（应用数学专业论文）基于混合经济的对等网资源分配均衡研究.pdf

福建师范大学郑金花硕士学位论文 摘要 在当前的网络资源共享方式中，p 2 p 是一种非常有效的服务共享解决方案目 前，有关p 2 p 方面的研究主要集中在如何激励参与p 2 p 服务的各方更好地共享资 源，使得各个参与者能够在获得p 2 p 服务的同时，自愿地为其他各个参与方提供服 务在前人的工作中，关于p 2 p 的研究工作的模型较少考虑具体的网络服务结构模 型 在现实酊p 2 p 应用中，各个参与者的地位往往不是平等的：现有的网络资源往。 往集中于某个或者某几个处于支配地位或者垄断地位的机构在本文中，我们的主 要工作是利用数理经济中的混合经济理论来分析现有的p 2 p 应用模型，探讨系统 的均衡存在性和效率性，主要工作如下。 首先，分析了p 2 p 网络资源分配的模型。给出了全文中所要用到的基本符号和 主要的定义及一些基本的假设 其次，提出了p 2 p 网络资源分配的模型，探讨对等网资源分配模型中均衡存在 的主要问题，接下来是改进并进一步完善这个模型 再次，证明了p 2 p 网络资源分配的模型的均衡存在性和p a r e t o 最优 最后，给出了这篇文章的结论及其展望本文为p 2 p 网络资源分配的管理提供 了一种理论参考，为大型p 2 p 网络服务提供组织或者机构提供了一种有别于传统 配置方法的大规模网络资源合理配置的定价方法和手段 关键词p 2 p ，资源分配，混合经济，均衡，效率，价格 i 中文文摘 中文文摘 前人对p 2 p 的研究主要从一些纯技术的角度对资源利用率、用户公平性或者 安全性等进行研究，这些方法只能反映p 2 p 网络中的某个或者某几个性能指标，往 往忽略现实的网络运行状况，或者忽略了某些用户的合作或者非合作的行为由于 p 2 p 网络资源是多个用户竞争使用，这些需要各节点的合作与共享，如果各节点不 合作，就会造成“公共物品悲剧”问题，也就是说，网络中的用户大量消耗网络资 源，造成网络服务质量的急剧下降，以至于网络拥塞，这样p 2 p 服务就无法正常运 行 目前，有关p 2 p 方面的研究主要集中在如何激励参与p 2 p 服务的各方更好地 共享资源，使得各个参与者能够在获得p 2 p 服务的同时，自愿地为其他各个参与 的各方提供服务在前人的工作中，大部分关于p 2 p 的研究工作的模型不是基于 现实应用，而是提出各种有别于现实模型的改进方案，希望能够获得更好的系统性 能在现实的p 2 p 应用中，各个参与者的地位往往不是平等的，现有的网络资源 往往集中于某个或者某几个处于支配地位或者垄断地位的机构，组织或者公司的手 中，他们通常控制着大量的网络资源，而其他的资源则控制于一些拥有较少资源的 资源服务提供者的手中，这些机构、组织或者公司的存在，为提供更稳定的p 2 p 应 用提供了一个前提条件解决这个问题的方法是合理地制定网络资源的价格，既不 能太高、也不能太低如果定价太高了，大多数的网络用户就负担不起，造成网络 资源的利用率低，使得网络的公平性无法得到保障；如果定价太低了，网络资源就 容易被过度的消耗，就不能解决网络拥塞现象在本文中，我们的主要工作是和用 数理经济中的混合经济理论来分析现有的p 2 p 应用模型，探讨系统的均衡存在性 和效率性，为更好地管理目前的p 2 p 各种应用提供理论参考，目前很少人讨论在这 一经济系统下的p 2 p 的各种性质本文的主要工作如下： 在第一章，我们首先给出p 2 p 网络资源分配的模型p 2 p 网络中的网络资源类 似于混合经济市场中的商品，我们可以把这些网络资源分为两部分：一部分是由网 络管理员分配的网络资源，类似于计划经济中的由政府机构统一以较低的固定价格 分配给各个消费者的商品，本文我们把这样的一种市场称为不变价格市场；另一部 i i i 福建师范大学郑金花硕士学位论文 分可看作是由各个网络资源生产者以变化的价格提供给网络资源用户的网络资源， 类似于自由市场中的生产者根据市场的供求关系，把自己所生产的商品以一定的价 格出售给消费者的商品，此时，价格是随着供求关系的改变而改变，我们把这样的 一种市场称为可变价格市场本文中所提到的网络资源模型正是基于这两种市场的 混合经济的网络资源模型因此，一个p 2 p 网络资源分配模型是以这个模型在不变 价格体系和可变价格体系下的两个体系之问的大量相互作用为特征的具体安排如 下：首先，给出一个p 2 p 网络资源分配模型在不变价格体系和可变价格体系下的两 