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东南人学颂 学位论文 数字图像相关方法的研究及其在混凝土 疲劳实验中的应用 硕士生：徐振斌导师：何小元教授 摘要 数字图像相关方法l c m ) 是近年来发展起来的一种高精度的二维面内位移与应变的测试方法， 该方法具有全场无接触测量、精度高、适用范围广、对测量环境要求低等优点，因而在理论研究与 实际工程中都有着广泛的应用前景。 本文介绍了数字图像相关测量方法的基本原理和实验技术。具体实现过程中，对变形前后的两 幅数字化的散斑毪i 像进行相关识别，通过相关运算。最终实现面内位移场的测量。本文从数字图像 相关方法的原理出发，运用数字图像技术、亚像素技术，以c - h - 语言为主开发出了数字图像相关测 量软件通过典型实验对数字图像相关测晕软件进行验证，实验结果证明了该方法的正确性和可靠 性。并且进行了误差分析，从理论和实验两方面对各种误差产生的原因进行了分析，提出了相应的 消除误差或抑制误差的有效措施。 本文首次将数字图像相关方法应用于混凝士疲劳实验的变形测罩，并和电测法相结合。通过对 8 根不同掺合料的商性能混凝七粱进行抗弯静载实验和疲劳实验，研究不同掺合料对混凝土疲劳性 能的影响。利用数字图像相关方法计算得到混凝十在疲劳荷载f 的位移场、应变场分布，可以预测 疲劳主裂纹起裂的位置，定性判断混凝士试件在疲劳荷载作用下性能劣化情况；并与电测法的结果 进行比较和分析，得到了混凝土的受拉应变、跨中挠度、弹性模鼍随重复荷载次数变化的规律。同 时验证了数字图像相关测量方法可以应用于混凝十疲劳实验的测鼋，为混凝七的疲劳研究提供较可 靠的实验数据，并且为后续的有限元分析提供相关实验参数，对混凝土疲劳断裂性能的研究具有重 要意义。 关锢! 词：数字图像相关技术，位移场，应变场，混凝，疲劳实验 东南人学碗 学位论文 i n v e r s t i g a t i o no fd i g i t a li m a g ec o r r e l a t i o n m e t h o da n di t sa p p l i c a t i o ni nt h ec o n c r e t e a t l g u et e s t g d u a 把：x uz h e n b i n s u p e r v i s o r ：p r o f h ex i a o y u a n a b s t r a c t d i g i t a li m a g ec o r r e l a t i o nm e t h o d ( d i c m ) h 罅b n 曲v c i 叩c dt o 袱毗i yn 弛a s u r et w o d i m e n s i o n a l i n - p l a u ed i s p l a c e m e n t sa n ds t r a i n si nr e n c e n ty e a r s i th a se x t e n s i v e l yu s e di nb o t ht h e o r e d cs t u d ya n d 画n r i n gm e a s u r e m e n t , f o ri t s f u l l - f i e l da n dn o n - c o n t a c tm e a s u r e m e n t s , h i g he f f i c i e n c y , w i d e a p p l i c a t i o na n dl o wm e a s u r i n g e n v i r o n m e n t a lr e q u i r e m e n l s t h i sp a p e ri n 锨) d i t h eb a s i cp f i n c i p l eo fd i g i t a li m a g ec o r r e l a t i o nm e t h o da m ie x p e r i m e n t a lt e c h n i q u e d 1 c mi sc o m m o n l yu s e dt on m 嗣s i ei n - p l a u ed i s p l a c e m e n t sb yf i n d i n gc o r r e s p o n d e n c eb d 煳卸d i g i t a l s p e c k l ei m a g eo f t h es p e c i m e ni na l lu n - d e f o r m e da n das e c o n di m a g eu n d e rl o a d b a s e do nt h et h e o r yo f d i g i t a ii m a g ec o r r e l a t i o n , d i g i t a ti m a g et e c h n o l o g y , s u b - p i x e