（控制理论与控制工程专业论文）模糊预测控制在ph值控制中的应用研究.pdf

at h e s i si nc o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g l i i illii l lii ii l li iiil y 1717 0 8 0 r e s e a r c ho nf u z z yp r e d i c t i v ec o n t r o la n di t s a p p l i c a t i a 。t h ep h c o n t r o l a o p l i c a t | o o i nt h eo n t r o l d h -rj l b yj i nq u s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rz h a n gj i a s h e n g n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的 研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示诚挚 的谢意。 学位论文作者签名：巍曲 日期： 2 钓峰，7 一飞t 臼 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年d一年半口两年口 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 一i 一 东北大学硕士学位论文摘要 模糊预测控制在p h 值控制中的应用研究 摘要 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e s e a r c ho n f u z z y p r e d i c t i v ec o n t r o la n di t s a p p l i c a t i o ni nt h ep h c o n t r o l a b s t r a c t m o d e l - b a s e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c ) i so n ek i n do fa d v a n c e dc o n t r o l t e c h n i q u e w h i c hw a sd e v e l o p e df r o mt h ei n d u s t r i a lp r o c e s s w i t ht h ec o m b i n eb e t w e e nt h eg a i n e d p r o d u c t i o n so fm p ca n di n t e l l i g e n tc o n t r o l ，i n t e l l i g e n tp r e d i c t i v ec o n t r o lh a ss t a r t e dt o p r e s e n ta so n eo fn e wr e s e a r c hd o m a i no fm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 f u z z yi d e n t i f i c a t i o na n d c o n t r o lt h e o r yh a v eg r e a tp o t e n t i a li ns o l v i n gc o n t r o lp r o b l e m so fc o m p l e xs y s t e mt h a ti s o n en o v e li n t e l l i g e n tc o n t r o lm e t h o d o l o g y a st h e w i d e l yu e s dt - sf u z z ym o d e l ，i ti s e s s e n t i a l l yo n en o n l i n e a rm o d e l i th a sb e e np r o v e di nt h e o r yt h a tt - sm o d e lc a na p p r o a c h a r b i t r a r yn o n l i n e a rs y s t e m sa c c o r d i n gt oa r b i t r a r yp r e c i s i o n u s i n gt h et - sf u z z ym o d e la s p r e d i c t i v em o d e lc a nf i t l yr e m e d yt h