正余弦定理测试题(差生用).doc

正余弦定理测试题满分：150 120分钟完卷一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1已知A，B两地的距离为10 km，B，C两地的距离为20 km，现测得ABC120，则A，C两地的距离为( )A10 kmB10kmC10kmD10km2在ABC中，若，则ABC是( )A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形3三角形三边长为a，b，c，且满足关系式(abc)(abc)3ab，则c边的对角等于( )A15B45C60D1204在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且abc12，则sin Asin Bsin C( )A21B21C12D125如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，则( )AA1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形BA1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形CA1B1C1是钝角三角形，A2B2C2是锐角三角形DA1B1C1是锐角三角形，A2B2C2是钝角三角形6在ABC中，a2，b2，B45，则A为( )A30或150B60C60或120D307在ABC中，关于x的方程(1x2)sin A2xsin B(1x2)sin C0有两个不等的实根，则A为( )A锐角B直角C钝角D不存在8在ABC中，AB3，BC，AC4，则边AC上的高为( )ABCD39在ABC中，c2，sin Asin B，则ABC 一定是( )A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形10根据下列条件解三角形：B30，a14，b7；B60，a10，b9那么，下面判断正确的是( )A只有一解，也只有一解B有两解，也有两解C有两解，只有一解D只有一解，有两解11.ABC的内角A、B、C的对边分别是a,b,c.若a2+c2-b2tanB=3ac,则角B的值为 .A、30 B、60 C、30或150 D、60或120 12.ABC的内角A、B、C的对边分别是a,b,c。a=9，b=10，A=60。则这个三角形 。A、没有解 B、有一个解 C、有两个解 D、无法判断有几个解二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）13.在ABC中，a，b分别是A和B所对的边，若a，b1，B30，则A的值是 14.在ABC中，已知sin Bsin Ccos2，则此三角形是_三角形15.已知a，b，c是ABC中A，B，C的对边，S是ABC的面积若a4，b5，S5，求c的长度 16.ABC中，ab10，而cos C是方程2x23x20的一个根，求ABC周长的最小值 17.在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sin Asin Bsin C256若ABC 的面积为，则ABC的周长为_18.在ABC中，A最大，C最小，且A2C，ac2b，求此三角形三边之比为 三、解答题（共5小题，19题10分，2022题每题12分，23题14分，共60分）19.在ABC中，已知A30，a，b分别为A，B的对边，且a4b，解此三角形(第18题)20.如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测得斜度为45，建筑物的高CD为50米求此山对于地平面的倾斜角q21.在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcos C(2ac)cos B，()求B的大小；()若b，ac4，求ABC的面积22在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：