（岩土工程专业论文）土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析.pdf

浙江大学硕士学位论文 土层锚杆和挡土捧桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 摘要 本文以安全性、经济性和工程实用性等目的出发，分析比较了各种基坑支护 的优缺点、传统各种计算支护内力的方法及基坑支护变形机理，综合考虑了规范 对土层锚杆计算的一些规定，根据土层锚杆挡土排桩共同作用原理与现场锚杆抗 拔力试验p s 曲线，提出了便于工程实用的计算方法。 在应用该方法时，作者先后考虑了p s 曲线的线性段和非线性段，按照挡 土排桩和土层锚杆交点处变形相等的关系，列出变形协调方程组，编程求解基坑 支护的内力和位移值。作者收集了众多基坑工程的详细资料，用上述方法进行了 求解，并对计算结果进行比较和分析。 由于基坑的开挖和上下排土层锚杆的打入是有时闯先后的，因此，作者又作 了考虑施工过程的土层锚杆挡土排桩共同作用分析，对每一个开挖步骤，根据锚 杆和挡土排桩交点变形协调关系建立协调方程组；对锚杆的p s 曲线用最小二 乘法作多项式拟合，得到非线性的回归函数，并将其代入变形协调方程组，用不 动点迭代法编程求解，得到每个开挖过程锚杆的内力和位移值。将不同施工过程 的同一点的所有变位值累加，即得到了该点在开挖结束后的最终变位。然后给出 了工程实例进行分析。 最后作者以土层锚杆间距等为设计变量，以最大水平位移等为约束条件，分 别以挡土排桩刚度最小和工程造价最小为目标函数，对土层锚杆和挡土排桩的设 计进行了优化。实例证明，确可以节省工程造价。 关键词：土层锚杆；挡土排桩；共同作用：p s 曲线：非线性回归函数；优化 浙江大学硕士学位论文土层锚杆和挡土摊桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 a b s t r a c t b a s e do nt h es e c u r i t y , e c o n o m i c s ，a n dt h ep r a c t i c a b i l i t y , t h i sp a p e ra n a l y s i st h e a d v a n t a g e s a n dd i s a d v a n t a g e so fd i f i e r e n tk i n df o u n d a t i o nd i t c h s h o r i n g t h e t r a d i t i o n a lm e t h o d st oc a l c u l a t et h es h o r i n gi n n e r f o r o ea n dt h ea c t i o nm e c h a n i c s ，a n d s o m es p e c i t i e s nc o d ef o rd e s i g no fb u i l d i n gf o u n d a t i o nh a v eb e e nc o n s i d e r e d a c c o r d i n gt ot h ec o m b i n e da c t i o n so fs o i la n c h o r sa n de a r t h - r e t a i n i n gp i l ew a l l ，a n d t h ep sc u r v e sg e tf r o mf i e l de n g i n e e r i n gt e s t s ，i tp u tf o r t ht h em e t h o dw h i c hi se a s y t oc a l c u l a t e 也ei n n e rf o i c ea n dh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n t s oa se a s yt ou s ei n r e a l p r o j e c t w h e n u s i n gt h em e t h o da b o v e ，t h el i n e a r i t ya n dn o n l i n e a rr e l a t i o n s h i p so f t h e 舻s c u r v e sa r ec o n s i d e r e ds u c c e s s i v e l y a c c o r d i n gt ot h ec o m p a t i b i l i t yo fd e f o r m a t i o n r e l a t i o n s h i po ft h ec r o s s i n gp o i n to fs o i la n c h o r sa n de a r t h r e t a i n i n gp i l ew a l l ， n o n l i n e a re q u a t i o n sa l el i s t e d ，a n dt h e nw o r k e do u tt h r o u g ht h ep r o g r a mw r i t t e