（机械电子工程专业论文）基于dsp的电磁作动器控制系统研究.pdf

摘要 摘要 电磁作动器是目前应用比较广泛的一种作动器，它基于电磁作用原理，具 有无接触摩擦、无润滑、功耗低、响应快、控制力大、适应频带宽、输出位移 和输出力较大、可控性好的优点，被广泛地应用在振动主动控制、电磁悬浮、 非接触高精度定位系统等领域。 论文首先分析了电磁作动器的工作原理和磁路，推导出了电磁力的数学模 型表达式，然后分别进行y 4 , 型单向电磁作动器和双向电磁作动器的设计计算。 接着论文设计了电磁作动器的特性试验装置，对电磁作动器的稳态特性和动态 特性进行了试验，使用m a t l a b 工具箱分析了试验数据。结果表明，电磁作动 器的理论计算结果与试验结果有一定差距，在控制器设计时必须考虑这种理论 模型的不确定性。 其次，在分析单向电磁作动器非线性动态模型基础上，推导出了电磁作动 器的两种线性模型：平衡点附近线性化模型和反馈线性化模型。研究了p i d 控 制策略和模糊控制策略，给出了仿真结果。论文采用了t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7d s p 作 为控制系统的数字处理器，设计了主要硬件电路，并给出了软件流程图。 最后，将电磁作动器作为主动力源应用于主动隔振系统，在状态反馈的控 制策略下的仿真结果表明，基于双向电磁作动器的主动隔振系统比基于单向电 磁作动器或被动隔振系统的隔振效果要好。 关键词：电磁作动器，机电耦合模型，模糊控制，数字信号处理器，主动隔振 a b s t r a c t a b s t r a c t p r e s e n t l y , e l e c t r o m a g n e t i c a c t u a t o ri so n ec l a s so ft h ew i d e l yu s e da c t u a t o r s t h e o p e r a t i n gp r i n c i p l e o fe l e c t r o m a g n e t i ca c t u a t o ri sb a s e do n e l e c t r o m a g n e t i c i n t e r a c t i o n , a n dt h em a i na d v a n t a g e so ft h ea c t u a t o ra r et h a ti th a s n o n - c o n t a c tf r i c t i o n , n ol u b r i c a t i o n ，l o wp o w e rc o n s u m p t i o n , q u i c kr e s p o n d ，b i g g e rc o n t r o lf o r c e ，w i d e f r e q u e n c yb a n d ，b i g g e ro u t p u td i s p l a c e m e n ta n do u t p u tf o r c ea n d s oo n i ti sw i d e l y u s e di ns o m ef i e l d s ，s u c ha sa c t i v ei s o l a t i o no fv i b r a t i o n , e l e c t r o m a g n e t i cs u s p e n s i o n a n dn o n - c o n t a c tp r e c i s i o np o s i t i o n i n g , e t c f i r s t l y , t h eo p e r a t i n gp r i n c i p l eo fe l e c t r o m a g n e t i ca c t u a t o ra n dt h em a g n e t i c c i r c u i ta r ea n a l y s e d a n dt h em e t h m a t i c a lm o d e lf o re l e c t r o m a g n e t i cf o r c ei sd e d u c e d s e c o n d l y , t h e m i n i u n i d i r e c t i o n a l e l e c t r o m a g n e t i c a c t u a t o ra n d m i n i b i d i r e c t i o n a le l e c t r o m a g n e t i ca c t u a t o ra r ed e s i g n e dr e s p e c t i v e l y t h i r d l y , t h ee x p e r i m e n t a ls e t u p i sc o n s t r u c t e da n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so