e a r c h e st h er e a l i z a t i o no fs p e c i a lo p e r a t i o n sw e l d i n gt e c h n o l o g ya n dd e v e l o p e t h er e l a t e ds o f t w a r e am e t h o do fw e l ds e a m ss e a r c h i n gt h r o u g ht o u c h i n gt h ew e l d i n gw o r kp i e c e i s p u tf o r w a r d w i t ht h i sm e t h o d ，w e l d i n gr o b o tc a nc o p ew i t i lt h el o c a t i o nv a r i a t i o no fw e l d s e a n l se a c ht i m ei nb a t c h e dm a n u f a c t u r i n g i no r d e rt oi m p r o v et h eq u a l i t yo fw e l d i n ga b o u tt h e l a r g e rw e l d i n gg r o o v e ，t h ef u n c t i o no fp e n d e l i n gi sd e s i g n e d t h i sa r t i c l ed i s c u s st h es i n g l e - s t e p r e v e r s et e c h n o l o g y , a n di ta l s oi n t r o d u c et r a j e c t o r yp l a n n i n ga n dt o o lc a l i b r a t i o ne r r o ra n a l y s i s t e c h n i q u e s n e w e l d i n gr o b o tt r a j e c t o r yp l a n n i n gs i m u l a t i o np l a t f o r mi sd e s i g n e d ，t h er e s u l ti sg i v e n , a n di ts h o w st h a tt h e s em e t h o d sa r eq u i c ka n da d a p t a b l e w ea l s ot e s tt h er o b o tc o n t r o la l g o r i t h m s s o f t w a r ea n dr o b o tc o n t r o ls y s t e ms o f t w a r eb yu s i n gt h ea u t o m a t e dt e s t i n gt o o l s - - c + + t e s ta n d b o u n d s c h e e k e r 1 1 1 er o b o tt r a j e c t o r yp l a n n i n gd e s i g n e da n dr e a l i z e db yt h i sp a p e ri ss i g n i f i c a n tt ot h e d e v e l o p m e n to f t h ea p p l i c a t i o no f r o b o tt e c h n o l o g ya n dr o b o tc o n t r o lt h e o r y k e y w o r d s ：a r cw e l d i n gr o b o t ，d y n a m i ct r a j e c t o r yp l a n n i n g ，c a l i b r a t i o n ，w e l d 剑黝ss e a r c h i n g ， a u t o m a t e ds o f t w a r et e s t i n g 1 2 课题背景及意义2 1 3 本论文的主要工作3 1 4 本论文的内容安排4 第二章动态轨迹规划方法及其实现5 2 1 问题引入5 2 2 动态轨迹规划模型5 2 2 1 模型总体设计5 2 2 2 模块设计与实现6 2 2 3 模型总体结构图9 2 3 关节空间动态轨迹规划方法。