（光学工程专业论文）大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究.pdf

大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究 中文摘要 本文围绕大面积脉冲压缩光栅制作过程易出现的拼接偏差问题展开了理论研 究，主要内容包括以下几方面： 首先介绍了激光脉冲啁啾放大( c p a ) 系统的研究现状，综合论述拼接光栅的几种 方法，分析比较了机械拼接和光学拼接各自的优缺点。 从理论上对压缩光栅对的拼接误差与衍射波像差对远场衍射光强分布的影响进 行了演算。通过引入位移偏差、面内角度偏差和波像差等物理量，借助远场衍射光强 分布函数和m a t l a b 程序对两对无像差的拼接子光栅的远场进行了模拟计算，得出了远 场衍射光斑随拼接误差的变化规律和拼接精度。由于实际光栅总是具有一定的波像 差，而这一像差将对远场光斑产生影响，文章进一步计算了具有几种特定波像差的两 对拼接子光栅的远场光斑随拼接误差的变化规律和拼接精度。 由于无像差的理想拼接对拼接精度的要求非常苛刻，而实际光栅总是具有一定 的波像差，因此我们计算了子光栅像差可能存在的三种情况下的远场光斑，得出了像 差将导致拼接要求降低这一结论，并理论上计算了这三种情况下的拼接要求，这将为 下一步实验实践操作提供理论依据。 关键词：拼接压缩光栅；远场衍射光斑；位移偏差；面内角度偏差；波像差 作者：魏江 指导教师：吴建宏 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究英文摘要 t h et h e o r e t i c a ls t u d yo ft i l i n gp r e c i s i o no f l a r g e - - s i z e h o l o g r a p h i ce x p o s u r eg r a t i n g a b s t r a c t t h et h e o r e t i c a ls t u d y0 1 1t h ea l i g n m e n te r r o r si nt h ep r o c e s so fm a k i n gt h el a r g e - a r e a t i l i n gp u l s e c o m p r e s s i o ng r a t i n gi sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h em a i nc o n t e n t sa r ea s f o l l o w s ： f i r s t l y , t h ei n t e r n a t i o n a lr e s e a r c hs t a t u so ft h ec h i r p e dp u l s ea m p l i f i c a t i o ni s i n t r o d u c e d s e v e r a lw a y so ft i l i n gg r a t i n ga r ed i s c u s s e dc o m p r e h e n s i v e l y t h ea d v a n t a g e a n dd i s a d v a n t a g eo ft h em a c h i n em o s a i ca n do p t i c sm o s a i ca r ea n a l y z e da n dc o m p a r e d r e s p e c t i v e l y t h ef a r - f i e l dd i f f r a c t i o np a t t e r ni n f l u e n c e db yt h ee r r o ro fm o s a i cc o m p r e s s i o n g r a t i n g sa n dd i f f r a c t i o nw a v ea b e r r a t i o na r et h e o r e t i c a l l yc a l c u l a t e d t h ep a r a m e t e ro f m o s a i cg r a t i n gw h i c ha r et h ep i t o n e r r o r 、t i p - e r r o ra n dw a v ea b e r r a t i o nr e s p e c t i v e l y , i s i n t r o d u c e d t h ef a r - f i e l di n t e n s i t yd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n sa n dt h ep r o g r a mm a t l a ba r eu s e d t os i m u l a t et w om o s a i cg r a t i n gp a i r sw h i c hh a v en ow a v ea b e r r a t i o n i th a s p r o v e dt h a tt h e t