（测试计量技术及仪器专业论文）数字全息技术的初步研究.pdf

人连理j 二人学硕士学位论文 摘要 数字全息是当前全息术研究的一个热点。它用电荷耦合器件c c d 代替普通全息记 录材料来记录全息图，用计算机数字处理和显示技术取代光学衍射来完成物体的重现， 实现了全息图的记录、存储和重现过程的数字化。与传统的光学全息相比，数字全息可 以消除噪声阱及记录过程中底片非线性等因素的影响，整个过程简单，有利于进行定量 分析和测量；并且便于图像的数字化储存和实时处理，有利于全息术更广泛的应用。 本论文从理论分析、计算机仿真和实验三个方面对数字全息技术进行了初步的研 究，主要完成了以下工作： 首先，介绍了传统的光学全息术和数字全息技术的基本原理，以离轴菲涅耳全息为 例对数字全息的记录条件、数值重现算法、以及相关的数字图像处理方法进行了详尽的 理论分析。 其次，完成了数字全息记录及重现程序的编写。对平面物体和理想三维物体的全息 图记录和重现过程进行计算机仿真，制作了离轴全息图，并对全息图进行了数值重现。 为了消除重现像中的零级亮斑以及共轭像，采用数字相减法和频谱滤波法对全息图进行 了处理。 最后，本文从光学全息实验入手，针对作为全息图记录介质的c c d 分辨率( 目前 远赶不上全息干板) ，合理地分析了实验条件，完成了应用c c d 记录离轴菲涅耳数字 全息图的实验设计。利用数值重现程序成功地重现出了物体的像，并用数字相减法和频 谱滤波法对全息图进行处理，很大程度上降低了零级亮斑和共轭像对重现像的不良影 响，改善了重现效果。本文还对实验结果进行了量化分析，测量结果验证了理论分析和 实验方法的正确性。 本论文有机地结合了数字全息技术和光学全息技术，探讨了数字全息的记录条件和 数值重现算法，完成了数字全息技术研究中的基础性工作。论文所做的理论分析、计算 机仿真和实验为今后数字全息技术进一步的深入研究提供了有益的帮助和借鉴。 关键词：数字全息：数值重现；离轴菲涅耳全息；计算机仿真；数字图像处理 梁柳娟：数字全息技术的初步研究 p r e l i m i n a r ys t u d yo i ld i g i t a lh o l o g r a p h y a b s t r a c t d i g i t a lh o l o g r a p h yi sa r la c t i v er e s e a r c ht o p i c c c ds e n s o ri su s e dt or e c o r dh o l o g r a m si n d i g i t a lh o l o g r a p h y i ts u b s t i t u t e sn u m e r i c a lr e c o n s t r u c t i o nf o ro p t i c a lm e t h o dt or e c o n s t r u c t o b j e c t w a v ef i e l d b yc o m p u t e r i n c o n t r a s tt ot r a d i t i o n a l o p t i c a lh o l o g r a p h y ，d i g i t a l h o l o g r a p h yc a ne l i m i n a t et h ee f f e c t s o fn o i s ea n dn o n l i n e a rp h e n o m e n ao c c u r r i n gw h e n r e c o r d i n gb yf i l m s t h ep r o c e s so fd i g i t a lh o l o g r a p h yi sm o r ef l e x i b l ea n d s u i t a b l et oa n a l y z e a n dm e a s u r et h ee x p e r i m e n tr e s u l tq u a n t i t i v e l y m o r e o v e r ，i th e l p st os t o r ea n dp r o c e s s i m a g e sd i g i t a l l y ，w h i c hm a k e s t h ea p p l i c a t i o no fd i g i t a lh o l o g r a p h yw i d e r o nt h eb a s i so ft h e o r e t i c a la n a l y s i so fd i g i t a lh o l o g r a p h y ，t h ep r e l i m i n a r ys t u d yc a r r i e s o u tt h r o u g l lc o m p u t e rs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t s t h em a i nw o r ki sa sf o l l o w