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不同刚度基础下复合地基性状研究 一一一 提要 复合地基在我国各类土木工程中得到了广泛的应用。目前复合地基理论基 本上是基于刚性基础下的研究成果，在以混凝土基础为代表的刚性基础下应用时 理论能与实际较好的吻合，但在以道路路基为代表的柔性基础下应用时，无论复 合地基的强度还是沉降变形，理论计算均表现出与实测值不可忽略的差异为了 对比研究柔性基础与刚性基础下的复合地基性状的异同，为了探讨柔性基础下复 合地基理论，本文较系统地进行了以下工作。 第一部分，总结了现有的复合地基理论及设计计算方法。 第二部分，设计并完成了不同刚度基础下复合地基原位模型试验。试验表明， 不同刚度基础下复合地基的性状具有显著差异，就沉降变形而言，柔性基础加固 区的变形远大于刚性基础，下卧层变形两者较为接近：就破坏机理而言，一般讲， 刚性基础基底面桩与土竖向变形一致，桩首先承受较大荷载并首先进入破坏状 态，柔性基础基底面桩与土变形不一致，土的变形较桩大出较多，一般土首先承 受较大荷载并首先进入破坏状态。两者亦有相似之处，基础下桩、土承载力均较 单桩、原状土承载力有较大提高。 第三部分，按照现有理论编制了复合地基沉降变形计算程序，对现有的各种 沉降变形理论在不同刚度基础下的复合地基中的应用进行计算分析，对不同刚度 基础下的复合地基设计理论进行了研究。研究表明，复合模量法适用于刚性基础 下的复合地基，而在柔性基础下应用时计算值则明显偏小。沉降控制理论用于复 合地基设计是比较可靠、实用的，刚性基础下的复合地基应用复合模量法根据控 制的变形量反算复合地基承载力标准值，柔性基础下复合地基可采用弹性理论有 限单元法进行承载力标准值的反算。 第四部分，调试了a l g o r 有限元分析程序，并对不同刚度基础下复合地基的 性状进行了较为系统的计算分析，重点研究了不同刚度基础下复合地基的变形 场，并与天然地基进行了比较。无论刚性基础还是柔性基础下的复合地基，都存 在最佳的桩土模量比、最佳的长径比和合理的置换率，同时给出可供实际参考的 计算值，并对其各自的影响因素进行了对比分析。复合地基加固区的变形随着桩 土刚度比的增大而减小，随着长径比的增大而增大；复合地基下卧层压缩变形随 着桩土刚度比的增大而增大，随着长径比的增大而减小。刚性基础的加固区的变 形要大大小于柔性基础的加固区变形。而下卧层变形柔性基础则比刚性基础稍 小。通过多个工程实例进行了验证对比。 第五部分，对不同刚度基础下复合地基的应力场进行了初步的探讨分析。y a n a l y s i s o f c o m p o s i t e f o u n d a t i o nw i t h r i g i do r f l e x i b l eb a s es l a b a 日5 t r a c t 1 1 1 ep a p e r s p e c i f i c a l l yd e s c r i b e st h et h e o r yo fc o m p o s i t ef o u n d a t i o n u s e dr e c e n t l y 1 1 1 e t h e o r y i sb a s e do nt h er e s e a r c ha c h i e v e m e n to n c o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e rr i g i db a s es l a b ，b u t i ti sn o tf e a s i b l ef o r c o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e rf l e x i b l eb a s es l a bw h i c hal o t o f p r a c t i c a l e x a m p l e sh a v ei m p r o v e d as e r i e so fm o d e lt e s t so nd i f f e r e n ts t i f fb a s es l a bh a sb e e nd e s i g n e d a n dc o m p l e t e ds u c c e s s f u l l y c o m p a r e dt h ed e f o r m a t i o no ft h ec o m p o s i t e f o u n d a t i o nu n d e rr i g i db a s es l a bw i t ht h a tu n d e rf l e x i b l eb a s es l a b ，t h e t o t a ld e f o r m a t i o na n dr e i n f o r e e da r e ad e f o r m a t i o no ff l e x i b l eb a s es l a b a r em u c h g r e a t e r , b u tt h ed e f o r