（光学工程专业论文）基于软光刻法的新型y分叉光功率分配器.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 在日益增长的宽带服务业务和接入需求的驱使下，光纤到户( f t t h ) 凭借 其极大的带宽成为最理想的接入网技术。作为f t n 的解决方案，无源光网络 ( p o n ) 的大规模部署需要依靠低成本和高性能的无源光器件。光功率分配器是 无源光网络中的核心光器件之一，本文以研究实用的y 分叉光功率分配器为目 的，提出了一种新型结构，与传统的级联y 分叉型相比能显著减小体积；并且， 将软光刻工艺应用于器件的制作，大大降低器件成本，简化制作过程，增加生产 效率。本文的主要内容包括以下几部分： 首先，深入研究了光波导的相关基本理论。从麦克斯韦电磁方程组出发阐述 了光波导的传输条件和理论分析方法。研究了平面平板波导的射线理论分析法和 电磁场分析法，条形波导的马卡梯里法和等效折射率法。着重讨论了实用的光波 导数值计算方法光束传输法，为器件的设计分析打下坚实的基础。 然后，对y 分叉光功率分配器的结构展开具体的设计与优化。其中包括输 入波导、输出波导、y 分叉、连接波导等的局部设计。采用光波导数值模拟软件 b e a n ：l p r o p 分析y 分叉角度、圆弧波导的半径与圆心角、直波导长度等结构 参数对插入损耗与分光均匀度的影响。综合优化后的局部设计，给出1 8 和l 1 6 光功率分配器的最终设计方案，数值模拟结果表明两者均具有较低的插入损耗和 较高的均匀度。 最后，将软光刻法用于制作自行设计的新型y 分叉光功率分配器。母版的 制作采用运动精度为o 1 m 的高精度数控雕刻机进行单线雕刻，而后通过两个步 骤的翻印得到器件的硅酮弹性体( p d m s ) 阴模，将u v 固化树脂通过毛细管成 模( m i m i c ) 工艺填充该模具，然后将其覆盖于光学基底，采用紫外光固化成 形，形成自承式( s t 柚d a l o n e ) 结构。对制作完成的光功率分配器进行实际的性 能测试，并将实验结果与理论分析相结合提出进一步提高器件性能的方法。 关键词：光功率分配器、软光刻、光波导、光束传输法、光纤到户、无源光网络 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t 蹦v e nb y 抽c r e 船m gd e m a n df o rb r o a d b a n d i c e sa n da c c e s sn e ，o r k ，f i - b e r _ t o - m e - h q m e ( f t t h ) 王l a sb e i n t e i l s i v e l yi n v e s t i g a t e df o r i t sp o t e 商a 1a p p l i c a t i o n i na c c e s sn e t w o r k p a s s i v e 哪i c a ln 靠r k 口o n ) i sa ni d e a lc h o i c e 蠡竹f t t hb e - c a u s eo fi t su n l i r n i t e db a l l d 、v i d t l la dc o s t - e 髓c t i v es y s t e m a so n eo f l ek e ye l e m e n t so f p o n ，a 铲e a td e a lo f o p d c a lp o w e rs p l m e r s 耐t l lh i 曲( 1 l l a l 毋a n dl o wc o s t a r er e q u i r e dt oe n s u r el a r g e s c a l ed e p l o y m e n to fp o n w e d e v e l o pa n o v e ls n u c 眦 f o ry b r a n c hs p l i n e r ，州c hi sm u c hs i t l a l l e rc o m p a r e dt oa 订a d i t i o i l a lo n c i na d d i t i o n ， w ef h b r i c a t ct l l i sn e w l yd e s i g n e ds p l i 仕c ru s i i l gs o f tl i m o g r a p h yt e c i l l l i q u e ，州c hc a i l d r 跏l a t i c a l l yr e d u c ec o s t ，s i m p l i 母p r o d u c t i o np r o c e d u r c s 卸di n c r e a s ee 伍c i e n c y f i r s t ，也eb 觞i cm e o r i e so fo p t i