2011浙江绍兴中考数学(word).doc

2011年浙江省绍兴市中考试题数学试卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.（2011浙江绍兴，1，4分）的相反数是（ ）A. B. C.3 D.【答案】C2.（2011浙江绍兴，2，3分）明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C3.（2011浙江绍兴，3，4分）如图，已知 的度数是( ) A. B. C. D. （第3题图）【答案】D4.（2011浙江绍兴，4，4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. （第4题图）A.B.C.D.【答案】D5.（2011浙江绍兴，4，4分）如图，的直径，点在上，若,则的度数是（ ） A. B. C. D. (第5题图)【答案】C6.（2011浙江绍兴，6，4分）一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（ ） A.16 B.10 C.8 D.6(第6题图) 【答案】A7.（2011浙江绍兴，7，4分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ） A.2 B.4 C.12 D.16【答案】B8.（2011浙江绍兴，8，4分）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接.若的周长为10，则的周长为（ ） A.7 B.14 C.17 D.20（第8题图）【答案】C9.（2011浙江绍兴，9，4分）小敏从地出发向地行走，同时小聪从地出发向地行走，如图所示，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是（ ）(第8题图)A.3km/h和4km/h B.3km/h和3km/h C.4km/h和4km/h D.4km/h和3km/h（第9题图）【答案】D10.（2011浙江绍兴，10，4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目： 在数轴上截取从0到3的对应线段，实数对应上的点，如图1；将折成正三角形，使点重合于点，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于轴对称，且点的坐标为（0,2），与轴交于点，如图3.当时，求的值.你解答这个题目得到的值为（ ） A. B. C. D. 第10题图1第10题图2第10题图3【答案】A试卷（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6个小题，每小题5分，共30分，将答案填在题中横线上）11.(2011浙江绍兴，11，4分) 分解因式： . 【答案】12. (2011浙江绍兴，6，4分)为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是 （选填“甲”或“乙”）. 【答案】乙13. (2011浙江绍兴，6，4分) 若点是双曲线上的点，则 （填“”,“14. (2011浙江绍兴，6，4分)一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则此圆锥的底面半径为 . 【答案】115. (2011浙江绍兴，6，4分) 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 . 【答案】16. (2011浙江绍兴，6，4分) 如图，相距2cm的两个点在在线上，它们分别以2 cm/s和1 cm/s的速度在上同时向右平移，当点分别平移到点的位置时，半径为1 cm的与半径为的相切，则点平移到点的所用时间为 s. 第16题图【答案】三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题）17.（1）计算：；【答案】解：原式 （2）先化简，再求值：，其中.【答案】原式当时，原式=0.18.分别按下列要求解答：（1）在图1中，作出关于直线成轴对称的图形；（2）在图2中，作出关于点成中心对称的图形.第18题图2第18题图1 【答案】（1）如图1； （2）如图2第18题图1第18题图219.为调查学生的身体素质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相应的统计图，如图.根据以上统计图，解答下列问题：（1） 这次调查共抽取了几所学校？请补全图1；（2） 估计该市140所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？【答案】解：（1）945%=20(所)，如右图. （2）=21（所）20.为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档与的长分别为45cm，60cm，且它们相互垂直，座杆的长为20cm，点在同一条直线上，且，如图2.第20题图2 （1）求车架档的长（2）求车座点到车架档的距离. （结果精确到1cm，参考数据：）【答案】解（1）=75 cm车档架的长为75 cm（2）过点作，垂足为点，距离车座点到车档架的距离是63cm21.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点.第21题图（1）判断点是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点在直线上，求点的值. 【答案】（1）点不是和谐点，点是和谐点.（2）由题意得，当时，点在直线上，代入得；当时，点在直线上，代入得.22.筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务. （1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案. 【答案】，光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.（2）设人生产桌子，则人生产椅子，则解得，生产桌子60人，生产椅子24人。23.数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，求的长（请你直接写出结果）. 【答案】（1）= .（2）=.方法一：如图，等边三角形中，是等边三角形，又.方法二：在等边三角形中，而由是正三角形可得 (3)1或3. 24.抛物线与轴交于点，顶点为，对称轴与轴交于点.（1）如图1，求点的坐标及线段的长；（2）点在抛物线上，直线交轴于点，连接.若含45角的直线三角板如图2所示放置，其中，一个顶点与重合，直角顶点在上，另一顶点在上，求直线的函数解析式；若含30角