f s t e a d y - s t a t e a n d d y n a m i c s t a t ep e r f o r m a n c e t e s t sa r ec o n d u c t e df o rt h e e l e c t r o m a g n e t i ca c t u a t o r , a n dt e s td a t ai sa n a l y s i s e db ym a t l a b t o o l b o x t h er e s u l t o ft h et e s ts h o w st h a tt h e r ee x i s t sc e r t a i nd i f f e r e n cb e t w e e nt h et e s ta n dt h a to ft h e c a l c u l a t i o nf r o mt h et h e o r e t i c a lm o d e l t h i sm u s tb ec o n s i d e r e da sa nu n c e r t a i n t y w h e nd e s i g n i n gc o n t r o l l e r f o u r t h l y , b a s e0 nt h en o n l i n e a rd y n a m i co f u n i d i r e c t i o n a le l e c t r o m a g n e t i c a c t u a t o r , t w ol i n e a rm o d e l sf o rt h ee l e c t r o m a g n e t i ca c t u a t o ra r ep r e s e n t e d ，o n ei s b a s e do nt h em e t h o d so fl i n e a r i z i n ga r o u n de q u i l i b r i u ma n dt h eo t h e rb a s e do ut h e f e e d b a c kl i n e r a r i z a t i o n a n dt h ec o r r e s p o n d i n gc o n t r o ls t r a t e g i e ss u c ha st h ep i d c o n t r o la n dt h ef u z z yc o n t r o la r er e s e a r c h e d ，t h es i m u l a t i o n su n d e rt h ec o n t r o l s t r a t e g i e sa r ep e r f o r m e dw h i c hg i v e sa ni d e a lr e s u l t s f i f t h l y , t m 3 2 0 l f 2 4 0 7d s p i se m p l o y e da st h ed i g i t a lc o n t r o l l e ra n dt h es c h e m e o fh a r d w a r ea n dt h es o f t w a r ef l o w c h a r ta r eg i v e n l a s t l y , ac a s es t u d yt a k e nt h ee l e c t r o m a g n e t i ca c t u a t o ra sa l la c t i v ef o r c es o u r c e f o ra na c t i v ev i b r a t i o ni s o l a t i o ns y s t e mi sc a r r i e do u t t h es i m u l a t i o nw i t hs t a t e f e e d b a c kc o n t r o lp o l i c ys h o w st h a t , t h ep e r f o r m a n c eb a s e do nb i d i r e c t i o n a l e l e c t r o m a g n e t i ca c t u a t o ri sb e r e rt h a nt h a to fu s i n gu n i d i r e c t i o n a le l e c t r o m a g n e t i c a c t u a t o ro rp a s s i v ec o n t r 0 1 k e yw o r d s ：e l e c t r o m a g n e t i ca c t u a t o r , e l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n gm o d e l ，f u z z y c o n t r o l ，d s p , a