种体系下的基本符号；其次，给出了p 2 p 网络资源分配的模型，提出了对于网络资 源接受者和网络资源提供者须满足的条件；最后，给出与a x r o w d c b r c u 模型的叮 达消费集合，可达生产集合、预算集合、需求函数，超虚函数和均衡配溉等类似的 概念 在第二章，我们首先分析了所给出的p 2 p 网络资源分配模型f 中出现的一些 与“w a l r a s 律”相矛盾的结论，并由此确定本网络资源分配模型的均衡存在性的价 格系统为了克服在证明这个网络资源分配模型均衡的存在性和最优化过程中的一 些困难，如消费集合和生产集合的无界性、效用函数的非线性性质可变价格的无 界性和非齐性性质等问题，可对p 2 p 网络资源分配模型进行以不改变其均衡存 在性和最优化为前提的适当的改进 在第三章，通过对对p 2 p 网络模型的分析，可知当可变价格市场的价格水平 足够大时。均衡的存在性不成问题这个事实能得到一个有关均衡确定性的结论。 但由于基于可变价格的网络服务接受者预算集合的非齐性性质，当这个价格不够大 时，这个非齐性可能会带来事实上的均衡存在的不确定性质，表现出与著名的古典 a r r o w - d e b r e u 模型的局部结果的确定性成了鲜明的对比事实上，我们能证明可变 价格永大于不变价格涉及到我们基础模型均衡的存在性的个重要前提然而，当 某种网络资源的价格的不变价格高于可变价格时，p 2 p 网络资源分配模型的均衡仍 然可能是存在的本章主要包含了p 2 p 资源分配模型f 的有关均衡存在性及其优 化的一些辅助结论，以及为下一章对模型的均衡存在性及其优化的证明做一些必 要的准备本文主要是采用同伦的方法来证明这些结论主要分为以下几个步骤： ( 1 ) 确定p 2 p 网络资源分配模型髭的价格系统； i v 中文文摘 ( 2 ) 证明p 2 p 网络资源分配模型髭的超需函数的上半连续性、紧致性凸性； ( 3 ) 证明p 2 p 网络资源分配模型的拟均衡存在性定理； ( 4 ) 证明改进后p 2 p 网络资源分配模型g 的拟均衡是原始p 2 p 网络资源分 配模型f 的均衡； ( 5 ) p 2 p 网络模型的最优化定理在证明这些结论之前，一些辅助的结论对 于证明这些结论是必要的 最后，我们给出了这篇文章的结论及其展望本文的结论为p 2 p 网络资源共享 的管理提供了一种理论参考，为大型p 2 p 网络服务提供组织或者机构提供了一种 有别于传统配置方法的大规模网络资源合理配戡的方法和手段以下的几个问题值 得我们进一步开展t ( 1 ) 建立尽可能与实际网络相一致的p 2 p 定价模型 ( 2 ) 充分考虑现有p 2 p 网络的实际运行中的网络拓扑结构 ( 3 ) 区分现有p 2 p 网络中网络服务提供者与网络服务接受者的价格策略 v 福建师范大学郑金花硕士学位论文 a b s t r a c t p 2 pi so n eo ft h ee f f e c t i v es o l u t i o n sf o ra l l o c a t i n gn e t w o r kr e s o u r c e s m o s to f t h ep r e v i o u sr e s e a r c h e sa r ef o c l t s e do nh o wt om o t i v a t ea l lt h el l s e r st op a r t i c i p a t ei n p 2 ps e r v i c e st ob e t t e rs h a r i n gt h e i rr e s o u r c e s b u tt h e r ei sv e r yl i t t l ei n v e s t i g a t i v e o nt h ec h a r a c t e r i s t i ci nt h ep r a c t i c a ls y s t e m i np r a c t i c a la p p l i c a t i o n ，n o ta l lo ft h ep a r t i c i p a n t sa r ee q u a l ，o n eo rs o m ea r e i nd o m i n a n to rm o n o p o l i s t i cp o s i t i o na n dt h e ym a yc o n t r o la l m o s