（光学工程专业论文）基于新型解调方案的fbg传感网络的研究.pdf

浙江大学顾一j ：学位论文 摘要 光纤光栅是近年来发展最为迅速、应用最为广泛的光纤型无源器件之一。 光纤光栅可以用作测量温度、应变、压力、电磁场等多种参量，作为传感元器 件，光纤光栅不仅继承了普通光纤传感器体积小、带宽大、抗电磁干扰能力强、 耐高温及腐蚀等优点，而且具有其自身特有的优点，如传感信号波长编码，易 集成，能够实现分布式传感，可以直接利用光纤通信中的复用以及网络技术， 把多个光纤光栅传感器复用起来，构成各种形式的光纤光栅传感网络。 本文以光纤布拉格光栅为研究对象，对其传感技术、封装技术和复用解调 技术进行了理论和实验研究，主要内容如下： 1 简要介绍了光纤光栅传感技术的发展概况和应用。分析了光纤布拉 格光栅的理论模型和光纤光栅用于温度和应变传感的基本原理 2 分析了光纤光栅传感器的常见封装技术，提出了一种温度传感器的 封装方法，并进行了实验验证。提出了一种全新的基于f b g 的甲烷 浓度传感器，详细介绍了甲烷浓度传感器的设计和封装办法，并提 出了一种甲烷浓度传感器的斜边检测系统，系统最大灵敏度达 0 7 8 3 v 1 ，最小分辨率达0 0 0 6 4 。 3 分析了滤波法和干涉法两类光纤光栅解调方法和波分、时分、空分 复用解调技术。提出了一种低成本的基于光纤光栅对( f b g p ) 的相干 复用解调方案，获得了很高的温度灵敏度( 1 6 1 ) 。 4 提出了一种将相干复用和空分复用结合形成的混和复用f b g 传感 网络，该系统成本较低，有很好的灵敏度和复用能力，所使用的光 栅可以用同一掩模板在相同参数下制作，降低了对光栅制作工艺的 要求。 关键词：光纤布拉格光栅、相干复用、空分复用、解调、甲烷浓度传感 浙江人学颂f j 学位论文 a b s t r a c t f i b e rg r a t i n gi so n eo ft h em o s tr a p i d l yd e v e l o p e da n dm o s tw i d e l yu s e dp a s s i v e d e v i c e si nr e c e n ty e a r s f i b e rg r a t i n g sc a nb eu s e dt om e a s u r et e m p e r a t u r e ，s t r a i n ， p r e s s u r e ，e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d s ，a n ds o m eo t h e rp a r a m e t e r s a ss e n s i n gc o m p o n e n t s ， f b gn o to n l yi n h e r i t e dt h eo r d i n a r yf i b e rs e n s o r s s m a l ls i z e ，l a r g eb a n d w i d t h ， a n t i e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c ea b i l i t y , a n t i - h i g ht e m p e r a t u r ea n dc o r r o s i o n ，a n d o t h e ra d v a n t a g e s ，b u ta l s oh a si t so w nu n i q u ea d v a n t a g e s ，s u c ha sw a v e l e n g t h s e n s i n gs i g n a lc o d i n g ，e a s yt oi n t e g r a t e ，e a s yt of o r md i s t r i b u t e ds e n s o ra r r a y , u s i n g m u l t i p l e x i n ga n dn e t w o r kt e c h n o l o g i e sd e v e l o p e di no p t i c a lc o m m u n i c a t i o na r e a ， f b g sc a nb ee a s i l ym u l t i p l e x e da sav a r i e t yo ff o r m so ff b gs e n s o rn e t w o r k i nt h i sp a p e r , w em a i n l ys t u d i e dt h ef i b e rb r a g gg r a t i n g s t h ef b gs e n s o r t e c h n o l o g y , p a c k a g i n gt e c h n o l o g ya n dm u l t i p l e x i n gt e c h n o l o g yw e r ed i s c u s s e d t h e m a i nw o