l o 2 4 笛卡儿空间动态轨迹规划方法l l 2 4 1 样条曲线动态轨迹规划1 3 2 4 2f m y 动态轨迹规划16 2 5 本章小结2 l 第三章特殊焊接作业轨迹规划2 2 3 1 横摆控制2 2 3 1 1 横摆原理2 2 3 1 2f l y b y 横摆2 3 3 1 3 样条曲线横摆2 6 3 2 单步反向。2 7 3 3 本章小结。2 8 第四章多轴焊接系统标定和联合轨迹规划2 9 4 1 多轴系统数学描述2 9 4 2 坐标关系标定3l 4 2 1 机器人与导轨自标定3l 4 2 2 仪器标定3 4 4 3 联合轨迹规划3 8 4 3 1 关节空间联合轨迹规划3 8 4 3 2 笛卡儿空间联合轨迹规划3 8 4 4 本章小结3 9 第五章焊缝寻位方法研究与实现。4 0 5 1 问题弓i 入4 0 5 2 六点焊缝寻位法。4 0 5 2 1 数学描述4 l 5 2 2 示教操作4 2 m j u ， t l i 东南大学硕士学位论文 4 3 4 5 4 6 4 7 ! ；：； 析5 4 5 4 j ；5 4 6 3 轨迹规划仿真5 5 6 3 1 仿真对话框5 5 6 3 2 结果分析5 6 6 4 轨迹规划误差分析。6 0 6 4 1 总体方案6 0 6 4 2 测试项目6 0 6 4 3 结果分析6 l 6 5 工具手校正误差分析6 2 6 5 1 问题引入6 2 6 5 2 零位变化影响6 3 6 5 3 位姿精度分析6 4 6 5 4 位姿误差影响6 5 6 6 机器人与导轨标定试验。6 6 6 6 1 标定方法6 6 6 6 2 测试数据及分析6 6 6 7 焊缝寻位仿真6 8 6 7 1 仿真数据6 8 6 7 2 结果分析7 0 6 8 本章小结7 0 第七章机器人软件的自动化测试与结果分析7 l 7 1 自动化软件测试方法7l 7 1 1c + + t e s t 方法。7l 7 1 2b o u n d s c h e e k e r 方法7 2 7 2 静态和动态测试与结果分析7 2 7 2 1 静态测试、改进和完善7 2 7 2 2 动态测试结果分析7 6 7 2 3 覆盖测试结果分析7 7 7 3 指针与内存测试及其结果分析。7 7 7 4 本章小结7 8 第八章课题总结与展望7 9 j 酵【谢8 0 参：考文献8l 作者在攻读硕士期间发表的论文8 4 i v 第一章绪论 第一章绪论 随着先进制造技术的发展，实现焊接产品制造的自动化已成为必然趋势，采用机器人焊 接是焊接自动化技术现代化的主要标志【l 】。我国应用的焊接机器人9 0 以上都是从世界各知 名机器人厂家进口的1 2 1 ，包括a b b 、k u k a 、f a n u c 以及r e i s 等机器人。专家指出，国外 机器人产品不仅价格昂贵，而且使用效果不理想，国内工业机器人在价格、技术支持、售后 服务和工程设计、实施等方面占据较大优势。这为我们自主生产机器人，满足国内市场需求， 发展国产机器人及其自动化成套装备产业，提供了良好的机遇【3 】。 1 1 轨迹规划研究现状 机器人的轨迹规划属于机器人底层规划。所谓轨迹，是指机器人在运动过程中的位移、 速度和加速度。所谓轨迹规划，是根据作业任务的要求，计算出操作臂预期的运动轨迹。 一般而言，机器人的轨迹规划分为关节空间轨迹规划和笛卡尔空间轨迹规划。关节空间 轨迹规划是以关节角度的函数描述机器人轨迹的，计算简单、容易【4 】。此外，关节空间轨迹 规划不会发生机构奇异性的问题l ”。在关节空间中进行轨迹规划，需要给定机器人起始点和 终止点的各个关节角度值，并且满足位移、速度、加速度和连续性的约束条件【5 。7 】。 机器人笛卡儿空间轨迹规划，也称为直角空间轨迹规划，包含直线插补、圆弧插补、样 条曲线插补和f l y b y 插补。