n l o t s o fp r a c t i c a le a s e sa r ep r o v i d e d a n dt h ee a l c u l a t er e s u l ti sc o m p a r e dt ot h ed a t a m e a s u r e d f r o mt h er e a lp r o j e c t s a si th a sap r o c e s si nt h ee x c a v a t i o no ft h ef o u n d a t i o nd i t c ha n dt h es o i la n c h o r s h a m m e ri n ，t h ec o n s t r u c t i o n s t e p sa r c c o n s i d e r e d t ot h ee a c hs t e p ，n o n l i n e a r e q u a t i o n sa r ep r o p o s e da c c o r d i n g t ot h e c o m p a t i b i l i t yo fd e f o r m a t i o no ft h e i n t e r s e c t i o np o i n tb e h s o i la n c h o r sa n de a r t h - r e t a i n i n gp i l ew a l l m u l t i n o m i a l f i t t i n go fp - sc u r v ei sf i g u r e do u tw i t ht h em e t h o do ft h el e a s ts q u a r e s ，a n dt h e nt h e n o n l i n c a rr e g r e s s i o nf u n c t i o ni sg a i n e d p u ti ti n t ot h en o n l i n e a re q u a t i o n sa n ds o l v ei t t h r o u g hf i x e d - p o i n t t e r a t i v ep r o g r a m 硼1 ef o r c ea n dd i s p l a e e m e n to ft h ee v e r y c o n s t r u c t i o ns t e pc a n b eo b t a i n e d s u m m a t i o nt h ed i s p l a c e m e n to ft h ee v e r y c o n s t r u c t i o ns t e pc a ng e tt h ee v e n t u a l l yd i s p l a c e m e n t ac a s ei sp r o v i d e da sw e l l i nt h ee n d , t h ep r o b l e mo fo p t i m u md e s i g ni sd i s c u s s e d ，w h e r et h es p a c i n g i n t e r v a lo ft h es o i la n c h o r sa r et a k e na sv a r i a b l e s t h em a x i m u mh o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n to ft h ee a r t h - r e t a i n i n gp i l ew a l li st a k e na st h ec o n s t r a i n tc o n d i t i o n a n d t h em i n i m u ms t i f f n e s so ft h ee a r t h r e t a i n i n gp i l ew a l lo rt h em i n i m u mc o s to ft h e p r o j e c ti st a k e n 罄o b j e c t i v ef u n c t i o n 1 1 1 er e a li n s t a n c ep r o v e so u tt h a tt h eo p t i m u m d e s i g nc a l lr e d u c et h ep r o j e c tc o s t sa s s u r e d l y k e y w o r d s ：s o i la n c h o r s ；e a r t h r e t a i n i n gp i l ew a l l ；c o m b i n e da c t i o n s ；p sc u r v e s ； n o n l i n e a rr e g r e s s i o nf u n c t i o n ；o p t i m i z e 浙江大学硕士学位论文 土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析 刘岸军2 0 0 6 2 第一章绪论 1 1 问题的提出 随着城市建设的发展，高层建筑和市政工程大量涌现，越来越多的地下空间 得到开发，因此必然会有大量的基坑工程产生。