（岩土工程专业论文）上部结构、筏板、地基共同作用的面向对象有限元分析.pdf

中文摘要 摘要 高层建筑体系中上部结构、基础和地基共同作用的问题很早就引起了人们的 重视。但由于这一体系的复杂性和计算条件的限制，不少学者根据不同的计算目 的，提出了许多简化模型和相应的算法。笔者通过对各种模型的分析比较，结合 考虑影响上部结构、基础和地基共同作用的因素，提出了一种比较符合实际情况 的有限元分析方法，并且编制了相应的软件。 传统有限元分析方法是采用面向过程的思路进行程序编制的。其不仅缺乏统 一的输入输出格式、良好的图形前后处理界面，而且在可扩充性和代码可重用性 方面也受到许多约束，因此本文引入软件编程中面向对象的思路，编制了针对共 同作用的有限元分析程序o o p f e ( o b j e c t - o r i e n t e d p r o g r a m m i n g o f f i n i t ee l e m e n t ) 。 在程序设计中，利用面向对象的方法，结合v i s u a lc + + 6 0 编程工具，将共同作用 有限元的核心概念抽象识别成节点类、单元类、荷载类、矩阵类等。该程序以开 放性、易扩充性、易维护性为目标，并希望能为后续应用于其他方面的有限元程 序的开发工作建立一个基本的平台。 本文在分析研究国内外有关共同作用理论及其研究现状的基础上，利用所自 编的面向对象的有限元程序，对筏板基础、上部结构在共同作用下的受力变形特 征、内力变化规律等进行了分析和探索。实例研究表明，本文自编的上部结构一筏 板一地基共同作用的有限元程序是切实可行的，其运算结果比较另人满意，具有一 定实用价值。 关键词：上部结构，筏板基础，地基，共同作用，有限元方法，面向对象 英文摘要 a b s t r a c t t h es u b j e c ta b o u ti n t e r a c t i o no ft h es o i l - f o u n d a t i o n - s u p e r s t r u c t u r es ”t e mi sp a i d a t t e n t i o nt ob ym o r ea n dm o r es c h o l a r s a sar e s u l t ，m a n ym o d e l sa n dc a l c u l a t i n g m e t h o d sa r e p u tf o r w a r d t od e a lw i t ha l lk i n d s o f p r o b l e m s ，d u e t ot h e c o m p l e x i t y o f t h e s u b j e c t i n t h i s p a p e r , ac a l c u l a t i n gm e t h o dw a sp u tf o r w a r da f t e rc o m p a r i n gs o m e m o d e l s ，a n da n a l y z i n g f a c t o r so f i n t e r a c t i o no f t h es y s t e m i nt h em e a n w h i l e , a p r o g r a m i sd e s i g n e da c c o r d i n gt ot h em e t h o d w i t ht h e d e v d o p m e n t o fc o m p u t a t i o n ，t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d g r a d u a l l y b e c o m e sap o p u l a rt o o li ne n g i n e e r i n gi n v e s t i g a t i o na n da p p l i c a t i o n t h et r a d i t i o n a lw a y o fp r o c e s s - - o r i e n t e d - - p r o g r a m m i n gh a sm a n yd i s a d v a n t a g e si nr e a d a b i l i t y , c o d eu s e r a t i o ，e x p l o i t a t i o np e r i o d ，m a i n t e n a n c ea n ds oo n t h e r e f o r ec o m b i n a t i o no f t h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o da n do b j e c t o r i e n t e dp r o g r a m m i n gm e t h o dh a sb e c o m eat e n d e n c yi n t h ef i l e do f g e o t e e h n i c a le n g i n e e r i