对于那些路径、姿态两者的瞬时变化规律要求严格的作业，如 连续弧焊作业，就必须在笛卡儿坐标空间进行轨迹规划，然后再将规划的轨迹分成有限多个 点，逐点地返回到关节空间，得到需要控制的关节变量，再进行关节变量的控制。直角空间 的轨迹规划方法概念直观，规划的路径准确，但直角空间路径规划的结果需要实时变换为相 应的关节坐标，计算量大，致使控制间隔拖长【g 】。 示教再现方式下的轨迹规划算法是工业机器人的一个传统课题1 9 ，技术和方法比较成熟 有效。文献【协1 6 】分别解决了直线、圆弧、样条曲线等单一类型的轨迹插补，文献1 1 7 , i s 讨论了 复杂曲线用直线或圆弧进行拟合插补的方法，文蒯 j 研究了关节空间和笛卡儿空间的通用 插补算法，把插补段分为加速段、匀速段、减速段进行插补，但算法复杂，运算量大，且不 能进行动态控制。此外，时间上满足实时性的轨迹插补方法也得到了研究【l i ，1 2 1 但是既满 足实时性要求又能够进行平滑调速并且能够同时完成关节空间和笛卡儿空间各种类型插补 的通用轨迹插补算法却比较少见 从规划的时间来研究机器人的时间最优轨迹规划，是现在大多数学者研究的热点课题。 对于时间最优轨迹规划，在基于机器人运动学方面设计的算法中，l i i l 等人在考虑了机器人 在位置、速度、加速度和二阶加速度方面的运动学约束后提出一种最优时间下的轨迹规划方 法，但这种算法是一种局部搜索算法，算法性能与初始条件的选取紧密相关。t o n d u 等人基 于同样的约束条件，提出了类似的最优时间下轨迹规划方法【2 0 1 。b a z a z 等人指出在考虑速度 和加速度约束的前提下，进行最优时间轨迹规划的过程中，三次样条曲线是连接关节空间中 各个关键点的最简单多项式曲线形式，并据此提出了相应的算法1 2 。但在使用三次样条曲 线的过程中，在关键点的连接处没有考虑加速度的连续性，这可能会引起机器人移动过程中 的振动。此后，b a z a z 等人对前面的方法进行了一定的综合，提出利用带有光滑转折的三次 曲线段来连接关键点的新方法，据此设计的算法取得了一定的效剽翻。 东南大学硕士学位论文 除了以时间最优作为优化指标之外，目前也有一些算法以能量最优作为优化指标。例如， h i r a k a w a 和k a w a m u r a ( 1 9 9 6 ) 讨论了冗余机器人的轨迹产生问题，通过引入变分法和b 样条 曲线来对机器人系统消耗的能量进行最优化1 2 3 1 。g a r g 和k u m a r ( 2 0 0 2 ) 特别针对一个两连杆机 器人和两个协调操作机器人，以机器人的力矩最小为优化目标，通过使用自适应模拟退火算 法和遗传算法，求得了机器人移动的最优轨迹【2 4 1 在轨迹规划中涉及到的优化算法有改进的混沌优化算 法1 2 5 1 ，黄金分割法1 2 6 】、模糊算法 【2 7 ，2 引、遗传算法【2 9 1 和神经网络算法【3 m 3 2 1 等。结果表明这些优化算法求解速度快，易于实现， 进一步减少了运行时间，从而有效的实现了机器人在运动学和动力学约束条件下的时间最优 轨迹的设计。但由于各种优化算法各有其优缺点，至今还没有一种通用的优化算法来实现最 优轨迹的确定。 多轴焊接机器人系统除具有6 轴焊接机器人的轨迹规划功能外，还需要研究多轴系统的 标定技术、联合轨迹规划方法以及它们之间的协调控制技术。文献1 3 3 埘】对机器人和变位机之 间的协调运动进行了研究，给出了通过示教三点得到它们之间的坐标变换矩阵的方法：但是， 目前对机器入和导轨之间的标定方法和协调控制方面的研究较少，所以研究焊接系统中机器 人与导轨之间的标定方法以及焊接机器人系统协调运动控制具有显著的现实意义。 1 2 课题背景及意义 东南大学自动化学院长期以来对工业机器人控制算法、控制软件系统以及离线编程仿真 软件都做了深入的研究，并多次承担了国家8 6 3 及江苏省相关项目的研究和开发，有着良好 的工业机器人控制算法和工业机器人控制软件的研发基础。 2 0 0 7 年3 月，本课题组与昆山华恒焊接设备有限公司合作，自主开发“昆山一号”焊 接机器人系统，实施江苏省科技成果转化项目“焊接机器人成套装备”。2 0 0 8 年5 月，完成“昆 山一号”机器人一期开发，开发了6 轴机器人系统控制软件系统“昆山一号”机器人控 制软件v 1 0 版本。