基坑支护设计成了一个很重要的 课题。 基坑支护方法一般可以分为放坡，悬臂桩，内支撑( 逆作法) ，土层锚杆捎 土排桩支护( 土钉) 等。 放坡是基坑围护的最简单方法，但是放坡需要基坑周围的大空间，另外基坑 的深度也有很大的限制，在现在房屋密集型的城市中逐渐退出了历史舞台，一般 与其它支护方式联合运用，可以节省造价。悬臂桩支护施工方便，造价低，但是 其问题是只适用于浅基坑，如果基坑深度加大，则其造价成倍增加，而且基坑围 护的水平变位往往不能达到要求。 为了满足基坑围护水平变位的条件，工程上随后出现了在围护桩上设置内支 撑的方法，但是其问题是基坑挖土的工作面大大降低，另外如果基坑尺寸过大的 话，内支撑的造价舞高，显得很不经济。不过由于内支撑支护的设计理论比较完 善，变形容易控制，其安全性容易得到傈证，因此目前基坑围护中应用比较多。 土层锚杆在1 9 5 8 年由德国的宝尔( b a u e r ) 公司首先在深基坑开挖中使用， 它是一种岩土主动加固和稳定技术，作为其技术主体的锚杆，一端锚入稳定的士 体中，另一端与各种形式的支护结构联结，通过杆体的受拉作用，调用深部地层 的潜能，达到基坑和建筑物稳定的目的。 土层锚杆设置在围护墙的背后，不仅能够有效的传递作用在挡墙上的水土压 力，减少支护结构的位移，而且能够为挖土，结构施工创造空间，提高施工效率， 另外锚杆适应性强，基本不受基坑深度的限制，机动灵活，可与多种其它支护型 式配套使用。因此，锚固技术在深基坑中的应用具有显著的技术经济效益。 但是土层锚杆锚固技术发展起步较晚，且和其它地基加固技术一样，它的发 展主要不是依靠理论上的突破，而是大胆的采用实践经验，故理论研究往往落后 于施工实践。特别是锚杆挡土墙围护时基坑位移的计算，锚杆间距布置等问题在 工程界一直都是靠经验来取值，如果取值不当，则可能导致工程事故的产生。 土层锚杆设计分为强度设计，稳定性设计及变形设计三块，其中稳定性设计 浙江大学硕士学位论文 土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 可以分为内部稳定和外部稳定，比较通用的计算方法有k r a n z 法，l o c h e r 法等， 由于目前土层锚杆稳定理论研究相对比较完善，因此作者不作研究。而士层锚杆 强度设计虽然也有比较多的方法，但是很少与变形设计联系在一起，即使联系到 了一起，其计算也及其繁琐，不适合与工程应用。而变形设计理论则更是少之又 少。因此作者有必要以强度和变形协调为出发点，以工程的安全性和经济性为原 则，以工程实用为目标，对层锚杆的变形计算作一些工作。 1 2 土层锚杆技术发展历程和现状n 2 1 土层锚杆是在岩石锚杆基础上发展起来的。早在1 8 9 0 年，北威尔士的煤矿加 固工程，最先出现用钢筋加固岩层；1 9 0 5 年美国矿山中也出现了类似的钢筋加固 工程：在1 9 1 1 年美国矿山巷道支护中使用的岩石锚杆，1 9 1 2 年，在美国的阿伯施 莱辛( a b e r s c h l e s i n ) 的弗里登斯( f r i e d e n s ) 煤矿使用了锚杆支护，1 9 1 8 年两历 西安矿山开始使用锚索支护。 1 9 3 4 年阿尔及利噩的舍尔法( c h e u r f a s ) 大坝加高工程首次使用了预应力锚 杆。 2 0 世纪5 0 年代英，法、德、瑞典等也开始应用和研究锚杆支护。英国1 9 4 6 年首次实验机械涨壳式锚杆，1 9 5 2 年在n c b 矿开始大规模应用。法国1 9 4 9 年开始 在铁矿中应用锚杆，后推广到钾碱矿。 1 9 5 8 年德国的宝尔( b a u e r ) 公司首先在深基坑开挖中用钻孔灌浆技术制成 土层锚杆获得成功，锚杆进入非粘性土层。 上层锚杆具有一系列优点，从1 9 5 8 年成功的应用以后，引起各国的重视，并 继续应用于各类结构支护中，同时投入大量力量进行研究开发，土层锚杆应用数 量迅速增加，施工工艺日趋完善，并形成成套施工专用工具。从7 0 年代起，各 国先后制定了土层锚杆设计和施工的规程。与此同时，国际土力学与基础工程学 会1 9 6 9 年在墨西哥召开第七届会议，1 9 7 7 年在东京召开第八届国际会议，讨论 了土层锚杆蠕变、锈蚀问题及计算理论、提高承载力问题。现在土层锚杆技术已 能施工长达5 0 m 以上的锚杆，在粘性土中抗拔力可以达到1 0 0 0 k n ，在非粘性土 中达到2 5 0 0 k n ，被锚固的挡士墙可达4 0 m 以上“。 我国在2 0 世纪5 0 年代开始应用岩石锚杆，先后在京西矿务局安淮煤矿、河北 龙烟煤矿、湖南湘潭锰矿等单位开始使用楔缝式岩石锚杆支护矿山巷道。6 0 年代 2 浙江大学硕士学位论文 土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 开始大量采用锚固技术，特别是在我国矿山巷道、铁路隧道、公路隧道、排水涵 洞等地下工程中大量采用普通粘结型锚杆与喷射混凝土支护。近年来随着高速公 路的迅猛发展，在公路边坡、大型滑坡治理中更多采用预应力锚索加固技术。岩 土锚固技术几乎遍及土木工程的各个领域，如边坡、基坑、隧道、坝体、码头、 船闸、桥梁等。 