m a t i o no f t h es u b s t r a t u ma r eb o t ha l m o s t i d e n t i c a l t h et e s t sa l s os h o w nt h a t ：u n d e rr i g i db a s es l a bt h ef a i l u r eo f p i l ei n d u c e st h ef a i l u r eo fc o m p o s i t ef o u n d a t i o n ，b u tt h em e c h a n i s mo f c o m p o s i t ef o u n d a t i o no nf l e x i b l ei st h ef a i l u r eo f s o i ll e a d st h ef a i l u r eo f f o u n d a t i o n ，b o t ha r eq u i t ed i f f e r e n t t h e o r i e so f c o m p o s i t ef o u n d a t i o na n dd e s i g n m e t h o d so f c o m p o s i t e f o u n d a t i o na r e s u m m a r i z e d a c c o r d i n gt ot h e i n t e r r e l a t e dt h e o r i e sa n d m e t h o d s av bp r o g r a mh a sb e e n c o m p l i e d f o r 1 1 1 ed e f o r m a t i o n b e h a v i o r so f c o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e rr i g i do rf l e x i b l eb a s es l a b a r e s t u d i e db yu s i n gt h i s p r o g r a m 1 1 1 er e s e a r c hh a sb e e ns h o w nt h a tt h e f o r m e r t h e o r yo f d e f o r m a t i o nb a s e do nr i g i db a s es l a bi sn o ta c c o r dw i t h c o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e r f l e x i b l eb a s es l a b a l g o rf e ap r o g r a mh a sb e e na p p l i e d f o r s t u d y i n gd e f o r m a t i o n b e h a v i o r so f h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e rd i f f e r e n ts t i f fb a s es l a b t h e c a l c u l a t i o nw o r k sw e l l i th a sb e e ns h o w nt h a tt h e r ea r eb e s tm o d u l u so f p i l e ，b e s tl e n g t h o f p i l e a n db e s t r e p l a c e m e n t r a t i oi n c o m p o s i t e t t f o u n d a t i o nu n d e r r i g i db a s es l a bo rf l e x i b l eb a s es l a b w i t ht h ei n c r e m e n t m o d u l u sa n d p i l el e n g t h a n dr e p l a c e m e n t r a t i o ，t h e d e f o r m a t i o no f c o m p o s i t ef o u n d a t i o na n dm e r e i n f o r c e da r e aa r ed e c r e a s e d b u tt h a to f s u b s t r a t u mi n c r e a s e d t h ed e f o r m a t i o no fr e i n f o r c e da r e au n d e rf l e x i b l e b a s es l a bi sm u c h g r e a t e rt h a nt h a tu n d e rr i g i db a s es l a b ，b u td e f o r m a t i o n o fb o t hs