r a n s f o r m a t i o no ff a r - f i e l dd i f f r a c t i o np a t t e r ni si n f l u e n c e db yt h et i l i n ge r r o r , a n dt h e r e q u e s to fe r r o ra c c u r a c ya l s oh a sb e e ne d u c e d t h ea c t u a lg r a t i n gw a v ea b e r r a t i o ni m p a c t s t h ef a r - f i e l dd i f f r a c t i o np a t t e r n ，s oi t sc h a r a c t e r i s t i ca n de r r o ra c c u r a c yo ft h em o s a i c g r a t i n g si sc o m p u t e dw h e nt h et w om o s a i cg r a t i n g sh a v es e v e r a ls p e c i a lw a v ea b e r r a t i o n b e c a u s et h et i l i n gp r e c i s i o no fn ow a v ea b e r r a t i o ni sv e r yd i f f i c u l tt oa c h i e v e ，b u tt h e p r a c t i c a lg r a t i n g sa l w a y sh a v ew a v ea b e r r a t i o n ，s ot h r e ep r o j e c t so fw a v ea b e r r a t i o no f p r a c t i c a lg r a t i n g s i si n t r o d u c e da n d g a i n t h ec o n c l u s i o nt h a tt h ew a v ea b e r r a t i o nw i l l r e d u c et h et i l i n gp r e c i s i o n ，t h r e ep r o j e c t so ft h et i l i n gr e q u e s ti sc a l c u l a t e dt o o i tp r o v i d e s t h et h e o r yb a s i sf o r t h en e x te x p e r i m e n t 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究英文摘要 k e yw o r d s ：f i l i n gp u l s e - c o m p r e s s i o ng r a t i n g ；f a r - f i e l d d i f f r a c t i o n p a t t e r n ； p i s t o n e r r o r ；t i p - t i pe r r o r ；w a v ea b e r r a t i o n ； i i i w r i t t e nb yw e ij i a n g s u p e r v i s e db yr e s e a r c h e rj i a n h o n gw u 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其 他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或 其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责 任。 研究生签名： 日期：聋：! ! 坐， 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保存期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名： 导师签名： 日期： e l 期：掣丝 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究第一章引言 第一章引言 1 1 光栅的发展 1 7 8 6 年，美国天文学家d a v i dr i t t e nh o u s e 在两根细牙螺丝间平行地绕上金属细 丝，制作出了最早期的透射光栅并得出了光栅实验现象。1 8 0 1 年杨氏( t h o m a s y o u n g ) ， 在“光的理论 一文中，介绍了他研究光栅的情况。1 8 2 1 年，夫琅和费( j o s e p h f r a u n h o f e r ) 用两个完全相同的1 2 6 牙c m 的细牙螺丝平行放置，在其相邻螺纹中绕上 细丝，将细丝与螺丝粘好后去掉一面的细丝，剩下的一边成为栏栅状，制成了他的细 丝光栅【1 捌。他以太阳光谱中的暗线作基准标志，用自己改制的带有角游标的分光计 进行衍射角的测量，研究衍射角与其他参数的关系。