（信息与通信工程专业论文）基于fpga的无线信道模拟器的实现及应用.pdf

at h e s i ss u b m i t t e dt o d a l i a nm a r i t i m eu n i v e r s i t y r e l e s sc h a n n e l i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y w u x i a n f a n g ( i n f o r m a t i o na n dc o m m u n i c a t i o ne n g i n e e r i n g ) t h e s i ss u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rw a n gx u d o n g m a y 2 0 1 1 舢6m 5 胂6m 6 9舢& m删y 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博硕士学位论文= = 墨王至坠的玉绫鱼道槿塑銎的塞理区廛旦：。除 论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体己 经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：装必 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论 文全文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式 出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密陟( i , f f 在以上方框内打“ ) 论文作者签名：关毙篇导师签名：( 蜮 日期：锄年月如e l 中文摘要 摘要 移动通信是一种处于特殊环境下的无线电通信，无线信道是移动通信系统中信息传 输的媒介，是移动通信系统中必不可少的组成部分。无线信道的好坏直接决定着移动通 信质量，移动通信信道开放性及用户移动性的特点，必然会导致移动通信系统设计的复 杂性增加。因此，对无线通信传输环境无线信道的研究则显得尤为重要。 对于无线信道的研究有很多方法，其中一种有效的方法是建立无线通信系统的衰落 信道模型，同时对衰落信道的相关特性及移动通信系统的相关特性进行深入的分析和研 究，以此来揭示无线信号传播更为细致的规律，这对于理论研究和工程应用都有着十分 重要的意义。 在无线衰落信道的建模仿真中，最典型的应用便是快衰落服从瑞利分布模型。该模 型对无线电波传播过程作了一定的假设，在此基础上，又出现了各种修正或改进的瑞利 衰落信道模型。 本文首先介绍了无线衰落信道的特点，对瑞利衰落信道模型和改进的瑞利衰落信道 模型的统计特性进行了分析。在此基础上，提出了基于现场可编程逻辑门阵列( f p g a ) 的平坦衰落信道和频率选择性衰落信道的设计方案，分别实现了基于f p g a 的平坦衰落 信道和频率选择性衰落信道模拟器。文中给出了系统性能测试方案，通过对f p g a 实现 的衰落信道模拟器的输出进行数据处理，得到信道统计特性。此外，论文还对衰落信道 统计特性进行了仿真分析。实验结果表明：利用f p g a 实现平坦衰落信道和频率选择性 衰落信道模拟器的性能与仿真性能基本吻合，进而证明了实现系统的有效性和可靠性。 尽管针对无线衰落信道建模的研究已有很多研究成果，但基于f p g a 硬件实现的成 果报道文献并不是很多，所以本文的设计方案作为对无线信道模拟器的初步探讨，对其 在实际工程的应用具有一定参考价值。 关键词：瑞利衰落信道模型；平坦衰落信道模拟器；频率选择性衰落信道模拟器；f p g a m o b i l ec o m m u n i c a t i o ni sar a d i oc o m m u n i c a t i o ni nas p e c i a le n v i r o n m e n t t h ew i r e l e s s c h a n n e li st h em e d i u mo fi n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o na n da ne s s e n t i a lp a r to ft h em o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h eq u a l i t yo fw i r e l e s sc h a n n e ld i r e c t l yd e t e r m i n e st h eq u a l i t yo f m o b i l ec o m m u n i c a t i o n