r ka n dr e s u l t si nt h i sp a p e ra r ef o l l o w i n g ： 1 t h ed e v e l o p m e n to ff b gs e n s o rt e c h n o l o g ya n da p p l i c a t i o n sw e r eb r i e f l y i n t r o d u c e d t h e o r e t i c a lm o d e l so ff i b e rb r a g gg r a t i n ga n db a s i cp r i n c i p l e so f f b gs t r a i na n dt e m p e r a t u r es e n s o rw e r ei n t r o d u c e d 2 s o m ec o m m o np a c k a g i n gt e c h n o l o g i e sf o rf b gs e n s o r sw e r ed i s c u s s e d a t e m p e r a t u r es e n s o rd e s i g nw a sp r o p o s e d an o v e lm e t h a n ec o n c e n t r a t i o n s e n s o rb a s e do nf b gw a sp r o p o s e d d e s i g na n dp a c k a g i n gt e c h n o l o g yf o r f b gm e t h a n ec o n c e n t r a t i o ns e n s o rw e r ed e s c r i b e di n d e t a i l ，a n dan e w d e t e c t i o ns y s t e mw i t hh i g hs e n s i t i v i t y ( 0 7 8 3 v 1 ) a n dh i g hr e s o l u t i o n ( o 0 0 6 4 ) w a sp r o p o s e df o rm e t h a n ec o n c e n t r a t i o ns e n s o r 3 s o m ec o m m o nd e m o d u l a t i o nm e t h o d sa n dm u l t i p l e x i n gm e t h o d sw e r e d i s c u s s e d ac o h e r e n c em u l t i p l e x i n gt e c h n o l o g yb a s e do nf i b e r b r a g g g r a t i n gp a i r sw a sp r o p o s e d ，ah i g ht e m p e r a t u r es e n s i t i v i t y ( - 1 61 * c ) w a s a c h i e v e d 4 ah y b r i dm u l t i p l e x i n gs y s t e mb a s e do ns p a t i a ld i v i s i o nm u l t i p l e x i n ga n d c o h e r e n c em u l t i p l e x i n gw a sp r o p o s e d w i t ht h i sl o wc o s ts y s t e m ，ah i g h m u l t i p l e x i n ga b i l i t ya n dh i g hs e n s i t i v i t yc a nb ea c h i e v e d t h eg r a t i n g su s e d i nt h i ss y s t e mc a nb ef a b r i c a t e dw i t ho n ep h a s em a s ku n d e rt h es a m e p a r a m e t e r s k e y w o r d s ：f i b e rb r a g gg r a t i n g ，c o h e r e n c em u l t i p l e x i n g ，s p a t i a ld i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ，d e m o d u l a t i o n ，m e t h a n ec o n c e n t r a t i o ns e n s o r i i 浙江人学硕j - ：学位论文 1 1 课题背景和意义 第一章绪论 从2 0 世纪7 0 年代以来，随着光纤技术和光电子技术的不断发展，以光纤作 为传输介质的光纤通信技术和以光纤作为敏感器件的光纤传感技术都得到了迅 速发展，遍布工业生活的方方面面。