c a lw a v e g u i d e sa r et h o r o u g l l l yi i e s t i g a t e d t h e 、v a v e g u i d ep r o p a g a t i o nc o n d i t i o na n da n a l y t i c a lm 甜l o d sa r ed e d u c e d 丘o mm a x w e l l s e q 训o n s t h er a yo p t i c sa n dw a v eo p t i c sm e m o d sf o rs l a _ bw a 、碍g u i d e sa r ea l s oe x p l a i n c dw 硒1 et b em a r c a t i l i sm e t h o da n d 血ee 施c t i v ei n d e xm e m o d a r ei 1 1 t r o d u c e d f o rc l l a ：n n e lw a v e g l l i d e s e s p e c i a l l y w ed i s c u s sm e 丘弓q u e n t l yu s e dn u m c r i c a ls i m u l a _ t i o nm e m o df o rw a v e g u i d e s b e a mp r o p a g a t i o nm e m o d ( b p m ) a l lo f l ew o r k a b o v ec a i ls h e dl i g h to ns u b s e q u e n ta n a l y s i sa r l de x p e l i m e n t t h e i l ，d 咖i l e dd e s 咖f o rt h es t m c t w eo fy - b 糟1 1 c ho p t i c a lp o w e rs p l i t t e ri sf 0 1 l o w e d ni n c l u d e si n d e p e n d e md e s i 弘o fi n p u tw a v e g l l i d e ，o u t p u t r a v e g u i d e ，y - b r 强c hr n o d - u l ea n dc o n n e c t i n gw a v e g u i d em o d l d e w eu s e 也ew a v e g u i d es i m l l l a t i o ns o 矗w a r e b e 锄p r o p l mt oa 1 1 a l y z et l l ce 彘c t so f t l l ey - b r a n c ha i l 西e ，t 1 1 em d i u sa i l dc e n 仃a la n 9 1 eo f 盯c 、v a v e g u i d e s ，a 1 1 d l el e n g mo fs 恤i 曲tw a v e g u i d eo ni n s e r t i o nl o s sa n d n o n u n i f o 加_ l i 够b a s e do nt l l e s ea n a l y s e s ，w ed e v e l o pt l l ew h o l es t m c t u r eo f1b y8a i l d lb y1 6s p l i 曲e r ，b o t l lo fw h j c ha r ep r o v e nt ob ew i t l l1 0 wi n s e r t i o n1 0 s s 鲫dl o wn o n - u n i f i o m i 坼 a tl a s t ，w eu s es o f cl i t h o 伊a p h yt e c b | 1 i q u et of 如r i c a t et l l i ss 仃1 l c t u r e t h eo r i g i nm 0 1 d w a sm a d eb yc o m p u t e r c o 订o l l e dc a r v i n gr n a c h i n ew i t h1 1 i g hp r e c i s i o no f o 1 聊 1 1 1 en e g a t i v ep d m sm 0 1 dw a sd e v e l o p c dt h r o u 曲t w 0s t e p so fm o l d i n g t h e n ，w e 舢e dm i sp d m sm o l dw i 也u vc u r a b l ep o l y m e rb yu s i n gm i m i cm 甜l o d ，a n d p l a c e d t l l e mo n a no p 廿c a