（固体力学专业论文）面向注塑模CAE的有限元网格自动划分技术研究.pdf

浙江工业大学硕十学位论文 面向注塑模c a e 的有限元网格自动 生成技术研究 摘要 随着计算机辅助工程技术( c a e ) 的发展和普及，模具制造企业纷纷引入计算机辅助 工程分析软件以提高产品开发效率。但是，目前国产注塑模c a e 分析软件的几何导入功 能以及它们与通用三维c a d 软件的接口能力都还比较弱。而且，国产注塑模c a e 分析软 件的网格剖分能力不强，常需要专业人员对畸形单元进行修改。因此，面向注塑模c a e 的有限元网格自动生成技术研究具有非常现实的意义。 本论文研究了面向注塑模c a e 的有限元网格自动生成技术，重点研制了一套完整的 边界离散算法。本论文主要研究工作如下： 1 研究了基于产品模型数据交换标准s t e p 的模型导入和重建。利用边界表示法b r e p 提取s t e p 模型的完整的几何信息和拓扑信息。研究了一种基于d d a u n a y 原理的推进波前 法。利用一种二维参数域三角网格剖分方法基于d e l a u n a y 原理的推进波前法，实现了 对二维参数域的三角网格剖分。 2 研究并建立了一套基于曲率修正因子的二次参数映射法。本论文利用基于曲面曲率 的映射修正因子对传统参数映射过程进行修正，以达到参数域上能反映出曲面的曲率特 征。 3 研究并建立了一套边界离散算法。利用边界离散算法在反映边界曲线段的一维参数 域上插入节点，并提取节点在所在曲面的参数域上的坐标，再利用推进波前法在反映曲面 曲率的二次映射参数域上进行网格剖分，然后利用逆映射生成三维曲面网格，以得到较高 品质的有限元网格。 最后，实例研究的结果表明了本论文所研制的方法的有效性。 关键词：网格自动剖分，几何引擎，二次映射，边界离散，s t e p 浙江t 业大学硕上学位论文 r es e a r c ho nt e c h n o l o g i es0 f a u t o m a t i cf i n i t ee l e m e n tm es hg e n e r a t l 0 n f o ri n j e c t i o nm o l d i n gc a e a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n ta n dp o p u l a r i z a t i o no fc o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n gt e c h n o l o g y , t h e c a e a n a l y s i ss o f t w a r ei sl a r g e l ya d o p t e db yt h em o u l dm a n u f a c t u r i n gc o m p a n i e st oe n h a n c et h e p r o d u c td e v e l o p m e n te f f i c i e n c y h o w e v e r , t h eg e o m e t r i ci n s t r u c t i o nf u n c t i o ni sw e a kw h e ni t c o m e st ot h ed o m e s t i ci n j e c t i o nm o u l dc a ea n a l y s i ss o f t w a r e ，a sw e l la st h ei n t e r f a c e c o m p a t i b i l i t yw i t ht h eg e n e r a l3 - dc a ds o f t w a r e ；i na d d i t i o n ，t h em e s hg e n e r a t i o nf u n c t i o no f d o m e s t i ci n j e c t i o nm o l d i n gc a ea n a l y s i ss o f t w a r ei sw e a kt o o ，s oa m e n d m e n to nt h e d e f o r m a t i o ne l e m e n t sa r em a d eb yt h ep r o f e s s i o n a lp e r s o n n e l t h e r e f o r e ，i ts h o w sg r e a tp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c