光纤不仅能够作为光波传输介质进行数据的 传输，而且由于光纤中传输的光波的特征参量，如强度、相位、波长、偏振态和 模式等，对外界环境因素，如温度、应变、电场、磁场等都能敏感，使得光纤传 感技术日益成为传感领域的重要研究方向【1 1 。光纤传感技术的应用也逐步从军事 领域发展( 飞行器的加速度传感) 到了电力( 高压电网的电流、电压传感) 、石 油化工( 流量、液面高度传感) 、交通和建筑( 应变传感) 等各个工业领域，在 公共安全、国防、工农业安全生产、环保等重大安全监测领域有着重要应用。 由于光纤本身的特性，因此相比于传统的基于电学量的传感器，光纤传感器 具有许多优点【2 】，主要有：不受潮湿环境影响，可应用于高温高压、易燃易爆等 恶劣环境；能避免电磁场的干扰，电绝缘性好；频带宽，动态范围大；灵敏度高， 精度高；传感部分结构和几何形状的多样性，质量轻，体积小，对应用对象结构 影响小，易于布置；信号、数据可以多路传输，可以进行集中解调；既可以实现 点测量，也可以实现分布式测量，易复用和形成传感网络；易实现实时、在线、 分布式传感等等。 光纤光栅( f i b e rg r a t i n g ) 是近年来发展极为迅速的一种新型光纤无源器件。随 着光纤光栅制造技术的不断改进完善，应用成果的日益增长，光纤光栅已成为目 前最具发展前途的光纤无源器件之一。光纤光栅是利用光纤材料的光敏特性，在 光纤的纤芯上产生空间周期性或非周期性折射率变化而制成的。由于光纤光栅是 在光纤纤芯内部形成的，具有全光纤化、插入损耗低、成本低的优点，并且通过 对光纤光栅结构的设计可以得到满足各种特定需要的光谱特性，因而在光纤传 感、光纤通信、光信息处理等领域展现出广阔的应用前景。 在光纤传感领域，光纤光栅可以用作测量温度、应变、压力、电磁场等多种 浙江人学颂一i ：学位论文 物理参量和某些化学量的传感元件。光纤光栅的出现促成了光纤传感系统的全光 纤化、集成化以及网络化，使得光纤型传感探测技术得到了新的发展空间。因此 光纤光栅传感技术一经提出，便很快受到青睐，并作为一门新兴的技术迅速崛起， 成为目前光纤传感中增长最快的领域之一。光纤光栅作为传感元器件，不仅继承 了普通光纤传感器体积小、带宽大、抗电磁干扰能力强、耐高温及腐蚀等优点， 而且具有其自身特有的优点，如传感信号波长编码，易集成，能够实现分布式传 感器阵列，可以直接利用光纤通信中的复用以及网络技术，把多个光纤光栅传感 器复用起来，构成各种形式的光纤光栅传感网络，对大结构物体内部多个目标多 种传感参量( 如温度、应变、压强、流量等) 进行同时监测，克服了传统传感器成 本高，测量精度低以及多个参量间相互串扰的缺剧3 1 。 尽管光纤光栅传感器相比于电学类的传感器具有巨大的优点，然而如果作为 单点测量的装置，光纤光栅传感器系统的成本很高，这也是目前光纤光栅传感器 没有得到大规模应用的原因之一。基于多个光纤光栅集成的传感网络系统体现了 光纤光栅传感器的核心优势，也是降低每个传感器成本的有限途径之一。在目前 的基于光纤光栅的传感网络系统中，。作为信号解调部分的解调仪成本居高不下， 因此研发廉价光纤光栅复用解调方案及设备对于促进光纤光栅传感器大规模应 用具有重要意义。 1 2 光纤光栅传感的发展概况和应用 1 - 2 1 光纤光栅概述 光纤光栅是1 9 7 8 年加拿大的k o h i l l 等人【4 】在研究掺锗光纤的非线性特 性时发现的。他们利用4 8 8 n m 氩离子激光照射掺锗的光纤，在光纤中产生驻波 干涉条纹，造成纤芯折射率沿轴向的周期性分布。制成了世界上第一只被称为 “h i l l 光栅”的光纤光栅，开创了光纤光栅研究与应用的先河。但是这种制作方 法所写的光栅共振波长为激光光源器波长的一半，因此受到激光器波长的限制， 同时，由于需要把制作光源的空间光耦合进光纤，这使得实际利用受到制约，因 此光纤光栅在发现后的较长时间内并未引起大的注意。 1 9 8 9 年，美国的gm e l t z 等人【5 】利用高强度的紫外激光对光纤侧面进行曝 2 浙江人学顾i j 学位论文 光，可在光纤的轴向任意位置的光纤纤：蓉中产生轴向折射率空间调制。这项技术 不仅有效地提高了光纤光栅的写入效率，而且还可以通过改变两束相干光的夹角 对光纤光栅波长进行调控，为光纤光栅实用化开辟了一条可行的道路。随后，1 9 9 3 年h i l l 与l e m a i r e 分别提出相位掩模成栅技术【6 】和低温高压载氢技术【7 1 。这两项 技术相结合极大地降低了光纤光栅的制作成本与制作难度，从而在世界各地掀起 了基于光纤光栅应用研究的热潮。光纤光栅的制作及光纤光敏化技术不断取得新 的进展，其制作技术也不断提高和完善。随着研究的不断深入，光纤光栅的优良 特性也逐步展现出来，如成本低，稳定性好，体积小，抗电磁干扰性好，感应信 息波长编码等，尤其本身就是由光纤制作而成，便于与光纤结合，使得全光纤化 的一维光子集成成为可能。 1 2 2 光纤光栅的分类 在光纤光栅出现至今的3 0 年时间早，随着光纤光栅制作技术的不断发展以 及光纤光栅应用范围的同益扩大，各种用途的光纤光栅层出不穷，种类繁多，特 性各异。根据不同的分类标准，我们可以把光纤光栅分成不同的类别。 1 。