ls u b s n 龇ew h e r e u v l i g h tc a nc u r e t h ep o l y m e r t o f o 珊a 1 1 l i 浙江大学硕士学位论文 i d e n t i c a ls m l 曲u r eo ft h em o l d f i n a l l y ，as t a n d - a l o n eo p t i c a lp o w e rs p l i 仳e rw a s f o 皿e d 曲e rp e e l i n gm em o l do 正1 1 1 el a b o r a t o r yt e s ti i l d i c a t e st h a tt h i ss p h 牡e rc a i lb e a p p l i e dt oo 硼c a ln e t w o r k s i na d d i t i o n ，、v ca l s op r o p o s et l l ep o 咖t i a lm e m o d st of i 肿 也e ri r n p m v et l l ec h a r a c t e r i s t i c so f t h i so p t i c a lp o w e rs p l i t t e l k e ) 啊o r d s ：o p t i c a lp o w e rs p l i t t e r ，s o 矗l i t h o g r 印h y ，o 州c a jw a v e g i l i d e ，b 锄p r o p a g a t i o nm e t h o d ，f i b e r - t o - m e - h o m e ，p a s s i v eo p t i c a ln e t w o r k i i i 第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 光纤通信的发展趋势 随着人们对于信息的需求与日俱增，通信的便利性也随之日趋重要，信息产 业已逐渐成为世界各国的支柱产业。自1 9 6 0 年激光器发明后，因为激光具有高 功率、高方向性且稳定性高等优点：其能承载的信息量也随之增加，使远距离传 输光信号成为可能【l l 。而后在1 9 6 9 年，贝尔实验室的s e m i l l e r 提出了集成光 学( i n t e g r a t e d0 p t i c s ) 的概念后，光在通信系统中传输信息的研究被广泛研究1 2 】。 从1 9 7 7 年世界上第一根商用光纤在美国芝加哥的两个相距7 公里的电话局 之间开通，到如今光纤通信技术的广泛实用化，其凭借高带宽、低损耗、抗干扰 等优点获得了迅猛的发展。由于人们对不同种类信息的需求越来越多，伴随而来 的是不断增长的口数据、语音、多媒体图像等多种新业务需求。因而用户对宽 带接入提出越来越高的要求，现有的宽带接入方式，如a d s l 和l a n 接入，由 于存在传输距离短、接入带宽有限、安全性不高、服务质量没有很好的保证等问 题，已越来越不能满足用户的需求1 3 1 。未来的信息网络基础必将是以i p 来承载 包括语音、图像、数据等在内的多种业务。爆炸式增长的i p 业务给传统的电信 业务带来巨大的冲击和挑战，同时也为电信网的发展提供了新的机遇。电信网上 各种新业务的开展将成为推动光通信领域发展的持久动力。光通信领域又一次呈 现出蓬勃发展的新局面，其发展速度不仅超过了摩尔定律限定的交换机和路由器 的发展速度，而且也超过了数据业务的增长速度，成为近几年来发展最为迅猛的 技术( 1 l 【3 1 。 1 2 光纤到户发展概况 在高清晰度电视( 硪曲- d e f i n i t i o n t v h d t v ) 和视频点播( v i d e o o n d e m a i l d ， v o d ) 等宽带服务业务和接入需求的驱使下，光纤到户( f i b e r - t o t i l e - h o m e 。f t t h ) 被认为是最理想的接入网技术，因为f t t h 具有极大的带宽3 1 ，但由于过去光电 子器件价格昂贵，因此难以普及。近年来，光电子器件方面有了较大的突破，以 第1 章绪论 前价格为千元人民币的光收发模块，现在只要两百元左右，其价格可以与a d s l 、 c a b l e m o d 锄相比；特别是目前光纤的价格比电线还低，发展f t t h 现在已经具 备一定条件。 总的来说，f t l h 在国外发展的情况有很强的地域性【4 。5 】。日本发展最好，北 美次之，欧洲则相对滞后。日本是全世界f t t h 发展最快的国家，早在上世纪 9 0 年代初就开始了f t t h 的商用试验，在2 0 0 2 年后进入了规模部署的阶段。