（数量经济学专业论文）基于两阶段DEA方法的我国商业银行效率评价与影响因素分析.pdf

摘要 本文在总结国内外现有研究成果的基础上，比较了银行效率测量的两类方 法一参数法和非参数法的优缺点，确定利用非参数法中的数据包络分析f r 去( d e a ) 计算2 0 0 1 和2 0 0 2 年我国1 5 家商业银行的银行成本效率、技术效率、配置效率、 纯技术效率、规模效率。纵向比较了我国商业银行2 0 0 1 2 0 0 2 年各项效率的变 化情况，发现我国商业银行效率整体上呈上升趋势；横向进行了各家商业银行 的效率差异分析，发现国有银行的效率水平明显低于新兴商业银行的效率水平。 接着，在分析比较规模经济研究方法和工具的基础上，提出了选择研究方 法的标准，确立采用d e a 方法，引入t o b i t 模型，弥补了d e a 方法在研究商 业银行规模经济上的不足，以两阶段d e a 方法来研究我国商业银行的技术效 率。在此基础上，对我国商业银行在2 0 0 1 2 0 0 2 年间的技术效率及其影响因素 进行了实证分析。指明我国商业银行只有在提高资产利用率和资产质量的基础 上，才能在提高效率方面取得较大的发展空间。本文同时分析了影响我国商业 银行规模经济效应发挥的些主要因素并以2 0 0 2 年为例，从投入角度给出了各 个非效率银行的效率优化方案。 关键词：商业银行效率数据包络分析( d e a ) 模型t o b i t 模型 a b s t r a c t t h ep a p e rc o m p a r e st h ea d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo ft w ok i n d so fa p p r o a c h e s o fm e a s u r i n gb a n ke f f i c i e n c yo nt h eb a s i so fc o n c l u s i o no ff o r e i g na n dd o m e s t i c r e s e a r c hd o c u m e n t s t h ep a p e rm a k e su s eo ft h ed a t ae n v e l o pa n a l y s i st oc o m p u t e r t h ee f f i c i e n c yo f 1 5c o m m e r c i a lb a n k si n 2 0 0 1a n d2 0 0 2 ，t h eb a n ke f f i c i e n c y i n c l u d e sc o s te f f i c i e n c y , t e c h n i q u ee f f i c i e n c y , d i s p o s a le f f i c i e n c y , p u r et e c h n i q u e e f f i c i e n c y ，s c a l ee f f i c i e n c y a f t e rc o m p a r i n gt h ec h a n g e o fb a n ke f f i c i e n c yo f c o m m e r c i a lb a n k si n2 0 0 1a n d2 0 0 2 ，w ef i n dd o m e s t i cc o m m e r c i a lb a n ke f f i c i e n c y i n2 0 0 2 i sh i 豇e rt h a ni n2 0 0 2 a f t e ra n a l y z i n gt h ed i f f e r e n c ea m o n ge v e r y c o m m e r c i a lb a n ke f f i c i e n c y , w ef i n dt h ee f f i c i e n c yo ff o u rb i gb a n k si sl o w e rt h a n n e w l yd e v e l o p i n gc o m m e r c i a lb a n k s s e c o n d l y ，a f t e rc o m p a r i n gt h em e t h o d so fs t u d y i n gt h es c a l eo f e c o n o m i e s ，i t a d v a n c e dt h es t a n d a r do fs e l e c t i n gam e t h o dt os t u d ys c a l ee c o n o m i e s 、a f t e r i n t r o d u c i n gt h et o b i tm o d e l ，t h i sp a p e re s t a b l i s h e dt h em e t h o d t w o - s