（控制理论与控制工程专业论文）多模型广义预测解耦控制.pdf

摘要 摘要 过程工业中的对象一般是多变量耦合系统，控制变量、被控变量之间存在关 联，因此解耦控制对获得满意控制效果起着重要的作用。广义预测控制具有很好 的控制品质和鲁棒性，但没有考虑控制回路之间的耦合，跟踪性能不佳。 首先，本文研究了三种广义预测解耦控制算法：( 1 ) 带设定值观测器的广义 预测控制算法，通过加大广义预测控制目标函数中的误差权系数使系统输出紧密 跟随设定值，进而减弱耦合。( 2 ) 广义预测前馈解耦控制算法，将其它通道对当 前研究通道的影响作为扰动，没有近似求解方程，而是与求解控制器的输出联系 起来，从而实现完全解耦。( 3 ) 广义预测目标函数解耦控制算法，通过求解由目 标函数推导的方程组，减小输出误差，实现减弱耦合。目标函数实现解耦和设定 值观测器适用于广义预测控制、动态矩阵控制和模型算法控制。同时，本文将设 定值观测器添加到广义预测前馈解耦控制和广义预测目标函数解耦控制中，进一 步降低系统耦合的影响。仿真结果显示了上述算法的有效性。 其次，本文针对现场工业中存在的非线性、强耦合的特点，提出了多模型广 义预测解耦控制。即在多个平衡点线性化得到多个模型，在不同工作点根据性能 指标函数选取模型，之后采用带设定值观测器的广义预测控制方法进行控制。像 真结果表明，该方法具有很好的控制效果且计算简单。 最后，本文针对中速磨煤机工作过程中存在非线性、强耦合、工况范围广的 特点，建立了多个模型，组成了系统模型，提出了多模型广义预测解耦控制。即 将多模型广义预测控制和广义预测前馈解耦控制、广义预测目标函数解耦控制结 合起来，仿真结果验证了该控制算法的有效性。 关键词：广义预测控制解耦控制观测器前馈控制目标函数多模型中速磨 a b s t r a c t a b s t r a c t m o s to ft h ep l a n t si np r o c e s si n d u s t r i a la r em u l t i v a r i a t ec o u p l i n gs y s t e m s t h e a s s o c i a t i o n so f t e ne x i s ta m o n gc o n t r o lv a r i a b l e sa n dc o n t r o l l e dv a r i a b l e s i t sv e r y i m p o r t a n tt od e c o u p l et h es y s t e mi fy o uw a n tt og e tt h en i c e c o n t r o le f f e c t s t h e g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ( g p c ) h a sn i c ec e n t r e iq u a l i t ya n dr o b u s t n e s s ，b u ti t d o e s n tc o n s i d e rt h ec o u p l i n go ft h ec o n t r o ll o o p s ，s ot h et r a c k i n gp e r f o r m a n c ei sn o t v e r yg o o d f i r s t l y , t h i sp a p e rp r e s e n t st h r e ea l g o r i t h m so fd e c o u p l i n gg p c ：t h ef i r s t a l g o r i t h mi sg p ca l g o r i t h mw i t hr e f e r e n c eo b s e r v e r , w h i c hr a i s e st h ee r r o r s w e i g h t m a t r i x e so ft h eg p c so b j e c t i v ef u n c t i o n s ot h eo u t p u t sw i l lf o l l o wt h es e t p o i n t sa n d t h ed e c o u p l i n gw i l lb ew e a k e n e d t h es e c o n da l g o r i t h mi sg p ca l g o r i t h mw i t h f e e d f o r w a r dd e c o u p l i n g r e g a r d i n gt h eo t h e rc h a n n e l s i m p a c t st ot h er e s e a r c h i n g c h a n n e la r ed i s t u r b s ，i tc a nd e c o u p l et h es y s t e m d u r i n gi t ，t h ec o m p u t