t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h em o b i l ec o m m u n i c a t i o nc h a n n e lo p e n n e s s a n du s e r m o b i l i t y w i l l i n e v i t a b l y l e a dt oi n c r e a s et h e c o m p l e x i t y o ft h em o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e md e s i g n t h e r e f o r e ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt os t u d yt h er a d i oc h a n n e l - t h e t r a n s m i s s i o ne n v i r o n m e n to fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s t h e r ea r em a n ym e t h o d sf o ft h er e s e a r c ho ft h ew i r e l e s sc h a n n e la n do n ee f f e c t i v e m e t h o di s t oe s t a b l i s ht h e f a d i n g c h a n n e lm o d e lo ft h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e m ，m e a n w h i l et h o r o u g h l ya n a l y z e a n dr e s e a r c hi n t ot h ef a d i n gc h a n n e l s r e l a t e d c h a r a c t e r i s t i c sa n dm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m sr e l a t e dc h a r a c t e r i s t i c si no r d e rt or e v e a l m o r ed e t a i l e dr u l e so ft h ew i r e l e s ss i g n a lp r o p a g a t i o n i th a sav i t a ls i g n i f i c a n c ef o rt h et h e o r y r e s e a r c ha n dp r o j e c ta p p l i c a t i o n i nt h em o d e l l i n gs i m u l a t i o no ft h ew i r e l e s sf a d i n gc h a n n e l ，t h em o s tt y p i c a la p p l i c a t i o ni s t h eq u i c kd e c l i n eo b e y i n gt h er a y l e i g hd i s t r i b u t e dm o d e l w h i c hh a sm a d ec e r t a i ns u p p o s i t i o n f o rt h es p r e a d i n gp r o c e s s b a s e do nt h er a y l e i g hd i s t r i b u t e dm o d e l ，t h e r ea p p e a r sav a r i e t yo f t h em o d i f i e da n di m p r o v e dr a y l e i g hd i s t r i b u t e dm o d e l t h i sp a p e rf i r s t l yi n t r o d u c e st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ew i r e l e s sf a d i n gc h a n n e la n dt h e n a n a l y z e st h es t a t i s t i c a lp r o p e r t yo ft h er a y l e i g hd i s t r i b u t e dc h a n n e lm o d e la n dt h ei m p r o v e d r a y l e i g hd i