t a g ed e a m o d e lt os t u d yt h et e c h n i c a le f f i c i e n c yo fc o m m e r c i a lb a n k s a tl a s t ，t h i sp a p e r u t i l i z e dt h ei m p r o v e dd e am o d e lt om a k ea no v e r a l la n a l y s i so nt h et e c h n i c a l e f f i c i e n c yo fc h i n e s ec o m m e r c i a lb a n k sf r o m2 0 0 1t o2 0 0 2 i tc o n c l u d e dt h a tt h e s c o p eo fs c a l eo nd o m e s t i cc o m m e r c i a lb a n k si sl a r g e i fi n c r e a s i n gt h eq u a l i t yo f a s s e t s ，c o m m e r c i a lb a n k sh a v e g r e a tp o t e n t i a ld e v e l o p m e n t o nb a n ks c a l e e c o n o m i e s t a k et h ey e a r2 0 0 2f o re x a m p l e ，t h eo p t i m i z e dp r o j e c to fe f f i c i e n c yo f e a c hb a n ki sg i v e nf r o mt h ei n - p u ta s p e c t 。 k e yw o r d s ：c o m m e r c i a lb a n k s e f f i c i e n c yf a c t o r d e a m o d e lt o b i tm o d e l 2 南开大学学位论文电子版授权使用协议 论文基于d e a 模型的我国商业银行效率评价与影响因素分析系本人在南开大学工 作和学习期i 司o j 作完成的作品，并已通过论文答辩。 本人系本作品的唯一作者( 第作者) ，即著作权人。现本人同意将本作品收录于“南 开大学博硕士学位论文全文数据库”。本人承诺：己提交的学位论文电子版与印刷版论文的 内容一致，如因不同而引起学术声誉上的损失由本人自负。 本人完全了解g 直五态掌圈盘缠苤王堡叠：焦旦堂擅迨塞盟鳘理左鎏21 同意南开大 学图饽馆在下述范围内免费使用本人作品的电子版： 本作* t 交当年，在校吲网上提供论文目录检索、文摘浏览以及论文全文部分浏览服 务( 论文前1 6 页) 。公开级学位论文全文电子版下提交1 年后，在校园网上允许读者浏览并 下载全文。 注：本协议书对于“非公开学位论文”在保密期限过后同样适用。 院系所名称：经济学院经济研究所 作者签名：杜鹏夺嗨 学号：m 0 2 1 1 4 0 日期i2 0 0 5 年0 4 月2 2 日 一、选题背景和意义 第一章绪论 商业银行是我鸯金融体系的主体，其效率的改进对我国金融资源利用率的 提高有着重要的作用。到2 0 0 1 年未，我国金融资产总额达到2 1 8 万亿元人民 币，其中存款类机构占9 0 以上，在存款类金融机构中，商业银行资产约占 8 0 ，照此计算，假如商业锓行的资产剥澜率提高一个百分点，我国金融资源 利润率将提高0 。7 2 个吾分点。然而，我国巍业银雩亍效率普遍低下，严重缺乏竞 争力。据英国银行家杂志2 0 0 1 年度对世界i 0 0 0 家丈银行排名，工离银 行、中国银行、农业键行、建设银行按照一级资率排名分别尉笫7 、1 8 、2 l 、 2 9 位，按资产总额排名位列1 5 、3 4 、3 9 、3 1 ，均排在前4 0 名以内。但是 按照资本利润率或者资产收益率排名，则都排在7 3 0 名以后，基本上属于经营 最差的2 0 之列。我国已经加入w t o ，并承豺 5 年内逐步敞刀对外资盒融 机构进入我国豹管制，部分外资银行已经进入我国部分城市，中外银行之间的 竞争已经歼始。在这样的背景下，研究银行效率状况及其影响因素具有重要的 理论价值和现实意义。一方西，它碍以揭示和确认银行的效率状况、影响因素、 影响方式祁影响程度；另一方面，它可以为我们防范风险和提高效率提供科学 的理论依据。 二、文献综述 国外对银行效率及其影响因素的研究开展的时闻很早，研究成果也很多。 绝大多数是实证研究。r o b e r td e y o n g i f t e k h a rh a s a n 研究丁美国银行业 1 9 8 4 年至1 9 9 3 年的效率状况，发现市场集中度、资产规模对银行效率有着显 著的正效应，不良贷款率、人均营业费用与银行效率有着显著的负相关关系， 而产权结构对银行效率有者重大的影响。