s ： f i r s t l y ，o i lt h eb a s i so fo f f - a x i sf r e s n e ld i f f r a c t i o n ，t h ep r i n c i p l e so fo p t i c a lh o l o g r a p h y a n dd i g i t a lh o l o g r a p h ya r ei n t r o d u c e d b e s i d e s ，t h et h e o r i e ss u c h a s r e c o r d i n gd i g i t a l h o l o g r a m ，n u m e r i c a lr e c o n s t r u c t i o na n dt h e r e l a t e dd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gm e t h o d sa r e a n a l y z e d s e c o n d l y ，p r o g r a m so fr e c o r d i n ga n dr e c o n s t r u c t i n gh o l o g r a ma r ed e v e l o p e d p l a n a r o b j e c ta n di d e a l3 do b j e c t so f f - a x i sd i g i t a lh o l o g r a m sa r ed o n et h r o u g hc o m p u t e rs i m u l a t i o n ， b yu s i n gn u m e r i c a lr e c o n s t r u c t i o nm e t h o dt h eo b j e c ti m a g e sa r eo b t a i n e ds u c c e s s f u l l y t w o d i g i t a li m a g e - p r o c e s s i n gm e t h o d sa r eu s e dt oe l i m i n a t et h ez e r o o r d e rs p o ta n dc o n j u g a t e i m a g e a tl a s t ，b ys t a r t i n gw i t ho p t i c a lh o l o g r a p h ye x p e r i m e n t ，t h ea u t h o rc o m p l e t e sd e s i g n i n g t h ee x p e r i m e n ti nw h i c ht h ef r e s n e lh o l o g r a mi sr e c o r d e dw i t hc c d t h ei m a g eo ft h eo b j e c t i ss u c c e s s f u l l yr e c o n s t r u c t e df r o mh o l o g r a mw i t ht h ep r o g r a m s i m i l a r l y ，t h ed i g i t a li m a g e p r o c e s s i n gm e t h o d ss u c ha sh r o s u b t r a c t i o na n ds p e c t r u mf i l t e r i n ga r eu s e dt os u p p r e s st h e u n d e s i r e dz e r o o r d e r s p o t a n d c o n j u g a t ei m a g e s o a st oe n h a n c et h e q u a l i t y o ft h e r e c o n s t r u c t e di m a g e s m o r e o v e r ，t h i sd i s s e r t a t i o na n a l y z e st h er e s u l to ft h ee x p e r i m e n ta n d t h ec o r r e c t n e s so ft h et h e o r ya n dt h ee x p e r i m e n tm e t h o da r ev e r i f i e d o nt h eo r g a n i cc o m b i n a t i o no fo p t i c a lh o l o g r a p h ya n dd i g i t a lh o l o g r a p h y ，t h i st h e s i s c o m p l e t e st h ep r e l i m i n a r ys t u d yo nd i g i t a lh o