s t r i b u t e dc h a n n e l o n t h i sb a s i s ，t h i sp a p e rp r o p o s e st h ed e s i g ns c h e m eo ft h ef l a t f a d i n gc h a n n e la n dt h ef r e q u e n c y - s e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e lb a s e d o nf p g aa n di m p l e m e n t s t h ef l a tf a d i n gc h a n n e ls i m u l a t o ra n dt h ef r e q u e n c ys e l e c t i v i t yf a d i n gc h a n n e lb a s e do n f p g a t h i sp a p e rg i v e st h et h et e s tp l a no ft h es y s t e mp e r f o r m a n c e ，i nw h i c hb yp r o c e s s i n g t h eo u t p u td a t a so ft h ef a d i n gc h a n n e ls i m u l a t o rb a s e do nf p g at oo b t a i nt h es t a t i s t i c a l p r o p e r t i e so ft h ec h a n n e l i na d d i t i o n ，i t a l s og i v e st h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft h es t a t i s t i c a l p r o p e r t i e so ft h ef a d i n gc h a n n e l t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t ：t h ep e r f o r m a n c eo f t h e f l a tf a d i n gc h a n n e la n dt h ef r e q u e n c ys e l e c t i v i t yf a d i n gc h a n n e li m p l e m e n t e db y t h ef p g ai s c o n s i s t e n tw i t ht h es i m u l a t i o np e r f o r m a n c e t h e ni tp r o v e st h ev a l i d i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h e i m p l e m e n t a t i o ns y s t e m s i m u l a t o rb a s e do nf p g a s ot h ed e s i g ns c h e m eo ft h i sp a p e ri st h ep r e l i m i n a r ys t u d yo ft h e w i r e l e s sf a d i n gc h a n n e ls i m u l a t o rw h i c hh a ss o m er e f e r e n c ev a l u ei nt h ea c t u a lp r o j e c t a p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：r a y l e i g hf a d i n gc h a n n e lm o d e l ；f i a tf a d i n gc h a n n e ls i m u l a t o r ；f r e q u e n c y s e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e ls i m u l a t o r ；f p g a 目录 目录 舞一章绪论。、 1 1 课题研究的背景及意义1 1 2 国内外研究现状。2 1 3 本文结构及主要工作3 第二章小尺度衰落信道一4 2 1 小尺度衰落数学模型4 2 1 1 静态情况下的信号复包络4 2 1 2 动态情况下的信号复包络5 2 2 多径信道参数7 2 2 1 时延扩展一7 2 2 2 多普勒扩展8 2 3 小尺度衰落信道模型1 1 2 3 1 标量信道模型11 2 3 2 矢量信道模型17 第三章瑞利衰落信道模型分析2 0 3 1 瑞利衰落信道模型。