l a u r ac a v a l l o 和s t e f a n i ap s + r o s s i ( 2 0 0 1 ) 采用超越对数成本函数( t r a n s ! o g a r i ；l w n i cc 。s tf u n c t i o n ) 对欧洲 6 国4 4 2 家银行1 9 9 2 年到1 9 9 7 年的经营情况进行实证考察后发现：所有的商 业银行都存在规模经济、范围经济，放松银行管制和技术进步有利于提高银行 的最佳规模，小银行可以通过合并的方式扩大规模，增强竞争力；大银行应该 不断增加产品种类，提高范围经济水平。h a r k e r 和z e n i o s ( 2 0 0 0 ) 将影响金 融机构效率的因素分为战略、战略执行、环境三个层面，其中战略包括产品组 合、客户组合、地理位置、分配渠道、机构形式等五个方面的选择；战略执行 层面可能对业绩产生影响的因素有：x 效率、人力资源管理、技术应用、过程 设计以及后三个因素的整合能力：环境因素包括技术( 特别是电子技术和信息 技术) 、消费者偏好改变( 如资产组合更多的由存款改为其它产品) 以及金融 管制的放松。d e m i r g u c k u n t h a r r yh u i z i n g a 用回归分析方法对8 0 个发 达国家和发展中国家1 9 8 8 年至1 9 9 5 年的银行效率状况做了分析，发现影响银 行效率的因素主要有银行特征( 如规模、杠杆、企业类型、外国或国内所有权) 、 宏观经济指标、税收与管制变量、金融结构变量、法律与制度变量；发现资本、 通货膨胀、银行业的市场集中度和利润率正相关，而准备会与利润率负相关： 股权结构对银行利润率的影响比较显著。在发展中国家，外国银行比本国银行 的效率高，在发达国家则正好与此相反，这说明发展中国家外国银行的技术较 强，足以克服借贷或筹资中的信息障碍。制度指标( 如信贷权、法律及金融结 构) 的差异对银行效率的影响也是发展中国家比发达国家强，这一结果表明发 展中匡i 家的银行市场具有相对封闭性，也说明加强金融制度建设有利于提高发 展中国家商业银行的效率。 国内对银行效率的实证研究较少，对银行效率影响因素的实证研究更少： 张健华( 2 0 0 3 ) 将银行效率影响因素分为外部因素和内部因素，实证检验了产 权制度、经济环境、银行业市场结构以及金融监管政策等外部因素和资本充足 率、不良贷款比率、风险资产比例、员工素质、激励机制、劳动生产率等内部 因素对银行效率的影响。发现：国有银行、股份制银行、城市商业银行之间的 效率差异很明显，地域限制对银行效率的影响不明显，利息率水平的影响显著， 经济发展水平对效率有一定的影响，银行效率与市场垄断力负相关，资本充足 率与效率正相关，风险资产占总资产的比仍j 与效率负相关，技术进步与银行效 率的相关性不明显。钱蓁( 2 0 0 3 ) 运用随机成本边界( t h es t o c h a s t i c f r o n t i e r ) 模型测算了从1 9 9 5 年到2 0 0 0 年国内8 家商业银行的x 一低效率， 发现自有资本比例、所有权结构安排( 国有非国有变量) 、利息收入占总营 业收入的比重是影响银行效率的三个主要因素，国内商业银行可以通过这几个 变量的优化来提高银行效率。徐传谌等( 2 0 0 2 ) 采用超越对数成本函数对我国 1 4 家商业银行自1 9 9 4 年到2 0 0 0 年的数据进行了实证研究，发现国有银行规 模不经济而股份制银行规模经济，认为国有银行规模不经济的主要原因在于银 行不良贷款比例太高。赵旭和凌亢( 2 0 0 1 ) 年利用四大国有银行和部分股份制 银行的有关数据对效率影响因素做了检验，发现资本资产比例、人力资本与效 率正相关，资产总额、资产费用率与效率负相关，贷存比、贷款损失率与效率 不相关。赵怀勇和王越( 1 9 9 9 ) 通过运用经营效率指标和成本费用指标对中国 商业银行进行比较研究，指出我国银行业呈现规模不经济的主要原因是：国民 经济惠体效益太低，国家对银行业的严格管制，专业分割和地区分割。 三、对现有研究方法的简要评论 就研究方法来说，国内外现有文献中使用的方法主要有以下三类：一是单 要素指标分析法( 赵怀勇， 王越，1 9 9 9 ) 。该方法根据银行的财务报表计算出 反映银行财务状况和经营管理水平的单要素指标，如反映银行获利能力的总资 产收益率、净资产收益率；反映银行费用控制能力的资产费用率：反映银行资 产配置效率的存贷比等。该方法的优点是数据易于获得、结论简单明了、容易 被人接受。该方法的缺点主要是计算出的单要素指标解释力不强，具有一定的 片面性或者说单一性。此外，根据该方法评价银行的效率及其影响要素很可能 得出互相矛盾的结论。例如，根据获利能力指标，a 银行的资产收益率比b 银 行的高，因而a 的获利能力比b 强；根据费用控制能力指标，a 的资产费用 率比b 高，b 的费用控制能力比a 强，这样，研究者就无法对a 、b 两家银 行的经营效率做出判断。正是由于这一缺陷的存在，该方法在近来的国外文献 中已经很少出现，在国内出现得也很少。