2 0 世纪8 0 年代初土层锚杆开始用于高层建筑深基坑支护。如北京王府饭店、 京城大厦、新侨饭店、亮马河大厦、宝华大厦、上海太平洋饭店等一大批深基坑 工程以及云南漫湾电站边坡整治、吉林丰满电站大坝加固等相继大规模地采用预 应力锚杆。1 9 8 6 年，国家颁发了锚杆喷射混凝土支护技术规范( g b j 8 6 - 8 5 ) ， 1 9 9 1 年中国岩土锚固工程学会成立并召开了第一界全国锚固学术会议，1 9 9 4 年， 在广州召开了国际锚固与注浆工程技术会议。2 0 0 2 年，在昆明召开了以“岩土锚 固技术与西部开发”的年会。2 0 0 4 年9 月，在福建武夷山召开了中国岩土锚固工 程协会第十三次全国岩土锚固学本研讨会。 目前机械扩孔锚杆、可回收预应力钢铰线的锚杆技术及锚杆成孔爆扩法等都 在我国有所应用。我国锚杆技术经过4 0 多年的探索，取得了很大进展。 1 3 锚杆的特点、工作机理 1 3 1 锚秆的特点及分类 锚杆是一种将拉力传至 稳定岩层或土层的结构体系， 主要由锚头、自由端、和锚固锚杆 端组成，( 图卜1 ) 。 1 锚头：锚杆外端用于锚 固或锁定锚杆拉力的部件，为 了能够牢固的将来自结构物 的力得到传递，一方面必须保 证构件本身的材料有足够的强 一iitvllvilvllillvll、 图1 - 1 锚杆构造图 度，使构件能紧密的固定，另一方面又必须将集中力分散开。锚头由垫墩、垫板、 锚具、保护帽和外端锚筋组成。 2 锚固端：锚杆远端将拉力传递给稳定地层的部分。锚固深度和长度应按照 够 浙江大学硕士学位论文 土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 实际情况计算获取，要求能够曾受最大设计拉力。由锚固体提供的锚固力能否保 证支护结构的稳定是锚杆技术成败的关键。 3 自由端：将锚头拉力传至锚固端的中间区段，由锚拉筋、防腐构造和注浆 体组成。 4 锚杆配件：为了保证锚杼受力合理、施工方便而设晟的部件，如定位支架、 导向帽、架线环、束线环、注浆塞等。 锚杆的分类方法很多，通常可以按应用对象、按预先是否施加应力、按锚固 机理以及按锚固形态进行分类。 按应用对象可分为岩石锚杆( 索) 和土层锚杆( 索) ：岩石锚杆是指内锚段 锚固与各类岩层中的锚杆，而自由段可以位于岩层或土层中。土层锚杆是指锚固 于各类土层中的锚杆，其构造、设计、施工、与岩石锚杆有共同点也有其特殊性。 按是否施加应力分为预应力锚杆( 索) 和非预应力锚杆( 索) ：非预应力锚 杆是指锚杆锚固后不旋加外力，锚杆处于被动受力状态；非预应力锚杆常采用i i 、 i 级螺纹钢筋，锚头较简单，如板肋式锚杆挡墙、锚板护坡等结构中占有重要地 位。预应力锚杆的设计和施工比非预应力锚杆复杂，其锚筋一般采用精轧螺纹钢 筋( 巾2 5 3 2 ) 或钢铰线。 按锚固形态分为圆柱型锚杆、端部扩大型锚杆( 索) 和连续球型锚杆( 索) ： 圆柱型锚杆是国内外早期开发的一种锚杆形式，这种锚杆可以预先施加预应力而 成为预应力锚杆，也可以是非预应力锚杆。锚杆的承载力主要依靠锚固体与周围 岩土介质问的粘结摩阻强度提供，这种锚杆适用于各类岩石和较坚硬土层，一般 不在软弱粘土层中应用，因软粘土中的粘结摩阻强度较低，往往很难满足设计抗 拔力的要求。端部扩大头型锚杆是为了提高锚杆的承载力而在锚固端最底端设置 扩大头的锚杆，锚杆的承载力由锚固体与土体问的摩阻强度和扩大头处的端承强 度共同提供，因此在相同的锚固长度和锚固地层条件下端部扩大头型锚杆的承载 力远比圆柱型锚杆大，这种锚杆较适用与粘土等软弱土层以及比邻地界限制土锚 长度不宜过长的土层和一般圆柱型锚杆无法满足要求的情况。连续球型锚杆是利 用设于自由段与锚固段交界处的密封袋和带许多环圈的套管( 可以进行高压灌 浆，其压力足以破坏具有一定强度5 o m p a 的灌浆体) ，对锚固段进行二次或多次 灌浆处理，使锚固段形成一连串球状体，从而提高锚固体与周围土体的锚固强度， 4 浙江大学硕士学位论文土层锚杆和挡土摊桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 这种锚杆一般适用与淤泥、淤泥质粘土等及软土层或对锚固力有较高要求的土层 锚杆。 除此之外，按锚固机理还可分为有粘结锚杆、摩擦型锚杆、端头锚固型锚杆 和混合型锚杆。从使用年限来说有临时性锚杼和永久性锚杆。目前在边坡加固二e 程中广泛采用的锚钉也是一种较短的粘结型锚杆，它是通过在边坡中埋入短而密 的粘结型锚杆使锚杆与坡体形成复合体系，增强边坡的稳定性，这种锚杆一般适 用于土质地层和松散的岩石地层。 国内应用较多的主要的锚杆类型有5 种： 1 头锚固式( 内锚头式) 其中又可分为两大类：机械式内锚头锚杆( 索) ，包括楔缝式锚杆、楔头式锚 杆、和胀壳式锚杆( 索) ；粘结式内锚头锚杆( 索) ，包括水泥沙浆内锚头锚杆( 索) 、 快硬水泥卷内锚头锚杆、树脂内锚头锚杆。 2 全粘结式 包括水泥浆全粘结式锚杆、水泥沙浆全粘结式锚杆( 沙浆锚杆) 和树脂全粘结 式锚杆。 3 摩擦式 包括缝管式锚杆和楔管式锚杆。 4 预应力式 包括先张拉后灌浆预应力锚杆( 索) 和先灌浆后张拉预应力锚杆( 索) 。 5 混合式 同时具有上述4 种型式中2 种以上功能的锚杼( 索) 。 