tt h en e t w o r kr e s o u r c e s t h ee x i s to ft h ei n s t i t u t i o n s ，o r g a n i z a t i o n so rc o m p a n i e sm a yb r i n gf a v o r a b l er e s u l t st ot h ea l l o c a t i o no fp 2 ps e r v i c e i nt h i sp a p e r ，w ea n a l y z et h ep r a c t i c a l s y s t e mb a s e do nm i x e de c o n o m y , d i s c u s st h ee q u i l i b r i u mi nt h es y s t e m ，o f f e rat h e - o r yt ob e t t e rm a n a g i n gt h el a r g e - s c a l ep 2 ps y s t e m s o m es c h e m e sw i l lb ep r o p o s e d t oo b t a i nb e t t e rp e r f o r m a n c e o u rw o r ki s 鼬f o l l o w s ： f i r s t l y , t h ep r a c t i c a lp 2 ps y s t e mi sa n a l y z e da n dm o d e l e d ，s o m e b a s i cs y m b o l s ， m a i nd e f t n i t i o n sa n db a s i ca s s u m p t i o n sa r eg i v e n s e c o n d l y , w ep r o p o s eap 2 p n e t w o r kr e s o u r c ea l l o c a t i o nm o d e l ，e q u i h b r i u mi n t h ep 2 pr e s o u r c ea l l o c a t i o ni sd i s c u s s e d ，t h em o d e li 8i m p r o v e dw i t hb e t t e rp r o p e r - t i e s t h i r d l y , w ep r o v et h ee q u i l i b r i u mi nt h ep 2 pn e t w o r k f i n a l l y , w eg i v et h ec o n c l u s i o n sa n df u r t h e rw o r k sf o rt h i sa r t i c l e t h i sp a p e ro f f e rat h e o r e t i c a lr e f e r e n c et om a n a g et h el m g ep 2 pn e t w o r k ，p r o - v i d ear a t i o n a la n de f f e c t i v ec o n f i g u r a t i o nm e t h o df o rt h el a r g e - s c a l en e t w o r k ，d i f - f e r e n tf 1 o mt h et r a t d jt i o n a lm e t h o d s k e yw o r dp 2 p ，n e t w o r kr e s o u r c ea l l o c a t i o n ，m l x e de c o n o m y , e q u i h b - r i u m ，e f f i c i e n c y , p r i c e i i 福建师范大学学位论文使用授权声明 本人( 姓名)郑金花学号 2 0 0 6 0 6 7 7专业应用数学所 呈交的论文( 论文题目：基于混合经济的对等网资源分配均衡研究) 是我 个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果尽我所知，除了文 中特) j i j j j n 