lt e c h n o l o g y , m a i n l yt h ec + + l a n g u a g et o d e v e l o pd i g i t a li m a g em e e s m e m e n ts o f t w a r e t y p i c a le x p e r i m e n t s a r ep e r f o r m e dt ov e r i f yt h ea c z m a c yo f t h ed i g i t a li m a g em e a s u r e m e n ts o , w a r e t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sd e m o n s t r a t et h ep r e c i s s i o na n dr e l i a b i i i t y o fd l c m 1 1 km e a s u r i n ge r r o f so f d i c ma n dt h e i rs o u r c ea r ca n a l y z e df r o mt h et w oa s p e c t so f t b e o l ya n d e x p e r i m e n t , r e s p e c t i v e l ys o m ec o r r e s p o n d i n gm e 矾st oe l i m i n a t et h e s ee n 娜a p r o p o s e d i nt h i sp 罩驴c r d i g i t a li m a g ec o r r e l a t i o nm n l l o di se m p l o y e dt on l c a s u l et h ed e f o r m a t i o no f c o n c r e t e f a t i g u et e s t , a n dg o m b i n e dw i t he l e c t r i cm e a s u “釉朗tm e t h o d f l c x t l l 训l o a dt e s t 卸df a t i g u et e s th a v eb e e n c o n d u c t e do i le i g h tc o n c r e t eb e a m so f h i g hp e r f o r m a n c ew i t hd i f f e r e n tm i x t u r ea n dt h ei n f l u e n c eo f d i f f e r e n tm i x t u r et of a t i g u ep r o p e r t i e so f c o n c r e t ea l e ：m n l y z e d d i c mh a sb e e nu s e di nc o n c r e t eu n d e r f a t i g u el o a d i n gt oo b t a i nd i s p l a c e m e n tf i e l d , s t r a i nd i s t r i b u t i o n , t h u sw e b ep r e d i c t e df a t i g u ec r a c k i n i t i a ll o c a t i o na n d j u d g et h ep e r f o r m a n c eo f c o n c r e t eu n d e rf a t i g u el o a d i n g ；n kl e s tr e s u l t sm a n a l y s e d 锄dc o m p a r e dw i t ht h ee l e c t r i cm e a s u r e m e n tm e t h o d a n dt h el a w so f c o n c r e t et e n s i l es t r a i n , d e f l e c t i o n , e l a s t i cm o d u l u sw i t ht h en e m b e ro f m p e a tl o a d i n gc h a n g e m e a n w h i l e , d i c mi ss u c c e s s f u l l yp r o v e dl o a p p l i c a b l et ot h e 成i e a s 哪蟹m e n to f c o n c r e t ef a t i g u e , w h i c hc a l lp r o v i d em o l er e l i a b l ee x p e r i m e n t a ld a t ai n c o n c r e t ef a t i g u ea n