（光学工程专业论文）连续变倍体视显微镜的目镜设计.pdf

摘要 本文通过对目镜系统的分析，对目视光学系统必要的知识做了研究，如放大镜、 眼睛的光学知识，熟悉这些知识是研究目镜系统的基础。接着研究了目镜出入瞳位置 特点、目镜视场特点、以及目镜像差特点。对目镜类型，从简单的惠更斯到复杂的 大孔径大视场目镜都做了阐述，并对目镜设计中像差校正与选型的变化规律做了总 结。研究了新型目镜( 如电子目镜、广角衍射目镜) 的光学结构与像差特点，研究了 非球面在目镜设计中的作用，文中还讲述了自动设计的原理，以及目前常用的自动设 计方法。在此基础上，最后从实例出发，结合z e m a ) ( 光学设计软件，设计了公司本次 项目开发中的目镜系列中的高眼点目镜。 关键词：目镜、非球面目镜、自动设计 a b s t r a c t i nt h i sa r t i c l ew ei n t r o d u c et h ee y e ，e x p l a i ns o m ec o n c e p t i o na b o u tt h ee y e a n dt h e n w ea n a l y z i n gt h em a g n i f i e r o nt h i sb a s ea n a l y s i s ，w ew i l li n t r o d u c et h eo c u l a r w ed i s c u s s t h ea b e r r a t i o no fo c u l a r , t h es p h e r i c a la b e r r a t i o n , c o m aa s t i g m a t i s mc t l r v a t u r e s ow ec a l l l e a r l lt h eo c u l a ri nt h er o u n d a n dt h ef o l l o ww ed i s c u s st h eo c u l a rf r o mt h e m i c r o s c o p e a n df r o mt h i sk i n do fv i s u a ls y s t e mw ec a nl e a r nc h a r a c t e r i s t i co ft h eo c u l a r p u p i la f t e rl e a r nt h e s ek n o w l e d g ew h e n w ed e s i g nao c u l a rw ec a na v o i dl e s sm i s t a k e n e x tw ei n t r o d u c et h ec o m n l o no c u l a r f r o mm o s ts i m p l et oc o m p l e x i t y s u c ha st h e r a m s d e na n dk e l l n e ro c u l a r ，a s p h c r i c a lo c u l a r t h e nw ei n t r o d u c et h en e wd e v e l o p m e n to f o c u l a r s u c h 私t h ed i g i t a lo c u l a r , t h er e f r a c t i v e - d i f f r a c t i v eo c u l a r s t h e nw ew i l ll e a r n c o m p u t c r - a i d e dl e n sd e s i g n y o uw i l lk n o wt h ep r i n c i p l eo f c o m p u t e r - a i d e dl e n sd e s i g n u n d y o uc a ns t e p - b y - s t e pt ol e a r nh o w t od e s i g no c u l a rb yf o l l o wu s k e y w o r d s ：o c u l a r s ，a s p h e r i c a lo c u l a r ，c o m p u t e r - a i d e dl e n sd e s i g n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 研究生签名：年月日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：年月日 工程硕七学位论文连续变倍体视显微镜的目镜系列设计 1 绪论 1 1 课题研究背景 目镜是目视光学系统的基本组成部分，其发展过程就是目镜结构从简单到复 杂，种类由少变多，满足各种各样的目视需求的过程。 从第一台目视光学仪器的出现，目镜的结构就一直在发展。最初最简单的目镜 就是一块放大镜。这样的目镜视场很小，各种光学参数都很差。