（机械电子工程专业论文）开关磁阻电机径向力解析建模及三维有限元分析.pdf

分类号：卫堕 u d c ： 工学硕士学位论文 密级： 公珏 单位代码： ! q q z 鱼 开关磁阻电机径向力解析 建模及三维有限元分析 作者姓名：龙荣 指导教! l 币：张京军教授 申请学位级别：工学硕士 学科专业：机械设计及理论 所在单位：机电工程学院 授予学位单位：河北工程大学 ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt o h e b e iu n i v e r s i t yo fe n g i n e e r i n g f o rt h ea c a d e m i cd e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g a n a l y t i c a la n d3 df e mm o d e l i n go f e l e c t r o m a g n e t i cr a d i a lf o r c ef o rs w i t c h e d l r e lu c t a n c em o t o r c a n d i d a t e ：l o n gr o n g s u p e r v i s o r ：p r o f z h a n gj i n g j u n a c a d e m i cd e g r e e a p p l i e df o r ：m a s t e ro f e n g i n e e r i n g s p e c i a l t y ：m a c h i n ed e s i g na n dt h e o r y s c h o o l d e p a r t m e n t ：c o l l e g eo fm e c h a n i c a la n de l e c t r i c a l e n g i n e e r i n g h e b e iu n i v e r s i t yo fe n g i n e e r i n g ，一一 j u n e 2 0 1 2 j u n e， 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得河北工程大堂或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律结果 由本人承担。 学位论文作者签名：7 盆蕉 签字同期：弘，上年 月扩同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塑皇垦王堡盘堂有关保留、使用学位论文的规 定。特授权塑主垦三猩盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同 意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 雀霖导师虢孕 签字日期：三年4 月日 签字日期：功n 年月gm 摘要 摘要 开关磁阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r 简称：s r 电机) 作为一种最具潜力、 高效节能的机电一体化产品，具有重要的研究价值和推广应用前景。振动和噪声 是目前制约开关磁阻电机应用于更广泛调速领域的主要原因。关于s r 电机振动和 噪声的研究成为近些年很多学者关注的热点和难点问题i l h 引。而在国内外诸多学者 的研究中表明，径向电磁拉力( 简称：径向力) 与转矩脉动是影响s r 电机振动和 噪声的主要因素。针对影响s r 电机振动和噪声的主要因素之一径向电磁拉 力，在考虑磁饱和与开关磁阻电机实际定转子极弧不等宽的前提下，本文结合麦 克斯韦张量法和磁路法，推导建立一套能直接应用于开关磁阻电机定、转子极弧 相等与不相等两种情况下的径向力通用解析模型。为保证本文所建模型有效性及 满足工程设计精度要求，本文基于三维有限元原理，以一台四相8 6 结构样机为例， 在a n s y s 软件中对s r 电机三维电磁场进行分析计算并求得s r 电机的径向电磁 拉力。并将本文解析模型的计算结果与三维有限元分析结果进行了对比分析，通 过验证分析表明：该模型符合实际开关磁阻电机结构及运行特点，能为开关磁阻 电机结构优化设计、电磁振动和噪声的预测和控制提供理论依据，验证所建解析 模型的有效性。 