a l y s i sa n du g k q l t e de x p e r i m e n t a lp m m n e t o r si nf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s d i c mi so f g r e a t s i g n i f i c a n c et of a t i g u ef r a c t u r ep r o p e r t i e so f c o n c r e t e k c yw o r d s ：d i g i t a lh n a g ec o r r e l a t i o n , d i s p l a c e m c n ta n ds t r a i nd i s t r i b u t i o n , c o n c r e t , f a t i g u et e s t 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所星交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理 研究生签名：j 色l 越导师签名：监弓止日 期：2 互l 生 第一章绪论 第一章绪论 1 1 数字图像相关测量方法的国内外研究现状 数字图像相关溯母方法( d 1 0 1 ) 是戍用计算机视觉技术的一种图像测量方法，它是数字图像处 理技术与光测力学相结合的产物。数字图像相关方法的基本原理是采用摄像机采集变形前后被测物 体的两幅散斑图，经模数转换得到灰度场，通过对两幅数字灰度场的模数识别达到测鼙位移和鹿变 的目的。与传统的光测力学方法相比，它具有原始数据采集方式简单，全场非接触测鼍、光路简单、 对测量环境要求低和便于实现自动化测量等优点。经过了2 0 多年的发展，d i c m 已经成为实验力学领 域中一种重要的测量方法，无论在测试方法的改进与完善方面。还是在其应用研究方面都取得了重 要的成果。 1 1 1 国外研究现状 数字图像相关测量方法首先是在8 0 年代初期由日本的y a m a g u c h i 和美国的p e t e r s 教授、r a n s o n 教 授等人同时提出的【l i 。y a m a g u c h i 着重于研究物体的一维变形场测量，在研究物体小变形时，采用测 量物体变形前后光强的互相关函数峰值来计算出物体的位移。p e t e r s 教授、i b l r l s o l l 教授通过对物体变 形前后得到的数字灰度场进行相关迭代运算，也就是计算相关系数随试凑位移及其导数的变化过程。 找出相关系数的极值从而得剑相应的位移和应变，并应用于一些实际测量中。 与其它实验方法相比，数字图像相关方法更加依赖于计算机的运算，因此一些学者在如何加快 运算速度，提高运算的精度方面作了很大的努力。1 9 8 3 年。p e t e r s 等利用数字相关方法进行了刚体位 移的测量1 2 j ，同年s u t t o n 等对数字相关方法做了改进，提出了粗一细相关搜索法，但是它的测量结 果只包含位移参鼍，不能直接测得应变。1 9 8 4 年，z h h e 和s u t t o n 等对二维流速测量进行了应用研究， 进一步扩展了该方法的应用领域p j 。1 9 8 5 年，t c c h u 瓤s o n 等对数字相关方法的精度进行了研究， 完善了这种测量方法的理论h 。1 9 8 6 年，s u t t o n 等提出了一种优化搜索法，在不降低精度情况下使相 关搜索速度提高了2 0 倍左右。1 9 8 8 年。s u t t o n 等义从理论上分析了亚像素恢复过程所带来的测量误差， 提出了亚像素恢复的合理方法【，j 。1 9 8 9 年，r u s s e l 和s u t t o n 把数字相关方法首次用于复合材料的应变 溯试上州，测出了裂纹的二维应变场；同年b r u c k 等采用n e w t o n - r a p h s o n 迭代算法求解数字图像相关 问题，提高了相关搜索的速度和精度 随着相关运算方法的成熟，数字图像相关的研究主要集中在相关运算后的数据处理上1 9 9 1 年， s u t t o n 等采用带惩罚参数的有限元法消除了位移场的噪音，提高了应变测试的精度p i 。1 9 9 3 年l u o 和c h a o 首次提出采用双c c d 系统测量物体的三维变形州，解决了用数字相关方法测最离面位移的问 题；同年，加拿大硒删大学的陆桦教授对数字相关图像测最方法的随机误差进行了分析，提出了 减少误差的措施。1 9 9 4 - 年，g h a t s 和s u t t o n 又把该方法应用到了弹塑性断裂力学问题的研究中，测量 了裂纹尖端区域的变形场。1 9 9 5 年。c o b u m 等用数字相关方法对陶瓷构件的损伤状况进行了实验研 究。1 9 9 6 年，s u t t o n 等利用数字相关图像测量方法，对弹塑性测量问题和高温测鼍问题进行了研究， 得到了令人满意的结果1 9 j 1 9 9 7 年，w t o n g 采用自然b 样条数据光滑方法和位移平均法平滑位移场 l i e ，大大降低了测试应变的误差。