截 至2 0 0 4 年底，全日本f 订h 已通达1 8 0 0 万家庭，发展了2 0 0 万用户，并计划在 2 0 0 5 年新增2 0 0 万户，日本f t t h 的发展能走在全球前列的原因主要是政府从 国家信息化的战略高度推动f t n 的发展；对f t i h 关键技术的研究和发展保证 了网络的顺利实施；电信市场的激烈竞争促进了运营商对新技术的积极引入。 美国是世界上最大的宽带接入市场，截止到2 5 年第二季度，总用户已达 3 8 2 0 万。美国的宽带接入是以电缆电视和a d s l 为主发展的，近来f t t p 伊t 1 h 也引起不少地方政府和中小运营商的兴趣。据统计，美国道2 0 0 4 年底有4 3 个州 使用f t t h ，用户数达到了1 6 2 万。全美国大约有2 7 0 个f t t p 窿t r r h 项目，但 这些项目多半是地方政府的项目，而各大电信运营商对待f t t h 的态度不尽相 同，美国三大电信运营商v e r i z o n 、s b c 和b e l l s o u m 对f t t h 的规划如表1 1 所 示。其中光纤到节点( 矗b e r - t o m e n o d e ，f t l n ) 是光纤到户前的一种过渡形式， 光节点离用户的距离在8 0 0 m 之内。 表1 1 美国三大电信运营商对f t t h 的规划 欧洲发展f t t h 较为缓慢，主要由于欧洲经济的不景气以及主要运营商的经 营近况不佳，而且政府也没有相应的配套政策出台。2 0 0 4 年欧洲铺设了约5 0 万 f t t h 用户，大多数f t t h 项目都属于试验或小规模试商用阶段。 f t t h 目前在国内处于市场启动阶段，离大规模商业部署还有段距离，从 各地对f 删进行试验或小规模商用的情况分析，我国发展f t l h 存在以下几种 第l 章绪论 模式：政府介入，房地产开发商实施：用户驻地网运营商与房地产开发商或物业 合作实施；电信运营商主导并实施【5 - 7 j 。 成本是f 删能否大规模采用的重要因素之一，在蛰伏1 0 年之后能够重新 起飞也归功于f t t h 相关核心技术发展导致的成本降低。目前与f 砌竞争的 d s l 技术这几年飞速发展，其成本也是直线下降，a d s l l 每线成本目前在规模 使用时可以达到6 0 0 元人民币以内，而a d s l 2 2 + 每线成本在使用初期也不会 超过1 5 0 0 元人民币。f t t h 的成本包括设备成本和线路成本，设备成本目前的 情况及未来的发展趋势如表1 2 ，表1 3 所示。 表1 2 f t t h e p o n 设备成本( 单位：元) 表1 3f t l h 规模应用的网络成本( 单位：元) 从上面两表可看出，f t t h 设备和网络成本因f t t h 承载的业务及应用规模 的不同有较大的差异，随着技术发展和规模应用，在三年后其成本将有较大程度 的下降。f 1 v r h 若仅提供数据业务，成本虽然可与d s l 相当，但由于要铺设铜 线解决电话业务问题使得市场空间相当有限；若仅支持数据和语音业务，其成本 是d s l 的数倍，难以对d s l 构成实质威胁；因而同时支持数据、语音和视频业 务将成为f t t h 业务发展的必然趋势，是与d s l 的主要竞争点，但是其网络和 设备的成本比较高，因此降低成本对f t n 的大规模部署有着至关重要的意义。 第1 章绪论 降低f t t h 的成本首先是降低器件的成本。能够使f t t h 大范围部署须使用 低成本的有源、无源光电器件，如：光发射，接收器、e p o n ，g p o na s i c 控制芯 片，光功率分配器等；还须使用低成本便于安装的室内光纤、光缆、连接器及相 应的工程安装工具。 1 3 无源光网络 早在上世纪九十年代初，国际电话电报咨询委员会( c o n s m t a t i v ec o m m i t t e e o f i n t e n l a t i o n a lt c l 印h o n ea l l dt e l e 黟印h ，c c i t t ) 颁布了一系列基于异步传输模式 ( a s y n c h r o n o u st r a l l s f e rm o d e ，删) 技术的宽带综合业务数字网( b r o a d b a n d i r 她g r a t e ds e r v i c e sd i g i t a ln e t w o r k ，b i s d n ) 标准。这些最初的b i s q 标准分 别定义了两种速率的用户网络接口( u s e 时q e t 、o r k i n t e r f 配e s ，u n i s ) ，1 5 5 5 2 0 m b p s 和6 2 2 0 2 0 m b p s ，这是f 订h 解决方案的最初标准。然而初始的b - i s d nu n i s 由于成本高，用于宽带网络的关键器件尚未发展成熟等原因从未被成功部署。为 解决上述问题，加快f t t h 的建成，基于无源光网络( p o n ) 的f t t h 解决方案 被提出并被广泛研究i 】。 