（控制理论与控制工程专业论文）基于粗糙——模糊集理论的倒立摆系统的建模与控制.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 基于粗糙一模糊集理论的倒立摆系统的建模与控制 摘要 倒立摆系统是一个复杂、多变量、非线性、不稳定的快 速系统，它被认为是自动控制理论中典型的实验设备，也是控 制理论教学和科研中典型的物理模型。倒立摆之所以引起人们 广泛的兴趣，是因为许多工业领域中的被控对象都可以抽象成 为倒立摆模型，而且，在控制过程中，它能够有效地反应控制 中的许多关键问题，如稳定问题，非线性问题，鲁棒问题，随 动问题等。因此，倒立摆的研究不仅具有重要的工程背景，还 有深刻的理论意义。 本文首先综述了智能控制策略在倒立摆系统控制研究中 的历史和现状，重点阐述了模糊控制、专家控制、神经网络控 制以及仿人智能控制等多种智能控制策略在倒立摆系统中的 成功应用。 其次，运用了拉格朗日法对一级和二级倒立摆的建模过程 进行了详细的推导。在此基础上，对本实验中的直线三级倒立 太原理工大学硕士研究生学位论文 摆所采用的最优控制策略进行了理论上的深入分析，并通过仿 真和实验操作进行了验证。 最后，本文采用基于进化计算一删模糊推理的控制策 略对一级倒立摆进行控制，它不但有效地解决了由于多输入造 成的“规则爆炸”的难题，而且运用进化计算对各输入变量的 权值进行优化，根据各输入变量对控制效果产生不同的影响， 来调整权值，增强了控制器的自适应性。 在对二级倒立摆进行控制时，采用了基于粗糙集评定法的 分层模糊的控制策略。根据粗糙集评定法的判据，对二级倒立 摆的六个状态变量进行了重要性和可导性的判定，依次推断出 六个状态变量对控制效果的影响度，并在此基础上，设计了三 个分层控制器，也很好地解决了“规则爆炸”的问题，取得了 好的控制效果。 关键字：一级倒立摆，二级倒立摆，智能控制，思维进化算法， 粗糙集理论，模糊控制，建模 太原理工大学硕士研究生学位论文 m o d e u n ga n dc o n t r o lo ft h e i n v e 舳dp e n d u l u mb a s e do n r o u g hs e t - f u z z ys e tt h e o r y a b s t r a c t t h ei n v e r t e d p e n d u l u m i sak i n d o f t y p i c a l l y n o n l i n e a r , m u l t i v a r i a b l e ，u n s t a b l ea n df a s ts y s t e m i ti sc o n s i d e r e d a sa p h y s i c a l m o d e la n dai n s t r u m e n t i nr e s e a r c ha n d t e a c h i n g - b e a c a u s eal o to fc o n t r o l l e do b j e c tc a nb ea b s t r a c t e da s t h ei n v e r t e dp e n d u l u m ，a n di t c a nr e f l e c tm a n y k e yp r o b l e m s ，s u c h a s s t a b l e ，n o n l i n e a r , r o b u s t ，t h ei n v e r t e d p e n d u l u ma p p e a l p e o p l e e y e s t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho ft h ei n v e r t e dp e n d u l u mh a s i m p o r t a n te n g i n e e r i n gb a c k g r o u n da n d p r o f o u n ds i g n i f i c a n c e f i r s t l y , t h ep a p e ri n t r o d u c et h e i m p o r t a n t i n f l u e n c eo f i n t e l l i g e n t c o n t r o li nt h er e s e a r c ho ft h e i n v e r t e d p e n d u l u m i t 太原理工大学硕士研究生学位论文 e s p e c i a l l y i l l u s t r a t et h es u c c e s s f u l a p p l i c a t i o n o f f u z z y c o n t r o l ，e x p e r tc o n t r o l ，n e u r a l c o n t r o la n ds oo ni nt h ei n v e r t e d p e n d u l u mb ye x a m p l e s s e c o n d l y , t h ep a p e rd e d u c e d t h em o d e lo ft h ei n v e r t e d p e n d u l u mb yf o m u l a