关键词：开关磁阻电机；径向力；解析模型；有限元 a b s t r a c t s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o ra b b r e v i a t i o n ：s rm o t o n 1 8t h ei n t e g r a t i o no fm e c h a n i c a la n de l e c t r i c a lp r o d u c t s ，b a s eo ni t s h i g hp o t e n t i a la n d e f f i c i e n te n e r g ys a v i n g ，i th a si m p o r t a n tr e s e a r c h v a l u ea n da p p l i c a t i o np r o s p e c t v i b r a t i o na n dn o i s ei s c u r r e n t l yr e s t r i c ts w i t c hr e l u c t a n c em o t o ru s e di nm o r ew i d e l v s p e e do ft h em a i nc a u s e so ft h ef i e l d i nr e c e n ty e a r s ，t h e r e s e a r c ho ns rm o t o r v 1 b r a t i o na n dn o i s eh a sa t t r a c t e dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n r e s e a r c hi nt h ed o m e s t i ca n d f o r e i g nm a n ys c h o l a r s s h o w st h a t ，r a d i a lm a g n e t i ct e n s i o n ( r e f e r r e dt oa s ：r a d i a lf o r c e l a n dt o r q u er i p p l ei st h em a i nf a c t o r so ft h es rm o t o rv i b r a t i o na n d n o i s e a c c o r d i n gt o t h em a i nf a c t o r sw h i c h i n f l u e n c i n g s rm o t o rv i b r a t i o n a n dn o i s eo 仁一r a d i a l e l e c t r o m a g n e t i ct e n s i o n ，t h i sp a p e rb a s e so nt h em a g n e t i cm e t h o dc o m b i n i n gt h et e n s o r m a x w e l li nc o n s i d e r i n gm a g n e t i cs a t u r a t i o nm e t h o d ，i nc o n s i d e r i n g m a g n e t i cs a t u r a t i o n e f f e c ta n da c t u a ls w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o rs t a t o ra n dr o t o ru n d e r t h ep r e m i s eo fv e r y w i d e ，d e d u c e sa n ds e t su paa n a l y t i c a lm o d e l so fr a d i a lf o r c ew h i c hc a n a p p l yd i r e c t l vt o s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o rs t a t o ra n dr o t o rw i t h u n e q u a le x t r e m e l ya r ce q u a lt w o c i r c u m s t a n c e sa n a l y t i c a lm o d e l so fr a d i a lf o r c e i no r d e rt oe n s u r et h ep r o p o s e dm o d e l v a l i d i t ya n dt h ee n g i n e e r i n gd e s i g na c c u r a c yr e q u i r e m e n t ，t h i sp a p e rb a