n g i n t h i sp a p e r , t h eb a s i cc o m p o n e n t ss u c ha sn o d e e l e m e n t ，l o a dc l a s s e si nf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e l a r ea b s t r a c t e da n di d e n t i f i e da n d t h eo b j e c t - o r i e n t e dp r o g r m n m i n go ff i n i t ee l e m e n ts o f t w a r eo o p f e ( o b j e c t - o r i e n t e d p r o g r a m m i n go ff i n i t e e l e m e n t 、w i t hv c + 十i sd e v e l o p e d t h ew r i t e rh o p et h a tt h e d e s i g nw o u l dp r o v i d e da b a s i cp l a t f o r mf o rf u r t h e rr e s e a r c ha n d d e v e l o p i n g o nt h eb a s i so fr e l a t e dl i t e r a t u r ea th o m ea n da b r o a d ，t h i sp a p e r p u t se r n p h a s i so n s t l l d y i n gt h ed e f o r m a t i o nb e h a v i o r , i n t e r n a lf o r c eo f r a f tf o u n d a t i o na n ds u p e r s t r u c t u r e c a s es t u d ys h o wt h a tt h eo b j e c t o r i e n t e dm o d e l p r e s e n t e d i nt h i sd i s s e r t a t i o ni sc o r r e c t a n df e a s i b l e ，a n dt h er e s u l ti sa l s os a t i s f y i n g k e yw o r d s ：s u p e r s t r u c t u r e ，r a f t f o u n d a t i o n ，s o i l ，i n t e r a c t i o n ，f e ms o r w a r e o b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n g l l i 1 绪论 1绪论 1 1 问题的提出及研究意义 我国自二十世纪七十年代开始，高层建筑在各大城市迅速发展起来【1 】 2 】口】。高 层建筑的发展是商业化、工业化和城市化的需要，是城市人口密集、交通拥挤、 土地稀少、地价昂贵的必然趋势。据国外有关资料介绍1 4 j ，9 - 1 0 层的建筑比4 5 层建筑节约用地2 3 2 5 ，1 6 1 7 层的建筑比4 - 5 层建筑节约用地3 2 - 4 9 。高 层建筑层数多，重量大，对地基和基础有着更加严格的要求。因此，通常需要运 用上部结构与地基和基础共同作用的理论，才能比较真实的反映高层建筑实际受 力状态，使高层结构设计更为经济合理。 规设计方法，这种方法割裂了上部结构、 而在实际的高层设计中已经习惯采用常 基础和地基的协同工作关系，忽略了基 础的变形和位移。然而，基础受力后总要产生变形，这将导致上部结构产生次应 力，对上部结构来说是偏于不安全的因素。当地基土层比较软弱时，框架结构由 于不均匀沉降将产生较大的次应力，这往往是导致框架结构开裂的重要原因之一。 通过工程实践检验，发现上部结构实际内力往往与常规设计理论值有很大差距， 低层梁柱和边跨梁柱尤为明显，甚至出现严重开裂。相反，基础的内力则比常规 设计理论值小很多。因此，不管是从经济还是从安全的角度上讲，都有必要对上 部结构与地基基础共同作用问题进行研究。 共同作用理论的研究方法，国内外主要通过实测、模型实验、理论分析三个 方面进行 5 1 。 1 ) 实测：现场实测是一件非常艰巨的任务，时间既长，费用又贵，测量并不 一定完全会成功，所以其可靠的数据较难获得。同时，目前国内外对桩基础方面 的实测报道较多，而筏基的实测研究并不多见【”。 2 ) 模型实验：目前，多数的模型实验仅限于某个局部的模拟，以验证某一计 算模型，整体模型实验较少。尽管模型实验有许多其自身不能克服的缺点，但在 局部领域的研究中仍不失为一种简便易行的方法。 3 ) 理论分析：这是共同作用理论研究中应用最为广泛的方法。以前共同作用 理论分析大多数集中在地基与基础的共同作用方面，自1 9 4 7 年m e r y e r h o f 提出上部 结构等代刚度法后，目前借助计算机已有不少考虑上部结构与地基基础共同作用 的方法，如有限元法、边界元法、无限元法以及其耦合的方法等。 