u b s t r a t u ma r e ai sw e l l m a t c h e d t h et o t a ld e f o r m a t i o no f c o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e rf l e x i b l eb a s es l a be x c e e d st h a tu n d e rr i g i d b a s es l a bal o t s e v e r a l p r a c t i c a le x a m p l e sa r ea n a l y z e db yu s i n gt h e a l g o rp r o g r a m a n d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa r ec l o s e d t ot h em e a s u r e dr e s u l t sq u i t eg o o d av a l u a b l er e s u l th a sb e e na d v a n c e d t h ed e f o r m a t i o nc o n f f 0 1 t h e o r y w i l lb e a p p r o p r i a t e i n c o m p o s i t e f o u n d a t i o n d e s i g n i n g b u t c o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e rd i f f e r e n ts t i f fb a s es l a bm u s tu s ed i f f e r e n t t h e o r y i nd e f o r m a t i o n c a l c u l a t i n g 1 1 1 e e x i s t i n gc o m p o s i t ef o u n d a t i o n t h e o r yi ss u i t a b l et oc o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e rr i g i db a s es l a ba n da l g o r o ro t h e rf e a p r o g r a m s a r ef i tt ot h a tu n d e rf l e x i b l eb a s es l a b a l g o r f e a p r o g r a m o r ea l s ou s e di n c a l c u l a t i n g s t r e s si n c o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e rv a r i a t i o nb a s es l a b b u tt h er e s e a r c hn e e d s t od o m o r e 1 1 1 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 o l 复合地基的概念和分类 当天然的地基不能满足结构物对地基承载力、变形等要求时，需要进行地 基处理，形成人工地基，以保证结构物的安全和正常使用。人工地基大致上可 分为三大类：均质地基、多层地基和复合地基。 复合地基是指天然地基在地基处理过程中部分土体得到增强，或被置换， 或在天然地基中设置加筋材料。加固区整体看是非均质的和各向异性的，根据 地基中增强体的设置方向可分为水平向增强体复合地基、竖向增强体复合地基。 水平向增强体复合地基主要包括由各种加筋材料形成的复合地基。竖向增强体 习惯上称为桩。根据竖向增强体的性质，桩体复合地基可分为三类：散体材料 桩复合地基、柔性桩复合地基和刚性桩复合地基。 按照工作机理复合地基分类如下所示： 载。 f 水平增强体复合地基 复合地基 竖向增强体复合地基篥篷茬婪暮主萎地基 l 刚性桩复合地基 复合地基有两个基本特点： 1 ) 加固区是由基体和增强体来两部分组成的，是非均质的，各向异性的； 2 ) 在荷载作用下，基体和增强体共同承担荷载或增强体和基体共同消化荷 1 2 复合地基沉降计算方法 1 2 1 复合地基的作用机理与破坏模式 l 、作用机理 不论何种地基，都具有以下一种或多种作用： ( 1 1 桩体作用： 由于复合地基中桩体的刚度较周围土体为大，在刚性基础下等量变形时， 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 地基中应力按材料的模量进行分配。因此，桩体上产生应力集中现象。大部分 荷载将由桩体承担，桩间土上应力相应减小，这样就使得复合地基承载力较原 地基有所提高，沉降有所减少，随着桩体刚度增加，其桩体作用发挥得更为明 显。 ( 2 ) 垫层作用： 桩与桩间土复合形成的复合地基，在加固深度范围内形成复合层，它可起 到类似垫层的换土，均匀地基应力和增大应力扩散角等作用，在桩体没有贯穿 整个软弱土层的地基中，垫层的作用尤其明显。 ( 3 1 挤密作用： 对砂桩、砂石桩、土桩、灰土桩、二灰桩和石灰桩等，在施工过程中由于 振动，沉管挤密或振冲挤密、排土等原因，可使桩间土起到一定的密实作用。 采用生石灰桩，由于其材料具有吸水、发热和膨胀等作用，对桩间土同样可起 到挤密作用。 ( 4 ) 加速固结作用： 部分桩形能加速土的固结，如砂( 砂石) 桩、碎石桩等桩本身具有良好的 透水性，起到加速固结的作用。 ( 5 ) 加筋作用： 复合地基除了可提高地基的承载力外，还可用来提高土体的抗剪强度，为 此可提高土坡的抗滑能力。国外将砂桩和碎石桩用于高速公路的路基或陆堤加 固，都归属于“土的加筋”( s o i lr e i n f o r c e m e n t ) ，这种人工复合的土体可增 加地基的稳定性。 2 、破坏模式 复合地基有多种破坏模式，复合地基按照哪一种模式破坏与其类型、增强 体材料的性质、增强体的布置形式等因素有关。竖向增强体复合地基的破坏模 式首先可以分为下述两种情况：一种是桩间土首先破坏进而复合地基全面破坏， 另一种是桩体首先破坏进而发生复合地基全面破坏。在实际工程中，桩间土和 桩体同时达到破坏是很偶然的。大多数情况下，都是桩体先破坏，继而引起复 合地基全面破坏。 竖向增强体复合地基破坏模式可以分成下述4 种型式：刺入破坏、鼓胀破 坏、整体剪切破坏和滑动破坏。如图1 2 1 所示。 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 i i l ( a )( b )( c ) ( d ) ( a ) 刺入破坏( b ) 鼓胀破坏 ( c ) 整体剪切破坏( d ) 滑动破坏 图1 21 复合地基中桩体破坏模式 ( 1 ) 对不同的桩型，有不同的破坏模式。 如碎石桩可能的破坏模式是鼓胀破坏；而对c f g 桩的短桩可能的破坏模式 是刺入破坏。 ( 2 ) 对同一的桩型，随桩身强度的不同，也存在不同的破坏模式。 从水泥土搅拌桩载荷试验中多点位移测资料分析，以及现场开挖的桩身破 坏状态证明，当水泥掺入量较少( k = 7 ) 时，水泥土应变很大( 4 ，9 ) 时， 应力才达到峰值，并产生塑性破坏。此后，在较大应变范围缓慢下降，这就表 现出桩体鼓胀破坏，桩体破坏的主要表现发生在( 3 - 5 ) d ( d 为桩径) 范围内。 当水泥掺入量很高( a w _ 2 5 ) 时，水泥土轴向变形较小，为此，桩体软弱下卧 层就会产生刺入破坏。但当k = 1 5 时，水泥土在较大应变的情况下，应力才 达到峰值，随即发生脆性破坏，这有类似于桩体整体剪切破坏的特性，通过室 内模型试验出类似的结论。当水泥掺入量为a w 2 0 ) 时，桩的承载力随桩长的增加而提高。 ( 3 ) 对同一桩型，当土层条件不同时，会发生不同的破坏模式。 以碎石桩为例，当浅层存在非常软弱的软土情况时，碎石桩将在浅层发生 剪切或鼓胀破坏；当较浅层存在有局部非常软弱的粘土情况时，碎石桩将在较 浅层发生局部鼓胀；同样，当较深层存在有较厚非常软弱的粘土情况时，碎石 桩将在较深层发生鼓胀破坏，而其上的碎石桩将发生刺入破坏。 综上所述，复合地基的破坏模式是比较复杂的，一般可认为取决于桩间土 的破坏特性。对散体土类桩的复合地基，由于桩和桩间土的模量和破坏时应变 值一般相差不大，所以几乎同时进入破坏状态。对水泥土类桩复合地基，由于 水泥土的模量较大，破坏应变较小，在相等应变条件下，水泥土桩率先进入破 坏状态。在荷载试验的实践中，发现搅拌桩破坏时存在着二次屈服现象，亦即 在荷载施加的前一阶段，桩承担了较大的荷载并首先进入屈服状态，p s 曲线 第一章绪论浙江大学博士学位论文 中出现了第一次屈服，其后再施加的荷载将主要由桩间土承担，至桩间土进入 第二次屈服现象，此时复合地基进入极限状态。 1 2 2 沉降计算 目前，对各类复合地基在荷载作用下应力场和位移场的分布情况研究较少， 复合地基沉降理论计算还不够成熟，正在发展之中。复合地基在荷载作用下的 沉降计算可采用有限单元法计算。在几何模型处理上大致可分为二类：一类在 单元划分上把单元分为二种，增强体单元和土体单元，并根据需要在增强体单 元和土体单元之间设置或不设嚣界面单元。另一类在单元的划分上把单元分为 加固区复合土体单元和非加固区土体单元，复合土体单元采用复合体材料参数。 可采用二维平面应变分析，三维空间分析。 在工程实践中，不少学者结合自己的工程实践经验提出了一些沉降计算的 方法。在各类实用计算方法中，通常把复合地基沉降量分为二部分。图12 2 中 h 为复合地基加固区厚度，z 为荷载作用下地基压缩层的厚度。复合地基加固 区的压缩为s ，地基压缩层厚度内加固区下卧层厚度为( z - h ) ，其压缩量为s ，。 于是，在荷载的作用下复合地基的总沉降量s 可表示为二部分之和，即s = s + s ，。 至今提出的复合地基沉降实用计算方法中，对下卧层压缩量s ，大都采用分层总 和法计算，而对加固区范围内土层的压缩量s ，则针对各种复合地基的特点采用 一种或几种计算方法计算。 图1 2 2 复合地基沉降示意图 l 、加固区土层压缩量s 的计算方法 ( 1 ) 复合模量法( e 。