s e do nt h e3 d f i n i t ee l e m e n tt h e o r y , w i t haf o u rp h a s e8 6s t r u c t u r ep r o t o t y p ea sa ne x a m p l e a n a l y s i s a n dc a l c u l a t i o n3 de l e c t r o m a g n e t i cf i e l do ft h es r m o t o ri na n s y sa n do b t a i n e dr a d i a l e l e c t r o m a g n e t i ct e n s i o no ft h es rm o t o r a n dw i l lt h i sp a p e ra n a l y t i c a lm o d e lo ft h e r e s u l t so fc a l c u l a t i o na n dt h e3 df i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sr e s u l t sa r ea n a l y z e da n d c o m p a r e d v a l i d a t e da n a l y s i ss h o w e dt h a t ：t h em o d e lc o n f o r m st ot h ea c t u a ls t r u c t u r e a n do p e r a t i o no fs rm o t o rc h a r a c t e r i s t i c sw h i c hc a nb et op r o v i d et h e t h e o r yb a s i sf o r s t r u c t u r e o p t i m i z a t i o nd e s i g n ，e l e c t r o m a g n e t i cv i b r a t i o na n dn o i s ep r e d i c t i o na n d c o n t r o lo fs r m o t o r , v e r i f yt h ev a l i d i t yo ft h ea n a l y t i c a lm o d e l k e yw o r d s ：s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ； e l e m e n tm e t h o d l l r a d i a lf o r c e ；a n a l y t i c a l m o d e l i n g ；f i n i t e 目录 目录 摘要1 a b s t r a c t i i 第1 章绪论1 1 1 引。言1 1 2s r m 的国内外发展近况2 1 2 1s r m 的发展历史2 1 2 2 国内外s r 电机的研究热点4 1 2 3s r 电机径向力国内外研究现状5 1 - 3 本文主要研究内容及意义6 1 3 1 主要研究内容6 1 3 2 研究过程及步骤7 1 3 3 研究意义及创新点7 1 4 本章小结：一8 第2 章开关磁阻电机系统总览9 2 1 引言9 2 2s r 电机基本原理9 2 2 1s r 电机运行特点及方式10 2 3s r 电机系统组成1 4 2 3 1s r 电机1 4 2 3 2 功率变换器15 2 3 3 位置检测器】6 2 3 4 控制器17 2 4s r d 的特点及应用17 2 4 1s r d 运行的特点1 7 2 4 2s r d 的应用19 2 5 本章小结2 0 第3 章开关磁阻电机径向力解析建模2 1 3 1 引言2 1 3 2s r 电机基本电路方程2 2 3 2 1 电动势平衡方程【l 】1 2 2 1 2 2 3 2 2s r 电机转矩平衡方程式2 3 3 3 基于麦克斯韦应力法的径向力数学模型2 4 3 3 1 虚位移法2 4 3 - 3 2 安培定律2 6 目录 3 3 3 麦克斯韦应力法2 7 3 4 解析建模2 9 3 4 1 磁密计算2 9 3 4 2 建立解析模型3 3 3 5 计算径向力3 4 3 5 1m a t l a b 简介3 4 3 5 2 样机径向力求解及分析3 5 3 6 本章小结3 7 第4 章开关磁阻电机径向力三维有限元分析3 8 4 1 引言3 8 4 2 电机磁场理论基础3 8 4 2 1 麦克斯韦基本方程组3 8 4 2 2 电磁场方程及边界条件4 0 4 3s r 电机电磁场三维有限元分析一4 2 