（岩土工程专业论文）桩土相互作用影响下导管架钢桩基础可靠度分析.pdf

中图分类号：t u 4 7 3 1 单位代码： 学号： 寸阂石油六学 硕士学位论文 1 0 4 2 5 s 0 7 0 6 0 7 1 7 c h i n au n i v e r s i t yo fp e t r o l e u mm a s t e rd e g r e et h e s i s 桩土相互作用影响下导管架钢桩基础可靠度分析 t h ei n f l u e n c eo f p i l e - s o i li n t e r a c t i o na n dr e l i a b i l i t y a n a l y s i so fja c k e t s t e e lp i l ef o u n d a t i o n 学科专业：岩土工程 研究方向：岩土结构工程 作者姓名：刘太强 指导教师：颜庆智副教授 二。一。年五月 t h ei n f l u e n c eo fp i l e - - s o i li n t e r a c t i o na n d r e l i a b i l i t y a n a l y s i so f a c k e ts t e e lp i l ef o u n d a t i o n a n a l y s i s o fia c k e ts t e e lp i l e1 0 a na t i o n at h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo fm a s t e r c a n d i d a t e ：l i ut a i q i a n g s u p e r v i s o r ：p r o f y a nq i n g z h i c o l l e g eo f a r c h i t e c t u r e & s t o r a g ee n g i n e e r i n g c h i n au n i v e r s i t yo fp e t r o l e u m ( e a s tc h i n a ) 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人己经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名： 鹏池恼外于 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机 构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、 借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、 缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者 指导教师签名 日 日 90， 2 月 月 f 步 年 年 f ) ，d ， 勘如 期 期 摘要 由于海上工况复杂、桩身较长甚至上百米，海洋平台建设地质勘查工作难以取得较 全面和准确的地质资料。因此有必要对海洋平台桩土系统和可靠性进行研究。 本文提供了利用有限元软件a n s y s 模拟3 d 非线性桩土相互作用的分析方法，并 对桩土相互作用荷载传递规律进行了分析。在此基础上利用蒙特卡洛法对桩土系统输入 参数进行随机抽样，利用p d s 模块分析桩基承载力可靠度，并给出实际算例。 对桩土作用桩侧摩阻力分布、桩轴力分布、桩端阻力、p s 曲线进行分析。分析结 果表明在均质土下，用a n s y s 模拟出的结果规律与现有的研究成果一致。可靠度计算 实例表明，在多层土长桩承载力可靠性受桩长影响最大。本文提供的模拟方法对于海洋 平台桩基础的承载力预测和可靠度设计具有重要的实用价值。 关键词：桩基础；有限元；数值模拟；承载力；可靠度 t h ei n f l u e n c eo fp i l e - - s o i li n t e r a c t i o na n d r e l i a b i l i t y a n a l y s i so fja c k e t s t e e lp i l ef o u n d a t i o n l i ut a i q i a n g ( g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f y a nq i n g z h i a b s t r a c t d u et ot h ec o m p l e x i