et od ot h er e s e a r c ho nt e c h n o l o g i e so fa u t o m a t i cf i n i t ee l e m e n tm e s hg e n e r a t i o nf o r i n j e c t i o nm o l d i n gc a e t h er e s e a r c ho nt e c h n o l o g i e so fa u t o m a t i cf i n i t ee l e m e n tm e s hg e n e r a t i o nf o ri n j e c t i o n m o l d i n gc a ew a si n t r o d u c e di nt h ep a p e r , i nw h i c has e to fb o u n d a r yd i v i s i o na l g o r i t h mw a s t h ek e yp o i n t t h em a i nr e s e a r c hw o r ki nt h ep a p e ri si n c l u d e da sf o l l o w ： i t h em o d e li n t r o d u c t i o na n dr e e s t a b l i s h m e n tb a s e do nt h es t a n d a r df o rt h ee x c h a n g eo f p r o d u c tm o d e ld a t a ( s t e p ) w a sr e s e a r c h e d t h ec o m p l e t eg e o m e t r i ca n dt o p o l o g i c a l i n f o r m a t i o no fs t e pm o d e l w a se x t r a c t e db yb o u n d a r yr e p r e s e n t a t i o n ( b r e p ) ak i n do f a d v a n c i n gf r o n tm e t h o db a s e do nd e l a u n a yt r i a n g u l a t i o nm e t h o dw a sr e s e a r c h e d ak i n do f t r i a n g l em e s hg e n e r a t i o nm e t h o di nt h e2 - dp a r a m e t e rf i e l dw a sb u i l t ，w h i c hi sa d v a n c i n gf r o n t m e t h o db a s e do nd e l a u n a r yt r i a n g l em e t h o da n dt h r o u g hw h i c ht r i a n g l em e s hg e n e r a t i o ni nt h e 2 一dp a r a m e t e rf i e l dw a sr e a l i z e d 2 as e to fa ni m p r o v e dp a r a m e t e rm a p p i n gm e t h o d - - m u l t i p l em a p p i n gb a s e do nm a p p i n g c o r r e c t i o nf a c t o ro fc u r v e ds u r f a c ec u r v a t u r ew a sr e s e a r c h e da n db u i l t ，i nw h i c ht r a d i t i o n a l p a r a m e t e rm a p p i n gp r o c e s sw a sc o r r e c t e dt h r o u g hu s i n gm a p p i n gc o r r e c t i o nf a c t o rb a s e do i l c u r v e ds u r f a c ec u r v a t u r e w i t ht h i sm e t h o d ，t h em a p p i n gp a r a m e t e rw i l lr e f l e c tt h ei n f o r m a t i o n 浙江工业大学硕七学位论文 