本文采用有限元理论分析的方法。有限元方法是工程中，特别是结构理论分 析中应用最广泛的数值方法之一。它已应用到三维问题、材料非线性和几何非线 性问题、与时间有关的问题、以及结构分析以外许多领域，如流体流动、热传导 重庆大学硕士学位论文 和磁场分析等。有限元方法的广泛应用与它在计算机上有效地实现是密不可分的， 一些适用面广、通用性强的有限元软件已被大量使用。有限元方法和有限元软件 已经成为许多高新科学和技术的基本工具和有效手段。 由于高层建筑与地基基础的共同作用通常都是三维空间问题，计算工作量非 常大，所以不少现有的有限元计算软件在分析的时候将其简化为二维平面问题， 这样其应用范围比较狭窄，对复杂高层建筑问题的分析难于满足要求，这时就往 往需要借助大型的商业化程序，如a n s y s 和m a r c 等。这些程序虽然功能强大， 但因为考虑了程序通用性，所以针对性不强，而且对这些软件进行初步了解也需 要花费较长时间。因此，开发针对上部结构与地基基础共同作用的三维有限元程 序是有必要的。 然而开发这样的程序决非一朝一夕，也决非个人的力量可以完成的，它必须 通过许多人的共同努力才能实现。考查一下我们现有的有限元程序，可以发现， 在此方面，各高校、科研院所无疑己在其各自领域内积累了大量的程序及开发经 验，由于这些程序绝大多数缺乏统一的输入输出格式、图形前后处理界面较差及 不便使用等多方面原因，实际上已成了少数个人的“艺术品”，许多研究人员宁可 自己从头编写程序也不愿读或修改他人已有的程序，造成大量重复性的工作。 究其原因，是因为我们目前所使用的绝大多数有限元程序是用过程式语言， 特别是用f o r t r a n 语言，编写的成千上万源代码。这些源代码中往往包含有许多复 杂的数据结构供整个程序使用，而这些全局性的数据结构大大地降低了系统的灵 活性。要想在这些程序中添加新的代码，扩展新的功能、新的模型或新的求解过 程都是极其困难的，这主要体现在以下方面： 1 ) 数据与方法是分离的，也就是数据的定义与操作数据的方法是分开编写。 随着有限元规模的扩大，数据量增大时，数据与处理这些数据的方法之间的分离 使程序变得越来越难以理解。对数据处理能力的需求越强，这种分离所造成的负 作用越显著。建立一个完整的有限元分析程序系统是一项庞大的工程，有限元程 序发展到今天，通常都具有解决各种问题的能力和前处理、后处理功能。因此， 程序就变得非常庞大与复杂，使得维护、升级程序变的困难。 2 ) 有限元方法及其应用仍在不断发展变化，这就要求开发的有限元软件具有 高度的可扩充性和可重用性。采用结构化程序设计方法，就使得编写每一种相对 于老问题的新方法都要带来额外的工作量。当对程序的某一部分进行修改或删除 时，整个程序中所有与其相干的部分都要进行相应的修改，这样在开发和调试时 就会花费大量的时间。 由于上述原因，导致了目前大部分现有有限元程序难于维护和扩充。如果将 现有的程序仅仅用一种新的语言重新编写一遍是无助于问题解决的，因此，必须 2 1 绪论 用一种新的思路对程序进行分析和设计。 本文正是在上述背景下展开，目标是建立一个适合上部结构、地基基础共同 作用分析的三维有限元分析程序，该程序以开放性、易扩充性、易维护性为目标， 为后续应用于其他方面的有限元程序的开发工作建立一个基本的开发平台。 1 2 有限元程序设计方法 有限元程序的设计方法概括起来可以分为面向过程的设计方法、面向对象的设 计方法以及其他设计方法，以下分别给以介绍。 1 2 1 面向过程的程序设计方法 诸多现有的有限元分析工具，大都是从7 0 年代通过使用f o r t r a n 语言和过程 化设计发展起来的、如著名的a d i n a 、a n s y s 、n a s t r a n 等有限元工具软件 6 1 。在面 向过程的设计方法中，程序被看成是处理数据的一系列过程，过程或函数定义为 一个接一个顺序执行的一组指令。数据与程序分开存储，编程的主要技巧在于追 踪函数调用和数据变化。面向过程的程序设计要求程序设计员编写和熟悉内部的 各个细节，编程方式好比自给自足的小农经济。后来提出的结构化方法，将分析 对象按功能分解成模块，由功能模块实现具体细节，而各个功能模块可由许多程 序员分别编写，最终通过功能调用完成分析过程。结构化程序设计的分工与合作 体现了社会化大生产的精神，从一定程度上提高了程序开发的效率。 但是，由于面向过程程序设计采用了“面向任务”的指导思想，随着软件业 的发展，软件的规模越来越大，导致软件的生产、调试、维护越来越困难，其缺 点越来越突出，关于该点在上一节已经予以讨论。因而人们期待着一种效率更高， 更加容易理解，更加符合人类思维习惯的程序设计语言。 1 2 2 面向对象的程序设计方法 。 2 0 世纪九十年代兴起的面向对象编程技术是计算机程序开发方法的一次变 革，是利用计算机解决问题的一种新思维方式。它使程序设计更加贴近现实。这 一方法将待解决的问题进行实体分解，实体的选择不是基于计算机本身的能力， 而是因为实际中它们确实存在，并具有某些物理或概念性界限。实体在计算机程 序中表示为对象，其目的在于使实际问题中的实体与程序中的对象具有一一对应 的关系。