t ys e ac o n d i t i o n s ，a n dg e n e r a l l y , t h eo c e a ns t r u c t u r e sp i l e sm u c h l o n g e re v e ne x c e e d10 0m e t e r s ，g e o l o g i c a le x p l o r a t i o no fo f f s h o r ep l a t f o r mc o n s t r u c t i o ni s d i f f i c u l tt oo b t a i nac o m p r e h e n s i v ea n da c c u r a t eg e o l o g i c a ld a t a i ti sn e c e s s a r yt os t u d y o f f s h o r ep l a t f o r mp i l e s o i ls y s t e ma n dp i l ef o u n d a t i o nr e l i a b i l i t y t h i st h e s i sp r o v i d e sa na n a l y s i sm e t h o d sb yu s eo ff i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea n s y s ， f i r m l ys i m u l a t et h el o a dt r a n s f e rl a wo f3 dn o n - l i n e a rp i l e s o i li n t e r a c t i o n ；a n dt h e n ，m o n t e c a r l om e t h o dw a su s e di nr a n d o ms a m p l eo fi n p u tp a r a m e t e r s b yu s eo fp d sm o d u l e a n a l y s i st h er e l i a b i l i t yo fp i l eb e a r i n gc a p a c i t y , a n dap r a c t i c a le x a m p l e i sp r o v i d e d t h et h e s i sa n a l y s i st h ep i l es h a f tr e s i s t a n c ed i s t r i b u t i o n ，t h ep i l ea x i a lf o r c ed i s t r i b u t i o n ， t h ep i l e t i pr e s i s t a n c ea n dp - sc u r v e t l l er e s u l t ss h o wt h a t ：i nt h eh o m o g e n e o u ss o i l ，t h e r e s u l t so fs i m u l a t eu s i n ga n s y si si nl i n ew i t l lt h ee x i s t i n gr e s e a r c h r e l i a b i l i t yc a l c u l m i o n e x a m p l es h o w st h a t ：i nm u l t i - l a y e rs o i lp i l e ，t h er e l i a b i l i t yo fal o n gp i l eb e a r i n gc a p a c i t yi s i m p a c t e dg r e a t e s tb yt h el e n g t ho ft h ep i l e t h es i m u l m i o nm e t h o dt h a tp r o v i d e di nt h i st h e s i s h a si m p o r t a n tp r a c t i c a lv a l u ef o rf o r e c a s t i n gt h eb e a r i n gc a p a c i t yo fo f f s h o r ep l a t f o r mp i l e f o u n d a t i o na n dr e l i a b i l i t yd e s i g n k e y w o r d s ：p i l ef o u n