o f c u r v e ds u r f a c ec u r v a t u r e 3 as e to fb o u n d a r yd i v i s i o na l g o r i t h mw a sr e s e a r c h e da n db u i l t n o d e sw e r ei n s e r t e di n t o l dp a r a m e t e rf i e l do fb o r d e rc u r v e dl i n es e g m e n tb yb o u n d a r yd i v i s i o na l g o r i t h m ，a n dm e s h g e n e r a t i o nw a sc o n d u c t e di nm u l t i p l em a p p i n g2 - dp a r a m e t e rf i e l do fc u r v a t u r ei nr e f l e c t i o n c u r v e ds u r f a c et h r o u g ha d v a n c i n gf r o n tm e t h o d ，a n dt h e n3 - dc u r v e ds u r f a c em e s hw a s g e n e r a t e db yu s i n gi n v e r s em a p p i n gt og e th i g hq u a l i t yf i n i t ee l e m e n tm e s h f i n a l l y ，t h ee f f e c t i v e n e s so ft h em e t h o di si l l u s t r a t e db ye x a m p l e k e yw o r d s ：a u t o m a t i cf i n i t ee l e m e n tm e s hg e n e r a t i o n ，g e o m e t r i ce n g i n e ，m u l t i p l e m a p p i n g ，b o u n d a r yd i v i s i o n ，s t e p i i i 浙江工业人学硕士学位论文 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得 的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过 的材料。对本论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 承担本声明的法律责任。 储虢菩晰 日期唧年够月烨日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江工 业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 作者签名： 导师签名： 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保屯 ( 请在以上相应方框内打“、”) 日期夕矽7 年 醐叼i v 年 - 够月砰日 、sr 矗争 浙江工业人学硕士学位论文 第1 章绪论 本章节分别介绍较成熟的有限元网格生成技术、研究现状及发展趋势，结合当前国产 注塑模c a e 软件普遍存在两大问题的背景，提出本课题研究算法的基本思路并说明课题的 来源及意义，介绍本课题的研究内容及组织结构。 1 1引言 现代模具行业是技术、资金密集型的行业。它作为重要的生产装备行业在为各行各业 服务的同时，也直接为高新技术产业服务。由于模具生产要采用一系列高新技术，如 c a d c a e c a m c a p p 等技术、计算机网络技术、激光技术、逆向工程和并行工程、快速 成型技术及敏捷制造技术、高速加工及超精加工技术等等，因此，模具工业已成为高新技 术产业的一个重要组成部分，有人说，现代模具是高技术背景下的工艺密集型工业。模具 技术水平的高低，在很大程度上决定着产品的质量、效益和新产品的丌发能力，因此已成 为衡量一个国家产品制造水平高低的重要标志。 在现代模具行业，精密、复杂模具的设计和制造是一个富有挑战性的工作。尤其在竞 争日益激烈的今天，快速地设计和制造满足市场需求产品的能力事关一个企业的兴衰成 败。以制造汽车保险杠的注塑模为例，以塑料代替钢材作为保险杆材料以后，注塑产品的 几何形状越来越复杂，尺寸越来越大，对精度的要求也越来越高。