二是非参数分析法( j o h na h a s l c m ， 1 x 效率是美国经济学家l e i b c n s t e i n ( 19 9 6 1 在研究非竞争产生的无效率时所引入的一个概念，是对某一机 构对行业内最佳表现的测度，指一个公司由投入获得昂大产出的能力。本文的成本效率等同于x 效率。 c a r la s c h e r a g a ，j a m e se b e d i n g f i e l d1 9 9 9 ；张健华2 0 0 3 ；赵旭、凌亢，2 0 0 1 ) 。 该方法首先根据某种规则衡量银行效率，计算出相应的效率指标，再使用该指 标和其它可能影响银行效率的指标做回归分析或者相关分析。该类方法中用得 最多的是数据包络分析法( d a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s 缩写为d e a ) ，它首先采 用线性规划方法计算出银行的技术效率指标、纯技术效率指标、规模经济效率 指标、配置效率指标，然后再采用回归分析或相关分析来检验相关因素的影响 是否显著。三是参数分析方法。国内学者徐传谌等( 2 0 0 2 ) 、杜丽和王锋( 2 0 0 2 ) 、 赵旭和凌亢( 2 0 0 1 ) 使用参数分析法研究了我国银行商业银行的效率状况，检 验了某些因素对银行效率的影响。b e r g e r 和h u m p h r e y ( 1 9 9 7 ) 对非参数分析方 法和参数分析方法做了精彩的比较，他指出：与参数分析法相比，非参数分析 法的优点主要是它无需知道生产函数的具体形式，在研究中受到的约束相对较 少，得出的技术效率除可以指明与最佳企业相比，被评价机构的投入利用效果 外，还可以得知企业在哪些投入使用效率上更低，从而找出改进效率的途径； 除可以得到银行的技术效率外，还可以测算出经济效率、配置效率和纯技术效 率，对企业的评价更加全面。其缺点主要是它没有考虑运气成分、数据问题或 其它计量问题所引起的随机误差，如粟存在随机误差，则评价的效率值可能会 与随机的偏离混在一起；它对效率的估计值偏低，离散程度较大，且不能方便 地检验结果的显著性：当约束条件较多时它往往会得出观察数据1 0 0 有效的 结论。除以上缺陷外，笔者还认为，利用可能影响银行效率的指标计算出银行 的技术效率指标、纯技术效率指标、规模经济效率指标、配置效率指标，再利 用计算出的效率指标与可能影响银行效率的因素做回归分析或相关分析，以检 验这些因素是否影响银行效率的方法是不妥当的。总之，国内学者对银行效率 及其影响因素的研究得出了很多有益的结论，极大地丰富和发展了银行效率研 究理论，拓宽了人们的视野，但不论在研究角度还是在研究方法上都还存在一 定的不足：如忽略了一些对银行效率有着重要影响的因素；假设股份制银行和 国有银行具有相同的成本函数不够客观、严谨。 第二章银行效率测度的前沿分析方法及理论模型 国外学者通常是用非参数或参数前沿分析( f r o n t i e ra n a l y s i s ) 方法对 银行或银行内部分支机构的经营效率进行测量。利用这些方法计算得到的信息 可以用于以下方面： 一、分析放松现行监管对银行效率的影响程度，为监管当局评估管制效果、调 整监管政策提供必要依据，分析银行并购、市场结构对银行效率的影响程 度，为银行以后的发展及进一步的理论研究指明方向； 二、描述银行业的效率问题可以根据测算出的银行效率值，确定各家银行的 效率现状，并依此找出银行效率低下的影响因素： 三、确定对应高效率和低效率的最优方法和最差方法并对低效率银行进行方 法优化。提高其经营绩效； 作为银行效率研究的主要方法，前沿分析法是测度银行相对效率的基本方 法。前沿分析法从两个角度来考察银行效率，一个角度是投入导向( i n p u t o r i e n t a t e d ) ，另一角度是产出导向( o u t p u to r i e n t a t e d ) 。 在对大量国外文献的梳理中，笔者发现国外进行银行效率研究的前沿方法 很多，但是这些方法的区别主要在于对下列假设的不同： 一、 最佳行为边界的函数形式不同( 采用严格的参数形式还是采用不很严格的 非参数形式) ； 二、是否考虑对某些生产单位的产出、投入，成本和利润等会产生不确定影响 的随机性错误； 三、若存在随机误差，采用哪种对无效率的分布假设( 如半正态、截断正态分 布) 来消除随机误差的无效率影响。 5 根据这些假设的不同，银行效率研究的前沿方法可分为两大类：参数估计 法和非参数估计法。 第一节参数估计法 银行效率的参数估计法始于本斯腾( b e n s t o n ，1 9 6 5 ) 的研究。参数估计 法主要以银行的规模效率和产品多样化效率为分析对像，估计出生产边界函数 中的参数。参数估计法主要有三种，其中在银行效率测量中应用最广泛的是随 机前沿方法( s f a ) ，其他两种实际上是它的变形。 