2 0 3 1 1 参考模型及其统计特性2 0 3 1 2j a k e s 模型及其统计特性2 3 3 2 改进的瑞利衰落信道模型2 6 3 2 1d e n t 模型及其统计特性2 7 3 2 2l ia n dh u a n g 模型及其统计特性3 0 第四章标量信道模型的硬件实现及应用3 7 4 1 系统硬件平台3 7 4 2 平坦衰落信道的硬件实现4 2 4 2 1j a k e s 信道模拟器一4 6 4 2 2 插入随机相移法的j a k e s 信道模拟器6 1 4 3 频率选择性衰落信道的硬件实现6 4 目录 4 3 1 系统结构6 5 4 3 2 技术指标6 5 4 3 3 实现结果及分析7 6 4 4 硬件实现消耗的资源一8 2 4 5 功耗分析8 5 4 6 无线信道模拟器的应用一8 7 第五章系统性能测试：8 9 5 1 系统测试方案8 9 5 2 系统性能仿真分析一9 0 5 2 1 瑞利衰落信道性能仿真9 0 5 2 2 插入随机相移法的瑞利衰落信道性能仿真9 3 第六章总结与展望9 7 参考文献9 9 致诩 10 2 研究生履历10 3 基于f p g a 的无线信道模拟器的实现及应用 第一章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 移动通信是一种处于特殊环境的无线电通信，而无线信道则是移动通信系统 中信息传输的媒介，是移动通信系统不可或缺的组成部分【。无线信道的好坏直接 决定着移动通信质量，由于无线通信的工作环境的复杂性及其无线通信经常在快 速移动中进行，所以对于无线通信传输环境无线信道的研究显得尤为重要。 为了对移动通信设备的性能进行正确的评价，测试人员一般都需要在移动通 信环境中进行长时间的重复测试，这些重复测试不仅造成了时问上、人力物力上 的极大浪费，而且在不同的时间段上进行测试，由于存在无线传播信道的时变特 性，电波传播信道一般不可能维持测试条件的完全相同，测试结果的不相同究竟 是电波传播环境的变化造成的，还是通信设备系统本身的原因，无法得出结论， 从而经常会导致得不到准确的测试结果，使测试工作带来了非常大的困难【2 1 。为了 解决这些问题，缩短研制周期，节省科研费用，人们提出了在实验室里模拟移动 无线信道的设想【引。 电波在无线信道中传输，在时域和空域上有着很大的随机性，对其测量比较 困难。如果能建立一些模型，通过数值计算就可以较好地预知信道特性，那它们 比实地测量方法更可取【4 1 。无线信道的建模是无线通信系统设计的难点，这主要是 因为无线信道相对于有线信道而言具有随机性和时变性，导致无线传输环境的难 以预测且非常难以准确分析。同时，由于移动台的运动会导致出现多普勒频移， 这使得对无线信道的建模更加的困难和复杂。由于无线信道的复杂性，所以不可 能用一个非常精确的数学模型来实现所有的电波传播环境，这就导致了无线信道 建模的飞速发展。 对于无线信道的研究有很多方法，其中一种有效的方法是建立无线通信系统 的衰落信道模型，同时对衰落信道的相关特性及移动通信系统的相关特性进行深 入的分析和研究，以此来揭示无线信号传播更为细致的规律，这对于理论研究和 工程应用都有着十分重要的意义。 第一章绪论 随着大规模可编程逻辑器件的发展成熟，使得基于f p g a 为核心的可编程配 置电路的信道模拟器成为无线信道建模和仿真技术发展的必然趋势。无线信道模 拟器正是仿真试验系统的一个主要应用，利用无线信道模拟器可以控制、改变信 道参数，进而了解一种通信设备或通信手段在不同信道条件下的性能【5 1 。 1 2 国内外研究现状 近年来，国内外已经有很多研究人员对无线衰落信道模型和电波传播特性进 行了深入的研究。在室外宏蜂窝中信号传播特性方面，l o n g l e y 和r i c e 建立了 l o n g l e y r i c e 模型，它预测了在自由空间中由地形的非规则性造成的中值传输衰 落。d u r k i n 模型由e d w a r d s 、d u r k i n 和d a d s o n 提出，描述了不规则地形的场强预 测方法，该模型预测了大尺度路径损耗，同时也提供了不规则阻挡物体损耗的预 测方法。o k u m u r a 建立了o k u m u r a 模型，该模型是根据在日本大量测试数据统计 出的以曲线图表示的传播模型。为了预测街道的平均信号场强，w a l f i s c h 和b e r t o n i 合作开发了w a l f i s c h b e r t o n i 模型【6 】，该模型考虑了自由空间损耗、沿路径传播的 绕射损耗以及屋顶和建筑物高度的影响。在描述室内无线传播模型方面，则形成 了两种传统的模型。一个为经验模型，比如说模拟信道冲击响应的随机无线信道 模型( s r c m ，s t o c h a s t i cr a d i oc h a n n e lm o d e l ) 。