i n g a p p r o x i m a t ee q u a t i o ni so m i t t e da n di t i sr e l a t e dw i t ht h eo u t p u t so fc o n t r o l l e r t h e t h i r da l g o r i t h mi sg p ca l g o r i t h mw i t ho b j e c t i v ef u n c t i o nd e c o u p l i n g i td e c o m p o s e s t h es y s t e mi n t om u l t i p l ei n p u t sa n do n eo u t p u ts y s t e m ，t h e nu s e sg p ct od e s i g n c o n t r o l l e rs e p a r a t e l yb ym e a n so fs o l v i n gm a t r i xe q u a t i o ng r o u p s ，l a t e rg p c d e c o u p l i n gc o n t r o l l e ri s r e a l i z e d i ta n dr e f e r e n c eo b s e r v e rc a nb eu s e di ng p c ， d y n a m i c m a t r i xc o n t r o l ( d m c ) ，a n dm o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o l ( m a c ) t h ea r t i c l e a l s oa d d st h er e f e r e n c eo b s e r v e ri n t ot h eg p ca l g o r i t h mw i t hf e e d f o r w a r dd e c o u p l i n g a n dt h eg p ca l g o r i t h mw i t ho b j e c t i v ef u n c t i o nd e c o u p l i n g ，s ot h ed e c o u p l i n gc a nb e d e c r e a s e dm o r e t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o we f f e c t i v e n e s so ft h ea b o v ea l g o r i t h m s s e c o n d l y , f o rc o m p l e xi n d u s t r i a lp r o c e s s e sw h i c ha r en o n l i n e a ra n ds t r o n g l y c o u p l e d ，t h ed e c o u p l i n gg p cu s i n gm u l t i p l em o d e l sa l g o r i t h mi sp r o p o s e d i tg e t s m a n ym o d e l sa tt h ee q u i l i b r i u mp o i n t st h r o u g hl i n e a r i z a t i o n ，i tt h e nc h o o s e s t h eb e s t m o d e lv i at h es w i t c h i n gi n d e x a tl a s t ，t h eg p ca l g o r i t h mw i t hr e f e r e n c eo b s e r v e ri s u s e dt oc o n t r o lt h es y s t e m t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wg o o dc o n t r o le f f e c t s f i n a l l y , f o rt h em e d i u ms p e e d m i l lw h i c hi sn o n l i n e a r , s t r o n g l yc o u p l e da n dw i d e w o r k i n gc o n d i t i o nr a n g e ，t h es y s t e mm o d e li sb u i l ta n dt h ed e c o u p l i n gg p cu s i n g i i a b s t r a c t m u l t i p l em o d e l sa l g o r i t h mi sp u tf o r w a r d i tc o m b i n e sm u l t i p l em