d a t i o n ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；b e a r i n g c a p a c i t y ；r e l i a b i l i t y 目录 第一章绪论一l 1 1 引言1 1 2 研究现状l 1 2 1 桩土相互作用l 1 2 2 传统理论分析1 1 2 3 数值分析法2 1 2 4 试验方法3 1 3 可靠度分析理论3 1 3 1 可靠度理论的发展3 1 3 2 海洋平台桩基承载力可靠度的研究5 1 4 本文的主要工作一6 第二章桩的承载力计算7 2 1桩轴向极限承载力7 2 1 1 粘性土中桩竖向承载力8 2 1 2 砂性土中桩竖向承载力- 9 2 2 桩的弹性反应1 0 2 3 土的反力模量1 1 第三章桩土接触数值模拟1 3 3 1 土的本构关系1 3 3 1 1 d u n c a n c h a n g 模型“1 3 3 1 2 d r u c k e r - p r a g e r 模型1 7 3 2 有限元分析理论1 9 3 2 1 有限元方法概述“19 3 2 28 结点六面体单元2 0 3 2 3 空间等参单元一2 1 3 3 非线性问题的求解分析- 2 3 3 3 1 非线性行为的原因”2 3 3 3 2 逐次逼近法2 3 3 3 3 荷载增量法- 2 4 3 4 基于a n s y s 的接触面数值模拟一2 4 3 4 1a n s y s 有限元软件简介2 4 3 4 2 接触分析2 5 3 4 3 接触单元2 6 3 4 3 接触算法”2 7 3 5 有限元模型的建立2 9 3 5 1 基本假定2 9 3 5 2 模型介绍”2 9 3 5 3 关于模型求解若干问题一3 0 3 6 结果分析3 1 3 6 1 桩长l 对p s 曲线影响3 2 3 6 2 桩径d 对p s 曲线的影响一3 3 3 6 - 3 桩身轴力分布3 4 3 6 4 接触面上摩擦力分布“3 7 3 6 5 桩尖土内力分布一3 8 3 6 6 影响深度3 9 本章小结4 0 第四章可靠度分析4 2 4 1 可靠度基本概念及实用方法一4 2 4 1 1失效概率4 2 4 1 2 一次二阶矩法”4 3 4 1 3j cj 法4 4 4 1 4 响应面法t4 5 4 1 5 蒙特卡罗法4 6 4 2 基于a n s y s 的可靠度分析4 7 4 2 1 分析方法和步骤“4 7 4 2 2 桩竖向承载力极限状态方程4 8 4 2 3 模型破坏极限状态方程”4 9 4 3 算例分析5 0 4 3 1 算例概况一5 0 4 3 2 输入输出参数一5 0 4 3 3 建模过程5 l 4 4 可靠度计算结果5 3 本章小结“5 8 结论与展望5 9 1 、结论5 9 2 、展望6 0 参考文献”6 l 致j 射”6 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第一章绪论 1 1引言 目前钻采平台是我国浅海地区海上石油开采的主要形式。海洋平台受到的载荷较为 复杂，除恒载和正常使用活载以外还有波浪荷载、风荷载、靠船荷载、海流荷载、冰荷 载、地震荷载等。海洋平台基础形式多样，其中桩基础是海洋平台基础的主要形式，它 有适用性强、结构可靠、施工难度相对较低等诸多优点。但是由于上述复杂工况的影响， 其设计比陆地上的桩基础要求要高的多，建造费用也比陆地上的桩昂贵的多。 我国海域广阔，海上石油储量丰富，油藏区域多为浅海。随着我过海上石油战略的 不断发展，一大批海洋平台正在兴建。与陆上不同，海工结构物工况十分复杂，在海中 对拟建结构的地质勘查难度也要大的多，因而其勘查结果可信度也往往受到质疑，而且 我国的海工桩基础设计方法和规范远远落后于上部结构，因此对海洋平台桩基础的承载 力性能、荷载传递机理的研究以及可靠度的分析显得尤为重要。 1 2 研究现状 1 2 1 桩土相互作用 桩n3 是设置于土中的竖直或倾斜的柱型基础构件，其横截面尺寸比长度小的多，它 与连接桩顶和承接上部结构的承台组成深基础，简称桩基础。桩所承受的轴向荷载是通 过作用于桩周土层的桩侧摩阻力和桩端底层的桩端阻力来抵抗的；而水平荷载则依靠桩 侧土层的侧向阻力来承担。 桩土相互作用是与一系列因素有关的复杂荷载传递现象，很难用数字做出准确的表 达。为了使设计更加合理，科技工作者对桩土相互作用问题的研究已经持续了近百年。 桩土相互作用问题是固体力学的范畴，是在不同介质之间发生的接触问题。作为典型的 非线性问题，它主要表现在材料非线性( - i - 为非线性材料) 和接触非线性( 复杂荷载作 用下，接触面有黏合、滑移、张开、闭合等形态) 乜h 引。 