无源光网络( p o n ) ，是指在光线路终端( o p t i c a ll i n et e 咖证a l ，o l t ) 和光 网络单元( 0 p t i c a ln e t 、o r ku i l i t o n u ) 之间的光分配网络( o 州c a ld i s t r i b 砸o n n 咖o r k ，o d n ) 之间没有任何有源电子设备 8 】。其典型的拓扑结构为点对多点的 星形结构，如图1 1 所示。在光分支点不需要节点设备，只需要安装一个无源光 功率分配器，因此具有节省光缆资源、贷款资源共享、安全性高、综合建网成本 低、维护成本低、可靠性高等优点。 目前基于p o n 的光纤接入技术有a t m p o n ( a p o n ) 、b r o a 曲a j l dp o n ( b p o n ) 、e m e m e tp o n ( e p o n ) 、g f p - p o n ( g p o n ) 和g i g a b i te t b e m e tp o n ( g e p o n ) 【5 1 。各种光纤接入技术实际上以相同的无源光网络构架为基础，区 别在于采用了不同的传输技术以支持综合业务和多种网络协议。以上光纤接入技 术a p o n 和b p o n 基于删，是a t m 化的无源光网络宽带无源光网络，可利 用a t m 的集中和统计复用，再结合无源分路器对光纤和光线路终端的共享作用， 使性价比有重大改进。然而实际中a p o n ，b p o n 的业务适配比较困难，业务提 供能力有限，数据传送速率和效率不高，成本较高，并且从长远的业务发展趋势 4 第l 章绪论 1 - - - - - - - - - _ ”“”* “w m m * - 淞 p o ns t r c t u r e 图1 1 无源光网络( p o n ) 的拓扑图 看它们的可用带宽仍然不够，因此不是f t t h 的发展方向。e p o n g e p o n 是国 际电气电子工程师协会( h s t i t u t eo f e l e c 仃i c a la i l de l e c 仃o n i c se n 西n e e r s ，i e e e ) 提 出的基于以太网的p o n 技术，在设备商的推动下已形成匝e e8 0 2 3 a h 标准。由 于消除了a t m 层，降低了设备复杂度和实现难度，并降低了成本；传输速率更 高，上下行带宽高达l g b s ，标准和设备都比较成熟。但是e p o n 难以支持以 太网以外的业务，特别是实时性要求高的时分多路复用( t i m e d i 、，i s i o nm u m p l e x i n g ，t d m ) 业务：并且由于线路编码、承载层、传输汇聚层、业务适配效率 等方面的原因，使得传输效率仅为g p o n 的一半。e p o n ，g e p o n 主要定位于为 用户提供数据业务接入，主要以商业用户和个人用户为主。g p o n 是国际电信联 盟电信标准部( i n t e m a t i o n a lt e l e c o m m l l i l i c a t i o nu i l i o n t e l e c o m m u i l i c a t i o ns e c t o r i t u t ) 提出的基于a t m 和通用帧处理g f p 的p o n 技术，已形成标准g 9 8 4 1 和g 9 8 4 2 ，该标准主要是运营商推动的，因此具有更周到的运营利益考虑，速 率更高，可达2 5 g b i 眺；具有通用的映射格式，可适应任何新老业务；具有丰富 的运行、管理、维护和配置( o a m & p ) 特点；对各种业务均具有很高的传输效 率，即使对于t d m 业务也能高效无开销地传送。g p o n 的缺点在于硬件实现难 度大，成本高，设备和标准不太成熟。g p o n 主要定位于为高端用户提供数据、 语音业务和专线接入，以大客户和商业用户为主。 第l 章绪论 1 4 光功率分配器的应用 集成光学波导元件的出现，是应高速光纤通信、光计算和光信号处理的需要 被研究出来的。再加上于传统光学元件相比，集成光学元件具有质量小、体积小、 带宽大、稳定性高及损耗低等优点，给光纤系统带来极大的改进【2 l 。所以，如何 使光通信网络能够更有效率，如何降低成本己成为目前集成光学研究的重要部 分。集成光学波导元件又分为有源器件与无源器件两类。有源器件有调制器、滤 波器及光开关等：而无源器件有光功率分配器、光纤连接器、光波分复用器等【9 j 。 在光集成电路中要将光从一个输入端分配到数个输出端，如何让光信号能够 均匀分配是相当重要的。对一个光通信系统而言，通常需要光功率分配器和光结 合器( o 口t i c a lc o m b i n e r ) 来作信号的分配与结合。随着光纤通信、光纤用户网、 光纤c a t v 、无源光网络( p 鹪s i v eo p t i c a ln e t w o r kp o n ) 、光纤传感技术等领域 的迅猛发展，光功率分配器( o p t i c a lp o w e rs p l i 讹r ) 的应用也越来越广泛。