后来惠更斯，冉斯 登等人发明了惠更斯目镜，冉斯登目镜，其视场角，成像质量都较单透镜有很大的 改善。虽然其结构简单，仅仅是两片凸透镜的组合，但是其性价比很优秀，直到现 在这两种目镜仍在很多种仪器中使用。 随着要求的提高，人们又发明了其他类型的目镜，如凯涅尔目镜，对称目镜等， 视场与成像质量有了进一步的提高。接着，又出现了多种性能更好的目镜，如大视 场目镜、广角目镜、无畸变目镜。这些目镜都在一些系统参数上比普通目镜要好。 虽然目镜的种类繁多，并不表示光学系统可以随意的使用各种类型的目镜。目镜类 型的选用是根据系统的要求来确定，不同的场合，对目镜类型的要求是不同的，如 手持望远系统中，为减少手抖动带来的影响，一般都采用大孔径目镜，测量系统中 的测微目镜，其消畸变的要求则比一般目镜要高。 目镜发展到今天，其种类已经非常之多，如变焦目镜，平场目镜。近年来非球 面技术的飞速发展，让目镜系统有了新的发展方向，传统目镜系统引入非球面将会 是以后目镜设计的重要发展方向。随着c c d 技术的发展，近年出现了一种电子目镜， 是目镜电子化的一种新型光学系统。虽然严格来说电子目镜与目镜不属于同类型光 学系统。但是，因使用范围类似，也可以归于目镜系统。 目前国内外目镜开发的概况及发展趋势是非球面化以及高性能化。在参照国内 外同行产品类型后，为提高本公司的产品档次，增加竞争力，扩充目镜系列，使产 品配备更齐全，故通过这次体视显微镜的开发，专门对目镜设计提出了如下要求： 设计l o x 高眼点目镜、3 2 x 的高倍率目镜、测微目镜等目镜。公司尚无此类产品， 这些高档目镜的设计与开发，对于提高公司在行业中的产品竞争力，意义巨大。 今后，随着科学技术的日新月异，对目镜的要求也会更高，同时也一定会有更 多更好的目镜出现。因此，有必要结合现在的光学技术对目镜做一个系统、深入的 研究。只有在真正掌握了目镜系统的理论、特点，才可能设计出更好更经济的目镜 系统。 绪论 工程项t 学位论文 1 2 国内外目镜光学系统的发展状况 光学设计是一个非常注重理论的学科，所以对一个系统的研究，理论的分析尤 其显得重要。前人通过无数次理论与实践研究，使得目镜不断发展，更加同趋完善。 虽然目镜基本原理一直未变，但是目镜系统的更新一直未停止，各种高品质高性能 的目镜不断的被设计出来。 目前国内外对目视光学系统的研究。在许多方面都有发展。 对于眼睛，人们建立了人眼模型，眼睛的概念不再是用一个简单的光栏，而是 一个和眼睛有着类似结构大小、类似相差特性的光学系统，再由这个眼睛的模型与 设计的目视光学系统结合来做光学系统的设计，这样的眼睛模型能让我们在设计目 视光学系统时更直观，更有针对性。较为常用的眼睛模型有劳特玛眼睛模型”1 。 普通目镜结构也有新的发展。如由美国新泽西州爱默德科技公司设计的r k e 目 镜。1 ，该目镜是由凯涅尔目镜衍生，其特点是像质优秀且有很大的镜目距。凯涅尔 目镜虽然像质优秀，但是其镜目距偏小，使用起来有一定的限制。而r k e 目镜则像 质优秀且有很大的镜目距。 近年来c c d 技术的发展与传统目镜的结合，则衍生出了电子目镜，传统的目镜 其接收系统是人的眼睛，而电子目镜中，则是用c c d 或c o m s 代替人的眼睛作为接 收系统，再通过c c d 电路，把接收的图象输出到监视器上，这样的观察系统可以对 接收到的信息进行存储，以供日后的观察与研究。 随着非球面技术逐渐成熟起来，目镜中非球面的使用逐渐变得可行，非球面系 统有着许多的优越性，如可以改善成像质量、减少系统体积等等。 新型光学材料如衍射光学元件也开始使用在目镜系统中。衍射光学元件对改善 成像质量，减轻系统重量等方面比传统光学系统有很多的优势。 1 3 课题研究的工作及目标 本课题的研究将按照以下步骤进行： a ：研究国内外先进目镜的基本结构，研究高倍率目镜、平场目镜的结构型式， 研究非球面在目镜设计中的使用。为本项目中的目镜设计与选型打下基础。 b ：结合计算机的应用，介绍计算机辅助设计的理论。 c ：针对本次要求设计的目镜进行光学系统设计分析。 d ：实际零件的加工与装配及实际成像的评估： e ：显微镜总体项目开发完成后，对整个系统做实际的成像评估，最终完成系 统设计。 2 工程硕上学位论文连续变倍体视显微镜的目镜系列设计 2 目镜概论 2 1 眼睛 目镜所成像的接收者是眼睛，眼睛的特点同时也决定着目镜的一些特点，所以， 对目镜的研究如果脱离了眼睛这个光学系统的研究，就不可能真正掌握目镜的原理。 在了解目镜前，我们必须了解眼睛的一些必要知识。 2 1 1 眼睛的分辨角 我们的眼睛要能很好的分辨细节，就必须使细节对眼睛的视角比眼睛的极限分 辨角大。在照明充足的条件下，人眼的极限分辨角一般为1 。如果照明条件不好， 或者眼睛能舒适的观察的情况下，则一般物体对人眼睛的分辨角为2 4 物体对眼睛视角与物体到眼睛的距离有以下关系，如图：2 1 a b 图2 1 眼睛的分辨角 图2 1 中物体大小一定时，当物体距离眼睛越近，物体对眼睛的视角越大。