“昆山一号”机器人本体见图1 1 。 图1 1 “昆山一号”机器人本体 但是，一期控制软件设计时，未考虑轨迹规划的动态控制性能，不能实现动态速度调整 和动态电弧跟踪偏差补偿等功能需求；同时，它只实现了机器人本体6 轴系统的关节、直线、 圆弧、样条曲线的插补功甜3 5 1 ，未考虑多轴焊接系统的标定方法和联合轨迹规划技术：当 然，它未实现如焊缝寻位、再启动偏移和单步反向等特殊焊接作业轨迹规划；并且，控制软 2 第一章绪论 件系统v 1 0 版本未能很好的考虑功能扩展，软件运行占用系统资源严重，软件实时性不高， 在软件开发中相关文档和编码缺乏规范，系统可维护性不好。 针对v 1 0 版本存在的不足，为了进一步地推进“昆山一号”机器人系统的研发，在第 一阶段研发基础上，根据新的需求分析，于2 0 0 8 年7 月开始开发“昆山一号”机器人焊接 系统的“自动控制软件系统”“昆山一号”机器人控制软件v 2 0 版本。“昆山一号”机 器人、导轨和变位机组成的多轴系统现场图见图1 2 。 图l - 2 机器人、导轨和变位机多轴系统现场图 作者从0 8 年7 月起，开始共同开发v 2 0 版本算法部分，文献m j 中设计了实时轨迹插 补算法以及直线、圆弧插补算法，并且对摆动和协调控制进行了理论研究与简要实现。0 9 年5 月起，作者开始独立完成v 2 0 版本算法部分的开发，将于近期完成项目的验收。 本课题的研究是基于这种背景展开的，本论文主要关注于焊接机器人动态轨迹规划及特 殊焊接作业轨迹规划方法，主要包括动态轨迹规划、特殊焊接作业规划、多轴焊接系统标定、 联合轨迹规划、焊缝寻位、软件设计、试验分析以及自动化软件测试等。 本论文中设计实现的机器人动态轨迹规划和特殊焊接作业轨迹规划方法，有利于推进自 主研发的焊接机器人系统商品化应用，本论文相关研究具有比较重要的现实意义。 1 3 本论文的主要工作 1 ) 完成“昆山一号一机器人动态轨迹规划方法完善与软件开发 设计实现焊接机器人动态轨迹规划模型，对该模型进行总体设计，并且对各个子模块进 行设计和实现，并使该模型通用化、系统化。以动态轨迹规划模型为基础，设计关节运动的 轨迹参数规划模块和关节角度动态规划模块，实现了关节空间动态轨迹规划算法。同时，针 对焊接生产中样条曲线和不同轨迹段平滑连接的需求，设计相应轨迹的轨迹参数规划模块和 位姿动态规划模块，实现了样条曲线和f l y b y 动态轨迹规划算法。 2 ) 完成焊接机器人特殊焊接作业轨迹规划方法研究及软件开发 研究特殊焊接作业轨迹规划方法。设计笛卡儿空间动态轨迹规划算法的横摆功能；给出 以时间t 和位移s 为摆动控制变量的两种不同的摆动控制方式。给出摆动方向、摆动量和摆 3 东南大学硕士学位论文 动加入方法的数学描述；针对f l y b y 和样条曲线的特殊性，给出对应的处理技术和仿真结 果：同时，给出单步反向的处理技术及其实现流程； 3 ) 完成多轴焊接系统的标定技术和联合轨迹规划方法研究及软件开发 针对多轴焊接系统应用需求，完成机器人与导轨的标定方法研究( 包括标定原理、数学 描述、自标定方法、仪器标定方法等) ：完成弧焊机器人、变位机与导轨的联合轨迹插补方 法的改进与完善，完成相应软件开发( 包括8 轴圆弧、8 轴样条曲线和8 轴f l y b y 联合插 补等) ，以典型焊接作业为背景，实现弧焊机器人、交位机与导轨的协调、平滑运动。 4 ) 完成焊接机器人焊缝寻位方法研究及软件开发 为实现批量工件高效准确焊接，设计实现了六点法和分类法焊缝寻位方法。论述六点法 的数学描述、示教操作过程和矩阵求解方法；设计三点法求解工件坐标系的方法，给出分类 法的数学描述和1 d ( 1 维) 、2 d 、3 d 和6 d 情况下的转换矩阵和示教操作流程。 5 ) 完成以上动态轨迹规划算法和特殊焊接作业轨迹规划方法的软件设计与试验分析 对以上动态轨迹规划算法和特殊焊接作业轨迹规划方法进行了软件设计、仿真验证和焊 接现场试验分析。应用c + + t e s t 和b o u n d s c h e c k e r 自动化软件测试工具，对控制软件进行自 动化测试、改进和完善。 1 4 本论文的内容安排 第一章绪论。 