他发现衍射角与丝的粗细或缝宽 窄无关，而只与这两者之和即光栅常量d 有关，即 d ( s i n i + s i n 幺) = n 2 其中i 和皖分别为入射角和衍射角，以为级次，旯为光波长。他在论文中说明杨氏是 最早给出这一公式的人，他也是用双光干涉的模型得出了衍射光栅的理论。夫琅和费 对刻划光栅有浓厚的兴趣，对其偏振、闪耀和光栅间距的周期性改变作了一定的研究。 1 8 6 7 年卢瑟福( r u t h e r f u r d ) 设计了以水轮机为动力的刻划机，制作出当时最好的光 栅；1 8 7 0 年他在5 0 m m 宽的反射镜上用金刚石刻刀刻划了3 5 0 0 条刻槽，这是第一块分 辨率和棱镜相当的光栅；1 8 7 7 年他制出了6 8 0 线m m 的光栅。1 9 世纪8 0 年代，卓越的 实验物理学家罗兰( h e n r y a u g u s t u sr o wl a n d ) 为了系统地测量光谱线的波长，致力于 光栅刻划技术的提高，制成了优良的衍射光栅。罗兰用普通车床制成了精密丝杠，装 在刻划机上，生产出了性能优良的光栅。1 9 2 0 年，伍德( r o b e r tw i l l i a m sw o o d ) 接替了 罗兰的工作，研究出通过改进光栅刻槽的形状，即利用“闪耀”技术，大大提高光栅 的衍射效率。经过一代又一代物理学家的不懈努力，光栅已成为实用的分光元件，在 光学研究中发挥了重要作用。 为了减小刻划光栅的“鬼线 ，人们又提出了解决丝杠误差的不同方法，1 9 4 8 年 迈克耳孙( a l b e r ta b r a h a mm i c h e l s o n ) 利用干涉仪控制槽位置的设想用干涉伺服系 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究第一章引言 统来控制刻划机的方案，付诸实施，这标志着光栅刻划技术进入了一个新阶段。随着 光栅复制技术的发展，制造光栅的成本显著降低，工期大大缩短，同时光栅质量也有 了很大提高。 1 2 大面积衍射光栅的需求 随着干涉理论的发展和计算机控制技术的不断提高，出现了更高质量更高效率的 衍射光栅，与此同时，人们对衍射光栅也提出了新的要求，如需要大面积的衍射光栅。 1 、为了更好地满足人类探索宇宙太空的需要，天文望远镜的口径正在不断变大，其 口径由直径不足一米发展到现在的直径超过十米。而衍射光栅是天文望远镜中光谱分 析仪的重要组成元件，因此研制大口径衍射光栅将成为天文物理学的研究需求。如美 国的h e t 天文望远镜中的衍射光栅尺寸达到3 0 5 8 2 0m n l 2 ，日本的s u b a r u 天文望 远镜中的衍射光栅尺寸达到4 2 0 6 5 0 n u n 2 ，美国德克萨斯大学准备研制3 0 0 英寸的天 文望远镜，它所需的衍射光栅尺寸将达到6 0 0 x 9 0 0i n m 2 ，我国已经研制成功的大型天 文望远镜l a m o s t 也采用多块大面积衍射光栅，同时首次实现在一个光学系统中采 用两块大口径拼接镜面。 2 、随着人类对核技术的认识和研究，掌握并利用核能已经被越来越多的国家所重视。 由于核聚变【3 】是一种无放射性的清洁能源，而且地球上蕴藏有丰富的核聚变物质，因 此，核聚变能被看作是解决能源危机的希望之所在。在核聚变的研究中受控热核聚变 将产生的巨大能量，目前其实现方式有磁约束热核聚变和惯性约束热核聚变。在研究 的过程中，如何使磁约束实验装置中的等离子体在实现长约束时间的同时也达到核聚 变反应所需要的高温，目前仍是一个极大的难题。 1 9 6 4 年，我国科学家王淦昌教授和前苏联巴索夫院士同时独立地提出了用激光 照射氖氛而产生中子的想法【4 】，其后不久这一思想便获得了实验证明。1 9 7 2 年，美国 劳伦斯利弗莫尔国家实验室的n u c k o l l s 等人发表了利用内爆原理将热核燃料压缩至 高温和高密度实现聚变的概念。随着强激光技术的迅速发展，惯性约束核聚变( i n e r t i a l c o n f i n e m e n tf u s i o n ) 已成为可控热核聚变最有前途的方法之一，其可行性已被充分 证明。i c f 技术的发展和成熟，对解决世界范围内的能源危机将起着举足轻重的作用。 i c f 的基本原理是：在极短时间( 纳秒量级) 内将兆焦耳量级的脉冲激光或离子 2 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究第一章引言 束均匀地照射氘、氚( d t ) 燃料靶丸，由靶丸表面物质溶化而产生的反冲力，使靶内物 质极快地向中心压缩，压缩氘氚燃料层达几百克每立方厘米的极高密度，使中心氘氚 区域形成高温高密度，达到点火条件，靶丸发生热核爆炸并逐步点燃周围其余燃料， 从而释放大量聚变能。 由于直接从振荡器产生的超短激光脉冲的能量很低( 纳焦量级) ，功率大约在兆瓦 量级，超短脉冲激光在直接放大过程中提取效率极低，易受激光介质破坏阈值的影响， 从而限制了其应用范围。因此，科学家在利用激光放大获得超高功率激光方面进行了 大量的研究。1 9 8 5 年科学家将雷达信号放大的理论首次应用于光学领域，提出了啁 啾脉冲放大( c h i r p e dp u l s ea m p l i f i c a t i o n 简称c p a ) 技术i s , 6 , 7 】。 