1 9 9 9 年，m a n w a n d e r 等人研制了一套在高温下采用激光数字散斑 非接触测量拉伸应变的方法，可以在2 0 0 0 0 c 的高温度下测鼍试件的机械应变和热应变。2 0 0 0 年， w a m i s s 等人推导了一种数值方法去限制内相关函数中的系统误差i i “，减小它的影响，并应用于研究 拉伸一种薄、宽钢材料的应变区域现象。同年，h l u 等人在其论文中概括精简了数字图像相关的步 骤，用精简了的方法去测量位移一阶和二阶梯度，在二阶位移梯度存在的大变形测量中可以得到更 准确的应变值。2 0 0 1 年，c h e v a l i e r 等利用数字图像相关法对橡胶材料的单轴和牧轴拉伸力学行为进 行了研究 1 2 1 ，得到一个近似的戍力一应变关系j 同年，p 玺z h o u 和g o o d n 研究了一种新的基于空 间梯度运算的迭代方法l ”j ，该方法采用变形前后两幅图象的一阶空间导数，并把它应用于电子包装的 热力学下的诊断。2 0 0 3 年，b l i 等人将数字相关方法应_ j 在金属冷扎过程中，动态测量了其变形区 域的速度分布l i 。2 0 0 5 年。s u n 等人用有限元编制了数字相关方法，可直接得到整个二维位移场分布， 东南大学颈l 学位论文 并与有限元结合使得该方法的计算效率和精度都大火提高了i l ”。 1 1 2 国内研究现状 国内的很多学者和研究人员对数字图像相关方法做了大晕的研究和改进t 作，同时随着实验精 度，灵敏度及计算速度都的提高，该方法得到越来越广泛的应用。1 9 8 9 年，高建新等首先在我国进 行了数字相关方法的研究i ：作l l “。从理论上对数字相关方法进行了分析，提出了相关搜索法并把它 应用到刚体位移测精等领域。1 9 9 3 年，刘宝琛教授用此方法对韧性金属裂纹尖端损伤区内的应变场 进行了细观测量研究【1 7 1 使该方法在细观测营中得到了较为满意的结果。此外，徐铸教授在数字相 关方法用于细观测鼍方面做了大晕的理论与应用研究工作1 9 9 4 年，丙嘉白博士等对相关搜索方法 进行了改进，提出了十字搜索方法0 8 1 ，该方法大大地节约了计算时问，提高了计算速度和测鼍精度 1 9 9 5 年，高建新等总结了相关搜索方法，提出了多用途数字相关测量系统，并将它应用在生物力学 研究中l l 田。1 9 9 8 年，姜锦虎等对数字图像相关测量系统的抗干扰能力进行了研究，并提出了有效减 小干扰的措施1 2 0 i 。同年，杨国标等人对投影散斑相关法在物体三维形状测量中的原理及应用进行了 研究。1 9 9 9 年，王冬梅等将数字散斑相关法应用于高分子材料断裂行为的研究j 。2 0 0 1 年，王志等 提出了应用艟速下降法和模拟退火算法进行数字相关计算，并将该方法应用于铝试件的断裂测量1 2 2 。 邢冬梅教授提出了十二变量梯度相关法，并将该相关方法应用于恒温温度场和梯度温度场下的材料 的热应力研究田i 。同年。潘小山等采用数字散斑相关方法研究了岩石的局部化变形唧j 通过实验测 定了岩石变形的局部化的开始时刻、演化过程。2 0 0 3 年，简龙晖等提出了基于小波变换的新型数字 散斑相关方法p j ，使该方法的计算精度提高到0 0 1 个像素。2 0 0 4 年陈思颖等将数字图像相关方法 应用于试件动态拉伸的高速变形测量中p j c c d 的采样频率达到了1 0 帧，秒，并与有限元模拟结果 比较。验证了数字相关方法在高速动态测鼍中的可行性。 从以上介绍的数字图像相关测营方法发展状况来看，该方法的理论趋于完善，收敛速度逐渐加 快，精度逐步提高、相关搜索方法更加准确。数字图像相关方法目前已经在断裂力学，流体力学、 生物力学、复杂材料本构关系的确定以及无损检测等领域取得了较好的应用。 纵观数字图像相关方法的发展历程和取得的成果，我们可以发现它已经成为现代光测力学领域 的一种重要的测试方法，通过不断改进精度和灵敏度及其计算速度，其应用领域l e 朝着从常规环境 测量到恶劣环境测鼍，从弹性问题测量到弹塑性问题的测量，从常规材料测鼍到新犁材料测量，从 宏观测量到微细观测量，从实验室测鬣逐步向工程现场测量的趋势发展。从未来的发展来看。随着 计算机技术和图像采集设备性能的提高，数字图像相关技术的测量精度和计算速度也将得到很大的 提高，从而使其得到更加广泛应用。 1 2 混凝土疲劳 1 2 1 混凝土疲劳的研究现状l r t l 疲劳是指材料在小于静载强度的重复荷载作用下所发生的内部性能变化过程，这种变化可能是 损伤。以及由损伤导致裂纹的进一步扩展和荷载达到足够重复次数后的完全断裂，它是材料、构件 和结构最主要的破坏形式之一。混凝七结构是当今世界上使用最为广泛的结构形式之一，这类结构 在建造和使用过程中的安全性、技术合理性和经济性有着重要的影响，历来是结构工程人员深入研 究的课题。