另一个为确定性模型，其中有著名 的射线跟踪( r a y t r a c i n g ) 【7 l 或者射线发射( r a y 1 a u n c h i n g ) 技术和用于麦克斯韦方 程的时域有限差分( f d t d ，f i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i n ) 方法。在城市微蜂窝环 境中，h s u z u k i 则提出了快衰落服从瑞利分布，慢衰落服从对数正态分布的s u z u k i 统计信道模型引。为了对s u z u k i 信道模型进行计算机仿真，m a t h i a sp a t z o l d ，u l r i c h k i l l a t 通过三个相互独立的高斯随机过程构建了r a y l e i g h 衰落信道和对数正态的 s u z u k i 衰落信道【9 1 。另外，不少研究人员对无线衰落信道的硬件实现进行了深入的 研究和分析。文献【l o 】通过对无线信道的多径衰落进行分析，进而提出了一种多径 衰落信道的实时模拟技术。利用该技术，已制成实时多径衰落信道模拟器，在室 内对通信设备进行信道传输测试。该信道模拟器主要由多径功率分配器，多径时 延分布网络，瑞利衰落器和多径合成器构成。模拟器主要用模拟器件组成，在运 基于f p g a 的无线信道模拟器的实现及应用 方面有着固有的缺点。近年来，大规模可编程逻辑门阵列的飞 f p g a 的无线信道模拟器的实现成为可能。 1 3 本文结构及主要工作 本文首先介绍了无线衰落信道的特点，对瑞利衰落信道模型及其统计特性进 行分析。在此基础上，提出了基于现场可编程逻辑门阵列( f p g a ) 的平坦衰落信 道和频率选择性衰落信道的设计方案，实现了基于f p g a 的平坦衰落信道和频率 选择性衰落信道模拟器。并与用m a t l a b 实现的平坦衰落信道和频率选择性衰落信 道仿真波形及其包络概率密度函数进行对比。 本文的研究内容主要由以下四章组成： 第2 章，主要介绍了小尺度衰落信道的数学模型、多径信道参数、小尺度衰 落信道模型。 ， 第3 章，对瑞利衰落信道模型进行分析，分别阐述了瑞利衰落信道模型及改 进的瑞利衰落信道模型，并对瑞利衰落信道的参考模型及j a k e s 模型的统计特性进 行m a t l a b 仿真，同时对改进的瑞利衰落信道的d e n t 模型及l ia n dh u a n g 模型的统 计特性进行m a t l a b 仿真。 第4 章，实现了标量信道模型的硬件实现，包括平坦衰落信道的硬件实现及 频率选择性衰落信道的硬件实现。 第5 章，对系统进行了性能测试，详细描述了系统测试方案，并对瑞利衰落 信道模拟器和插入随机相移法的瑞利衰落信道模拟器进行了性能仿真并分析。 第6 章，对本文所做工作进行全面总结，并对以后要做的工作进行展望。 第二章小尺度衰落信道 第二章小尺度衰落信道 2 1 小尺度衰落数学模型 小尺度衰落是指由于在发射机和接收机之间的空问区域内很小的变化( 小到 半个波长) 而导致信号幅度和相位较大变化的现象【】。 小尺度衰落信道的主要特征是多径传播【1 2 l 。信号传播过程中会受到很多建筑 物、树木及各种地形的影响，从而使其到达接收机时幅度急剧变化，即产生了衰 落。多径传播示意图如图2 1 所示。 图2 1 移动台与基站之间环境不慈图 f i g 2 1i l l u s t r a t i o no f s c e n a r i ob e t w e e nt h em o b i l es t a t i o na n db a s es t a t i o n 2 1 1 静态情况下的信号复包络 无线信号都是带通的，这里考虑窄带信号作为研究对象。在实际仿真过程中， 一般使用带通信号的复包络表示，会极大的加快仿真的运行【1 3 】。因此本文研究信 道对信号的影响也是从信道对信号复包络的影响入手。 s ( f ) = r e s ( t ) e 7 2 砸】( 2 1 ) 式2 1 为带通信号的复包络，z 是载频。 信号在无线环境中传播，会受到多径效应的影响，移动台接收到的信号不是 单条路径信号，而是由多条路径信号的叠加。其示意图如图2 2 所示。 基1 - f p g a 的无线信道模拟器的实现及虑用 图2 2 多径环境不恿图 f i g 2 2i l l u s t r a t i o no f m u l t i - p a t he n v i r o n m e n t 移动台接收到的带通信号为 y ( f ) = x ，a j o 一= 莩q r e s ( t 一争唧l ，2 刀z ( f 一考) ) = ；q m 一争。d 尼刀旺卜考) 】) ( 2 2 ) 式2 2 中，五为第f 径的路径长度；q 为第f 径的信号反射系数；波长为允= 。 