l o g r a p h y t h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，c o m p u t e r s i m u l a t i o na n da c t u a le x p e r i m e n to f f e rt h eb e n e f i c i a lh e l pa n dr e f e r e n c ef o rt h ef u r t h e rs t u d y k e yw o r d s ：d i g i t a lh o l o g r a p h y ；n u m e r i c a lr e c o n s t r u c t i o n ；o f f - a x i sf r e s n e lh o l o g r a p h y ； c o m p u t e rs i m u l a t i o n ；d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：堡塑兰查 导师签名： 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 传统的光学全息是利用高分辨率的记录介质，如银盐干板、光刻胶等来记录全息图， 难以实现实时、快速和数字化处理。近年来，随着计算机技术特别是高分辨率电荷耦合 器件( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ，简称c c d ) 的发展，全息技术的一个重要发展趋势是利 用c c d 记录全息图并直接输入计算机进行数字处理和重现，即数字全息技术。本章概 述了数字全息技术的发展趋势、现阶段研究的主要问题及其应用领域。介绍了数字全息 技术的相关技术，并提出了本论文的研究意义以及研究内容。 1 1 全息术概述 全息术是英国科学家丹尼斯- 加伯( d e 尬i sg a b o r ) 在1 9 4 8 年为提高电子显微镜的分 辨率，在布喇格( b r a g g ) 和泽尼克( z e m i k e ) i 作的基础上提出的，也称之为全息照相【l 】。 由于需要高度相干性和大强度的光源，直到1 9 6 0 年激光的出现，以及利思( l e i t h ) 提出离 轴全息后，使重现的原始像和共轭像可以分离开来，全息术的研究才进入一个新阶段， 相继出现了多种全息方法，并在信息处理、全息干涉计量、全息显示以及全息光学元件 等领域得到广泛应用，开辟了全息应用的新领域，成为光学的一个重要分支。 全息术以波动光学为基础，利用光的干涉和衍射原理，将物体发出的特定光波以干 涉条纹的形式记录下来，并在一定的条件下使其重现。全息术分为两步：波前记录和波 瑁口重现。波前记录是将物体光波与另一相干光波参考光波相干涉，用照相的方法将 干涉条纹记录下来，获得全息图或全息照片；波前重现是用原记录时的参考光波或其它 合适的光波照射全息图，光通过全息图后发生衍射，其衍射光波会形成原物体逼真的立 体像。、 随着全息技术的发展，出现了多种类型的全息图，从不同的角度考虑，全息图可以 有不同的分类方法【2 l ：从物光和参考光的位置是否同轴考虑，可以分为同轴全息图和离 轴全息图；从记录时物体与全息图的相对位置考虑，可以分为菲涅耳全息图、夫琅和费 全息图和像面全息图；从记录介质的厚度考虑，可以分为平面全息图和体积全息图。本 文的研究对象是应用广泛的离轴菲涅耳全息图。 全息术具有如下的基本特点【3 j ：1 ) 可以形成三维像；2 ) 全息照相可以进行多重记 录，信息容量大；3 ) 光学系统简单原理上无须透镜成像，是一种无透镜成像方法； 4 ) 全息照片的重现像可放大或缩小。现今，光学全息已经广泛应用于很多领域，如：全 息干涉计量，光全息存储，全息防伪等等。 梁柳娟：数字全息技术的初步研究 1 9 6 5 年，罗曼( l o h m a n n ) 等人把通讯理论中的抽样理论应用到空间滤波器的计算机 综合中，奠定了计算全息技术的理论基础，并且做出了世界上第一张计算全息图( c g h ) 。 计算全息是先用计算机制作物体的全息图，然后用光学衍射的方法进行重现。一般来说， 计算全息图的制作过程分为如下几个步骤1 4 1 ：1 ) 设计与物光波数据有关的数学模型；2 ) 根据模型和其它的预定要求进行编程；3 ) 运算并控制绘图制成全息图样；4 ) 光学缩版或 光刻并精缩到适合的尺寸；5 ) 光学重现所需要的光波波前。现在，由于计算机技术的发 展，可以对一些复杂的物体制作全息图，并已经成功地应用在制作全息光学元件、空间 滤波、像差校正版、以及信息加密等方面i “。计算全息的优点是利用数字计算机来综合 全息图，不需要物体的实际存在，只需要物光波的数学描述，因此，计算全息具有很大 的灵活性。 数字全息技术是g o o d m a n 于1 9 6 7 年提出的。数字全息技术结合了数字处理技术和 传统的光学全息技术，它用c c d 记录物体的全息图，并将其存储到计算机，然后由计 算机数值重现并进行处理和分析。