桩土相互作用的研究方法目前主要有理论分析法和试验法两种。 1 2 2 传统理论分析畸1 1 ) 弹性理论分析法。假定桩、土为弹性材料阳1 。土体杨氏模量为常数或者随深度变 化而变化。桩身的位移由桩轴向荷载下桩的轴向变形求的，假定桩土作用面不发生滑移， 桩侧土体位移由荷载作用于半无限空间内一点产生的位移求得。这样便能求出桩侧摩阻 力和桩端支承力的分布，从而得到桩和土体的位移分布。 第一章绪论 2 ) 荷载传递法。这种方法本质上是地基反力法。根据传递函数的不同s e e d 口3 提出位 移协调法膪3 佐藤悟提出解析法嘲。荷载传递法没有考虑土体的连续性，一般不能直接用 于群桩，但对于单桩的形状能够较好的模拟。其基本方法是：将桩沿深度方向离散，用 足够数量的线性或非线性弹簧单元模拟土体，即准确确定其荷载传递函数后，便能得到 满意的解答。但实际上这个理论有其先天的不足，由于土体是连续的，因此它不能得到 桩土作用较好的解答。 3 ) 剪切位移法。此法最早由c o o k e 等提出。根据线性叠加原理，剪切位移法可以推 广到群桩的桩土相互作用分析中。n o g a m i 等基于上述思想再把每根桩分成若干段并考 虑地基土分层特性，得到比m i n d l i n 公式积分大为简化的数值计算方程组。剪切位移法的 优点是在竖向引入一个变化矩阵，可方便考虑层状地基的性况，均质土不需对桩身模型进 行离散，分析群桩时不依赖于许多共同作用系数，便于计算。 1 2 3 数值分析法 国内对桩土作用做出不少有益的尝试，诸如解析法n 们等。近年来，随着计算机处理 非线性问题的能力不断提高，有限元法分析逐渐成为桩土作用分析的最有效方法。在桩 土作用分析时对桩体结构的模拟通常有两种途径，第一种是采用常应变单元或者等参单 元等的实体单元离散；第二种是采用梁、杆单元而忽略其几何尺寸。 对于第一种方法，由于桩的结构自由度不但有线位移而且有角位移，因此在仅有节 点线位移自由度的情况下只能对结构一阶位移场的线性逼近，但不能满足转角自由度的 连续性。对于细长桩不仅要分析连续单元离散的强度，同时要保证结构不发生屈曲，稳 定分析最终归结为下述广义特征值的问题： 瞳卜彳k 】_ o ( 1 1 ) 式中：m 为结构的刚度矩阵； k 】为结构的初始应力矩阵 求解得到的最小特征值即为结构的屈曲临界荷载。对于第二种方法，它解决了转角 自由度的问题。但是由于其忽略了梁、杆的几何尺寸，因此在描述桩土作用接触面时其 边界和范围是不符合实际情况的。 有限元法分析桩土作用适宜编程和电算，借助于目前较为成熟的有限元软件不仅能 够求解单桩问题而且能偶求解大规模的群桩桩土作用问题n u d l 2 3 。随着计算机的不断发 展，岩土问题数值仿真势必会日趋完善，更加接近实际。 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 1 2 4 试验方法 在所有的试验方法中，原位试验是最能说明实际问题的方法。但是限于人力、财力、 工程实际等诸多因素，模型试验成为较实际、有效的研究方法n 羽。模型试验主要有常规 的模型试验和离心模型试验两种。 最初的模型试验是1 9 7 7 年波兰学者p a t k a 和n a b o r c y k 进行的。试验得出了有承台 的桩承载力大于单桩与承台各自承载力之和n 4 1 的结论。1 9 8 0 年a k i n n u s u r e 进行了高桩 基础，低桩基础和浅基础的对比试验并撰文指出：桩基底板下的内部反力明显小于外周 土的反力；低桩基础的极限承载力比相应的高桩基础和承台单独承载力之和要小的多； 在桩的数量和桩间距相同的条件下，整个桩基础达到极限承载力时，桩底板的土反力随 着桩的长度增加而减小；当桩径和桩长不变，桩基达到极限承载力时，底板土反力随着 桩间距的增大而增大n 鄹。 我国学者杨克己等人也作了模型试验。指出承台对桩下部的土反力有增强作用蛋削 弱了桩上部的摩擦阻力，随着桩间距的增大，这种作用有明显的减小；有承台桩基础的 荷载沉降曲线是缓变型的，但桩的荷载沉降曲线是陡变型n 引。刘金砺等人进行了长达 4 年之久的小口径灌注桩现场试验。得出众多结论。韦晓n 刀等利用振动台对桩、土、桥 的共同作用研究做出研究。冯士伦，王建华曾利用振动台对海洋平台桩基进行模型试验， 得出一些有益的结论n 引。 1 3 可靠度分析理论 结构可靠度为结构在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能的概率n 9 1 。这个概 率可以表示为： 失效概率= 1 可靠度 工程中存在各种各样的不确定性，他贯穿于工程的勘察、设计、施工、监测等各个 环节，可靠度分析也贯穿其中。