c t i v ei s o l a t i o no fv i b r a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得石家庄铁道学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 签名：酝】避，日 期： 鲨之：! ：坚 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石家庄铁道学院有关保留、使用学位论文的规定， 即：学院有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：交垡斗趣导师签名：盏燧一日期：呈掣 第一章绪论 1 1 研究背景与意义 第一章绪论 作动器又称作动机构、执行器。它是一种能提供作动力( 或力矩) 的装置， 是实施主动控制的关键部件。目前应用于控制领域的作动器，按其工作原理主 要可分为两类，一类是基于材料的机敏性实现致动的作动器；另一类是基于结 构的机理实现致动的作动器。常见的作动器有： ( 1 ) 磁致伸缩作动器。 磁致伸缩作动器1 1 1 是利用磁致伸缩材料的磁致伸缩效应工作的。磁致伸缩效 应是指磁致伸缩材料在外加磁场的作用下，其尺寸、体积等发生改变。磁致伸 缩作动器有很大的输出力和快速的动态响应，但它的位移很小：一般不超过作 动器长度的l ，只有几十l m ，这是磁致伸缩作动器的主要劣势。磁致伸缩材 料一般很脆，很难加工，所以它的成本很高。磁致伸缩材料有纯镍、n i f c 、n i c o 、 f e a l 及f e c o v 等，常用的是t c r f c n 0 1 d ，这是一种t b f c d y 的合金，其应 变是镍合金的5 0 倍，是压电陶瓷的1 0 倍，其弹性模量为2 5 3 5 x 1 0 加n m ， 具有较好的抗冲击性，能提供较大的控制力，并且在低压电流产生的磁场中具 有很好的线性度和对电场变化的响应能力。 ( 2 ) 形状记忆合金作动器。 形状记忆合金作动器【2 l 利用形状记忆效应工作，表现为随着温度变化材料的 金相产生转化，从而表现为宏观的位移。形状记忆金属的变形量与其形状和预 变形有关，在允许的变形范围内，预变形越大，变形量就越大。形状记忆合金 的优势就是形状任意、能产生较大的位移和力、且位移和力与温度相关。但因 形状记忆合金受热传导的限制，温度是逐渐上升的，所以响应慢，且对瞬时电 流要求高，能耗较高。 ( 3 ) 压电作动器。 压电作动器1 3 l 是利用压电材料的逆压电效压，通过施加外部电场，将电能转 换成机械能的装置。压电作动器的突出优点是反应时间短，响应速度快，频响 可达几千赫兹或更高，驱动效率高，结构简单，不涉及密封、泄漏等问题，控 第一章绪论 制精度高，可在微米级或更低，可以与压电传感器做成一体。但它输出位移小， 通常为零点几毫米，要求的驱动电压较高，约1 0 0 3 0 0v ，而且压电材料不能 承受拉应力，只能输出推力。压电作动器分为两类：薄片( 或薄膜) 型和叠层( 或 ，厚) 型。薄膜型通常连接在所要激励的结构上，通过向该结构施加弯矩来产生激 励，叠层型对结构提供控制力来控制振动。 ( 4 ) 电流变液体和磁流变液体。 电流变液体f 4 】( 简称e r f ) 指的是在绝缘的连续相液体介质中加入精细的固 体颗粒而形成的悬浊液。该液体在电场的作用下，会显示明显的固态特性，而 当电场解除后液体又恢复到原来所具有的特性。电流变液体的流阻可随施加电 场电压的改变而改变，因而能够实现连续、可逆的控制。再加上它对控制信号 的高度可靠性及快速响应性，从而使电流变液体在工程领域中可以解决许多难 题。 磁流变液体与电流变液体相似，只不过将电场换成了磁场。与电流变液体 相比，磁流变的稳定性好，使用温度范围更广，对流体中的水和杂物不敏感。 ( 5 ) 电磁作动器。 电磁作动器1 5 j 是利用电磁场的电磁力来作动的装置。电磁作动器基本原理是 当电流通过导体时，在其周围会产生相应的电磁场，同时，在磁场附近的导体 也会受到相应的吸引力或排斥力，引起铁磁物质的机械运动，把电能转换为机 械能的一种电磁元件，主要用于控制力要求不太大、控制频率要求较高的场合， 例如某些精密仪器的主动隔振等，是新型的机电磁一体化作动器。 其它常用作动器还有液压作动器【6 l 、气压作动器、电动作动器f 7 等。 作动器的选择取决于系统的需要，如所需的控制要求( 控制力或力矩、应力 或位移的大小等) 、功率的消耗、频率响应、价格和物理约束( 如尺寸和安装要求 等) 。 表1 1 给出了几种典型作动器性能特点。 在众多作动器中，电磁作动器具有结构紧凑、能耗小、反应灵敏、无接触 摩擦、无润滑、适应频带宽、位移和输出力较大等优点，在工程中有较广阔的 应用前景，研究电磁作动器具有重要的理论价值和应用价值。 第一章绪论 本论文主要针对电磁作动器建模及其控制展开研究，该研究得到了以下课 题支持： ( 1 ) 国家自然科学基金项目：含可控滞后元件非线性系统动力学行为控制研 究，项目编号：1 0 4 7 2 0 7 3 。 ( 2 ) 河北省自然科学基金资助项目：基于可控滞后元件振动控制系统的鲁棒 稳定性与非线性行为控制，项目编号：e 2 0 0 5 0 0 0 5 0 7 。 1 2 国内外研究现状 电磁作动器是磁悬浮技术中的关键部件，它是基于电磁作用原理工作的。 磁悬浮技术的发展始于上世纪，1 8 4 2 年，英国剑桥大学的恩休( e a r n s h a w ) 就提出 了磁悬浮概念，1 9 3 7 年肯拍( k e m p e r ) 请了第一项有关磁悬浮支承的专利，并 做了相关试验，但是磁悬浮的实际应用研究直到最近二十年才广泛开展，近年 来，磁悬浮技术得到了迅速发展，并得到了越来越广泛的应用，如磁悬浮列车i s j 、 磁悬浮轴承1 9 】、磁悬浮平台【1 0 i 等。随着磁悬浮技术的成熟，电磁作动器的研究取 第一章绪论 得了很大进步，反过来，电磁作动器的研究又促进了磁悬浮技术的发展。但总 体来说，国外研究走在前列，国内则相对滞后。 电磁作动器是一种电磁元件，它是自动控制元件中应用最多、最为重要的 元件【1 l 】。目前，电磁作动器主要应用在： ( 1 ) 振动主动控制：磁悬浮隔振是一种新型的主动式隔振方法，它在振源和 载荷之间用主动控制的磁场来支撑，使得振源和载荷之间完全脱离机械接触， 由于外加主动控制，磁悬浮隔振的静态刚度和动态隔振效果可以方便地进行调 节。朱美玲【1 2 l 等自行研制了电磁式作动器，并且对转子轴承系统进行振动主动控 制，通过实验证明，在共振点处主动控制后振动量被减小了踟；哈尔滨工业大 学精密工程研究所研制的h c m _ i 超精密车床【1 3 j 极大地提高了隔振效果，提高了 精密车床的加工精度。此外，还有汽车悬架主动振动控制1 1 4 1 、机器人臂的振动 主动控制中关节内的电动力矩马达i ”j 等。 ( 2 ) 非接触精确定位：以k i m l t l 6 】为代表的利用罗仑兹力进行悬浮与驱动的精 密定位平台，该类平台的悬浮与驱动部件合二为一，虽然结构简单，但是由于 采用了h a l b a c h 阵列，存在悬浮与驱动部分相互耦合的现象，因此当工作台高速 运动时稳定性较差，影响了定位精度；以k w a n g ”j 为代表的利用电磁力进行悬 浮与驱动的精密定位平台，该类平台的悬浮与驱动部分互相独立，解决了悬浮 与驱动部分的耦合现象，但是由于电磁线圈铁心与永磁体之间的吸引力，使得 系统具有明显的非线性，从而影响平台的运动稳定性与定位精度。 ( 3 ) 汽车工业：电磁作动器系统具有较好的可控性，可将其应用于汽车主动 悬架设计【1 8 】中。永磁悬浮系统具有良好的非线性刚度特性，且具有使用寿命长、 技术实施要求不高、非接触、无噪声、无污染等优点，可将其应用于汽车减振 器【堋、座椅【别、救护车担架中。随着磁悬浮技术的完善，还可进一步将它应用 在磁悬浮式发动机支架、磁悬浮式防撞保险杠上。 因此，研究电磁作动器原理、结构、应用、控制方法及实现方式具有重要 理论价值和应用价值。 目前，对电磁作动器的研究主要有 ( 1 1 电磁作动器的结构设计。 设计结构合理、性能优良的电磁作动器是其发展一个重要方向。电磁作动 器的种类很多，比较典型的电磁作动器有电磁马达、螺线管作动器和线圈铁芯 作动器，国内研究较多的是螺线管作动器。江苏大学研发的“串接式高能电磁 第一章绪论 作动器”被授予实用新型专利1 2 ，它的振子由两块以上的高强磁铁和两块外侧 导磁板及一块或一块以上的中间导磁板按“外侧导磁板一高强磁铁一中间导磁 板一高强磁铁一高强磁铁一外侧导磁板”的顺序串联而成，布置在振子中 间的导磁板的厚度比振子最外端导磁板的厚度大，任意两块相邻的磁铁同板相 对地夹住其间的中间导磁板。线圈保持架、电磁线圈和导磁外筒粘固成一体， 穿心螺栓和片状弹簧从两端连接振子和导磁外筒。日本电产科宝株式会社的设 计的用于照相机的电磁作动器，并申请了专利。此外，k i m ，k h l 2 2 1 使用 m 州e u j m 2 da n dp r o m e c h a n i c a t m 工具软件设计了一种双向电磁作动 器，k a u e n b a c h e i 硎教授则使用了新型的强磁材料。 ( 2 ) 电磁作动器建模研究。 由于电磁作动器本身是个机电耦合非线性系统，所以对其模型的研究是个 热点和难点。通常的做法是根据磁路的有关理论，忽略漏磁等因素，先求出电 磁力的表达式，再对其进行线性化处理。但是，这种模型存在两个缺点，一是 没有考虑电磁作动器的滞后【冽；二是当电磁作动器行程较大时，容易失控。 ( 3 ) 电磁作动器控制策略的研究。 对控制策略的研究一直是电磁作动器研究的热点，一般可采用基于平衡点 线性化的方法【矧，但它有很大的局限性，系统的稳定性难以保证【2 6 1 。p ks i n h a 2 7 1 在他的著作中提到了采用模型参考自适应控制来抑制电磁悬浮的非线性影响， 它以磁悬浮系统的非线性模型作为可调系统，以某个线性化模型作为参考模型， 并以该参考模型的状态和输出作为希望的性能指标进行研究。j i n h 等提出通过 非线性反馈线性化设计磁悬浮控制器的理论和方法1 2 8 j ，采用这种方法，磁悬浮 模型采用完全非线性化状态方程描述，因此通过反馈线性化得到的模型在很大 范围内不受平衡点的影响。