接收到的带通信号复包络可以通过提取出e j 2 毋后得到，如式2 3 所示 y ( f ) = r e y ( t ) e 7 2 珥】 ( 2 3 ) 通过式2 2 和式2 3 可以得到带通信号的复包络 y ( z ) = 莩q g 2 ”屯。一詈) = 军q p 川珥f ，j o t ) ( 2 4 ) 式2 4 中，时延t = 钐。复包络表示为衰减、时延、相移都不同的各个路径的叠 加。 2 1 2 动态情况下的信号复包络 2 1 1 小节介绍了当移动台处于静止状态时移动台接收到的信号复包络。这只 是一种非常理想的状态，在实际通信过程中，移动台是在运动状态中进行通信的。 移动台运动则必须考虑多普勒频移对信号的影响。下面首先介绍一下多普勒频移。 移动台运动产生的多普勒频移示意图如图2 3 所示。 第二章小尺度衰落信道 x + 1 _ y 1 ， 图2 3 多晋勒频移不葸图 f i g 2 3i l l u s t r a t i o no ft h ed o p p l e rs h i f t 图2 3 中，1 ，为移动台的速度；d 为移动台从x 点到y 点移动的距离；包为电 波从基站s 出发与点x 和点y 之间的夹角。这里假设点s 到点x 的夹角与点s 到 点y 的夹角相同，都为包；缸，为移动台从点x 移动到点y 时无线电波所传播的 路程差：缸= d c o s o ，= v 址c o s a , ；a t 为移动台从点x 到点y 所用的时间。 移动台由点x 移动到点y ，接收信号相位差为 a t , o = 掣：2 x v 。a t c o s q ( 2 5 ) 旯旯 、7 对式2 5 进行求导，可得出接收信号频率变化即多普勒频移 乃= 去警= 允v c o s q ( 2 6 ) 对式2 4 进行一定的补充，可以得出存在多普勒频移时带通信号的复包络为 儿) - z ，a t e 一趔a 堕即一华) = 军q p 川分和一詈+ 半) ( 2 7 ) 将相位2 万包含在q 中，由于j ( f ) 的时延变化量v t c o s 钐比s ( f ) 的调制时间 数量级小很多，因此可以忽略。式( 2 7 ) 变为 y ( f ) = z a i e j 2 x 扣岛j ( f 一鲁) = q 2 嘲瞄岛s ( 卜q ) = s ( f ) 宰地r ) ( 2 8 ) 卢， ， ， 。， ， 基于f p g a 的无线信道模拟器的实现及应用 式中s o ) 是复基带发送信号；h ( t ，f ) 为信道冲击响应。 2 2 多径信道参数 多径信道参数包括时延扩展、多普勒扩展和角度扩展，其划分的标准为信号 经过信道之后受到的衰落不同。 2 2 1 时延扩展 时延扩展是指信号在多径信道中传播，由于在各个路径传播时延不同所导致 的接收信号时域波形的展宽【1 4 】。多径时延示意图如图2 4 所示，可以看出，单脉冲 输入信号经过多径时延的影响，使其输出信号由不同时延的脉冲叠加而成。各个 不同时延的分量幅度也是各不相同。 式中 0 z lt 2i 3 r 一1f 图2 4 多径时延的示意图 f i g 2 4i l l u s t r a t i o no fm u l t i p a t hd e l a y 一乏口k；p 瓴h 弘事2 睾雨 q ；厮 附，一等一鬻 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 第二章小尺度衰落信道 式2 9 中f 为平均附加时延，式2 1 0 中q 为r i l l s 时延扩展。两个参数都与p d p ( 功率延迟分布) 尸p ) 有关，其中z 是p d p 的一阶矩，q 是p d p 的二阶矩平方 根【1 5 1 。 图2 5 为功率延迟分布示意图，从图中可以看出，功率延迟分布服从指数分布， 表达式为 p p ) 一手e o f ( 2 1 2 ) 式中，丁是多径时延的平均值。 功 率 时延 图2 5 功率延迟分布示意图 f i g 2 5i l l u s t r a t i o no fp o w e rd e l a yd i s t r i b u t i o n 2 2 2 多普勒扩展 多普勒扩展是指由于接收机的运动产生多普勒频移而产生的。 云；掣( 2 1 3 ) f 。s ( ) d f b d 一 n b ) s ( ) d y es ( f 、d f ( 2 1 4 ) 基于f p g a 的无线信道模拟器的实现及应用 式2 1 3 中b 为平均多普勒频移，式2 1 4 中为多普勒扩展。这两个参数都是 用来描述多普勒扩展，且都与d p s d ( 多普勒功率谱密度) s ( f ) 有关。其中b 是 d p s d 的一阶中心矩，是d p s d 的二阶中心矩的平方根。 下面介绍一下两种最常见的多普勒功率谱经典功率谱和高斯功率谱。 ( 1 ) 经典功率谱 所谓经典功率谱是指 s h 胁( 厂) 一i ，i ，m 对式( 2 1 5 ) 作傅里叶反变换，得出其自相关函数 = 随文胁汹扎耐= 甍亡 令厂= 厶c o s x ，带入式2 1 6 可以得出 因为 所以 氏一p 卜2 石 2 0 - ，c 。