a b 与 f 高度一样，物体a b 距离人眼较远，对人眼张角为鼠，a b 物体距离人眼睛比较 近，对人眼张角为岛，很明显，岛 鼠，物体距离人眼越近，物体对眼睛的张角越大，但 是物体距离人眼也不能无限近，必须位于眼睛的近点之外，才能被看清。正常人眼的 近点距离一般是2 5 0 n 左右，所以当物体位于最近距离而其对眼睛的视角还小于极限 分辨角17 时，则必须借助放大镜或者显微镜使其分辨角大于极限分辨角，人眼才能 看清楚物体的细微结构。 删艮曼竺之釜燃嬲曩慧嚣盏嚣尝磊 豢娶黧瑟至麓黼蟮 睛所张角摩的正切娼w 之比。称做视放大率。“。貔。毯年”“，、 下面以单个放大镜为例，说明视放大率的概念。如图2 2 是物体经过放大镜的光 物体4 口位于放大镜物方焦点附近，设爿b = y ，其放大虚象f = 少，对眼睛张 角的正切为： 从图中，我们可以得到： 4 酬= j 号面 v 。r vf ( 2 2 ) ( 2 3 ) 工程硕士学位论文连续变倍体视显微镜的目镜系列设计 由商斯公式： h = 专 亿t ， ，1 将式( 2 4 ) 变形后代入式( 2 3 ) 我们得到： y - ：z ! 掣 ( 2 5 ) j 再把式( 2 5 ) 代入式( 2 2 ) 得到 = 褊 ( 2 6 ) 如果我们用眼睛直接观察，物体对人眼睛的张角为： t g w = 了专西 ( 2 7 ) 2 了氚 2 吲 根据前面对视觉放大率的定义，我们可以得到，视觉放大率为： f ：堡! ：望! 型坐型!( 2 8 ) t g w厂。( 一，+ ，+ 您) 上式中，- 1 + 厂+ 尼是眼瞳到观察物体的距离。这里我们用d 表示该距离，厂+ 尼是 眼瞳到放大镜的距离，我们用s 来表示，现在我们可以将式( 2 8 ) 改写成如下形式： r ：t g w ：竺二塑( 2 9 ) t g wf ( s f ) 。 当物体在无穷远处时，正常人眼是处于放松状态，所以，当借助放大镜观察时， 一般会使物体成像在无穷远处，使眼睛处于最舒服。这时，= m ，上面的式子可以简 化为： r o = 罢 ( 2 1 0 ) 有时人眼为了能观察到更细微的结构，则调整放大镜与物体之间的距离，使物 体经过放大镜成像在距离人眼睛2 5 0 咖处即眼睛的明视距离，这时能最大限度的使 用放大镜观察物体的细微结构。取d = 2 5 0 ，上式可写成： r o = 掣 ( 2 1 1 ) e 面这个式子。我们称其为放大镜的视放大率。视放大率仅仅决定于放大镜的焦距。 目镜概论工程硕 一学位论文 2 1 3 视度调节 正常人的眼睛在没有调节的自然状态下，无限远物体所成的象正好位于网膜上。 近视眼的人对无穷远物体的成像点则位于网膜前方，所以近视眼不能看清无穷远物 体，而只能看清一定距离的物体。为了能看清远处的物体，就要求从目视光学仪器的 目镜射出的光束是发放光束；而对于远视眼，在自然状态下对无穷远物体成像点位于 视网膜的后方，因此，为便于远视眼接受，则要求从目视光学仪器射出的光束为会聚 光束。图2 3 是近视眼和远视眼裸视无穷远是光线的会聚情况。 近视眼裸眼观测物体时 光线会聚于视网膜之前 远近视眼裸眼观测物体时 光线会聚于视网膜之后 图2 3 近视眼与远视眼对无穷远物体成像 目视光学仪器为了适应视力不同的人使用，是利用改变目镜的前后位置使仪器所 成的象，位于前方、位于无穷远和位于后方的一定距离上来适应近视眼、正常眼和远 视眼的需要的。目视光学仪器的目镜前后移动的过程就叫做目视光学仪器的视度凋节 由目视光学仪器目镜射出的光束对出射光瞳的会聚度，称为目视光学仪器的视 度，通常用n 表示。用非正常眼远点距离的倒数( 只：! ) 表示近视或远视眼的程度， ， 称为视度。若远点距离的单位为米，则视度的单位为折光度。例如远点距离，= 0 5 m 的近视眼，其近视的程度为一2 光折度。( 医院和眼镜店通常把1 个折光度“1 作为1 0 0 度。一2 折光度就是2 0 0 度) ，图2 4 是使用眼镜对近视和远视眼进行矫正的原理。 6 工程硕士学位论文连续变倍体税显微镜的目镜系列设计 近视眼戴负透镜矫正，使 光线会聚于视网膜上 远近视眼戴负透镜矫正，使 光线会聚于视网膜上 图2 4 近视眼与远视眼的矫正 对于近视眼必须将仪器的目镜向里调，由目视光学仪器物镜成的象必然落在目镜 前焦面以内，所以由目镜射出的光束是发散光束，相当于近视眼戴上了一块负透镜的 眼镜，以适合近视眼观察。 对远视眼，就必须将目镜往外调，以使物镜所成的象落在目镜的前焦面以外，这 样由目镜射出的光束是会聚光束，其作用与远视眼戴上正透镜的眼镜一样。 可见，不同视力的人眼对物镜成像光线有不同的要求。由于这个原因，使得目镜 系统必须有一定的工作距离以便调节适应不同视力的人眼。 2 2 放大镜的孔径光阑和视场光阑 目镜系统从原理上说其实就是一个复杂化的放大镜，所以了解其特点可以先从最 简单的单片式放大镜的原理说起。 由单透镜构成的低倍放大镜，其光束限制的问题往往和眼瞳结合起来考虑。人的 眼瞳作为这个光学系统的一个光孔。系统中有两个光孔：放大镜的镜框，设直径是2 a ； 眼睛的瞳孔，设直径是2 口。这个时候眼瞳是整个系统的出瞳，就是孔径光阑。另外， 因为整个系统中只有两个光孔，所以另一个光孔，就是放大镜框，所以它本身必然起 着限制视场的作用，充当了系统中视场光阑的作用。