图1 1 激光脉冲啁啾放大( c p a ) 系统结构原理图 啁啾脉冲放大( c p a ) 技术是由美国罗切斯特大学的s t r i c k l a n dd 和m o u r o ug 首先提出的，其核心思想是在脉冲到达放大器前将脉冲展宽，使其峰值功率保持在光 学介质安全运行的水平，待脉冲通过放大器后再将此展宽了的脉冲压缩回到原来的宽 度，其工作原理见图1 1 。脉冲振荡器输出的飞秒光脉冲在进入放大器前，先经过脉 冲展宽器( 光栅对) 进行展宽，在放大器中得到能量放大后进入由第二对光栅组成的 脉冲压缩器压缩脉冲，使其重新回到超短脉冲。这样，在长脉冲情况下放大，既保证 有高的激光能量通量以获得高的能量抽取效率，又能够保持足够低的功率密度，避免 了非线性效应对光学介质的损坏，同时激光峰值功率提高了数个量级。 建立在啁啾脉冲放大技术上的超短脉冲激光系统是提供超快、超强激光的重要途 径，它为惯性约束聚变中的快点火实验提供了强有力的工具。用于展宽和压缩激光脉 冲的光栅是该技术中的核心部分。脉冲压缩光栅极易受到强激光的损伤，因此提高其 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究 第一章引言 激光通量和承受能力成为激光器输出脉冲能量强度的主要瓶颈之一。目前解决这个问 题的方法之一就是增大脉冲压缩光栅口径。在研究激光核聚变的过程中，是否拥有大 面积衍射光栅将成为课题的关键问题之一。 1 3 国内外拼接光栅的研究进展 脉冲压缩光栅的口径和损伤阈值决定了拍瓦激光系统的短脉冲能量，大口径的光 栅能进一步地扩展拍瓦激光系统的短脉冲能量。目前许多科研机构已经能够制作较大 面积的光栅。1 9 9 7 ，美国劳伦斯利弗莫尔实验室( l l n l ) 建成的帕瓦级激光装置中 的镀金全息光栅为9 4 c m 的大口径。2 0 0 4 年l l n l 又做出了世界上最大的多层介质膜 光栅面积达4 1 7 m m x 8 0 9 m m 。法国j o b i n y v o n 公司研究研制成功4 3 0 m m x 4 7 0 m m 介 质膜脉冲压缩光栅，衍射效率为9 5 - , 9 8 ，损伤阈值高于镀金光栅2 3 倍( 对1 1 8 级 脉冲镀金光栅损伤阈值为1 j c m 2 左右，对f s 级脉冲镀金光栅损伤阈值为0 5 j c m 2 左 右) 。p g l 公司采用激光直写技术( 利用两束高斯光束形成的小口径干涉光斑对光栅 基片进行逐列扫描获得较高质量的光栅结构) 制造的光栅口径最大能达到 9 2 0 m m x 6 0 0 m m 。国内的中国科技大学、苏州大学信息光学研究所联合研制的利用全 息干涉法制造的脉冲压缩光栅口径可达2 0 0 m m x 4 0 0 m m 。 随着光栅尺寸的增大，光栅基底的厚度和重量会很大，大基片的镀膜、全息曝光、 刻蚀和光学系统装调等工艺技术难度非常大，很多技术问题尚未解决。根据b a t t y t 9 j 的报告，美国n i fh e p w 装置将需要超过米级的光栅。不管利用全息曝光还是激光 直写技术，制造米量级以上口径的光栅难度极高。为解决对大光栅的需求，由多块光 栅拼接成一块大光栅，就成为提供米级多层介质膜光栅的另一途径。 俄罗斯、美国、加拿大、日本等国在研究大面积衍射光栅的拼接技术方面处于领 先地位。1 9 9 5 年，俄罗斯列宁格勒核物理研究所( l e n i n g r a dn u c l e a rp h y s i c si n s t i t u t e ) 的科研人员研究了理论上可拼接出无限长( 沿色散方向) 的大面积全息光栅的拼接方 法，利用此种方法他们已拼接出光栅常数为1 t m ，长度( 沿色散方向) 为1 1 5 0 m m 的大 面积全息光栅【l o 】。美国的p a l o m a ro b s e r v a t o r y 和加拿大的d o m i n i o na s t r o p h y s i c s o b s e r v a t o r 分别于2 0 世纪五、六十年代先后采用的纯机械式微调机构，用四块小光栅 4 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究第一章引言 拼接出了大面积光栅。在拼接光栅方面一直处于世界领先地位。1 9 9 5 年，美国纽约州 的理查森实验室( r i c h a r d s o ng r a t i n gl a b o r a t o r y ) 的e l o e w i n 等人为欧洲南天文中心 ( e u r o p e a ns o u t h e r no b s e r v a t o r y ) 设计拼接出尺寸为2 1 4 m m 8 4 0 m m 的一块大面积衍射 光栅。1 9 9 8 年，这个实验室还为日本国立天文中心研制出三块大面积拼接光栅，其中 两块的尺寸分别为4 2 0 m m x 6 5 0 m m ，3 2 0 m m x 8 5 0 m m 。日本也是衍射光栅研制很发达 的国家，日立h i t a c h 公司的科技人员于1 9 9 7 年用3 6 块面积为1 5 0 m m x l 5 0 m m 的光栅拼 接出9 0 0 r a mx 9 0 0 m m 的大光栅，这块光栅已经被成功地应用到天文仪器中。 美国罗彻斯特大学的l l e 实验室在光栅拼接方面作了很多有益的理论研究并取 得一定成就0 1 , 1 2 1 。