第二章 动态轨迹规划方法及其实现：首先，设计焊接机器人动态轨迹规划模型， 并使该模型通用化、系统化。以动态轨迹规划模型为基础，实现了关节空 间、样条曲线和f l y b y 动态轨迹规划算法。 第三章特殊焊接作业轨迹规划：介绍横摆控制的原理及技术，针对f l y b y 和样 条曲线的特殊性，给出对应的处理技术和仿真结果；同时，给出单步反向 的处理技术及其实现流程。 第四章 多轴焊接系统标定和联合轨迹规划：首先，给出多轴焊接系统的数学描述； 论述多轴焊接系统的自标定算法和运用激光跟踪仪标定坐标变换矩阵的方 法。结合上述标定技术，给出关节空间和笛卡儿空间联合轨迹规划方法。 第五章焊缝寻位方法研究与实现：首先，论述六点法的数学描述、示教操作和矩 阵求解；再者，设计了更加方便快捷的分类焊缝寻位方法：最后，给出分 类法中1 d ( 1 维) 、2 d 、3 d 和6 d 情况下的转换矩阵及示教操作流程。 第六章软件设计与试验分析：首先，介绍控制算法动态链接库并进行轨迹规划仿 真验证；其次，阐述轨迹规划误差和工具手校正误差分析技术：最后完成 自标定方法和焊缝寻位方法的仿真和试验分析。 第七章机器人软件的自动化测试与结果分析：采用c + + t e s t 和b o u n d s c h e c k e r 自 动化软件测试工具，对软件系统进行测试、修改和完善，包括静态测试、 动态测试、覆盖测试和内存测试。 第八章课题总结与展望。 4 第二章动态轨迹规划方法及其实现 第二章动态轨迹规划方法及其实现 “昆山一号”机器人控制软件v 1 0 版本在轨迹规划方面，实现了常见插补方式，对位 置和姿态分别进行定时插补运算，然后把所有的插补点位姿求解出来形成位置和姿态链表； 依次读取链表，完成各种类型的轨迹插补。这种预设方法虽然能够完成位姿的插补，但是在 机器人运动过程中，不能对运动轨迹与状态施加控制，不能满足动态调整机器人运动轨迹的 要求。所以，本章从焊接实际出发，对动态轨迹规划方法进行研究，实现关节空间和笛卡儿 空间多种类型的动态轨迹规划方式。 2 1 问题引入 机器人的动态轨迹规划是指根据焊接作业任务的要求，对机器人运动过程中的位移、速 度和加速度进行动态规划，实时的计算出机器入的运动轨迹。 在“昆山一号”焊接机器人实际应用中，要求动态轨迹规划方法满足以下三点要求： 1 ) 焊接机器人在再现过程中能够进行在线调速。 2 ) 当机器人出现故障时，能够进行启动和停止机器人操作，处理故障和恢复运行。 3 ) 轨迹规划方法能够为电弧跟踪动态偏差补偿或者横摆控制提供接口。 v 1 0 版本的预设轨迹规划算法不能满足以上三点的要求，所以有必要研究动态轨迹规 划方法。动态性包含两层涵义，一是满足时间上的动态性，即在一个插补周期内能够完成一 次轨迹插补，多数算法能够满足这层要求，“昆山一号”机器人插补周期为1 0 m s 。而动态性 第二层涵义是控制系统能够在完成机器人当前轨迹插补的同时，实现在线调整插补参数，从 而改变机器人运动轨迹与状态。所以根据上述动态性定义和实际应用中的需求，要求设计的 动态轨迹规划方法能够完成： 1 ) 控制机器人运动的同时生成下一步插补点的轨迹，动态控制运行轨迹在路径方向上 的变化量，从而满足在线速度调整、在线暂停、单关节运动和单轴运动控制等要求， 该过程需要准确的对路径方向上的加速度、速度和位移施行控制。能够满足上述需 求中1 ) 和2 ) 的要求。 2 ) 要求在完成速度和位移动态计算的基础上，结合关节空间插补和笛卡儿空间插补方 程信息，动态的完成位姿信息的计算。能够动态得到路径法向方向上的变化量，为 插补提供法向上的偏移量，修正偏移量从而达到修正轨迹的目的，能够实现动态电 弧跟踪偏差补偿和横摆量的动态加入。能够满足上述需求中3 ) 的要求。 2 2 动态轨迹规划模型 2 2 1 模型总体设计 针对动态轨迹规划算法需要完成的功能需求，设计了动态轨迹规划通用模型，该模型可 以应用于“昆山一号”机器人的p t p 、多点关节空间、直线、圆弧、样条曲线和f l y b y 动 态轨迹规划算法中。该模型分为三个模块，他们之间的关系图如图2 1 所示。 5 东南大学硕士学位论文 1 ) 模块a ( 轨迹参数规划模块) ：根据不同的插补类型信息的特殊性，计算相应轨迹 的轨迹规划参数，作为实时过程中模块b 的输入参数。