es h o r t a g eo fs i n g l ep r e d i c t i v em o d e l t h i sp a p e r a p p l i e st h et - sf u z z ym o d e li n t ot h eg e n e r a l i z e dp e r d i c t i v ec o n t r o l ，a n du s e ss a t i s f a c t i o n o p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi m p r o v i n gt h er o l l i n go p t i m i z a t i o na l g o r i t h mo fg e n e r a l i z e d p r e d i c t i v ec o n t r o lw h i c hb a s e do nt h et r a d i t i o n a lq u a d r a t i cf o r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ，a n d t h e nf o r m so n ek i n do ff u z z yg e n e r a l i z e d p r e d i c t i v e c o n t r o lb a s e do ns a t i s f a c t i o n o p t i m i z a t i o n f u r t h e rr e s e a r c ho nt h et h i sm o t h e dw i l lh a v eg r e a ts i g n i f i c a t i o nf o rt h e o r y a n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o n s f i r s t l y , t h i sp a p e ri d e n t i f i e st - sf u z z ym o d e lo fn o n l i n e a rd y n a m i cs y s t e mu s i n gt h e f u z z ycm e a nc l u s t e r i n gm o t h o da n dt h el e a s ts q u a r e st o o t h e d ，a n dt h e nu s i n gt h i sm o d e l d e s i g n sg e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l l e r , r e a l i z e dt h eo p t i m a lc o n t r o lo fs y s t e m t h r o u g h t h es i m u l a t i o nc o n f n r n e dt h ea v a i l a b i l i t yo ft h i sf u z z yp r e d i c t i v ec o n t r o l l e r h e n c e ，av e r y e f f e c t i v ea n dp r a c t i c a lm e t h o dt on o n l i n e a rs y s t e mm o d e l l i n ga n dc o n t r o lh a sb e e np r o v i d e d t h i sk i n do fm o d e l l i n gm e t h o dd o e sn o tn e e dt oc o n s i d e rt h ec o n c r e t es t r u c t u r eo ft h e n o n l i n e a ro b j e c t s e c o n d l y , a p p l i e dt h em e t h o do fs a t i s f a c t i o no p t i m i z a t i o ni n t ot h eg e n e r a l i z e d p e r d i c t i v ec o n t r o l ，t h ep a p e ri m p r o v e st h er o l l i n go p t i m i z a t i o na l g o r i t h mw h i c hb a s e do n t r a d i t i o n a lq u a d r a t i cf o r m o p t i m i z a t i o na