4 3 1 有限元方法概述4 2 4 3 2 有限元法主要优点4 3 4 - 3 3 有限元分析基本步骤4 3 4 3 4 三维有限元法求解4 3 4 4 基于a n s y s 的s r 电机径向力三维有限元计算与分析4 6 4 4 1 基本假设4 6 4 4 2 建立s r 电机三维有限元模型一4 6 4 4 3 定义材料属性及网格剖分4 7 4 4 4 边界条件及加载4 8 4 4 5 后处理4 9 4 4 6 径向力计算及模型对比：5 1 4 5 本章小结5 3 第5 章总结与展望5 4 参考文献5 5 致 射5 9 作者简介6 0 攻读硕士学位期间发表的论文和科研成果6 1 i l 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 电能在日益发展的现代工农业生产、交通运输、科学技术、信息传输、国防 建设以及日常生活等领域获得了越来愈多的应用。而电机是生产、分配、传输及 应用电能的主要设备装置，因此，其也与只俱增的被应用于国民经济的各个领域 和人们的日常生活中。如：各类水泵、风机、汽轮机、水轮机、冶金、石油、化 学工业、印刷、纺织、橡胶、食品、石油化工、起重机械、造纸等工业设备和农 业、建筑机械。电机本身不是能源，而只是能量转换的中转装置。在我国，每年 通过电机中转或转换所消耗的电能所占据的比例基本已超过全国总发电量的 6 0 。随着科技的发展，绿色环保，低碳生活，节能减排越来越被重视。未来能源 的紧缺引发全球性的节能革命，而开关磁阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ，简 称s r 电机) 作为一种高效节能，将感应电动机传动系统以及直流电动机传动系统 等的优点集于一身的新型的机电一体化产品在节能革命中脱颖而出。由s r 电机本 体、功率变换器、控制器和检测器四个部分组成的s r 电机驱动系统( 简称s r d ) ， 是2 0 世纪中后期迅速发展起来的一种新型调速电机驱动系统，具有结构简单、坚 图卜1 四相8 6 极s r 电机本体实物图 f i g 1 1s rm o t o rw i t hf o u rp h a s e sa n d8 6p o l e s 固耐用、调速性能优异、系统可靠性高、调速范围宽及效率高等显著优点【1 】。使其 己成为交、直流电动机驱动系统及无刷直流电动机驱动系统的最具势力的竞争者， 河北工程大学硕士学位论文 广泛引起国内外研究学者及企业的关注。而随着现代微电子技术、数字技术、微 计算机和控制技术等的迅速发展，目前s r 电机已广泛或开始应用于通用工业、电 动车驱动系统和家用电器等各个领域。图1 1 为目前应用较多的四相8 6 极结构s r 电机定、转子实物图，其定、转子由日常普通应用的硅钢片一片一片叠压而成， 除了成型的硅钢片，转子上没有任何其他附加安装的东西，定子极上绕有集中绕 组，电机壳和机座采用的是同一型号的异步电机的机壳与机座。 随着现代微电子技术、数字技术、电力电子技术及现代电磁理论等技术的高 速发展，目前，国内外研究学者在s r 电机方面的研究已取得了很大的进步和发展， 也是各国研究、开发的热点之一1 2 儿引。但是作为一种新型产物，s r 电机研究内容 涉及到光、机、电一体化等不同高新技术，再加上其本身具有很强的非线性特性 及耦合关系，决定了各国学者对s r 电机研究的复杂性和困难性。但由于s r 电机 定子圆周径向磁拉力、转矩脉动较大，使得电机运行时的振动和噪声较为突出。 据统计，开关磁阻电机的电磁噪声约占电机总体噪声的9 5 【1 儿4 7 j ，这在很大程度上 限制了s r 电机的进一步推广应用和发展，成为了开关磁阻电机亟待解决的一大问 题。关于s r 电机振动和噪声的研究成为近些年很多学者关注的热点和难点问题 1 8j i 旧j 。目前有一批国内外的专家和学者从事该领域的研究工作，以使s r 电机应用 于更广泛的调速领域。 1 2s r m 的国内外发展近况 1 2 1s r m 的发展历史 随着科技的进步，1 9 世纪4 0 年代，最早的磁阻式电动机应运而生，那时的磁 阻电机被称作“电磁制动机”。 18 4 2 年，d a v i d s o n 和a b e r d e e n 用两个u 型电磁铁制 造了由蓄电池供电的简易电动车，其结构原理及运行特点与现今日常使用的开关 磁阻电机相似。但由于受当时科技及电子技术条件制约，采用的是一般的机械开 关，其结构性能的可靠性、运行性能以及电机能量的转换效率都十分低下，所以 在其后的1 0 0 多年间，直到最早的功率电子开关呗研制出来前，一只没有得到广大 学者及社会的关注。2 0 世纪6 0 年代，随着大功率晶闸管的使用，s r 电机才重新焕 发出新的生机。