增益表控制法【2 9 l 是将非线性模型在一系列变化的平 衡点附近线性化，得到一系列线性化模型，根据性能指标要求，设计出对应于 各个线性化模型的状态反馈增益矩阵。此外，模糊控制1 3 0 1 、神经网络1 3 1 1 、遗传 算法【3 2 1 、滑模控制1 3 3 】、鲁棒控制p 4 1 等智能控制方法也在电磁作动器控制系统中 得到了应用。 1 3 本论文主要内容 本论文围绕电磁作动器设计、电磁作动器特性试验、数学模型、控制系统 第一章绪论 的设计和基于d s p 数字控制系统实现等方面的内容开展研究，针对电磁作动器 的非线性，难以确定精确数学模型等特点，重点进行了特性试验研究和控制策 略研究，主要内容有： ( 1 ) 电磁作动器的设计：介绍了电磁作动器的工作原理和结构，分析了电磁 作动器的磁路，推导出电磁力方程，在此基础上对单向电磁作动器和双向电磁 作动器进行了理论设计计算。 ( 2 ) 电磁作动器的特性试验：设计了测试电磁作动器特性的试验系统，对单 向电磁作动器进行了测试试验，分析了试验数据，得出有关结论。 ( 3 ) 电磁作动器建模和控制系统的设计：建立了电磁作动器的动态模型、基 于平衡点线性化模型、非线性反馈线性化模型；比较了电磁作动器的两种控制 方法，进行了控制系统的设计。 ( 4 ) d s p 数字控制系统的设计：根据控制系统的特点，对硬件和软件进 行了设计，给出了系统的主要硬件设计和程序框图。 ( 5 ) 基于电磁作动器主动隔振系统的设计：将电磁作动器应用于主动隔 振系统，分析了状态反馈控制策略，通过仿真，说明了基于双向电磁作动器 的主动隔振系统比基于单向电磁作动器或被动隔振系统的隔振效果要好。 第二章电磁作动器的设计 第二章电磁作动器的设计 电磁作动器是一种典型的机电一体化元件，它的设计一般可分为机械结构 设计和电气结构设计，机械结构设计主要是对电磁铁的设计，电气结构设计主 要是电磁线圈的设计，二者相互耦合。 2 1电磁作动器设计基础 电磁作动器的种类很多，比较典型的电磁作动器有电磁马达、螺线管作动 器和线圈铁芯作动器，本论文主要研究螺线管作动器。 2 1 1 电磁作动器的工作原理及结构 。 2 1 1 1 电磁作动器的工作原理 电磁作动器是一种能把电能转化为机械能，最终驱动执行机构动作的电磁 执行元件。电磁作动器基本工作原理是当电流通过导体时，在其周围会产生相 应的电磁场，同时，在磁场附近的铁磁物质会受到相应的吸引力或排斥力，引 起铁磁物质的机械运动。电磁作动器的核心是电磁铁，按照励磁电流的不同， 电磁铁可以分为直流电磁铁和交流电磁铁两大类。直流电磁铁是采用直流电流 激励的电磁铁，所以通过其磁路的磁通量是不随时间作周期性变化的恒定磁通。 交流电磁铁就是采用交流电流激励，通过其磁路的磁通量是随时间作周期变化 的交变磁通。由于直流电磁铁产生的磁通是恒定的，磁导体中不会产生磁滞损 耗和涡流损耗，因而电磁滞后小，能量转换效率高，所以电磁作动器一般采用 直流电磁铁的结构。 2 1 1 2 电磁作动器的结构 按作动器所能提供的控制力的方向，一般将电磁作动器分为两种：单 向电磁作动器和双向电磁作动器。 图2 - l 为单向电磁作动器的结构原理简图，它有弹簧、衔铁、导磁材料和线 圈组成。开始工作时，衔铁在自身重力和弹簧弹力下保持平衡，当给励磁线圈 第二章电磁作动器的设计 通电时，衔铁在受到磁场的吸力作用和弹簧弹力的共同作用下运动，通过控制 励磁电流的大小可控制磁场力的大小，从而调整衔铁所受的力。图2 - 2 为双向电 磁作动器的结构原理简图，与单向电磁作动器的原理类似，不同的是它是通过 调整两个线圈励磁电流的大小来控制衔铁所受的磁场力的大小和方向。 弹簧 衔铁 幢：槲世? 2 1 2 电磁作动器的磁路分析 磁路分析是设计电磁作动器的基础【3 5 1 。在电工技术中，利用磁性物质的高 导磁性，制成一定形状的导磁路径，可以认为磁通将主要集中在这个闭合路径， 这个路径是磁通的主要路径，通过的磁通称为主磁通，用九表示。还有一部分 丸 三三三三三三三三 图2 3 单向电磁作动器磁路示意图 图2 - 4 双向电磁作动器磁路示意图 - 8 - 匿匪 第二章电磁作动器的设计 是在铁心外通过空气闭合，这是磁通的次要路径，通过次要路径的磁通称为漏 磁通，用丸表示。在一般的情况下【3 6 1 ，只计算主磁通，忽略漏磁通，或者在主 磁通加上一个修正系数。单向电磁作动器的磁路如图2 3 所示，双向电磁作动器 的磁路如图2 - 4 所示，晚表示气隙磁通。 双向电磁作动器的两个电磁铁一般为对称安排，无论是结构上或磁路上都 是以单向作动器为基础的，为了研究方便，首先对单向电磁作动器进行分析， 在此基础上推导出双向电磁作动器的电磁力表达式。 2 1 2 1 磁感应强度 在电磁作动器中，磁场由电磁铁产生，在分析时做如下假设： ( 1 ) 假设除气隙外，磁通全部通过铁芯，无漏磁( 丸- 0 ) 。由于铁的磁导率比 空气的磁导率要大得多，磁力线离开磁铁时几乎是垂直的； ( 2 ) 磁路横截面面积a ，等于气隙横截面面积4 ： ( 3 ) 忽略铁芯磁阻，既认为磁势均匀降在气隙上； ( 4 ) 忽略磁性材料的磁滞和涡流。 