用面向对象的语言进行程序编制意味着将实体对象抽象建立为新的数据 类型( 称为类c l a s s ) ，以及使这些数据类型能够通过建立仅与类相关的方法( 函数) 来处理信息，将数据结构和其操作封装在类对象中。达到类对象中数据结构与其 操作过程彼此不分离。从而提高了程序的易重用性、易维护性、易扩允性。 目前，面向对象方法已不仅局限于一般的程序设计领域、而且已经逐步应用 于软件开发、系统模拟和仿真、c a d 、c m s 、图形处理、数据库组织与管理、人 重庆大学硕士学位论文 工智能和体系结构等计算机领域的各个方面。许多专家学者已开始从认识方法论 等基础理论的角度研究这一方法。面向对象方法已经出现了系统、技术、语言、 工具、环境和方法学等方面的研究分支。 随着面向对象程序设计方法的兴起。在科学计算领域内，有限元程序的设计 开发也迎来了新的发展契机。因此，针对有限元分析程序本身的复杂性和易错性， 以及在程序设计方法上的不足。结合面向对象技术提供的新的、先进的设计方法， 采用面向对象技术原理进行有限元分析程序的开发，就成为有限元分析程序发展 的一大趋势，因此是本文要研究的方法。 1 2 3 其它程序设计方法 有限元软件还可以采用其它一些设计方法e ”，其中具有代表性的是在解释性环 境下，如数学分析软件m a t l a b 或其它一些更专业的p d e 软件( p a r t i a ld i f f e r e n c e e q u a t i o n ，偏微分方程) 中，利用系统提供的数学计算功能、绘图功能和其它功能 进行有限元软件的开发。用这种设计方法的最大好处是程序代码量小而且功能较 为强大，因此可以大大节省开发时间。但这种设计方法本质上还是面向过程的设 计方法，其最大的问题在于解释性环境会降低程序运行的速度，同时还受到解释 环境的制约，因此不适合于大型系统软件的开发。 1 3 国内外研究现状 本节将分别讨论上部结构、地基基础共同作用的研究现状和面向对象的有限 元的研究现状。 1 3 1 上部结构、地基基础共同作用的研究现状 对地基基础与上部结构共同工作问题，自从1 9 4 7 年梅耶霍夫( g g m e y e r h o f ) e 即 提出了支撑在独立基础上的平面框架结构共同作用的概念以来。各国学者先后提 出了许多不同的分析方法。1 9 5 6 年c h e m e c k i 9 1 用荷载传递系数法分析上部结构刚度 对独立基础沉降的影响。格罗斯霍夫( h g r o s s h o t ) 研究单独基础上多层多跨框架结 构的共同作用。当跨入6 0 年代，萨玛( h s o m m e r ) 提出了一个考虑上部结构刚度计 算基础沉降、接触应力和弯矩的方法。这段时期内共同作用的分析呈现两个特 点：一、由于计算工具的限制，一般都简化为平面问题，并把地基设想为简单的 模型，如文克勒( w i n k l e r ) 弹性地基模型。二、直观而明确的考虑上部结构对地 基刚度的贡献，力图把上部结构折算成刚度加进基础刚度中，从而进行基础内力 和变形的计算。 随着有限元理论和计算机的发展，出现了新的比较精确的计算方法，促使了 人们在共同工作问题中的研究进一步深入。首先o c z e i k e i w i c za n d y k c h e u n g 1 0 应用有限元进行了地基基础的共同作用研究，开创了这个课题研究工作的新方法。 4 1 绪论 1 9 7 1 年h a d d a d i n l l h 运用有限元法分析了文克勒地基上的单层框架结构的共同作 用。1 9 7 4 年，h a i n ；f 1 l e e ” 也利用有限元法分析了文克勒地基上及各向同性弹性半 空问地基上的片筏基础与多层多跨框架的相互作用。同年，k i n g 和c h a n d r a s e k a r n ”】 也使用有限元法讨论了非介质土体上的片筏基础与多层框架的共同作用。1 9 7 7 年， k i n g 有用有限元法对半无限弹性地基上筏基与框架的二维和三维问题进行了分 析。1 9 8 3 年，同济大学宰金珉【1 4 】用有限元有限层法分析了高层剪力墙结构与地 基共同作用的三维问题。l e e 【1 5 】等给出了框架结构与桩基础的共同作用分析算例。 1 9 8 5 年董衍蕃 16 采用有限元编制了有关筒体结构与地基基础协同工作的分析程 序，此后，朱百里，j a r d i n e 、罗立平等分别讨论了土的非线性对共同作用问题的影 响。 在这些研究过程中，由于有限元划分网格而形成数目庞大的单元和结点，造 成对上部结构、基础和地基的共同作用的研究较为困难，因此普米尼斯基普米尼 斯( j s p r z e m i e n i e c j i ) 提出了子结构的分析方法，为哈达丁( m j h a d d a d i n ) 在1 9 7 1 年 首次利用子结构分析方法研究地基基础与上部结构共同作用打下基础。子结构方 法最先是为解决飞机等大型、复杂问题中的有限元方法的应用而建立起来的，由 于子结构方法能明确的表达上部结构刚度和荷载的影响效应，以刚度及荷载的凝 聚来反映上部对下部的作用，因此特别实用于高层建筑结构体系的受力问题。