s r 电机一词可查的最早记录是在1 9 6 9 年美国学者s a n a s a r 所撰写 的论文中，文中对这种电动机的基本结构、运行特征进行了描述：( 1 ) 开关性： 电机必须在一种连续不断的开关模式中才能正常运行，这就是直到各种新型功率 半导体器件呗不断开发出来后，s r 电机才得到迅猛发展的关键问题所在；( 2 ) 磁 阻性：一种存在双凸极结构电机，其定、转子相对运行过程中产生具有可变性的 2 第1 章绪论 磁阻回路，是真工f 的磁阻式电动机。2 0 世纪中期，首台s r 电机调速系统被美国的 福特电动机公司研制出，其结构与现今的有所差别，其结构主要为轴向气隙的电 动机、采用的是晶闸管功率电路，兼具电动机与制动机运行状态以及较宽、更强 的调速性能。继美国福特电机公司之后，1 9 7 3 年英 雪l e e d s 大学与n o t t i n g h a m 大学 相互协作以电动车为目标，研发出新型的s r 电机调速系统，其样机容量从 1 0 w - 5 0 k w ，转速从7 5 0 1 0 0 0 0 r m i n 。2 0 世纪八十年代，l a w r e n s o n 等对他们的工作 成果做了系统的介绍，并就当时的s r 电机阐述其工作原理及设计特点，从而引起 人们对s r 电机调速系统的极大关注，为s r 电机的现代发展，在国际上奠定了基础。 英国t a s cd r i v e s 公司在1 9 8 3 年推出了第一台商品化的s r d 一o u l r o n 传动设备 ( 7 5 k w , 1 5 0 0 r m i n ) ；次年，相继又推出4 至2 2 k w 等4 个不同规格的s r 电机产品。 由于s r 电机结构简单、坚固耐用、鲁棒性好等显著优点，其问世不久便引起各国 学者、商业人士的广泛关注。至此，不仅英国，加拿大、美国、前南斯拉夫等许 多国家也相继丌始对s r 电机的开展研究工作，并就系统的一体化设计，内部磁路 分析、优化，微机应用、新型电力电子器件的应用以及新型机型的开发等诸多方 面取得了较大的进展。 站在巨人的肩膀上，我国以高起点开始，从1 9 8 4 年开始相继对s r 电机调速系 统进行性能结构特性等方面的研究、新型s r d 开发工作，并将s r 调速系统列入中 小型电机“七五”科研计划。在借鉴国外学者研究经验的基础上，我国许多单位 先后积极丌展磁阻式电动机的研究工作，如清华大学、浙江大学、中国纺织总会 纺织机电研究所、华中科技大学、华南理工大学及南京航空航天大学等。由于起 点高，国内s r 电机的研究进展与国外近百年研究状况相比之下很快，对磁场数值 分析、设计理论、控制、仿真等都做了许多研究工作，相继在国内外具有影响力 刊物及会议上发表了许多论文。1 9 8 8 年1 1 月，有9 个单位4 2 名代表参加了在南京航 空航天大学举行召了下的首届开关磁阻电机调速系统学术研讨会。暨第一届研讨会 后，1 9 9 1 年9 , q ，来自全国高校、研究所及工厂等，2 5 个单位4 6 名代表参加了华中 理工大学在武汉举办召开的第二届s r m 学术研讨会。从大会上研究成果交流表明， 我国s r 电机调速系统的理论研究及应用已上一个新台阶，从事研制的单位由首届 的9 个翻倍增加到2 5 个。经中国电工技术学会中小型电机专业委员会组织筹建下， 1 9 9 3 年，在北京s r d 工业应用研讨会上，开关磁阻电机学学术研究项目组正式批 准成。自研究项目组成立至今，经过大量学者，专家长期不懈努力，国内目前已 自主研发制造出从5 0 w 至i 3 0 k w 、2 0 多个不同规格型号的工业产品样机，在纺织、 印花、食品加工及轻型龙门刨床等方面取得了良好的应用效果。相关的s r 电机调 速系统学术研究著作，刊物也陆续出版发售。但同时也注意到，我国目前s r 电机 的理论学术研究与实际应用同国外s r 电机发展较快国家相比还存在明显的不足和 河北工程大学硕士学位论文 差距。 近二十多年来，在国内外对于s r 电机的研究已取得了很多的发展，而作为一 种后起之秀的新型调速系统，同时兼具交、直流调速系统的优点，市场前景必将 广阔不可估量。展望未来，s r 电机调速系统必将异军突起，在调速系统领域里必 将占据一席重要之地。但由于异步电机和无刷电机等捷足先登，经过多年的发展， 目前已有了极广泛的应用，并领先于s r 电机一步，若要占据调速市场的较大份额， 尚需花更大的力气来对s r 电机进行研究和开发它在工业方面的应用。 1 2 2 国内外s r 电机的研究热点 经过1 0 0 多年，s r 电机得到了巨大的发展，并随着科技及计算机技术的迅猛 发展，各行各业对自动化程度的要求越来越高，为s r 电机调速系统的发展及在各 个领域的推广应用提供了一个很好的环境。