先对单向电磁作动器分析( 见图2 - 3 ) ，由假设( 1 ) 和( 2 ) 得 办一九。妒，4 4 - a ( 2 1 ) 由磁通量西的定义 办一b ，a r ，疵- b 。4( 2 2 ) 可得 b r 一玩- b ( 2 3 ) 即在上述假设下，电磁铁处的磁感应强度和气隙处的磁感应强度是相等的。 根据磁感应强度口和磁场强度日的关系 b 一鳓一 ( 2 4 ) 式中，心真空或非铁磁物质的磁导率，。4 a t x1 0 - 7 n ) ； 以相对磁导率，在空气中以- 1 ( i - i m ) 。 在计算磁路时以磁路平均长度，和气隙长度2 c 为基础。 由安培环路定理 田删s 。岛坼+ 2 c h , - n 1 ( 2 。5 ) 式中，c 气隙( m ) ，磁铁的磁场强度( 舭n ) ； 0 第二章电磁作动器的设计 h 。气隙的磁场强度m ) ； 线圈匝数； n i 磁路的磁势。 将式( 2 3 ) 、( 2 - a ) 代入( 2 5 ) 得到 k 上+ 2 c 旦。n i( 2 6 ) 可求得磁感应强度 n p 。矗( 2 - 7 ) 铁磁物质的磁导率很高，既以， 1 ，常常忽略电磁铁的磁化强度，这时磁 感应强度为 曰讹罢 2 1 2 2 电磁力 因为忽略了漏磁通以及铁心与导轨中的磁阻，由电磁铁与衔铁所组成磁路 的磁阻主要集中在两者之间的气隙上，其有效磁阻为 凡- 者a ( 2 9 ) 心 式中，彳磁极面面积( m 2 ) 。 由磁路的基尔霍夫定律可知 n iz 妒( f ，c ) 民 ( 2 - 1 0 ) 可得 州一芝一警 当电磁铁没有工作在磁饱和状态下，其磁链为 妒- 脚- a o a 2 c n 2 _ _ _ _ 堕 ( 2 1 2 ) 1 0 第二章电磁作动器的设计 磁场能量为 w ( i ，c ) = f 妒( f ，c 渺；t u o a n 2 i 2 ( 2 - 1 3 ) 电磁力与磁场能量关系 删一o w f ( i , c ) 一笠竽4 ( 三c ) 一鲁( 孑i ( 2 1 4 ) d c、，z 、c 式中，4 磁极面面积( m 2 ) ； 线圈匝数； f 为线圈励磁电流( a ) ； c _ 气隙； 稍合系数。 负号代表了电磁力的方向，可见，电磁吸力与气隙的平方成反比关系，与 线圈电流的平方成正比关系，这在本质上决定了电磁作动器系统是个非线性系 统。 2 1 2 3 电感 电感与线圈绕组磁通和产生该磁通的电流之间的关系可表示为 掣( 2 1 5 ) 将式( 2 一1 1 ) 代入式( 2 1 5 ) 得 工。坐尝( 2 - 1 6 ) 3 1 2 4 双向电磁作动器分析 双向电磁作动器能实现电磁力两个方向的控制，图2 - 5 为双向电磁作动器的 结构图。两个电磁铁一般为对称安排，为了有效的利用电磁铁及增大系统的线 性工作范围，一般采用差动工作方式，分析时，忽略衔铁重力。工作原理是： 两边线圈在偏磁电流“作用下电磁作动器处于平衡状态，若期望衔铁向下运动， 根据位移量的大小，需加控制电流，使下边的电磁铁励磁电流增加f c ，同时使 上的电磁铁励磁电流减少t ，当气隙很小时，根据单向电磁作动器电磁力表达式 可知， 一1 1 第二章电磁作动器的设计 e - 华2 - 华( 警) e 一华- 华( 警) 则衔铁受到的电磁控制力为 m 母华( 等) 2 - 华( 警) 式中，i o 线圈偏磁电流； i c 控制电流； c n 电磁作动器平衡位置气隙： l o l c 图2 - 5 双向电磁作动器结构受力图 2 2 单向电磁作动器的设计 2 2 1单向电磁作动器的设计目的和设计要求 本研究拟设计一种小型的、实验模拟用电磁作动器。 设计要求： ( 1 ) 工作行程为l = 2 5m m ； 1 2 - ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) 第二章电磁作动器的设计 ( 2 ) 在气隙为c 一2 5m m 时的最大电磁吸力为兄- 5 0n ； ( 3 ) 最大工作电流为- 1a 。 2 2 2 单向电磁作动器的主要设计步骤 电磁作动器的设计可归结为合理确定电磁铁的几何尺寸和线圈参数，使其 满足给定的技术要求。设计的一般步骤为 ( 1 ) 选择合适的导磁材料； ( 2 ) 根据最大电磁吸力，确定铁芯半径、磁感应强度和线圈磁势； ( 3 ) 依次计算线圈尺寸、线圈导线直径及线圈匝数； ( 4 ) 导磁体其它尺寸计算、计算线圈电阻。 2 2 2 1 导磁材料的选择 不论是单向电磁作动器还是双向电磁作动器，要想提高电磁作动器的效率， 就必须选择合适的导磁材料，要求能很好地聚磁。选择时要考虑以下两个方面 吲： 首先，导磁材料应该具有比较高的磁饱和密度，因为对于电磁作动器来说， 在其他条件相同的情况下，材料的磁饱和密度越高，那么单位气隙面积所产生 的作动力就越大。所以相同输出的电磁作动器，选择磁饱和密度大的导磁材料 有利于减小作动器的体积。 其次，导磁材料应该具有较高的磁导率和电阻率。产生特定磁场所需要的 驱动功率，取决于磁路的阻抗，包括直流磁阻和交流磁阻两个方面。在磁路不 饱和的情况下，直流磁阻主要是气隙磁阻，因此对于导磁材料的磁导率没有必 要提出过高的要求。