新人教版八年级上第12章轴对称12、3等边三角形第二课时PPT课件

,12.3.2等边三角形(1),将两个含有板有30的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,探究,ABC与ADC关于AC轴对称ABADABD是等边三角形又ACBDBCDC1/2AB,另证：在BA上截取BE=BC，连接EC则BCE是等边三角形，所以BEC=60，而A=30，所以ECA=30，所以AE=EC，于是有BC=AB,直角三角形的性质定理：,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,在解有关直角三角形的边的关系的问题中，常常会用到这条性质，这是一种常用的方法。,在直角ABC中A30AC2BC,另证：作AC的垂直平分线MN，连接MC则AM=MC，A=1又A+B=9001+2=900所以B=2所以MB=MC=AM所以MB=MC=AB又BC=AB所以B=600从而B=300,想一想：如图，在RtABC中，若则A为几度？,BC=AB,A,C,B,D,在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,在直角ABC中A30AC2BC,比一比：看谁算的快,1.如图：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm则AB=_cm,2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_,例题1.如图在ABC中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长,解：ABC=ACB=150DAC=ABC+ACB=300CD=1/2AC=a,下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC、DE要多长?,A,B,解:DEAC,BCAC,A30可得2BCAB,2DEADBC1/27.43.7m又AD1/2ABDE1/2AD1/23.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,A,B,C,D,如图，在ABC中，BAC=90，B=30，ADBC于D。求证：BC=4CD,9、如图，AOB=30，P是角平分线上的点，PMOB于M，PN/OB交OA于N，若PM=1cm，则PN=_.,2cm,一、回顾与反思1、等边三角形三边,三个角都等于度.2、等边三角开形是轴对称图形,有条对称轴.3、如图,已知ABC和BDE都是等边三角形,求证:AE=CD,证明:ABC和BDE都是等边三角形AB=AC,BE=BD,ABC=DBE=60在ABE和CBD中AB=ACABC=DBEBE=BDABECBDAE=CD,相等,60,三,5、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则此三角形的三个角的度数分别是_,30、75、75或15、15、150,1.如图，在正ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作正CDE，求证：BE=AD。,2.如图，已知ABC、DCE都是等边三角形，B、C、E三点在同一直线上.求证：（1）BD=AE,（2）连接FG，说明FCG是等边三角形.,思考题1,如图,线段AB的端点B在直线上(AB与直线不垂直)，请在直线上另找一点C,使ABC为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？,思考题2,如图，B=E，C=D，BC=DE，F为CD的中点，求证：AFCD.,A,B,C,D,E,F,6.如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE。求证：AB=CD,F,G,7.如图，已知D在等边ABC的边BA的延长线上，点E在BC的延长线上，且AD=BE，求证：CD=DE,F,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,这是两个等边三角形,那