佗佃s 纫厶f c o s x 皿 厶o ) 一去”e 肛瞄，d p = 昙f c o s c o s 卢矽卢 尺胁肌p ) = 斫，。( 幼厶f ) ) 一市。( 幼厶f ) c o s 幼正f ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 图2 6 a ) 绘出了经典功率谱曲线，可以看出，当多普勒频移的角度为0 。 1 8 0 。时 多普勒功率谱趋近无穷。图2 6 b ) 则描绘出了其对应的自相关函数曲线。 第二章小尺度衰落信道 a ) 经典功率谱b ) 相应的自相关函数 a ) t h ec l a s s i c a lp o w e rs p e c t r u mb ) t h ec o r r e s p o n d i n ga u t o c o r r e l a t i o n 图2 6 经典功率谱及其对应的自相关函数 f i g 2 6c l a s s i c a lp o w e rs p e c t r u ma n di t sc o r r e s p o n d i n ga u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n ( 2 ) 高斯功率谱 所谓高斯功率谱是指【1 6 1 ( ，) ；譬俘p 山2 唼r ( 2 2 1 ) 式中，丘为3 d b 截止频率。 对式( 2 2 1 ) 作傅里叶反变换，可得出其自相关函数 尺地脚0 - ) c r 2 e - ( f 伍2 ( 2 2 2 ) 图2 7 a ) 绘出了高斯功率谱曲线，图2 7 b ) 贝j j 描绘出了其对应的自相关函数曲线。 对于频率选择性衰落信道，多普勒功率谱严重偏离经典功率谱，而高斯功率谱则 能够更好地吻合1 1 7 1 。 基于f p g a 的无线信道模拟器的实现及应用 a ) 鬲斯功翠谮b ) 相应的自相关函数 a ) t h eg a u s s i a np o w e rs p e c t r u mb ) t h ec o r r e s p o n d i n ga u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n 图2 7 高斯功率谱及其对应的白相关函数 f i g 2 7g a u s s i a np o w e rs p e c t r u ma n di t sc o r r e s p o n d i n ga u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n 2 3 小尺度衰落信道模型 信道建模和仿真是研究移动无线通信各种技术和网络规划的基础和关键。信 道建模的评估标准是在不同的环境中建立的信道模型与真实信道的吻合程度。根 据空间选择性，可以把衰落信道模型分为标量信道建模和矢量信道建模。 2 3 1 标量信道模型 标量信道模型可分为平坦衰落信道模型和频率选择性衰落信道模型。平坦衰 落信道只有一条可分辨径，一条可分辨径包含多个不可分辨径，而频率选择性信 道由多个可分辨径组成，每个可分辨径又包含多个不可分辨径。平坦衰落信道建 模是频率选择性衰落信道建模的基础，下面分别介绍一下平坦衰落信道模型和频 率选择性衰落信道模型。 2 3 1 1 平坦衰落信道模型 平坦衰落信道有两个基本模型c 1 a r k e 信道模型和s u z u k i 信道模型。c l a r k e 信道模型描述小尺度衰落，而s u z u k i 信道模型则综合考虑了大尺度衰落和小尺度 衰落。 第二章小尺度衰落信道 ( 1 ) c l a r k c 提出了一种用于描述平坦小尺度衰落的信道模型即瑞利信道模型 1 1 8 1 ，其移动台接收信号场强的统计特性是基于散射的，与市区环境中无直视通路 相吻合，因此广泛应用于市区环境仿真中。 假设到达移动台由个垂直极化的平面波组成，电场e 和磁场日分别为 e ：= e ozc c o s ( 2 u l t + 以) ( 2 2 3 ) 百= l 皿一鲁羹叫n c o s ( 如 h ym 等薹e 。c o s ( 砌 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 式中，民是本地平均e 场的实数幅度；c 。是不同电波幅度的实数随机变量；，7 是 自由空间的固有阻抗。第以个到达分量的随机相位吃为 吃= 2 x l t + ( 2 2 6 ) 式2 2 6 中， 为第万个到达的入射波多普勒频移六一v c o s a 。 对场强进行归一化，即 善q = 1 ( 2 2 7 ) 丘比厂c 小很多，因而t 、以、h y 都可以用窄带随机过程来表示。若足 够大，e z 、h 。、h ，可近似为高斯随机过程。