1 9 8 0 年张问清、赵锡宏【17 利用逐步扩大子结构法计算了高层建筑的刚度；1 9 8 0 年方世 敏i l8 l 采用矩阵位移法的子结构分析原理将高层建筑的上部结构刚度缩聚到基础粱 上，进行了上部结构与地基基础的共同作用分析；1 9 8 1 年同济大学朱百里【l9 等用 有限元子结构法分析了线性和非线性地基上筏式基础与框架结构的共同工作问 题。1 9 8 3 年，同济大学宰金珉1 1 4 利用多重子结构法分析了高层剪力墙结构与地基 共同作用的三维问题。1 9 8 5 年董衍蕃 16 】利用多重子结构分析有关筒体结构与地基 基础协同工作的问题。子结构方法使方程组的容量大为减少，从而使有限元方法 在共同作用问题的应用范围进一步扩展。 在上部结构、基础和地基的共同作用分析过程中，子结构方法能较好地处理上 部结构的计算问题，但对于地基和基础的计算，利用子结构方法就产生困难。随 着计算技术的发展，边界元方法得到发展和应用。地基和基础的分析，可以利用 边界元方法得到有效的计算。因此，在上部结构、基础和地基的共同作用分析过 程中，用有限元和边界元联合起来运用，将充分发挥其优点，使计算问题得到有 效的处理。1 9 8 4 年b r e b b i a 等利用边界元和有限元联合方法地基和剪力墙的共同作 用问题。1 9 8 7 年项玉寅瑚埘地基采用边界元方法，把基础看成上部结构的一部分， 由交界面上的力平衡和位移协调建立耦合方程求解。研究表明这种方法具有内存 需求少、运算速度快和计算精度高的特点。1 9 8 9 年许镇鸿 2 1 】等分析了空问框架与 重庆大学硕士学位论文 地基基础之间的受力问题。1 9 8 9 年罗济章【2 2 】等运用有限元与边界元的耦合方法， 探讨了开阔地基及上部框架结构的共同作用问题。1 9 9 3 年邓安福、干腾君 2 3 】等采 用有限元和边界元耦合方法，分析了双参数地基上筏板基础与上部结构的共同作 用问题。这种方法由于采用了双参数地基模型，使地基计算更符合较好，特别地 将地基效应归并到筏基的弯曲微分方程中，使计算工作量大大减少，计算效率得 到提高。1 9 9 6 年邓文龙等( 2 4 】对上部结构采用有限元子结构法，地基土考虑为横观 各向同性特性，应用边界元方法，对高层空间剪力墙与地基的共同作用进行了分 析。1 9 9 6 年陈有华1 2 5 等对上部结构采用有限元进行非线性分析，地基采用边界元 分析，应用有限元和边界元在交界面上耦合进行共同作用计算。 对于地基基础与上部结构的共同作用的研究，经过国内外学者的努力，已经 获得了许多成果，但在实际应用阶段，必然会出现许多问题需要解决。因此，共 同作用的研究还有许多工作需要我们去做。 1 3 2 面向对象的有限元的研究现状 2 6 国外面向对象有限元程序早期的研究工作从1 9 9 0 年左右开始。加拿大的 b w r f o r d e 描述了传统有限元分析软件存在的问题和面向对象提供的潜在解决方 法，并介绍了面向对象方法和应用程序可扩充性的概念，简单揭示了面向对象的 数据封装、继承和多态性等主要概念，说明了对象、类、方法等术语。从有限元 分析问题的过程中分离出自由度、结点、单元等对象、并创建了相应的类，将有 限元分析过程视为一个可以控制、组织、操作的类群的集成。参考基础知识专家 系统的使用讨论了面向对象有限元分析的实际应用。美国的g l f e n v e s 通过对有 限单元中结点、单元的啮合规则等数学图形问题的抽象，表明面向对象技术在开 发工程软件方面的优点，开发了一般图形、有限单元啮合图等对象和类，并表示 期望面向对象技术将成为计算机辅助工程方面未来软件发展的重要因素。 1 9 9 1 年美国的g b m i l l e r 基于国家科学基金和企业的资助，进行了面向对象 技术在结构工程方面开发应用软件的工作。集中分析了自由度、结点、单元等结 构对象类型。提供了一个面向对象技术应用的说明和发展潜力的远景展望。 1 9 9 2 年瑞士的t z i m m e r r n a n n ，y d u b o s i - p e l e r i n ，e b o m m e n 基于瑞士科学研 究国家基金支持的工作，阐明面向对象技术已经在计算力学领域引起注意，使用 实验性的s m a l l t 出语言进行了面向对象有限元分析程序的研究，描述了单元、结 点、域、线性系统等新的对象类型，着重强调了数据封装、继承等面向对象的概 念，研究了面向对象技术改善育有限元方法方面编码可读性、模块性、可重用性 的潜力。美国的t j ，r o s s 等基于空军p h i l l i p s 实验室支持的研究工作，介绍了面向 对象技术和设计在科学计算编码中的开发应用。用简单的矩阵运算的例子比较了 f o r t r a n 语言和c 抖的面向对象语言。简单描绘了有限差分和有限元对象的建立和 6 1 绪论 编码，提出在科学计算程序开发方面面向对象技术和设计具有巨大潜力。英国的 r l m a c k i e 使用面向对象的p a s c a l 语言描述了有限元方法用面向对象技术的实现 过程，说明了面向对象技术模块性强和可扩充性的优点。 1 9 9 3 年y d u b o i s p e l e f i n ，t z i n n e r m a n n 在1 9 9 2 年文章的基础上研究了最流行 的面向对象语言c 十+ 在有限元程序上的实际应用情况，表明c + + 在数值计算方面 是非常出色的。