然而，由于变化的磁场在磁路中会产生感应电流，这样产 生磁路的交流阻抗。该阻抗限制了磁路的频宽，又生成了有害的热量。所以， 为了减少交流阻抗并降低发热，应选择电阻率较大的导磁材料。 基于上述考虑，本文选择l o 号钢作为电磁作动器的导磁材料，它具有含碳 量底、磁导率大、矫顽力小、电阻率低、造价低等优点。 2 2 2 2 结构选型 根据电磁作动器的原理，本文选择直流电磁铁的结构形式。直流电磁铁按 照结构类型的区分主要可以分为转动式和直动式两大类【3 射。转动式电磁铁也就 1 3 第二章电磁作动器的设计 是通常所说的拍合式电磁铁，该结构通常用于直流接触器和直流继电器，作为 它们的感受器官。直动式直流电磁铁主要有螺管式结构、盘式结构和双工作气 隙u 型结构。 2 2 2 3 确定铁芯直径 初步计算，忽略散磁通及漏磁通所产生的吸力，根据简化的吸力公式【叫 兄。墼( 2 - 2 0 ) 式中，最大电磁吸力( n ) ； 噩工作气隙内的磁感应强度( ，i ) ； 4 极面面积( m 2 ) 。 选择皿的原则是使磁铁中的岛值( 最大磁通密度) 高于材料磁化曲线的膝 点，但又不至于过饱和，这样才能使电磁铁的工作点接近于最优值，太大和太 小都不好。 根据上式可以得出铁芯半径公式 r t 警 确定铁心直径为d 一5m m 。 2 2 2 4 确定磁势 由磁路克希荷夫第二定律，所需的磁势为 i n - p 。+ p d + i t , i - k x g 。 ( 2 - 2 2 ) 式中，u ，主工作气隙的磁压降； ，o 导磁体的磁压降； ，o 非工作气隙磁压降； ， k z 比例系数，对结构合理的电磁铁，k z 一1 1 5 1 3 5 。 根据公式 1 4 第二章电磁作动器的设计 鲁6 ( 2 2 3 ) 可以计算出玫 本文选择k z - 1 2 ，则所需磁势，- 1 2 x 1 0 0 0 - 1 2 0 0 。 2 2 2 5 确定线圈尺寸 线圈绕组直径的计算可根据下列公式进行 b - 式中，几电阻系数，与线圈工作的温度有关； 口通电持续率； k 线圈的综合散热系数； ，填充系数； 极限允许温升； a 线圈尺寸的长厚比。 导线直径计算公式 小、监学 式中，r 线圈内径( m ) ； u 电磁铁的吸合电压。 计算结果：b t l 2c l n ；d ，一0 7m m ； 线圈匝数计算公式 、 x b 一4 f l bs彤，2 - 1 5 ( 2 - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) ( 2 2 6 ) 第二章电磁作动器的设计 式中，为线圈长度。 可求得；1 1 7 0 ，由于导线直径d - 0 7m m ，绕制线圈的排列方式选用层 叠式。 2 2 2 6 电阻计算 线圈电阻计算和温度有关，电阻计算公式 r e = p 最o _ 生1 - 半一警 式中，s 导线横截面面积( m 2 ) ； z 导线长度( m ) ； 韫度为一时的线圈电阻值( 锄； 几温度为8 时铜的电阻系数； 线圈匝数； d ，绕组平均直径( m ) 。 当0 = 2 5 时，计算结果：r 一1 2q 。 2 2 2 7 弹簧的设计1 4 0 l 根据已知条件，作动器允许产生最大力为5 0n ，单向运动最大间距为2 5 m i l l ，在结构设计中，由于防止衔铁与铁芯之间发生撞击，因此其最小距离为2 5 m m ，则弹簧最大刚度为七一t 象 - 罢z 2 0n r a m 。 增大弹簧的刚度，可以充分利用电磁力即控制电流的范围，减小摩擦力造 成的影响，改善系统的抗干扰性。但弹簧的刚度也并不是越大越好，理论上弹 簧刚度选取的最佳值应该是在作动器和电磁力允许范围所形成的矩形的对角线 上的值。 弹簧刚度k = 1 8n r a m ，自由高度8 0m m ，弹簧真径为2m s 。 2 3 双向电磁作动器的设计 - 1 6 第二章电磁作动器的设计 2 3 1 双向电磁作动器的设计目的和设计要求 同样，本研究拟设计一种小型的、实验模拟的用双向电磁作动器。 ( 1 ) 主工作气隙为c o 一4m m ；( 行程为2 5m m ) ； ( 2 ) 在气隙为c o 一4m m 时的最大电磁吸力为局- 5 0n ；： ( 3 ) 最大工作电流为f 一一1a 。 2 3 2 双向电磁作动器的主要设计步骤 2 3 2 1 线圈匝数计算 根据双向电磁作动器电磁力公式( 2 1 9 ) ，为使产生的吸力最大而需要的线 圈匝数最少，应该让f i 和f 2 中的一个为零假如f 2 为零，这样巳的表达式就变为 局一华( 去) 印 当吸片在平衡位置即x = 0 时， 兄一s 。堕鼍些 由此可得 ( f ) 2 a - 2 5 4 6 5 x1 0 6 ( 2 - 2 9 ) 当衔铁在最大行程位置即x = 2 5m m 时，因此时兄还得克服弹簧的弹力。在 作动器结构中，弹簧起到了复位和传递力的作用，所以其刚度的大小对电磁铁 的响应性和输出特性都有直接的影响。当弹簧刚度过大时，电磁铁响应慢，而 当弹簧刚度过小时，电磁铁力输出响应差。弹簧的刚度计算公式为 七。