等比数列ppt课件

6.3等比数列,【考纲要求】1.理解等比数列的定义;2.理解等比中项公式、等比数列的通项公式与前n项和的公式.【学习重点】等比数列的通项公式与求和公式.,1,一、自主学习(一)知识归纳,2,说明：(1)在Sn,a1,d,n,an五个量中,已知任意三个量可以求出另两个量,即“知三求二”;(2)选用求和公式时,首先应判断q是不是等于1.,3,5.等比数列的性质(1)由an=a1qn-1可得到an=amqn-m(n,mN*);(2)若m+n=p+q,则anam=apaq(n,m,p,qN*);(3)对等比数列连续抽取若干个项或者“等距”抽取若干个项按原来的顺序排列仍成等比数列;(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n组成公比为qn的等比数列(nN*).,4,(二)基础训练,【答案】B,【答案】B,1.在等比数列an中,a1=2,a4=54,则公比q为()A.2B.3C.4D.8,2.“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,5,【答案】D,【答案】C,6,6.在等比数列an中,S4=15,q=2,求a1.,5.在等比数列an中,a2a4=25,则a1a5=,a3=.,【答案】25;5,7,二、探究提高,【例1】在等比数列an中,(1)若a1=2,a4=16,求公比q和S4;(2)若a1=2,S3=42,求公比q和a4.分析:直接由通项公式与前n项和的公式即可求得.,8,【例2】在3和48中间插入三个正实数,使这五个数成等比数列,求这三个数.分析:转化为等比数列中求项的问题.,9,【例3】若等比数列an前n项之和Sn=32n+1+k,求k的值.分析:先求通项公式,再用等比数列的定义来分析求解.,10,【例4】若数列an是公差为2的等差数列,数列bn是等比数列,且a1=b1,a2=b2,a5=b3.求数列an与bn的通项公式.,11,12,【例6】成等差数列的3个正数的和等于21,并且这3个数分别加上1,1,5后成等比数列,求这3个数.,13,三、达标训练,【答案】C,【答案】D,2.设an是等比数列,如果a2=3,a3=6,则a6=()A.12B.24C.36D.48,1.下列数列中,公比为2的等比数列是()A.1,3,5,7,B.7,5,3,1,C.1,2,4,8,D.8,4,2,1,14,【答案】B,【答案】C,15,【答案】D,【答案】A,6.在等比数列an中,已知a1=1,q=2,则S10=()A.1021B.1022C.1023D.1024,16,【答案】D,【答案】D,8.已知Sn为等比数列an的前n项和,且S3=3,S6=12,则S9=()A.27B.30C.36D.39,17,【答案】C,【答案】B,10.已知Sn为等比数列an的前n项和,若a2=2,q=2,Sn=31,则n=()A.4B.5C.6D.条件不足,无法求出,18,【答案】32,【答案】84,12.在各项都为正数的等比数列an中,a1=3,前三项和21,则a3+a4+a5=.,19,13.设an是等比数列,且a3=12,a5=48,则a2a6=.,【答案】576,15.已知an是各项为正数的等比数列,a4-a3=8,a1a5=16,则an的公比q=.,【答案】3,20,21,17.若数列an的通项公式为an=2n-1.(1)求a1,a3;(2)求数列an的前n项之和Sn.,22,18.设数列an满足a1=1,an=2(n2,nN*)