特别就编码的维护件而言，虽然c + + 没有s m a l l t a l k 杰出，但其工 作性能远远优于f o r t r a n 语言。使用c + + 将在编码的理解性、编码的扩充性和易于 成功编译方向得到十分显著地改善。美国的g y u ，h a d e l i 给出了复杂工程系统有 限元分析的面向对象模型，创建了c + + 的面向对象有限元分析类库，并说明这个 类库模型的基本概念和工具是工程问题有限元分析所必须的。在研究中以复合结 构的层间应力分析为例，开发了相应的模型和类，阐明该研究为开发新一代高度 模块化、可重用和易于维护的有限元软件系统奠定了基础。 1 9 9 4 年加拿大的g w z e g l i n s k i ，r p s h a n 和p a i t c h i s o n 基于加拿大国家科学 与工程研突委员会资助的研究工作，给出了应用面向对象技术编写有限元程序的 新方法应用c + + 语言说明面向对象技术的主要概念，通过与f o r t r a n 语言的比较。 说明c + + 程序具有优越的效率、柔韧性和维护性。创建了包括稀疏矩阵、带状矩 阵、满矩阵、满对称矩阵、上三角矩阵和下三角矩阵等的矩阵类库，说明了面向 对象继承的重要特点，并解释了如何建立有限元继承关系、材料继承关系，以及 如何将它们与矩阵类库进行集成。荷兰的r r g a j e w s k i 研究了面向对象技术在开 发有限元分析软件的可能性。通过目标类的建立，基本介绍了面向对象的分析和 设计过程，描述了面向对象技术在有限元分析软件方面的潜力。比较了结构化程 序与面向对象程序的设计、实现和维护，说明了面向对象技术在这些方面的优点。 加拿大的j j u ，m u h o s a i n 详细说明了在两个己存在对象类开发一个特殊代表子 结构的类的过程。以及用于有限元程序结构集成的能力：。他们指出采用子结构是 有限元分析程序对于要求减少占用内存和加速分析过程技术的体现。此技术在传 统计算机语言中使用较为困难，但在面向对象的语言环境中使用则容易实现。巴 西的r s a r r u d a ，l l a n d a u 和n f f e b e c k e n 讨论了采用面向对象技术开发有限元 分析程序的优点和在窗口图形环境中的面向对象技术。他们主要描述了从像 f o r t r a n 那样的结构化语言变为面向对象的语言c + + ，以及为程序加入图形环境的 益处和难点。 1 9 9 6 年美国的b e b e t t i n g ，r p s h a n 给出了一个在用户图形界面环境中交互 数值分析程序的简单的面向对象框架。通过梁的有限元和耐压的有限差分进行了 交互分析，说明使用面向对象技术，交互分析将容易实现。p b o m m e ， t z i m m e r m a r m 描述了为有限元分析创建智能对象的第一步，讨论了为在面向对象 重庆大学硕士学位论文 有限元程序中使用创建的智能对象，而使这些对象成为一个整体的步骤。 r r g a j e w s k i 和波兰的e l o m p i e s 基于博士后的研究工作描述了在面向对象有限元 程序中加入波前消去法的类库、继承关系和实现过程，并应用实际算例进行说明。 斯拉维尼亚的m u l b i n ，z r e n ，j f l a s k e r 采用面向对象技术设计啮合问题数值分 析的有限元程序，并讨论了该方法的优缺点。r i m a x k i e 描绘了一个c + + 的有限元 类库以及它和一个结构图形模块连接，并概述了这方法对于用户交互、啮合产 生和子结构的优点。d e y h e r a m e n d y ，t z i m m e r m a n n 在以前研究的基础上应用面 向对象原理以不同的形式直接进行问题的陈述，使用符号推导的交互环境，并说 明了法技术在线性动态弹性问题方面应用的潜力。 1 9 9 7 年r i m a c l d e 说明了开发一个面向对象的基本有限元类系统，并采用不 同于传统程序的方法将其与图形模块相连接，从而使程序中所使用的数据结构与 程序使用者的思维更加密切地结合起来。意大利的y d u b o i s p e l e r i n ，e p e g o n 通过 定义两种对象类型来解决面向对象有限元程序中数据结构不足的问题，并引入一 个中间类来提高求解线性方程组的柔性： 1 9 9 8 年y d u b o i s - p e l e r i n ，e p e g o n 采用面向对象技术在面向对象的线性有限元 编码模块的基础上，提供了非线性有限元程序的基本模块，并用c + + 例程表示了 有关算法。t z i m m e r m a n n 等讨论和说明了一个集面向对象图形交互环境、面向对 象符号数学推导运算、面向对象有限元环境和其相关的面向对象辅助专家系统的 统一整体环境。r i m a c k i e 通过使用子结构算法和在程序中采用多线程使数据结构 密切相配，表明面向对象技术在算法使用方面和利用多线程方面更加容易控制整 个运算过程。 国内面向对象有限元程序早期的研究工作从1 9 9 5 年左右开始。西南交通大学 孔祥安引入了面向对象的概念，详细介绍了面向对象程序设计方法具有的意义和 发展前景。 