同时，也是入射窗和出射窗。由 于系统的入射窗于物平面不重合，所以，该系统必定会有渐晕的现象。物平面上成像 范围( 线视场的大小) ，与放大镜框，眼瞳直径，以及它们之间的距离所决定。 如图2 5 所示。物平面置于放大镜的前焦面附近，眼睛处于放大镜的后焦面附近， 假设在眼球光轴和放大镜光轴处于共线的情况下来考虑的。此时眼瞳是孔径光阑，也 7 目镜概论 工程硕 ：学位论文 是出射光瞳，它限制成象光束的孔径。其通过放大镜的共扼象为入射光瞳。可在物或 象平面设有视场光阑。放大镜本身是渐晕光阐又是入射窗和出射窗。因为有渐晕存在， 在线渐晕系数为零处，即岛点，限定了可见视场。图2 5 放大镜系统的光阑。 图2 5 放大镜的光阑 下图2 6 中我们画出放大镜的渐晕。 图2 6 放大镜的渐晕 其中，角度为2 w - 的视场内没有渐晕，在这个范围内每点均以充满眼瞳的全光束 成像“1 ，由2 w 所决定的5 0 的则是有渐晕的视场。，而由2 w 。：所决定的则是放大镜所 可能成像的最大视场。由上图我们可以得出，三种情况的视场与镜头参数的关系如下： 8 工程硕士学位论文 连续变倍体视娃微镜的日镜系列设计 t g w - ：h - 了a 口 t g w ：粤 d 为无渐晕情况 ( 2 1 2 ) 为5 0 渐晕情况( 2 1 3 ) t g w , 2 = 皇掣为视场边缘，渐晕最严重的情况 ( 2 1 4 ) 口 公式中可以看出，放大镜镜框的直径与视场成正比，眼睛与放大镜距离与视场成 正比。 我们用物平面上的圆的直径或者线视场2 y 叫来表示视场的大小。当物平面位于放 大镜的物方焦点上时，此时，像平面必定在无限远处如下图2 7 所示： 、 匀 1 fy ： y f if - f ft 图2 7 放大镜的视场 可以得出 2 y = 2 f t g w 我们规定视场的大小以5 0 渐晕视场处为界限。 将t o = 了2 5 0 利1 = i h 代如上面的式子，可以得到下式： 2 y = 5 0 0 h i w 公式中可以看出，放大镜的视放大率与视场成反比。 2 3 目镜在显微镜中的作用 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 整个显微镜系统都可以看成一个复杂化的放大镜。物体首先经过物镜放大成像， 然后再经过显微目镜把物镜所成的中间像再放大一次，以供人眼接收。显微镜的原理 如图2 8 所示，方便起见，这里把物镜和目镜以单透镜来表示物体a b 放在显微镜 9 目镜概论工程硕1 二学位论文 物镜的前方，其位置位于物镜的一倍焦距外，两倍焦距以内，根据高斯光学原理物体经 过显微镜物镜必然成一个倒立放大的实像一。f ，该像位于目镜的物方焦点e 上，或 者很靠近e 的位置的地方。 d 、漂、瞳 o ， a 乏甭!x 迭一l乡乏獠 一 j 形飞 - 、 图2 8 显微镜原理 此时，像曰。经过目镜放大为虚象硝。f ，该虚象可以通过人眼睛来接收，虚象 硝的位置取决于硝f 和e 之间的距离。若b 在e 上，则像b ”在无穷远处， 若b 在只右边，则f 位于某一有限距离处，但离开目镜最近处是距离观察者 2 5 0 m 处，也就是明视距离处。这里，我们可以看出，目镜在显微镜系统中，所起的作 用与放大镜的作用是一样的。1 不同点在于，目镜所放大的是经过物镜放大一次的物 体的实像 2 4 显微镜的光阑特点 对于低倍显微镜物镜，物镜框就是孔径光阑，也是入射光瞳。对于复杂的高倍 显微物镜，在物镜后焦面附近装有专门的孔径光阑。在物镜的成象平面上装置专门 的视场光阑( 对于测量用显微镜装置分划板，对于生物显微镜，在由两片目镜之间 装有金属光阑，使物镜的象通过场镜，即目镜的第一片后和该光阑重合) 。下图是 显微镜系统光束限制的示意图。物镜通过目镜的共轭象是系统的出射光瞳，在观测 时与眼瞳重合。显微镜系统一般不设置渐晕光阑。 1 0 工程硕士学位论文 连续变倍体视显微镜的目镜系列设计 图2 9 显微镜光阑 单组低倍显微物镜，镜框是孔径光阑。复杂物镜一般以最后一组透镜的镜框作为 孔径光阑，或者在物镜的象方焦面上或其附近设置专门的孔径光阑。孔径光阑通过目 镜所成的像，为系统的出射光瞳，若孔径光阑位于物镜的后焦面上，入射光瞳应位于无 限远，出射光瞳应在显微镜系统的后焦点“”上，其相对于目镜的后焦点的位置为 f = 一掣= t f 2 1 2 ( 2 1 7 ) 上面的式子中，砟是系统后焦点相对目镜后焦点的距离，五。是目镜的焦距， 是光学筒长，相当于孔径光阑相对于目镜的前焦点的位置( 五) 由于a 为正值， x ： 0 ，即出射光瞳在目镜后焦点之外。 若孔径光阑位于物镜后焦点附近五处，如图： 图2 1 0 显微镜光瞳位置 则整个系统的出射光瞳相对于目镜的后焦点的位置为： x 2 , = _ f z f 2 = 为 ( 2 1 8 ) 五l 一一z 目镜概论工程颂 学位论文 而显微镜出射光瞳相对于显微镜系统的象方焦点的距离为 州唱t - f = 南一譬一老 眨 上面的式子中，分母置和相比是一个很小的量，我们可以将起略去，简化上式的 刈：一兰霉 ( 1 2 0 ) 由于x - 和去r 。