法) 将复合地基加固区中增强体和基体两部分视为一复合土体，采用复合压缩 模量e 。来评价复合土体的压缩性。采用分层总和法计算加固区土层压缩量。 将加固区土层分成r l 层，每层复合土体的复合压缩模量为e 。加固区土层压 4 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 缩量表式 盟- e c s t 1 ( 1 2 1 ) 式中p 广_ 第i 层复合土体上附加应力增量： h ，第i 层复合土层的厚度。 竖向增强体复合地基复合土压缩模量e c s 通常采用面积加权平均法计算， 即 e 。硼e 。+ ( 1 - m ) e 。 ( 1 2 2 ) 式中e ，一桩体压缩模量： e ，一桩间土压缩模量； m 一复合地基置换率。 复合模量法的关键是复合地基模量的确定和计算，由于受许多因素的影响 使得复合模量的计算较为困难。复合土体的复合模量也可采用弹性理论求出解 析解或数值解，复合模量也可通过实验来测定。 ( 2 ) 应力修正法( e 。法) 在竖向增强体复合地基中，增强体的存在使作用在桩间土上的荷载密度比 作用在复合地基上的平均荷载密度要小。在采用应力修正法计算压缩模量时， 根据桩间土分担的荷载，按照桩间土的压缩模量，忽略增强体的存在，采用分 层总和法计算加固区土层的压缩量。竖向增强体复合地基中桩间土分担的荷载 为 l o ，2 再j 而。1 ，p ( 1 2 3 ) 式中p 一复合地基平均荷载密度； s _ 应力减小系数或称应力修正系数， ，= i 彘； n 和m 分别为复合地基桩土应力比和复合地基置换率。 复合地基加固区土层压缩量采用分层总和法计算。 s 。= 芝争，= ，芝竽埘，= 。 “24 j = ll i忙l dj j 本方法存在的问题时桩间土分担的荷载是不均匀的，再则地表以下的土体， 不仅受桩间土表面传来的荷载，也受桩侧摩阻传来的荷载，即不能忽略桩的存 在。 ( 3 ) 桩身压缩量法( e 。法) 在荷载作用下，若桩体不会发生桩底端刺入下卧层的沉降变形，则可以通 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 过计算桩身的压缩量来计算加固区土层的压缩量。 在桩身压缩量法中根据作用在桩体上的荷载和桩体变形模量计算桩身压缩 量，并将桩身压缩量作为加固区土层压缩量。 竖向增强体复合地基桩体分担的荷载为 p ，2 两羔面2 卢，p 若桩侧摩阻力为平均分布，桩底端承力密度为p b 。， s 。= s ，= ! ! ! ：；j ；竽， 式中l - - 桩身长度，也等于加固区厚度h ： e 。一桩身材料变形模量。 ( 1 2 5 ) 则桩身压缩量为 ( 1 2 6 ) 若桩侧摩阻力分布不是均匀分布，则需先计算桩身应力沿深度z 的变化情 况，再进行积分，可得到桩身压缩量。计算中也可考虑桩身变形模量沿桩长方 向的变化。压缩量s 。的表达式为 “25 一。j 。可j r 万。 ( 1 2 7 ) 式中p 。( z ) 一桩身应力沿深度z 变化的表达式； e 。( z ，p ) 桩身变形模量，可以是深度z 和桩身应力p 的函数。 桩身压缩量法的前提是桩端不发生刺入下卧层的沉降变形，而实际情况对 于复合地基来说在很多情况下会发生刺入变形。 2 、下卧层土层压缩量的计算方法 下卧层土层压缩量s ：的计算常采用分层总和法计算，即 圹喜瞥1 - 1 ，= 善掣肛善等，2 s ， 式中p l i 、p 2 广固结压力( k p a ) 。 e l i 、e 2 广一相应于p 、p 2 时的孔隙比： h 第i 分层的厚度： e ；广一第i 分层的压缩模量( m p a ) 。 在计算下层土层压缩量s ：时，作用在下卧层上的荷载是比较难以精确计算 的。目前在工程上，常采用以下几种方法计算和进行下卧层承载力验算。 6 第一章绪论浙江大学博士学位论文 ( 1 ) 压力扩散法 一 旦 o _ 1 。固区爿 oj h ? f f i 击tf 下卧层 图12 3 应力扩散法示意图 将复合地基视为双层地基，由加固区土层和下卧层土层组成。复合地基上 作用荷载p ，通过加固区土层，压力扩散角为1 3 ，作用在下卧层上的荷载p b 计 算式如下 p b = 两丽存丽：。， 式中 b 一复合地基上荷载作用宽度； d 一复合地基上荷载作用长度； h 一复合地基加固区厚度。 压力扩散角1 3 的值可由竖向增强体复合地基的加固区复合模量与下卧层土 体的压缩模量比来确定。 对平面应变情况，上式可改写为 肋 n 2 而专万万( 1 21 0 ) 本法的关键是压力扩散角1 3 的确定，至今没有人提出复合地基1 3 的计算或 确定方法，都是参照天然地基的压力扩散角。对于加固区为有限范围时，不能 把复合地基等视为双层地基。 ( 2 ) 等效实体法 1；。一 【 l f 加固区i 十f j h 、 p。十 _ e 五五i 广j z 下卧层 图123 等效实体法示意图 7 第一章绪论浙江大学博士学位论文 将复合地基加固区视为一等效实体，作用在下卧层上的荷载作用面与作用 在复合地基上相同。在等效实体四周作用有侧摩阻力，设其密度为f 则下卧层 上荷载密度p b 可用下式计算 b d p 一( 2 b + 2 d ) h f p 。