以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果本人了解福建师范大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交的学位论文并允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容；学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存 论文 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者签名二冬二挝指导教师签 学位论文作者签名么章鱼乏霆指导教师签 签名日期丝旦z 么：墨 绪论 绪论 经济均衡理论及混合经济 1 9 世纪末期，“洛桑学派”的代表人物法国经济学家w a l r a s 率先提出了一般均 衡理论【4 引，并和意大利的p a r e t o 等经济学家创立了数理经济学派，提出了一般经 济学说的构想2 0 世纪中叶，以v o nn e u m a n n 、a r r o w 和d e b r e u 为代表的数学 家为这一学说奠定了理论基础；随之，数理经济学逐步成为一门独立学科，数理经 济学基本上是以经济均衡理论为主线发展和形成的在证明均衡存在性方面，虽然 w a l r a s 的证明是错误的【4 3 】，但是其深刻的、开创性的思想为后人指出了解决此问 题的道路2 0 世纪5 0 年代著名经济学家a r r o w 和d e b r e u 利用复杂的数学工具 k a k u t a n i 不动点定理证明提出了均衡的存在性问题【l - 黝 传统的经济运行的方式主要有三种，一种是市场经济【1 1 12 】：是通过市场调节 经济运行，其特点是自由，不受政府干预，a r r o w - d e b r e u 经济模型实际上就是一个 私有制经济模型【l l 】；另一种方式是计划经济【1 4 ，2 1 ，3 0 】：通过政府对经济进行直接 的干预，借助宏观调控政策等经济手段对经济运行的调节这两种经济运行的方式 都有其无法克服的弱点，因此，现在世界上大多数国家都是采取这两种经济的混合 机制【1 7 2 8 1 现有的经济体制在某种程度上都是完全自由经济和计划经济的混合 混合经济是指在经济管理中既有市场调节，同时又有政府干预的经济在经济制度 中，决策结构的特征既有分散的一方面又有集中的一面；决策者的动机和激励机制 可以是经济驱动的，也可以是上级指令的；整个经济制度中通过价格和计划来进行 信息传递较早以数理形式描述混合经济模型的是俄国的经济学家的m a k a r o ve t a 1 1 2 9 1 ，v a s i l e v 和s i d o r o vm 事实上，第一个对这种类型的感兴趣的是由v l m a k a r o v 早在2 0 世纪9 0 年代作为讨论为如何在自由市场引进一些元素以改善中 央计划性能的结果中提出来的【3 0 】总之，在混合经济中，通过市场机制的作用，经 济社会自行解决生产什么和生产多少、如何生产和为谁生产的基本问题，而在市场 机制出现问题时，则通过政府干预以促进资源使用的更有效配置、促进社会平等和 维持经济稳定增长【1 8 ，2 9 ，3 6 1 1 福建师范大学郑金花硕士学位论文 p 2 p 网络简介 p 2 p ( p e e rt op e e r ，对等网) 网络早就为人们所了解，这并不是一个新兴的技 术，其思路比较简单，但当它被人们发现其应用价值的时候，其所带来的效益立竿 见影地体现出来【3 1 1 近年来，基于p 2 p 网络的应用越来越多，如视频点播【2 3 】、文 件共享【6 删、语音通讯( 1 0 ，1 9 】等等p 2 p 为服务提供商和用户带来了很多直接的好 处，从服务提供商角度来看，利用同样的带宽，为更多的用户提供服务，扩大了服 务的范围，节省了服务的成本；从用户的角度来看，用户可以从更多的服务提供商 获得相同的服务，提高了用户的体验效果【4 7 i3 7 , 3 2 1 p 2 p 网络技术与传统的c s 模式不同，网络中每个节点的地位都是平等的，既 充当服务器，为其他的节点提供服务；也充当客户端，从其他的节点获得服务p 2 p 技术相对于传统的c s 模式，具有其优越性【8 】p 2 p 技术为如今的p 2 p 网络服务 提供了最基本的技术支撑，一方面，p 2 p 技术为用户提供从各个地方下载文件，从 