均为很小的值，故x ：。也是个很小的数值，这表明孔径光阑位于 物镜的物方焦点附近，此时，整个显微镜的出射光瞳仍可以认为和显微镜系统的象方 焦面重合。用显微镜观察物体时，眼瞳应与出射光瞳重合。 显微镜的出瞳直径一般都很小，下面是显微镜出瞳直径大小的介绍。 图2 1 1 中给出了显微镜系统象方空间的成象光束。设出射光瞳和该系统的象方 焦面重合，a b 是物体a b 被显微镜放大后的虚象，其大小为y 。，由图中可知，其出 射光瞳半径为 口。= x t g u ( 2 2 1 ) ， 再 ， 一 图2 1 l 显微镜出瞳直径 因显微镜系统的象方孔径角u 很小，故可以用正弦代替其正切，得 口t ：x s i n u ( 2 2 2 ) 显微镜应满足正弦条件，有 2 工程硕士学位论文连续变倍体视显微镜的目镜系列设计 s i i l u ：上 s i l l u t y ( 2 2 3 ) 式中 ；= 古= r f - - 显微镜像方介质是空气，所以一- l ， 所以，可以得出： s i n u = 一上一s i n u ( 2 2 4 ) x 代入a = x s i n u 得， 口= 一f 。n s i n u = 一f n a ( 2 2 5 ) 这里我们引入了显微镜系统中一个很重要的概念：n a = n s i n a 。我们称这个量 为显微镜的数值孔径1 ，这个是表征显微镜特性的一个很重要的参数。公式中的负号 无实际的意义。 我们将r o ：孕代入上面的式子，可以得到以下公式： ：2 5 0 n a ( 2 2 6 ) 我们给出门种倍率时的显微镜的数值孔径，根据上面的式子，计算出相应倍率时 的显微镜的出瞳直径。 r 1 5 0 0 x6 0 0 x9 0 x n a1 2 5o 6 50 2 5 2 a m m 0 1 2o 5 42 5 上面的表格中，我们可以看出，显微镜的出瞳很小，一般小于瞳孔直径，只有在 低倍率时，才能达到眼睛瞳孔直径的大小。 2 5 显微镜目镜的基本光学特点 目镜是显微镜的重要组成部分，它的作用是把物镜所成的象再放大，使之成像在 无穷远处，或者成象在人眼的明视距离上。 目镜的光学特性由它的焦距厂、视场角t g w 、出瞳直径d 、相对镜目距p 厂、 工作距离，等参数来决定。在显微镜中，焦距的长短决定了目镜的放大能力，根据公 c n 式r 0 = 兰等，我们可以知道，焦距越短，我们可以得到越大的放大率。但是，目镜的 目镜概论工程硕士学位论文 焦距是有一定限制的。我们将在稍后讲述目镜焦距的限制。 目镜的视场大小取决了系统的视觉放大率和物镜的视场角， t g w 。= f t g w ( 2 2 7 ) 无论是增大系统的角放大率还是增大系统的视场角，都可以增大目镜的视场角。 显微镜中，目镜的视场角与焦距的大小有关，焦距越短，视场角越大。但是，目镜的 视场角通常受结构和象差的限制。视场越大，象差的校正越困难。加上目镜的出瞳是 远离目镜组的，轴外象差的校正更加困难。一般目镜的视场角在4 0 。5 0 0 左右，广 角目镜的视场角可达6 0 0 8 0 0 ，超广角目镜的视场可以达到9 0 0 以上。 目镜的孔径光阑和物镜的孔径光阑是重合的。它的出射光瞳位于目镜后焦面附 近。目镜的孔径以出瞳的直径来表示。大多数仪器的出瞳直径和人眼瞳孔的直径相当， 即在1 2 m m 左右。测量仪器的出瞳直径可以小于2 m m ，以便提高它的瞄准精度，军 用仪器的出瞳直径要求比人眼瞳孔大，为的是适应极其困难的观测条件，如在抖动状 态下工作的坦克瞄准具的出瞳直径为8 r m 。但与物镜的孔径相比，目镜的孔径是很小 的。 目镜出瞳距离目镜最后一个镜片的距离叫做镜目距“”，我们以p 来表示目镜的 镜目距与焦距的比值叫做相对镜目距，我们以p f 。来表示。由于出射光瞳在焦点外， 但离焦点很近的地方。所以，镜目距离近似等于目镜焦点的截距，一定结构的目镜 的焦点位置基本上是确定的。因此相对镜目距接近于一个常数。镜目距离的选择，与 目镜的使用场合的要求分不开的。为了保证眼睛的睫毛不至于碰到镜片，最小的镜目 距不得小于6 m m ，一些特殊的仪器，如加眼罩或防毒面具的仪器，则要求最小镜目距 离的值在2 0 r m 以上。镜目距如果确定下来，则在相同的视场条件下，越大的相对镜 目距使得光线在目镜的投射角度越大，象差就越难校正。 目镜的视场光阑与物镜的视场光阑重合，位于目镜的前焦点上。如果目镜安装有 分划板，则分划板的镜框是它的视场光阑。物镜的成象面直至目镜前表面的长度称为 目镜的工作距，以，：表示。为了适应近视眼和远视眼的需要，工作距，2 应该大于视 度调节的深度。 当目视光学仪器的视度为零时，从目镜出来的光束是平行的；当视度为正时，射 出目镜的光束是会聚的；当视度为负时，射出目镜的光束是发散的。 目视光学仪器的正常工作状态是使目视光学仪器的视度与观察者眼睛的视度一 致，此时，由目镜射出的光束的象点正好与眼睛的远点重合，因而眼睛最不易感到 疲劳。 