2 面_ _ 一 ( 1 2 1 1 ) 式中b 、d 分别为荷载作用面宽度和长度，h 为加固区厚度。 对平面应变情况，上式可改写为 p a 29 一丁 ( 1 2 1 2 ) 等效实体法的关键是侧摩阻力f 的计算和确定。 ( 3 ) 改进g e d d e s 法 黄绍铭等( 1 9 9 1 ) 建议采用下述方法计算下卧层土层中应力。复合地基总 荷载为p ，桩体承担p ，桩间土承担p 。= p p ，。桩问土承担的荷载p 。在地基中所 产生的竖向应力o 。，其计算方法和天然地基中应力计算方法相同。桩体承担 的荷载p 。在地基中所产生的竖向应力采用g e d d e s 计算。然后叠加两部份应力 得到地基总的竖向应力。再采用分层总和法计算下卧层土层压缩量s ，。 1 3 复合地基承载力主要计算方法 在刚性基础下，复合地基承载力计算思路有两种：一种是先分别确定桩体 的承载力和桩间土的承载力，根据一定的原则叠加这两部分承载力得到复合地 基的承载力；另一种是把桩体和桩间土组成的复合土体作为整体来考虑，得到 复合地基的承载力，如通过复合地基的抗滑稳定分析确定复合地基极限承载力。 按前一种思路得到的承载力公式又可分为两类：面积比公式和应力比公式。按 后一种思路得到的稳定分析法中，选用土体强度指标有二种方法：一是分别选 用桩体强度指标和桩间土强度指标，二是统一选用复合土体强度指标。 1 、面积比公式 复合地基的极限承载力p 。，可用下式表示： p 。尸k l 九1 m p p f + k 2 入2 ( 1 - m ) p s f 式中p 。厂桩体极限承载力； p 。厂_ 桩间土极限承载力； k ，一反映复合地基中桩体实际极限承载力的修正系数， ( 13 1 ) 一般大于10 第一章绪论浙江大学博士学位论文 k 广反映复合地基中桩间土体实际极限承载力的修正系数，其值视具体 工程情况而定，可能大于1 0 ，也可能小于1o ； ，复合地基破坏时，桩体发挥其极限强度的比例，可称为桩体极限强 度发挥度。若桩体先达到极限强度，引起复合地基破坏，则凡，= 1 0 ：若桩间土 体先达到极限强度，则 1 0 ； ：一复合地基破坏时，桩间土体发挥其极限强度的比例，可称为桩间土 极限强度发挥度。一般情况下，复合地基中桩体先达到极限强度，通常 ，在0 4 1 0 之间： 氏桩体横截面积； m 一复合地基置换率。 上式中系数主要反映复合地基中桩体实际极限承载力与单桩竖向载荷试验 测得的极限承载力的区别，前者一般比后者要大。其机理是作用在桩间土上的 荷载和作用在邻桩上的荷载两者对桩间土的作用造成桩间土对桩体的侧压力增 加，使桩体的极限承载力提高，但变形能差于单桩。对散粒体材料的桩，其影 响效果更大。上式中系数的影响因数很多，如：桩的设置过程中对土体结构的 扰动：成桩过程中对桩间土的挤密作用；桩体对桩间土的侧限作用；某些桩体 材料，如生石灰、水泥粉与桩间土的物理化学作用；还有桩间土在荷载作用下 固结引起的土体抗剪强度的提高等。上述影响因素中除对土体结构扰动为不利 因素外，其他影响因素均能不同程度地提高桩间土的极限承载力。 桩体极限承载力除可通过载荷试验得到外，还可采用类似摩擦桩极限承载 力计算式计算，其表达式为： p 矿1 ，【f s 8 l i + r 】 ( 1 3 2 ) 式中f 。桩周摩阻力极限值； s ，一桩身周边长度； a d 一桩身横断面积； r 桩端土极限承载力； l 一按土层划分各段桩长。对柔性桩，桩长大于临界桩长时，计 算桩长应取临界桩长值。 按式( 1 3 2 ) 计算桩体极限承载力外，尚需计算桩身材料强度允许的单桩 极限承载力力，即： p 。尸q ( 1 33 ) 式中口一桩体极限抗压强度。 由式( 13 2 ) 和( 1 3 3 ) 计算所得的二者中取较小值为桩的极限承载力。 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 2 、应力比公式 若能测定复合地基在荷载作用下桩土应力比n 值，复合地基的极限承载 力的表达式如下式所示： p 。尸k 2 1 + m ( 1 - m ) p s f ( 1 3 4 ) p 。尸n k l 1 + m ( 1 - m ) p p r u ( 1 3 5 ) 若复合地基破坏模式是桩间土先发生破坏，此时土中竖向应力o 。= p 。， 桩体中竖向应力o i = no 。= n p 。f 4 0 0 0 e e q ( i 电) 02 55 07 51 0 01 2 5 1 5 01 7 52 0 02 2 5 圈2 2 2 单桩静载荷试验荷载沉降变形曲线图 】7 第二章刚性基础与柔性基础下复合地基模型试验浙江大学博士学位论文 3 、刚性基础下复合地基静载荷试验试验结果 刚性基础下复合地基静载荷试验结果表2 2 3 总荷载( k g ) 1 6 03 2 04 8 06 4 06 6 0 桩承受的荷载( k g ) 1 0 82 3 23 5 23 9 53 4 2 土承受的荷载( k 9 1 5 28 81 2 82 4 53 1 8 桩头及土沉降( m m ) 07 21 2 519 558 9 1 0 0 0 桩底沉降( m m l 0 0 20 0 