1 9 9 6 年，周本宽和曹中清【27 采用b o r l a n dc + + 2 o 语言进行了面向对象有限元 程序的设计，着重进行有限元程序的类划分与定义，并将几个典型的类设计成类 等级，面向对象语言的继承性、封装性、多态性均得到了运用。 1 9 9 7 年李会平【2 剐从线性面向对象有限元分析环境出发，对已有的类进行了扩 充，利用n e w t o n r a p h s o n 算法实现了弹塑性分析。 1 9 9 9 年，张向、许晶月【6 等采用c + + 语言，建立了有关描述有限元模型的类， 并给出了类的描述和它的实现方法。 2 0 0 0 年，项阳【2 9 在v i s u a lc 上+ 平台上实现了内嵌c a d 系统的面向对象有限元 的分析。 2 0 0 1 年，袁政强、钟树生1 3 0 】等在面向对象的有限元程序中加入了子结构的计 1 绪论 算功能，大幅度减少了凝聚矩阵时的计算工作量。 2 0 0 2 年，郑榕明 3 l 】等采用面向对象的思想，进行了三维块体的数据结构的研 究与开发。 从以上面向对象有限元程序的国内外发展过程可以看出，应用面向对象技术 的有限元程序正在以具有面向对象技术的特征，成为易于维护和扩充的新一代软 件工具为目标而快速地发展。目前的发展呈现出以下特点： 1 ) 采用面向对象设计方法的有限元程序仍为一个新的研究领域，正处在快速 发展阶段目前尚未开发出一项大型、通用且功能强大的面向对象有限元工具软 件。 2 ) 开发使用程序语言种类较多。从面向对象实验性的s m a l l t a l k 语言，到 p a s c a l 语言，再到广为流行的c + + 语言，都在研究工作中有着广泛的使用。 3 ) 发展速度较快。虽然只有十几年的历史，但已经开发出具有面向对象图形 交互环境、面向对象符号数学推导运算、面向对象有限元环境和其相关的面向对 象辅助专家系统的统一整体环境。 1 4 本文研究目的和研究内容 1 4 1 本文的研究目的 本文研究的主要目的为： 1 ) 运用面向对象的观点分析有限元，对建模系统中的基本对象( 例如：单元、 结点、荷载和材料等) 进行抽象、识别、定义、及实现，同时满足上部结构、基 础与地基共同作用计算的要求。 2 ) 通过实例分析，比较常规设计方法与考虑上部结构与地基基础共同作用的 分析方法，在计算上部结构内力、筏板内力及变形上差异。 3 ) 由于上部结构、地基和基础是处于共同作用完整体系，地基土的特性、筏 板的厚度变化都会引起上部结构内力、筏板内力及变形上差异。为了得到定性的 结论，将应用共同作用的理论，对筏板、上部结构的梁、柱依次进行不同情况下 的分析比较。 4 ) 比较地基按线弹性和非线性进行共同作用分析时，上部结构、筏板内力及 变形上差异。 5 ) 作为对面向对象有限元方法的应用，希望通过本文的工作，能够对面向对 象有限元方法的发展有所裨益，对面向对象岩士工程有限元软件的开发与研制有 所探讨。 1 4 2 本文的研究内容 本文在学习众多关于弹性地基上，筏板基础与及一h 部结构的共同作用的文献 9 重庆大学硕士学位论文 后，结合面向对象的分析方法，围绕上述研究目的，主要进行了以下的研究工作： 1 ) 引入面向对象程序设计的概念，介绍面向对象程序的特征，设计的基本过 程，同时将其编程效率与面向过程的方法进行对比，从而说明用面向对象方法进 行有限元编程的意义。 2 ) 根据上部结构、基础与地基共同作用的实际工作情况，对各部分应采用的 本构模型，有限元单元模型进行分析。在此，上部结构采用空间杆系，并应用子 结构方法，把上部结构的冈4 度和荷载凝聚于基础板上，再进行地基与基础的共同 作用整体有限元分析。其中筏板基础采用线性本构模型，应用八结点的平面等参 弯曲单元进行分析。地基采用弹性模型以及非线性弹性的邓肯一张模型，应用空间 二十结点的等参单元分析。 3 ) 结合有限元软件m a r c 的前处理功能，采用v c + + 语言，设计本文的面向对 象有限元程序的结构体系、有限元模型，并且嵌入w i n d o w s 界面，实现软件的可视 化功能，从而最终建立一个实用于上部结构、地基基础共同作用的三维有限元分 析程序。 4 ) 利用本文自编的程序，对算例进行分析对比。详细考察常规设计方法与考 虑上部结构与地基基础共同作用方法，在框架梁柱的内力、筏板基础的内力及变 形上的异同点，此外还考虑了地基土的性质、模型，筏板基础厚度等条件进行变 化时对筏板基础、上部结构的受力机制的影响。 1 0 2 面向对象程序设计 2 面向对象程序设计 2 1 面向对象程序设计方法的产生和发展 从二十世纪五十年代末开始，计算机软件的作用己得到普遍的重视，各种大 型的、复杂的软件系统陆续问世 3 ”。随着软件系统规模的扩大和复杂性的增加， 软件系统的可靠性和可维护性明显降低。五十年代后期，在编写f o r t r a n 的大型程 序中出现了变量名在不同的程序部分发生冲突的问题。因此，a l g o l 语言的设计者 决定采用阻挡来隔开程序段中的变量名。这是在编程语言中首次采用保护和封装 的尝试。6 0 年代中后期，s i m u l a 语言的设计者采用了a l g o l 的程序块概念，并加 以推进，提出了比子程序更高一级的抽象和封装，同时引入了数据抽象和类的概 念。