l g o r i t h mu s i n gs a t i s f a c t i o no p t i m i z a t i o na l g o r i t h m , t h u ss a v e dt h et i m eo fs o l v i n gt h eo p t i m a ls o l u t i o ni nt h er o l l i n go p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ， 一i i i 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t r e d u c e dt h eo n l i n ec o m p u t a t i o nl o a d ，h a sf o r m e do n ek i n do ft h ef u z z yp r e d i c t i v ec o n t r o l a l g o r i t h mw h i c hb a s e do ns a t i s f a c t i o no p t i m i z a t i o na l g o r i t h m 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要i i a bs t r a c t i i i 第l 章绪论l 1 1 论文研究的目的和意义1 1 1 1 模糊预测控制的产生背景1 1 1 2p h 值控制的背景和意义2 1 - 2 论文研究的主要内容3 1 3 国内外发展动态4 1 3 1 模糊预测控制的发展动态4 1 3 2p h 值控制的发展动态4 第2 章t - s 模糊模型辨识。9 2 1 模糊辨识一9 2 2 动态系统的t - s 模糊模型的描述1 0 2 3t - s 模型的辨识过程1 1 2 3 1t - s 模型的辨识方法及步骤1 2 2 3 2t - s 模糊模型前件结构和参数的辨识1 3 2 3 3t - s 模糊模型后件参数的辨识1 4 2 4 仿真举例l5 2 5 本章小结1 8 第3 章基于t - s 模型的广义预测控制1 9 3 1 广义预测控制1 9 3 1 1 广义预测控制的基本算法1 9 3 1 2 广义预测控制参数的选择2 3 3 2 基于t - s 模糊模型的广义预测控制。2 5 3 2 1 模糊预测控制基本原理2 5 3 2 2 模糊预测控制算法2 6 3 3 仿真举例一。2 7 3 4 本章小结一2 9 一v 一 东北大学硕士学位论文目录 第4 章基于满意优化的模糊预测控制3 1 4 1 基于模糊隶属度的满意优化31 4 1 1 控制系统模糊环境描述31 4 1 2 模糊隶属度的数学定义3 2 4 1 3 满意优化的数学模型3 2 4 1 4 决策函数的数学模型3 3 4 2 基于模糊规则有约束满意优化预测控制3 5 4 2 1 问题描述3 5 4 2 2 满意优化算法描述3 6 4 3 仿真举例3 9 4 4 本章小结4 0 第5 章模糊预测控制在p h 值控制中的应用4 l 5 1p h 过程模型。4 1 5 1 1 静态模型4 2 5 1 2 动态模型- 4 4 5 2p h 控制问题的阐述4 5 5 3p h 值控制问题仿真研究4 5 5 3 1 控制系统选用的参考输入4 6 5 3 2 常规的p i d 控制4 6 5 3 3 模糊预测控制。4 7 5 3 4 几种算法的比较5 0 5 4 本章小结51 第6 章结论5 3 参考文献5 5 致谢5 9 附录6 1 一一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 论文研究的目的和意义 1 1 1 模糊预测控制的产生背景 当前，国内外控制界都把复杂系统的控制作为控制科学与工程学科发展的前沿研究 方向。大型复杂工业过程作为重要的背景领域。以其特有的复杂性推动着这一学科前沿 的发展，这些复杂性主要体现在： ( 1 ) 系统的非线性 线性系统的控制理论已发展得很成熟，非线性系统的控制，无论在理论上和技术上 都存在着许多困难，而实际系统往往是非线性的被控对象，往往通过转化为线性系统借 鉴“分解合成 的思想来进行设计和分析。 ( 2 ) 对象和环境的不确定性 工业过程的对象一般很难以精确的数学模型描述。基于精确数学模型的优化控制方 法在应用上受到很大限制，尤其对复杂非线性或部分未知的工业系统控制问题，经典的 线性控制理论往往受到限制或只能应用于局部线性的情况，不能得到全局工况的优化 解。此外，工业环境中存在着各种扰动。给过程动态带来很大影响。控制系统存在的不 确定性表现为模糊不确定性。 ( 3 ) 实际系统存在着各种约束 由于机构、能量、工艺条件以及安全性等方而的考虑，工业过程中的物理量受到形 式多样的约束，使得控制器的控制动作受到限制。