实际的混凝土结构在其工作过程中，除了承受静载荷的作用外，许多还要受到动载荷的 作用 自从1 8 2 9 年德国采矿工程师w a j a l b e r t 第一个提出疲劳问题的研究报告以来，人们对疲劳问题 的研究持续了近两个世纪，发现并掌握了大鼍有关疲劳的规律和断裂特性。目前，在机械、建筑、 交通、航天等领域，已经广泛采用了以疲劳可靠性为基础的设计和验算方法。混凝七材料的疲劳特 性研究开始于2 0 世纪初，当时由于混凝七材料在，r 程中的大量应用，使得人们对混凝土在等幅荷载 作用下的抗压、抗弯曲疲劳性能进行了一系列的研究。2 0 年代，由于公路的发展，混凝土路面抗折 疲劳问题的出现进一步引起人们对疲劳研究的兴趣。3 0 年代，由于航空运输业的兴起和发展，大量 2 第一章绪论 机场跑道和桥梁的修建，人们开始重视对相应的疲劳问题进行研究。5 0 年代和6 0 年代，人们开始致 力于钢筋混凝士结构承受地震荷载重复作用，即对低周疲劳荷载作用进行分析。但是，7 0 年代以前 的混凝士结构按照容许戍力法设计的，由于采用的容许应力较低，很少发现混凝七结构由于疲劳而 破坏的事件。这一时期以前的疲劳研究i ：作，主要通过单轴受压和受弯疲劳试验，对影响混凝十疲 劳强度和寿命的诸多因素，如加载水平的高低、加载频率、偏心加载、加载历程、环境条件和材料 特性等进行了研究70 年代后，随着高层建筑、铁路桥梁、吊车粱、路面、电视塔，压力容器、海 洋采油平台等结构大量采用，这些结构承受高周循环荷载作用并且其1 ：作应力不断提高，采用充分 利用材料强度的设计方法，使得人们对混凝土结构的疲劳研究迅猛开展由此可见，混凝土结构的 疲劳性能研究已成为一个不可忽视的问题。混凝土是混凝土结构的主体，故混凝土的疲劳问题至关 重要 高性能混凝土( 简称h p c ) 是一种以良好的工作性能、力学性能、体积稳定性和耐久性等不断发 展的新型混凝士技术，是近期混凝土技术发展的主要方向，已经广泛应用于实际工程中，尤其是在 高层建筑、桥梁工程和特殊一i ：程中发挥了巨大作用。本文主要研究了高性能混凝七中不同掺量的磨 细矿渣和粉煤灰对其弯曲疲劳性能的影响，通过对8 组不同掺量的高性能混凝士进行疲劳实验，研 究混凝土达到最佳弯曲疲劳性能时所需的最适宜外加剂掺量，并且分析它们的疲劳性能。 1 2 2 混凝土疲劳实验的测试方法 要研究混凝士的疲劳性能，首先必须进行有效的实验，得到可靠的实验数据，并对实验数据进 行分析处理，为混凝士疲劳性能的研究提供了重要依据 1 电阻应变测量方法| z j q 电阻应变测量方法( 简称电测法) 是将戍变转换成电信号进行测鼍的方法，是目前混凝土疲 劳实验中采用的主要测试方法。电测法的基本原理是将电阻应变片粘贴在被测构件的表面，当构 件发生变形时，应变片随着构件一起变形，应变片的电阻值将发生相应的变化，通过电阻应变仪 可测量出应变片中电阻值的变化，并换算成应变值，也可用计算机按预定的要求进行数据处理， 得到所需要的应变或应力值。 电测法具有灵敏度商的特点，应变片重鼍轻、体积小而且可以在高( 低) 温、高压等特殊环境 下使用。缺点是用应变片测量时，如果试件膨胀，开裂，便会导致应变片破坏，退出工作，有时得 不到全过程曲线，并且电测法不能测量全场的应变情况，只能得到应变片粘贴部位的平均应变值 2 光弹贴片法鲫 卢喜经、吴志敏采用光弹贴片法研究混凝士在疲劳荷载作用下的裂纹扩展过程唧j 。光弹性贴片 法是将传统的光弹性模型实验扩展用于测量任何结构材料制成的二维或三维不透明模型的表面应 变。贴片是一种薄层双折射材料，它是梧片地粘贴在需要分析的原型平面或曲面上。当原型受力变 形时，其表面应变立即传递给贴片，使原型的应变场在贴片中显示出来。当用白光反射式光弹性仪 观察时，受到应变的贴片即出现黑色的等倾线和彩色的等差线。等倾线条纹提供主应变的方向，当 用正射光观察时，等差线条纹提供的是主应变差( 即最大切应变) ；当用斜射光观察时，它提供的附 加数据可以用来确定单个主应变的数值和符号。可以采用简单的反射式光弹性仪直接观察全场的等 倾线和等差线图案，也可以拍摄下来。以供实验后处理分析。采用较先进的仪器，可用补偿器逐点 分析条纹图案，来确定条纹级数，并将应变值在数字读出装置上显示出来。 光弹性贴片法具备许多优点：它是一种无损实验方法；它能提供逐点的或全场的定量数据，使 研究人员能够确定表面全场应变分布情况，并可以宜接观察到应变严重的区域；当选择适当的贴片 材料时，可以用于大范围的弹、塑性应变分析：它可以测鼍静态应变，也可测量动态应变；光弹性 贴片法还可将原型中的塑性和粘弹性的特性用贴片中的弹性反应来测量。光弹法的缺点是实验过程 比较繁琐，实验的预处理过程复杂，光弹贴片材料的制造要求较高，以及数据处理方面周期太长 东南人学硕l 学位论文 3 数字图像相关方法 数字图像相关方法是全场位移和戍变进行鼍化分析的光测实验力学方法，它的基本原理是通过 比较试件变形前后表面散斑图的变化，来获得位移和麻变场等力学信息。该方法优点是不需要作复 杂的预处理j ：作，非接触、全场测量，对原始数据的采集方式简单。测罐环境要求低，便于实现整 个系统的自动化。通过数字图像处理技术直接从被测物体表面的自然斑点或人t 形成的斑点提取所 需变形信息，同时对光路要求相对简单，光源可以是激光或白光。