数字全息技术实现了全息图记录、存储、处理、重现 和显示等全过程的数字化，给全息技术的发展和应用增加了一种新的方法。 三种不同的全息方法对比如下： 光学全息： 物体一千板记录p 赫叫觐勰：鲈衍p 醐 计算全息： 物体厨缡吨丽啊萨卜图像 数字全息： 物体p 赫叶丽丽甄囤一图像 1 2 数字全息技术的发展 数字全息技术是全息术、计算机技术及电子成像技术相结合的产物。它依然是基于 光学全息的记录理论，但以c c d 摄像机等电子成像器件代替普通全息干板作记录介质 来获取全息图，并将其存入计算机，然后在计算机上用数字方法进行重现【郇。但是由于 数字全息对记录设备精度和计算机性能要求较高，所以受到电子记录器材和计算机技术 的制约，多年来一直没有重大进展。随着计算机技术的进步和c c d 等高质量数字光敏 元件的出现，近年来的研究工作才逐渐增多。 大连理工大学硕士学位论文 数字全息技术的波前记录和数值重现过程可用图1 1 来表示，主要分为三部分 1 ) 数字全息图的获取。将参考光和物光的干涉图样直接投射到光电探测器上，经图 像采集卡获得物体的数字全息图，将其传输并存储在计算机内。 2 ) 数字全息图的数值重现。本部分完全在计算机上进行，需要模拟光学衍射的传播 过程，一般需要数字图像处理和离散傅立叶变换的相关理论，这是数字全息技术的核心 部分。 3 ) 重现图像的显示及分析。输出重现图像并给出相关的实验结果及分析。 。b j e c t 上r e f c r e n 孽鲤j 里一一一、 im 。5 d t a g e r o c e 酣s s l 霉印钯 ； ：n窟! 图1 1 数字全息的全过程 f i g 1 1t h ew h o l ep r o c e s so fd i g i t a lh o l o g r a p h y 总的说来，数字全息技术的最大特点就是以c c d 摄像机等光电探测器件作记录介 质，用数值方法重现全息图。它沿袭了光学全息记录理论，摒弃了传统光学全息记录和 重现的不足，相对于光学全息术，数字全息技术具有以下优点： 一、省去了光学全息术中必须的曝光、显影、定影等复杂的物理化学处理过程，整 个记录和重现过程都数字化，并且所需要的记录时间短，可以连续记录运动物体的各个 瞬间过程，而且重现过程简单，重现周期得以缩短，有利于实现实时化。 二、计算机技术和数字图像处理技术的引入，可以很方便地在数字全息图的处理过 程中加入图像处理方法。这样，就可以消除噪声以及干板特性益线的非线性等因素带来 的影响，提高全息图重现像的质量。 三、全息图在计算机内经数值重现后，得到的是物场的复振幅分布，可以同时获得 物体振幅和相位灰度图像。并且数字全息技术适用于不具备光学设备的其他领域，能够 离开光学实验室看到被记录的物体。 四、数字全息的数值重现可以方便地进行数字聚焦，容易实现三维物体的观测。 以上四点在光学全息中很难做到，而数字全息技术则可以在很短的时间内完成，这 就增加了数字全息技术的实用性和应用范围。 梁柳娟：数字全息技术的初步研究 现阶段数字全息技术的研究主要集中在实验方案的改进、成像理论和重现算法的研 究以及如何提高精度和分辨率等方面，其中全息图的数值重现算法是数字全息技术的核 心。 迄今，研究者己提出多种数值重现方法，根据记录光路和重现方式的不同，可以分 为傅立叶变换算法、卷积算法、相位恢复算法、相移算法和波长扫描数字干涉全息术等。 ( 1 ) s c l l i l a r s 和j u 口t n e r 等人首先提出用傅立叶变换算法【8 】数值重现离轴全息图。该方法实 际上是数值模拟光学全息的重现过程，它以菲涅耳衍射积分公式为基础，根据采样定理 将菲涅耳积分离散化，然后利用快速傅里叶变换获得重现像的复振幅分布。为了消除零 级亮斑和共轭像的影响，需对全息图进行数字相减或带通滤波等处理。类似技术已应用 于面形测量及相衬成像( p h a s e c o n t r a s ti m a g i n g ) 等方面。( 2 ) 卷积算法【9 】的特点是物场的 每一断层分布可用全息图强度分布函数与传播函数的卷积表示，但分层重现物场需要至 少进行三次傅立叶变换。( 3 ) k o d a m a 等人利用相位恢复算、法【1 0 , 1 1 】重现了同轴软x 射线全 息图。该算法是一种在强度约束条件下的迭代算法，能够解析出物场在全息平面上的相 位函数，还能消除零级亮斑和共轭像对重现像的影响。但相位恢复算法只适用于平面物 体，难以实现三维物场的重现。( 4 ) y a m a g u c h i 等首先提出了利用相移技术【12 j 重现同轴全 息图。该方法需要改变参考光的相位，通常是分别记录参考光相位为0 ，玎2 ，石和3 石2 时的四张全息图，由此解调出物光波在全息平面上的相位分布。( 5 ) 波长扫描数字干涉 全息术【”】是利用波长扫描原理，将在波长不同的照明光下记录的数字全息图利用菲涅耳 衍射原理分别进行数值重现，重现波长与记录波长一致，然后将重现出的物场组合在一 起，形成物场的断层扫描图像。这种方法需计算三维的傅立叶变换，即变换不但包括空 间的x ，y 轴还有波长轴a 。 在上述的几种重现算法中，傅立叶变换算法与卷积算法的思路是大致相同的，都是 以计算菲涅耳衍射积分公式为基础，但卷积算法的运算量较后者要繁重。