传统的一个用户和单个服务提供商，转变成一个用户和多个提供相同服务的服务提 供商；另一方面，p 2 p 为服务提供商利用同样的资源，为更多的用户提供相同品质 的服务，奠定了技术基础【3 ，副p 2 p 网络具有下面的3 个特征t 第一，节点与节点 之间通过直接交互实现资源的共享；第二，资源分布在各个节点，而不是集中在某 个服务器；第三，节点是动态的【1 5 1 p 2 p 网络中存在的问题 用户及服务提供商在获得p 2 p 技术所带来好处的同时，也必须面对各种各样 的问题【7 ，4 5 ，1 6 1 ，第类：网络拓扑规划问题，如果不针对不同的网络结构，合理地 根据网络结构来分配带宽，将导致p 2 p 网络数据流阻塞了网络主干道，而网络的其 他通道却空闲着第二类，公平性问题，各个用户能够公平、合理地获得服务，防止 搭便车问题的发生，也就是说，要防止某些用户只希望获得服务。不为他人提供服 务；第三类：版权问题，如果合理保护合法的版权不受侵犯，但目前版权问题还是 非常突出；第四类：安全问题，安全问题一直困扰着p 2 p 网络应用的进一步发展， 如何防止病毒和恶意代码等安全隐患通过p 2 p 网络肆意传播，这也是一个长期困 2 绪论 困扰人们的问题【趵，列1 p 2 p 网络中，需要各个节点直接的合作或者共享，如果各个节点之间不采取合 作的策略，那么这个p 2 p 服务就无法顺畅的运转例如，在b t 下载中，如果各个 节点都是自私的，都采取只下载，不上传的策略，那么最终的结果是所有的用户下 载的速度都将大大降低目前有很多利用各种的激励策略来解决这些问题在p 2 p 网络中，如何激励各个节点与其他的节点共享自己的资源，这是一个困难的问题 在没有激励机制的情况下，各个节点根据自身的利益最大化，其最优的策略是不断 地从其他的节点获得共享资源，而不为其他的节点共享自身的资源因此，就很有 必要在整个网络系统中部署一套共享的激励机制目前，已经有很多的研究人员在 这一方面的展开研究 2 0 0 3 年，b u r a g o h a i n 等人提出了利用博弈论的框架来实现p 2 p 系统中的激励 机制【4 】，2 0 0 5 年，a n c e a u m e 等人提出了p 2 p 网络中公平的资源共享方式r 6 z a n s k i 提出了利用排名的方法来实现p 2 p 网络中的激励机制【矾j p a p a i o a n n o u 等人提 出了在p 2 p 环境中，如何通过基于声望的策略，来提供正确并且合适的激励机制 【j j l c o u r c o u b e t i s 提出了在大型的p 2 p 网络系统中，如何实现激励机制【v 】s c h o s s e r 等人提出了利用经济学的方法，在p 2 p 的系统工程中，提供激励的机制p 洲还有基 于以下几种激励机制的资源分配机制，如基于支付的p 2 p 资源分配机制【zi ，l 3 , 1 基于信誉的p 2 p 资源分配机制，4 0 ，姻；基于遗传算法的p 2 p 资源分配机制 3 9 ，二嘲；基于博弈的p 2 p 资源分配机制【4 l 等等 上述各种激励的方法、策略等部分解决了p 2 p 网络中节点的自私性问题，缺 少从全局的角度对p 2 p 网络的资源配置进行合理的规划就必然会导致一些问题， 例如w e b 服务问题、f t p 、视频点播等服务，在整个网络节点的范围内，必须考虑 各个资源所消耗的带宽，必须按照各种资源所消耗的带宽合理分配各种资源的最大 带宽，才能使得服务器能够以最大的效率运行，产生最大的收益反之，如果配置 不当，则可能出现如下情况，一方面，某种网络服务很速度很慢，而另外一种网络 服务却耗费了大量的带宽，这其实是很大的浪费因此，在本文中，我们考虑的是 p 2 p 网络中两个问题，其一，对网络中各个节点的对其资源进行合理的配置，使各 个节点达到收益的最大化；其二，整个网络的范围内，如何合理的对资源进行规划， 3 福建师范大学郑金花硕士学位论文 达到整个网络资源配置的最优化 本文的解决方案 解决上述问题的有效方法之一就是避免用户以过低或过高的价格使用网络资 源，定价太低，网络资源就容易被过度的消耗，出现。