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文档简介
2.1.3分层抽样,从N个编号中抽n个号码作样本,考虑用系统抽样方法,抽样间距为(),C,复习引入:为了解1202名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为(),A.40B.30C.20D.12,A,设计科学、合理的抽样方法,其核心问题是保证抽样公平,并且样本具有好的代表性.,如果要调查我校高一学生的平均身高,由于男生一般比女生高,故用简单随机抽样或系统抽样,都可能使样本不具有好的代表性.对于此类抽样问题,我们需要一个更好的抽样方法来解决.,问题探究,某地区有高中生2400人,初中生10800人,小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.,样本容量与总体个数的比例为1:100,则高中应抽取人数为2400*1/100=24人,初中应抽取人数为10800*1/100=108人,小学应抽取人数为11100*1/100=111人.,问题探究,1具体在三类学生中抽取样本时(如在10800名初中生中抽取108人),可以用哪种抽样方法进行抽样?,2在上述抽样过程中,每个学生被抽到的概率相等吗?,自主学习,自学教材60-61页,回答下列问题:,上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性,而且抽取的样本具有较好的代表性,从而是一种科学、合理的抽样方法,这种抽样方法称为分层抽样.,分层抽样的特征:,若总体由差异明显的几部分组成,抽样时,先将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,再将各层取出的个体合在一起作为样本.,知识探究,某单位有职工500人,其中35岁以下的有125人,35岁49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况,要从中抽取一个容量为100的样本.,1、该项调查应采用哪种抽样方法进行?,2、按比例,三个年龄层次的职工分别抽取多少人?,35岁以下25人,35岁49岁56人,50岁以上19人.,3、在各年龄段具体如何抽样?怎样获得所需样本?,分层抽样的操作步骤如何?,第一步,计算样本容量与总体的个体数之比.,第四步,将各层抽取的个体合在一起,就得到所取样本.,第三步,用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.,第二步,将总体分成互不交叉的层,按比例确定各层要抽取的个体数.,(2)分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的,由于它充分利用了已知信息,因此它获取的样本更具代表性,在实用中更为广泛。,(1)分层抽样也是等概率抽样,它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。,理解:,对简单随机抽样、系统抽样和分层抽样共性、个性,进行比较:,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分,按规则关联抽取,将总体分成几层,按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,不放回抽取,最基本的抽样方法,例1某公司共有1000名员工,下设若干部门,现用分层抽样法,从全体员工中抽取一个容量为80的样本,已知策划部被抽取4个员工,求策划部的员工人数是多少?,50人.,典例精析,例2某中学有180名教职员工,其中教学人员144人,管理人员12人,后勤服务人员24人,设计一个抽样方案,从中选取15人去参观旅游.,用分层抽样,抽取教学人员12人,管理人员1人,后勤服务人员2人.,例3某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品的销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其
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