随后p a r c 研究小组吸取了s i m u l a 的类的概念，开发出s m a l l t a l k 语言，在 1 9 7 2 年发布了s m a l l t a l k 的第一个版本，此时“面向对象”这一术语正式确定。早期 s m a l l t a l k 关于开发环境的研究导致了后来的一系列进展，如窗口、图标、鼠标、 和下拉式w i n d o w 环境。s m n l m l k 语言还影响了8 0 年代早期和中期的面向对象语 言，如o b j e c t - c ( 1 9 8 6 ) ，c + + ( 1 9 8 6 ) ，d e l l ( 1 9 8 7 ) ，e i f f i ( 1 9 8 7 ) ，f l a v o r s ( 1 9 8 6 ) 。1 9 8 5 年，第一个商用面向对象数据库问世。1 9 9 0 年代以来，面向对象的分析、测试、 度量和管理等研究都得到长足发展。 目前面向技术己经引起人们的普遍关注，许多编程语言都推出了支持面向对 象的新版本。大量的面向对象的开发方法被提出来，面向对象技术的前沿课题包 括设计模式、分布式对象系统和基于网络的对象应用等，其发展的方向概括如下： 1 ) 统一化、标准化 实现开发方法的统一化、标准化是软件生产自动化的基本条件。实现面向对 象开发方法的标准化，就可以避免不同方法的差异，提高软件重用效率。此外， 统一面向对象开发方法，也就是综合各方面方法的优点，最大限度的发挥各种方 法的长处。 2 ) 软件开发方法中的表示手段、代表语义和开发过程分离。 随着面向对象方法研究的逐渐深入，人们注意到开发过程受到开发人员、文 化背景和问题领域的制约。由于开发过程的这种差异，使得面向对象开发方法的 标准化工作很难进行。因此，有必要把开发过程从开发方法中抽取出来，这样， 剩下的表示手段和代表语义就可以完全实现标准化了。 2 2 面向对象的基本思路 面向对象的基本方法认为：客观世界是由各种各样的对象组成的，每种对象 重庆大学硕士学位论文 都有各自的内部状态和运动规律，不同对象间的相互作用和联系就构成了各种不 同的系统，构成了我们所面对的客观世界，这就是面向对象程序设计的基本思想。 在面向对象中，当我们设计和实现一个客观系统时，系统是由一些不可变的( 相 对固定的) 部分所组成的最小集合，而这些不可变的( 相对固定的) 部分就被看 成是一些不同的对象，即【3 3 】： 对象= ( 事物固有的内部状态和运动规律) 系统= ( 对象+ 对象+ ) 与结构化方法相比，面向对象的基本思路更接近人们的认识事物和解决问题 的过程和思维方法。 2 3 面向对象程序设计的基本概念 面向对象作为一种比较先进的程序设计方法，有着一些基本的概念和特征o “。 2 。3 1 对象 在日常生活中，对象定义为某一事物，即对象是可以看到、摸到或感觉到的 一种实体。可见，世界上的各个事物都是由各种“对象”组成的，任何事物都是对象。 从这个意义上说，整个世界是从一些最原始的对象开始，经过层层组合而成。一 个对象既可以极其复杂，也可以非常简单。整个世界就是一个最复杂的对象，它 由许许多多简单对象组合而成，而每个对象都有其自身所具有的状态特征和规律。 在计算机面向对象技术中，对象是系统的基本成分，是具有特殊属性( 数据) 和行为方式( 方法) 的实体。具体来说，对象应有唯一的名称、有一组状态( 用 公共数据与私有数据等表示) 、有表示对象行为的一组公共与私有操作。可表示 为：对象= ( 数据十方法) 2 3 2 消息 消息用来请求对象执行某一命令或回答某些信息的要求，是连接对象的纽带。 消息统一了数据流和控制流。程序的执行是靠在对象中传递消息来完成的。在面 向对象系统中，对象间的联系只能通过传递消息进行。对象只有在接到消息后， 才被激活。被激活后的对象代码“知道”如何去操作它的私有数据去完成这消息 所要求的功能。消息具有如下几个性质： 1 ) 同一对象可以接收不同形式的消息，产生不同响应。 2 ) 一条消息可以发送给不同的对象，消息的解释完全由接收对象完成，不 同对象对相同形式的消息可以有不同的解释。 3 ) 与传统程序的调用、返回所不同的是，对传来的消息，对象可以返回相 应的回答信息，也可以不返回，即消息的响应并不是必须的。 在面向对象系统中有两类消息，即公有消息和私有消息。如果有一批消息属 1 2 2 面向对象程序设计 于同一对象，其中有一部分是由外界对象直接向它发送的，则称之为公有消息， 还有一部分则是它自身向它本身发送的，称为私有消息。私有消息不对外开放， 外界不必了解它们。外界对象只能向该对象发送公有消息，而不能发送私有消息。 2 3 3 方法 把所有对象分成各种对象类， 每个对象类都定义一种所谓的“方 法”，方法是指允许作用于该类对象消息到达 上的各种操作。方法是实现消息的 具体手段，在c + + 中方法称为成员 函数。对象、消息、方法之间的关 系如图2 1 所示。 2 3 4 类 对象 图2 1 f i g 2 1 类定义一种对象类型，描述了属于该类型的所有对象的性质，包括外部特性 和内部实现两个方面。它通过描述消息模式及其相应的处理能力来定义对象的外 部特性，通过描述内部状态的表现形式及固有处理