o d e sg p c ，g p c a l g o r i t h mw i t hf e e d - f o r w a r dd e c o u p l i n g ，a n dg p ca l g o r i t h mw i t ho b j e c t i v ef u n c t i o n d e c o u p l i n g t h es i m u l a t i o ne x a m p l e ss h o we f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e da l g o r i t h m k e yw o r d s ：g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ，d e c o u p l i n gc o n t r o l ，o b s e r v e r , f e e d f o r w a r dc o n t r o l ，o b j e c t i v ef u n c t i o n ，m u l t i p l em o d e l s ，m e d i u m s p e e dm i l l i i i 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中作了明确 的说明。 作者签名： 塑丕 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阕，可以将学位论文编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人 提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名： 签字日期：二丛鑫：这 新签一篇理 签字日期：二坦z 翌：f 乙罗 第一章绪论 1 1 研究背景与意义 第一章绪论 在工业过程中，大多数被控对象具有非线性特性。为方便起见，一般对非线 性对象进行线性化处理。当实际工业生产过程处于正常操作时，由于稳定工作点 与过程变量的偏差不是很大，所以可以将过程的参数模型在稳定工作点的附近按 泰勒级数展开，保留线性项舍去高阶项( 邵惠鹤，2 0 0 3 ) 。对于被控对象具有的 非线性特性，若控制精度要求特别高或者生产过程负荷变化非常大，就不能用在 一个工作点对被控对象线性化得到的模型来对所有工作点进行控制，必须考虑其 它方法( 金以慧，2 0 0 7 ) 。若被控对象的参数甚至结构是随着时间或者空间而变 化时，则被控系统的变化过程将对应着多个运行模态，用一个简单的方程来描述 系统则是行不通的。所以，对这样的被控系统实施控制将变得很复杂，纯粹地采 用针对连续系统或者离散系统的控制方法都无法得到满意的控制效果。将复杂非 线性问题分解为多个简单的线性问题，再对每个线性问题进行求解以获得很好的 建模和控制效果，就产生了多模型控制策略( 岳俊红，2 0 0 7 ) 。采用多模型控制 策略使得非线性系统有了简化的、透明的模型和控制器，方便系统分析；与其它 非线性全局策略相比，多模型控制的计算复杂程度大大降低：多种多样的模型和 控制器结构更适合于灵活的在线调整学习算法；采用多模型建模结构便于在更高 层次上加入定性的信息：更重要的是，人们对线性模型与控制器非常熟悉，因此 多模型控制日渐流行并且取得了骄人的成绩( 郭启刚，2 0 0 7 ) 。 随着时代的进步和社会的发展，工业过程中的生产规模日益变大，控制精度 的要求也越来越高，并且在一个生产过程中要求的控制变量和被控变量往往不止 r 对，需要设置的控制回路也不止一个。变量之间往往存在相互关联，也就构成 了多输入多输出的耦合系统( 王树青，2 0 0 3 ) 。当关联情况严重时，即使采用最 好的回路匹配，也不能获得满意的控制效果。并且有些回路的动态特性和静态特 性不仅仅与本回路的结构和参数有关，而且还与其它回路的结构和参数有关。如 果处理不当，相互关联的控制系统将无法正常发挥作用，甚至还不能自动运行。 因此，要想获得满意的控制效果，我们必须研究多变量系统的解耦问题( 金以慧， 2 0 0 7 ) 。预测控制算法采用多步预测、滚动优化和反馈校正的方法，取得了很好 的动态控制品质和鲁棒性，在工业中应用非常广泛。但现有的预测控制算法没有 考虑控制回路之间的耦合问题，跟踪性能不令人满意( 柴天佑，2 0 0 1 ) 。并且存 在待调参数多、参数选取复杂等问题，因此难以获得满意控制效果( s ub a i l ie l 以， 第一章绪论 2 0 0 6 ) 。所以研究预测解耦控制非常重要。 近年来，我国引进的大型燃煤电站锅炉中，中速磨直吹式制粉系统占到了一 半以上的份额，因此中速磨得到了广泛的应用( 徐宪斌等，2 0 0 6 ) 。中速磨直吹式 制粉系统工作过程是随着机组负荷的变化而改变给煤量，非线性特性比较明显。 其工作原理是：调节冷风门保证中速磨出口风粉混合温度稳定在设定值附近，调 节热风门保证中速磨一次风入口流量。