竺 ( 2 3 0 ) 3 0 七一l z 8 d , 3 n 、 式中，g 切变模量( g p a ) ； d 材料直径( m ) ； n 有效圈数： - 1 7 - 第二章电磁作动器的设计 呸弹簧中径( m ) 。 初步选择g - 7 9 0 0 0g p a ，d 一2m m ，以- 5d 2 = 1 8m m ，求得七一5 4 n m m 。 根据牛顿定律，可得 f d , 。, 2 - 5 0 + 2 x 5 4 2 2 5 。1 2 5 百。1 0 矿。( i n ) 5 4 ，既 ( f ) 2 a 一5 1 9 2 x1 0 6 ( 2 3 1 ) 比较( 2 2 9 ) ( 2 3 1 ) 式可知应采用( 2 - 2 9 ) 式进行计算。 考虑到电磁铁的体积和线圈的匝数，经过反复假设计算最后得到a - 9 0 0 m m 2 。 当取最大工作电流为f 一一1 a 时，= 1 6 8 2 1 圈，考虑到漏磁和其它磁损 耗，取n = 1 8 0 0 圈，则u 型电磁铁两端的线圈匝数各为n - - 9 0 0 圈。 2 3 2 2 线圈尺寸设计 初步取线圈绝缘材料1 4 l l 等级为f ，其极限允许温度为1 5 5 。c ，取环境温度 为2 5 。c ，则线圈的极限允许温升f 。= 1 5 5 - - 2 5 = 1 3 0o c 。对应的漆包线为聚酯 漆包圆铜线q z y - 1 ，规格为0 0 6 2 5 0m m 。 ( 1 ) 下面根据给定的最大磁势，和线圈的极限允许温升f 。来确定线圈的尺 寸和b 。 线圈厚度b 和长度的计算公式 6 一 上z 肪 式中，几一= 1 3 0 时铜的电阻系数岛- p ol + a 。0 ) ( q ) ； 口线圈工作制系数，因为线圈采用长时工作制，所以鼋= l ； 1 8 ( 2 3 2 ) ( 2 - 3 3 ) 第二章电磁作动器的设计 k 散热系数，它与线圈的散热面积s 有关系； ，为导线铜截面与线圈窗口面积之比； 极限允许温升( ) ； a 线圈长厚比。 根据经验，令f 。- f 。，为计算温升，其计算公式如下： 驴筹( 警) 2 取估计值墨= 1 9 4 、，= 0 5 代入式( 2 - 3 0 ) 中计算得6 - 0 7 9 4 锄，则由式( 2 7 ) 得l 一3 1 7 6 锄。 ( 2 ) 已知线圈尺寸、b 和线圈匝数可求得裸导线直径d o 4 1 0m m ( 3 ) 将所得的l 、b 、d 代入下面的表达式验算以前估计的墨、，值，并验 算，是否够大，是否超过允许温升。 散热面积 s 一勋( 9 + 帖) 一7 7 3 4c m 2 因为s 在1 1 0 0 锄2 的范围内，计算公式为 ，j 一曼! ! ；笋( 1 + 。o o ，s 口) 一1 9 37 1 9 4w e r a 2 o c 1 9 - 第二章电磁作动器的设计 堑 ，一音1 0 4 9 7 卸5 局- 半( 由) - 7 1 2 n 因e - 7 1 2 n 5 0 n ，也就说明磁势足够大a - 锈( 警) 2 埘s s 因l - 3 7 8 8 1 2 0 1 乃乃( 墨坼一墨+ 七) 肼 从p d 控制仿真图可以看出，由于没有没有积分的作用，系统总有静态误 差，若采用p i d 控制策略，可以消除静态误差。仿真结果见图4 _ 6 和4 7 。 吕 星 簿 毯 o o 2 0 40 60 8 1 时间t 图4 - 6 阶跃晌应 时间t 图4 _ 7 正弦跟踪 实际上，理想p i d 控制器的实际控制效果并不理想，其主要原因是：其中 的理想微分控制作用对于幅值变化快的强扰动变化过快，而工业执行机构的动 作速度相对较慢，不能及时响应微分控制作用。此外，理想微分控制对偏差信 号中夹杂的噪声干扰十分敏感，即使干扰的幅值很小，只要他的频率较高，经 理想微分后，就会产生较大的噪声输出，使p i d 控制器输出的噪声比大大降低， 最终影响控制精度，同时还会使执行机构增加磨损，因此，需要研究其它改进 型p i d 控制策略。 4 4 模糊控制策略 根据前面的有关结论，电磁作动器系统是非线性不稳定系统，尽管其数学 模型从理论上能够用解析形式表示，但这种表示和实际系统有仍有较大差距， 由于模型的不确定性，很难得到精确的电磁作动器数学模型，使得采用经典的 基于数学模型的控制方法设计的控制器有很大的局限性，甚至在实际的电磁作 动器控制系统中不能使用。在只有位置传感器的情况下，速度信号只能通过问 - 4 5 - 第四章电磁作动器机电耦合模型及控制策略的研究 接的方法得到，噪声影响很大，考虑到模糊控制的特点，用模糊量表示比精确 量更加精确，它能表示的信息量也更大，而且随着模糊化等级总数增多和隶属 度函数的精确描述，模糊量同样能反映相应的精确量与特征。因而，探讨模糊 控制在电磁作动器系统中的应用具有重要意义。 4 4 1 模糊控制理论基础 自1 9 6 5 年l a z a d e h 教授创立模糊集合理论以来，模糊控制技术在复杂、大 滞后、难以建立精确数学模型的非线性控制过程中表现出了优越的性能。近1 0 年来，因其不依赖于控制对象的数学模型、鲁棒性好、简单实用等优点，模糊 控制裂删己在自动化领域内被广泛研究和应用。 模糊控制的基本原理如图4 8 所示，其核心部分为模糊控制器，如图中虚 线框中