2 0 0 3 年上半年，l l e 利用f i z e a u 干涉仪和焦面传感系统建立了光 栅拼接的检测系统，对法国j y 公司提供的一对1 6 5 2 2 0 m m 光栅( 1 7 4 0 线r a m ) 进行 了拼接实验，精度达到亚微米。实验结果显示，通过拼接光栅相对位置的精确控制以 及拼接光栅压缩器的精确准直，得到了与传统单块光栅压缩器相同的压缩脉冲。在此 基础上，他们将进行3 块光栅的拼接实验。 利用多块面积较小的子光栅拼接成大1 2 1 径光栅的方法是可行的【1 1 】。此方法一旦实 现不仅可以解决制作单块大面积光栅的技术难题，还可以节省大量研究和制作经费。 因此获得米级或更大口径光栅需采用光栅拼接技术，自2 0 0 0 年以来，国内多家单位， 如上海光机所1 3 , 1 4 、长春光机所【i s , 1 6 1 、中科院工程物理研究酣1 7 , 1 8 、清华大学【1 9 删、 苏州大学等【2 1 】许多相关研究人员也陆续开展了大面积拼接光栅的研究，致力于脉冲 压缩光栅拼接的理论研究和实践，但是与国外相比还有很大差距。 理想的光栅拼接对于任意波长、入射角和衍射级都不会引入相位差，它完全可以 代替单一的大尺寸光栅。理想的拼接应满足三方面的要求：光栅表面必须共面；光栅 刻槽必须彼此平行；垂直刻槽的横向平移偏差必须是光栅周期的整数倍。常用的拼接 方法有机械拼接和光学拼接。由于机械拼接中存在的偏差较多( 包括平移偏差和旋转 偏差，第二章将逐一讲述) ，调节过程过于繁杂，系统不稳定等问题；而用全息曝光 法( 光学拼接) 拼接需考虑的偏差只有两个，调节过程相对简单，系统稳定性较强， 因此本文主要分析全息曝光拼接中的主要问题。 马雪梅、赵博、左言磊等人主要研究用机械拼接获得大面积光栅的方法，机械拼 接中存在的偏差对对光束空间特性和时域特性的影响，实验中减小偏差的方法；曾理 5 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究第一章引言 江教授提出了光学拼接获得大面积光栅的思路和方法；苏大信息光学研究所的吴建 宏、李朝明和钱国林等人提出了一种采用多次曝光拼接技术制作大口径脉冲压缩光栅 的实验方法，并利用条纹锁定系统控制记录干涉光场的相位，实现光学拼接制作大口 径脉冲压缩光栅的目的；钱国林研究了两块光栅光学拼接远场衍射光斑的特性，像差 对远场的影响；但对由光学拼接形成压缩器的理论研究尚有空缺，本文重点计算了压 缩光栅对的远场衍射光斑特性，并在理论上提出了存在像差时对拼接的要求，这一系 统研究正填补了这一领域的空白。 1 4 本课题的研究工作 在全息光栅进行拼接时，对拼接精度要求极高，一般要达到亚微米量级以下。因 此在光栅拍摄和拼接过程中，对光学系统的稳定性和调节精度要求都是极高的。本论 文围绕如何通过曝光拼接实现光栅拼接这个目标，开展了以下几方面的工作 ( 1 ) 综合论述了在激光脉冲啁啾放大( c p a ) 系统中需要大面积光栅，拼接光栅的几种 方法，分析了机械拼接和光学拼接各自的优缺点。 ( 2 ) 模拟计算了拼接子光栅对无像差时，远场光斑分布情况。依次分析了理想拼接 时、子光栅间有位移误差时和子光栅栅线有夹角误差时远场光斑的特性。 ( 3 ) 拼接子光栅有像差时，理论计算了两对参数相同、大小为4 0 0 m m * 5 0 0 m m 的子 光栅进行拼接。分析了有球差、慧差和像散三种像差对远场光斑特性及拼接精度要求 的影响，同时也对同时包含各种像差的子光栅拼接进行了计算。 ( 4 ) 考虑子各光栅可能存在的像差差异，分析了存在综合像差时对远场的影响和存 在像差时对拼接的要求，对光学拼接提供拼接精度要求的理论依据。 6 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究 第二章衍射光栅的拼接方法 第二章衍射光栅的拼接方法 近年来，随着啁啾脉冲放大( c h i r p e dp u l s ea m p l i f i c a t i o n 简称c p a ) 技术的发展， 更高强度的超短脉冲【2 3 珥】已经成为研究光和物质相互作用以及惯性约束核聚变等领 域的有效手段。用来进行脉冲压缩的衍射光栅是c p a 系统的核心元件之一，该系统 要求光栅具有高衍射效率、高损伤阈值和大尺寸，这是普通光栅远远不能满足的，目 前性能最好的是多层介质膜光栅( m l d ) 【2 5 j 。 c p a 系统为了产生拍瓦级( 1 0 ”w ) 功率输出，需要宽度达到米级的大尺寸高效 衍射光栅。但是，大尺寸多层介质膜光栅的制造非常困难，迄今为止，只有美国的 l l n l 实验室有能力制造米级的光栅( 此面积是目前我国所能刻制的最大光栅面积的 7 倍多) ，但是其造价昂贵，生产周期很长。有人认为用大光栅刻划机就会很容易刻 划出大光栅，但是7 倍于最大刻划尺寸的大光栅的刻划机目前尚未研制，与此同时还 要解决大面积镀膜均匀性的问题，由于刀具损坏还需实现高精度的自动换刀等问题， 因此不可能用机械刻划的方法制作出适合要求的脉冲压缩光栅。为此，人们提出了用 光栅拼接的方法t 2 6 , 2 7 1 n 作大口径的多层介质膜光栅，即由多块光栅拼接成一块大光 栅，这就为获得米级多层介质膜光栅提供了新的思路。 