例如， 在p o n 的光分支点上不需要节点设备，只需要安装一个无源光功率分配器，如 图1 1 所示，因此具有节省光缆资源、贷款资源共享、安全性高、综合建网成本 低、维护成本低、可靠性高等优点 8 j 口又如，德国d e u t s h et e l e c o m 公司的o p a l 9 4 工程( f t t c 型式) 中，5 0 万用户共用了1 万只藕合器，分路器，平均每5 0 户需 要一个【9 1 。仅2 0 0 4 年中国的互联网用户数就己超过4 0 0 0 万户，可想而知未来普 及f t t h 之后对光功率分配器的需求有多大。 在迅速膨胀的光耦合器，功率分配器市场中，多路数的树形及星形耦合器将 变得越来越重要，这是因为光耦合器用量最大的各种光纤网络( p o n 、c a t v 、 局域网等) 用户数的急剧增多f 1o 】。为适应这种情况，一方面要不断增加光功率 分配器的路数，另一方面要进一步降低附加损耗、减小器件体积并提高使用可靠 性。器件性能宽带化，因为技术成本的逐渐降低和工程上的需要，也将成为下一 代光耦合器的基本要求。另外，下一代光耦合器还应逐渐与集成光学的发展接轨。 综上所述，未来的光祸合器将是宽带的、集成化的、低损耗、易接入的器件， 还应根据需要，实现多路数、小型化、低成本等。因而，研究一种符合上述要求 的光功率分配器迎合了目前快速发展的光纤接入网对光器件的需求，十分具有实 际意义。 6 第l 章绪论 1 。5 本论文主要研究工作 本课题旨在研究一种基于软光刻工艺的新型y 分叉光功率分配器，此种新 型结构与传统的级联y 分叉型相比能显著减小体积，并具有损耗低、功率均分 性好等优点；并且，所采用软光刻制作方法与其它的平面光波导回路( p l a n a r l i g l l t 、a v ec i r c u i t ，p l c ) 制作方法相比具有制作简单、成本低廉、易于大批量生 产等优点 1 l _ 1 4 】。本课题的具体工作及目标实现将包括以下几方面： 1 设计器件的基本结构，采用f d b p m 方法模拟计算器件参数，如y 分叉 角度口，耦合长度，最小曲率半径r 等对插入损耗，功率均分性的影响。优化 结构参数，使器件达到损耗低、均分性好、带宽大的性能要求。 2 确定器件结构后，采用数字精密雕刻机输出加工路径，并完成软光刻母 版的制作。 3 以精雕机加工的母版为基础，制作聚二甲基硅氧烷( p o l y d i i n e t b y l s i l o x a n e ， p d m s ) 弹性模，在模版上填充光学高聚物，通过u v 固化或热固化得到与母版 结构几乎完全相同的器件微结构。 4 对器件的实际插入损耗，功率均分性进行测量。以实际测量的器件性能 为参考，进一步优化器件参数，直至得到性能最佳的实用器件， 参考文献 【1 】 【2 】 【3 】 【4 l 【5 】 r a j vr a m a s w a m i 。k u m a rn s i v a r 刮a n o p t i c a in e b o r k s ：ap r a c t i c a lp e 阽p e c t i v e ， s e n de d i t i o n ，m o 咽a nk a u f m a n np u b i i s h e 晤，2 0 0 1 h i r o s h in i s h i h a 阳，m a s a m 峙uh a r u n a ，r o s h i a k is u h a 阳o p t i c a i i n t e g 怕t e dc i r c u 酤 m c g 旧、- h o p t l c a la n de i e c t r o o p t i c a ie n g i n e e n n gs e n e s ，19 8 9 g i e nk r a m e re t h e m e tp a 祷i v eo p a c a ln e m 0 r i ( s ，m c g 旧w ip n 口f e s s i o n a l ，2 0 0 5 j o h na j ay ，c o m i n go p t i c a jf b e la no v e r v i e wo fi n t e m a 廿o n a if i b e rt ot h eh 0 m e d e p i o y m e n t 。