应当指出任何工程都是存在风险的，可靠度设计的目的 就在于将风险与代价都控制在可以接受的范围之内。 1 3 1 可靠度理论的发展乜们 早在1 9 2 4 年f o r s s e l lc 就提出了结构的设计应该使结构的造价与结构的失效损失期 望值之和最小的思想。早期的结构可靠度计算只考虑了随机变量平均值和标准差。在 c o m e l l 之后这种二阶矩模式得到重视。1 9 7 3 年加拿大学者l i n d 建立了二阶矩模式与结 构设计表达式的联系。我过对结构可靠的的研究起始于2 0 世纪5 0 年代，6 0 年代提出了 第一章绪论 基于二阶矩模式的安全系数。1 9 7 4 年h a s o f e r 和l i n d 从几何上对可靠指标进行了定义， 在本质上h a s o f e r - l i n d 可靠指标仍然属于二阶矩模式的范畴，但在物理意义上更加明确， 因此h a s o f e r - l i n d 可靠指是结构可靠度理论发展中的重要一步。h a s o f e r - l i n d 可靠指标 要求所有随机变量服从正态分布，但实际情况并非如此。因此需要一定的变换。方法有 两种：将非正态随机变量按等概率原则映射为标准正态随机变量或按照1 9 7 8 年r a c k w i t z 和f i e s s l e r 在研究荷载组合式提出j c 法。这种方法是按当量正态化条件，将非正态随机 变量当量为正态随机变量。当随机变量相关时，需要在随机变量的联合概率分布规律一 直的前提下，用r o s e n b l a t t 变换将相关的非正态随机变量变换为独立的标准正态随机变 量。以上方法统称为一次二阶矩法，为了与中心点法相区别，一般将同时求验算点的可 靠度分析方法称为验算点法，也叫改进的一次二阶矩法。 1 9 8 4 年b r e i t u n g 给出了一个考虑了极限状态曲面在验算点处主曲率的失效概率渐 进计算公式。t v e d t 给出了一个近似计算失效概率的三项表达式。国内学者曾应用拉普 拉斯逼近原理求解出相关随机变量失效概率的二次分析结果。以上这些方法都是在考虑 了结构极限状态方程的二次非线性，统称为二次二阶矩方法。二次二级矩法的比一次二 阶矩法的计算精度要高的多，但计算量也大得多。 蒙特卡罗模拟( m o n t e c a r l os i m u l a t i o n ) 是通过随机模拟来对自然界的客观现象进 行研究的一种方法。蒙特卡罗法可以用来研究确定性的问题也可以用来研究不确定性事 件问题。蒙特卡罗法的分析结果精度相对较高，常用于各种可靠度近似分析计算结果的 校核。蒙特卡罗法的基本步骤是首先产生随机数，然后再根据随机变量的概率分布进行 随机抽样，所得的随机数成为伪随机数，具有可重复，产生速度快的特点。蒙特卡罗法 的模拟结果是一个随机变量，用其估计值方差来反映不确定性的程度。蒙特卡罗法也可 以用于结构体系的可靠度分析，但根据结构并联或串联体系的不同，抽样方法也是不同 的。 我国的可靠度研究工作开始于上世纪5 0 年代。国内研究了极限状态设计方法，采 用数理统计的方法研究了材料强度、荷载等的概率分布问题。在7 0 规范制定时，我国 学者对结构的安全度问题进行的大量的研究和分析，1 9 8 3 年制定完成了统一标准标 志着我过可靠度理论的研究和应用达到一个新水平。8 0 后可靠度的研究进入了蓬勃发展 的阶段。中国建筑科学研究院联合建筑、铁路、公路、港口等领域的主要单位联合编制 了工程结构可靠度设计统一标准( g b 5 0 1 5 3 1 9 9 2 ) 虽然标准属于第一个层次，但它 标志着我国工程领域正事采用可靠度的设计方法，大大提升了工程设计水平。 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 1 3 2 海洋平台桩基承载力可靠度的研究 可靠度理论在桩基础上的应用瞳订1 2 幻由来已久，但在海洋平台桩基础中的应用起步比 较晚，长期停留在安全系数形式中。与陆地相比，海上结构承受的巨大荷载通过导管架 最终传递到基础，桩基础是海洋平台的主要基础形式。为了保证结构的安全，钢桩往往 长达数十米甚至数百米。桩是与土直接基础的结构构件，由于土这种材料的特殊性，以 及钻探勘察和试验的影响，桩基础的可靠度分析往往较其他构件更为复杂也更为重要。 1 9 9 3 年p e l l e t i e r 对海洋桩基的设计和发展做了总结，在桩基设计中具有里程碑式的 意义。1 9 9 6 年k o l k 等人提出了对于粘土和砂土的桩基轴向承载力计算方法。对于粘土 的情况，它把桩侧摩阻力厂看做有效应力函数，并分成口法和法两种。口是不排水强 度法表达式为 f = 口s 。 ( 1 - 2 ) 是有效应力法其表达式为 f = 盯2 ( 1 3 ) 其中s 。是不排水抗剪强度，o - v o 是有效垂直应力，口、为系数，口是抗剪强度和 固结度的函数，由试验测定。对于砂土中的情况不同点是系数口变为有效上覆土压力和 内摩擦角的函数。 美国桩基规范( a p i ) 中推荐了分项系数的形式计算桩基的竖向承载力。这种方法 更为可靠而且较为经济。它考虑土土的摩擦抗力的应力软化特性，弹性模量随土层深度 的变化，因此它推出了一个长度影响系数来反应桩土相对位移的不同导致的抗力不均的 特性。1 9 9 6 年l a c a s s e 撰文对这一成果进一步的阐述，目前已经公布了许多公式用于确 定这一系数。但是a p i 同时明确的表明“本推荐做法中的抗力和荷载系数，仅适用于安 装在墨西哥湾和加利福尼亚近海海域的典型桩基导管架平台。”对于其他海域的情况必 须要以合理的系统的可靠度分析为基础来修正这些分项系数或开发新的系数。 对于海洋平台桩基础横向受力的分析，目前常用的方式是弹性地基反力法和复合地 基反力法也成p y 曲线法。弹性地基反力法假定土体为弹性体，以此假设来求解桩身的 横向抗力比较简单，数学表达式非常简洁。但是这种方法也有其先天不足。海洋土往往 是抗力很低的软粘土，不具备良好的线性性质，与土体为弹性体的假设有很大的差异， 因此这种方法不允许桩体出现较大的挠度，也不适宜用于整体结构的分析。 5 第一章绪论 1 4 本文的主要工作 本文的主要工作内容如下： 1 ) 总结前人在桩土系统研究的贡献和可靠度理论在桩基可靠性研究的应用。分析 桩土系统的非线性特性，整理桩土非线性问题的求解方法。对有限元软件模拟中的各元 素的力学和数学模型进行分析。 2 ) 采用8 结点三维等参单元和d p 材料模型模拟桩土系统建立有限元模型。对建 模和求解中碰到的问题如：收敛准则、解决收敛问题、求解算法、各参数的选取做出论 述并给出解决方法。 3 ) 利用有限元分析探讨桩土相互作用荷载的传递机理，分析不同桩长、不同桩径、 不同荷载水平下单桩p s 曲线的差异、摩擦应力分布和桩端阻力的分布特性。 4 ) 拟合单桩承载力极限方程，利用p d s 模块分析单桩承载力的可靠度，并给出实 例计算的详细计算步骤和结果分析过程。 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第二章桩的承载力计算 桩的承载力和沉降机制取决于桩与土之间的相互作用的应力应变性状，这是一个十 分复杂的课题在桩基设计中，首先是确定桩的承载力及其沉降特性，但由于桩土体系的 复杂性，影响桩受载沉降的因素很多，不仅包括桩身的材料、几何特性，还包括地基土 的性质及桩土间的相互作用等，即使在现代实验测试手段和计算技术高度发展的情况 下，其工程设计至今仍处于半理论半经验的状态，许多问题仍未获得较为满意的解答。 因此，对桩土间的相互作用问题从理论上进行分析具有一定的研究价值，其研究成果能 够对工程设计起到一定的理论指导作用。 2 1 桩轴向极限承载力 桩轴向荷载乜司_ 2 8 1 通常情况下是由桩侧面的摩擦阻力和作用于桩端的端承力共同承 担。但是，海洋平台的桩常为开口钢桩。当桩的直径较小时，在桩打入土层的过程中， 土壤被挤入桩内，形成坚硬的土塞。当庄内的土与桩内壁的摩擦力与土塞承受的桩端支 撑力达到平衡时，就不会再有新土被挤入桩内，这时可以认为它与闭口桩具有同样的端 承效果，这种效应被称之为桩端闭塞效应。但当桩的直径较大时，庄内土相对较松软， 闭塞效应就不会这么理想。 桩的极限状态分为承载能力的极限状态和正常使用极限状态n 3 ：承载力的极限状态 对应于基桩达到最大承载能力，超出该承载力即发生破坏或出现不适于继续承载的变形； 正常使用极限状态对应于基桩达到建筑物正常使用所规定的变形限值。随着桩顶受到竖 向荷载的增加，产生桩端位移和桩端阻力，当达到一定程度时，桩土体系发生破坏。当 基桩的承载力由桩身材料强度控制，随着桩顶受到承载力的增加，桩身被压碎；或者由于 桩身存在缺陷，在桩身缺陷部位被压碎，这种破坏模式为桩身结构强度破坏。当桩顶荷 载达到一定的水平时桩身发生下沉( 滑移) 达到规范所规定的值，即地基土破坏 桩承载力公式为： 式中： q ，桩侧摩阻力( k n ) ； 绯桩端总承载力( k n ) ； q d = q f + q p ( 2 1 ) q f = ，r df f d x 7 ( 2 2 ) 第二章桩的承载力计算 q p = q 等 ( 2 - 3 ) 式中： d 桩的外径( m ) 厂桩侧单位摩阻力( k p a ) g 桩端单位面积端阻力( k p a ) 办桩入土深度( m ) 2 1 1 粘性土中桩竖向承载力 在中国海洋石油天然气行业标准中，桩的竖向承载能力极限值是这样规定的： 蜴= 珐+ g = f a 。