4o1 5o 2 8 50 0 o 暑 0 3 45 0 4 5 6 q ( k g ) 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 0 图2 2 3 刚性基础下荷载一沉降曲线圈 q ( k g ) o1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 0 图2 2 4 刚性基础下荷载一沉降变形曲线图二 1 8 第二章刚性基础与柔性基础下复合地基模型试验浙江大学博士学位论文 4 、柔性基础下复合地基静载荷试验结果 柔性基础下复合地基承载力试验结果表2 24 总荷载( k g ) 1 6 02 3 03 0 03 6 54 2 54 8 0 桩承受的荷载( k g ) 3 64 75 76 26 97 8 土承受的荷载( k g ) 1 2 41 8 32 4 33 0 33 5 64 0 2 桩头沉降( m m ) 0 4 807 912 616 623 435 6 土沉降( m m ) 13 820 02 9 439 258 2 1 00 0 桩底沉降( m m l o3 00 4 7o 6 l07 410 6l7 2 0 1 5 3 4 5 6 0 0j 0 02 0 03 0 04 0 0 45 6 图2 2 5 柔性基础下荷载一沉降变形曲线图一 o1 2 02 4 03 6 04 8 0 图2 2 6 柔性基础下荷载沉降变形曲线圈二 1 9 一暑暑) s 第二章刚性基础与柔性基础下复合地基模型试验浙江大学博士学位论文 2 3 试验结果分析 2 3 1 结果分析一 直接从上述试验结果可看出以下结论： 1 、图2 2 1 ：原状土极限承载力3 2 0 k g ( 2 7 5 2 5 7 r r m a 载荷板) ，即4 2 3 k g e m 2 。 2 、图2 2 2 ：单桩极限承载力1 7 5k g ( l = 2 o m ，由1 2 0n l m ) 。 3 、图2 2 3 、2 2 4 ：刚性基础下复合地基静载荷试验中，复合地基总荷载为6 4 0k g 时，总沉降5 8 9 伽，单桩首先开始进入极限状态，极限承载力为3 9 5k g ， 大于单桩静载荷试验中的单桩极限承载力1 7 5k g ，土此时承担的荷载为2 4 5 蚝；单桩进入极限状态后土也随即进入极限状态，此时荷载分担为3 1 8k g ， 极限承载力4 9 4k g c m 2 ，大于原状土静载荷试验所得的极限承载力4 2 3 k g c m 2 。 4 、图2 2 5 、2 2 6 ：柔性基础下复合地基静载荷试验中，复合地基总荷载4 2 5k g 时，土平均总沉降5 8 2m m ，土首先开始进入极限状态，此时土分担的荷载 为3 5 6 k g ，即极限承载力为5 5 4 k g c m 2 ，大于原状土静载荷试验所得的极限 承载力，此时桩的荷载分担为6 9k g ；但总荷载进一步施加至4 8 0k g 时，桩 的荷载分担为7 8 埏，远远低于其单桩极限承载力，但此时基础沉降已很大， 可见，置换率为1 5 的复合地基中，长径比1 6 7 的桩很难充分发挥其承载 能力。 5 、从上述3 、4 结论可看出，随着基础沉降变形增大，刚性基础下复合地基中 的桩、士承载力都能得到充分发挥，柔性基础下土承载力能充分发挥，而桩 的承载力则未必能充分发挥。另外，刚性基础下复合地基在总荷载为6 4 0k g 时进入极限状态，柔性基础下复合地基在总荷载为4 2 5 蚝时土进入极限状 态，但随着总荷载进一步增加土体变形急剧增大而桩荷载却无显著增加，即 复合地基进入破坏时桩承载力仍未能充分发挥，所以导致该试验条件下刚性 基础下复合地基极限承载力大于柔性基础下的：相应导致荷载水平相同时， 柔性基础的沉降大于刚性基础的沉降。可见，刚性基础下复合地基设计时必 须保证单桩承载力充分、置换率合理，柔性基础下复合地基设计时必须保证 桩置换率充分、单桩承载力合理，两者在设计中考虑的侧重点显然不同，但 目标都是：确保总沉降合理、桩土承载力充分发挥。 2 3 2 结果分析二 为对刚性与柔性基础下复合地基中的桩土应力分配、复合地基破坏性状等 进行深入研究，将试验结果总结为图2 31 、23 2 、2 3 1 3 进行进一步的分析。 第二章刚性基础与柔性基础下复合地基模型试验浙江大学博士学位论文 1 8 迢9 蔓 6 3 o 1 8 1 5 l 2 雪0 9 - n6 o 3 o o2 0 d4 0 06 0 0踟0 撇 01 0 0 2 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0 总荷载吨) 2 1 第二章刚性基础与柔性基础下复合地基模型试验浙江大学博士学位论文 1 ，桩体荷载集中系数u 。 复合地基中的桩体荷载集中系数( u 。) 是指桩体所分担的荷载与作用在复合 地基上的总荷载之比。图2 3 1 与2 3 2 显示，u 。随着荷载增加，刚性基础下 由o 6 7 4 逐渐上升到0 7 3 3 后逐渐下降至复合地基破坏时的o 5 1 8 ，柔性基础下 由o 2 2 5 持续下降到0 1 6 2 而后开始回升。可见，u 。