f b e 卜t h e h o m ec o n f ；b 旭n c e ，o c t o b e 2 0 0 2 韦乐平，宽带光纤接入网及其发展展望，中兴通讯技术，2 0 0 4 ，v o l l 0 n o 1 0 ，p 1 9 第1 章绪论 杨创群，f t t h 各种光纤接入技术，丛2 ；丛o ￥墼p q n ：q m ：g 咝q 丛：挚p 2 q j 蚺d 螋2 8 z i s e nz h a o t h ep r o b i e mo ff 1 _ r h _ nc h i n a ，a s l a - p a c m c0 p 廿c a ia n dw i 陀i e s s c o m m u n i c a 廿o n s ( a p 0 c ) 2 0 0 3 k y e o n gs o ok l m o nt h ee v o i u t i o no fp o n - b a s e df t t hs o i u a o n s ( i n v i t e ! dp a p e r ) i n f o m a t i o ns c i e n s v o i 1 4 9 ，1 2 ，j a n 2 0 0 3 ，p 2 1 3 0 林学煌，光无源器件，人民邮电出版社，1 9 9 8 r o b e r tg h u n s p e r g e li n t e g 阳t e do p t i ：t h e o r ya n dt e c h n o l o g y | t h i r de d m o n s 州n g e r v e a g ，19 9 1 y o u 响nx i a 。g e o r g em w h j t e s i d e s s 矾l j t h o g 阳p h y a n n u r e vm a t e rs c i ，19 9 8 ， 2 8 ，p 1 5 3 - 1 8 4 d a v da c y b n ，r i c h a r dk e i c h b r u c ek g a l e am o n o i i t h i cp d m sw a v e g u i d e s y s t e mf a b n c a t e du s i n gs o f t - l i t h o g 怕p h y1 _ e c h n i q u e s ，j o u m a io fl i 口h m a v e t e c h n o l o gy 2 0 0 5 ，v o i 2 3 ，n o 6 ，p 2 0 8 8 2 0 9 3 y a n y ih u a n g ，g e o r g etp a l o c z i ，j a bs c h e u e la m n o ny a 帆s 讯l i t h o g r a p h y 怕p _ i i c a t i o no fp o i y m e r i cm i c r o n n go p t i c a | m s o n a t o 懵，o p a c se x p 陀s s ，2 0 0 3 ，v o | 1 1 ， n o 2 0 ，p 2 4 5 2 2 4 5 7 j u n m i nh u ，r gb e c k ，1 - a 0d e n 9 ，r ，m w e 吼e r v e l t k d m a 怕n o w s k i a c g o s s a r d ， g m w h i t e s i d e s u s i n gs 矾i 酏o g 阳p h yt of a b c a t eg a a 猷a i g a a sh e t e r 0 一s t r u c t u 治 啊e i de f f e c t t 旧n s i s t o 晤，a p p i p h y s l 酣，1 9 9 7 ，v o i 7 1 ，n o 1 4 p 2 0 2 0 2 0 2 2 8 嘲m 嘲 嗍m m m m 第2 章光波导理论 第2 章光波导理论 2 1 光波导结构与分类 一般而言，光波在波导元件中的传播条件为波导层( g i l i d i n g1 a y e r ) 的折射 率大于衬底( s u b s 仃a l t e ) 的折射率。波导的基本结构如图2 1 所示，自上而下分 别为覆盖层( c l a d d i n gl a y e r ) 、波导层( g u i d 证gl a y e r ) 和衬底( s u b s n 疵) ，折射率 分别为怫、玎，、珂。光波能够在波导中形成导波的条件为九， 胛， ”，并且波 导层的厚度t 大于某一临界值i l 】。图2 1 所示的结构即二维光波导，又称平板波 导，因为光仅在x 方向上受到限制。二维光波导可分为阶跃折射率( s t e p i n d e x ) 光波导和渐变折射率( g r a d e d - i n d e x ) 光波导，折射率分布如2 2 所示。 一f 土 r t 图2 ，1 光波导的基本结构 n s m 一 以c n 甜 y 一 r n 俐 ( a ) s t e p i n d e x 帅e ( b ) g r a d e d 抽d e xt ) r p e 图2 2 二维光波导折射率分布 第2 章光波导理论 在二维光波导中，由于光波只在x 方向受限制，所以当在传输时会有部分光 波因折射而透射到其它方向。从另一方面来说，要想得到更有效的光调制必须同 时在y 方向也施加限制圆。