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,等边三角形,南坪中学杨建明,A,B,C,等边三角形,A,B,C,观察下列图片,你有什么印象?,你发现了什么?,这就是今天我们要学的,等边三角形,什么样的三角形是等边三角形?,三条边都相等的三角形叫等边三角形,想一想:,A,B,C,三边之间ABACBC三角之间ABC=度,60,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60你能证明吗?,等边三角形的性质,等边三角形的三边都相等,(3)等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴,思考题,?,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,2.三个角都相等的三角形是等边三角形.(猜想、画图、写出已知、求证、请证明),1.三条边都相等的三角形是等边三角形(定义),已知:ABC,A=B=C求证:ABC是等边三角形,证明:,3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.(猜想、画图,写出已知、求证、请证明),已知:ABC,AB=AC,A=60(B=60或C=60)求证:ABC是等边三角形,证明:,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?,),做一做,例4如图,ABC是等边三角形,DEBC交AB,AC于D,E求证:ADE是等边三角形,分析:判定等边三角形方法几种?已知给我们创造了什么条件?应该选择什么方法,你能证明吗?,、下列四个说法中,不正确的有()、三个角都相等的三角形是等边三角形。、有两个角等于60的三角形是等边三角形。、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个、等边三角形的对称轴有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条,你能行,3、已知ABC中,A=B=60,AB=3cm则ABC的周长_4、ABC是等腰三角形,周长为15cm且A=60,则BC=_,你能行,5、如图,ABC中,D、E是BC边上的三等分点,AED是等边三角形,则BAC为()度?,(2)AOFAOEBOFBODCODCOE,(1)ABDACDCAFCBFBAEBCE,等边三角形三条中线相交于一点,画出图形,讨论找出图中所有的全等三角形,证明它们全等,(3)AOBBOCCOA,探究、讨论:,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.,考考你,随堂练习(一)课本P145
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