单凭以往的经验来设计 和制造模具，已经很难满足客户越来越高的需求。用传统的注射模设计方法开发模具需要 经过反复的调试修正才能正式投产，该方法的开发周期长，成本高，品质一般，难以适应 企业发展需要。因此模具制造或注塑机械制造企业纷纷认识到，只有发展计算机辅助工程 分析( c a e ) 技术，将c a e 分析技术引进模具生产实际中，才能使模具的设计和制造水平 提高一个档次，才能适应市场的需求。很多企业引进了模具c a e 分析软件，如：美国的 c m o l d 、澳大利亚的m o l d f l o w 以及国产的华中科技大学研发的华塑c a e 注塑模分析软件 h s c a e 等。在浙江省，几家大型的模具厂都引进了国产的华塑c a e 软件h s c a e ，如浙江 嘉仁模具有限公司、浙江赛豪模具有限公司等。可是对这几家大型模具厂的调研结果显示 华塑c a e 软件h s c a e 的实际运用情况十分不理想。其关键问题在于国产的注塑模c a e 软件 目前的几何导入功能以及它与通用三维c a d 软件的接口能力都还比较弱。比如，华塑c a e 1 浙江工业大学硕士学位论文 软件h s c a e 主要以s t l 文件格式来导入几何模型n 1 。三维c a d 软件所构建的注塑模几何模 型，需要转换为s t l 格式，才能被h s c a e 禾i j 用来分割注塑模双面流分析所需的有限元单元， 然后才能作进一步的流动分析、冷却分析和翘曲分析等后续的物理分析计算。但是，s t l 文件是用简单的三角面片来近似表示三维形体的表面曲面的，基于s t l 模型进行单元分割 所得到的单元剖分结果，也常常会含有较多的狭长三角形。而基于这样的品质较低的有限 元网格模型所进行的计算结果，精度会很低；有时甚至会严重地失真，造成假象，导致错 误的判断。 因此，如何提高国产的注塑模c a e 软件与各种各样的异构的c a d 系统的连接和集成能 力，如何直接利用c a d 建模时所构建的固有的精确的几何模型信息来进行高品质的有限元 网格自动生成，便成了模具c a e 分析技术推广应用以及提高c a e 分析技术应用效果的两大 关键问题。 本论文将阐述如何解决华塑c a e 软件h s c a e 的模型导入和如何解决双面流法所需的 表面网格的自动生成这两大关键问题。现行的华塑c a e 注塑模分析软件中用得比较多的网 格是双面流网格，即三维实体的表面网格。本论文以注塑件的表面网格自适应全自动分割 为目标，研究和开发相应的技术和软件系统，为华塑c a e 软件h s c a e 的分析提供表面网格 生成后的有限元模型( 即可以作为华塑c a e 软件h s c a e 的建模系统) 。 1 2 课题研究背景和意义 目前，我国模具业规模仅次于同本和德国，但大多集中在中低档领域，技术水平和附 加值偏低。据中国模具工业协会提供的数据，我国制造业急需的精密、复杂冲压模具和塑 料模具、轿车覆盖件模具、电子接插件等电子产品模具等，仍然依靠大量进口，模具产品 的进出口逆差超过1 0 亿美元，因此我国模具业急需进行产业升级。 浙江省是模具制造业的大省。注塑模具和冲压模具制造业在浙江省很发达。在浙江省 的宁波、台州、绍兴、温州和金华等地区，有很多的实力非常强的注塑模具、注塑机械或 冲压模具制造企业。它们直接为国内外的汽车、摩托车、家用电器产品、日用塑料制品等 制造企业提供模具或生产所需的机械。随着市场竞争的加剧，模具制造企业越来越感觉到 日益增强的技术压力。市场对模具制造的技术要求越来越高，单凭以往的经验来设计和制 造模具，已经很难满足越来越“挑剔”的客户的需求。因此，进入新世纪以来，模具c a e 技 术在浙江省的模具制造企业中发展非常迅速。有很多国营和民营的模具制造或注塑机械制 造企业引进了模具c a e 分析软件。在塑料注射模具行业中，用得比较多的注塑模c a e 软 浙江工业大学硕十学位论文 件有，美国的c m o l d 、澳大利亚的m o l d f l o w 以及国产的华塑c a e 软件h s c a e 。其中华 塑c a e 软件h s c a e ，由于贴近中国的实际情况，加上有一定的专家系统作为辅助工具， 易学易用，很受欢迎，其应用面j 下在迅速地扩大。 但是，华塑c a e 软件h s c a e 目前的几何导入功能以及它与通用三维c a d 软件的接 口能力都还比较弱。比如，华塑c a e 软件h s c a e 主要以s t l 文件格式来导入几何模型。 三维c a d 软件所构建的几何模型，需要转换为s t l 格式，才能被h s c a e 利用来进行有 限元单元分割，然后才能作进一步的流动分析、冷却分析和翘曲分析等后续的物理分析计 算。但是，s t l 文件是用简单的三角面片来近似表示三维形体的表面曲面的。