1 3 2 锚秆的抗拔原理及影响因素n 1 锚杆所以能够锚固在土层中作土层孔躺鄣肋一 为一种新型受拉杆件，主要是由于锚 杆在土层中有一定的抗拔力( 图 1 - 2 ) ，当锚固端锚杆受力，首先通过 锚索( 粗钢筋或钢铰线) 与周边水泥 砂浆搌裹力传到砂浆中，然后通过砂 浆传到周围土体。传递过程随着荷载 。警季霭赢孙 勉玉姜立警塑篓掣。j 彳t 了_ ! 写毫 喵茹墼鲨v 嘧瞬彰二：二兰= 1 嘲帮开一 图1 2 锚杆受力机理 浙江大学硕士学位论文 土堪锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 这种锚杆一般适用与淤掘、淤泥质粘土等及软上层或对锚固力有较高要求的土层 锚杆。 除此之外，按锚固机理还可分为有粘结锚杆、摩擦型锚杆、端头锚固型锚杆 和混合型锚杆。从使用年限来说有临时性锚抨和永久性锚杆。目前在边坡加固r 程中广泛采用的锚钉也是一种较短的粘结型锚杆，它是通过在边坡中埋入短而密 的粘结型锚杆使锚杆与坡体形成复合体系，增强边坡的稳定性，这种锚杆一般适 用于土质地层和松散的岩石地层。 国内应用较多的主要的锚杆类型有5 种： 1 头锚固式( 内锚头式) 其中又可分为两大类：机械式内锚头锚杆( 索) ，包括楔缝式锚杆、楔头式锚 杆、和胀壳式锚杆( 索) ；粘结式内锚头锚杆( 索) ，包括水泥沙浆内锚头锚杆( 索) 、 快硬水泥卷内锚头锚杆、树脂内锚头锚杆。 2 全粘结式 包括水泥浆全粘结式锚杆、水泥沙浆全粘结式锚杆( 沙浆锚杆) 和树脂全粘结 式锚杆。 3 摩擦式 包括缝管式锚杆和楔管式锚杆。 4 预应力式 包括先张拉后难浆预应力锚杆( 索) 和先灌浆后张拉预应力锚杆( 索) 。 5 混合式 同时具有上述4 种型式中2 种咀上功能的锚杆( 索) 。 1 - 3 2 锚轩的抗拔原理及影响阻素“1 锚杆所以能够锚固在层中作土层孔蹩郾肋t 为一种新型受拉杆件，主要是由于锚 杆在土层中有一定的抗拔力( 圈 卜2 ) ，当锚固端锚杆受力，首先通过 锚索( 粗钢筋或钢铰线) 与周边水泥 砂浆握裹力传 q 砂浆中，然后通过砂 浆传到周围土体。传递过程随着荷载 浆传到周围土体。传递过程随着荷载 镳截 声、_ 一一。一，= 一j 、随o i j f ，一一 i ；【，- l ：毪 浆。_ 一一# i 培 、止韶赌矿= = = ：丑南嘲r 一一一l 。 图1 2 锚杆受力机理 浙江大学硕士学位论文土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 的增加，锚索与水泥砂浆的粘结力( 握裹力) 逐渐发展到锚杆下端，待锚固端内 发挥最大粘结力时，就发生与土体的相对位移，随即发生土与锚杆的摩阻力，直 到极限摩阻力。抗拔试验证明，拔力小时锚杆位移量极小：拔力增大，位移增大； 拉拔力达一定量时，位移不稳定，甚至不加内力，位移仍不停止；此时认为锚杆 已达到破坏阶段，也就是锚杆与土层间的摩阻力超过了极限状态。 影响锚杆抗拔力的因素： 1 土层对锚杆抗拔力的影响 由于土层的抗剪强度远低于砂浆的抗剪强度，因而土层锚杆孔壁对于砂浆的 摩阻力取决与土层的抗剪强度。 2 锚杆压力灌浆与二次灌浆对抗拔力影响 灌浆对锚杆抗拔力起很大的作用，当采取措施( 如在锚固端头加堵浆器) 增大灌浆压力后，水泥浆会更多的渗入到周围土层中去，增加了锚固体与土层的 摩阻力，从而增加了锚杆的抗拔力。 3 锚杆形式对抗拔力的影响 锚杆的锚固段不同形式，其极限抗拔力有很大差别。例如锚杆底部形成扩大 头，或以机械扩成几个连续球型，它们的抗拔力增大很多。 1 4 本文的主要工作 本文比较了当前存在的计算支撑内力的方法。结合土层锚杆的抗拔力试验资 料，提出了一种有利于工程实用的计算士层锚杆挡土排桩内力和位移的计算方 法，并给出了工程实例进行验证。该方法假设土压力已知，考虑挡士墙和土层锚 杆的变形，认为土层锚杆和挡土排桩是共同作用的。在锚杆和挡土排桩交点变形 协调基础上，列出变形协调方程组，进行求解。 本论文主要研究以下几个方面： 1 综合比较基境围护的各种类型，及其计算方法和基坑围护的变形桃理，从 而比较并得出自己的计算土层锚杆挡土排桩的计算方法。 2 认为锚杆土层正常工作时其受力范围最初是在p s 曲线的线性段，即其 满足关系式阢= k * s 。，k 为比例系数。以基坑底面下挡土排桩的某点为固定端， 列出锚杆与挡土排桩交点处的变形协调线性方程组，求解得到基坑围护的水平位 移和挡土排桩的内力。 6 浙江大学硕士学位论文土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 3 考虑到土层锚杆p s 曲线的线性段将不能充分发挥其承载力，而且也与实 际工作情况不一致，因此，我们又进一步考虑了其非线性。将p s 曲线的非线性 段进行非线性拟合，得到p 与s 的非线性回归函数，列出锚杆挡土排桩的变形协调 方程组，联立求解非线性方程组( b c + + 编程) ，得到基坑围护的水平位移和挡土 排桩的内力。 4 考虑到旌工过程是一个动态过程，另外土体变形是随开挖深度与时间递增， 而且是不可恢复的。因此根据基坑开挖的不同时段，对不同时段设置的土层锚杆 的p s 雎线的非线性段，分别进行重新拟合，并列出该施工过程的变形协调非线 性方程组，求解内力和位移。计算直至基坑底面开挖结束，将各次计算的水平位 移值累加，即得到基坑的最终水平位移。 