在刚性基础与柔性基础下， 发展趋势两者完全不同，前者呈山峰状后者呈碗状；大小也差异较大，前者在 o 。5 1 3 - 4 ) 7 3 3 之间，后者则小于0 2 2 5 。根据以上分析，桩对复合地基承载力的 贡献，刚性基础下大于柔性基础下。 u 。可表示为： u 。= p p p t = n m 1 + m ( n 1 ) ( 2 3 1 ) 式中：p p 一桩承受的荷载 n 桩土应力比 【n 一置换率 根据上述公式，可对桩土荷载比及桩土应力比进行进一步讨论。 2 、桩土荷载比i i 。 桩土荷载比( u 。) 是指复合地基在荷载作用下，桩承受的荷载与土承受的 荷载之比。图2 3 1 与2 3 2 所示，u 。随荷载增加，刚性基础下12 0 6 5 i ： 升至2 7 5 0 后下降至复合地基破坏时的1 0 7 5 ，柔性基础下由0 2 9 0 下降至0 1 9 3 后开始回升。同样可以看出，刚性基础与柔性基础下，桩土荷载比的发展趋势 及大小差异较大。桩对复合地基承载力的贡献，刚性基础下大于上的贡献，乘 性基础下小于土的贡献。 3 、桩土应力比n 桩土应力l l ( n ) 是指复合地基中桩顶上的平均应力和桩间土的平均应力之 比。如图2 31 与2 3 2 所示，n 随荷载的增加，刚性基础下山1 1 7 0 8 上升至1 55 9 2 后又降至复合地基破坏时的6 0 9 5 ，柔性基础下由1 6 4 4 下降至l0 9 4 后开始回 升。事实上n 是的u 。、“。的放大表示，它更清楚的反映出刚性基础f 桩应力 集中程度远高于柔性基础。 4 、复合地基破坏形式 从图2 3l r p 可以看，刚性基硎；下，随着总荷载增加，桩首先进入极限状 态，从而导致土荷载急剧增加随即也进入极限破坏状态，进而导致复合地基的 ! ! 三皇型。堕垄型与柔性基础下复合地基模型试验浙江大学博士学位论文 破坏；图2 3 2 显示柔性基础下，土首先进入极限状态，导致桩体荷载集中系数 增加，外荷载的增加值从此主要由桩承受。 5 、桩问土性状分析 图2 3 3 土荷载沉降变形曲线图 将原状土、刚、柔性基础下复合地基中土的荷载一沉降变形汇总成图2 3 3 ， 刚性基础与柔性基础下地基土的极限承载力比原状土的极限承载力均有所提 高，主要原因是桩体对土体的挤密、侧限等作用引起；柔性基础下地基土极限 承载力相对于原状土极限承载力的提高幅度与刚性基础下的提高幅度有所4 i 同，这是因为基础刚度对基底压力分布影响所致，即浅基础设计中所研究的地 基基础相互作用问题。 2 4 结论 刚性基础与柔性基础下柔性桩复合地基模型对比试验成果表明： 9 0 性基础 下桩土变形一致，在相同变形时，正常条件下桩首先承受较大荷载，并首先进 入极限状态，随后土亦进入极限状态，故随总荷载增加桩土应力比呈现山峰状 发展趋势；柔性基础f 桩土变形可相对自由发展，正常条件下土首先承担较人 荷载，并随荷载增加率先进入极限状态，i 7 | _ 桩的承载力较难充分发挥，撒桩上 应力比呈现先替减后一l ：升的趋势。可见，刚柔性基础下，复合地基l i 桃上衙载 分担、复合地基破坏机理等存在显著差片，桃荷载集中系数、机上衙载比、批 第二章刚性基础与柔性基础下复合地基模型试验浙江大学博士学位论文 土应力比等参数能充分反映以上规律，在以后的研究中亦发现，以上参数随荷 载变化的规律在不同工程中基本相同，但量值上存在较大差别。 另外，刚柔性基础下复合地基中土的极限承载力较原状土的极限承载力均 有所提高，但提高幅度有一定的差异。 可见，柔性基础下的复合地基与刚性基础下的复合地基，无论桃上的应力 场还是变形场，均存在较大的差异，加强对不同刚度基础下复合地基性状的理 论研究，显然非常重要。 本文以下章节将就柔性桩复合地基在不同刚度基础下时的应力场、应变场 进行对比研究。 第三章现行复合地基沉降变形理论应用研究 浙江大学博士学位论文 第三章 现行复合地基沉降变形理论应用研究 3 1 基本理论 目前基于刚性基础下复合地基的沉降变形理论，柔性桩复合地基加固区沉 降量s 1 主要计算方法有复合模量法，应力修正法( 详见第一章1 2 1 ) ，其l j 实际工程中最常用的是复合模量法；下卧层的应力一般采用应力扩散法、等效 实体法，下卧层的沉降变形s 2 一般采用分层总和法。下面就实际工程中普遍采 用的复合模量法进行进一步总结。 3 1 1 材料力学法( 通常意义上的复合模量法) 根据材料力学的平截而假设，在刚性基础下，桩和桩问土有棚同的应变，ef es = e j d = 酬= 昂+ 巴= 盯p 彳p + 盯s 爿s( 3 11 ) 巨? 口刨= 郎4 a p - f 如b a s( 3 1 2 ) 式- | j e ，e 。，e 一分别代表桩，桩问土及复合地基应变； f ，p 。，p - 分别作用在桩，桩问土及复合地基l 二的合力； o 。o 。，o 一桃，桩问土及复合地基i ：所受的虑力； a p ，a s ，a 一桩，桩问土及复合地基的而积： e p ，e s - 一桩及桩间土的变形模量。 令置换率 m 2 a p a( 313 ) 则o = m o p - e ( 1 m ) os( 3 1 4 ) 正赢俨= m e p + ( 1 - m ) e s( 3 l 5 ) 式中点c 。一复合地基的模