能同时在x 、y 方向施加限制的光波导即三维光波导， 又称通道光波导( c h a 皿e lw j 、屺g l l i d e ) 。三维光波导的制作须采用微加工技术。 2 2 光波导传输条件 ( a ) 0 u i d e d m o d e 以 臼 9 d 。 ( b ) s u b s t r a t e r a d i a 廿o n m o d e 以 8 埠，当平面波入射到波导层介质中，且入射角大 于上下界面全反射临界角时，光波将在上下界面间来回反射。在阶跃折射率光波 导中，当入射光以角度p 入射至波导层上下界面时，在上层及下层界面的全反射 临界角分别为 晓= s i n 。1 ( 心几) b = s i i l 。1 ( o ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) 因为一般来说体 ，所以幺 包。根据两个临界角大小，入射角口存在三 种可能性：( 1 ) 鼠 目 9 0 。，( 2 ) 眭 p 只，( 3 ) 口 皖。根据这三种入射情况可 1 0 舭 彬 m 舭 彬 m 第2 章光波导理论 k 邙 图2 4 波矢量图 导出三种不同的传输情况，如图2 3 所示。当伊 占 9 0 。时，光波因为全反射被 限制在上下界面之间，见图2 。3 ( a ) 。若波导材料为无损介质，则光波在波导中传 播时不会衰减，此种情况称为导模( g u i d c dm o d e ) 。当晓 口( 晚时，光波在上 层界面全反射，但在下层界面会有部分光从波导层泄露，此即衬底辐射模 ( s u b s t r a t er a d i a t i o n m o d e ) ，见图2 3 ( b ) 。当日 晓时，光波将从衬底和覆盖层同 时泄露，这就是衬底一覆盖层辐射模( s u b s 恤t e _ c l a dr a d i a t i o nm o d e ) ，如图2 3 ( c ) 所示。 光波导中的传输模式可用上述的射线法简单描述。在采用射线法来描述波导 中的传播模特性时，需要考虑界面上的全反射以及在全反射时的相位变化。考虑 了以上因素之后得到的解析解与波动光学得到的模式解相同。在射线法中，传播 模式用入射角口表示，而在波动光学中以传播常数( p r o p a g a t i o nc o n s 切n t ) 表示。 平面波传输常数在波法线方向定义为以，如图2 4 所示，其中= 2 衫五，五为 真空中的光波波长。入射角口与x 、z 方向上的传播常数之间的关系有下式 落麓篡：卢 眨s ， l 也= n ，s i i l 口= 卢 ”。 其中在z 方向的传播常数相当于在一个折射率为玎，s m 目的无穷大介质波 导中平面波的传播常数。因此可定义模式的有效折射率( e 行e c t i v ei n d i c e s ) 卢= ，= 吩s i 目 ( 2 4 ) 因此，计算导波在光波导2 方向传输时只需要利用有效折射率。与波导模 存在的前提条件只 伊 9 0 。相对应的有效折射率范围为 r 勺 ( 2 5 ) 相类似地，存在辐射模的有效折射率范围为 口 髟( x ) = 4c o s ( 触一伊)h 口 ( 2 3 2 ) 【4 唧 g ( x + 口) 】 z 一日 其中口为波导半宽度。将上式各区域中e 。的表达式代入对应得各个亥母霍 兹方程，可得 由于m 、g 应为正实数，故须满足他 阼r ，即最 口 9 0 。， 这与前面采用射线分析法得到的波导传输条件完全一致。 以下再根据边界条件进一步求解式( 2 3 2 ) 中的常数4 、4 和，。平板波导 的边界条件为：在x 。d 处切向易连续，切向量皿也连续，由a q 苏= 一蜘皿 可知舾。缸也连续。将此边界条件用式( 2 3 2 ) 中的场方程解代入，可得 在x = 一d 处，e 连续，即 4 ，c o s ( 口+ 伊) = 4 ， ( 2 3 4 ) 利用翘。缸连续，则有 m rs i n ( 砌+ = q _ 4 ( 2 3 5 ) = = = 髟 b q 8 矗 廖 一 一 一 培。求， 球。 酵 砖 瑶 堡酽垫酽盟掰 啊啊 n 段懈 产扣肚 第2 章光波导理论 在x = 口处，e 连绥，即 4 ，c o s ( 加一p ) = 4 ( 2 3 6 ) 利用a q 缸连续，则有 m rs i i l ( 蛔一伊) = p 4 ( 2 3 7 ) 协n ( 口+ 妒) = 导 ( 2 3 8 ) t a n ( 砌一妒) = 旱 ( 2 3 9 ) 2 而口= 掰石+ t a n 一1 ( 孚) + t a n 一( ；j ( 2 4 0 ) 力府 2 伊= 眦+ 协n “( 罢) 一t a n 。1 噜) ( 2 4 1 ) 上式中p 、g 、厅均为声的函数，因此上式是一个关于的超越方程，实际 眨 泣。2 ， 归一化频率v ：y 2 = 瑶口2 ( n ；一) = “2 + 扩 归一化传播常数6 ：6 = 誓r 二事，其中劭： n ；一厅： w 。 由此定义可见 口 月j ( x ) = 彤c o s ( 妇一妒)i x i 口 ( 2