按光纤光栅的周期分类 根据光栅周期的长短，把周期小于1g i n 的光纤光栅称为短周期光纤光栅， 又称为布拉格光纤光栅( f i b e rb r a g gg r a t i n g ，f b g ) 或者反射光栅【8 】；而把周期 为几十到几百u m 的光纤光栅称为长周期光纤光栅( l o n g p e r i o dg r a t i n g ，l p g ) ， 又称为透射光栅【9 】。短周期光纤光栅的特点是传输方向相反的：芭= 层基模之间发生 耦合，如图1 1 所示，属于反射型带通滤波器。长周期光纤光栅的特点是同向传 输的纤芯基模和包层模式之间的耦合，无后向反射，如图1 2 所示，属于透射型 带阻滤波器。 图1 1f b g 的模式耦合示意幽 浙江人学顺i ：学位论文 图1 - 2l p g 的模式耦合不蒽图 2 按光纤光栅的轴向折射率分布分类 根据由于折射率的变化导致的结构差异，即光纤光栅空间周期分布及折射率 调制深度分布是否均匀，可以将其分为均匀光纤光栅和非均匀光纤光栅两大基本 类型。 ( 1 ) 均匀光纤光栅：指栅格周期沿纤芯轴向均匀且折射率调制深度为常 数的一类光纤光栅。这是最常见的一种光纤光栅，其反射谱具有对称的边模振荡。 这类光纤光栅的典型代表有布拉格光纤光栅8 1 j 长周期光纤光栅9 1 和闪耀光纤光 栅【l o 】。 ( 2 ) 非均匀光纤光栅：指栅格周期沿纤芯轴向不均匀或折射率调制深度 不为常数的光纤光栅。从栅格周期与折射率调制深度等因素考虑，这类光纤光栅 的典型代表有啁啾光纤光栅、变迹光纤光栅1 2 1 、相移光纤光栅以及超结构 光纤光栅【1 4 】等。 3 按光纤光栅的形成机理分类 按照光纤光栅的形成机理，光纤光栅可分为一下两类： ( 1 ) 利用光敏性形成的光纤光栅。其特点是利用激光曝光掺杂光纤诱导 其光敏性导致折射率变化而形成光纤光栅。 ( 2 ) 利用弹光效应形成的光纤光栅。其特点是利用周期性的残余应力释 放或者光纤的物理结构变化从而轴向周期性地改变光纤的应力分布，通过弹光效 应导致光纤折射率发生轴向周期性变化，从而形成光纤光栅。 4 浙江人学顾一l ：学位论文 1 2 3 光纤光栅在传感领域的应用 应力、应变、温度、溶液浓度等外界环境的变化将引起光栅周期、光纤导波 模式的有效折射率等参数的变化，从而导致光纤光栅的共振波长发生变化，通过 测量共振波长的变化就可获得周围环境参量的变化。光纤光栅传感器是一种波长 调制型传感器，所以它除了具有普通光纤传感器所有的优点外，还具有其独特的 优点：测量信号不受光强波动及系统损耗的影响，抗干扰能力更强；具有自参考 点，测量的是绝对值；复用能力强，便于构成各种形式的光纤光栅传感网络，可 进行大面积的分布式测量。因此，自从1 9 8 9 年美国的m o r e y 【”】等人首次进行光 纤光栅的应变与温度传感研究以来，世界各国都对其十分关注并开展了广泛的应 用研究，光纤光栅传感器的应用领域不断扩大，并在很多领域取得了成功的应用。 ( 1 ) 在土木工程中的应用 土木工程中的结构健康检测是光纤光栅传感器应用中最活跃的领域。对于桥 梁、隧道、矿井、大坝、建筑物等来说，通过测量上述结构的应变分布，可以预 知结构内的局部载荷状态，方便进行维护和状况监测。光纤光栅传感器既可以贴 在现存结构的表面，也可以在浇筑时埋入结构中对结构进行实时测量，监视结构 缺陷的形成和生长。而且，多个光纤光栅传感器可以串接成一个网络对结构进行 分布式检测，传感信号可以传输很长距离送到中心监控室进行遥测。1 9 9 3 年加 拿大卡尔加里附近的b e d d i n g t o nt r a i l 大桥首先使用了光纤光栅进行应力测量并 用此方法长期监测桥梁结构【l6 j 后，国外先进发达国家也都用光纤光栅传感器作 为桥梁长期安全监测的首选技术。1 9 9 9 年，美国新墨西哥l a sc r u c e s1 0 号州际 高速公路的一座钢结构桥梁上安装了1 2 0 个光纤光栅传感器【1 1 1 ，创造了当时在 一座桥梁上使用光纤光栅传感器最多的纪录。哈尔滨工业大学采用光纤光栅传感 器完成了1 0 余项重大工程的健康监测【1 8 】。 ( 2 ) 在石油化工中的应用 石油化工业属于易燃易爆的领域，电类传感器用于诸如油气罐、油气井、油 气管等地方的测量存在不安全的因素。光纤光栅传感器因其本质安全性非常适合 在石油化工领域里应用。利用化学物质浓度的变化影响光栅布拉格波长这一事 实，通过对光纤光栅进行特殊处理，可以制成探测各种化学物质的光纤光栅化学 传感器。1 9 9 6 年，m e l t z 等人报道了这种光纤光栅化学传感裂1 9 1 。后来e c k e 等 浙江人学硕i ：学位论文 人作了改进，他们采取抛光光纤侧面的方法制成光纤光栅化学传感裂2 0 1 ，能够对 诸如石油工业中的碳氢化合物等化学物质进行快速在线测量。2 0 0 0 年，s p i r i n 等 人用一种聚合物封装光纤光栅1 2 1 1 ，用来监测石油的泄漏情况。美国c i d r a 公司 发展了基于光纤光栅的监测温度、压力和流量等热工参量的传感技术，并将其应 用于石油和天然气工业的钻井监测，以及海洋石油平台的结构监测【2 2 1 。 ( 3 ) 在航天航空中的应用 增强型碳纤维复合材料抗疲劳、抗腐蚀性能较好，质量轻，可以减轻船体或 航天器的重量，已经越来越多地被用于制造航空航海工具。然而，复合材料的实 时健康监测却是一直存在的难题。在复合材料结构的制造过程中埋入光纤光栅传 感器，可实现飞行器或船舰运行过程中机载传感系统的实时健康监测和损伤探 测。一架飞行器为了监测压力、温度、振动、起落驾驶状态，超声波场和加速度 情况，所需要的传感器超过1 0 0 个。美国国家航空和宇宙航行局( n a s a ) 对光 纤光栅传感器的应用非常重视，1 9 7 9 年，美国国家宇航局首次将光纤传感器埋 入聚合物复合材料蒙皮中，用以监控复合材料应变与温度。后来，他们在航天飞 机x 3 3 上安装了测量应变和温度的光纤光栅传感网络【2 3 | ，对航天飞机进行实时 的健康监测。他们还研究了常温和低温条件下复合材料高压容器的多用光纤传感 器，其应用对象为可重复使用运载火箭以及麦克唐纳道格拉斯、波音北美和洛 克菲德马丁3 个公司的复合材料燃料箱，并已经确认光纤光栅传感器是一个理 想的技术。 ( 4 ) 在电力工业中的应用 电力工业中的设备大都处在强电磁场中，如高压开关的在线监测，高压变压 器绕组、发电机定子等地方的温度和位移等参数的实时测量，对其进行监测需要 绝缘性好，体积小，无源类，需要较少维护的传感器，一般电类传感器无法使用， 而光纤光栅传感器在高电压和大电流中，具有高绝缘性和强抗电磁干扰的能力， 因此适合在电力行业应用。用常规电流转换器、压电元件和光纤光栅组成的综合 系统对大电流进行间接测量，电流转换器将电流转变成电压，电压变化使压电元 件形变，形变大小由光纤光栅传感器测量。1 9 9 6 年，h a m m o n 等人对光纤光栅 传感器测量高压变压器的绕组温度进行研究【2 4 1 ，长期监测的精度己达到3 。德 国西门子公司于2 0 0 0 年将光纤光栅传感器应用于气冷涡轮发电机定子温度的测 6 浙江火学硕：j j 学位论文 量，同时，他们还在同一发电机中对大电流进行了测量【25 1 。日本北海道使用光纤 光栅传感器测量高压传输电缆的积雪荷载 2 6 】，当高压传输电缆的积雪超过其承载 能力时就会导致严重的事故，使用光纤光栅传感器可以在恶劣的自然条件下检测 压力变化，预防事故的发生。 ( 5 ) 在医学中的应用 光纤光栅传感器能够通过最小限度的侵害方式对人体组织功能进行内部测 量，足以避免对正常医疗过程的干扰。光纤光栅阵列温度传感器可用来测量超声 波、温度和压力场，研究病变组织的超声和热性质，或遥测核磁共振机中的实际 温度2 7 1 。 ( 6 ) 在船舶工程中的应用 为全面衡量船体的状况，需要了解其不同部位的变形力矩、剪切压力、甲板 所受的抨击力，普通船体大约需要1 0 0 个以上的传感器，因此复用能力极强的光 纤光栅传感器最适合于船体检测。美国海军研究实验室和挪威海军试验室联合给 一艘现役玻璃纤维排雷船安装1 0 0 多个光纤光栅传感器【2 8 1 ，利用适当的解调和 处理方法对船体进行静态和动态的测量。 ( 7 ) 在核工业中的应用 核工业是个高辐射的地方，核泄漏对人类是一个极大的威胁，因此对于核电 站的安全检测是非常重要的。由于光纤光栅传感器具有耐辐射的能力，可以用于 对核电站的反应堆建筑或外壳结构进行变形监测【2 9 1 ，对蒸汽管道的应变传感， 以及传感地下核废料堆中的应变和温度3 0 1 等。 1 3 本论文的主要研究内容 本论文是在浙江省科技厅面上科研工业项目“基于新型解调方案的光纤光栅 多参量传感网络”( 项目编号：2 0 0 7 c 2 1 1 5 9 ) 支持下完成的。主要以光纤布拉格光 栅为研究对象，对其传感技术、封装技术和复用解调技术进行了理论和实验研究， 主要内容包括： 1 第一章简要介绍了课题背景和意义以及光纤光栅传感技术的发展概 况和应用。 2 第二章分析了光纤布拉格光栅的基本传输特性和耦合模理论，讨论了 7 浙江大学硕一i ：学位沦文 光纤光栅温度和应变传感模型，分析了光纤光栅用于温度和应变传感 的基本原理。 第三章分析了光纤光栅传感器的常见封装技术，提出了一种温度传感 器的封装方法，并进行了实验验证。提出了一种全新的基于f b g 的 甲烷浓度传感器，详细介绍了甲烷浓度传感器的设计和封装办法，并 提出了一种甲烷浓度传感器的斜边检测方法。 第四章分析了滤波法和干涉法两类光纤光栅解调方法，讨论了波分复 用、时分复用和空分复用技术。提出了一种基于光纤光栅对( f b g p ) 的相干复用解调方案，并进行了实验验证 第五章提出了一种将相干复用和空分复用结合形成的混和复用f b g 传感网络系统，并进行了实验研究。 浙江人学硕一l ：学位论文 第二章光纤光栅理论模型和传感机理分析 2 1 引言 研究光在光纤光栅中的传输规律，对准确理解光纤光栅的特性，从而正确地 设计和使用光纤光栅传感器具有重要的意义。目前研究光波在光纤光栅中传播规 律的方法有多种，其中耦合模理论是分析光纤光栅的最基本的方法，利用耦合模 理论可以正确地分析光在不同类型的光纤光栅中的传播特性，特别是对于均匀周 期的光栅，可以推导出光栅特性的解析表达式。本章将从m a x w e l l 方程出发，以 耦合模理论为基础，对布拉格光纤光栅的传输理论进行简要的阐述，分析光纤光 栅的温度和应变传感模型。 