一般的三维 c a d 软件所产生的s t l 文件常存在两个很大的缺陷。一是s t l 文件所表示的三维立体模 型，常常是带有缺陷的，即常是几何和拓扑结构不完整或含有错误的；常见的缺陷有丢失 面、存在缝隙、连接错误等等。因此，c a e 软件在导入s t l 模型以后，必须用专用的修 补模块对模型进行分析和修补，然后才能作进一步的单元剖分计算。由于问题比较复杂， 有时还会出现修补失败的情况，致使分析计算无法继续进行。二是s t l 文件中常含有大量 的长宽比非常大( 常大于几百) 的狭长三角形。这不仅降低了模型本身的几何精度，而且 给后面的单元分割以及物理计算带来了很不利的影响。基于s t l 模型进行单元分割所得到 的单元剖分结果，也常常会含有较多的狭长三角形。而基于这样的品质较低的有限元网格 模型所进行的计算结果，精度会很低；有时甚至会严重地失真，造成假象，导致错误的判 断。同时，这样的品质较低的有限元网格模型也加大了人工修改畸形单元的工作量，费时 费力。 因此，提高各种c a d 系统与华塑c a e 软件h s c a e 的数据交换能力和一次性自动生 成较高品质的有限元网格具有十分重要的意义。 目前，数据交换一般有两种方式。一种是通过专用数据接口交换，如图1 1 ( a ) 所示。 这种方式接口开发工作量比较大。另一种方式是通过标准图形数据格式交换，如图1 1 ( b ) 所示。当前广泛采用的图形数据交换标准有i g e s ( i n i t i a lg r a p h i c e x c h a n g es p e c i f i c a t i o n ) 、 s t e p ( s t a n d a r df o r t h ee x c h a n g eo f p r o d u c tm o d e ld a t a ) 、v d a _ f s ( 汽车工业协会曲面接 口) 。随着s t e p 标准的发展和成熟，s t e p 标准越来越受到重视和广泛应用。本论文作者 及相关研究人员对s t e p 国际标准实施技术方面作了大量研究，取得了一定成果，因此， 本论文将采用s t e p 标准作为异构c a d 系统与c a e 系统的数据交换接口。 浙江f t 业大学硕士学位论文 图1 - l ( a ) 专用数据接口交换图1 1 ( b ) 标准数据格式交换 而目前c a d c a e 系统的开发主要有三种方式：一是自主版权开发。完全从底层做起， 工作量较大；二是基于通用系统的二次开发。需要理解和掌握该软件的相关开发知识，如 m s c m a r c 的二次开发；三是基于几何引擎的开发口喝1 。相对于二次开发而言，基于几何引 擎的开发更深入核心层，具有开发周期短、系统稳定和功能强等特点。为了减小工作量、 缩短开发周期同时保持系统的稳定性，本论文采用第三种方法基于几何引擎进行有限元网 格剖分系统的开发。 本课题有相当大的实用价值。本课题开发的面向注塑模c a e 的有限元网格自动生成 系统的s t e p 接口为国产注塑模分析软件( 如：华塑h s c a e 等) 与通用c a d 软件的集成提 供了可行性。它本身还可以作为国产c a e 软件的辅助工具直接集成到已有软件中，可以 使有限元分析人员在进行分析前，无须c a d 建模环境，只要读入可识别的s t e p 标准的模 型文件就可以自动生成有限元网格模型。通过其中网格密度控制策略的研究，提高了表面 网格一次性剖分的品质。这不仅减轻了工程技术人员的工作强度和难度、减少了设计人员 的非创造性工作，而且节省了大量的人力、提高了工作效率。 1 3 课题研究来源 基于本课题研究的意义，本课题得到了浙江省重大科技专项重点项目“高品质模具设计 与制造关键技术研究开发”的资助( 项目编号：2 0 0 6 c 11 0 6 9 ) ，委托单位：浙江省科技厅。 同时本课题与浙江嘉仁模具有限公司合作，开发面向注塑模c a e 的有限元网格自动生 成系统，本系统被应用于该公司的产品网格剖分，实现与华塑c a e 软件h s c a e 系统的集 成。 浙江工业人学硕士学位论文 1 4国内外关于有限元网格生成的研究现状及趋势 有限元网格自动生成技术是指算法程序在接受区域几何表述之后，不再需要任何用户 干预就可能在任意复杂的区域内生成有效的有限元网格的技术，最早出现于2 0 世纪7 0 年代 初。 近1 0 年来，随着科学技术的不断创新和发展，有限元网格生成方法研究的领域和主题 在不断扩展和深入，研究重点由二维平面问题转移到三维曲面和三维实体问题，从三角形四 面体网格自动生成转移到四边形六面体网格自动生成，在并行网格生成、自适应网格生成、 贴体坐标网格生成、各向异性网格生成等方面亦取得许多重要进展。 