船用凝汽器的数学模型与动态仿真张永生.pdf

第3 2 卷第1 0 期 2 0 1 0 年lO 月 舰船科学技术 S H I PS C I E N C EA N DT E C H N O L O G Y V 0 1 3 2 ，N o 1 0 O c t ，2 0 1 0 船用凝汽器的数学模型与动态仿真 张永生，马运义，唐滢，王 强 ( 中国舰船研究设计中心，湖北武汉4 3 0 0 6 4 ) 摘要：为满足船用小型凝汽器快速实时仿真的需要，根据凝汽器的工作原理和基本的质量、能量守恒方程 进行了合理假设，建立了船用小型凝汽器的动态数学模型，借助M a t la b S im u lin k 仿真平台对其进行了动态特性仿真。 结果表明，凝汽器各个参数的变化趋势与理论变化趋势一致，可以满足凝汽器动态特性实时仿真的要求。该数学模 型可与蒸汽发生器模型、汽轮机模型等一起构成船舶热力系统仿真平台。 关键词： 凝汽器；数学模型；动态特性；实时 中图分类号：T K l7 2文献标识码： A 文章编号：1 6 7 2 7 6 4 9 ( 2 0 1 0 ) lO 一0 1 0 l一0 3 D o I ：1 0 3 4 0 4 j is s n 1 6 7 2 7 6 4 9 2 0 1 0 1 0 0 2 6 M a t h e m a t icm o d e lo fam a r in ec o n d e n s e ra n dt h ed y n a m ics im u la t io n Z H A N GY o n g s h e n g ，M A Y u n y i，T A N GY in g ，W A N GQ ia n g ( C h in aS h ipD e v e lo p m e n ta n dD e s ig nC e n t e r ，W u h a n4 3 0 0 6 4 ，C h in a ) A b s t r a c t ： I no r d e rt om e e tt h en e e do ff a s t r e a lt im e s im u la t io no fas m a llm a r in ec o n d e n s e r 。t h e d y n a m icm a t h e m a t icm o d e l o fas m a llm a r in ec o n d e n s e risp r e s e n t e d a c c o r d in gt oit sw o r k in gp r in c ip lea n d t h em a s s a n de n e r g yc o n s e r v a t io n e q u a t io n sa sw e ll a ss o m er e a s o n a b le a s s u m p t io n s M a t la b S im u lin k m o d u leisu s e df o rt h ed y n a m icc h a r a c t e r ss im u la t io no fc o n d e n s e r R e s u lts h o w st h a tt h ed y n a m ict r e n do f m a inp a r a m e t e r so ft h ec o n d e n s e risc o n s is t e n tw it ht h et h e o r yt r e n d ，a n dc a ns a t is f yt h en e e do fr e a lt im e s im u la t io no ft h ed y n a m icc h a r a c t e r so fc o n d e n s e r T h ep r e s e n t e dm o d e lo fas m a llm a r in ec o n d e n s e rc o u ld c o n s t it u t et h es im u la t io np la t f o r mo fm a r in et h e r m a l s y s t e mw it hs t e a mg e n e r a t o rm o d e l，t u r b in em o d e l，a n d S OO n K e yw o r d s ：c o n d e n s e r ；m a t h e m a t icm o d e l；d y n a m icc h a r a c t e r s ；r e a l t im e 0 引言 凝汽器是汽轮发电机组的主要辅助设备，在热力 循环系统中起着冷源的重要作用。