但是热风门、冷风门的开度对中速磨出口 混合温度和一次风入口流量都有影响，耦合性比较强( 樊泉桂等，2 0 0 8 ) 。可见中 速磨不仅存在非线性特性，而且耦合性也比较强。由于对中速磨的运行特性不熟 悉和国内燃煤的复杂性，在电厂中中速磨的使用存在很多问题。电厂一般采用单 回路p i d 控制方案，由于耦合存在，在实际中无法使用，因而基本处于手动控制。 而中速磨直接与锅炉相连接，磨制出的煤粉质量直接影响锅炉的燃烧效率，手动 控制显然无法达到满意的控制要求，不利于锅炉燃烧( 王丽英，2 0 0 2 ) 。因此，研 究基于多模型的预测解耦控制算法，对降低运行电耗和改善燃烧煤粉的质量具有 重要意义，也是目前火电厂节能、降耗工程中重要环节之一。 8 6 3 计划目标导向型课题火电锅炉节能降耗减排集成优化控制示范项目 以平顶山姚孟公司4 撑机组为示范应用机组。已有研究工作如下：李自强( 2 0 0 9 ) 研究了p i d 参数自整定算法、g p c p i d 串级控制和多变量广义预测控制，并做 了仿真研究；董伟鹤( 2 0 0 9 ) 研究了多模型鲁棒预测p i d 算法、风机节电和氮氧 化物减排算法和方案；陈根杰( 2 0 0 9 ) 对多变量内模解耦控制和内模p i d 控制进 行了研究，并针对钢球磨和中速磨做了仿真实验：崔字( 2 0 0 9 ) 研究了最d x - - 乘 支持向量机回归方法，建立了飞灰含碳量的模型，并采用主元分析进行预处理， 最后提出一种多目标燃烧优化方案。本文在上述工作基础上进一步研究了中速磨 制粉系统，建立了系统模型，并且提出了基于多模型的广义预测解耦控制算法。 1 2 国内外研究动态 l 1 2 1 预测控制的研究概况 常见的预测控制算法有：广义预测控制( g p c ：g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v e c o n t r 0 1 ) ，动态矩阵控制( d m c ：d y n a m i cm a t r i xc o n t r 0 1 ) ，模型算法控制( m a c ： m o d e la l g o r i t h m i cc o n t r 0 1 ) 等等。预测控制算法具有工程背景强、设计简单和鲁 棒性强的特点，并且能够处理过程控制控制中常见的时延和多变量，因此得到了 广泛的应用( x i s o n gc h e ne ta 1 ，2 0 0 7 ) 2 第一章绪论 1 2 1 1 预测控制基本原理 预测控制是一种基于模型的控制算法，主要包括以下三个方面： ( 1 ) 预测模型。预测模型是预测控制的基础，根据历史信息和未来输入预 测未来的输出。预测控制注重模型的功能而不是模型的结构形式，所以模型具有 多样性，例如状态方程、传递函数、有限阶跃响应、有限脉冲响应、非线性系统 等模型。尽管生产过程对象都有非线性特性，但在预测控制中大多使用线性化模 型，因为具有容易获得、在稳态工作点附近用线性化模型不会给整个控制带来很 大误差等优点。 ( 2 ) 滚动优化。滚动优化是模型预测控制的一个主要特征，通过对某一性 能指标的最优化来确定未来的控制作用。预测控制中的滚动优化是有限时域的， 在每一个采样时刻，优化的性能指标只涉及从该时刻起的有限的时间，而到下个 一时刻，这一优化时间段将同时向前推移。所以说，预测控制不是一个对全局相 同的性能指标，而是在每一个采样时刻有一个针对该时刻的性能指标。由于优化 不是一次离线完成，而是反复进行，因此被称为滚动优化。 ( 3 ) 反馈校正。由于实际系统存在非线性、时变性、模型失配、干扰等因 素的影响，使预测模型不可能与实际完全相符，于是就存在失配问题，通过系统 输出测量值与模型的预测值比较，得出模型的预测误差。只有利用预测误差进行 反馈校正，才能使预测控制具有很强抗干扰和克服系统不确定性的能力。反馈校 正的形式有多种多样，既可以在保持预测模型不变的基础上，对未来的误差作出 预测并加以补偿，也可以利用在线辨识的原理直接修改预测模型( 席裕庚，1 9 9 3 ) 。 1 2 1 2 广义预测控制算法 广义预测控制是d w c l a r k ee ta 1 ( 1 9 8 7 ) 在保持最小方差控制、最小方差 自校正控制的模型预测、在线辨识等原理基础上，吸取了预测控制的若干思想提 出的。主要包括以下三个方面： ( 1 ) 对象描述：在广义预测控制中，采用了最小方差控制中采用的受控自 。回归积分滑动平均( c o n t r o l l e da u t o r e g r e s s i v ei n t e r g r a t e dm o v i n ga v e r a g e ： c a r i m a ) 模型来描述受到随机干扰的装置。 a ( q - 1 ) 只；b ( q 叫) 坼1 + 参a ( 1 1 ) 其中：a ( q - 1 ) 为阶的首一多项式，b ( q 一) 为阶的多项式。 当为零均值互不相关的随机序列；为l - q 一。 ( 2 ) 第j f 步最优输出：考虑丢番图方程： l = c ( g 一1 ) 彳( g 一1 ) + 9 7 q ( g 1 ) ( 1 2 ) 3 第一章绪论 其中：f ( q - 1 ) 为户，阶首一多项式，f j ( q 一1 ) = l + 巧i q 一1 + 巴一l q p 1 g j ( q 。1 ) 为阶多项式，q ( g 一1 ) = q 。+ q 。q 一1 + 。q m 模型么( g _ 1 ) 只= b ( g - 1 ) q _ + 石两端同乘以乃( g 一1 ) q 7 ，有： f j ( q 。1 ) 彳( g q ) 锄吖= c ( g - 1 ) 以g 。1 ) 她州+ c 国一1 瑶吖 联立丢番图方程，则对乃+ 的最优预测值为： h 雕= g j y l 七f j b 幽t 。j d 分解f j b 啜两部分：f j b = e j + q j l j 其中：易为一l 阶的多项式，为一l 阶的多项式。 则最优预测值为： 多i j u = g j y t + ej 。 i z a u , 一i y l + j u2u j y t + bj 一+一 当取1 到则得到向量： y = g ”+ e a u + l a u , 1 其中： y 气 + i i r 只+ 2 y t + ，g = g l g 2 ： g ，e = 层。 互。互。 。u = a u ， a u ，+ i a u ，+ 一l ，l = ( 1 3 ) ( 1 4 ) 三l 厶 ： l n ( 3 ) 目标函数：在控制过程中，往往不希望控制增量缸变化过大，因此将 这一因素在目标函数中予以考虑，取目标函数为： n m i n d = m i n e ( ( y , + ，一m + ) 7 ( 吖一w ，+ ，) + “t + j _ l t 乇l m u t + i - i 】) l 户1 = m i n ( g y ，+ 必u + 三她d 一即r ( 鳅+ e a u + l a u , _ l w ) + a u r z a u ( 1 5 ) 极小化，可得： a u = ( e7 e + 五) 川e7 ( w - 甄- l a u , 一1 ) ( 1 6 ) 则：a u , = e , ( w - g y , - l a u , - i ) 其中：互为( e 7 e + 兄) 1 e 7 前一行 4 第一章绪论 1 2 2 预测解耦控制的研究概况 耦合在生产过程中普遍存在，生产过程中变量间关系错综复杂，一个过程变 量的波动往往导致多个变量变化，于是产生了耦合，而解耦就是解除这种耦合关 系的过程。多变量系统的解耦控制一般分为四类：( 1 ) 传统解耦方法，是以现代 频域法为代表，包括求逆矩阵法、相对放大系数匹配法、对角优势法、状态反馈 法等( 王启志，2 0 0 2 ) 。( 2 ) 自适应解耦方法，是将自适应控制思想和解耦技术 相结合并且用于多变量系统控制中。实质是采用了最优控制的方法，建立目标函 数并对参数寻优( a r n oe t 以，1 9 9 3 ) 。( 3 ) 智能解耦方法，包括神经网络解耦、 模糊解耦等方法( 吴黎明等，1 9 9 7 ) ，( 4 ) 非线性解耦，包括利用微分几何方法以 及微分代数方法解耦、神经网络自校正等( k s n a r e n d r ae t a l ，1 9 9 7 ) 。 针对预测控制，一般有以下四种解耦的方法：( 1 ) c h a it y ，z h uk u a n y i ， a d e s b i e n s ，c h e nz h i w a n g ，s o n gy i n g 等( 1 9 9 4 ，1 9 9 9 ，2 0 0 0 ，2 0 0 6 ，2 0 0 7 ) 提 出的广义预测前馈解耦控制算法，将其它通道对当前所研究通道的影响当作扰 动，用前馈的方法予以消除，实现对角解耦控制。( 2 ) 王东风，c h ih u a n g l u ， s ub a i l i 等( 2 0 0 0 ，2 0 0 1 ，2 0 0 6 ) 提出的目标函数预测解耦控制算法。目标函数 是一般的输出误差和控制量加权的二次型性能指标形式。首先将系统分解为多输 入单输出系统，然后利用预测控制原理设计控制器，通过求解方程组，实现多步 预测的解耦控制。( 3 ) o ，b e g o ，t a l l a o u i ( 2 0 0 0 ，2 0 0 7 ) 等提出的带设定值观 测器的广义预测控制算法。其算法目标函数中的误差权系数反映了系统输出对设 定值逼近的重视程度，因此根据设定值的变化来改变误差权，使输出紧密跟随设 定值，从而实现解耦控制。( 4 ) 王启志等( 2 0 0 2 ) 提出的基于小波变换的d m c 解耦。首先利用小波降噪，然后利用小波变换技术、小波分解技术最终得到控制 器的输出，实现了小波变换的动态d m c 解耦控制。 1 2 3多模型预测控制的研究概况 1 2 - 3 1多模型控制的研究概况 2 0 世纪7 0 年代出现了多模型的概念，即通过若干线性模型叠加来描述模型 的不确定性。目前，采用多模型、切换和调整方法进行自适应控制研究的国际知 名小组有： ( 1 ) 澳大利亚n e w c a s t l e 大学g c g o o d w i n 教授为主的研究小组。