一、随机前沿法( s t o c h a s ticf r o n tie ra p p r o a c h ，简称s f a ) 随机前沿方法( s t o c h a s t i cf r o n t i e ra p p r o a c h ，简称s f a ) 是确定了成本、 利润的函数形式，或者投入、产出和环境变量之问的生产关系，并考虑了随机 误差，如：c = c ( y ，x ，w ) + u + v s f a 方法定义了包含误差项的模型，c ( y ，x ，w ) 为处于效率前沿上的银行 的成本函数，其他样本的成本函数还受到低效率值u 和随机误差项v 共同的影 响。在这个模型中通常假定低效率值u 服从非对称分布，如半正态分布，而随 机误差v 服从对称分布，例如标准正态分布，由于低效率值不可能为负，低效 率必然呈不完整的分布状态，并假定低效率值和随机误差项与估计方程中投入、 产出变量不相关。 在国外的研究文献中，大多假定低效率值u 呈半正态分布，这种假设相对 比较固定，并且大多数样本的效率值都分布在完全有效附近。有关研究文献发 现，将低效率值假定为普通的截断正态分布形式后得到的结果与假定为半正态 分布得到的结果差异不大，但在统计上却较为显著( b r u n od eb o r g e r 等， 1 9 9 8 ) ，还有的学者假定低效率值呈现g a m m a 分布( b o r g e r 等，1 9 9 7 ) 。这 些假定使低效率值的分布更具有灵活性，但由于截断正态分布和g a m m a 分布接 近于随机误差v ，的正态分布，因此很难将低效率值与随机误差区分。 二、自由分布法( d is t r i b u t i 0 1 1f r e ea p p r o a c h ，简称d f a ) d f a 方法也定义了效率前沿的函数形式，但是它和s p a 方法又有区别。d f a 没有指定低效率值和随机误差的分布形式，假设各个银行的经营效率在一段时 间内是稳定的，随机误差的均值趋于0 ( j a no n d r i c h ，2 0 0 1 ) 。银行的平均 残差与效率前沿之间的距离，就是银行的效率值。 在d f a 方法中只要低效率值不为负，则低效率值可以服从任何一种分布形 式，甚至可以接近于对称分布。如果由于技术进步、利率变动、监管体制变革 等因素的影响，银行效率值可能会随时间变化，d f a 的方法得到的结果就是各 个银行机构偏离效率前沿的平均程度，而不是各个时间点的效率值。 三、厚前沿方法( t h i c kf r o n t i e ra p p r o a c h ，简称t f ) t f a 方法同样定义了效率前沿的函数形式，而且假设计算得到的效率值对 预计的效率值的偏离如果超出所有观测样本的上下限，则代表随机误差，如果 这种偏离在上下限范围之内，则是由低效率引起的( r i e nw a g e n v o o r t 和p a u l s c h u r e ，1 9 9 9 ) 。 t f a 方法没有对低效率值或随机误差的分布做任何假定，但认为低效率值 在上下限区间波动，而随机误差存在于这些区间中。 t f a 方法本身没有给出各个银行效率的点估计值，而是估计银行效率的 般水平。t f a 方法减小了样本数据中极值点对所计算的效率值的影响，这一点 与d f a 方法是一致的，所不同的是d f a 方法中剔除了极值点。在实际研究中该 方法的使用尚不多见。 在借助参数估计方法分析银行效率方面，以对美国银行业的研究居多。这 些研究般认为美国银行业的平均成本曲线呈“偏倒u 型”，仅一些中小银行 存在规模经济。也有一些学者对其他国家，如对法国、芬兰、英国和新加坡的 银行业进行研究，研究结果表明，只有中小规模的银行才具有规模效率。 第二节非参数估计法 非参数方法亦对银行效率进行测量时没有限定效率前沿的形状，不要求对 基本的生产函数做出明确的定义。非参数估计法主要有数据包络分析法( d a t a e n v e l o p m e n ta n a l y s i s 简称d e a ) 和自由排列包( f r e ed i s p o s a lh u l l ，简称f d h 方法) 一、数据包络分析法( d e a ) 数据包络分析法是一种线性规划方法，效率前沿是通过联接所有最佳方法 观测点形成的分段曲线组合，得到一个凸性的生产可能性集合。最佳方法或前 沿观测值的集合作为前沿将所有的观测值包含在其中，其效率值最高，其他的 决策单位及其线性组合在投入既定的情况下不能生产出更多的产出，换句话说， 在产出既定的情况下，已不能以更低的投入生产出既定的产出里。d e a 方法的 模型分为投入导向d e a 模型和产出导向的d e a 模型，这两种模型的基本思想 都是运用线性舰划的方法对投入导向的d e a 进行成本最优化及对产出导向 d e a 以进行产出最优化。对于投入导向的d e a 方法则山的银行效率值为既定 产出量下的最小可能成本与实际成本的比率；对于产出导向的d e a 方法测出的 银行效率值为既定成本下实际产出量与最大可能产出的比率。 二、自由排列包( f d h ) f d h 方法是d e a 方法的个特例，联接d e a 前沿各个顶点的线上的点没有 被认定是效率前沿。