因此被广泛地应用_ f 振动、位移、 应变和医学诊断等各方面的测量中。本文采用电溯法和数字图像相关方法相结合应用于混凝土疲劳 实验 1 3 本文的研究目的和意义 数字图像相关测晕方法以其环境要求低、测试方便准确、应用广泛等优点。已成为现代光测力 学领域引人瞩目的测试方法，其应用领域越来越广泛。本文先从数字图像相关方法入手，研究和分 析了本身的算法和实验技术，改进计算方法，提高计算精度和计算速度。近年来高性能混凝土在 工程建设中得到了广泛的戍用，对其弯曲疲劳性能的研究具有重要意义，本文研究了高性能混凝士 中不同掺鼍的磨细矿渣和粉煤灰对其弯曲疲劳性能的影响，通过对8 组不同掺量的高性能混凝土进 行疲劳实验，研究混凝土达到最佳弯曲疲劳性能时所需的最适宜外加剂掺量。 本课趣首次将数字图像相关方法应用于混凝十疲劳实验的变形测晕，并和电测法相结合，对实 验结果进行验证和分析。通过数字图像相关方法计算混凝土试件表面的位移场和应变场的分布，从 它们的变化规律中可以预测疲劳主裂纹的起裂位置，定性判断混凝十试件在疲劳荷载作用下性能劣 化情况有效的计算出混凝土裂缝的位置和宽度，并与电测法的结果进行比较和分析得到了混凝 土受拉应变、跨中挠度、弹性模龟随重复荷载次数变化的规律。为混凝七的疲劳研究提供较可靠的 实验数据，并且为后续的有限元分析提供相关实验参数。对混凝土疲劳断裂性能的研究具有重要意 义。 1 4 本文的主要研究内容 作者分析了数字图像相关测量方法的算法和实验技术，通过典型实验验证了这个方法的正确性， 并应用于混凝土疲劳变形的测量和混凝土的疲劳性能研究 1 阐述了数字图像相关方法国内外的研究现状，分析了数字图像相关方法的原理和计算方法，包括 相关公式、搜索方法和亚像素搜索技术。 2 和用v c + + 6 0 编制程序，并将改进的程序加入到统一的程序中，组成一个界面友好、实用方便的 应用程序 3 对数字图像相关测量程序进行了一系列的实验验证，包括模拟散斑平移实验、铝梁的四点弯曲实 验，钢索的振动实验和大小转角实验，分析其可靠性和精度。 4 分析了数字图像相关方法产生的误差来源，包括系统误差和随机误差，并且提出了消除或减小误 差的措施。 5 通过数字图像相关方法和电测法两种测量方法相结合，将8 根不同掺合料的高性能混凝士粱进行抗 弯静载实验和疲劳实验，对采集图像进行相关计算，得到混凝土表面的位移场和应变场的分布，分 析混凝土的疲劳性能。 6 对本文所做的工作进行总结，提出对未来研究方向。 4 第一二章数字图像相关方法概述 第二章数字图像相关方法概述 2 1 概述 数字图像相关方法( d 1 c m ) 是应用计算机视觉技术的一种图像测晕方法，它是现代先进的光电技 术、翻像处理与识别技术、计算机技术相结合的产物，是现代光测力学一种新的测量方法。数字图 像相关方法的基本思想与图像识别非常相似。即给定物体变形前后的两个数字散斑场，要求在变形 后的散斑场中识别出对应于变形前的散斑场中样本子区的目标千区。但是，两者又有着明显的区别 一般的图像识别，它要识别的对象是由点集构成的，由于例像周围的背景很复杂，可以认为它在各 种不同状态卜保持不变或者可忽略自身的变化。但是在变形物体的相关识别中，图像背景及识别对 象比较简单，都是与物体表面的物质点对应的灰度分布。它们的特征只有一个即灰度的分布，因此 不必进行一般图像识别过程中要做的特性选择和特征提取，但是在识别时应考虑不同状态下( 如外力 作用前后) 被识别对象自身的变化，也就是说，需要考虑不同状态f 研究对象所发生的伸缩，扭曲、 旋转等变形情况，从而直接与物体的变形联系起来 现代的数字图像相关测量方法主要是基于相关搜索和相关迭代两种思想，人们对相关测景方法 的理论研究主要是包含两个方面：其一是测鼍的精度：其二是数据处理的速度。测鼍精度的提高主 要由散斑图像的质量、插值时的精度和处理数据时的精度要求决定的。很多研究者也都是从处理c c d 采集的图像和提高插值精度两方面研究的。由于计算机发展的速度已经可以弥补计算鼍提高带来的 速度缺点，所以对于提高计算速度的研究相对少了很多。但是对提高计算速度的研究还是很有必要 性的，因为计算速度的提高有利于发展实时测量，在探索新方法的过程中可能会有很多其它的发现， 比如精度方面的提高等等。 2 2 数字图像相关方法的种类 数字图像相关方法经过二十多年的发展，新的方法和技术不断出现，现有常用的相关方法种类 主要有： 1 基于区域的灰度相关匹配方法 数字图像相关方法一般选用基于区域的灰度相关匹配方法。这种方法实现起来比较简单，而且 对于散斑图来说有较高的匹配精度。 2 基于物体形态的相关方法 即利用物体表面散斑的形状特征进行图像识剐，比如采用重心算法计算特征斑的重心，避免了 数字图像相关法计算相关系数的繁复过程 3 网格数字图像相关方法 将数字图像相关方法与古老的网格法相结合，可以得到一种测量面内位移场的新方法即网格数 字图像相关方法，从而实现了高精度的测鼋，测量精度可达到0 0 2 像素。该方法的网格点采用圆标 记点，使它特别适用于小线应变位移场的测量。