直接多 模型自适应控制的方法由f um y 首次提出，它的主题思想是，首先根据被控系 统模型参数设立多个子模型和相应的稳定控制器，并且将这些控制器按照从小到 5 第一章绪论 大编号顺序依次排好，然后根据切换规则判断当前使用的控制器是否使系统稳 定，若是则继续保留，不是则将编号加l 的控制器切换为当前的控制器使用。按 此方法进行下去，直到切换到使闭环系统稳定的控制器上( f um y ，1 9 9 6 ) 。 ( 2 ) 美国y a l e 大学n a r e n d r ak s 教授领导的间接多模型自适应控制研究小 组。其思想是，先根据被控系统的参数变化范围确定多个模型，同时建立基于模 型输出误差的具有积分特点的切换指标函数。然后在每一个采样时刻，计算出每 一个模型的切换指标函数值，选择最小的值，并将基于此模型的控制器设置为当 前控制器。这种方法适合参数跳变系统，但当被控系统含有随机扰动时，模型切 换可能不收敛( n a r e n d r ak s e ta 1 ，1 9 9 7 ) 。 ( 3 ) 法国g r e n o b l e 实验室z b i n d e r 教授为主的多模型自适应控制小组，主 要基于概率加权和的形式构成控制器。其思想是，根据模型输出误差计算出每个 子模型的加权值，每个控制器输出的加权和就是当前控制器的输出。该方法的特 点是切换过程平滑，没有太大幅度的振荡，但很难证明稳定性( a b a d r , z b i n d e r , d r e y ，1 9 9 2 ) 。 多模型自适应控制综合了经典建模、经典控制方法和先进的控制思想，原理 易懂、算法简单、容易实现，为解决具有复杂高度不确定性的时变系统提供了一 种解决方法，在实际中也有很多成功的应用( 岳俊红，2 0 0 7 ) 。 1 2 3 2 多模型预测控制的研究概况 预测控制，作为一种计算机控制算法，是基于模型、滚动优化和反馈校正的 优化控制算法。但模型是线性化非线性系统得来的，因此只用一个线性化模型代 替非线性模型，不能完全反映非线性系统的动态特性，所以当被控制对象为复杂 非线性系统时往往不能得到满意效果。基于多模型的预测控制兼有多模型控制和 预测控制的优点，利用多个线性模型来逼近非线性系统，从而获得满意控制效果。 基于多模型的预测控制一般分为以下四类： ( 1 ) l 控制器加权的多模型预测控制。其基本思想是，首先为每个模型设计 一个控制器，并且求出每个控制器的输出，然后通过计算每个模型误差得到相应 控制器的加权值，最终当前控制器输出值为各个控制器输出乘各控制器的加权值 之和。皮道映等( 1 9 9 8 ) 提出的通过计算模型输出和对象输出的误差得到控制权 值，控制器的输出即可为各个控制器输出的加权和，方法计算简单，容易理解。 ( 2 ) 模型加权的多模型预测控制。其基本思想是，首先设计一个加权器， 计算出每一个模型的加权，进而得到加权和的模型，最后用线性优化或非线性优 化方法计算当前控制器输出。李柠等( 2 0 0 3 ) 提出的利用模糊满意聚类算法首先 将非线性系统分为多个子系统，利用辨识获得多个线性模型，然后通过模型变换 6 第章绪论 得到系统模型，然后设计控制器，仿真结果证明了算法的有效性。 ( 3 ) 控制器切换的多模型预测控制。其基本思想是，首先将不确定空间划 分为一些子空间，每个子空间都有一个模型，然后通过计算每个模型误差的积分 值或者其它方法得到每个模型的切换指标函数，选取最小值的控制器为当前控制 器。弓岱伟等( 2 0 0 8 ) 提出针对锅炉负荷的变化分别为主回路建立四个模型和设 计相应的控制器，实现对锅炉主汽温的稳定控制，实践证明了算法的有效性。 ( 4 ) 模型切换的多模型预测控制。其基本思想是，首先根据切换指标函数 选取最合适的子模型，然后设计一个预测控制器，将其输出作为当前控制器输出。 x i s o n gc h e ne ta 1 ( 2 0 0 7 ) 提出的专家系统，针对磨矿控制系统，根据磨矿硬度 对于球磨过程建立不同的模型，组成磨矿系统的模型集，由专家系统判断选取什 么模型，并且利用动态矩阵控制，实际应用证明了算法的有效性。 1 2 4 基于多模型预测解耦控制的研究概况 多模型控制可以通过多个叠加起来的线性模型来逼近非线性系统，实现对其 精确控制；解耦控制可以解除生产过程中常见的耦合系统，实现对被控对象的稳 定控制；预测控制能够处理过程控制中常见的时延系统，在实际应用中得到了广 泛的应用。基于多模型的预测解耦控制综合了多模型控制、预测控制、解耦控制 三种策略，可以对工业过程中存在的多变量、大时滞、非线性、强耦合的系统进 行控制。基于多模型的预测解耦控制一般分为两类：( 1 ) h y u e ，r m a n s a r i a ， x i n gw a n g ，y u ef u ，柴天佑，y u ef u 等( 1 9 9 8 ，2 0 0 0 ，2 0 0 6 ，2 0 0 7 。2 0 0 8 ，2 0 0 9 ) 提出的基于神经网络与多模型的非线性自适应广义预测解耦控制，首先在多个平 衡点处辨识得到模型，组成模型集，然后在每一个采样时刻利用切换指标函数选 出最优的模型，利用前馈方法消除耦合，最终得到控制器的输出，仿真研究和实 际应用表明了算法的有效性。