f d h 方法中的生产可能集合仅仅由d e a 顶点和这些顶点内 部的自由排列点组成。由于f o h 方法中的前沿面和d e a 方法中的前沿面一致或 者位于d e a 方法中前沿面的内部，所以用f d h 方法计算得到的平均效率值通常 高于用d e a 以方法计算的平均效率值( b r u n od eb o r g e r 等，1 9 9 8 ) 。这两种 方法都允许效率值随时变化，并且都没有预先假定低效率值的分布形式。处于 前沿上观测样本被认为是完全有效率的。 同样，非参数估计法也曾被广泛地用于美国银行业效率的研究，这些研究 认为美国银行业的效率在o 6 5 一o 9 0 之间，其他一些学者也运用非参数估计法 对北欧，日本、澳大利亚和新加坡的银行业进行研究，结果表明：在上述的研 究样本国家巾，银行效率一般在o 8 0 左右，但由于国与国之间的差别比较大， 各国银行效率值也有很大差别，如澳大利亚银行业的效率平均为o 5 8 ( 1 9 9 6 年) 。而新加坡银行的效率为o 4 9 8 ( 1 9 9 7 年) 。究其原因，虽然上述研究者 使用了相同的研究方法非参数估计法，但是由于各国银行业面临的经营环 境不同，如监管制度、经营业务以及税收、会计制度的差异，对银行效率的测 量结果有很大影响。 第三节参数法和非参数法的区别 前沿效率值因定义及研究方法的不同而有很大差异，是否存在最优的前 沿效率分析方法，目前尚没有得出比较一致的意见，更多的只是针对各种方 法本身之间的争论。 一、非参数法与参数法相比的主要优点 ( 一) 无需知道生产函数的具体形式，在研究中受到的约束较少； ( 二) 处理多投入和多产出情况较为容易： ( 三) 得出的效率除可以指明与最佳企业相比，被评价机构的投入利用效果外， 还可以得出企业在哪些投入的使用效率上更低，从面找出改进效率的最 佳途径； ( 四) 除可以得至企业的成本效率外。还可以测算出技术效率、配置效率、 纯技术效率、规模效率等，对企业评价相对来说比较全面。 9 二、非参数方法与参数方法相比的主要缺点 ( 一) 与参数方法相比，非参数方法不考虑运气成份、数据问题或其他计量问 题引起的随机误差，如果随机误差存在则评价的效率值可能会与随机 的偏离混在一起： ( 二) 与参数方法相比，非参数方法对效率值的估计偏低，而离散程度较大； b e r g e r 和h u m p h r e y ( 1 9 9 7 ) 在对1 8 8 项关于美国银行业的效率研究报告 进行分析后发现，应用非参数方法得到的效率值为0 7 2 ，标准差为 o 1 7 。而参数方法的均值是o 8 4 ，标准差仅为o 0 6 ； ( 三) 与参数方法相比，非参数方法不能直接检验结果的显著性 ( 四) 当约束条件较多时，非参数方法经常会得出观察样本为1 0 0 有效的结论。 第四节小结 本章主要对国外银行效率研究中主要采用的方法即参数法和非参数法进行 了简单的介绍，分析了各种方法在实际运用中存在的优缺点和国外学者运用这 些方法进行研究的情况。对银行效率研究的方法，目前国内外还没有得出比较 一致的观点。本文在权衡各种方法的利弊和各种方法在实际运用中的表现后， 选择了非参数方法中的数据包络分析法( d e a ) 。选择d e a 方法主要原因在于我 国金融市场发育不健全，金融市场化程度不高，无法给出明确的银行的投入产 出函数关系，而d e a 方法本身就忽略了银行成本函数的界定，即无需知道银行 的成本函数就可计算出银行的效率，而且不仅能够测出银行的成本效率还能 够测出银行的技术效率、配置效率、纯技术效率、规模效率，利用d e a 方法中 的规模报酬判定定理对各家银行的规模报酬情况也能进行确定，这样测量出来 的结果可以比较全面地反映银行的效率现状。 第三章相对效率评价方法：数据包络分析法( d e a ) 数据包络分析( d a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s ) 是著名运筹学家a c h a m e s 和 w w c o o p e r 等学者在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种新的系统分 析方法。随着相关理论研究的不断深入，应用领域日益广泛，可以说，d e a 己 经成为管理学与系统工程领域一种重要而有效的分析工具。 第一节数据包络分析方法原理2 在经济学的理论里，在生产技术固定的条件下，各种可能投入与产出所形 成的集合，称为“生产可能性集合”( p r o d u c t i o np o s s i b i l i t ys e t ) 而各种投 入组合能使产出最大的集合，称为生产可能的效率前沿( e f f i c i e n c y f r o n t i e r ) ；各投入组合与效率前沿所形成的数学关系，称之为“生产函数” ( p r o d u c t i o nf u n c t i o n ) 。包络线( e n v e l o p e ) 所显示出来的意义，即是在所有 生产可能集合最佳的组合点所形成的边界。