2 2 光纤布拉格光栅的基本传输理论 2 2 1 光纤布拉格光栅的基本特性 光纤光栅是利用光致折射率永久性改变而产生的折射率沿着光纤轴向空间 周期性分布的空间相位光栅。一般所指的光纤光栅主要是指芯层折射率改变的光 纤光栅，可以把芯层折射率分布表述为【3 1 】 扣卜c o s 和北) ) 亿， 其中，为折射率调制直流分量，即折射率调制的周期平均量；i ，表示折射率 变化的条纹可见度；人为光栅周期；矽( z ) 表示折射率变化的相位，表征光栅的 啁啾特性。 光纤布拉格光栅( f i b e rb r a g gg r a t i n g ) 是最常见的一种光纤光栅，其光栅周期 人和折射率调制深度y 都为常数，是一种性能优异的窄带反射滤波无源器件，其 基本结构如图2 - 1 所示。当光波通过f b g 传输时，满足布拉格共振波长条件的 光波将被反射回来，如图2 - 2 所示。 浙江人学硕l ：学位论文 入射光 瓦旷 i 图2 1f b g 的结构示意图 i 图2 - 2 光、圾通辽f b g 能量分配不葸图 根据衍射理论，角度为q 入射的光将以岛角度衍射，满足衍射方程嗍： 船i n 岛叫s i n 0 2 硼吴( 2 - 2 ) 其中，刀为介质折射率，人为光栅周期，z 为布拉格衍射阶数，在光纤中，n s i n o i 并1 1r i s i n9 9 2 分别为入射光和衍射光的有效折射率，光波的传播常数为 ：7 2 7 ( 2 - 3 ) 九 一 单模光纤中可认为聊= 1 ，式2 2 可写为： 届一殷= 百2 ；7 ( 2 - 4 )届一殷= t 式2 4 就是光纤光栅的相位匹配条件。在布拉格光纤光栅中，入射光和衍射光传 播方向相反，可认为届= 一殷，因此2 - 4 式可写为： 2 届= 等= 百2 7 ( 2 - 5 ) 化简可得布拉格光纤光栅的共振波长以为 如= 2 矿人 ( 2 6 ) 2 2 2 耦合模理论 在写入光纤光栅前，在光纤中传播的光波满足m a x w e l l 方程组【3 3 】，考虑到 光纤中无传导电流；无自由电荷；线性各向同性，m a x w e l l 方程组可写为： l o 浙江大学硕i ：学位论文 v h ：占o e 8 t v x e = - 硒百o h ( 2 - 7 ) v 日= 0 v e = 0 式中，h 和e 分别为光波场的磁矢量和电矢量；占为介电常数；- t o 为真空中的 磁导率。光纤中传输的光波场是随时间简谐变化的稳态交变场，任意时变场可通 过f o u r i e r 变换变为不同频率的时谐场的叠加。在时谐场中，电磁场的场量具有 如下形式： 端裂h ( r ) p e 二 p 8 ， 【日( ) = 刊 、7 式中缈为光波的角频率。将上式代入各向同性m a x w e l l 方程( 2 7 ) 中，略去时间 因子t ，可得频域m a x w e l l 方程： v x h ( r ) = - i c o s o n 2e ( r ) v e ( ：) = 日( 尸) ( 2 - 9 ) v h ( r 1 = 0 v e ( r ) = 0 式中岛为真空中介电常数；刀为介质相对折射率，可表示为层。应用方却功 可推出矢量h e l m h o l t z 方程： v 2 胁2 t 0 8 0 n 2e + v p 孚) = 。p 方程的左边包括齐次和非齐次部分，而v 占是否为0 是该方程是否为齐次方程的 关键。对于均匀光纤( s 为常数，v 占为0 ) 或者s 变化缓慢的光纤( g 不为常数， 但v 6 0 ) ，方程( 2 - l o ) 可进一步写为齐次矢量h e l m h o l t z 方程： v 2e + n 2 k 0 2e = 0 ( 2 - 1 1 ) 式中，是真空中波矢量或传播矢量的大小，可表示为 = 国拓忑 ( 2 1 2 ) 浙江人学硕ij 学位论文 在写入光纣光栅后，光纣具有纵向小均匀性，理想波导模式单独传描的条件 已受到破坏，在纵向不均匀性不很严重，即理想波导受到微扰时，其中的光波场 e ( x ，y ，z ) 可表示为理想光波导模式e 和瓦的叠加3 3 1 e ( x ，y ，z ) = ( z ) e ( x ，y ) e 一胙+ 厶( z ) x ，y ) e 怫： ( 2 1 3 ) 式中，上标“+ 表示沿正z 轴方向传播的模式；上标“表示沿负z 轴方向传 播的模式。由于e ( z ，y ) 并l 1 瓯( x ，y ) 是理想波导模式，因此满足波导方程 v ；或( x ，j ，) + ( 碍门；一群) e ( x ，少) = o ( 2 - 1 4 ) 式中，v ；为横向l a p l a c e 算符，r o ( x ，y ，z ) 是理想波导折射率分布函数，所有的e m 都应满足正交归一关系，即 ，已( x ，y ) e ( x ，y ) 凼= ：二i f f ( 2 - 5 ) 若实际波导中的折射率分布刀是理想波导折射率分布的微扰，则 a n = n 一即o( 2 1 6 ) 实际波导中的光波场应满足波动方程( 2 - 11 ) ，将( 2 - 1 3 ) 代入方程( 2 - 11 ) ，得： 水( z ) 卟掣被尾掣一绷咖彬刊卧川弘。 ( 2 1 7 ) 假设波导得纵向不均匀性满足所谓缓变条件，则应有 i 掣| i2 成掣i ( 2 - 1 8 ) 因此，式( 2 1 7 ) 中可以省去鲨掣项。e 是理想波导模式，因此满足方程( 2 1 4 ) ， d z 因此，式( 2 1 7 ) 可以化简为 井2 成掣吲行2 卅钟) 卜川矿腑= 。p 上式两边同乘何( x ，y ) e 一即，并在波导截面上积分，利用理想波导模式正交归一 浙江大学硕j ：学位论文 化天系口j 得 誓= 。k 苏a m + e - ( 即跏+ m 徘m p ( 2 - 2 。) 式中 磁i = 1 2 鬲“一i ( 门2 一引e ( ) 何( w ) 凼 ( 2 2 1 ) 颤i = 矗 露) 卧州w ) 凼 ( 2 - 2 2 ) 联i 表示第m 个正向模与第1 个反向模之间得耦合系数，k i 表示第m 个反向 模与第1 个反向模之间得耦合系数。 同理，在方程( 2 一1 9 ) 两边同乘矸x ，j ，) p 码2 并在波导截面上积分，利用理想 波导模式的正交归一化关系可得： 警= m 砭障叫肛肚+ 。k a t a t p “船肚 式中 瑞= 告 瑶) e ( 圳) e 7 - 出， ( 2 2 4 ) 蟛+ - 笪i 2 f l ，要门2 一瑶) 乞( 墨y ) 耳( x ，y ) 出 ( 2 - 2 5 ) e j 表示第m 个正向模与第1 个正向模之间得耦合系数，k j 表示第m 个反向 模与第1 个正向模之间得耦合系数。 式( 2 2 0 ) , 1 1 ( 2 2 3 ) 1 1 0 为光波导纵向不均匀性导致的传播模式之间的耦合方 程。利用这个耦合模方程可以对各种受不同介电微扰的光波导进行光学特性分 析 2 3 光纤布拉格光栅的传感特性 方程( 2 - 6 ) 给出了布拉格共振波长厶与光纤有效折射率和光栅周期a 2 f u j 浙江大学顾。l j 学位论文 的关系，为布拉格光纤光栅的传感应用提供了理论工具，任何使这两个参量发生 改变的过程都将引起光栅b r a g g 波长的移位。本节将分别分析f b g 的应变和温 度传感模型。 2 3 1f b g 应变传感模型 应力、应变是最直接的引起光栅b r a g g 波长移位的外界因素，无论是对光栅 进行拉伸或者挤压，都会导致光栅周期人的变化，弹光效应也会使光纤有效折射 率随外界应力状态的变化而改变。因此，光纤布拉格光栅可以用来传感外界 应力应变。其中，应力引起的光栅b r a g g 波长移位砧可写为3 3 1 ： 九= 2 人+ 2 人 ( 2 - 2 6 ) 式中，人为在外界应力作用影响下的光栅周期改变量，幽为弹光效应引起的 光纤有效折射率的变化。不同的外界应力状态引起的人和的变化也不同。 由于光纤为各向同性圆柱体结构，所以施加在光纤光栅上的应力可以在柱坐标系 下分解为q 、c r e 、c r 2 三种方向。仅有c r r 和作用时称为横向应力作用；仅有吒 作用时称为纵向应力作用；三者同时作用时称为体应力作用。本文中仅讨论f b g 纵向应力作用传感模型。为简单起见，认为由石英材料制成的光纤光栅在所研究 的应力范围内为一理想弹性体，遵循h o o k e 定理，且内部不存在切向应变。 h o o k e 定理的一般形式可由下式表示【3 7 1 ： o - , = 巴勺 ( f ，j = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 )( 2 - 2 7 ) 式中，o - , 表示应力张量；c o 表示弹性模量；巳表示应变张量。 对于各向同性介质，可根据材料的对称性对e ，进行简化，引入两个拉曼常数 兄和，将( 2 - 2 7 ) 式写为： 1 4 浙江人学硕：i ：学位论文 兄+ 2 , u 五 允 0 o o 无 五+ 2 1 t 允 0 0 0 见o 见0 五+ 2 1 t 0 0 00 o0 0 0 0 0 u 0 其中，拉曼常数可由材料弹性模量e 及泊松比d 表示： 兄2 再丽o e e 胪可可 0 0 0 o 0 ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 式( 2 2 8 ) 表明，各向同性均匀介质的弹性常数只和材料弹性模量e 和泊松比d 有 关。由于光纤是圆柱体结构，可以采用柱坐标系下应力应变的表示方式，即将 ( 2 2 8 ) 式中的下标1 , 2 ，3 ，4 ，5 ，6 改为用( ，伊，z ) 的组合表示纵向、横向及切向应变。 本文中讨论的是f b g 均匀轴向应力作用传感模型，此时各向应力可表示为 = 一p ( p 为外加压强) ，= 0 ，= 0 。因此根据式( 2 - 2 8 ) 可将各向应变表 示为： h 时 p u e p u e p e ( 2 3 0 ) d 和e 分别为光纤的弹性模量和泊松比。 根据弹光效应对式( 2 2 6 ) 进一步分析，得3 3 1 ： 吣2 a ( 鲁舭o 铀n y fz k t ) + 2 差址 p 3 ， 式中，址表示光纤纵向伸缩量；口表示由于纵向拉伸引起得纤径变化；兰筹表 示弹光效应；罢盟波导效应。 