按照m c l e e ，h o l ek ，s h e p h a r d ，b a k e r , g e o r g e ，丁永祥，胡恩球和关振群等国内外学 者h 。1 5 1 对有限元网格剖分技术有关研究成果的概括总结可看出国内外在该方面的研究情 况。有限元网格生成的通用方法根据操作特点可细分为五种：d e l a u n a y = 角剖分法、拓扑 分解法、推进波前法、映射法和基于栅格法的有限四( 八) 叉树法，下面将对这几种方法 的研究进展作一概述。 d e l a u n a y _ _ 三角剖分 d e l a u n a y = 角剖分( 简称d t ) 是目前三大最流行的全自动网格生成方法之一( 类外两 大流行的全自动网格生成方法是推进波前法和有限四( 八) 叉树法，在后面会介绍到) 。 d t 法的最主要的优点之一就是它自动避免了生成小内角的长薄单元，l a w s o n n 们和s i b s i n 根 据定义已经表明d t 法生成的三角形是局部等角的，这意味着d t 法生成的三角形中，当每 两个相邻三角形形成一凸四边形时，这两个三角形中的最小内角一定大于交换凸四边形对 角线后，所形成的另两个三角形中的最小内角。由此可见d t 法特别适用于有限元分析应用 中的网格生成。该法需要预先定义区域内部节点和边界预剖分，然后再按照d e l a u n a y 准则 将节点连接起来形成单元，最后再利用边界上的预剖分单元对区域的边界进行恢复，从而 完成区域的网格生成。l a w s o n 和d a v ew a t s o n n 7 1 分别于1 9 7 7 年和1 9 8 1 年给出了三角化一个 点集的算法；而t i m o t h yb a k e r n 引，w e a t h e r i l1 和h a s s a n n 训利用这些点集算法分别给出了网格 生成算法；而早在1 9 7 6 年h e r r m a n 乜叫给出的带权i 拘l a p l a c e 光滑化方法，被运用到网格的 优化处理，进一步提高了网格的质量。在我们国内新的进展有：1 9 9 5 年丁永祥乜门对约束 d e l a u n a y 三角剖分与有限元网格自动生成进行了研究，并使用“修正外接圆”准则实现了任 意边界条件下的d e l a u n a y = 角剖分；1 9 9 9 年，杨伟军瞳2 1 提出了三维表面有限元网格生成的 修j 下d e l a u n a y 法；2 0 0 2 年，熊英瞳3 1 为了抵消映射过程中变形的影响，提出了采用空椭圆准 则代替传统的空间准则的“椭圆”d e l a u n a y 法。 5 浙江工业人学硕十学位论文 拓扑分解法 拓扑分解法( 结构分解法) 最早是由w o r d e n w e b e r 豫4 。2 5 1 提出并推广至三维空间。该方 法假设最后网格顶点全部由目标边界顶点组成，那么可以用一种三角化算法将目标用尽量 少的三角形完全分割覆盖。这些三角形主要是由目标的拓扑结构决定，这样目标的复杂拓 扑结构被分解成简单的三角形拓扑结构。拓扑分解法的原理简单，易于处理。但它只从拓 扑关系入手，不考虑几何因素，因此难以获得良好形状的单元，也难以应用于含有曲面的 三维形体。该法最重要的贡献在于引入了算子的概念。后来w o o 和t h o m a s m a 乜6 1 也给出了 一种三维的拓扑分解法。 推进波前法 推进波前法的基本思路是从待剖分区域边界开始，由一条分界线( 分界面) 作为前沿 向内部逐渐延伸，节点和单元同时生成，直到整个待剖分区域剖分完毕。这个分界线( 分 界面) 称为波f i 。它最初由l o 和l a u 堙7 吨8 1 提出并用于平面区域三角形网格自动生成。在l o 的方法中，所有网格节点在网格化开始之前已全部生成；p e r a i r e 汹1 及l o h n e r 同时成功地把 这种技术推广到任意形状三维区域的四面体网格生成；l o h n e r 和b o n e t 针对推进波前法存在 大量搜索查询操作的特点提出了一些有用的数据结构及算法，大大提高了推进波前法的速 度。在我们国内新的进展有：2 0 0 5 年，吴宝海啪1 采用从曲面两条边界向曲面中心推进的方 法，避免了常规波前法中由于曲面角点的不良形态导致网格规划的失败和生成低质量网格。 2 0 0 6 年，关振群给出了三维空间的黎曼度量和曲面自身的黎曼度量相结合的三维复杂参 数曲面自适应网格生成的波前推进算法，提出按层推进和按最短边推进相结合的方法，在 保证边界网格质量的同时，提高曲面内部网格的质量三维自适应黎曼度量的引入，提高了 算法剖分复杂曲面的自适应性。 