目前，国内外学者、专家对s r 电机调 速系统也做了进一步的深入研究探讨，关于s r 电机的研究热点主要集中在以下几 占】 ，、 ( 1 ) 对s r 电机的设计理论进行进一步深入的研究完善，建立一套高效且能实际 用于工程设计要求的优化设计方法，以降低设计成本，缩短开发设计周期。非线 性及磁饱和现象使得对s r 电机的性能分析和计算变得困难。 目前，针对电机内的饱和磁场所采用的二维非线性有限元分析方法具有一定的 局限性： 1 ) 对以路为基础的设计方法研究不够，由路的方法导出的设计公式能以清晰的 物理概念体现设计变量与结果之间的关系，而场的方法则显得比较抽象。就 设计方法的经济性、正确性等方面的综合考虑来看，采用路的方法进行电机 本体的设计开发，而采用场的方法来校核，两种方法相结合是一种比较理想 的方法。 2 ) 由于在研究当中忽略端部效应，现有采用场的方法进行性能分析的精度需进 一步提高。因此，对s r 电机进行三维场的研究是势在必行的，且在此基础 上，同时开展计算机辅助优化设计，想智能参数化设计开发研究方向发展。 ( 2 ) 铁芯损耗理论进一步加强研究。受s r 电机内部磁场饱和特性及非线性的影 响，导致定子极相绕组供电电压及电流的波形较为复杂，一般呈现为单脉动的非 正弦波；而磁通密度变化规律在定、转子极各部分铁芯中的也各不相同。因此要 对定、转子极铁芯损耗进行准确简单的计算及测量就大大加大了难度。如何建立 准确、使用的铁芯损耗计算模型及分析、测试方法是目前研究中面临的主要问题。 ( 3 ) 转矩脉动及噪声一直是制约s r 电机进一步发展主要因数，加强振动噪声的 4 第1 章绪论 理论研究，进一步提高功率因数。如何减小作用在定子上的径向磁拉力是减小s r 电机在实际运行过程中所产生的振动及噪声的关键。而从电机结构特点及其自身 设计来看，主要是如何设计磁场的结构，定子轭部强度以及电机刚度使其结构达 到最优，同时，如何合理选择主，副气隙、极弧系数与励磁方式，优化定子相绕 组的拓扑结构。从控制方面来讲，主要是不断优化丌、关角角度减小电磁力的突 变，合理调节脉冲宽度，尽可能使得各相工作参数能对称。 ( 4 ) 在目前所具有的电机静态及动态性能仿真模型的基础上，进一步进行探求改 善策略。针对s r 电机的性能分析的方法目前尚处于探索阶段，需进一步深入探讨 研究及完善。 ( 5 ) 进一步完善s r 电机转矩波动最小化技术。s r 电机运行中的转矩脉动与异步 电机、直流电机相比较大，是影响其进一步推广应用的主要因素之一，因此如何 获取定子绕组的最佳电流波形，使s r 电机的转矩波动最小就成为目前国内外主要 的研究热点及难题。迭代学习控制和转矩分配函数减小转矩波动是目前学术界主 要的研究成果。这种方法以定子相绕组电流作为s r 电机调速系统的输入，转矩作 为系统的目标输出量，通过迭代学习控制方法不断对定子绕组中的相电流进行调 整，以获得所期望的输出转矩。从控制工程的角度来看，这种方法实现转矩波动 的最小化，它不需对电机的磁特性进行测量，不需结构复杂的控制器，计算所占 的工作量也相对较小，且便于微机控制，从这些方面来讲这是一种具有很大潜力 及研究前景的控制方法。 1 2 3s r 电机径向力国内外研究现状 在实际中，s r 电机径向力产生并不是简单的线性问题，而是高度的非线性问 题。它是转子位置角和相电流的非线性函数，电磁转矩和径向磁拉力之间也存在 耦合关系，再加上实际运行中的磁饱和问题，这使得很难为s r 电机建立一个简单 统一的非线性数学模型和解析式。 目前，在国内关于建立开关磁阻电机径向磁拉力非线性数学模型的文献很少， 尚处于探索阶段。大部分主要通过忽略磁饱和影响建立线性、准线性电机模型间 接获得电机径向磁拉力模型，如文献 1 2 、 1 3 等在忽略气隙磁饱和情况下，对气 隙进行线性求解从而获得电机的线性径向磁拉力模型。但是，由于电机材料本身 的非线性特性及电磁场的显著饱和特性，忽略磁饱和很难预测和控制电机振动、 噪声及电机性能预测等方面问题。为此，文献【6 】采用麦克斯韦张量法结合磁路分 析法，将主气隙和边缘气隙通过经典的材料磁化曲线拟合公式求取主气隙磁场强 度和边缘气隙磁场强度，在假设定、转子极宽相等的前提下，建立了无轴承开关 河北工程大学硕士学位论文 磁阻电机的径向力模型。基于麦克斯韦应力法文献【7 】建立了无轴承开关磁阻电机 解析模型的，该方法相较为对快速简便，但对于磁饱和影响的考虑该方法只是鉴 于一些经验方面的修正公式，这对径向力计算的精度与模型的通用性都有待进一步 提高。文献 1 3 以b s r m 为研究对象，对定、转子实际宽度与定、转子等宽时做 了对比分析，当定转子极宽差从0 增大到3 m m 时径向力增加了2 0 左右，由此， 文献【6 、【7 1 拘i 模型精度及通用性都有待进一步提高。