相位恢复算法 是在强度数据约束下利用多次迭代计算出物场相位的方法，该方法需要较大的运算量。 相移算法的优点是可以用于同轴全息图，但需记录参考光相位变化后的多幅全息图，不 利于瞬态过程的分析。波长扫描数字干涉全息术在描述三维立体物场方面具有很大的优 势，可以获得较高的轴向分辨率，但是，其记录过程中要求多个波长参与，轴向分辨率 与所用波长的个数和波长间隔有关。值得注意的是，每一种重现算法的提出都不是孤立 的，而是与其记录光路相对应，如何寻求与记录光路相对应的效率最高的重现算法是研 究者们的一个重要研究方面。 大连理工大学硕士学位论文 1 3 数字全息技术的应用及其国内外的研究现状 数字全息技术在2 0 世纪9 0 年代得到了很大的发展，其应用领域随着各种理论研究的 发展和技术水平、实验条件的提高而不断拓展。 从现有的文献看，目前国外的实验研究比较活跃，研究工作涉及的范围也比较广泛， 包括显微成像、形变分析、物体等高线技术、粒子大小和位置的测量、飞行光观测和光 学相干断层成像等领域。国内数字全息技术的研究起始于早期的介绍和理论研究。目前 国内所进行的诸多研究中，一般用于数字重现的全息图皆通过计算方法直接得到，而 很少用c c d 直接记录全息图，大多数文章中也只有理论推导，实验设计方面的介绍还比 较少。 德国学者s c h n a r su 于1 9 9 4 年使用c c d ( 靶面大小7 r a m 7 r a m ，1 0 2 4 1 0 2 4p i x c l s ) 记录边长为1 l m m 的立方体，用数值重现算法重现了该物体【i 5 】。h a d d a d 于1 9 9 2 年利用 数字全息显微技术在5 1 4 5 n m 相干照明波长下获得了1 4 z m 的分辨率【1 6 】。s c h n a r su 和 j u p t c r 等用计算机模拟二次曝光过程，实现了对物体形变的定量测量【1 - 。d i r k s e nd 等利 用无透镜傅立叶全息结构，重现了如心脏膜瓣等湿滑且不稳定的表面【1 8 l 。k i mm 等利用 波长扫描数字干涉全息术实现了生物组织的断层扫描图像。在国内，上海光机所徐至展 等将数字全息技术应用于x 射线全息图与电子全息图的重现上，取得了一些结果【1 9 捌： 西安光机所陈国夫等在飞秒数字全息技术方面作了一定的工作【2 1 】，天津大学在粒子场的 测量方面作了初步的研究田l 。 透明介质中粒子场的测定是数字全息技术的一个重要应用。在数字全息中，粒子场 的全息图直接记录在c c d 芯片上，由c c d 将光强分布转化为电信号，并按照象素离散 为2 d 阵列，强度表示为0 2 5 5 级灰度存储在计算机中，再利用计算机重现程序得到粒 子场的重现图。通过数字聚焦，可以获得粒子场在不同焦平面上的分布。主要应用在雾 滴、微小粒子跟踪以及微生物测量及分析等方面。通过多个平面镜，从多个角度照射粒 子场，不仅能重现与全息平面平行的像平面，也能得到与全息平面垂直的像平面吲。 华中科技大学的曹汉强等人提出了一种生成分形数字全息图的方法。这种方法是通 过控制分形参数而生成一系列具有内在联系而又有区别的图像，即分形数字全息图。由 于这种全息图像具有较好的参数可控性，所以在全息防伪领域有着良好的应用前景【州。 数字全息干涉计量术是数字全息应用的另一个重要方面。全息干涉计量术是将相隔 一段时间拍摄的同一物场的两幅全息图记录在同一张全息图上，当用原参考光照明此全 息图时，就重现出物体的两个三维像，由于这两个重现像是同一相干光源发出的，各具 有确定的振幅和相位分布，并且存在于近似相同的位置空间( 只是在两次全息照相之间 梁柳娟：数字全息技术的初步研究 物体可能发生了某种微小变化) ，所以，它们相互干涉并产生一系列明暗相间的干涉条 纹。这些条纹可能分布在物体表面上，也可能分布在物体前方或后方某个空间位置。当 观察者从不同的方向观看时，会发现条纹好像是在不同的空间位置，具有明显的视差。 这种现象就称为全息干涉瞄】。 传统的全息干涉术主要有实时干涉计量术、二次曝光干涉计量术、时间平均干涉计 量术和双参考光全息干涉计量术等。其中，实时干涉计量术是对物体曝光一次，经显影 处理后在原来摄影装置中准确复位，重现全息图时，重现像重叠在原来物体上，若物体 稍有位移或变形，就可以看到干涉条纹，由于这种干涉计量方法是 - p n 发生的，因而称 为实时全息干涉计量术。在实时全息干涉计量术中，干板的准确复位非常重要，这给实 际操作带来了一定的难度。为此，科学家们先后提出了用热塑记录材料、光折变晶体材 料和多量子阱记录材料等来代替化学干板，以改善记录条件，达到快速反应的能力【2 6 1 。 传统全息干涉术的缺点是不能分别给出物场的两种状态，无法直接给出干涉相位 差。而数字全息干涉术则可以利用电子数据采集系统的序列采集功能，分别获取反映物 场不同状态的全息图，然后进行数值重现，直接给出不同状态下的物光光场分布、干涉 相位差和全息干涉图。数字全息干涉术还能实时地将全息图数据传送到计算机中，配合 计算机图像处理系统进行快速数据处理，是一种真正意义上的实时测量方法。