假设吃在【0 ，幼) 内均匀分布，则式 2 2 3 可以用同相分量和j 下交分量来表示 e ：一r 。q ) c o s a , j - t , ( t ) s i n t o d ( 2 2 8 ) 式中 互o ) = 罗ec o s ( 2 x f t + ) ( 2 2 9 ) 篇 基于f p g a 的无线信道模拟器的实现及应用 t ( f ) = 磊荟e s i n ( 幼无f + ) ( 2 3 0 ) 根据中心极限定理【1 9 1 ，t o ( t ) ，乏p ) 都是互相关系数为零、均值也为零、方差为1 的高斯随机过程，具有以下的统计特性 e t c ( t ) 】；e i t , ( t ) 】；0 职叫珊) 】- 譬 & 瓦p ) = 【互o ) 互p + f ) 】= 0 p ) 一e t , ( t ) t c ( t + z ) 】= 0 对同相分量r o ( t ) 和正交分量t s ( t ) 进行如下运算，得到e ：的包络 该包络服从瑞利分布，如式2 3 6 所示 ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 式中盯= 岳2 ( 2 ) s u z u k i 信道模型是将小尺度衰落信道模型( 瑞利过程) 和大尺度衰落模 型( 对数正态过程) 结合起来的混合模型，即在瑞利信道的基础上，考虑了阴影 效应。 考虑典型市区环境，即基站和移动台之间没有视距存在。如果移动台移动距 离较短，可以假设瑞利过程的平均功率保持恒定；如果运动距离较长，产生阴影 效应，使平均功率发生显著的变化。这种情况下，s u z u k i 模型能够较准确的模拟 信道模型。 s u z u k i 过程，7 0 ) 可以表示为瑞利过程亭o ) ( 小尺度衰落) 与对数正态过程当o ) ( 大尺度衰落) 的乘积。 “s0 生矿 e 旦矿 墨 、， 距 ，l p 第二章小尺度衰落信道 r ( t ) = 亭o ) ；o ) ( 2 3 7 ) 瑞利过程亭o ) 可以定义为窄带复高斯随机过程肛o ) 的包络 ( f ) i n 心o ) + ：o ) 芋o ) ；i o ) l ；二孑i 石丽 ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) 即宇o ) 是瑞利分布的随机过程。 对数正态过程；) 由均值为历，= 0 ，方差西；1 的实高斯随机过程，o ) 生成 ；( f ) 一e “”以( 2 4 0 ) 实高斯随机过程t z 3 o ) 与上式定义的复高斯随机过程肛o ) 不相关。通常假设 l z 3 ( t ) 的功率谱密度函数服从高斯分布。 = 壶e 一磊 式中，吼与3 挡截止频率无的关系是，正= 吼以丽。 ( 2 4 1 ) s u z u k i 衰落分布是在瑞利分布和对数正态分布的基础上，总和考虑这两种衰 落过程而形成的。包络的p d f 满足 删一r 吾南e 舯嗍d 仃 ( 2 4 2 ) 式中，是瑞利分布中各高斯分量的标准差；以和吼分别为对数正态分布的均值 和标准差。 2 3 1 2 频率选择性衰落信道模型 频率选择性衰落信道模型比平坦衰落信道模型要复杂的多，它由多径组合而 成，每一径相当于平坦衰落信道。 基于f p g a 的无线信道模拟器的实现及应用 椭圆散射模型【驯是由p a r s o n s 和b a j w a 共同提出的，其示意图如图2 9 所示， 发射机( t x ) 和接收机( r x ) 分别位于椭圆的两个焦点上，所有的椭圆都是共焦 点的。 图2 9 椭圆模型 f i g 2 9t h ee l l i p t i c a lm o d e l 路径长度决定着传播时延和到达平均功率。反射点在同一椭圆z 上的来波经历 的离散传播时延为 q = + l a i r z 一0 ，l ，l - 1( 2 4 3 ) 椭圆模型的频率选择性衰落信道的系统函数 x q h ( o ，f 矽z 图2 1 0 时变的频率选择性衰落信道的抽头时延框图 f i g 2 1 0b l o c kd i a g r a mo ft a pd e l a yo ft h et i m e - v a r y i n gf r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l ( 1 ) 时变冲激响应 第二章小尺度衰落信道 采用b e l l o l 2 1 】定义的系统函数，把信道定义为一个线性时变的系统。见图2 1 0 所示。在时变系统中，信道在t 时刻对气时刻发送的冲激信号的响应为( t o ，t ) ，考 虑到实际系统为因果系统，所以 t o ，f ) = 0t t o( 2 4 4 ) 同时将x o ) 表示成为无穷多个6 函数的加权，则 x o ) 2 f 。x q o 声( t 一气) 织 ( 2 4 5 ) 所以 x 瓴弘。一t o ) d t o - - , y ( t ) = f _ _ 。x ( t