5 以竖向锚杆排数与间距为设计变量，以基坑围护的最大水平位移等为约束 条件，对挡土排桩每延米的刚度进行优化，求得挡土排桩每延米的最小剐度，以 便选择最经济的挡土排桩桩径及混凝土强度等级。 6 赢接以工程造价为目标函数，对围护设计进行优化。 最后对本文的工作做了一些总结及对今后的工作进行了展望。 浙江大学硕士学位论文 土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 第二章基坑围护分类和计算方法 2 1 前言 对土层锚杆基坑围护作理论分析，一般是要站在前人的基础上来研究的，而 目前工程界还没有专门提出计算土层锚轩的计算方法，当遇到土层锚杆挡土排桩 内力计算时，目前一般都是按内支撑的计算方法进行计算的。由于土层锚杆技术 是一种土体的主动加固技术，其受力的大小跟挡土排桩的变形是联系在一起的， 因此原来计算内支撑的计算方法并不适用于计算土层锚杆，因此作者从各种基境 围护的手段出发，比较各方法的计算要点，考虑到带支撑挡土排桩的变形曲线形 态，以及地基规范对土层锚秆抗拔力试验的一些规定，得出自己的计算土层锚杆 的半经验半理论公式。 2 2 基坑圈护的分类 基坑支护主要可以分为土体自承式和外加支护两大类，其中各大类均有若干 小类，见图( 2 - 1 ) 和( 2 - 2 ) 图2 - 1 基坑围护方法分类( 一) 2 、外加支护l - - 图2 - 2 基坑围护方法分类( 二) 8 一一一一一 浙江大学硕士学位论文土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 62 上述方法中自然放坡法是最简单的方法，但是在现在密集型城市建设中，已 经逐渐退出了舞台，原因是没有足够的空间。冻结法是一种很好的方法，但是其 耗能大，冻结效果比较难控制，如果被冻结的土层中有管道布置等，则不宜实施， 需要考虑到对地下管道的保护。水泥搅拌桩、石灰桩，旋喷桩等在基坑工程中较 少单独采用，一般都是与其他基坑围护方法一起共同作用的。目前工程界采用较 多的基坑围护手段是悬臂桩( 基坑较浅) ，和加支撑的桩( 包括受压和受拉支撑) 。 对于悬臂桩和设受压支撑的桩，目前计算方法较多。而对于设受拉支撑的桩，比 如说土层锚杆，其计算方法则正是作者要探讨的。 2 3 基坑匿护内力的计算方法 2 3 1 、悬臂挡土捧桩计算方法分类 ( 一) 、以极限平衡理论为基础的计算方法： 1 、雷斯方法一假定桩绕地下。点转动，o 点以上桩前受被动土压，桩后 受主动土压；o 点以下相反。土压力皆成直线分布。 2 、位移曲线法这种方法常用挡板桩墙计算，可以分为桩尖固定和桩尖 自由两种情况。假定桩身变位曲线满足方程： e ，窑= p l ( z ) ( 2 1 ) 口z 其反力与变形无关，采用逐次积分法求解。 3 、b l u m 的方法以集中力代替主动土压力方向产生的阻力，根据挡土 排桩两侧水平力相等，绕挡土排桩底端弯矩为0 的条件，求出挡土排桩入土深度， 并加以修正，然后以剪力为零的条件求得最大弯矩作为设计挡土排桩的依据。 ( 二) 、以弹性理论为基础的方法“”： 1 、半无限弹性理论为基础： 日莫契会法一它是苏联学者1 9 4 8 年提出的，它把这个问题当成一个杆件 插入弹性半无限题来计算水平力后产生的内力与变形。它计算的先决条件为： ( 1 ) 杆件二个横向尺寸较它的长度小很多，可以应用材料力学公式来计 算弯曲。 ( 2 ) 当杆件弯曲时，它的横断谣仍然垂直轴线。 ( 3 ) 在弹性介质上荷载沿着杆件的宽度平均分布。 9 浙江大学硕士学位论文土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 ( 4 ) 在杆件和弹性介质间同样可以产生压应力和拉应力。 ( 5 ) 杆件的横截面是长方形的( 可以推广应用与圆形截面) 。 2 、文克尔假定为基础： ( 1 ) 、张有龄法：k 为常数 ( 2 ) 、m 法：k 与深度成正比 ( 3 ) 、c 法：k 与深度平方根成正比 ( 4 ) 、k 法：k 第一零点以上按抛物线递增，以下为常数 以上方法有普遍式如下： e 1 d 万4 x = 一o k f ( z ) f ( x ) ( 2 - 2 ) 当取k = 1 ，f ( x ) = l 时，得：e l d 出4 x 。= 一f ( ：) ，即为位移曲线法。 当取f ( z ) = l ，f ( x ) = x 时，得肼窘= 一d k x ，即为张有龄法。 当取f ( z ) = z ，f ( x ) = x 时，得日窘= 一。娩，即为m 法。 当取f ( z ) = z ”， 倚z 刖万d 4 x = 一溉”，即为c 法。 当取f ( ：) ：等一竿z ( 零点以上) ，f ( 。) ：。时，得到两个方程 i1 ( 零点以下) ( 三) 、b b b r o m s 方法 假定在工作荷载下，计算桩水平位移采用文克尔假定，求水平极限承载力时， 考虑了土的塑性和桩的塑性铰的出现。它考虑了砂土，粘性土两种情况，桩头考 虑了自由，约束两种边界条件，并根据桩身和土体的刚度比，分别求解了无限刚 度的短桩、一般长度的中长桩和无限长桩三种公式。 