若厂商投入与产出的组台落在效率 前沿上，则视浚厂商为有效率之厂商，若投入与产出的组合落在效率前沿内， 则视该厂商为无效率之厂商。 事实上，投入与最大产出之间并不一定存在有明确的数学关系，但要寻求 特定的生产函数并不容易，而d e a 效率评价模型，将所有决策单位( d e c i s i o n m a k i n gu n i t ，d m u ) 的投入与产出项投影到几何空间中，以寻求最低投入或最 高产出作为边界，当某个d m u 落在边界内，则该d m u 为最有效率的单位，其相 对效率值为l ，表示在其他条件不变的条件下，该d m u 无法减少投入或增加产 出；若d m u 落在边界内，则该d m u 为无效率的单位，而给予一个介于o 到1 之 间的效率指标，表示在产出不变的情况下，可降低投入，或是在投入不变的情 况下，可增加产出。经济学上运用生产函数时，要先对各投入项或产出项预设 函数关系，但d e a 模型却是透过相对比较的观念，找出每个d m u 的各加权产出 和与各加权投入和之间的比值，进而决定其效率值。 2 魏权龄，数据包络分析( d e a ) ，科学通报，2 0 0 0 ，9 d e a 方法可以从投入最小化和产出最大化两个角度来对决策单进行效率评 价。下面仅从投入最小化角度简要阐述该方法的相关理论方法。 假设决策单元d m u i ( i - 1 ，2 ) 投入x 1 和x 2 生产一种产出y ，且这些 单元的前沿生产函数y = f ( x 1 ，x 2 ) 为规模报酬不变。假设有一产量y l = y ，如 a 0 图3 1 综合效率 d y 1 图3 - 1 所示，曲线m n 为产出水平为y ，a d 为预算线，a d 与m n 相切于c 点。横 坐标为投入变量，纵坐标为投入变量x ：。 由于m 是m n 上的投入组合在现有技术水平下所能生产出来的最商产出量， 所以用f r i l l 线以下的投入组合来生产y 则是无效率的。由于c 点为预算线与d 等产量线的切点，因此如果自c 点进行生产则能够达到成本最小( o h ) ，产量 不变( y 、) ；如果假设某决策单元在f 点进行生产，则是以更大的投入量来生 产h ，其生产成本为o f 。因此定义该决策单元综合效率为o e ：o ：b 。 ( 3 1 ) o i 因此，综合效率指的是当前产出水平的理想最小成本与实际成本的比率。 如果菜一决策单元在c 点进行生产，则其理想最小成本和实际成本均为o c ，因 此其综合效率为1 ，称之为综合有效；如果综合效率小于1 ，则为综合无效。 进一步，综合效率可以分解为两项：技术效率( 7 d 和配置效率( 爿d 。在 图3 1 中，技术效率可以表示为t e = o 。f g 。 ( 3 2 ) 当t e = i 时，表示该决策单元能够充分利用当前技术在等产量线上进行生产， 银行为技术有效；当t e o ，v o ) 。对每一个d m u ；，我们求使e ，。达到 最大值的权向量。因此，得到d e a 的c 2 r 模型( 3 。8 ) ：对每个d m u ，解 以下极大化问题： 卜争 ， 1v j u 卜书引，( 1 纠s n ) ，u o , v o h 击，订一t v ，口一t u 舞舞x t w j 删冲如 o , p 0 卜y j 肛s ，( 1 s sn ) ，x = 1 可 “。 山万 = q l = e 定义：( 1 ) 若线性规划( 3 1 0 ) 的解口i 和肛一芮足：e “= y j 肛= 1 ，则称d m u j 为 弱d e a 有效( c 2 r ) 的： ( 2 ) 若线性规划( 3 1 0 ) 的解中存在解口 0 ，肛。 0 并且e ；。= y t 肛+ = 1 ，贝称 d m u ，为d e a 有效( c 2 r ) 的； 为了便于检验d e a 的有效性，一般考虑线性规划( 3 1 0 ) 的对偶模型的等 式形式( 带有松弛变量且具有非阿基米德无穷小) ： m i n ( a s ( e 孓+ 叩t + ) ) s 1 ，著 x ，h 嗍，j 善a j y ，：y ( 3 1 1 ) a ，苫o , s 一苫o ，s + 壬0 其中s = ( s ；，s j ，s j ) 是m 项输入的松弛变量：s = ( s j ，s ；，s ：) 是i n 项输出的 松 弛变量；a 、；( ，t ，a 。) 是n + d m u 。的组合系数； e j = ( 1 1 ，1 ) 。，e j = ( 1 1 1 ) 。；是一个很小的正数( - - 般取= 1 0 “) 。 定理：设线性规划( d ，) 的最优解为拶，s ，s “，刑 ( 1 ) 若p 。；1 ，则称d m u 为弱d e a 有效( c 2 r ) 的； r 2 ) 若p + ；1 且s ：o ，s “；0 ，则称d m u 为d e a 有效( c 2 r ) 的； = 、m a t l a b 在数据包络分析中的应用3 由上一节知，要计算一个d m u 的相对效率值并讨论其( 弱) 有效性，须 解一个线| 生规划；若要计算所有d m u 的相对效率值，则须解n 个线性勰划， 般须和用计算机进行计算，我们利用数学软件m a t l a b 编写了解模型( 3 1 0 ) 和( 3 1 1 ) 的程序，比较方便地解决了d e a 的计算量大和计算复杂的问题。 