函彩幻以易缸 们西历咖历以 浙江大学硕i ：学位论文 介质的相对介电抗渗张量岛与介电常数白互为倒数关系： 岛5 i 12 虿1 ( 2 - 3 2 ) 其中，为某一方向上得光纤折射率。对于石英光纤，由于其各向同性，可认 为各方向折射率相同，因此，可以用光纤光栅反射模得有效折射率代替坳， 故式( 2 3 2 ) 可以写为： 也) = 陆 一百2 p 3 3 ， 将上式代入式( 2 3 1 ) q b ，略去波导效应，可化简为： 九= 2 人 一! ( 去 + 2 哆形s 。三刁8 a 云 c 2 3 4 ， 其中，定义气= 丝l 为纵向伸缩应变。 对于式( 2 - 3 2 ) 进行泰勒展开并略去高阶项，引入材料的弹光系数岛，再利用 光纤的轴对称性s ，= 锄，得 陆 如。m ”乞 p 3 5 ， 将上式代入式( 2 3 4 ) d f f ，利用均匀光纤在均匀拉伸下满足的条件娑：华可得弹 al 光效应导致的相对波长移位为： 等= 一等2 ( 胪) 。帽： + 气 ( 2 - 3 6 ) 将式( 2 3 0 ) 代入上式中，可得均匀轴向应变引起相对波长移位公式为【3 8 】： 等= 一争胪( 肌慨m 卜( 1 _ 如铘。p 3 7 ， 式中， 见：车k 一( p + p 1 2 ) 。 ( 2 - 3 8 ) 1 6 浙江大学颀l 学位论文 疋=1一pe=1一笔一12m，：)u(2-39)pe 。 e j y p ( p l疋= 1 一= 1 - 1l 1 2 一l + 易2 ) u 为光纤光栅相对波长移位应变灵敏度系数。 式( 2 3 7 ) 是光纤布拉格光栅应变传感的基本关系式，相对波长移位应变灵敏 度系数s 。是一个仅与材料常数相关的系数。因此，光纤布拉格光栅作为应变传 感器，有着很好的线性输出。采用纯熔融石英材料的参数，p l 。= 0 1 2 1 ，p l ：= 0 2 7 0 ，d = 0 1 7 ，n e f f = 1 4 5 6 ，计算可得莲= 0 7 8 4 。假设光栅布拉格共振波长以 为1 5 5 0 n m ，则光纤布拉格光栅弹光效应单位纵向应变引起的波长移位为 1 2 2 p m , u s 。在实际工程应用中，由于采用的光纤材料不同、所制作光栅的布拉 格共振波长的不同，不同的光纤布拉格光栅的传感灵敏度也会有所差异，因此要 经过定标以后才能实际应用。 2 3 2f b g 温度传感模型 类似于外界应力的作用，外界温度的改变也会引起光纤有效折射率n e f f 和光 栅周期a 的变化，从而引起光栅布拉格共振波长的移位。温度通过热光效应和热 膨胀效应分别影响有效折射率和光栅周期，进而使光栅共振波长产生移位。假设 外界应力场保持恒定，则由热膨胀效应引起的光纤光栅周期变化为： a a = 口a a t ( 2 - 4 0 ) 式中，口= 灭1 万d a 为光纤的热膨胀系数。 由热光效应引起的光纤有效折射率的变化为： = 孝a t ( 2 - 4 1 ) 式中，f = 去鲁为光纤的热光系数，表征光纤折射率随温度的变化率。 将式( 2 4 0 ) 、( 2 4 1 ) 代入到式( 2 2 6 ) 中，可得光纤布拉格光栅在温度作用下的 相对波长移位公式： 等币瑚竹哂竹 ( 2 - 4 2 ) 浙江人学硕ij 学位论文 式中，s t ( 5 - i - 班去筹+ 寺鲁为光纤光栅相对波长移位温度灵敏度系数。 由次可见光纤布拉格光栅共振波长的移位与温度的变化成线性关系。通常对掺锗 石英光纤，口0 5 1 0 - 6 c ，常温下f 7 0 x 1 0 - 6 c ，由此估算出常温下光纤布 拉格光栅的相对波长移位温度系数为s r 7 5 x1 0 巧。 温度变化不大时，一般都认为光纤布拉格光栅的热光系数f 是一个常数，但 实际上f 是温度的函数，因此在实际应用中若温度变化范围较大，则应考虑温度 的非线性影响。另外，光纤布拉格光栅的热光系数f 还与光纤本身的成分、光栅 的刻写方法和参数等因素有一定的关系。光纤布拉格光栅经过封装后，封装材料 会极大地改变光纤布拉格光栅的温度传感特性，因此不同的光纤布拉格光栅必须 经过标定才能用作实际测量。 2 4 光纤光栅温度、应变交叉敏感分离技术 前面两节分别讨论了f b g 的应变和温度传感模型，在实际测量中，光纤光 栅对温度和应变是同时敏感的，当测量其中一个量时，不可避免会受到另外一个 量的影响，从而导致f b g 传感器无法实用于测量中。因此，有必要讨论f b g 的 温度、应变交叉敏感分离技术。 根据前两节的讨论，由式( 2 - 3 7 ) 矛1 1 式( 2 - 4 2 ) 礅1 e 1 ，当应变和温度同时作用于 f b g 时，f b g 的共振波长变化为： 竺学生= ( 1 一见) g + ( 口+ 孝) 丁= 叉s + s t a t ( 2 4 3 ) 蚀 方程( 2 4 4 ) q h 有占和丁两个未知量，要解出占和丁，需要再有一个独立的关 于s 和7 1 的二元一次方程构成方程组才可以。这就是温度、应变交叉敏感分离 技术的基本原理。基于此原理，人们提出了很多方案【3 9 1 来解决温度、应变交叉 敏感问题。 ( 1 ) 重叠写入双光纤布拉格光栅的方法【3 9 】 m gx u 等人在1 9 9 4 年提出重叠写入双光纤布拉格光栅的方法以解决温度、 浙江大学硕l 学