数字全息 干涉术具有全场、灵敏、非接触、非破坏、高精度等特点，可以用于非破坏检测与评估、 流场分析、燃烧分析、等离子诊断、固体应力应变分析以及震动分析等等。随着工业技 术的长足进步，用全息干涉的方法分析微电子元件材料的各种力学、热学参数已经成为 人们尤其关注的方 2 7 , 2 8 。随着c c d 等光电探测器以及计算机技术的不断改进，数字全 息干涉技术将毫无争议地成为全息干涉术的主要发展方向。 数字全息术不仅可以用于可见光波段，而且可以用于其它电磁波段，以及声波和电 子波等的全息图记录和重现中。事实上，丹尼斯加伯最初提出全息术的动机就是为了 消除电子透镜的像差，他设想用电子波来记录全息图，用可见光来重现全息图，从而得 到放大的重现像。在数字全息术条件下，重现用的照明波波长完全由程序设置，这样既 可以将电子波、声波、微波等的全息图用可见光波长数值重现，得到与光学重现相似的 重现像，也可以用记录时的波长数值重现全息图，得到没有缩放的重现像，然后在计算 机屏幕上直接显示出来，这样就可以将不可见波段的全息重现问题完全可视化，从而促 进非可见波段全息术的应用与发展。 然而，目前数字全息在技术上的困难也是非常巨大的。最主要的困难在于现有光电 记录器件的分辨率远远低于传统的全息记录干板的分辨率。在光学全息技术中，最常用 的光敏材料是银盐干板，其分辨率可达到每毫米5 0 0 0 线对，可记录全息图的物参光夹 大连理工大学硕士学位论文 角为0 0 1 8 0 0 。而c c d 的分辨率仅为每毫米1 0 0 线对左右，所能记录的物参光夹角有限， 物参光束几乎准平行，分辨率低。该技术的另一个困难在于c c d 耙面尺寸有限，这将 影响到视场的大小和重现像的清晰程度。目前数字全息技术只适用于小物体远距离的记 录，因此，提高记录介质的分辨率一直都是数字全息技术研究的重点与难点，现已提出 的方法有缩短记录距离和合成孔径数字全息【2 9 j 等。 虽然数字全息技术存在着诸多困难，但是，随着相关技术与理论的进步，我们相信， 在未来，数字全息必将拥有越来越广阔的前景，会在更加广泛的领域中得到应用。 1 4 数字全息技术的相关技术 1 4 1 光电图像传感器技术 1 9 6 9 年，美国贝尔实验室的b o y l ew s 和s m i t hg e 提出了c c d 的概念p 0 j ，即电 荷耦合器件。它借助必要的光学系统和适当的外围驱动电路，可将景物图像通过输入面 空域上的逐点光电信号转换、存储和传输，在其输出端产生一时序视频信号，并经末端 监视器同步显示出一幅幅可视图像。整个c c d 阵列探测器由有限个微电容阵列紧密排 列构成，每一个微电容阵列称作象素，其结构比较简单，就是在硅片衬底上生有一层氧 化硅，在氧化层上加有一电极，从而形成一小型电容器。光线照射到c c d 芯片上，使 硅晶片释放出电子，所释放的电子数目与入射光线成正比，这些电子汇集在象素中的电 极层上，接收光线较亮的象素会聚集更多的电子，这样就把光学图像转换为电子图像， 之后通过专门的p c i 接口卡将由c c d 摄像机所获取的数字图像传输给计算机，在计算 机上显示出所拍摄的图像。 ： k 鲥 ；r j 体 ( a ) 线阵c c d( b ) 面阵c c d ( a ) l i n e a rccd(b)matrix c c d 图1 2 线阵c c d 和面阵c c d 的工作原理简图 r i g 1 2t h eo p e r a t i o np r i n c i p l eo fl i n e a rc c d a n dm a t r i xc c d 梁柳娟：数字全息技术的初步研究 c c d 按像素的空间排列主要分为两种，即线阵c c d 和面阵c c d 。线阵c c d 可以 这样来理解，它是由许多像素排列成一行并以一定形式联接起来的一个器件，它如同一 个单坐标系，如图1 2 ( a ) 所示。如果某一影像成像在线阵c c d 上，经过后面电路的处理， 就可以确定该影像在c c d 上占有几个像素，从而可以计算出影像的宽度w 。由线阵c c d 通过附加的机械扫描，得到二维图像，可以实现文字、图像识别以及航空摄影与遥感等。 面阵c c d 可以理解为由许多像素排列成的一个方阵，并以一定的形式联接起来，它如 同一个双坐标系，如图1 2 f b ) 所示。如果某一图形被成像在面阵c c d 上，例如一个圆形， 经过后序电路的处理，就可计算圆的直径及中心坐标位置。面阵c c d 大多用于实时摄 像、广播电视、监护系统的传感器等方面。综上所述，线阵c c d 获取的信息少，不能 处理复杂的图形，但其处理信息的速度快，后续处理电路简单，易实现实时控制，且价 格低廉；而面阵c c d 获取的信息量大，能处理复杂的图形，但其缺点是处理信息的速 度慢，且价格格贵。 c c d 集光电转化、电荷存储、电荷转移和自扫描等功能于一体，具有体积小、重 量轻、耐冲击、寿命长、工作电压低、启动快、无失真、灵敏度高、噪声低以及动态范 围大等一系列优点。广泛应用于宇航遥感、制导跟踪、自动控制、计算机存储、工业监 视、安全保卫等技术领域。 