另外，复杂工业过程的控制对节能降 耗也提出了更高的要求，相应地，在优化求解时也应考虑到经济指标的约束。 ( 4 ) 对控制系统性能要求的综合性 复杂工艺过程的规模日益庞大，生产者已不可能对生产全部过程参数提出控制要 求，转而根据生产要求提出不同指标，并尽可能综合考虑这些指标的优化，从而构成了 在动态不确定性环境下的满意优化问题。 因此，针对复杂系统在不确定性环境下的约束优化控制成为控制理论界和工业应用 界共同面临的课题。预测控制是2 0 世纪7 0 年代直接从工业过程控制中产生的一类控制 算法，它的核心是利用过去及现在的系统信息，并注意到系统未来的目标变化，使受控 量和目标值的偏差尽可能小，从而提高系统的控制性能。 预测控制发展至今已有上百种具体算法，但其基本原理可归结为预测模型、滚动优 化和反馈校正。预测控制本质上是一种基于模型的有限时域的优化算法，但又不同于传 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 统的基于准确数学模型和给定性能指标的最优控制。预测控制之所以能在工业过程控制 中显示出巨大的生命力，应归功于其基本原理对于复杂系统的不确定环境的适应性。预 测控制的创始人r i c h a l e t 早已指出，模型预测控制蕴含了一种强有力的方法论思想，它 非常类似于人类在复杂的动态环境中进行决策的行为，这种方法论思想自然应该具有更 广泛的适用性。 系统具有的模糊性是区别于随机性的另外一种不确定性，许多控制系统是在这种模 糊不确定性环境中进行建模、控制和优化的；对具有模糊性的被控对象，无法用一个明 确的界限对其进行分类，传统的集合论中关于集合的概念无法描述这种不确定性。1 9 6 5 年l a z a d e h 提出的模糊集合论，寻求一种处理模糊不确定问题的严谨的数学方法；1 9 7 4 年e h m a d n i 首先将模糊推理应用于蒸汽发电机的压力和速度控制中，取得了良好的控 制效果。从此，模糊控制作为一种处理在不确定性环境中不易建立数学模型的系统控制 方法无论在理论上还是在应用中都获得了长足进展；模糊控制的最大特征是将专家的 控制经验。知识表示成语言控制规则，然后用这些规则进行系统控制，对系统中的许多 不确定性表现出良好的鲁棒性。 预测控制和模糊控制是各自独立发展起来的两类控制方法，在二者充分发展的基础 上，人们提出将预测的思想和模糊的思想结合起来，形成一种新的控制方法一模糊预 测控制，以下几点可以说明其合理性： ( 1 ) 预测控制和模糊控制都是对不确定性系统进行控制的有效方法，预测和模糊相 结合会进一步提高控制效果。 ( 2 ) 模糊控制发展的趋向是由规则向模型转化。而预测控制是典型的基于模型的控 制，对象模型可作为沟通二者的桥梁。 ( 3 ) 预测控制是一类基于对象数学模型的优化控制方法。而系统的复杂性与分析系 统所能达到的精度是相互制约的，因此，研究模糊环境下的预测控制对于扩展预测控制 的应用范围具有重要意义。 模糊预测控制的具体形式多种多样，大致可以分为两类：一是在预测控制机理的框 架下，针对具有不确定性的非线性系统，将模糊模型作为预测模型，可视为预测与模糊 的融合；另一类是模糊决策和预测控制方法的有机结合，充分发挥滚动优化和模糊决策 的长处，相互促进。 1 1 2p h 值控制的背景和意义 现代化的工业生产往往产生大量的工业废水，p h 值是控制废水排放的一个重要指 标，工业废水一般指化工企业、冶炼厂、造纸业等工业产生的有毒废水( 高浓度工业废 水、有机化工废水、草酸废水、制药废水、含盐量高的废水等) ，这些废水中含有大量 一2 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 的有毒物质，且它们的酸碱度远偏离中和值7 ，直接排放会导致严重的污染。因此，对 于工业产生的废水必须要进行p h 值检测并根据测量的结果用中和剂处理及过滤，处理过 程包括澄清、除油、软化、过滤及污泥脱水等使其主要水质指标达到国家所制定的相关 标准后方可排放。 现代化生产对水质也有严格的要求，如果水的p h 值达不到要求，会造成生产不能顺 利进行、原料浪费，使生产效率下降、成本增加，同时可能会造成产品质量下降，使企 业竞争能力下降，例如：在啤酒生产过程中麦汁过滤和洗涤环节，要求洗槽水的p h 值控 制在5 2 5 4 ，从而保证麦汁的过滤数量和速度，如果p h 值过高，则会把麦槽中的不良气 味带入麦汁中，最终造成啤酒中含有麦糟的味道。另外强酸强碱还会腐蚀生产设备( 包 括管路、锅炉等) ，降低设备寿命，并影响生产，甚至产生危险，例如：在热电厂现场调 研中发现，热力发电厂中的除盐水处理环节，要求进入除盐水箱的补水的p h 值控制在 8 5 9 2 之间，p h 值过低会腐蚀铁质管路，过高则会腐蚀铜质管路及设备。 