1 4 工程硕士学位论文 连续变倍体视显微镜的目镜系列设计 图2 1 2 是目镜的视度调节原理 图2 1 2 目镜的视度调节 图中画出了目镜沿光轴向里移动了一段距离时的情况，物点爿落在目镜的前焦 面内，光学间隔“”为负区，物镜焦面上点一的座标x = 一a ，经目镜后象点a 的座 标f 值近似等于点一到瞳孔的距离，因：半：写塑( 式中以毫米为单位) ， fp 故根据高斯公式有 工：筻：笪：丛。( 2 2 8 ) x 。l p 1 0 0 0 目镜是在空气使用，有f = 厂，所以上式写成 x = ：l l( 2 2 9 ) 1 0 0 0 式中玑厂的单位为毫米 根据人眼近视和远视的程度( 一般考虑_ + 5 0 0 度的近视与远视眼) ，视度的调节范 围是5 ，则目镜的调节深度为+ f i x 。目镜的工作距离至少大于5 x 。 目镜的像差特点 工程硕士学位论文 3 目镜的像差特点 3 1l i i 镜基本光学参数 一般来说目镜属于短焦距、中小孔径、大视场的光学系统，其还有一个特点就 是光阑远离透镜组。 目镜属于短焦距光学系统。对于显微镜目镜，其焦距与放大率有如下关系 厂：掣。普通的l o x 的目镜焦距为厂：票：2 5 唧，倍率更大的目镜如2 0 x 和3 2 x l u 等焦距则分别为1 2 5 m 与7 8 1 2 5 m m 。可见目镜的一个特点是焦距都很短。 目镜是属于小孔径光学系统。前面我们分析显微镜的光阑特点中有提到，显微镜 的出瞳大小与显微镜的数值孔径及放大倍率有如下关系：= 2 5 0 二，通过前面的 l 表格计算可知，一般在低倍率时显微镜的出瞳才比人眼瞳孔大，而在高倍时，其出瞳 一般都小于人的眼瞳，而目镜的出瞳，可以近似的看成其所在的显微镜系统的某倍率 时出瞳，。 目镜的出瞳是远离镜组本身的。显微目镜出瞳位置与物镜的出瞳位置有关，一般 显微物镜出瞳在物镜的最后一片玻璃镜框上，或是在其后焦点上有专门的光拦，此时 物镜的出瞳就是目镜系统的入瞳，由于该光阑远离目镜系统，所以目镜的出瞳必定也 远离目镜系统。普通生物显微镜的机械简长1 是1 6 0 r a m ，该距离相对于目镜的焦距( 上 面提到几种倍率的焦距) 是比较大的。 3 2 目镜的像差特点 因为其光阑远离透镜组，加上其视场一般都很大，轴外光束在透镜组上的投射 高比较大，在透镜表面上的入射角自然也就增加了。所以目镜轴外斜光束像差都很严 重，如慧差，像散，场曲，垂轴色差都很大，所以五种轴外象差中，影响成像清晰度 的轴外象差是目镜设计时需考虑的问题，目镜为了校正这些象差，一般其结构都较为 复杂。畸变属于不影响像清晰度的象差，在设计时允许不完全校正。一般的目镜都会 有较大的畸变。 因为焦距短、相对孔径小，所以轴上的象差( 球差和轴向色差) 比较小，同时因 为校正轴外象差的原因，目镜的镜片数一般都比较多，用不着特别注意校正轴上像差 就能满足要求，所以轴上点像差一般较少考虑。 因此在目镜设计中，主要校正像散、垂轴色差和彗差这三种像差：初级彗差和光 1 6 工程硕士学位论文连续变倍体视娃微镜的目镜系列设计 束孔径的平方成比例，由于目镜的出瞳直径较小，所以彗差不会太大，在这三种像差 中它居于次要地位。因此目镜设计中最重要的是校正像散和垂轴色差这两种像差。但 一般的目镜这三种象差也不一定完全能校正。 畸变不会影响成像清晰度，一般都不做严格的校正，目镜的畸变一般都比较大。 随着目镜视场的大小，其畸变的大小有所不同，大致的数值如下： 2 $ ( ) 4 0 0 6 0 0 7 0 0 5 1 0 7 0 0 l o 场曲在目镜系统中很难消除，如果要求对目镜进行消场曲要求，则目镜的结构必 须十分复杂。从几何光学中可以知道，消场曲的条件是必须：有正负远离的部分或者 有弯月形厚透镜。“” 首先我们分析正负分离的情况。正负分离时，其光焦度符号相反，数值相近，如 图3 1 是光学系统消场曲的原理图： 节 l ：一 | 。 沃们 蚰 f 上li 图3 1 正负透镜消场曲 根据理想薄透镜系统中的光路计算公式，对图中的系统有： t g w - t g w = 吃l 巾l + 吃2 0 2 ( 3 1 ) 目镜的物方视场角一般很小，我们假定：w t - - _ 0 ，将中= 一o ：代入上式得： t g w = ( h ：2 - h ：1 ) 0 2 ( 3 2 ) 由于比较大，目镜对应的物高_ y = h ：。也较大，由上式可知，这就势必要求大 大地增加也：和中：，这样就使校正其他象差如彗差、象散、畸变等变得十分困难，或 者透镜组的结构将变得过于复杂。为了更具体地说明达一点，下面我们举例子。 1 7 目镜的像差特点 工程硕士学位论文 假设；= = 2 0 ，即。= m ：= 去= o 0 5 根据公式吃l = y = f 。t g w = 2 0 x t 9 3 0 0 = 1 1 5 t g w 。= ( 也2 一h ) m 2 2 ( h ：2 1 1 5 ) 0 0 5 2 t 9 3 0 我们可以算出t ：= 2 3 翌：1 2 7 2 0 此时正透镜组上主光线投射高 。达到焦距的1 2 7 倍，正透镜的直径大约等于正 透镜焦距的2 5 倍。轴外像差特别是高级像差将变得很大，即使用若干透镜组合，轴 外像差如慧差、像散、畸变、垂轴色差也无法达到很好的校正。