+ 叫p ( 2 - 4 ) 式中： 厂单位桩侧摩阻力( k p a ) ； 4 s 桩侧表面积，( m 2 ) ； q 单位桩端承载力，( k p a ) ； 彳，桩端总面积，( m 2 ) ； 桩端总的承载力绯不应超过桩内土塞的承载力。 即在有限元模拟时，不能一律将开1 7 1 桩桩端闭塞效应简化为闭口桩模拟，根据实际 应考虑是否简化为坚硬土塞与桩内壁的接触。桩端阻力通过土塞以摩擦力的形式传到桩 壁。 对于粘土桩打入桩的桩侧摩阻力f ( k p a ) 中国海洋石油天然气行业标准中以 下式计算： 沿桩长任意一点摩阻力： f = a c ( 2 5 ) 式中： 口量纲为1 的系数； r 相应点土壤的不排水抗剪强度； 系数口可以用下式计算： 口= 0 5 沙o 5( 少1 0 ) 8 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 口= o 5 _ o 。2 5 ( 1 o ) ( 2 6 ) 约束值，口1 0 式中： y c 成相应点 成相应点的有效覆盖土压力，( k p a ) 。 当口= 1 0 时，c 2 4 k p a 当口= o 5 时，c 7 2 k p a 当o 5 口 1 0 时，2 4 k p a c 7 2 k p a 按内插法取值。 桩端阻力q ( k p a ) 用下式计算： q = 9 c ( 2 - 7 ) 桩端阻力是作用在桩端圆环支撑力和土塞支撑力的总和，当土塞支撑力大于土塞内 摩阻力时，应取圆环支撑力和内摩阻力的总和。 2 1 2 砂性土中桩竖向承载力 在砂性土中的侧摩阻力和桩端阻力，侧摩阻力f ( k p a ) 计算如下式： f = 勋o t a n 8( 2 8 ) 式中： k 横向地基压力系数； 万土体和桩壁之间的摩擦角； 计算点的有效覆盖土压力； 对于不考虑桩端闭塞小型的开口打入管桩，在拉伸、压缩荷载下k 值通常取o 8 。 对于闭塞效应显著的桩，k 值取1 0 。万的取值如无其他可靠参考资料，参照表2 1 选取。 对于长桩，并不是随着覆盖土压力线性无限增大，此时宜采用表2 1 所给的极限值。 9 第二章桩的承载力计算 表2 1 无粘性砂质土的设计参数 桩一土摩 密度土的类别 擦角 表面摩阻力极限值单位桩端承载力 万( 。) ( 肼切) n q 极限值( 胁) 很松砂 松砂质粉土料 1 5 1 0 ( 4 7 8 ) 8 4 0 ( 1 9 ) 中松粉土 松砂 中等砂质粉土木木2 0 1 4 ( 6 7 0 ) 1 2 6 0 ( 2 9 ) 密实 粉土 中等砂 2 5 1 7 ( 8 1 3 ) 2 010 0 ( 4 8 ) 密实砂质粉土料 密实砂 3 0 2 0 ( 9 5 7 ) 4 0 2 0 0 ( 9 6 ) 很密实砂质粉土料 密实砾石 3 5 2 4 ( 11 4 8 ) 5 0 2 5 0 ( 12 o ) 很密实砂 木本表给出的设计参数仅作为指导性原则。如果通过诸如现场圆锥试验、高质量土样的强 度试验、模型试验或打桩性能取得湘西资料，则有理由去用其他数值。 木木砂质粉土是那些含有大量沙粒和粉粒的土，它的强度一般随沙粒含量的增高而增加，随 粉粒含量的增加而降低。 端部支承在非粘性土壤中，以下式计算其单位桩端阻力： q = p o 口 ( 2 - 9 ) 式中： p 。桩端有效覆盖压力，( k p a ) ； 。无量纲支撑能力系数。 推荐。采用中国海洋石油天然气行业标准s y f1 0 0 0 9 - 1 9 9 6 给出的表2 1 所示 值。 计算砂土中摩擦阻力厂和端阻力q 时应当考虑土质以及埋深、桩端闭塞效应等具体 情况，且厂牛l o o k p a ，q 牛1 0 m p a 对于桩端闭塞效应显著的桩，假定桩端阻力是作用在整个桩端横截面上，对于闭塞 效应不显著的桩，桩端阻力假定仅作用在桩端圆环切面上。桩端是否形成土塞可根据静 力计算确定，对于桩端附加隔板且隔板较密时，认为桩端闭塞效应是显著的。本文假定 闭塞效应是显著的。 2 2 桩的弹性反应 如果对桩的垂直变位提供阻力的是桩的单位侧表面的摩擦阻力，假定该力与桩的 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 _ d 2 v 一生y ：0( 2 1 1 ) r 絮藩螂) 眩 表2 - 2 k 。取值表 t a b l e 2 2 k 口v a l u et a b l e 土壤 k 。( k p a ) 粘土 7 6 5 5 7 6 砂 9 0 9 1 4 6 2 3 土的反力模量 桩在水平荷载作用下的桩身应力及桩的破坏机理与轴向荷载作用下的桩有着本质 的不同。