2 1 脉冲压缩系统为何需要大面积光栅 c p a 系统需要大面积光栅主要是为了增大单块光栅的损伤阈值，当然大面积光栅 的远场衍射光斑性能更适合系统。 如图2 1 当压缩光栅g 1 、( 3 2 尺寸均为4 0 0 m m x 5 0 0 m m ，光栅周期为d = l 1 7 4 0 m m 的 两块光栅，利用m a t l a b 模拟计算可得远场衍射光斑强度如图( 2 2 ) 。其中横坐标为色 散方向的空频，纵坐标为光强。 7 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究第二章衍射光栅的拼接方法 图2 1 小尺寸压缩光栅远场衍射图 图2 2 一对压缩光栅的远场分布 当用两块尺寸为4 0 0 m m x 5 0 0 m m 的光栅按色散方向拼接，如考虑为理想拼接，即 压缩光栅尺寸达至u 4 0 0 m m x l o o o m m ，光栅周期d = l 1 7 4 0 m m 的两块光栅，在透镜焦距 不变的情况下利用m a t l a b 模拟计算可得远场衍射光斑强度如图2 3 。 图2 3 拼接后压缩光栅的远场分布 8 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究第二章衍射光栅的拼接方法 比较2 2 ，2 3 图可以看出随着压缩光栅对尺寸的增大，远场光强主极大增大，而 光斑尺寸却在减小。很明显，大面积衍射光栅更适用于高衍射效率的脉冲压缩系统。 2 2 光栅拼接中的偏差参量和要求 拼接光栅中的偏差( 如图2 4 所示) 包括平移偏差：s h i f t ( 出) 、p i s t i o n ( 出) ，旋转 偏差：t i p ( 绕x 轴的角度偏差d 见) 、t i l t ( 绕y 轴的角度偏差d g ) 、嘶叫绕z 轴的角度偏 差d 吃) 和刻线宽度偏差m 。由于沿光栅刻线方向的平移妙不会影响光栅的位相分 布，因此不作讨论。 一吣嗵 嗡鼬 图2 4 拼接光栅中的偏差参量 理想的光栅拼接对于任意波长、入射角和衍射级都不会引入相位差，它完全可以 代替单一的大尺寸光栅。理想的拼接应满足三方面的要求：光栅表面必须共面( d z = 0 ，d 最= 0 ，d o , = o ) ；光栅刻槽必须彼此平行( d 见2 0 ) ；横向平移偏差d 】【必须是光 栅周期的整数倍( d z = n d ，d 是光栅周期) 。 2 3 光栅的拼接方法 基于光栅拼接的六种偏差，按照消除方法的不同，可将拼接法分为以下几种。 2 3 1 补偿拼接法 对单色光和特定的入射角的拼接光栅，存在三种类型的相位差【2 8 】：相对x 轴和z 轴的偏差血，d z 称位移相位差；相对x 轴和z 轴的旋转偏差d 吃，d 包产生竖直倾斜相位 9 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究第二章衍射光栅的拼接方法 差；相对y 轴的旋转偏差d b 和刻线周期偏差d 产生水平倾斜相位差。光栅拼接的六 个偏差相互联系，这将大大降低拼接光栅的复杂性，因为一个偏差带来的相位差将在 其它方面被补偿，下面以位移相位差为例说明( 如图2 5 所示) 。 g l 1 必2 。 ，。 。 ： 7 g 2f d x 图2 5 两块参数相同的光栅的拼接 对两块参数相同且无旋转偏差的光栅g 1 和( 3 2 ，当入射角为口，衍射角为时，1 ， 2 两束光之间存在的光程差( o p d ) 为： o p d = d z ( c o s + c o s f l ) + d x ( s i n a - s i n f l ) ( 1 ) 当光程差为波长名的整数倍时( o p d = n 2 ，n 为整数) ，相位差的影响减小为零。令n = 0 ， 贝j j o p d = 0 ，可推出： 一d z ：s i n f l - s i n a ：t a i l ( 塑) d x c o s t ：g + c o s f l 、2 7 ( 2 ) 出是比较容易调节的，通过调节d z 产生的位相差来补偿出引起的位相差。实验中通 过探测位相差，合理调节出就可使( 2 ) 式成立，即拼接光栅对单色入射光的某衍射 级次实现同相位。 2 3 2 干涉拼接法1 2 9 】 两块相同参数的衍射光栅在拼接过程中( 如图2 6 所示) ，当使用的入射光不是单 色光，拼接的关键将是调节两光栅共面( d z = o ) 和调节二者的间距出，使其调整为 光栅周期的整数倍。干涉拼接法借助一个参考光栅很好地解决了这一问题。 1 0 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究第二章衍射光栅的拼接方法 嘲 斧铲 卜万一q 图2 6 干涉拼接法原理图 假设待拼接的两块光栅g l 、g 2 间无旋转偏差，g 3 为参考光栅，g 1 、g 2 、g 3 具有相同的周期，假设三块光栅的平面、刻线均相互平行。