1 0 鼢 b ，=等撇 v 丁一 睁睁 浙江大学硕士学位论文土层锚杆和挡土捧桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 ( 四) 、有限元方法 1 、半无限弹性体模型，( b o u s s i n e s q 解) 2 、文克尔模型，( w i n k l e r ) 3 、帕斯特纳克模型，( p a s t e r n a k ) 2 3 2 、有支撑挡土捧桩计算方法的分类“钉9 1 有支撵挡土排桩计算方法同悬臂桩的计算方法有类似之处，其不同主要是在 于需要先确定支撑的内力，现将计算有支撑挡土排桩的计算方法归纳如下： 1 、等值梁法 等值梁法分为整体等值梁法和分段等值梁法。 等值梁法假定桩插入坚硬土或砾石，且比较深，作为固定端，单锚点为铰接 点，计算简图如图( 2 3 ) ； 应用等值梁法计算，首先应知正负弯矩转折点的位置，实际上地面下土压力 等于零的地方与弯矩为零的位置相近，因此，计算时用土压力为零的位置代替。 计算步骤： 1 ) 按土的参数计算主被动土压力系 数( 有摩擦) 2 ) 计算土压力强度为零点距基坑底 面的距离( 该点假定为零弯矩点) 3 ) 将地面到桩底的受力剖面图，作 为相应的连续粱支点及荷载图。 4 ) 分段计算梁的固端弯矩 5 ) 用弯矩分配法平衡支点弯矩 图2 - 3 等值梁法计算简图 6 ) 分段计算各支点反力，并核算反力与荷载是否相等 7 ) 计算桩，墙插入基坑深度 8 ) 以最大弯矩核算钢板桩、型钢的强度，或计算灌注桩断面尺寸及配筋。 2 、二分之一分担法 这种方法是以太沙基( t e r z a g h i ) 和派克( p e c k ) 提出的土压力包络图 为基础，不考虑桩、墙体支撑变形。将支撑承受的压力( 土压力，水压力、地面 超载等) 每一支撑受压力的一半，求支撑承受的反力，然后求出正负弯矩、最大 刀越眵。 浙江大学硕士学位论文土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 弯矩，以核定挡土排桩的截面及配筋，这种计算较方便。计算简图如图( 2 - 4 ) 。 土压力强度为q ，对于按连续梁计算，最 大支座弯矩( 三跨以上) 为 m ：竺( 2 3 ) 1 0 最大跨中弯矩为 m ：贮( 2 4 ) 2 0 3 、线弹性地基反力系数法 砘 笊 m 、 飘 = 1 l ( av h r 3 一 m 一 图2 - 4 二分之一分担法计算筒图 线弹性地基反力系数法根据地基反力系数与深度的函数关系式不同可以分 为张氏法、m 法、c 法和k 值法。这些方法中，m 法是我国目前基坑支护设计规 程推荐的方法，该法假定地基反力系数墨与深度x 呈线性变化，即k h = 术x ，m 为地基水平反力系数的比例系数( k n m 4 ) 。计算挡土排桩的变形时将挡土排桩分 成两部分，坑底以上部分按弹性杆件法计算，坑底以下部分按线性地基梁计算。 4 、逐步开挖分层计算法 该计算方法是根据实际施工，按每层支撑受力后不因下阶段支撑及开挖而改 变数值的原理进行计算。 基本假定： 1 ) 每层支撑( 锚杆) 受力后不因下阶段开挖支撑( 锚杆) 设置而改变其数 值，钢支撑加轴力，锚杆加预应力。 2 ) 第一层支撑后，第二层开挖 时其变形甚小，认为不再变化。第 二层支撑后开挖第三层土方，认为 第二层支撑变形不再变化。 3 ) 第一层支撑( 锚杆) 阶段， 挖土深度要满足第二层支撑( 锚杆) 施工的需要，第二层支撑( 锚杆) 时其挖土深度需要满足第三层支 撑( 锚杆) 施工的需要。 图2 5 逐步开挖法计算简图 浙江大学硕士学位论文 土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 4 ) 每层支撑后其支点计算时可按简支考虑 5 ) 逐层挖土支撑时，皆需要考虑坑下零弯点距离，即近似的认为土压力为 零点的距离。 5 、其他方法一览表，见表( 2 - 1 ) ： 表2 1 挡土排桩内力计算一览表 方法基本假定 算法摘要 我国以板桩为多跨连续梁，其下端根据土的密实情1 、计算土压力 铁路况假定为铰接或嵌圃于基坑地下( 1 2 1 3 )2 、按二分之一法计算支撑轴力 部门h 处，且不小于l m 。 3 、按连续梁用力矩分配法进行计 简化算 法 太沙假定地下墙板除第一道支撑外，其它各横撑支 特点：求得的横撑力与二分之一分 基法点和开挖底面处均为塑性铰割法相差不大，但墙板弯矩相差很 大，且开挖侧均为正弯矩。 山肩l 、墙体作为无限长的弹性体，根据边界条件及连续条件可以导出 帮男 2 、士压力在开挖面以上为三角形分布，一下第k 道横撑或锚杆的轴力的计算公 法为矩形分布式及其变位和内力公式，由于公式 3 、被动土压力分两个区域：达到被动土压力中包含有5 次函数，因此计算较复 的塑性区和反力与墙体变形乘直线关系杂。 的弹性区。 4 、横撑设置后作为不动点。 5 、下遭横撑设置后，认为上道横撑的轴力与 变形不变。 日本l 、墙体作为有限长弹性体。比较切合实际情况。但是横撑位 的弹2 、墙背主动土压力在开挖面以上取三角形，置的选择对计算成果的影响十分敏 塑性在开挖面以下扣除开挖一侧的静止土压感，同时，微分方程一般要用高次 法力，方程求解，必须逐次渐近的计算。 3 、开挖一侧土的抗力，分两个区域，达到被需借助电子计算机。 动士压力的塑性区及反力与墙体变形成 直线关系的弹性区。 4 、考虑横撑的弹性变形，用弹簧支撑表示。 5 、前阶段的应力、变位要与以后开挖状态引 起的应力，变位的变化值相累加。 