a tt h eb a s i s ，t h ep a p e rt h o r o u g h l ya n a l y s i s t h e o p t i m i z a t i o n s t r a t e g i e s i nt h ei n v e r t e d p e n d u l u m ，i el q r c o n t r o lf r o m t h e o r y , a n dt e s ti tt h r o u g hs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a tl a s t ，an e wf u z z yc o n t r o l l e ri s p r e s e n t e db a s e do nt h e e v o l u t i o n a l g o r i t h m - t h e s i n g l e i n p u t r u l e m o d u l e s ( s l r m s ) c o n n e t e d f u z z y i n f e r e n c e t h em e t h o d s u c c e s s f u l l y s o l v et h e p r o b l e m o f “r u l e e x p l o s i o n ”，w h i c h i sc a u s e d b ym a n y i n p u t s b e s i d e s ，a c c o r d i n g t h ed i f f e r e n ti n f l u e n c e o nt h ec o n t r o l e f f e c t ，w e c a n a d j u s tw e i g h t v a l u e b y m i n de v o l u t i o n a l g o r i t h m ( m e a ) a n de h a n c es e l f - a d a p t i v i t y i nt h ec o n t r o lo f t h ed o u b l ei n v e r t e d p e n d u l u m ，h i e r a r c h i c a l f u z z yc o n t r o lb a s e do nr o u g hs e tc r i t e r i o n ( r s c ) o f s i n g n i f i c a n c e o fi n f l u e n c ef a c t o r si s u s e d b yt h et h e o r yo fr s c ，w ec a nc h e c k t h e s i g n i f i c a n c e o ft h e s i x i n p u t s a t t h e b a s i s ，d e s i g n t h r e e 太原理工大学硕士研究生学位论文 h i e r a r c h i c a lf u z z yc o n t r o l l e r , w h i c hc a na l s os o l v et h ep r o b l e mo f “r u l ee x p l o s i o n ”a n da c h i e v ec o n t r o le f f e c t k e yw o r d s ：a s i n g l e i n v e r t e d p e n d u l u m ，ad o u b l ei n v e r t e d p e n d u l u m ，i n t e l l i g e n tc o n t r o l ，m i n de v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m ( m e a ) ， r o u g hs e t ，f u z z yc o n t r l ，m o d e l i n g 太原理工大学硕士研究生学位论文 本人声明 本人论文及其研究工作是由本人在导师的指导 下独立完成的，在完成论文时所用的一切资料均已在 参考文献中列出。 作者( 签字) 0 却蛔 日期：吐即弘5 太原理工大学硕士研究生学位论文 符号索弓 b p ：b a c k p r o p a g a t i o n ，反向传播算法 f l c ：f u z z yl o g i cc o n t r o l ，模糊逻辑控制 m e a m i n d e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m ，思维进化算法 s i r m s i n g l ei n p u t r u l em o d u l e 。单输入规则模型 k r s ：k n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o ns y s t e m s 知识表达系统 r s c ：r o u g h s e tc r i t e r i o n ，粗糙集评定法 r s t ：r o u g h s e tt h e o r y , 粗糙集理论 太原理工大学硕士研究生学位论文 一绪论 1 研究背景及意义 杂技顶杆表演之所以为人们熟悉，不仅是其技艺的精湛引人入胜，更 重要的是其物理本质与控制系统的稳定性密切相关。