将激光束屯，磊同轴混合 ( 波长乞) 、展宽后入射到两块光栅，在p 、q 点第一次衍射光相位分别改变了 程f ，砰，第二次入射到参考光栅的a 、b 两点，在这两点衍射光相位分别改变硝，硝， 光线射回p ，q 两点，相位改变分别为十i p 署，图中碟p ，菇q 是在p 、q 点反射光相对 入射光改变的相位，则两束光在光栅g 1 上的相位差为办= 钍? + 硝+ 写+ 2 刎尸一旅p ， 在光栅g 2 上的相位差为唬= 砰+ 群+ z _ q + 2 k b q _ q k 2 0 q ，其中a p = b q ，k = 2 州旯， 以 ，= 写，砰= 署，菇p = 菇q ，则 九一么= 2 ( 痧孕一? ) + ( 痧苫一痧z ) ( 3 ) 其中群一硝= 2 k a b ，砰一硝= - k ( e q - d x ) ，彳口= p q ，k = 2 r e i d 整理后得到 欢一办= 2 k d x ( 4 ) 考虑到垂直于光栅平面的纵向平移偏差出，可得相位差为 晚一旃= 2 k d x + 2 k d z c o s a ( 5 ) 由( 5 ) 式发现d z 产生的相位差与波长有关，而产生的相位差与波长无关。 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究第二章衍射光栅的拼接方法 、 ， 盒凌 、v 2 l 诲参一。 一 - 1。il t d d 籼 一 一s 忒枣。n 图2 7 拼接光栅的实验装置图 实验中( 如图2 7 所示) 采用双波长外差式干涉仪将出产生的相位差与出产生的 相位差分开。基本操作方法见文献3 0 1 ，利用这种调节法能使血的误差小于1 d 。 2 3 3 远场光斑拼接法1 3 ，3 2 】 同干涉拼接法一样，可用两种波长的衍射光来辨别d z 与出产生的相位差，利用 激光束垂直入射光栅，通过观察1 级衍射光的远场衍射图案来调节两个平移偏差。图 2 8 是几种光斑的示意图。其中( a ) 图是理想的远场光斑， 图是位移相位差为7 ，无 倾斜相位差时的光斑。通过( b ) 图是否在两种波长的衍射图案中同时出现来调节纵向 平移偏差出，使d z = o 。依照( a ) 图来调节横向偏差出，使其调整为光栅周期的整数倍。 利用泰曼一格林干涉仪( 图2 9 为实验装置图) ，通过观察0 级干涉图来调节两光栅 面的平行，即面内偏转角d 见= 0 ，d o , = 0 。( c ) 图是位移相位差为零，有竖直倾斜相 位差时的光斑，( d ) m 是位移相位差和竖直倾斜相位差同时存在时的光斑。依照特殊 的远场光斑来调节偏转角d 只，使d 谚= 0 。实验中对远场光斑的定量分析使得d 芝、 d z 、d 统的调节更精确。 1 2 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究 第二章衍射光栅的拼接方法 。一g p ： ( c )( d ) 图2 8 不同相位差的光斑示意图 图2 9 远场光斑拼接法实验装置图 2 3 4 平移曝光法 在一块干板上通过两次( 或两次以上) 曝光得到拼接光栅。原理如图2 1 0 所示， 首先遮挡2 位置，对1 位置曝光，然后平移干板，对位置2 曝光。由于只在同一干板 上平移、曝光，因此拼接中只存在两种偏差：两光栅的横向平移偏差血，面内角度 偏差d o , 。通过测量两次干涉条纹的相位差，调节实验装置使每次记录的条纹彼此平 行，当两条纹间距d x 是光栅周期的整数倍时，可以得到光栅的理想拼接。 1 3 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究第二章衍射光栅的拼接方法 位置1位置2位置1位置2 图2 1 0 平移曝光法示意图 一d z 卜_ 实验中如何获得干涉条纹的相位是关键，以前【3 3 】采取引入一块参考光栅与第一次 曝光的干涉场形成莫尔条纹，用光电探测器记录这一信号，并以此为标准来确定下次 曝光位置。在此介绍一种无需引入参考光栅的方法来制做大面积光栅【2 0 】验装置如图 2 1 1 所示。其中b s 0 ，b s l ，b s 2 是分束器，s l ，s 2 是观测屏，d 是一小型光电探测器， g 是全息记录材料。 首先用记录光对a c 区域曝光，在a c 区域形成一个很微弱的光栅一潜像，由于 它的衍射效率很低，肉眼很难辨别，但用光电探测器很容易观测到。用波长为6 3 2 8 n m 的检测波( 光刻胶对此波长不敏感，不影响潜像) 探测曝光边界两端的相位，当a 端产 生的干涉条纹的周期是潜像周期的整数倍，移动g 探测c 端的相位，调节使右边界 的相位与潜像相位也相同，这就保证了d x = n d ，其中d 是潜像的周期。移动g 到下 一区域继续曝光，由于保证了两边界的相位相等，因此实现了光栅的理想拼接。具体 方法如下：实验中用到一个锁相放大器，压电传感器p z t 在函数信号发生器的作用 下使分束器b s 2 在水平方向上做正弦振动，相应的探测器d 上的光强也会产生正弦 变化，用锁相器记录二者的相位差磊，同样，移动g 探测c 端的相位差欢，当调节 g 的位置到破= 识时，满足了d x = n d ，可以进行下一区域的继续曝光。 1 4 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究 第二章衍射光栅的拼接方法 a c 图2 1 l 平移曝光法实验装置图 2 4 拼接方法的比较 本章从研究拼接光栅的偏差参量出发，综合论述了拼接光栅的几种方法，其中补 偿法、干涉拼接法、远场光斑拼接法均属于机械拼接，平移曝光法属于光学拼接。其 中补偿法操作相对简单，但它只适用于单色光和特定的入射角的拼接光栅，使用条件 非常受限。干涉拼接法借助一个含参考光栅的双波长外差干涉仪，解决了光栅在拼接 过程中调节共面和调节两光栅间距的问题，但它没有考虑旋转偏差的影响。