一般将桩认为是弹性梁，以桩顶为原点，深度方向为x 轴，桩轴的挠曲微分方 程即为： 第二章桩的承载力计算 日等= p ( 2 - 1 5 ) 式中e 为桩材料的弹性模量，j 为桩界面惯性矩，p 为沿桩长分布的土反力。以 w i n k l e r 假定为基础土的反力p 可以写成如下形式： p = 一e , y ( 2 - 1 6 ) 将式( 2 1 5 ) 带入式( 2 1 6 ) 便能得出桩的挠曲微分方程 田窘+ e y = o ( 2 - 1 7 ) 这本是一个简单的方程，但是大量的实际资料表明土反力模量e 。并不是定值，它既 随着深度的变化而变化又随着桩挠度的不同而变化。实际上土反力p 与土反力模量e 是 非线性关系。通常将e 。表示为： e = k ( x + 而) ” ( 2 1 8 ) 式中：k 定义为土的压缩性特征值，x 为桩的入土深度，由于当x = 0 是土的反力模 量并不为0 ，x 。即为原点至e 零点的距离。 大量实验资料表明土的反力模量随深度的增加而增大，为绕假定和n 的取值可以 得出不同的土反力模量值。但是究竟怎样取值更加符合实际，这个问题不容易确定。实 际表明随深度的增加，桩的挠度迅速减小，而土体上部的反力模量对桩的计算起主要的 影响，因此工程实际当中常取x 。= 0 ，n = l ，这种假定简单而且能够满足工程需要。 土的反力模量是一项复杂的研究课题我国学者在这方面做了大量的工作。本文在分 析桩土系统时采用= 0 ，n = l 的情况。 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第三章桩土接触数值模拟 3 1 土的本构关系 材料的本构关系( c o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i p ) 即反应材料的力学性能的数学表达式， 表示形式一般是应力应变强度时间的关系，也称为本构定律或本构方程或本构关系数 学模型蚓。 岩土工程界对土体本构关系的研究一直没有间断过，最简单的模型是各向同性弹性 理论和广义胡克定律。同时，本构关系的研究也极大的推动了岩土工程的数值分析。把 土体看做为连续的介质，然后再将土体进行离散化，离散的方法有：有限单元法，边界 单元法，有限元线法，有限差分法，无单元法，以及各种方法的耦合。随着计算机技术 的引进和计算能力的不断提高，人们就有了求解材料非线性问题的有力工具。所谓材料 非线性是指反映应变位移关系的几何方程和反映应力应变关系的本构方程具有非线性 的性质。常见的材料非线性有与加载历史无关的非线性弹性和与加载历史有关的弹塑 性。 3 1 1 d u n c a n c h a n g 模型 d u n c a n c h a n g 邓肯张模型口，属于非线性次弹性模型中的变量模型，它假设应力一 应变曲线为双曲线，因此d u n c a n c h a n g 模型又称为双曲线模型。d u n c a n 和c h a n g 于1 9 7 0 年利用常规三轴压缩试验得到o i 一吧) 即大小主应力差值与占。( 轴向应变) 的曲线进行 分析，推导出切线弹性模量巨的公式，并结合试验得到的体积应变占，一c a 关系曲线推掉 出了泊松比鸬。应用中只要能确定不同应力水平下e 和鸬的值，就能够按广义胡克定 律进行应力一应变分析。 1 9 6 3 年k o n d e r 基于大量的土三轴试验应力应变关系曲线，最早提出用双曲线表示 粘土和砂土应力应变曲线关系( 如图3 1 、) ，表达式如下 q 吧2 高( 3 - 1 ) 式中：口、b 为试验常数。在常规试验中由于乞= q ，因此常规实验下式( 3 1 ) 也 可以写成： 垒= a + b 6 1 ( 3 2 ) 嘎一正 第三章桩土接触数值模拟 将常规三轴压缩试验的结果按照皇一蜀的关系进行整理，得到的曲线如图 q o - 3 ( 3 2 ) 所示。二者近似的呈线性关系。在常规三轴压缩试验中，因为d o 2 = d 吧= 0 ， 因此： e = 掣5 南 3 ， 对( 3 1 ) 式求导得 巨= 望皇乏掣l 毛。= 三a ( 3 - 4 ) 出口 ”一” 巨称为初始切线模量，在试验中的起始点q = o ，巨= 巨。a 为直线的截距，是巨的 倒数。强度的极限值h 一吧l 为： h 一吧x = 熹k 矿吉 ( 3 - 5 ) b 是强度极限( 蠢- - 0 3 ) u 的倒数，是双曲线的一条渐近线。 0 i 。0 3 一 o 1 图3 - 1 双曲线应力一应变图图3 - 2 变换双曲线应力应燹图 f i 9 3 1 h y p e r b o l i cs t r e s s - s t r a i n f