因此可以看出，不论是对生态环境而言，还是对工业生产而言，对p h 值进行有效地 控制都是至关重要的。 酸碱中和过程通常呈现严重的非线性和滞后性，主要表现为混合溶液的p h 值在中和 点附近的增益很大，此时添加的中和剂略有变化，就能引起p h 值较大幅度的变化，而当 p h 值远离中和点时的增益很小，p h 值变化较缓慢，加入大量的中和剂才能使p h 值上升 或下降。加上处理过程一般在大容器和循环管路中进行，使得系统存在较大的时滞，给 p h 值控制不仅带来极大困难，而且浪费大量中和剂，为此p h 值被公认为最难的控制变 量之一【1 1 。 非线性和大滞后问题在工业生产过程中广泛存在，例如加热炉的炉温控制、精馏塔 塔釜的热焙控制以及多级反应釜中期望产品的流速和反应温度控制等，传统的控制方法 只能在一定程度上达到控制目标，效果并不理想，都是控制领域中尚未有效解决的问题。 随着工业的快速发展，人们迫切需要寻找一种有效的控制方法来提高产品质量，因此对 这一课题的研究不仅对p h 中和过程的辨识和控制有重要意义，对其他的非线性大滞后系 统也有着普遍的意义。 1 2 论文研究的主要内容 本文主要研究了模糊预测控制算法并将模糊预测控制应用到酸碱中和中的p h 值控 制这一典型的非线性过程中。具体研究了如下几方面内容： ( 1 ) 介绍了t - s 模糊模型，并对t - s 模糊模型的离线辨识算法做了详细介绍。 ( 2 ) 详细推导了广义预测算法，在此基础上结合t - s 模糊模型，得到基于t - s 模糊 模型的模糊广义预测算法。 一3 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 ( 3 ) 将满意优化的思想引入模糊预测控制算法中，用满意优化的方法代替广义预测 控制滚动优化算法中传统的二次型优化，得到基于满意优化的模糊预测控制算法。 ( 4 ) 介绍了p h 值控制的意义，由酸碱中和的机理推导出了p h 值控制中的控制对 象模型，并将模糊预测控制算法应用p h 值控制中，通过仿真证明了该算法对p h 值控 制有较好的控制效果。 1 3 国内外发展动态 1 3 1 模糊预测控制的发展动态 模糊预测控制是近几十年发展起来的一类新型控制算法，是模糊控制理论与预测控 制理论相结合的产物。 1 9 8 3 年，日本的安信诚二等人最早提出模糊预测控制，并成功应用于地铁列车的控 制上1 2 1 。1 9 9 3 年，张化光等提出了一种基于辨识模型的多变量预测控制方法，它由模糊辨 识和广义预测控制器两部分组成，采用线性系统理论来设计广义预测控制器，简化了设 计，提高了跟踪速度，增强了抗干扰能力。1 9 9 7 年，李少远提出一种基于模糊推理和广义 预测的组合控制，通过对输出误差及偏差变化率的测量，根据模糊推理对偏差进行校正。 模糊控制和预测控制分别利用对象的定性和定量的信息，分别设计，互不干扰。这种组合 式模糊预测控制，对模型失配有较好的鲁棒性，而且使预测时域和控制时域等参数的选 取变得容易。2 0 0 0 年，乔俊飞等人针对具有不确定性的冷轧过程控制，提出一种基于模糊 预测的无辨识自适应控制方法，通过检测过程的实际输出和期望输出，利用模糊预测控 制校正无辨识自适应律。近年来，模糊预测控制有了很大的发展，其中基于t - s 模糊模型 的预测控制对于非线性、时变的复杂被控过程的控制效果明显，因而在模糊预测控制中 被广泛运用【3 7 1 。 1 3 2p h 值控制的发展动态 p h 值测量的理论始于1 9 0 7 年丹麦科学家索伦森提出的p h 概念，而对其建模与控 制的研究国外早在上世纪5 0 年代就已经开始了，可见关于p h 值的检测与控制并非一个 新课题，但要取得良好的控制效果却并非易事，原因在于酸碱中和反应时的p h 值变化 通常是非线性的，且从加入中和剂到p h 值变化需要很长潜伏时间，这一严重的非线性 与时滞特性给p h 值的控制带来极大的困难。针对p h 值的控制问题，众多的国内外学 者进行了各种尝试和研究。1 9 7 2 年m c a v o y 首先给出了p h 中和过程的动态数学模型【8 】， 在该模型中假定连续搅拌- - c s t r ( c o n t i n u o u s l ys t i r r e dt a n kr e a c t o r ) 中物料完全混合且处 处等温，模型包括两部分：动态模型描述c s t r 中化学成分的浓度的动态变化，静态非 线性模型描述化学成分的化学平衡。这一模型得到了实验结果的验证，为p h 值控制问 一4 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 题的研究奠定了理论基础。目前，p h 中和过程的控制方法主要包括早期的传统p i d 控 制方法和后期的现代控制方法与智能控制方法。 ( 1 ) p i d 控制方法 最初，在六七十年代多采用传统的p i d 算法。