公共物品悲剧”弘4 1 但是如 果定价太高，虽然可以在一定程度上避免网络拥寒，但是这也将导致网络资源得不 到有效使用，使得资源利用率过低；同时大多数用户负担不起网络资源使用的费用， 用户使用的公平性也得不到保证因此，p 2 p 网络资源价格的确定，是一个重要的 研究课题【删，删1 我们的目标就是通过制定合理的价格，使得p 2 p 网络中的各方 能够在自己的效用达到最大的前提下，获得最大的利润，从而实现公平性和p a r e t o 最优 本文中的p 2 p 网络资源可以类似于混合市场中的商品，我们可以把这些商品 分为两部分：一部分是由网络管理员分配给各个网络用户的网络资源，另一部分可 看作是由各个网络用户通过上传等手段提供的网络资源可以把网络管理员看做是 计划市场中的国家或行政部门，他们可以根据p 2 p 网络市场的供求情况进行宏观 调控，制定网络资源的价格，这个价格在短时期内往往是不变的；根据p 2 p 网络的 特点，p 2 p 网络中的网络用户可以看做是网络市场中的生产者同时也是消费者，作 为消费者，他们希望自己的效用能达到最大，作为生产者，他们希望能尽可能多的 得到更多的利润 在这种情况下，我们把p 2 p 网络资源分配形式主要分为两种：静态分配和动态 分配静态分配是网络管理员以固定价格按照一定得配给计划分配一定数量的网络 资源给各个网络资源用户，这部分资源的价格往往较低，在本文中我们把这种的市 场称为不变价格市场；动态分配是根据网络资源市场的供求情况，由市场的价格机 制自由的调整网络资源的价格，一般情况下，这个过程的价格随着供求关系变化的 而上下波动，依据供求关系，在资源匮乏( 供不应求) 时，资源的价格理应高一些； 在资源丰富( 供大于求) 时，价格则应低一些一般情况下，这个可变价格比网络管 理员制定的固定价格( 不变价格) 高，在本文中，我们把这种的市场称为可变价格 市场网络资源用户可以在可变价格市场重新卖掉在可变价格市场中从网络管理员 4 绪论 处购买的多余网络资源，以获得更多的利润 不变价格策略是在特定的时间段内网络管理员对网络资源用户收取固定的费 用，网络管理员所收取的费用同网络资源用户在这段时间内网络资源使用量无关 目前国内网络服务大体使用这种定价策略，正如前面所分析的那样，在不变价格策 略下，个人效用最大化将驱使网络资源用户最大程度的使用网络资源，当所有顾客 都采取这样的策略时，就导致了集体的非理性拥塞，网络服务质量的急剧降低为 此，需要从非技术的角度，运用价格机制降低网络资源用户的网络资源使用量，使 网络资源用户的网络资源使用量和网络资源利用率不会过多、过大 社会经济运行的运行状况与p 2 p 网络中有很多的相似之处，也有很多不一样 的地方一方面，国家是管理社会经济的管理机构，控制者整个国民经济，可以对 经济进行调控，也可以让市场自由发展p 2 p 网络中的管理者与之相似，在p 2 p 网 络中处于支配地位，能够对p 2 p 网络中的各种资源进行很好的控制；另一方面，作 为p 2 p 网络中的服务接受者，与社会经济生活中的经济个体也有很多相似的地方， 这两者是“生产”和“消费”的同一体 因此，我们可以利用混合经济的理论来探讨p 2 p 网络中的问题，为p 2 p 网络 资源的合理配置提供一个合理的思路但是p 2 p 网络管理者与作为管理社会经济 的国家之间还是有很多的差别之处的比如，p 2 p 网络中的拓扑结构这一特点在社 会经济中很难找到与之相对应的结构对此相类似的问题，是我们在刻画p 2 p 模型 并证明这个模型的均衡存在性的时候，必须注意的问题因此，在本文中，我们考 虑的是网络管理员制定的固定价格与在市场机制作用下的可变价格应如何协调，才 能解决p 2 p 网络中两个问题，其一，使得每个网络资源用户能合理使用网络资源， 达到利润的最大化；其二，在整个p 2 p 网络的范围内，达到整个网络资源配置的最 优化 本文中，我们的主要工作是利用数理经济中的混合经济理论来分析现有的p 2 p 应用模型，探讨p 2 p 系统的均衡存在性和效率性，为更好地管理目前的p 2 p 各种 应用提供理论参考在第二章，我们分析了p 2 p 网络资源共享的模型，给出了全 文中所要用到的基本符号和主要的定义及一些基本的假设在第三章，我们提出了 p 2 p 网络资源共享的模型，探讨p 2 p 资源分配模型中均衡存在的主要问题，接下来 5 福建师范大学郑金花硕士学位论文 是改进并进一步完善这个模型在第四章，我们证明了p 2 p 网络资源共享的模型的 均衡存在性最后，在第五章，我们给出了这篇文章的结论及其展望本文的结论为 p 2 p 网络资源共享的管理提供了一种理论参考，为大型p 2 p 网络服务提供组织或 者机构提供了一种有别于传统配置方法的大规模网络资源合理配置的方法和手段 6 第1 