它深刻揭示了自然 界一种基本规律，即一个自然不稳定的被控对象，通过控制手段可使之 具有良好的稳定性。不难看出，杂技演员顶杆的物理机制可简化为一个 倒置的倒立摆，也就是人们常称之为倒立摆系统。 倒立摆系统是非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的系统。在控 制过程中，它能有效地反映诸如可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等 许多控制中的关键问题，是检验各种控制理论的理想模型。迄今，人们 已经利用古典控制理论、现代控制理论以及各种智能控制理论实现了多 种倒立摆系统的控制稳定。其控制方法在军工、航天、机器人领域和一 般工业过程中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制，火 箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等均涉及到倒置问题。 对倒立摆系统的研究在理论和方法论上均有着深远意义。 而且，在控制理论发展的过程，某一理论的正确性及在实际应用中 的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证这 一理论，倒立摆就是这样一个被控对象。倒立摆本身是一个自然不稳定 体，在控制过程中能够有效地反映控制中的许多问题目，如镇定问题， 非线性问题，鲁棒问题，随动问题以及跟踪问题等。倒立摆的典型性在 于：作为一个被控对象，它是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 强耦合的快速系统，只有采取行之有效的控制方法才能使之稳定。对倒 立摆系统进行控制，其控制效果一目了然，可以通过摆动角度、位移和 稳定时间直接度量。理论是工程的先导，对倒立摆的研究不仅有其深刻 的理论意义，还有重要的工程背景，从日常生活中所见到的任何重心在 上、支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服云台的稳定，都和 倒立摆的控制有很大的相似性，故对其的稳定控制在实际中有很多用场， 如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、火箭姿态控制、 飞机安全着陆、化工过程控制等都属这类问题。 多年来，人们对倒立摆的研究越来越感兴趣，倒立摆的种类也由简单 的单级倒立摆发展成为多种形式的倒立摆系统，这其中的原因不仅在于 倒立摆系统在高科技领域的广泛应用，而且新的控制方法不断出现，人 们试图通过倒立摆这样一个严格的控制对象，检验新的控制方法是否有 较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力。因此，倒立摆系 统作为控制理论研究中的一种较为理想的实验手段通常来检验控制策略 的效果e 因此对倒立摆机理的研究具有重要的理论和实际意义，成为控 制理论中经久不衰的研究课题。 2 研究现状 早在6 0 年代人们就开始了对倒立摆系统的研究，1 9 6 6 年s c h a e f e t 和 c a n n o n 应用b a n g - b a n g 控制理论，将一个趋轴稳定于倒置位置。在6 0 年代后期，作为一个典型的不稳定、严重非线性证例提出了倒立摆的概 念，并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力， 受到世界各国许多科学家的重视，从而用不同的控制方法控制不同类型 的倒立摆，成为具有挑战的课题之。 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 h _ - - - _ _ - _ j _ _ - _ _ _ - ，- _ _ _ _ _ _ _ - - _ 一一 直到7 0 年代初，用状态反馈理论对不同类型的倒立摆问题进行了较 为广泛的研究，虽然在许多方面都必须取得了较满意的效果，但其控制 方法过多的依赖于线性后的数学模型，故对一般工业过程特别是数学模 型变化或不清晰的对象缺乏指导性的意义。 在8 0 年代后期，随着模糊控制理论的快速发展，用模糊控制理论控 制倒立摆也受到广泛重视，其目的在于检验模糊控制理论对快速、绝对 不稳定系统适应能力。由于模糊控制理论目前尚无简单实用的方法处理 多变量问题，故用合适的方法处理二级倒立摆多变量之间的关系，仍是 模糊控制理论二级倒立摆的中心问题之一。清华大学的张乃尧【1 】等提出 了双闭环模糊控制方法控制一级倒立摆。常见的模糊控制器是根据输出 偏差和输入偏差变化率来求控制作用，是二输入一输出的探制器。当控 制器的输入为两个以上时，控制规则数随输入变量数呈指数增加，不仅 使模粗控制器的设计非常复杂，也使模糊控制的执行时间大增长，难于 实时应用。张乃尧先生对倒立摆采用双闭环模糊控制方案，很好地解决 了上述问题，并在实际装置上取得了满意的结果，并对其它模糊串级控 制也具有参考价值。程福雁先生等研究了使用参变量模糊控制对二级倒 立摆进行实时控制的问题。作者拟通过传统的控制理论得出各种状态变 量间的综合关系，来处理系统的多变量问题；通过仿真寻优和重复度验 相结合的方法，得到控制倒立摆所谓的最优参数，采用高精度清晰化方 法，使输出控制等级更为细腻。 