研究并掌握凝汽 器的动态特性，能为凝汽器控制系统的设计提供可靠 的依据。国内外学者进行了大量的研究，提出了各种 不同的凝汽器数学模型。文献 1 5 根据凝汽器的 结构与工作原理，建立了凝汽器的集总参数动态数学 模型，运用计算机仿真技术进行了凝汽器的动态特性 研究，集总参数模型能保证具有一定的静态精度和良 好的动态响应特性。王武超等1 应用移动边界法建 立了凝汽器的分布参数动态数学模型，该模型体现了 凝汽器内各相区长度随时间的变化，适合于系统级的 仿真研究；薛若军等1 给出了适用于核动力装置的 凝汽器动态数学模型，可对正常工况和事故工况进行 仿真，适用于整个仿真范围。国外学者也提出了不同 用途的凝汽器数学模型；T W B o t s c h 等1 提出了工 业壳管式凝汽器数学模型；M R M a lin 一1 提出了一种 船用凝汽器的C F D 模型。P K B a n s a l等叫建立了 一种套管式凝汽器数学模型，并利用该数学模型进行 了参数优化，减少了凝汽器的重量。 本文针对船用小型凝汽器的结构特点与工作原 理，在传统火电厂凝汽器的动态数学模型旧。1 的基础 上，进行了适应性的简化。并运用M a t la b S im u lin k 仿 收稿日期：2 0 0 9 1 2 1 6 ；修回日期：2 0 1 0 一O l一0 4 作者简介：张永生( 1 9 8 2 一) ，男，博士研究生，主要研究方向为核动力装置的控制与仿真技术。 1 0 2 舰船科学技术第3 2 卷 真平台对凝汽器变工况和事故工况进行了仿真研究， 得出了相应的结论。 1船用小型凝汽器的动态数学模型 船用小型凝汽器采用抽气器作为抽气设备，而大 型火电厂凝汽器为了维持较高的真空度，采用真空泵 作为抽气设备。本文旨在建立一种适用于船用小型 凝汽器的简化模型，以实现凝汽器的实时快速仿真。 因此，在传统的数学模型假设阻3 1 的基础上进行以下 简化： 1 ) 不考虑凝汽器向环境散热； 2 ) 不考虑化学补水与疏水闪蒸； 3 ) 不考虑热井水向环境散热以及热井水向冷却 水管散热； 4 ) 认为热井水面的动态蒸发量与动态凝结量相 等。 1 1 凝汽器壳侧数学模型 1 1 1蒸汽区 1 ) 蒸汽质量 百d G , = G 。+ G 。一G 。一G lI o ( 1 ) 式中：G 为凝汽器壳侧的蒸汽含量；G 。为汽轮机排 汽量；G 。为凝汽器其他进汽量；G 。为蒸汽主凝结量； G 。为抽真空设备抽出的蒸汽量。 2 ) 蒸汽分压 凝汽器中的蒸汽可视为理想气体，根据理想气体 状态方程可得凝汽器内蒸汽的分压为： id P , ：莩( t + 2 7 3 1 5 ) 。 ( 2 ) d ty 、。 。 。 。 式中：P 为凝汽器内蒸汽分压；R 为蒸汽气体常数； y 为凝汽器内汽气空间体积；t 为饱和气体的温度。 3 ) 凝汽器内部蒸汽的平均焓值 d G 厂H , = G 。巩+ G 。，H o o , 一 ( C 。+ C 。) 只。 ( 3 ) 式中：H ，为蒸汽平均焓；日。为汽轮机排汽焓；。为 其他进汽焓。 1 1 2 空气区 1 ) 空气质量 警吒4 - G 嵋一 ( 4 ) 式中：C “为由真空破坏阀进入凝汽器的空气量；C 为正常漏人凝汽器的空气量；G 。为由轴封漏人凝汽 器的空气量；G ；，为抽气器抽出的空气量。 2 ) 空气分压 些：鲎。w 7 3 。 (5)dtV 、1 一 7 o 、7 式中：P 。为凝汽器内空气分压；R 。为空气的气体常 数； 3 ) 凝汽器的绝对压力 P 。= P ，+ P 。 ( 6 ) 1 1 3 热井水区 1 ) 热井水质量 警以一G 刚 ( 7 ) 式中：G 。为热井水质量；G 。为凝汽器出水量。 2 ) 热井水位 “。是。 ( 8 ) 式中：P 为热井水密度；A 。为热井截面积。 3 ) 热井水焓 丁d G H = G 。虬一G 。巩。 ( 9 ) 式中：玑为热井水焓；H 。为对应凝汽器压力下的饱 和水焓。 