章对等阿资源分配模型 第1 章对等网资源分配模型 本章主要是给出上述p 2 p 网络资源分配模型的数学表达形式，首先给出这个 本文要用到一些基本的数学符号，其次把我们上述所提到的p 2 p 网络资源分配模 型用数学形式表达出来，并对这个模型中的各个要素分别作了与现实中的各种环境 相对应的各种假设；接着又对一些可行分配集合、预算集合、生产和消费集合、超 需函数，均衡等术语作了定义，最后针对本模型的特点作了几个基本假设 1 1基本符号 p 2 p 网络中的资源类似于混合经济市场中的商品，我们可以把这些商品分为两 部分：一部分是由网络管理员分配的网络资源，类似于计划经济中的由政府机构统 一以较低的固定价格( 不变价格) 分配给各个消费者的商品，本文我们把这样的一 种市场称为不变价格市场；另一部分可看作是由各个网络资源用户通过上传等手段 产生的并以一定价格卖给其他网络用户的网络资源，类似于自由市场中的生产者根 据市场的供求关系，把自己所生产的商品以一定的价格出售给消费者的商品，此时， 价格是随着供求关系的改变而改变，我们把这样的一种市场称为可变价格市场本 文中所提到的网络资源模型正是基于这两种市场经济的混合经济的网络资源模型 一个p 2 p 网络资源共享模型是以这个模型在不变价格体系和可变价格体系下 的两个体系之间的大量相互作用为特征的它可以由下列的基本数据来表示； 专= 【厶( 翟，地，屁，咄) t j ，( 巧，巳，田) ，( s 0 ，s 嚣) ( t j ) ，x - ，g ，p ) 其中： i = 1 ，2 ，m ) ；接受网络资源的网络用户的集合，可看作是消费者集合； ，= 1 ，2 ，扎 ：网络资源提供者的集合，可看作是生产者集合； l = 1 ，2 ，毋：网络资源种类的集合，即商品种类的集合； 弼= 戤：z ，在不变价格市场消耗的网络资源，可看作是计划市场的商品； j 掣= 磁：l i 在可变价格市场消耗的网络资源，可看作是自由市场的商品； ：网络资源接受者i j 在掣x 弼7 上的效用函数； 姚磁表示网络资源接受者i j p 的初始占有； 7 福建师范大学郑金花硕士学位论文 展，网络资源接受者i i 在不变价格市场的可支配网络资源的最大数额，满足 屈其中z ：x l ； 仇磁：网络管理机构分配给网络资源接受者i ，的网络资源数量； 巧避。网络资源提供者j ，的资源集合； 岛磷。网络管理机构( 计划) 分配给网络资源提供者歹j 的网络资源数量； 口r ，t ：网络管理者分配给网络资源接受者和提供者的资源价格集合，这个价格固 定不变的称为不变价格； p = 兄：- ：网络资源在自由市场( 可变价格市场) 的价格，即可变价格集合；s 0 。网 络资源提供者歹j 传给网络资源接受者i i 在不变价格体系下的利润劬易分 成比例； s 等t 网络资源提供者j j 传给网络资源接受者在i i 可变价格体系下的利润 p ( 珊一易) 分成比例 另外给出本文将要用到的一些基本符号如下t s = 妇p ：| ip1 1 1 = 1 ) ：一原点为球心的单位球； s 。= 切s i p t g ) ，皿= 切s i p t q ，t 0 ，1 】； 戈= p r 谨：集合z 在集合x r t 上的投射； 口r 夕仇n z 彬( z ) i z r 。) ：使妒( z ) 在z r e 上取到最大值的函数妒( z ) 的原象； k = 七l l p k t q k ，l = 后l i p 七 u t ( 西) 1 一基本假设 假设1 4 1 网络资源接受者i i 的利润分配比例s 0 ，s 嚣满足以下条件： 以) 对i i 有吃，s 易0 俐谢s 0 = 叫s 嚣= 1 上述条件( 2 ) 表明网络资源提供者j j 的在两个价格体系下的利润均被网络 资源接受者i j 所。瓜分” 假设1 4 2 网络管理者订单和配给计划在下列两种条件下是兼容的； 以j j 屈= i f 吼+ 邑，岛 俐q j 厦= q 讵j - 吼+ j ，田岛 网络资源接受者在不变价格体系下的不变价格口可以与网络资源提供者歹j 的价格劬是不同的这个可能性允许网络管理者去考虑各个网络资源提供者的个 人不同情况以形成价格的相互竞争等等正如在宏观经济中所讨论的，假设1 4 2 能解释为一个网络管理者的预算约束条件( 1 ) 表示网络管理者在不变价格市场的 最大可用配给额州屈是网络管理者计划分配给网络资源提供者和网络资源接受 1 2 第1 章对等网资源分配模型 者的资源总和当然，网络管理者