文献 1 4 通过二维有限元法 计算求解了s r 电机非线性径向力，但其计算效率低，各结构、控制参数问关系不 明了 在国外，目前有关s r 电机非线性径向磁拉力数学解析模型也较少。其中有文 献1 5 n e i lr g a r r i g a n ，w e nl s o o n g ，c h a r l e sm s t e p h e n s 等人对s r 电机的径向 磁拉力进行了计算求解并与f e a 仿真结果进行了比较验证。文献 1 6 n j n a g e l ， r d l o r e n z 研究了磁饱和对径向磁拉力的影响，并对其进行了仿真分析。文献 1 7 、 1 8 采用虚功原理建立b s r m 的数学模型，并对其进行了比较详尽细的描 述，获得了电感矩阵，径向悬浮力及电磁转矩的数学表达式。但他们都是在假设 b s r m 电机磁路不受磁饱和影响的前提下进行的推导计算，根据电机自身运行特 性来讲，这并不能真实地反映电机实际运行过程中的磁饱和特性，对b s r m 及s r 电机研究开发设计方面起不到积极有效地指导作用。文献【19 采用限元分析法， 获得了一套考虑磁饱和的数学模型，但由于有限元的分析方法其计算量大，从而 增加了计算的时间，影响了计算效率。 1 。3 本文主要研究内容及意义 1 3 1 主要研究内容 本文针对目前研究热点( 3 ) 转矩脉动及噪声一直是制约s r 电机进一步发展 主要因素，加强振动噪声的理论研究中影响s r 电机振动和噪声的关键因素径 向磁拉力( 简称：径向力) 来研究的。以一台四相( 8 6 极) 结构s r 电机为对象 进行建模分析研究，其研究内容主要有以下几个方面： ( 1 ) 基于麦克斯韦张量法结合磁路法在考虑s r 电机磁饱和特性的影响与定、转 子极宽的基础上建立开关磁阻电机径向电磁拉力的非线性数学解析模型，提高模 型精度。 ( 2 ) 将建立好的数学模型导入m a t l a b 中对s r 电机运行整个周期进行求解，计 算出f i 0 特性关系数据曲线 ( 3 ) 通过有限元软件a n s y s 对给定s r 电机在不同转子位置、不同电流载荷下 6 第1 章绪论 进行径向电磁拉力的非线性求解，计算出f - i 0 特性关系数据曲线并与建立好的数 学模型进行对比验证 ( 4 ) 分析所建立的数学解析模型与仿真实验结果，并作出相应的判断。 1 3 2 研究过程及步骤 不。 本文对s r 电机径向电磁拉力解析建模及研究分析的整个过程步骤如图1 2 所 图1 2 s r 电机径向力模型建立 f 追1 2 r a d i a lf o r c em o d e l o fs rm o t o re s t a b l i s h m e n t 1 。3 3 研究意义及创新点 ( 1 ) 研究意义 开关磁阻电动机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ) 简称s r 电机，具有起动转矩高、 调速范围宽、响应速度快、可控参数多、结构简单、坚固耐用等显著优点2 0 1 ，可 以实现高启动转矩、低启动电流，适用于频繁启、停和正、反转运行的场合【2 1 】。 自2 0 世纪7 0 年代发展至今，s r 电机产品已经广泛应用于电动车驱动、家用电器、 7 河北工程大学硕士学位论文 航空工业和伺服系统等各个领域【。但由于s r 电机定子圆周径向磁拉力较明显， 转矩脉动较大，使得电机运行过程中的振动和噪声较为显著。据统计，开关磁阻电 机的电磁噪声约占电动机总体噪声的9 5 ij j l 4 刁j ，这个问题在很大程度上制约了 s r 电机在现代工、农业中的进一步发展应用，这也是开关磁阻电机急需攻破的一 大难关，因此对s r 电机径向力建立一个准确的非线性的数学模型，亦能为预测和 控制s r 电机振动及噪声提供理论基础。为了进一步扩大其在现代工、农业中的应 用领域，噪声的预测与控制也是其紧迫且必须解决的一大难题。但由于电机材料 本身的非线性特性及电磁场的磁饱和特性，在实际中，s r 电机的径向磁拉力存在 着高度的非线性，它是转子位置角和相电流相互制约的非线性函数，电磁转矩和 径向磁拉力之间也存在耦合关系，再加上实际运行过程中s r 电机突出的磁饱和问 题，这使得很难为s r 电机建立一个简单统一的非线性解析数学模型。因此，在考 虑电磁饱和与定、转子极宽的影响下，首先要推导建立一个准确的径向电磁力的 非线性数学模型。 ( 2 ) 创新点 1 ) 基于麦克斯韦张量法及磁路法在考虑磁饱和影响与定转子极宽的基础上建立开 关磁阻电机径向电磁拉力的非线性数学解析模型 2 ) 对s r 电机整个运行周期进行径向力非线性解析求解分析 3 ) 在考虑定转子极宽不相等情况下求解s r 电机径向力 1 4 本章小结 本章主要对本文研究内容作整体、概述性的介绍。