所以在目镜中校正场 曲比较困难，在广角目镜中只是设法使场曲减小一些。 另一种消场曲的条件就是系统中必须有弯月形厚透镜。 我们知道所谓的一般系统的透镜其中心厚度相对于r 和厂来说要小的多，但有 时为了达到消象差的目的，我们会把透镜的中心厚度做的很厚。这就是所谓的厚透镜。 对于密接的薄透镜光组 曲= ，半寺一扣，2 等( 0 6 0 7 概 ( 3 3 ) 对于密接的透镜光组，若其0 ，其场曲也就不能消除。从式子中我们可以看 出，场曲与物距和光阑的位置无关。不管镜片弯曲情况如何，伊总0 的系统s ，0 ，； 如果系统的 0 ，则场曲为正值，如果0 ，则场曲为负值。 图3 2 弯月厚透镜 工程硕士学位论文连续变倍体视显微镜的目镜系列设计 如果我们采用图3 2 中的弯5 1 形厚透镜，则可以在保持正焦距值的条件下，使 s = o 或者s 等于负值。图中所示的r l 、r 2 全为正值。 上图中 r 2 ，这样的两个，l 、r 2 在薄透镜中，其由必定为负值，而厚透镜则不 一定，其巾可能为正根据厚透镜的光焦度公式： ”专却州寺一华西格 t ， 式中( n - 1 ) ，必定为正值，当，l ，2 0 时，( n - i x l 一上) 必定为负值，而 尘亏芝d 寺丢为正值a 当我们取适当的d 值。可以使得妒犀= 参= 正值。我们可 疗，_ ， 以把厚透镜看成是两个薄透镜中间夹一块平板玻璃组合而成。平板玻璃有两个表面曲 率均为零。所以光焦度伊= 0 ，没有场曲，所以厚透镜的场曲就想当于两个分离薄透 镜的场曲。使用公式s ，：，z 盟( ! 一与，其中，：必定为正值。当 ，2 时， s ， 0 当n = r 2 时，s ，= 0 。于是，采用弯月形厚透镜，有可能使为，( 或伊) 正值， 而s ，为零或负值。 在目镜中还存在另一种像差称为光阑球差。我们知道，光学系统的入瞳位置和出 瞳位置是共轭的，如果通过目镜入瞳中心追迹一条近轴光线则其通过目镜出射后与光 轴交点的位置即为出瞳位置但是如追迹一条非近轴光线，则一般不会和光轴交于同 一点，这种像差称为光阑球差“”。如图所示： 图3 3 光阑球差 1 9 目镜的像差特点工程硕e 学位论文 当通过入瞳中心追迹不同视场角的光线，则经目镜后与光轴分别交于不同的位 置。这相当于把光瞳当作物体，由其中心点发出不同孔径角的光线出射后的球差，所 以称为光阑球差。 光阑球差的影响是产生视场光线遮拦现象，如图3 4 所示。图中画出不同视场的 光束经目镜出射后的情况。由于存在光阑球差，光束交光轴于不同位置，这样当眼 睛对准一个视场光束时，另一个视场的光束就不能全部进入人眼瞳，造成该视场亮度 减弱，严重时会造成某些视场全部光线不能进入人眼瞳，该视场物体也就看不到了。 目镜的光阑球差常常是负的，即校正不足，当人眼为于a 处时，全视场的光束能 够全部进入眼瞳，而0 7 视场的光束只有一部分进入眼瞳，甚至全部光束都不能进入 眼瞳，造成了视场中间为暗带的现象。相反，如果把眼睛放到a 点，全视场的光束 就有一部分或全部不能进入眼瞳，而造成边缘视场灰暗的现象。当眼瞳直径大于仪器 出瞳时，随着眼球的转动，就会发生各处视场被遮蔽的现象。遮蔽现象过于严重是不 允许的。 7 - j 濞 图3 4 各个视场的光阑球差 在多数目镜中光阑球差的影响并不严重但在大视场和长出瞳距离目镜中，光阑 球差可能很大，设计时应对光阑球差加以检验，看是否会引起视场遮拦现象。 总的来说，目镜对轴外象差要求不是非常严格的。一般大视场目镜在使用中， 多以扩大视场来搜索目标，然后把目标移到视场中心来进行观察和瞄准，因此在搜索 目标时，不一定要求十分清晰。所以对目镜边缘视场的象差可以放宽。而主要是保证 中心部分的视场的清晰度。 3 3 目镜与物镜的像差关系 由于目镜是目视光学仪器的一个组成部分，因此和物镜一样采用f 光和c 光消 色差，对d 光或e 光校正单色像差。显微镜上的目镜考虑到物镜目镜的互换，一般单 工程硕士学位论文连续变倍体视娃微镜的日镜系列设计 独消像差。“” 在设计目镜时，通常按反向光路进行设计，如图3 5 所示，假定物体位在无限远， 入瞳在目镜的前方，在它的焦平面上计算像差。当物镜校正向光路计算像差，目镜按 反向光路计算像差时，它们之间像差的组合关系为： 图3 5 目镜的光路设计 轴向像差：如昆、a l 、f c 、x t 、x j 等，在光束孔径角相等的条件下为： o f f 组合= 昆。物( 正向光路) + 昆目( 反向光路) ( 3 5 ) 其他轴向像差的关系类似。 垂轴像差：如k ，、a y f c 、旁z 等，在像高相等的条件下为 k r 组合= k r 物( 正向光路) 一k ，目( 反向光路) ( 3 6 ) 其他垂轴像差的关系类似。 以上公式可以用来计算物镜按正向光路设计，目镜按反向光路设计时系统的组合 像差。由以上公式目镜按反向光路，物镜按正向光路计算像差时：轴向像差同号叠加， 异号相消；垂轴像差则同号相消，异号叠加。 2 1 常用目镜的形式和像差分析 工程硕 ：学位论文 4 常用目镜的型式和像差分析 镜。 