神经网络控制倒立摆的研究 2 1 ，自9 0 年代初开始以快速的发展。丽 早在1 9 6 3 年，w i d r o w 和s m i t h 就开始将神经网络用于倒立摆系统的控 制。神经网络控制倒立摆以自学习为基础，用一种全新的概念进行信息 处理，显示出巨大的潜力。今天有许多学者正致力于引用神经网络控制 一级或二级倒立摆的研究。 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 当前，倒立摆的控制规律可总结如下：( 1 ) p i d 控制，通过对倒立摆 物理模型分析，建立倒立摆的动力学模型，然后使用状态空间理论推导 出其非线性模型，再在平衡点处进行线性化得到倒立系统的状态方程和 输出方程，于是设计出p i d 控制器实现其控制；( 2 ) 状态反馈控制，通 过对倒立摆物理模型的分析，建立倒立摆的动力学模型，然后使用状态 空间理论推导出状态方程和输出方程，应用状态反馈和滤波相结合的方 法，实现对倒立摆的控制。( 3 ) 得利用云模型实现对倒立摆的控制，用 云模型构成语言值，用语言值构成规则，形成一种定性的推理机制。这 种拟人控制不要求给出被控对象精确的数学模型，仅仅根据人的经验、 感受和逻辑判断，将人用自然语言表达的控制经验，通过语言原子和云 模型转换到语言控制规则器中，就能解决非线性问题和不确定性问题： ( 4 ) 神经网络控制【3 2 j ，已经得到证明，神经网络能够任意充分地逼近复 杂的非线性关系，n n 能够学习与适应严重不确定性系统的动态特性， 所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各种神经元，故有很 强的鲁棒和容错性( 5 ) 遗传算法，利用g a 对每个模糊控制器的控制作 用进行寻优，结果表明g a 榀以有效地解决倒立摆的平衡问题。( 6 ) 自 适应控制，主要是为倒立摆设计出自适应控制器( 7 ) 模糊控制，主要是 确定模糊控制规则，设计出模糊控制器实现对倒立摆的控制u 。( 8 ) 使用 几种智能控制算法相结合实现倒立摆的控制，比如模糊自适应控n t 3 1 ， 分散鲁棒自适应控制等。( 9 ) 采用遗传算法与神经网络相结合的方法， 首先建立倒立摆系统的数学模型，然后为其设计出神经网络控制器，采 用g a 学习的n n 控制器兼有n n 的广泛映射能力和g a 快速收敛以及 增强式学习等性能。 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 研究内容 倒立摆控制系统包括计算机、运动控制卡、伺服系统、倒立摆本体 和光电码盘反馈测量元件等几大部分，组成一个闭环系统。 倒立摆装置由导轨运动的小车和通过转轴固定在小车上的摆体组 成。在导轨一端装有用来测量小车位移的光电码盘，摆体与小车之间、 摆体与摆体之间由轴承连接，并在连接处安置光电码盘用来测量摆的角 度。小车可沿一笔直的有界轨道向左或向右运动，同时摆可在垂直平面 内自由运动。直流电机通过传送带拖动小车的运动，从而使倒立摆稳定 竖立在垂直位置。倒立摆刚开始工作时，首先使小车按摆杆的自由振荡 频率摆动，摆杆随之大幅度摆动。而经过几次摆动后，能自动直立起来。 直流电机通过传送带拖动小车的运动，从而使倒立摆稳定竖立在垂直位 置。任何个控制镱略的控制目标是在有限长度的导轨上使倒立摆能稳 定地竖立在小车上而不倒下，从而达到动态平衡。这种被控量既有角度， 又有位置，且它们之间又有关联，具有非线性、时变、多变量耦合的性 质。只要在顶端铰链再联接摆轩，就可以组成二级、三级甚至更多级的 倒立摆。在一些复杂的倒立摆系统中，摆杆的长度和质量均可变化，由 此可有悬挂式倒立摆和平行式倒立摆等。所有倒立摆的工作原理大致相 同，即用一种强有力的控制方法对小车的速度作适当的控制，从而使全 部摆杆倒置稳定于正上方。 经典控制和现代控制理论方法在处理倒立摆系统问题时都采用了近 似的处理方法，这在具有很强非线性特性的倒立摆系统研究中具有非常 明显的局限性，大量的实践和各种研究工作都已证明，这种近似处理方 法的控制效果是不能令人满意的传统常规控制理论无论从处理方法和手 段来看，都无法满足非线性领域应用的要求。要解决倒立摆系统的控制 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 问题，需要新的方法和思路。而智能控制的方法，以及对人类智能活动 的自然表达、模仿和应用，加之形象、直观、便于理解和使用，是非线 性控制领域实用丽有效的手段和方法。对于非线性的倒立摆系统模型， 智能控制方法提供了简单有效的处理方法，迄今为止，在倒立摆问题中 主要用到的智能控制方法有：模糊控制、规则控制、神经网络控制、手 动控制和仿人、拟人智能控制等。 4 论文工作安排 本论文介绍了倒立摆系统控制的研究发展过程和现状；研究一级和 二级倒立摆的数学模型的建立；并用拉朗日方程详细推导了一级倒立摆 的数学模型，为对倒立摆系统进行更深入研究和更高层次的控制策略的 研究提供了途径。在掌握了几个典型类型的倒立摆系统的数学模型的基 础上，使用现代控制理论和智能控制理论等不同的控制方法对倒立摆系 统进行研究。以上控制算法的研究，都以实验室新引进的固高科技的倒 立摆设备为被控对象，并借助m a t l a b 语言以及其用于建模仿真的软件 包s i m u l i n k 进行的，在做了大量仿真研究工作的基础上，进行了硬件 的调试，软件的编写和调试，对倒立摆控制中遇到的问题进行分析和讨 论。 