( 2 ) 王东风等( 2 0 0 1 ) 提出的多模型动态矩阵前馈 一反馈自适应解耦控制方案，根据再热蒸汽温度系统工况建立多个模型，消除了 给水流量变化对汽温的耦合，仿真实例表明了算法有效性。 1 3 本文主要内容 本文对广义预测控制、广义预测解耦控制、多模型广义预测控制和基于多模 型的广义预测解耦控制进行了深入学习，针对非线性系统和中速磨直吹式制粉系 统存在非线性、强耦合等特性，提出了采用基于多模型的广义预测解耦控制算法 对其进行控制，并做了控制器的设计和仿真研究。 本文分为五章，各章内容如下： 7 第一章绪论 第一章绪论，介绍了工业工程中被控对象的特性，引出了本文的研究意义， 简单阐述了预测控制、解耦控制、多模型控制和基于多模型的预测解耦控制的研 究动态。 第二章广义预测解耦控制，提出了改善广义预测解耦控制的方案，并给出了 详细的推导过程和仿真结果。引入了一种新的设定值观测器，实现了广义预测解 耦控制；研究了广义预测前馈控制，降低了系统的耦合；利用广义预测控制的目 标函数实现了解耦控制。 第三章多模型广义预测解耦控制，介绍了多模型控制的相关概念，给出了多 模型广义预测控制的设计过程，并针对一个非线性系统做了仿真分析。在控制效 果不佳的情况下，给出了带设定值观测器的多模型广义预测控制，减弱了系统耦 合的影响。 第四章中速磨控制系统的仿真研究，介绍了中速磨煤机的特性，在多个工况 下建立模型，得到系统模型。针对中速磨这样的非线性、强耦合系统，给出了多 模型广义预测前馈解耦控制和多模型广义预测目标函数解耦控制的设计过程和 仿真结果。 第五章结束语，对本文进行总结和对未来工作进行展望。 8 第二章广义预测解耦控制 第二章广义预测解耦控制 预测控制由于采用多步预报、滚动优化、反馈校正的方法，从而获得较好的 动态控制品质和较强的鲁棒性。但现有的广义预测控制没有考虑控制回路之间的 耦合影响，跟踪性能不令人满意，因此有必要研究广义预测解耦控制来减弱系统 的耦合，满足控制精度的要求。 2 1带设定值观测器的广义预测控制 广义预测控制目标函数中的误差权系数反映了在不同时刻系统输出对设定 值逼近的重视程度，因此当设定值观测器观察到一个控制回路的设定值变化时， 它将增大其余回路的误差权系数，使其余回路的系统输出紧密跟随设定值，进而 降低耦合的影响( t a l l a o u ie ta 1 ，2 0 0 7 ) 。 2 1 1 带设定值观测器的广义预测控制算法 2 1 1 1 预测模型 方便起见，采用一个两输入两输出的c a r i m a 模型，如下所示： 彳( g - 1 ) = b ( q - 1 ) 一i + 茧i a ( 2 1 ) 式中： 盯卜p 1 p 如己一) ，耵，也船主磐习扣 1 7 ，； ； 4 。( g 。1 ) ，4 ：( g - 1 ) 为阶的首一多项式。 蜀。( g - 1 ) ，马：( g - 1 ) 岛。( g ，1 ) ，岛：( g ) 为阶的多项式；毒为白噪声。 2 1 1 2 输出预测值 为了利用上述模型导出第步输出儿，的预测值，考虑丢番图方程： ，= f ，( g 一) 彳( g 一) z x + q - j gj ( g 一) ( 2 2 ) 其中：8 ( q 。1 ) = ，+ c i q q + 乞l q 川，q ( 鼋一) = g o + g ，l q 川+ 吒g 一， 且由a ( q 一1 ) 、和g 一7 唯一确定；a ( q 1 ) 和为对角型多项式，则乞( g - 1 ) 和q ( g 1 ) 一 第二章广义预测解耦控制 一一一： 为对角型多项式。 因此，在模型彳( g 一1 ) 只= b ( q 一1 ) “，1 + 毒a 两端乘以f ，( q - i ) g ，得： c ( q 叫) 爿( g 一) 儿+ ，；f j ( q 1 ) 占( g ) a u 。一i + c ( q 一) 六+ ， 利用丢番图方程，= f j ( q 一1 ) 彳( g 一1 ) + g j g ，( g 一1 ) ，得到t + j 时刻系统的 输出量： y t + 雄= g j y t 七f j b 厶t l t 。j 吐+ f j 考t 。j 注意到g 、c b 的形式，知道q m 只与只，只巾有关，b “，+ 卜只与 u t + j - t ，以+ ，吨，有关，巧毒+ 只与象，+ 产i ，有关，并且在t 时刻未来的噪声 缶+ ，( _ ，= 1 ，2 ) 都是未知的，所以对只+ ，最优预测值为： 夕，+ 巾= g y ，+ f j b a u ，+ 1 ( 2 3 ) 在上式中，只+ j 1 ，是由t 时刻已知的数据、未来的需要计算的控制输入组成。 引入第二个丢番图方程， f ，b a u 州一。