p i d 控制方法简单易实现，因此被广 泛的应用于控制领域。但是由于p h 中和反应过程中，中和点附近的高增益使得常规的 p i d 控制器参数调整非常困难，因为控制器只能采用很小的比例增益，否则系统不稳定； 而比例增益过小，又使系统的动态特性变坏。一种改进的p i d 控制方法是增量式三区段 非线性变增益p i d 控制，这种方法能够在一定程度上克服中和反应中时滞和严重非线性 对系统的影响，控制结果优于常规的p i d 控制器，但如何划分区段是这一方法的难点， 划分不当依然难以实现有效控制。 ( 2 ) 现代控制方法 现代控制理论是上世纪六十年代初期，为适应宇航技术发展的需要而出现的新理 论，主要是研究具有高性能、高精度的多输入一多输出、变参数系统的分析和设计问题， 如最优控制、自适应控制以及预测控制等。到了八九十年代，现代应用数学的研究和电 子计算机的应用大大地推进了它的发展，许多学者将它应用到p h 中和过程，取得了一 定的效果。 ( a ) 自适应控制算法 自适应控制的发展已有4 0 多年的历史，并且在近2 0 多年里得到了快速发展， 它的主要理论基础是随机过程、线性代数、系统辨识、稳定性理论等。目前，自适应控 制理论已经在航空航天、化工、冶金、造纸等众多的工程技术领域得到了成功的应用， 包括本文所研究的p h 中和过程9 o l 。1 9 7 3 年s h i n s k e ye g 用增益自适应的p i 控制器来 解决中和点附近的高增益这一难题并取得较为满意的结剁1 1 】；1 9 8 3 年g u s t a f s s o nt k 对p h 值中和过程应用非线性自适应的控制策略进行了研究【1 2 1 ，将非线性控制器的设计 加入缓冲液的p h 值中和过程，提出“输入输出修正线性化方法，为估计缓冲液的变 化，非线性自适应控制器具有参数间接估计与直接估计的结构，遗憾的是设计方法和算 法都很复杂；孙西、金以惠【1 3 】在谷氨酸结晶主产过程中的p h 控制问题中提出双线性自 适应p h 值控制，以双线性作为过程的机理模型，基本从本质上反映了该p h 值中和过 程。 ( b ) 预测控制算法 模型预测控制( m p c ) 由于具有对预测模型要求不高、设计和调整简单直观、鲁 棒性好等突出优点，在工业实际应用中受到欢迎。文献 1 4 1 针对典型化工非线性对象p h 中和过程，应用多模型处理方法，提出了p h 中和过程的多模型预测控制设计方法，根 据其工作范围建立了过程的多模型表示；文献 1 5 1 提出一种变模型自适应预测控制算法， 一5 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 基于非线性状态空间模型，通过每步在当前工作点( 非平衡点) 线性化获得线性化子模型， 以此进行状态反馈预测控制，并应用到p h 中和过程中；b h a t 等和s o n g 等在文献 1 6 l7 】 中提出了利用神经网络作为预测模型，用s q p 作为优化方法来解决非线性过程控制问 题，n a h a s 在文献 1 8 1 q b 也提出了一种基于神经网络的非线性内模控制算法( n i m c ) ，基 于神经网络的模型预测控制是神经网络与m p c 结合的产物，它利用神经网络作为预测 模型，能较好地解决非线性动态系统的建模和预测问题，也使得优化问题在有限时域内 进行，从而实现在线控制。 ( 3 ) 智能控制方法 ( a ) 专家系统控制方法 专家系统控制具有根据专家经验对现场情况分析判断的能力，并在此基础上 自行组织最佳控制策略，实现最优控制。马浩采用专家系统方法对锅炉补水进行p h 值 控制【1 9 】，庞全则把专家智能控制技术应用于提炼烟碱的过程【2 0 1 ，周福章等也在p h 值控 制中使用了专家系统【2 1 1 ，一般专家系统控制由三部分组成：知识库、数据库、推理系统。 因此建立专家智能控制系统，需要大量的系统信息和相关的专业知识，包括有关中和特 征、当量计算等与p h 值控制有关的基本化学方程式、计算公式、曲线等。系统信息库 装载着废水中和系统的基本物理结构、参数信息，如中和池容积、单位时间流量、加中 和剂泵的扬程流量、中和剂性质等，还有生产历史资料等，因此建立专家系统比较困难， 过程繁琐。 ( b ) 神经网络方法 人工神经网络技术源于对脑神经的模拟，具有很强的适应于复杂环境和多目 标控制要求的自学习能力，也具有以任意精度逼近任意非线性连续函数的特性。这为解 决控制系统的非线性和不确定性问题提供了一条新的途径。目前，人工神经网络技术己 经渗透到了自动控制的各个领域，并被成功地应用到p h 中和过程中，主要用来进行系 统模型辨识。应用神经网络辨识对象的一个关键问题是神经网络的选择。神经网络经过 半个世纪的发展，出现了很多种类型的神经网络，包括前馈神经网络、r b f 神经网络、 h o p f i e l d 神经网络、a r t 神经网络等。