本章综述了倒立摆系统控制研究工作的背景及其科学意义，并对其 国内外的研究现状和发展趋势进行了阐述。在此基础上，提出了本文研 究的主要内容和工作安排。 第二章主要介绍了智能控制在倒立摆系统研究中的作用 5 j ，在分析智 能控制的控制特性和学科分类的基础上，分别阐述了模糊控制、规则控 制、神经控制、仿人智能控制及手动和仿人控制等多种控制策略在倒立 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 摆系统中的成功应用，综述了智能控制在倒立摆控制系统中的研究方向。 第三章介绍了固高直线三级倒立摆实验装置的结构以及其主要的技 术指标，并运用拉格朗日法对一级倒立摆和二级倒立摆进行了分析建模， 并确定其工作参数，建立其状态方程，为倒立摆实施控制策略作了基础 工作。 第四章介绍了倒立摆的实验，本文中的仿真对象直线三级倒立摆采 用了最优控制，即l q r 控制算法，本章在此从理论上对最优控制进行了 深入的分析，并对l q r 算法的控制器进行实验仿真，从理论上来说明其 设计原理及其控制的可行性，为实时控制作进一步的理论证明。 第五章将进化计算和单模糊推理( 删) 相结合，实现了对一级倒立 摆的控制。即在运用模糊控制的基础上，运用进化计算对一级倒立摆的 四个状态变量所对应的权重进行参数寻优，实现了对一级倒立摆的控制。 它不仅解决了由于多输入造成的“规则爆炸”的难题，而且运用进化计 算可以对各输入变量所对应的权值进行寻优，构造动态权重，不仅表明 状态变量都有不同的优先级别，而且还可以跟踪不同的控制流程来进行 调整改变，增强了控制器的自适应性。 第六章研究了以粗糙集评定法为基础的分层模糊控制策略对二级倒 立摆的控制。本章运用了粗糙集评定法的判据1 2 ，对二级倒立摆的六个 状态变量进行了重要性和可导性的判定，在此基础上，设计了三个分层 的模糊控制器，也解决了“规则爆炸”的问题，取得了很好的控制效果， 为模糊控制器在解决多变量系统的控制问题提供了新思路。 参考文献 【l 】 张乃尧，c e b e r t ， 倒立摆的双闭环模糊控制，控制与决策， 1 1 ( 1 ) ，1 9 9 6 【2 】程福燕，钟国民，李友善，二级倒立摆的参变量模糊控制，信息与控制，v 0 1 2 4 ， n o 2 ，1 9 9 5 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 1 郭晨，葛维燕于静哲，遗传算法优化模糊控制器及其在非线性系统中的应用， 大连海事大学学报，2 5 0 ) ，1 9 9 9 4 】k e m i n g x i e ，z e h u ac h e n ，a p p l i c a t i o no f r o u g hs e t si ni n t e l l i g e n tc o n t r o l ， p r o c o f4 “i n t s y m p o s i u mo nt e s ta n dm e a s u r e m e n t o s t m 2 0 0 1 】 【5 李人厚，智能控制理论和方法 m 】， 西安电子科技大学出版社，1 9 9 6 6 】a w l a kz ，r o u g hs e t s i n t e m a t i o n a lj o u m a lo f i n f o r m a t i o na n dc o m p u t e r s c i e n c e ， 1 9 8 2 ，1 1 ：3 4 1 - 3 5 6 7 p l a w l a kz ，r o u g h s e t ：t h e o r e t i c a l a s p e c t sr e a s o n i n g a b o u td a t a ，d o r d r e c h t ， t h en e t h e r l a n d s ：k l u w e r a c a d e m i cp u b l i s h e r s ，1 9 9 1 8 】8k e m i n gx i e ，c h a n g h u am o u ，g a n gx i e ，am e a - b a s e da d a p t i v ef u z z yl o g i c c o n t r o l l e r c 】，2 0 0 0i e e ei n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo ni n d u s t r i a le l e c t r o n i c s ， c o n t r o la n di n s t r u m e n t a t i o n ， 2 1 5 c e n t u r y t e c h n o l o g i e s a n d i n d u s t r i a l o p p o r t u n i t i e s o c t o b e r2 2 - 2 8 2 0 0 0 ，n a g o y ac o n g r e s sc e n t e r ，n a g o y a ， j a p a n ，1 4 9 2 - 1 4 9 6 9 】9k e m i n gx i e ，c h a n g h u am o u ，g a n gx i e ，an e wm 