该模块为非实时计算，每次 轨迹规划，只需要计算一次。 2 ) 模块b ( 速度和位移动态规划模块) ： 态规划，在每一个插补周期1 0 m s 内， 该模块处于实时计算过程中 对运动轨迹的加速度、速度和位移量进行动 完成下一插补点速度和位移量的动态计算。 3 ) 模块c ( 关节角度或位姿动态规划模块) ：应用模块b 得到的动态速度和位移信息， 通过模块a 得到的轨迹插补类型的参数信息，当为关节空间轨迹规划时，动态的计 算下一个插补点关节角度信息；当为笛卡儿空间轨迹规划时，动态的计算下一插补 点位姿信息，再逆解得到关节角度信息；通过上位机控制软件把点信息发送给下位 机，动态的控制机器人的运动。该模块处于实时计算过程中。 2 2 2 模块设计与实现 图2 1 动态轨迹规划模型的模块关系图 点a 和终点b 以及它们之间的线段为直线段( 实际上两点之间可以为圆弧、样条曲线 等任意形状的线段) ，c p 表示当前插补点，n p 表示下一个插补点，动态轨迹规划模型原理 图如图2 - 2 所示【3 7 1 v s 图2 2 动态轨迹规划模型设计原理图 图2 - 2 中，a 点速度为v s 、b 点速度为v e 、点a 和点b 之间的匀速段速度v 和变速段 加速度a 。定义点c p 的速度v e u r 和距离a 的线长s e u r ，下一个插补点n p 的速度v n e x t 6 和距离a 的线长s n e x t ，a 和b 之间的总线长为s ，定义s n 为当前插补点处于末段变速状 态时所需的变速线长( v c u r 按设定加速度a 变化到v e 所需要的线长) ，s c e 为c p 点到b 的线长，t s 为插补周期。 基于以上定义，动态轨迹规划模型的输入变量有：v s 、v e 、v 、a 、s 、v c u r 、s c u r ： 输出变量为： v n e x t 、s n e x t 。模块b 就是对上述上述输入变量进行处理，动态的得到下一 插补点的v n e x t 、s n e x t 。 1 ) 模块b 设计 v n e x t 的求解通过动态速度控制模块来完成，其实现流程如图2 3 所示。输入量有v c u r 、 a 、v a i m ( 匀速段时为v ，变速段时为v e ) ，输出量为v n e x t 。速度控制模块控制当前插补点 c p 的速度v c u r 向设定目标速度v a i m 逼进。当v c u r 与目标速度v a i m 不同时候，以加速 度a 由v c u r 向v a i m 逼进，如式( 2 1 ) ： v n e x t ：v c u r + i ( v - a i m - 一v c u r ) 幸口t si 砌砌一v c u r l ( 2 1 ) 当v c u r 与v a i m 满足 v a i m v c u r i 小于等于a * t s 时，v c u r 等于v a i m ，如式( 2 2 ) ： v n e x t = 阮砌 ( 2 2 ) s n e x t 的求解通过动态位移控制模块求解得到，其实现流程图如图2 - 4 所示。输入变量 为v c u r 和速度控制模块得到的v n e x t ，输出变量为该周期t s 时间内的位移s s t e p ，s s t e p 的 计算公式为( 2 3 ) ，s n e x t 的计算公式为( 2 4 ) ： 印= j 1 幸( v c u r + v n e x t ) 宰乃 s n e x t = s c u r + s s t e p ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 开始 ) 得到输入量 j 根据公式c 2 3 ，得到s s t e p 1 l s n e x t = s c u r + s s t e p 出s x t ) 图2 - 3 动态速度控制模块实现流程 图2 - 4 动态位移控制模块实现流程 具体而言，模块b 的输入变量有v s 、v e 、v 、a 、s 、v c u r 和s c u r ，输出变量为v n e ) 【t 和s n e x t 。