前面我们介绍了目镜的基本特性，象差特点。下面我们将详细介绍各种类型的目 4 1 惠更斯目镜 惠更斯目镜是观察仪器中常用的目镜。下图4 1 是这种目镜的结构示意图。它由 两块平凸透镜构成。图中靠近物镜一方的透镜厶称为场镜，另一块透镜镜，接近眼 睛，其平面朝向出瞳的方向称为接目镜“”，物镜成的象介于两透镜之间，光线经过场 镜之后，在接目镜的物方焦面上成实象，间隔为d ，两者的焦距分别是和五。场 镜把物镜成的象再一次成象在两透镜中间，该处是接目镜物方焦面。中间象经过接目 镜后成象在无限远。 枧汤光阈 出射光t ( 戳) l 接目i 镜物 方缡萄 d p 图4 1 惠更斯目镜 一般来说，一个透镜对轴外光线来说，有两个自由变数，所以可以校正两种象差。 这两个变量分别是透镜的弯曲和光阑的位置。依照目镜的要求，可以用这两个变量来 校正目镜中影响清晰度最大的两种象差：彗差和象散。进一步研究表明：平凸透镜的 1 平面向着光阑，并让光阑位于圭倍的焦距处，可以校正彗差和象散的功能。目镜中 3 5 的接目镜就是按照这原理设计的。但是单单一块镜片是不能校正倍率色差的。根据 工程硕士学位论文 连续变倍体视显微镜的目镜系列设计 初级象差理论分析，欲校正倍率色差“，可另加一个透镜，其位置司由公式 c 。= 帆导批h ：2o - - l 2 ( 4 1 ) 决定。当场镜和接目镜均为正光焦度时，若啊 一和啊 ：是异号的数值，就有可能校正 倍率色差。前面我们知道，目镜的光阑是在系统的外的，远离目镜组。因此 ：- 和1 l = z 总是同号。于是只有啊和 ：异号才能满足要求，为此，应该把新加入的透镜放在接 目镜物平面的另一侧，系统的光路如下图所示 图4 2 目镜消色差 当啊 u 。 新加入的透镜称为目镜的场镜。由图可得 啊= + 卿= 1 1 2 + d ( 匀= ”一旁 ( 4 2 ) h z l = 垃：一咖咆叫舞) = 味l 一异) ( 4 3 ) 将j l i 和吃：的表达式代入c 。的表达式中，设c 。= 0 ，可以解出满足倍率色差校正的条 件： 常用i = 1 镜的形式和像差分析工程硕士学位论文 d ：芷丛( 4 4 ) 2 即两透镜的间隔d 满足上面公式的条件，我们可以将上面的式子等效于下面：、 z ：d ：五= ( 石- 1 ) ：工：( 工+ 1 ) ( 4 5 ) 该式子中的x 是任意的数值。场镜通常选用平凸透镜，平面朝向象面，如图4 1 所示。 主光线在场镜的平面上近似于垂直入射，所以彗差和象散都很小。对球面来说，因物 面位于球心和顶点中间，产生的像散是正值，它对目镜存在的负场曲有很好的补偿作 用。惠更斯目镜在玻璃选定之后，仅有三个变数是自由的，即焦距_ ，- 、，：和间隔d 。 当间隔d 满足倍率色差要求时，惠更斯目镜只能校正一种象差。但是目镜的慧差和象 散对使用都有很大影响，原则上应都应该校正。在校正象差的结构参数较少的情况下， 应该慧差和象散互相兼顾为好。 惠更斯目镜不宜在场镜的象平面即接目镜的物平面上设置分划板。因为场镜和接 目镜的像差是互补的。当物体是清晰的时候，视场光阑的象是不清楚的。由此惠更斯 目镜不能设置分划板，测试仪器中不能选用这种目镜。 惠更斯目镜的镜目距p 约为目镜焦距的1 3 左右。因此它的焦距不能小于1 5 毫米。 惠更斯目镜能同时校正像散、慧差、垂轴色差，它的视场可达到4 0 5 0 度，相 对出瞳距离约为目镜厂的1 4 。惠更斯目镜被广泛用于观察用显微镜中。其光学特性： 4 2 冉斯登目镜 z 刮o o s o o ，乡叫s 如果要求安装分划板，则惠更斯目镜不可以使用，所以，对惠更斯目镜加以简单 的改进，就可以变成可以安装分划板的冉斯登目镜。冉斯登目镜由两块凸而相对的平 凸透镜组成，其间隔d 小于惠更斯目镜两透镜的间隔。它的结构如图4 3 所示。这种 目镜称为冉斯登目镜，它的主要缺点是倍率色差无法较正根据位置轴色差和数的公 式，对该目镜有： s h c 2 啊吃c 2 她。蚤吃z 鲁 ( 4 - 7 ) 工程硕士学位论文 连续变倍体视显微镜的目镜系列设计 鼍三网 s f - 。 7 - i t 、心 一， 图4 3 冉斯登目镜 由上图可以看出啊和 z 同号。k 、也：、仍、矿：均大于零，因此s 。不可能等于 零。不过由于啊、也、吃：都不大，所以公式中的两项都下大，倍率色差不致十 分严重。为尽可能减小垂轴色差，玻璃的色散应尽量小，一般都采用色散较小而又常 用玻璃。 在成象质量上，由于冉斯登目镜的间隔小，所以冉斯登目镜的场曲小于惠更斯目 镜的场曲。冉斯登目镜的场镜其平面朝向物镜，由物镜射出的主光线近似垂直该平面， 这种情况对慧差和象散的校正都有利。若选择场镜焦距时，能使凸面的物平面位于球 心与顶点之间，就能使凸面产生正球差和正象散。这对整个目镜的剩余球差和剩余场 曲都有很好助补偿作用。冉斯登目镜相对惠更斯目镜来说，其优点是能安装分划板， 可以用于精度要求不高的场合。这种目镜通常用于出瞳直径和出瞳距离要求都不大的 实验室仪器中，其光学特性为： 2 ，= 3 0 。4 0 。，7 p 1 ：4， 4 3 凯涅尔目镜 凯涅尔目镜可认为是冉斯登目镜的接目镜改成双胶合镜组而得到的