分成两部分，分别为过去和未来的控制量： f j b = e ，+ g 一，三 ( 2 4 ) 、式中：q ，l 是对角多项式矩阵，易0 q ) = 磊十巨z 一1 + e l - ! z p 1 t ( z _ 1 ) = 厶+ 厶z q + 厶6 - i z 一 6 “ 则最优预测值为： 多l + i | i = g j y , + e u | h + l j 幽1 4 连续变化可以得到最优预测值的序列： 或+ 驴= g 1 只+ e l a u , + 厶甜，i 或+ 雄= g ：只+ 岛a u , + j + 厶“，i 多 n * = g n y i 七e n a u l 卜n + l n 缸1 吨 将上述方程用矩阵形式表达为： 】，= 鳅+ e a u + l a u , - l 1 0 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 第二章广义预测解耦控制 其中： y = y t + l l t y t + 2 1 t y i + 眦 ，g = g l g 2 ： g n ，e 2 e 吒e n ，u = a u f a u f + j a u f + n l ，l = 厶 厶 ： “ 2 1 1 - 3目标函数 误差权矩阵，反映了系统输出对设定值逼近的重视程度，引入，后，目标 函数变为： m u i nj = m u i n e z ( y t + 一w t + ) rr j ( y t + 一m 吖) + “，一l t l “，+ 一1 = m v i n i ( i ；一形) r r ( f w ) + a u r 勉u 】 = m i r ( g y , + f a u + i a u , | 一叨r r ( c 0 4 , + e a u + l u “一w ) + a u r 尬叼 ( 2 7 ) 式中： 旯： ：! ! 孙= p 1 乃：p 2 嵋+ 1 w e + 2 ： w t + n ，r：雩0j；?，。：。-。：r ，= li ii ，o = r ，i | - u j l0 2 j l = 只，w f + ，= 呲+ 卜l + ( 1 一a ) s p ，j = l 寸n ，w 为柔化参考轨迹，用来减少 过量的控制作用，使控制系统的输出能平滑的到达设定值印。柔化因子口是很 重要的参数，对闭环系统的动态特性和鲁棒性影响很大。 2 1 1 4 解耦设计 当一个控制回路的设定值变化时，其余回路的误差权系数变大，则其余回路 的系统输出将紧密跟随设定值，进而减弱系统耦合的影响。例如，一个两输入两 输出的系统，第一个回路输出y l 的设定值印l 变大，则第二个控制器的r e 立刻变 人，并且随着切l 一列值的减小而减小最终回到初始值，因此可以减小因设定值 印l 变化导致的第二个回路输出y 2 对于设定值s p 2 的偏离，从而实现部分解耦。 上述情况如下图所示，系统输出y 2 的设定值s p 2 变化情况与之类似。 吃由下式计算得出： 吃= 芎+ k 2 i s p l - y l i ( 2 8 ) 其中：譬为r 2 的初始值，也为设定值与实际输出值的放大系数。 第二章广义预测解耦控制 0啪抛湖枷锄啪瑚枷啪1 伽 t l 茈 。二。 图2 1 s p i 的变化对眨的影响 极小化式目标函数，即令茄= 。且貉 。，得到控制率： a u = ( e r 冗e + 旯) - 1 e r r ( w g ”- l a u ，一1 ) 由于实际应用中控制率是采用滚动优化控制的思想，加在过程上的只有u t ， 即在每个采样周期，只有u 的前两行有用，需要计算。因此，定义( r e + 2 ) - 1 e r r 、的前两行为互：，则： a u ，= 局2 ( 矽一g y , 一l a u ，一i ) ( 2 9 ) 2 1 1 5 阶梯式控制策略 为避开矩阵求逆，减少计算量，进一步柔化控制量变化，采用了阶梯式控制 策略，即将未来控制量变化量规划成一阶指数形式。该策略与实际工程中控制量 尽量单向变化的要求一致，可避免对执行机构的损害。以单变量为例，令 a u , + ，= h ，1 _ ，其中 0 是阶梯因子，若它小于l ，未来控制量变化 量将逐渐减小，反之将逐渐增大( 吴刚，1 9 8 9 ：郑涛，2 0 0 7 ) 。 令u ：【，p m ，】t 坼，则： f a u ：出卢小她- - e l 她，a u7 怂u = l , ( i + f 1 2 i + + 2 ( 1 d 她t a u , 目标函数为： m 叫i n = 【+ 置她+ 逝- i 一时蚴+ e l a u , + i a u , _ l f o + ( i + f 1 2 1 + + 姚k 】 极小化- ，可得： 1 2 第二章广义预测解耦控制 a u ，= 暇7 喝+ 五( ，+ 2 ，+ + 夕2 m 明1 e r 尺( 一劬一三幽，- 1 ) 令色= 瓯7 嵋+ 五( f + 夕2 ，+ + 烈肌纠，由于e 2 为2 2 对角型矩阵，求逆 很简单，因此得到控制器输出： a u 。= 易一1 e , r 灭( 形一6 多，一l a u ，一1 ) ( 2 1 0 ) 2 1 2 仿真研究 下面以杨明玉等( 2 0 0 2 ) 论文中球磨机制粉系统模型的两输入两输出( 出口 温度y t ，入口负压虼，热风流量，再循环风流量拓：) 的差分方程为例，进行 仿真研究。 模型：a ( q 。1 ) 弘= b ( g 。1 ) “，- l 4 j ( g