另外，近年来市面上也出现了互补金属氧化物半导体( c o m p l e m e n t a r ym e t a l o x i d e s e m i c o n d u c t o r ，简称c m o s ) 图像传感器【3 1 】。早在7 0 年代初，国外就已经开发出c m o s 图像传感器。但当时，其分辨率、动态范围、噪声、功耗和成像质量等方面都不如c c d 图像传感器，因而没有获得充分发展。9 0 年代初期，c m o s 图像传感器显示出强劲的 发展势头。随着超大规模集成电路制造工艺技术的发展，现在c m o s 图像传感器的一 些参数性能指标已经达到或超过c c d 图像传感器。当前，c m o s 图像传感器主要朝着 高分辨率、高动态范围、高灵敏度、超微型化、数字化及多功能化的方向发展。1 9 9 6 年就有采用0 5 “m c m o s 工艺开发出2 0 4 8 2 0 4 8 阵列的c m o s 图像传感器的报邀【3 2 】。 相信，采用0 2 5 t m c m o s 或更高的工艺水平后，将生产出分辨率更高、阵列面积更大 的c m o s 图像传感器。与c c d 相比，c m o s 图像传感器的光谱响应范围更宽，在红外 波段仍具有较大的输出响应，因此，它在红外成像领域将具有更广阔的应用前景。 1 4 2 数字图像处理技术 数字图像处理【3 3 】，是指利用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算 和处理。数字图像处理的研究内容概括起来可以包括：1 ) 图像的增强，即增强图像中 的有用信息，消除或抑制干扰和噪声，以便于进一步的分析和处理；2 ) 图像的恢复， 大连理工大学硕士学位论文 把褪色、模糊了的图像进行恢复；3 ) 图像编码，在满足一定的保真度要求下，简化图 像的表示，大大压缩表示图像的数据，以便于存储和传输；4 ) 图像分析，对图像中的 不同对象进行分割、分类、识别、描述、解释等。 数字图像处理系统包括三个基本组成部分，即图像数字化仪器、处理图像的计算机 和图像显示设备。在物体自然的形式下，图像并不能直接由计算机进行分析，因为计算 机只能处理数字，所以一幅图像在用计算机进行处理前必须先转化为数字形式。由数字 化仪器产生的数字图像先进入一个适当装置的缓存中，根据操作员的指令，计算机调用 并执行图像处理程序，在执行过程中，计算机逐行地读入输入图像，然后逐像素地生成 数字图像，并将其送入缓存，完成图像的处理，然后用图像显示设备将图像显示出来。 数字图像处理领域汇聚了光学、电子学、数学、摄影技术、计算机技术等学科的众 多方面。随着计算机设备的不断降价以及图像数字化和图像显示设备的普及，数字图像 处理领域将会一直保持持续发展的势头。 1 4 3 二维傅立叶变换的基本理论 傅立叶变换是分析线性系统的有力工具，是空域和频域信号相互转换的有效工具。 在数字全息技术中，数字全息图的重现及其所运用的图像处理太都要用到傅立叶变换。 本文所讨论的是二维图像，因此傅立叶变换特指二维傅立叶变换。 1 4 3 1 二维连续傅立叶变换 设( x ，y ) 是两个独立变量工和y 的函数，而且在( 一。，+ 。) 上绝对可积，定义积分 f ( u , v ) 2 仃厂( x ，y ) c x p 一j h + v y ) 1 蛐 ( 1 1 ) 为二维函数f ( x ，y ) 的傅立叶变换【3 4 】，并定义 ，o ，) r ) 。仃f ( u ，v ) e x p j 纫( - x + v y ) v u d v ( 1 2 ) 为f 以，v ) 的逆傅立叶变换。 其中，f 0 ，v ) 和，0 ，y ) 称为傅立叶变换对。f ( u ，v ) 称为， ，y ) 的频谱，一般是复 数。 梁柳娟：数字全息技术的初步研究 1 4 3 2 二维离散傅立叶变换 由于现代电子技术获取的信号往往是离散的数字信号，加之连续的傅立叶变换不便 于直接用于计算机进行计算，因此，人们提出了离散傅立叶变换【3 5 】的概念。离散傅立叶 变换( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，缩写为o f t ) 是时域和频域均离散化的变换，适用于数 值运算，是分析离散信号和系统的有力工具。 d f t 的实质是对有限长序列傅立叶变换的有限点采样，即实现频域离散化，使数字 信号处理可以在频域内采用数值计算的方法。这样就大大增加了数字信号处理的灵活 性。 假设图像厂y ) 已经在空间上取样成为二维离散信号，x 轴方向采样点数为m ，采 样间隔为缸；y 轴方向采样点数为n ，采样间隔为缈。将离散图像仍记作， ，y ) ，但 其具体含义为： ， ，y ) = ，0 缸，y y ) ( 1 3 ) 式中，z ，y 为空间域采样点，x 一1 2 ，m 一1 ，y l 2 ，n 一1 。 同样，在频率域f ( u ，v ) 具有如下含义： f ( u ，v ) - f m 血，v a v ) ( 1 1 ) 其中，u ，v 为频率域采样点，u 一1 2 ，m 一1 v = l 2 ，n 一1 。a u 和a v 分别为 频域中沿“轴和y 轴方向的采样间隔。 