队一b a s e da l g o r i t h mf u r a d j u s t i n gp a r a m e t e r so n - l i n e 【c 】，p r o c o f2 0 0 05 t hi n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo n s i g n a lp r o c e s s i n g ( i c s p2 0 0 0 ) ，a u g 2 1 - 2 5 ，2 0 0 0 ，b e i j i n g ，c h i n a ，1 7 1 8 1 7 2 1 【1 0 】k e m i n g x i e ， y o n g g u i d u ， c h e n g y i s u n ， a p p l i c a t i o n o ft h e m i n d - e v o l u t i o n - b a s e dm a c h i n el e a m i n gi nm i x t u r e r a t i oc a l c u l a t i o no fr a w m a t e r i a l sc e m e n t 【c 】，p r o c o ft h e3 r dw o r l d c o n g r e s so ni n t e l l i g e n tc o n t r o la n d a u t o m a t i o n ，j u n2 8 - j u l y2 2 0 0 0 ，h e f e i ，c h i n a ，1 3 2 1 3 4 1 1 1k e m i n gx i e ，c h a n g h u am o u ，g a n gx i e ，t h em u l t i p a r a m e t e rc o m b i n a t i o n m i n d e v o l u t i o n a r y b a s e dm a c h i n el e a r n i n ga n di t sa p p l i c a t i o n 【c ，p r o c e e d i n g s o f2 0 0 0i e e ei n t e r n a t i o n a l c o n f e r e n c eo n s y s t e m s ，m a na n dc y b e r n e t i c s ( s m c 2 0 0 0 ) ，2 0 0 0 1 0 ，m u s i c c i t 5n a s h v i l l e ，t e n n e s s e e ，u s a ：1 8 3 1 8 7 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 【1 2 1k e m i n gx i e ，j n gy a n g ，t y , l i n ，m o d e l i n g a n a l y s i sf o rt h et e m p e r a t u r es y s t e m u s i n gr o u g hs e t s c 】，p r o c e e d i n g so f 2 0 0 05 t hi n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo ns i g n a l p r o c e s s i n g a u g 2 1 - 2 5 ，2 0 0 0 ，8 e l j i n g ，c h i n a ，1 7 1 4 1 7 1 7 【1 3 d i m i t r a s ，a i s l o w i n s k i ，r ，z o p o u n i d i s ，c b u s i n e s sf a i l u r ep m d i c t i o nu s i n g r o u g hs e t s ，e u r o p e a nj o u r n a lo f o p e r a d o n a ir e s e a r c h 1 9 9 9 1 1 4 ( 2 ) ：2 6 3 2 8 0 【1 4 】z i a r k o ，w o j c i e c h ，m i n i n g d e c i s i o nt a b l e sf r o md a t a , i n t e l l i g e n t e n g i n e e r i n g s y s t e m st h r o u g ha r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k sp r o c e e d i n g so ft h e1 9 9 8a r t i f i c i a l n e t w o r k si ne n g i n e e r i n gc o n f e r e n c e ，a n n i en o v1 - 41 9 9 8 v 81 9 9 8 ，s t l o u i s ， m o ，u s a ，3 7 9 3 8 4 【1 5 】李娟，浅议两种处理不确定性的软计算方法【j ，甘肃科技，2 0 0 0 ，1 6 ( 2 ) ：3 8 - 3 9 【1 6 】m o h u ab a n e r j e e ，s a n k a rkp a l ，r o u g l m e s so f af u z z ys e li n f o r m a t i c sa n dc o m p u t e r s c i e n c e s ，1 9 9 6 ，9 3 ：2 3 5 2 4 6 ， 【1 7 】d d u b o u s ，p u t t i n gr o u g h s e t sa n d f u z z y s e t s t o g e t h e r i n t e r n a t i o n a l j o u m a l o f g e n e r a l s y s t e m s ，1 9 9 0 ，( 1 7 ) ：1 9 1 - 2 0 0 【1 8 】u - p h e n gk h o o ，l i a n - y i n 盈a i ，ap r o t o t ) 3 ) eg e n e t i ca l g o r i t h me n h a n c e dr o u g h s e t - b a s e dr u l ei n d u c t i o ns y s t e mt j ，c o m p u t e ri ni n d u s t r y ，2 0 0 1 ，4 6 ：9 5 1 0 6 1 9 】k r z y s z t o f c r y a n ，r o u g hs e t s n f e a t u r ee x t r a c t i o n o p t i m i z a t i o n s o f i m a g e so b t a i n s f r o m i n t e r m o d e li n t e r f e r e n c ei no p t i c a lf i b e r ，s p i e ，1 9 9 9 ，3 7 4 4 ：2 4 1 2 5 3 c 2 0 】p a w a nl i n g r a s ，c e d r i cd a v i e s ，r o u g hg e n e t i ca l g o r i t h m s ，n e wd i r e c t i o n si nr o g h s e t s ，d a t ar a i n h l ga n d g r a n u l a r - s o f tc o m p u t i n g m j ，s p r i n g e r ，1 9 9 9 ，3 8 - 4 6 【2 1 】李士勇，模糊控制、神经控制和智能控制论f m 】 哈尔滨工业大学出版社，1 9 9 6 ( 2 2 1 蔡自兴t 智能控制一基础与应用【m 1 ，北京：国防工业出版社，1 9 9 8 f 2 3 j 曾黄麟- 粗集理论及其应用【m ，重庆大学出版社，1 9 9 8 2 4 谢克明，侯宏仑，复杂系统的智能控制方法f j 】，太原理工大学学报，1 9 9 8 ，2 9 ( 6 ) ： 5 6 8 5 7 6 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( 2 5 谢克明，南建峰，基于模糊神经网络的辨识与控制技术的现状及展望f j 】。太原 理工大学学报，1 9 9 8 ，2 9 ( 1 ) ：8 - 1 2 2 6 翁正新，施颂椒，倾斜导轨上两级倒立摆的h 一控制，上海交通大学学报，1 9 9 7 ， 3 1 ( 3 ) ：4 5 5 6 ， 【2 7 肖俊，张石，徐心如，四级倒立摆系统的模糊控制方法研究，系统仿真学报， 2 0 0 1 ，1 3 ( 6 ) ：7 5 2 7 5 5 ( 2 8 】李洪兴，苗志宏，四级倒立摆的变论域自适应模糊控制，中国科学e 辑，2 0 0 2 ， 3 2 ( 1 ) ：6 5 7 5 【2 9 】程俊，王永等，旋转式倒立摆计算机控制系统，电机与控制学报，2 0 0 1 4 ： 2 7 7 - 2 8 0 【3 0 】王彩霞，l q r 最优控制系统中加权阵的研究，自动化学报，2 0 0 3 2 3 1 】李璋，李纪武，基于m a t l a b 的线性二次型最优控制自动化学报，2 0 0 3 【3 2 】蒋国飞，吴沧滴基于学习算法和神经网络的倒立摆控制，自动化学报。1 9 9 8 2 4 ( 5 ) 1 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 二智能控制策略在倒立摆系统中的应用 智能控制是一个新兴的学科领域，它是随着计算机技术的进步在经 典控制理论和现代控制理论的基础上发展起来的。 近几十年来，控制理论取得了很大的进展，对科学技术的发展起了 积极的推动作用。但是，无论是现代控制还是大系统理论，其分析、综 合和设计都是建立在严格精确的数学模型基础上的。而随着科学技术和 生产的迅速发展，人们对大规模、复杂和模型变化大的系统实行自动控 制的要求越来越高，使得传统控制理论( 包括经典控制理论和现代控制 理论) 的局限性日益明显。因此，自2 0 世纪7 0 年代以来的近3 0 年中， 虽然控制理论以科学史上少有的速度经历了现代控制理论和大系统理论 两个重要的发展阶段，但是，它对精确数学模型的依赖性使其应用受到 很大的限制，从而面临着场严峻的挑战。近年来，智能控制算法引起 了控制界的广泛关注，如何把智能控制理论的新成果和传统控制理论的 巨大成功有机地结合起来，成为当前控制理论研究的热点。 