映射法 映射法是最早使用并且至今在商业化产品中仍占主导地位的一种方法。这种方法要求 待剖分的曲面是一个可以在二维域上用双参数表达的参数化曲面，这样，曲面三维物理域上 的点可以和曲面二维参数域上的点建立一一对应关系。这种方法首先使用通用的二维剖分 程序在二维参数域生成网格，然后将剖分结果反向映射回曲面的物理空间从而形成曲面的 最终网格。通常，这种映射方法对于简单的曲面能够生成质量较高的网格，而对于曲率变化 剧烈的复杂曲面，由于其映射函数在参数域的两个方向的非线性，生成的网格会出现变形 质量往往较差。为此l e e d 2 3 提出了一种首先将复杂曲面分解为一系列简单曲面，然后在这些 简单曲面上生成网格，最后将这些简单曲面上的网格合并形成复杂曲面的最终网格。然而 6 浙江工业人学硕上学位论文 对于张曲率变化频繁的自由曲面。本课题也将研究一种新型的映射法二次映射法来 解决传统映射过程中出现的网格变形。 有限四( 八) 叉树法 有限四( 八) 叉树法至今已经成为最成功有效的网格生成方法之一。四叉树法常用于 平面结构，八叉树法常用于空间结构。其算法思想是先将待剖分的实体用一个正方形( 立 方体) 包围起来，然后将此正方形( 立方体) 分成四( 八) 个子区域，通过计算子区域与 待剖分实体的包含关系来决定是否对子区域进行再剖分，这个过程循环进行直到满足计算 的精度要求为止。y e r r y 和s h e p h a r d 口司最早提四( 八) 叉树空间分解方法用于网格生成，其 后k e l a 、b a e h m e n n 、s c h r o e d e r 、y e r r y 、s h e p h a r d 等人又对该法进行了完善和发展。y e r r y 和s h e p h a r d 后来将此法改称为有限四( 八) 叉树方法。有限四( 八) 叉树法适用于任何复杂 的二维和三维区域问题，而且算法效率几乎与单元节点数呈线性增长，其网格生成易于实 现密度控制，易于进行自适应分析，也易于同实体造型系统相结合，但其所生成网格与所 选择的初始栅格及其取向有关，网格边界单元质量差，程序实现相当复杂，所需内存较大， 不利于实现并行处理。 而目前针对注塑件三维表面的复杂曲面有限元网格的生成方法大致有两种：映射法和 直接分解法。映射法是将曲面边界映射到参数空间，在参数空间中利用二维剖分方法进行 网格剖分，然后将剖分结果反向映射回物理空间形成曲面网格的一种剖分方法。二维网格剖 分方法可采用任意平面域d e l a u n a y 三角化方法。映射法具有实现简单、执行效率高、网 格疏密度的可控性强、可局部加密和可重剖分等优点。但由于映射过程的失真性，导致该 方法的曲面适应能力较弱，对曲率变化过于激烈的曲面往往难以达到理想的剖分效果。直 接分解法是一种基于四叉树分解的曲面剖分方法。它的基本思想是将原始曲面不断地递归 分解为较小的面片，直到这些小面片在给定的逼近误差下可精确模拟原始曲面为止，然后 再将小面片转换为三角网格，最终形成对原始曲面三角剖分。这种方法最大的优势就是具 有曲面自适应能力，对复杂曲面的逼近程度较好。但是如果相邻的网格大小相差太大，曲 面网格问可能出现裂缝。另外，相对于映射法来说，它的执行速度较慢且缺乏网格的局部 控制能力。目前，映射法仍是研究和应用的主流。许多学者对传统的映射法进行了改进，使 其曲面适应能力得到了很大的改善。本课题将研究新型的映射法二次映射法，对传统 映射法进行改进。 随着科学技术的不断创新和发展，有限元网格生成方法研究的领域和主题在不断扩展 和深入。有限元网格自动剖分技术的研究前沿及发展趋势如下3 引： 7 浙江工业大学硕十学位论文 ( 1 ) 与c a d c a e 系统的高效集成 ( 2 ) 全自动网格剖分 据统计，现有有限元网格自动生成方法中，大多以d e l a u n a y 三角剖分法为核心。但以 d e l a u n a y 方法为核心的网格生成器，其单元寻址能力较差。而四叉树和八叉树法具有自适 应加密能力强、单元易寻址等优点，在某些方面可弥补d e l a u n a y 方法的缺陷。若二者有效 结合起来，取长补短，对网格的全自动生成必将起到有力的推动作用。这种组合方法代表 着全自动网格剖分的一种趋势。 ( 3 ) 网格密度控制和均匀过渡 网格密度控制是网格自动剖分的一个难点，要解决以下几个问题：如何合理定义网格 密度；如何自适应地控制网格；并且使其平滑过渡。 ( 4 ) 自适应网格剖分 有限元网格自适应技术通过有限元计算结果的后误差分析，重新剖分有限元网格，使 得在控制误差允许范围内，以最少的自由度获得最优的计算结果。但计算结果的误差估算 是实现自适应技术的一个难点，各个领域中分析的问题不同，误差估算也不一样。