由于圆点具有良好的对称性，灰度值呈中心对称分 布，所以当物体发生转动后，无论角度多大，转动后的图像仍为圆点，灰度分布仍是中心对称的 这样就有效地消除了转动对相关搜索精度的影响，使相关运算只和平动有关。 4 光纤一数字散斑相关方法 数字散斑相关方法与光导纤维相结合产生了光纤一数字散斑相关方法，它是利用光导纤维可弯 曲传光和传像的优点，这种方法使得远离实验台物体或不透光结构物内腔的位移或变形测鼍成为可 能。实验表明，在较大位移情况下，该方法对刚体位移和变形体位移均有非常理想的测量精度。 5 分形相关方法 人工散斑和天然织物表面具有分形的性质，而分形的维数同时具有灰度和形态的信息因此可 东南人学硕t 学位论文 以作为模板稳定的特征参数，分形相关方法就由此产生计算分形维数的过程可以在一定程度上去 除噪声的影响，但其有效性不如传统的灰度相关方法。 6 频域数字散斑相关法 该方法在频域物体变形前后散斑图对应子区域进行相关搜索，完成了变形物体的位移测量。与 常用的空间域数字相关法相比，避免了相关识别中的反复搜索，极大地减小了运算最，提高了信息 提取速度，并且具有更高的定位精度和测量藕度其基本的计算思路：首先对变形后的散斑图作一 次f f r 变换，然后从变形前散斑图中选取一样本子区来制作匹配滤波器，再对变形后散斑圈的f f r 变换结果作匹配滤波后的输出平面上可得到一个相关亮点，通过相关亮点位置就可识别目标子区位 置，它与原样本子区坐标之差就是要计算的散斑位移。 2 3 数字图像相关基本原理 数字图像相关方法是现代图像处理技术与光测力学相结合的产物。它是一种从物体表面随机分 布的斑点或伪随机分布的人：i ：散斑场中直接提取变形信息的全场、非接触的光测方法。散斑场是一 种高度随机分布的结构，其统计特性表明图像中某个点一定大小邻域内的散斑图像作为整体可以区 别于图像中其他任何点邻域内的散斑图像，这是散斑场可以用来表征点的位置的理论依据。散斑场 可以由激光或自光照射漫反射后表面干涉产生，也可以在试件表面人工制作散斑而且有些材料的 自然纹理可以直接当成散斑场。在实验机加载过程中，c c d 摄像机的光轴近似垂直于试件表面以使 其准确成像，试件表面会产生面内位移，c c d 实时采集试件表面图像，经图像数字化后，每幅数字 图像就离散成为m x n ( p i x e l s ) 的灰度阵列，并保存到计算机硬盘。数字图像相关系统组成如图2 - i 所示，主要部分包括：计算机、图像采集卡，c c d 摄像机、光源。 一_ c c d 摄像机 图像采集卡 图2 - i 数字图像相关系统的组成 计算机 2 3 1 计算原理 数字相关图像测量方法是根据物体表面随机分布散斑的反射光强度在变形前后的概率统计相关 性来确定物体表面的位移和应变的。其测量过程为由c c d 摄像机采集变形物体表面的散斑图，这些 图像经a ，d 转换成数字图像存储于图像 的帧存体中并在计算机的显示器显示，同时将图像保存在 计算机硬盘上。数字图像相关方法就是利用变形前后的两幅散斑图进行相关运算，从而达到求解变 形体表面位移和应交的目的 由于斑点的随机性，物体上的每一点周围一个小区域中斑点的分布是备不相同的，这个小区域 通常称为子区。根据统计学相关原理，对f 物体表面上任意一点变形的测量可以通过研究以该点为 中心的子区的移动和变形来完成。图2 - 2 详细的给出了子区中心点p 及子区内任一点q 的移动和变形 前后的位置关系。现在研究子区的中心点p ( x o , y o ) 的位移和应变情况，为此考察以p ( x o , y o ) 为中心， 由点p 及其周围像素所组成的子区变形前后的相关情况。取p 点为待测点，以p 为中心取子集a ，其大 6 一 黼米 一 米黼 一 第二章致字图像相关方法溉述 小为m x m 个像素当靶面发生位移或变形后子集a 移至子集b 的位置。由统计学知，a 与b 这两个 样本空间的相关系数取得最大值因此我们可以根据相关函数的峰值以确定子集b 的位置，由子集 b 的位置即可确定p 点变形后的位置j p ，从而得到该点的位移这就是数字散斑相关测量的基本原理 图2 - 2 子区的运动和变形 如图2 - 2 所示，以以，) 为中心的子区在变形后移动到p ( ，) 附近的位置，p 点的位 移在x 方向和y 方向分别为u o 、v o ，即： j 而2 而+ ( 2 1 ) l y o = y o + 1 设q ( 砀，y 口) 为子区中任一点，q 点与中心点p 的位置关系有： j 物甜+ 缸 ( 2 2 ) 【场2 y + a y 其中：a 毛缈为q 点到p 点在x 方向和y 方向上的距离若子区变形后q 点移动到q ( x + 口，y 口) 有： j 吻5 物+ ( 2 3 )d ， 【场= 均+ v q 当x ，分足够小时，场，物可以用p 点的位移和位移的一阶导数可以近似表示为： 7 东南大学硕i ：学位论文 将式2 2 和式2 4 带入式2 3 得 ：+ 誓缸+ 譬砂 m却 = v o + 萼缸+ 譬缈 7 ( 2 4 ) 露却 ( 2 5 ) 如果我们用( y ) 和o ，) 分别表示子区变形前的任意一点和其对应的变形后的点，用 群，k 兰，罢，罢，尝表示子区中心点的位移和导数。