经典控制理论和现代控制理论都需要依赖较为精确的数学模型。科 学技术的重大变革，被控对象的复杂性，使得数学模型很难建立，这样 就要求系统控制理论在规模、复杂性和灵活性上，在概念和方法上，大 大突破传统控制理论的局限性，为处理复杂的控制问题提供更为有效的 控制策略：要求控制系统对被控对象的动力学模型有“学习”和“识别” 的能力：对环境和扰动的变化有“适应”的能力。在这样的要求下，智 能控制理论把人工智能的方法引入控制系统理论，将控制理论的分析方 1 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 法和理论与人工智能灵活结合起来1 1 j 。 面对复杂的对象、复杂的环境和复杂的任务，用传统的控制理论和 方法去解决是不可能的。人们从实践中观察到人类具有很强的学习和适 应周围环境的能力。有些复杂的系统，凭人的知觉和经验能很好地进行 操作并达到较理想的结果。这就产生了一种仿人的控制理论和方法，形 成了智能控制。与传统的控制理论相比，智能控制对于环境和任务的复 杂性有更大的适配程度。它不仅仅是对建立的模型，而且对于环境和任 务能抽取多级的描述精度，进而发展了自学习、自适应和自组织等概念， 所以能在更广泛的领域中获得应用。 1 智能控制策略在倒立摆系统中的应用 倒立摆系统是一种严重非线性、多变量、强耦合和绝对不稳定的系 统，倒立摆系统控制的研究在国外始于6 0 年代，而我国则从7 0 年代中 期开始研究。最初是根据经典控制理论与现代控制理论应用极点配置法， 设计模拟控制器。随着微机的广泛应用，又陆续实现了数控二级倒立摆 的稳定。此外，由于智能控制理论的兴起，相继应用模糊理论与神经网 络控制了二级倒立摆。 以传递函数为基础的经典控制理论，主要研究单输入单输出、线性 定常系统的分析和设计问题。而且般处理的系统是单变量的系统，数 学模型简单，基本分析和结合的方法是基于频率法、根轨迹法、相平面 法等，因此经典控制理论对于非线性时变系统难以奏效。而应用线性控 制理论的方法实现倒立摆的控制，也需要在平衡位置附近，对倒立摆系 统的非线性模型进行近似线性化处理，而且在运用状态反馈控制原理时， 需要构造状态观测器，这项工作往往比较复杂。 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 由上述分析，可知经典控制和现代控制理论方法在处理倒立摆系统 问题时部必须采用了近似的处理方法，这在具有很强非线性特性的倒立 摆系统研究中具有非常明显的局限性，研究已证明了这种近似处理方法 的控制效果是不能令人满意的，要解决倒立摆系统的控制问题，需要新 的方法和思路。对于非线性的倒立摆系统模型，智能控制方法提供了简 单有效的处理方法迄今为止，在倒立摆问题中主要用到的智能控制方 法有：模糊控制、规则控制、神经网络控制、手动控制和仿人、拟人智 能控制等。 ( 1 ) 模糊控制 国内外不少学者在8 0 年代后期开始了倒立摆系统的f u z z y 控制研 究，y a m a k a w a 应用高速f u z z y 推理芯片实现了对级倒立摆系统的模糊 控制。台湾学者g u a n g - c h y a nh w a n g 等将非线性变结构控制与模糊控制 相结合设计出了模糊滑模控制器，实现一级倒立摆的控制，c h c n s h e n g t i n g 等在此基础上进一步引入了模糊控制规则自学习，进一步改进了控 制效果。国内程福雁等运用模糊规则控制，将传统控制理论和模糊控制 理论相结合，成功控制了二级倒立摆系统，张乃尧等采用了模糊双闭环 的控制方案，成功地控制一级摆系统。 一般模糊控制器是根据输出偏差和偏差的变化率求得控制作用的， 属二输入一输出的控制器。但当控制器的输入为两个以上时，控制规则 数将急剧增加，如倒立摆有四个状态变量( 庐，乒，工，孟) ，若对每个输入量 定义5 个模糊子集，则模糊控制规则最多有5 4 6 2 5 条，而且每条规则 有4 个条件和1 个结论，这样不仅使模糊控制器的设计非常复杂，也使 模糊控制的执行时间大大增长，不能实时应用。 在文献【2 2 】中，张乃尧提出了双闭环的模糊控制方案，即在控制回 】3 太原理工大学硕士研究生学位论文 路中，有两个模糊控制器。模糊控制器2 控制倒立摆的角度，作为内环， 模糊控制器1 控制小车的位移，作为外环。对于每个输入量仍定义5 个 模糊子集，模糊控制规则最多只有2 x 5 2 = 5 0 条，而且每条规则只有2 个输入1 个输出，使得控制规则的设计十分简单，执行时间大大缩短。 较好地解决了以上的难题，实现了对单级倒立摆系统的控制。 文献 2 9 】中，程福雁设计了一个高精度、高分辨率的模糊控制器， 成功地控g o - 级倒立摆。它首次给出了模糊控n - 级倒立摆的控制规则， 使模糊控制器的输出更加细腻，更加清晰化，并对二级倒立摆进行了实 时控制，为处理多变量系统提出了新观点。 在模糊控制方法解决倒立摆问题时，并没有用数学的观点对倒立摆 系统中所存在的非线性因素以及对控制所产生的影响加以严格的分析， 而更多的是对倒立摆控制中所可能出现的各种情况加以分析，依据控制 者的经验和先验知识，寻求解决的一般方法，而后用模糊控制规则集的 形式加以体现，模糊控制的精度将有赖于模糊控制规则集制定得完整和 详尽与否。 ( 2 ) 规则控制 胡叔旖、孙增圻在其对二级倒立摆系统的研究中【2 2 】，提出了基于规 则的控制方法，成功地实现了二级摆的控制问题目。规则控制是把控制 规律的实