1 彭育威、徐小湛、吴守宪，( ( m a t l a b 在数琚包络分析中的应用，云南民族学院学报、自然科学版，2 0 0 2 5 】 m a t l a b 所解的线性规划的标准形式是极小化问题： f r a i nf * w( 3 1 2 ) 1 s t a w sb ，a e q w = b e q ，l b s ws u b 其中，w 是变量，f 是目标函数的系数向量，a 是不等式约束的系数矩阵 a e q 是等式约束的系数矩阵，l 8 和u b 分别是变量的下界和上界。 m a t l a b 解线性规划( 3 1 2 ) 的语句为： w = l i n p r o g ( f ，a ，b ，a e q ，b e q ，l b ，u b j 下面，我们给出模型( 3 1 0 ) 和( 3 11 ) 的m a t l a b 的程序。 程序i ( 模型( 3 8 ) 的姒a t l a b 的程序) x = ： y = c j ： n = s i z e ( x 1 ) ：m = s iz e ( x ，1 ) ：s = s iz e ( y 1 ) ： = 一x 1y ： b = z e r o s ( n 1 ) l b = z e r o s ( m + s ，1 ) ：u b = ： f o r i = l ：n ： f ： z e r o s ( 1 ，m ) y ( ：，i ) ： a e q 2 x ( ：i j z e r o s 1 ，s ) f ：b e q = l ： w ( ：i ) ：l i n p r o g ( f ，a ，b ，a e q ，b e q ，l b u b ) ： e ( i i ) = 丫( ：i ) 聿w ( m + i ：n 1 + s i ) ： e o m e g a w ( 1 ：m ：) m u ：w ( m + f ：m + s ，：) 程序i i ( 模型( 3 9 ) 的m a t l a b 的程序) d e a r x ； ； y - - e ； n = s i z e ( x ，1 ) ；m = s i z e ( x ，1 ) ；s = s i z e ( y , 1 ) ； e p s i l o n = l o “一1 0 ； f = z e r o s ( 1 ，n ) - e p s i l o n 。o n e s ( 1 ，m - i - s ) 1 】； a = z e r o s ( 1 ，n + m + s + 1 ) ；b = o ； l b = z e r o s ( n + m + s + l ，1 ) ；u b = 【】； l b ( + m + s + 1 ) = - i n f ； f o ri _ 1 ：n ： a e q = xe y e ( m )z e r o s ( m ，s )一x ( ：，i ) y z e r o s ( s ，m )- e y e ( s )z e r o s ( s ，1 ) ； b e q = z e r o s ( m ，1 ) y ( ：，诚 w ( ：，i ) = l i n p r o g ( f , a ，b ，a e q ，b e q ，1 2 3 ，u b ) ； e n d ； l a m b d a = w ( 1 ：n ，：) s _ m i n u s = w ( n + l ：n + m ，：) s _ p l u s = w ( n + m + l ：n + m + s ，：) t h e t a = w ( n + m + s + 1 ，：) 以上两个程序十分便于使用，用户只须输入多指标输入矩阵x 和输出矩阵y ， 即可得出所需结果。对于d e a 另外两个重要模型c 2 r 。和c 2 g s 2 ，只须在模型 ( 3 1 1 ) 中增加约束条件y a s 1 和了a i = 1 ，程序i i 做相应的修改即可。 一o 一- 三、银行效率测算的d e a 模型 具体在求解上述各项效率值时，可以通过线性规划问题求解。在求解综合 效率时，必须知道各种投入的价格。对我国的银行业来说，投入价格数据是很 难获得的，所以很难计算综合效率( 0 e ) 和配置效率( a e ) 。所以本文仅计算银行 4 魏权龄，评价相对有效性的d e a 方法，中国人民大学出版社，1 9 8 8 2 0 的技术效率，纯技术效率以及规模效率。下面介绍求解上述效率所使用的模型a ( ) 测算d e a 技术效率t e 的c 2 r 模型 测算d e a 技术效率t e 的c 2 r 模型为 ( 31 3 ) 其中x 和y 分别为被评价决策单元的投入和产出向量；日代表被评价单元 在觌摸报酬不变的假设条件下的技术效率；五为各决策单元被赋予的权重。该 模型的经济含义可