a n d r e a sd r a e g e r 用b p 网络来建立对象的模型【2 2 】； l i n - e nk u o 、m e l s h e i m e r 则用r b f 网络构件对象的模型 2 3 1 ；贾平等用多个b p 网络作为 系统模型【2 4 1 ；刘贺平等采用多层局部回归神经网络离线建立对象模型【2 5 】；翁学义、赵光 宙采用径向基函数网络( r b f ) 分别构建对象的静态模型和动态模型【2 6 】；针对具有时延的 非线性系统，刘宝坤、王慧、曹明、李光泉利用h g a 建立起对象的离线n n 模型作为预 报模型叨。神经网络随着系统阶次的增加，网络结构将迅速膨胀，这使其学习速度变得 缓慢；而且网路的规模庞大，往往会出现网络对权值的过度拟合( o v e r f i t i n g ) 现象，从 而使其泛化能力变差。 一6 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 ( c ) 模糊控制方法 许多大规模的复杂系统都具有模糊性，很难建立起精确的数学模型；具有模 糊性的被控对象，无法用一个明确的界限对其进行分类，传统的集合论中关于集合的概 念无法描述这种模糊性。1 9 6 5 年美国加州大学的l a z a d e h 教授创建模糊集合理论，提 出一种处理模糊不确定性问题的严谨的数学方法；1 9 7 4 年英国的m a m d a m i 教授首先成 功地将模糊推理应用到蒸汽机控中，取得了良好的控制效果，从此，模糊控制作为一种 处理在不确定性环境中不易建立精确数学模型的系统控制方法，无论在理论上还是在应 用中都取得了长足的进展。一些学者将模糊控制应用于p h 值控制问题，通过模糊方法 建立对象的模型用于模型预报控制【2 9 - 3 2 ，还可以把模糊方法与传统控制方法相结合起来 进行控制。 一7 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪 一8 一 东北大学硕士学位论文 第2 章t - s 模糊模型辨识 第2 章t - s 模糊模型辨识 2 0 世纪6 0 年代以来，研究者已经提出了许多动态系统的辨识方法，但总的来说， 系统辨识无论在理论上还是实际应用中，远没有达到完善的程度，对于非线性时变动态 系统的辨识，是实际中经常遇到的困难，目前常用的有两种方法：一是用多个线性模型 在平衡点附近近似描述非线性系统，这对于有严重非线性的系统如何做到平稳切换，减 小系统误差仍然缺乏有效的方法：二是根据被控对象已知的信息，选择与之相近的非线 性数学模型，显然有其局限性，因此模糊模型辨识方法，被认为是解决此类问题的一种 可行方法。 2 1 模糊辨识 自从6 0 年代后期，由l a z a d e h 创立模糊理论以来，模糊理论在许多领域进行了应 用，在控制领域也开辟了一个新的天地。模糊控制理论的发展从某种意义上说是围绕着 模糊控制规则的获取而展开的 文献【3 3 】中总结了四种获取规则的方法：基于专家的经验和知识；建立操作者的控制 行为模型；建立被控对象的模型；自组织学习。第一种方法是建造专家系统常用的方法， 至今所设计的大多数模糊控制器就是采用这种方法。在操作经验和知识起着主导作用 时，这种方法是很有效的。然而，在很多情况下，由运行经验来总结控制规则是一件繁 琐和困难的事情。第二种方法是根据操作过程中的输入输出数据建立过程的模糊模型。 这里的模糊模型是指模糊规则描述的输入输出关系。然而，前两种方法的本质是相同的。 仅在认为操作人员的控制效果令人满意时，才能使用这两种方法。当被控过程复杂时， 就可能不存在任何操作人员能够很好地控制它的情况了，这时就不能使用操作者的经验 和知识。于是，通过建立被控对象的数学模型，进而从理论推导出一组控制规则是一种 可行的方法。通过自组织学习不断调整模糊规则可以提高模糊控制的性能。这些必须建 立在系统模糊模型辨识的基础上。模糊辨识就是通过一系列输入输出测量数据，对模糊 模型中的结构和参数进行的辨识。因此，模糊辨识在模糊控制中起到了至关重要的作用。 基于模糊推理的建模方法大致可以分为以下三种类型：基于模糊关系模型的建模方 法；基于t a k a g i s u g e n o 的模糊线性函数模型的建模方法；基于模糊神经网络的模糊建 模方法。由于本文的研究主要建立在t - s 模糊模型基础之上的，所以下面对t - s 模糊模 型以及辨识做详细的阐述。 t - s 模糊模型是一种本质非线性模型，宜于表达复杂系统的动态特性。它的主要思 想是将多维空间中的复杂曲面，用许多平面来近似。通过建立一组线性方程去表示每一 一9 一 提参数；y 是第i 条规则的后件线性函数的输出；是一个结论参数； u 1 ( k - l r l ) ，甜p ( k - r p 一) 是输入变量，y ( k 一1 ) ，y ( 七一b ) 是输出变量，f l f p 是纯时 间滞后， y ，惕，是有关变量的阶次，有关纯滞后时间和阶次可以采用类似常规的辨 识方法来确定。 