1 2 凝汽器管侧数学模型 冷却水的温度变化是由于蒸汽的放热量与冷却 水的吸热量不平衡而引起的，其差值即为冷却水出口 温度的变化梯度，动态热平衡方程为： 孥：Q。一Q，：kAt=AMwel A i 2Q c Q 一=一 D ，C 。( 疋一T I ) 。 ( 1 0 ) 式中：肘。为冷却水质量；G 。为冷却水比热容；Q 。为 蒸汽放热量；口。为冷却水吸热量；k 为凝汽器传热系 数；A t 。为对数传热温差；A 为凝汽器传热面积；D 为冷却水流量；T I 为冷却水入口温度；咒为冷却水 出I ：1 温度。 2 动态仿真与结果分析 为验证模型的正确性，借助M a t la b S im u lin k 仿真 平台，对船用小型凝汽器的简化数学模型进行了动态 特性仿真演算。在演算中设计了2 种工况：正常工况 时，凝汽器热负荷增加2 0 ；故障工况时，循环水流 量下降5 0 。图l与图2 是2 种工况下凝汽器的压 力、真空度、凝汽器的饱和温度、循环水温升以及凝汽 第1 0 期张永生，等：船用凝汽器的数学模型与动态仿真 1 0 3 器的传热端差的动态变化趋势。2 0 0s 之前凝汽器运 行在额定工况下，2 0 0s 时分别引入一个扰动。图中 的数据均作了无量纲化处理，是实际值与额定值的比 值。 图1 是凝汽器热负荷增加2 0 后，凝汽器各参 数的动态变化趋势。由图1 可以看出，当凝汽器的热 负荷增加后，凝汽器的压力随之升高，导致其真空度 下降；同时，由于循环水流量不变而热负荷增加，导致 凝汽器的饱和温度增加，循环水温升增加、传热端差 增加。 图1 蒸汽负荷增加2 0 F ig 1 S t e a mlo a din c r e d s e s2 0 图2 是循环水流量下降5 0 后，凝汽器各参数 的动态变化趋势。由图2 可以看出，循环水流量降低 5 0 后，由于蒸汽的凝结量减少，凝汽器压力升高，进 而导致凝汽器的真空度下降；同时，由于蒸汽的凝结 量减少，使得凝汽器的饱和温度升高，循环水温升增 加，传热端差下降。 图2 循环水流量下降5 0 F ig 2 F lo wr a t eo fc o o lin gw a t e rd r o p s5 0 图1 与图2 两种工况下，凝汽器参数的动态变化 趋势与文献 2 3 一致，证明了模型简化后的正确 性。因此，该简化数学模型适用于船用小型凝汽器的 动态仿真。另外，凝汽器的真空度下降会导致汽轮发 电机组的循环热效率降低，机组的热耗增加。因此， 必须使真空度维持在一定的水平，才能保证汽轮机组 的经济性。具体方法就是，使循环冷却水流量能随热 负荷变化而变化，以达到维持凝汽器的工作压力恒 定，即保证真空度恒定之目的。因此，必须在模型中 设置循环水泵的转速控制系统，通过调节循环水泵的 转速来调节循环冷却水的流量。 3结 语 本文根据凝汽器的结构与工作原理，以及基本的 质量、能量守恒方程，建立了船用小型凝汽器的动态 数学模型，借助M a t la b S im u lin k 仿真平台对其进行了 动态特性仿真。从凝汽器的仿真结果及分析可以看 出，凝汽器各个参数的变化趋势与理论趋势一致，可 以满足船用小型凝汽器动态特性实时仿真的要求。 参考文献： 1 史觊，孙建华，付明玉一种新型船舶核动力装置冷凝器 模型与动态仿真方法 J 哈尔滨工程大学学报，2 0 0 1 ， 2 2 ( 4 ) ：8 1 1 2 崔凝，王兵树，马士英，等电站凝汽器动态数学模型的 研究与应用 J 系统仿真学报，2 0 0 2 ，1 4 ( 2 ) ：1 5 6 1 5 9 3 丁燕，顾昌，方琼3 0 0M W 机组凝汽器动态数学模型的 建立与仿真 J 汽轮机技术，2 0 0 4 ，4 6 ( 5 ) ：3 2 7 3 2 9 ， 3 3 2 4 李大鹏，赵元松基于热力系统动力学的冷凝器动态仿 真建模 J 计算机仿真，2 0 0 6 ，2 3 ( 8 ) ：6 0 6 3 5 倪何，程刚，孙丰瑞某型舰用冷凝器动态数学模型的建 立和应用 J 计算机仿真，2 0 0 7 ，2 4 ( 7 ) ：3 3 7 3 4 1 6 王武超，赵竞全冷凝器动态性能仿真研究 J 工程热 物理学报，2 0 0 5 ，2 6 ( 4 ) ：6 3 1 6 3 4 7 薛若军，田兆斐，赵强核动力装置冷凝器实时仿真 J 核动力工程，2 0 0 8 ，2 9 ( 5 ) ：1 1 9 1 2 3 8 B O T S C HTW ，S