式2 5 就变为 四卵饼卵 ( 2 6 ) 由式2 6 可知，子区的位移和变形可以用中心点的位移。、，和它的四个偏导数宴，宴，宴，宴来 饿o yo xo y 表示。即子区中心点的位移和四个偏导数项完全可以描述子区的变形，我们就可以用各种相关搜索 算法来计算出予区的位移和应变。 2 3 2 相关系数的几种形式p l l 在数字图像相关方法中，相关公式描述了散斑图案的相似程度，它时数字图像相关法的理论基 础，不同的相关公式将可能导致不同的计算速度和计算精度。主要有以下几种相关系数形式： 1 直接相关函数 c = y ，( 薯，乃) g ( 工，y j ) ( 2 7 ) 其中：c 为相关函数，( 薯，乃) 为样本子区中在点( 薯，乃) 处的灰度值，g ( x 。，j ，j ) 为目标子区 与样本点( 毛，乃) 对应目标点o 。，y j ) 的灰度值。当厂( ，乃) 和g ( 工，) ，) 确定以后，两者在空间 和灰度上的重叠度或相似度越大，则c 越大。因此通过确定相关函数的最大值位置就可以求出变形后 目标点的位置 2 协均方差相关相关函数 c = ， ，乃) 一厶 g ( 工j ，j ，) 一 ( 2 8 ) 8 缈 妙 一砂钆一砂 + + 缸 缸 卜毽钆瓦 卜 + 咐 + 奄 场 = = 矗 儿 ，_l_-r-_tli-_l 砂 耖 加一砂加一砂 + + 缸 缸 t琶一缸加一缸 卜 + 扩 矿 十 + x y = = x y ，ll-j、ll 第一二章数芦图像拥关方法概述 其中，正= 喜喜，( ，乃) 为变形前图像中样本子区的平均灰度值： g = g ( 葺，乃) 为变形后图像中目标子区的平均灰度值 i s l - i 协方差相关法由于从相关函数公式中减去了各自窗口韵灰度均值，可以明显提高相关函数峰值 的尖锐程度。提高了相关搜索的定位精度。对于搜索区域中相关窗口内灰度值方差较小，灰度绝对 值较大的情况，采用直接相关法得到的相关函数值在整个搜索区域都比较大。但如果采用协方差相 关法则得到的相关函数值会肇现明显的单峰分布，因此协方差相关函数法可以有效消除虚假的相 关峰值 3 标准化协方差相关函数 c =( 2 9 ) 标准化协方差相关法是利用两个相关函数的均方差来对协方筹相) 函数作归一化，相关函数 c ( t l v ) 的取值范围为 一l ，l 】。当两个函数完全一致时，相关系数为1 ；完全不一致时，相关系数为0 ； 完全相反时。相关系数为一1 由于方差归一化相关法是标准化的协方差函数因此具有对灰度线性变换的不变性对于目标 和模板图像之间存在线性畸变的情况，标准化协方差相关函数仍能较好地评价它们之间的相似程度。 而且该相关法能起到突出特征变化的效果，使得相关系数矩阵呈现明显的单峰分布，峰顶形状更尖 锐。因此，该相关法在实际中应用较多。 4 平方标准化协方差相关函数 c = 艺芝 ( 五，乃) 一无 2 艺羔 g ( t ，) 一 2 i - ii - i扣ij t l ( 2 1 0 ) 标准化协方差相关法的缺点是计算量过大，因此，我们采用其平方后的相关系数，以乘法代替 了开方运算，大大降低了计算量。本文就是采用标准化协方差平方后的相关系数。在相关运算中， 通常采用优化算法寻找极小值，因此在实际计算中通常采用相关因子s ： 9 ( 2 1 1 ) 东南大学硕 j 学位论文 c = 八t ，乃) g ( ，y ，) s = l 。i ( 2 1 2 ) 标准化相关函数法是用相关窗口内的灰度平方和来对直接相关法得到的相关系数作归一化。使c 的取值范围为 0 ，1 6 最小平方距离相关函数 7 改进最小平方距离相关函致 8 最小距离相关函数 9 改进最小距离相关函数 2 4 搜索方法的讨论 2 4 1 搜索算法【，】1 设向量 c = 杰杰( ，( t ，乃) 一g ( j 纠2 ( 2 1 3 ) 扣ij - i 至芝( 尥，乃) 一g ( x j , y ，) ) 2 c = i 一蔓上i - 丁7 一( 2 1 4 ) 厂2 ( 玉，乃) ，lj f f i l ( 2 1 5 ) i ，( ，乃) 一g ( x i ，y 叫 c = 1 一旦上l f 了一( 2 1 6 ) ，( 墨，y j ) i - iy - i p = 卜v ，罢，万o u ，罢，万0 1 , c z t ， 用来表征子区表面变形，并用只( i = 1 6 ) 来代表“，v ，罢，罢，罢，罢，相关运算可以归结为求无 掰卵矗洲 约束f 日m n f i n s ( p , ，p 2 ，p 3 ，见，p s ，p 6 ) 的最优化条件，即搜索极小值的问题。显然相关因子s 取极 小值的必要条件是它的一阶偏导数为0 ，即： 盟：0 ( 净l 6 )( 2 1 8 ) 现 而s 的一阶偏导数由式2 1 l 推导出： 1 0 ) j y x (g 一 ) 一 t 八 。一 =c 第- 二章数字图像相关方法概述 o s ：! ! 二：厶丛墨二曼! ! 却( ，一厶) 2 ( ( g g ) 2 ) 2 ( t 石a g 一静心， c ，一删g 卜( c 石a g 一百a g h ，一l ， t g ，2