从s r 电机的发展概况、历 史及目i i f i i 内外研究热点等方面作了简明扼要的介绍。详细介绍了本论文主要研 究内容及分析步骤流程。最后介绍了本文的的研究意义及创新点。 第2 章开关磁阻电机总览 2 1 引言 第2 章开关磁阻电机系统总览 随着科技发展，在关系到国民经济生产的各行各业中，对调速电机需求越来 越多，控制、性能方面要求也越来越高了。由于一般交流感应电机的转速取决于 电网频率与电机的极对数，故其调速很不方便。而直流电机虽然调速性能好，但 由于其本身结构相对其它电机来说要复杂的多，导致其制作成本也相应提高以及 控制变得复杂性。而且，在运行过程中碳刷和整流子容易磨损和产生火花，火花 的产生不仅对电源及周围环境造成严重的电磁污染，更有严重者会致使电机烧毁。 而s r 电机结构简单、成本低、系统可靠性高、调速范围宽、响应速度快、可控参 数多，且在整个调速范围都具有较高的效率等显著优点，随着现代电力电子技术、 控制技术的迅猛发展，其作为一种最具潜力的新型调速电机必将会得到广泛的应 用。 图2 1 四相s r 电机典型结构及电路简图 f i g 2 1t h ec l a s s i c a ls t r u c t u r ea n dc i r c u i to fs r m 2 2s r 电机基本原理 s r 电机的本体结构和运行原理与传统的交、直流电机相比有着本质的区别， 其总是遵循磁导最大或者说磁阻最小原理”磁通总要沿着磁阻最小的路径 闭合，因电机内部磁场的扭曲产生切向磁拉力，因此它的结构原则是，要求s r 电 9 河北工程大学硕士学位论文 机工作时要尽可能使转子磁路的磁导发生较大得变化。s r 电机是采用定、转予双 凸极结构，故又称s r 电机为双凸极电机，并且定、转子极数不同，一般定子级数 比转子级数多。 如图2 1 所示，展示了s r 电机运行的具体过程，当定子a 极励磁时，转子旋 转所产生的磁场力，力图使转子旋转到转子极轴线a l l 和定子极轴线a a 的重合位 置上，并使得a a 相励磁绕组的电感最大。如果以图中定、转子所处位置为起始， 依次通电于a b c d 相绕组，则转子会顺时针旋转；反之，如果依次通电于a d c b 相绕组，则转子沿逆时针连续旋转。由此可见s r 电机的转向只与绕组的通电顺序 有关，而与相绕组的电流方向并无关系。在多相s r 电机结构运行中，也常会出现 同时给两相或两相以上绕组通电导通的情况。 由上述分析可得以下结论【2 2 】 ( 1 ) s r 电机的转矩是由转子运动时磁通沿着磁阻最小的路径闭合而产生的。 ( 2 ) 为保证s r 电机能连续旋转，要求在某一定子齿极轴线与转子齿极轴线 重合时，相邻相的定、转子极轴线应错开r ，g 机械角度。这就是s r 电机定、转子 极数不能相等的原因所在。 ( 3 ) 转子旋转一周，定子的相绕组需轮换通电，次。因此，s r 电机的转速 n ( r m i n ) 与电机电源输出频率厶( h z ) 之间的关系为 u d - - 等 任意- + h 定子绕组的丌关频率则为 肛朵 2 2 1 s r 电机运行特点及方式 ( 1 ) 运行特点 2 3 】洲 在s r 电机实际运行过程中，可将其运行特性分为三个区域：恒转矩区； 恒功率区；自然特性区( 串励特性区) ，如图2 - 2 所示。恒转矩区的转速范围：0 - n l ； 恒功率区转速范围：n l - n 2 ；自然特性区转速范围为：n 2 - n 3 ；s r 电机的一般调速区 间为：o - n 2 。 1 0 第2 章开关磁阻电机总览 0 n l 图2 - 2s r 电机典型运行特性 f i g 2 2t h ec l a s s i c a lo p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c 当s r 电机运行速度低于第一临界速度n l 的范围内，为保证似和f 不超 过允许值，此时一般采用电压脉宽调制( p w m ) 控制或电流斩波控制。当s r 电 机在转速大于n 。小于n 2 范围运行时，保持导通角、外加电压以及触发角都不变的 情况下，磁链和电流随着转速不断的增加而减小，转矩则随着转速的一次方下降( 图 2 2 中n l _ n 2 区域内的细实线所示) 。为了获得s r 电机在恒功率区域的运行特性， 必须采用可控条件。但外施电压u 。取决于电源功率变换器，且导通角一般也只 能增加到不超过半个转子极距。故，当电机运行到电压和开通角都达最大时，此 时获得最大功率的最高转速n 2 被就是“第二临界转速”。当转子转速继续增大时， 可控条件都已达极限无法调节时，转矩将呈转速的二次方递减趋势。在稳定状态 下，s r 电机一般在恒转矩区与恒功率区这两个区域中运行。通过该改变控制条