一1 0 一 东北大学硕士学位论文 第2 章t - s 模糊模型辨识 为了方便起见，令： 葺( 七) ；y ( k 一1 ) x 2 ( k ) = y ( k 一2 ) ( 七) 2 y ( k 一佛) + l ( 七) = 巩( 七一f 1 ) ( 七) = “，( 尼一f p 一) ( 2 2 ) 式中：m = + ( 伟+ 1 ) ，= l 由上述的简化，式( 2 1 ) 可写成如下形式： r ：f 而s 省，恐 s 4 ，捃4 ( 2 3 ) t h e n y 。= 戌+ 五+ 鼓恐+ + 以 上式中n 表示输入变量的个数。可以看出，这种模糊模型其输出结果为输入变量的 线性组合，给定一组输入向量x = x 。，x ：，x 。 ，其中：x = ( 五( 1 ) ，x 2 ( 1 ) ，( 1 ) ) t 。则 系统的输出y ( k ) 等于各y 。( 尼) 的加权平均： y ( 七) = ( j i ) y ( 七) w f ( 七) = v ( 七) y ( j j ) 扛1 扛19 1 ( 2 4 ) c = v 。( j j ) ( 露+ 硝一( 尼) + + 以( 尼) ) w ( 七) = 爿( 尼) 4 ( 忌) 以( 七) 式札v ，( 的- w i ( 七) 圭w j ( 七) 2 3t - s 模型的辨识过程 t - s 模型可看成近似分段线性模型。该模型相当于将输入空间分为若干个模糊子空 间，首先在每个模糊子空间建立一个局部线性模型，然后使用隶属函数平滑地将各个局 部模型连接起来，从而形成非线性函数的全局模糊模型。t - s 模糊模型辨识的过程一般 分为以下几个阶段：前提结构辨识；前提参数辨识；结论结构辨识；结论参数辨识，直 到模型满意为止。 由前所述，考虑含有某些规则的t - s 模型如公式( 2 3 ) 所示，形式如下： r 。：矿长鼢爿，恐豇4 ，括兹 t h e n y = p o + 纠而+ 苁x 2 + + 砘 东北大学硕士学位论文第2 章t - s 模糊模型辨识 为了辨识，必须运用目标系统的输入输出数据确定以下三项： ( 1 ) 五x 2 ，构成规则前件的变量，即后件的结构。 ( 2 ) 彳：是前件中模糊集的隶属函数，简称前件参数。 ( 3 ) 盛，薪，虎是结论中的参数，也称后件参数。 2 3 1t - s 模型的辨识方法及步骤 首先给出每一步算法的简要说明： ( 1 ) 输入变量的选择( 即确定t - s 模糊模型后件结构) 首先，输入变量应尽可能从被考虑的输入变量中选择，由专业的知识先从输入变量 中选出对输出影响显著的变量：其次，当最适合的前件和后件的参数由第( 2 ) 和第( 3 ) 步辨 识而得，则可计算模型的输出量与实际系统的输出数据的误差。于是，便可改进己选择 的前件变量，使得由输出误差的均方根确定的性能指标尽可能的小。 ( 2 ) 前件结构和参数的辨识 在第( 1 ) 步前件变量被选择的基础上，运用模糊c 均值聚类算法可以同时确定前件的 结构和参数。 ( 3 ) 后件参数的辨识 由第( 1 ) 步给出的前件变量的个数和第( 2 ) 步给出的前件参数，采用最小二乘法可以 确定结论参数，并使性能指标最小。 t - s 模糊模型的辨识流程图如图2 1 ： 图2 1t - s 模糊模型的建模过程流程图 f i g 2 1m o d e l i n gp r o c e s sf l o wc h a r to f t - sf u z z ym o d e l 1 2 一 东北大学硕士学位论文 第2 章t - s 模糊模型辨识 一般而言，结构辨识和参数辨识不可分割，但结构辨识对模糊建模影响较大，所以 在模糊建模过程中，要先进行结构辨识然后进行参数辨识。为了得到更好的结果，两个 步骤必须交替反复进行数次，直到性能指标达到要求为止，这是一个比较复杂的过程。 当后件结构中包含有对输出影响不显著的变量时，不仅使输出方程变得复杂而且会影响 基于模型的估计和控制精度。模型中究竟应包括哪些自变量比较合适，首先可以从所描 述系统的物理、化学过程的内在规律入手去分析，从专业的角度找出影响因变量的全部 自变量的集合，然后，运用数学工具选出对因变量影响明显则又不相关的自变量，从而 建立起简单而具有较高精度的回归模型。 2 3 2t - s 模糊模型前件结构和参数的辨识 t - s 模糊模型的前件结构和参数的辨识，即模糊模型规则数的提取，以及确定彳：的 中心及半径，模糊规则可归纳为输入输出变量乘积空间的模糊划分，模糊c 聚类方法己 被证明是模糊划分最适宜的方法之一。该方法解决了模糊模型的前件空间的模糊划分问 题，其优点是在于能够自动提供系统参考模糊集合的形式，并且不需要关于数据集合结 构的任何初步知识。在实际中受到普遍欢迎