在两个插补点c p 和n p 之间，需要比较s c e 和s n ，若s c e 不大于s n ，当前插 补点进入末段变速段，调用速度控制模块，v a i m 设定为v e ，速度v n e x t 向v e 以加速度a 逼进：若s c e 大于s n ，则进入非末段的变速段，调用速度控制模块，v a i m 设定为v ，速 7 得到s n e x t 。 图2 5 模块b 的实现流程 2 ) 模块a 设计 模块a 是利用不同的插补类型方程信息，求解实时过程调用需要的轨迹参数信息。这 个参数信息包括两个部分：一为直接从输入参数得到的参数，另一个为需要根据输入参数计 算得到的参数。所以模块a 的设计结构图如图2 - 6 所示，其中线长s 为由输入参数计算得 到的参数，速度和加速度等参数为直接从输入参数得到的参数。 s a u x i t 6 ，e a u x i t 6 v ，a , v s ，v e 1r 计算线长s 等 i、 轨迹参数信息 图2 _ 6 模块a 的设计结构图 8 第二章动态轨迹规划方法及其实现 3 ) 模块c 设计 模块c 根据模块b 得到的v n e x t 和s n e x t 动态数据信息，利用模块a 得到的轨迹参数 信息，动态的计算下一插补点n p 点的位姿n a u x i t 6 ( 或者关节角度) ，以上三个变量作为 下次轨迹插补的输入变量对轨迹插补的状态进行控制。模块c 的设计结构见图2 - 7 ，它通过 模块a 、b 得到的参数信息动态的计算下一个插补点的位姿或者关节角度。 模块a 得到轨迹方程参数 模块b 得到s n e x t 、v n e x t 1 r1r 计算n a 畎i t 6 c 或者关节角度， 2 2 3 模型总体结构图 非 实 时 计 算 只 计 算 次 实 对 过 程 每 1 0 m s 计 算 次 图2 - 7 模块c 的设计结构图 图2 - 8 动态轨迹规划模型的总体结构图 图2 - 8 给出了动态轨迹规划模型的总体结构图。对于非实时过程而言，每种类型的轨迹 规划只进行一次计算，既通过模块a 完成相应轨迹参数信息的计算。对于实时过程而言， 9 东南大学硕士学位论文 每一个插补周期( 1 0 m s ) 完成一次计算，并且本次计算的输出量v n e x t 、s n e x t 和n a u x i t 6 作业下次插补计算的输入，既通过模块b 、c 完成v n e x t 、s n e x t 和n a u x i t 6 的动态计算， 并且输出，作为下一循环周期的输入。 从图2 - 8 中知，该模型为在线调速功能和电弧跟踪偏差动态补偿功能设计了接口。通过 设定模块b 的速度控制子模块中的v r a t e * v ( v r a t e 为比率) 的值完成来完成在线速度的动 态调节；通过对动态计算出来的位姿矩阵进行电弧跟踪( 或者横摆量) 偏差补偿，来完成电 弧跟踪动态偏差补偿和横摆运动功能。 动态轨迹规划模型应用于“昆山一号”机器人的关节空间、多点关节空间、直线、圆弧、 样条曲线和多点笛卡儿空间的动态轨迹规划算法中。以上类型动态轨迹规划算法的实现统一 为在非实时过程通过模块a 求解轨迹参数信息，在实时过程中通过模块c 动态的求解位姿 或关节角度信息。而模块b 作为动态轨迹规划模型的核心模块，在所有的动态轨迹规划算 法中是固定不变的，结合具体的轨迹规划类型，只需要重新设计模块a 和模块c 就可以完 成该类型的动态轨迹规划了。下面就分类型详细介绍关节空间和笛卡儿空间的各种轨迹的动 态轨迹规划方法。 2 3 关节空间动态轨迹规划方法 关节空间轨迹规划是机器人控制系统中必需的规划方法，其规划效果的好坏在一定程度 上决定着机器人实际应用的价值的高低。在关节空间动态轨迹规划中，机器人必须满足以下 几个要求： 1 ) 机器人各个关节的运动时间相同，即同时开始运动同时终止运动，规划轨迹要求连 续平稳。 2 ) 机器人各个关节的运动速度要连续。 3 ) 在运动过程能够在完成机器人当前轨迹插补的同时，动态控制机器人运行轨迹和状 态的调整。 结合前面动态轨迹规划模型，要实现关节空间动态轨迹规划算法，需要： 1 ) 在非实时过程，设计轨迹参数规划模块( 模块a ) 。 2 ) 在实时过程中，设