二维d f t 具有如下的形式： f v ) 。嘉篓篓，似) ，) e x p 【一，h ( 詈+ 号) 】 ( 1 5 ) u 一0 1 ，m - 1 ；v 一0 ，1 ，n 一1 舷加蓦蓑地咖x p j 2 z ( m + 静 ( 16 ) x = o 1 ，m - 1 ；y 一0 ，1 ，n - 1 其中，e x p - ，妇( 詈+ 罟) 】和e x p 【，幼( 詈+ 署) 】称为正、逆傅立叶变换的变换核。 大连理工大学硕士学位论文 f ( u ，v ) 称为离散信号，y ) 的频谱，它是一个复数函数。在光学中，频谱面上的处 理可对频谱f ( “，v ) 的振幅谱分布和相位谱分布分别进行。函数f ，v ) 的振幅谱j f ，p ) i 、 相位谱声 ，v ) 和强度谱e ( u ，v ) 分别为： p 0 ，v ) i 一 r e 2 0 ，v ) + i r a 2 ，v ) 】 地归砌a n 黜 e ( u ，v ) = r e 2 ，v ) + i m 2 ，v ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) ( 1 9 ) 式中，r e ( u ，v ) 和h n ，v ) 分别为f ( u ，v ) 的实部和虚部。 在离散傅立叶变换中，频域采样点总数和空域采样点总数相等，而且也组成点阵形 式。根据采样定理，空域采样间隔和频域采样间隔之间有如下关系： h ，：? ! -a v ，= ； ( 1 1 0 ) m 酞n 缸 虽然d f t 是信号分析与处理中的一种很重要的变换，但是因为直接计算d f r 的运 算量与变换区间长度n 的平方成正比，当n 较大时，运算量很大。所以直接用d f t 算 法进行频谱分析和信号处理是不现实的。d f t 有多种快速算法，统称为快速傅立叶变换 证觞tf o u r i e rt r a n s f o r m ，缩写为f f t ) 。f f t 算法的核心就是不断地把长序列的d f t 分解 为几个短序列的d f f ，并且利用变换核的周期性和对称性来减少d f t 运算次数。这种 算法使d f t 的运算效率提高了1 2 个数量级【3 6 】，使离散傅立叶变换的工程计算成为可 能。 1 5 本论文的研究意义 数字全息是结合光学全息与数字技术的一门新兴技术，在国外，其应用已经涵盖了 形貌测量、形变测量、震动测量、生物粒子监视、构件缺陷检测等一系列领域【3 7 】。数字 全息技术可以实现无透镜成像，而且具有速度快、精度高、计算方便等优点，在三维测 量、三维成像方面也是一种重要的研究手段。然而，该技术的研究只是近年来的事情， 许多基本问题，如测量精度、测量范围、测量误差等都还很不清赳3 8 1 。加之国内在数字 全息方面的研究起步较晚，目前的研究仍然集中在算法的理论分析上，实验方面的研究 比较少，虽然也有一些关于数字全息技术应用方面的报道，但与国外相比仍然有很大的 差距。 梁柳娟：数字全息技术的初步研究 虽然数字全息技术存在着诸多困难，但它所显示出来的科学意义和广阔的应用前景 是可以预见的。针对我国目前这一领域相对薄弱的现状，本实验室探索性地对数字全息 技术进行了初步研究，独立地开发了数值重现程序，完成运用c c d 直接记录数字全息 图的实验设计，实现了对离轴菲涅耳全息图的数值重现。本论文对数字全息技术进行了 理论分析、计算机仿真以及实验研究，目的是将光学全息技术与数字全息技术有机地结 合起来，并为在数字全息方面迸一步的深入研究提供可靠的理论依据和有效的实验方 案，具有一定的理论和实践意义。 1 6 本论文的主要内容 本论文主要从理论分析、计算机仿真和实验研究三个方面探讨了数字全息的记录条 件和数值重现算法及其相关的图像处理方法。 本论文各章的具体内容如下： 第一章为绪论。在这一章作者查阅了大量相关的文献和资料，综述了数字全息技术 的发展现状及应用领域。介绍了数字全息的相关技术，并给出了本论文的研究意义及主 要内容。 第二章为数字全息的基本原理。本章从全息术记录和重现过程中的一般性理论问题 入手，以离轴菲涅耳全息为例，对数字全息的记录条件、数值重现算法以及相关的数字 图像处理方法进行了详细深入的理论分析。 第三章为数字全息图的计算机生成及重现。借助于m a t l a b 数学计算软件，编程 实现了平面物体数字全息记录和重现全过程的计算机仿真，为实验研究提供了可靠的参 考。应用数字相减和频谱滤波两种方法对数字全息图进行处理，消除了重现像中的零级 亮斑以及共轭像，改善了重现像的质量。基于层析原理，对理想三维物体制作了离轴菲 涅耳全息图，并进行了重现，为用数字全息的方法真实重现三维物场提供一种思路和理 论依据。 第四章为实验结果及分析。本章从光学全息实验入手，对离轴菲涅耳数字全息进行 了实验研究。在实验室中，用c c d 记录数字全息图并储存到计算机，利用数值重现程 序以及相关的图像处理方法成功地重现出了物体的像。并对重现结果进行了量化分析， 取得了比较满意的测量结果，实验结果证明了理论分析和实验方法的正确性。 第五章为总结和展望。对全文工作进行总结，归纳了本人的论文工作，并对下一步 的研究工作进行了展望。