弹性 1 、墙体作为无限长的弹性体。用微分方程求解，其中要用到土的 法2 、水，土压力按三角形分布 横向弹性模量曩，或者土的侧向地 3 、开挖面以下作用在墙板上的土压力与墙 板的变位成正比 层压缩系数蚝 4 、横撑设置后作为不动点 5 、下道横撑设置后，上道撑锚的轴向力和变 位保持不变。 浙江大学硕士学位论文土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 有限支撑与被动土压力侧土体均视为与其弹性模1 、既考虑了墙板的变形，也考虑了 单元量及截面积有关的弹簧 支撑和被动土压力区的土体变形， 法 而且还将每道支撑假设之前的墙板 已有的变形也考虑了进去。 2 、手算困难，要借助于计算机一般 采用有限元法解决这类问题。 共同l 、认为墙体在一定：上压力作用下发生变位，日本的森重龙马提出，认为墙体变 变形而变位又反过来影响土压力的分布位对土压力产生增减的方法 法2 、：t 压力在基坑开挖前为静止土压力。 将上述方法按假设条件归类，可以得到如下表 表2 - 2 挡土排桩内力计算归类表“” 分类假设条件方法名称 较古典理论 土压力已知等值粱法 不考虑墙体变形二分之一分担法 不考虑横撑变形太沙基法等 横撑轴向力，墙体弯矩不变 土压力已知山肩邦男弹塑性法 化方法 考虑墙体变形张有龄法 不考虑横撑变形m 法 横撑轴向力，墙体弯矩可变土压力已知日本的弹塑性法 化方法 考虑墙体变形 有限单元法 考虑横撑变形 共同变形理论 土压力随墙体变位而变化森重龙马法 考虑墙体变形 有限单元法( 包括土体介质) 考虑横撑变形 6 、各种计算方法的比较 计算锚杆挡土排桩内力的方法多种多样( 表2 - 2 ) ，但是上面很多方法( 如 等值梁法，二分之一分担法等) 在计算土层锚杆的内力时是没有考虑墙体和横撑 变形，而在实际上，锚杆的内力和位移是紧密联系，不可分割，计算时必须考虑。 有些方法考虑到了墙体和支撑的的变形( 如日本的弹塑性法) ，但是其计算中变 量较多，且需要用到微分方程，求解比较困难。另外一些考虑共同变形的方法如 日本的森重龙马法等，则计算繁琐。有些还需有限元编程的方法来求解。因此最 好是能提出一种既简单，又准确的计算方法，既能在计算内力的同时，考虑到土 层锚杆的位移，而且计算误差能在工程允许的范围之内，且要易被工程设计人员 1 4 浙江大学硕士学位论文土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 所接受。作者就这方面问题在论文中做了探索。 2 4 基坑支护捧桩变形机理及变形曲线形态 要求解土层锚杆挡土排桩的变形曲线，必须先对支护墙的变形机理和变形f i i 线形态有所了解，下面予以简要介绍： 2 4 1 基坑支护捧桩墙变形帆理 支护墙墙体变形改变了基坑外围土体的原始应力状态而引起了地层移动。基 坑开始开挖后，支护墙便开始受力变形。在基坑内卸去原有的土压力时，在墙外 侧则受到主动土压力，而在坑底的墙内侧，则受到全部或部分的被动土压力。由 于总是开挖在前，支撑( 锚杆) 在后，所以支护墙在开挖过程中，安装每道支撑 ( 锚杆) 以前总是已发生一定的先期变形。支护墙的位移使墙体主动土压力区和 被动土压力区的土体发生位移。墙外侧主动土压力区的土体向坑内水平位移，使 背后土体水平应力减小，以致剪力增大，出现塑性区；而在基坑开挖面以下的墙 内侧被动土压力区的土体向坑内水平位移，使坑底士体水平向应力增大，以致坑 底土体剪应力增大而发生水平挤压和向上的隆起位移，在坑底处形成局部塑性 区。 墙体变形不仅使墙外侧地面产生沉降，而且使墙外侧土体的塑性区扩大，增 加了墙外土体向基坑内的位移和坑底土体的隆起。 2 4 2 基坑支护捧桩墙变形曲线形态n m l l 根据大量由测斜仪测得的支护排桩墙变形曲线，支护排桩墙变形益线形态 大体上可以分为以下几种： 薯? 位移4 0c 一 1 弓形变形瞌线 如图( 2 6 ) 所示，这种变形瞌线在深厚 软土层中，当有支撑的，支护墙埋入坑底以 下深度不太大时最为常见。整根曲线向坑内 拱出，坑底以下无明显反弯点，如图( 2 - 6 ) 的( b ) 所示：有的虽有反弯点，但反弯点 以下曲线段很短，如图( 2 6 ) 的( a ) 所示。 2 变形盐线上段呈正向弯曲，下段呈反 2 0 ： 8 】4 【6 1 8 ( b ) 图2 - 6 弓形变形曲线 浙江大学硕士学位论文土层锚杆和挡土排桩共同作用的工程实用分析刘岸军2 0 0 6 2 向弯曲，带撑的深埋支护墙的变形曲线大多呈这种形态。图( 2 - 7 ) 为某工程支 护桩的变形曲线。基坑开挖深度9 6 m 支护桩采用桩径7 0 0 的冲钻孔桩，桩长 水平位移( m ) 图2 7 深埋式的变形曲线图2 - 8 前倾型 图2 - 9 踢脚型 2 0 4 m ，桩顶在地面以下1 8 m ，桩下端已穿透第一层淤泥，进入强度较高的土层 1 2 m ，桩在坑底以下的埋入深度为1 2 6 m ，属于深埋式支护桩。变形曲线在坑 底以下1 2 m 处有一反弯点，末端约有6 m 长一段，曲线基本上为一稍有前倾的直 线。桩底位移很小或为零，大都移向坑内。即便在下段一段有移向坑外的位移， 其值也很小。 3 前倾型变形曲线 无支撑的悬臂式支护墙，变形曲线里前倾型。如图( 2 8 ) ，墙顶位移最大， 有时墙底端会出现负位移。即移向坑外的情况，如