远场光斑 拼接法利用干涉图和远场光斑图完全解决了拼接光栅中的平移偏差和旋转偏差，但调 节过程过于繁杂，而且只能用位移相位差为7 时的光斑作为判定依据也略显单一。用 光学拼接法获得大面积光栅近来也有了很大发展，平移曝光法原理简单，只需考虑两 个偏差参量，但代价是制作过程繁杂，首先在拼接过程中干板需要移动，这就要求研 制高精度的移动平台；其次拼接过程对环境要求极高；而且由于平行光路系统存在像 差，两曝光区域相邻边界处干涉条纹的相位有偏差，导致调节难度较大。如何精确控 制干板，简化操作过程将是今后研究的重点。 1 5 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究 第三章各种拼接误差对拼接光栅远场的影响 第三章脉冲压缩光栅拼接理论及各种拼接误差对 拼接光栅远场的影响 把多块口径较小的光栅拼接在一起，如果拼接精度很高，则完全可以把它们当作 一块大光栅使用。用单色平行光束照射此大光栅时，其一级衍射光远场光强分布应为 一理想爱里斑。如存在拼接误差时，则其远场光强分布直接受拼接误差的影响而使能 量在空间扩散。 通过光栅拼接方法实现相同尺寸大光栅功能时，拼接误差将直接影响拼接得到光 栅的性能。因此，在拼接光栅时必须充分考虑子光栅之间的拼接误差，研究拼接误差 对远场光斑的影响有着重要的意义，这直接关系到光栅拼接的成败。 3 1 光栅拼接原理 将多块口径较小的光栅用机械的方法拼接在一起，拼接光栅中的偏差( 以两块为 例，栅线沿x 轴方向，如图3 1 所示) 包括两光栅之间的平移偏差：s h i f t ( 妙) 、p i s t o n ( a z ) ； 旋转偏差：t i p ( 绕x 轴的角度偏差色) 、t i l t ( 绕y 轴的角度偏差仇) 、t w i s t ( 绕z 轴的角度 偏差只) 和光栅周期偏差d 。由于沿光栅刻线方向的平移缸不会影响光栅的位相分 布，因此不作讨论。 y 平移偏差 图3 1 光栅拼接中的偏差 1 6 旋转偏差 、 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究第三章各种拼接误差对拼接光栅远场的影响 在一块基片上通过两次或两次以上曝光也可以得到拼接光栅。原理如图2 1 0 所 示，光学拼接中只存在两种偏差：两光栅的横向平移偏差缈和面内角度偏差使。 只要控制卸和乡：这两个误差在一定范围内即可将两块子光栅视为同样1 ：3 径大光 栅。本文通过平移曝光法分析拼接光栅中的偏差对脉冲压缩光栅的影响。 图3 2 所示为拼接光栅压缩器示意图，其中两对光栅为通过平移曝光法得到拼接 光栅。平行光入射到第一对光栅后，一级衍射光入射到第二对光栅，第二对光栅的衍 射光通过透镜在焦点形成一光斑。如果是理想拼接，设光栅空间频率为厶，拼缝宽 1 度a y = r * = n * dn 为整数；见= 0 ；光栅周期偏差a d = 0 ，光斑为一理想爱里 j n 斑。如有拼接误差，则远场光斑会随相位偏差而扩散，严重时甚至会使光斑分裂。 图3 2 拼接光栅压缩器远场焦斑光路不慈图 设第一对光栅g n 处于而一口一y ，面内，光栅面上入射光场为： 巨( 而，m ) ：e oe x p j 车ms i n ( f ) 】 对正弦型相位光栅g l a ，考虑一级衍射光，反射率函数可表示为： 口( 而，y 1 ) = c o e x p - j 2 万- f o y i 】 光栅面上一级衍射光场函数为t 置。( 而，y 1 ) = 岛( 而，y 1 ) f l 。( 五，m ) = e l ( x l ，咒) 事e x p ( - j 2 x f o y o 1 7 ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) 大口径光栅全息曝光拼接精度的理论研究第三章各种拼接误差对拼接光栅远场的影响 设子光栅g l a 与光栅g 1 b 沿y 。方向间距址，若光栅面内角度偏转见，光栅g l b 衍射光场函数为： 为： 为： 互6 ( 而，m ) = 置( 而，咒) f 1 6 ( 五，m ) = 互( j c l ，乃) 宰e x p ( j 2 a - f o ( a l - x ls i n a o , l m ) )( 3 4 ) 衍射光的传播可以看作是角谱的传播，衍射光互。( 而，m ) 与互。( _ ，乃) 的相应角谱 4 。( f ，7 ) = j n ( 毛，m ) e x p ( - j 2 f f f o y 。) e x p ( 一j 2 万( q x t + 刁m ) ) 幽嘲 ( 3 5 ) z 4 。( f ，刁) = j n ( 玉，乃) * e x p ( j 2 ，r f o ( a l - x s i n a o , 一m ) ) + e x p ( 一_ ，2 7 r ( q x t + r t y , ) ) d x , d y , z ( 3 6 ) 角谱传播了一段距离z ( z 是两光栅对间的垂直距离) 后，第二对光栅面上的角谱 讹噼佻扩酬2 万z 乒万) 批办z ) _ 4 删州伽z 岳万) 由( 2 7 ) ( 2 8 ) 可得，入射第二对光栅的入射光分别为： e 。( 工，y ) = j 弘。g ，r ，z ) * e x p ( j 2 刀r ( q x + r l y ) ) d q d j ? z 如( x ，力= j n 。( r ，z )