自适应 网格剖分技术依然是未来研究的重要方向 ( 5 ) 有限元自动建模中的人工智能和专家系统 合理而高效地建立有限元模型需要依靠计算力学专家和工程技术人员长期积累的知 识和经验。若引入专家的经验，建立知识库，采用专家系统实行知识推理机制和人工智能 将大大提高有限元自动建模的效率和提高模型的正确性。 ( 6 ) 三维网格的可视化及正确性检测 目前，三维网格缺乏有效的可视化技术。现有的可视化技术不能较好地显示三维网格 的正确性，因而，三维网格正确性检测显得十分重要。 以目i i f 的技术水平欲达到上述的功能还很困难。因此，有限元建模技术还需要一个漫 长的发展过程，而全自动的网格剖分和提高计算精度将是有限元分析研究的两大主题。 1 5 本论文研究内容与组织结构 1 5 1 研究内容 本论文研究了面向注塑模c a e 的有限元网格的自动生成技术。 研究重点有两个： 一、以s t e p 国际标准作为国产注塑模c a e 软件与异构c a d 系统的衔接接口，用s t e p 8 浙江工业大学硕士学位论文 中性文件实现信息的交换从而提高了数据交换的能力，实现了c a e 与异构c a d 系统的集 成。 二、有限元网格的自动剖分，本论文对一次参数映射法进行了改进，研制了一套基于 曲面曲率的二次映射法，该算法弥补了一次参数映射法不能反映模型的曲面曲率特征的不 足；本论文对单元尺寸控制策略做了较详细的研究，研制了一套边界离散算法，利用边界 单元尺寸来间接控制整体单元尺寸。依据该策略，基于几何引擎及s t e p 的信息交换和几 何模型导入建立了注塑件的表面有限元网格模型。 本研究工作分如下的三阶段： 第一阶段工作是熟悉s t e p 国际标准及其相关知识。具体工作为： 1 、 熟练掌握多个大型通用三维c a d 软件，如s o l i d w o r k s 、p r o e n g i n e e r 、u n i g r a p h i c s n x 、c a t i a 等通用三维c a d 造型软件，并熟悉这些软件的产品设计过程和产品模型的s t e p 格式文件导出过程。 2 、熟悉s t e p 标准中的应用协议a p 2 0 3 和a p 2 1 4 描述的物理文件的结构和格式，并 理解s t e p 中性文件实施的基本原理和过程。 第二阶段工作是注塑模表面有限元网格剖分系统的程序实现。具体工作为： 1 、 了解几何引擎及基于几何引擎的软件开发，对利用几何引擎丌发系统有个大概的 认识。根据注塑模分析的特点，初步确定系统各功能模块及相互连接关系。 2 、 提取和处理基于s t e p 的导入并重现模型的信息。利用几何引擎数据交换组件的数 据信息与s t e p 数据信息之问的映射关系，读取s t e p 物理文件并重建和显示模型；利用 几何引擎的内核和构造模块，分析提取模型的几何信息( 如：点的坐标、线的长度、曲面 的曲率) 和拓扑信息( 如：体信息、面信息、环信息、边信息、点信息等) 。 3 、 参数面网格剖分的程序实现。用基于d e l a u n a y 原理的推进波前法实现二维参数平 面的三角形网格剖分( 输入参数面边界上的节点的编号及参数坐标等信息，该算法就能完 成二维平面的三角网格自动生成) ，用f o r t r a n 语言编写该模块并将其编译成一动态链接库， 输入参数面边界上的节点数组的编号及参数坐标的信息。 4 、 开发面向注塑模c a e 的有限元网格自动生成程序。基于v i s u a lc + + 6 0 开发平台 实现对参数域进行合理的修正，得到修正后的二次映射参数域，在二次映射参数域上进行 边界分割并插入节点，调用参数面网格剖分动态链接库剖分网格，最后完成二次参数域与 三维空间的映射，以生成三维曲面上高品质的有限元网格。在实现过程中，对利用参数映 射法生成模型表面高品质网格做了详细研究，提出了基于曲面曲率的二次映射法，并对边 9 浙江t 业大学硕：上学位论文 界离散策略进行了探讨。 5 、 有限元网格的显示。利用几何引擎的显示模块，显示注塑件的表面网格。 第三阶段工作是系统的应用及校验。具体工作为： 1 、 通过大量的实体模型对系统进行测试以优化系统的各个模块。利用大量的s t e p 文 件格式表示的实例模型，校验系统的数据交换接口的能力及其与异构c a d 系统的集成效 果和网格剖分算法的效率，为系统在实际生产中的应用做准备。 2 、 完成系统图形文件的输出。实体模型以s t e p 或s t l 格式文件导出。有限元网格 数据信息则以s t l 格式文件导出，以实现与华塑h s c a e 系统的集成。 系统结构和数据流向参见图1 2 c a d 系统1 c a d 系统 c a d 系统n 乍甥c a d 软 付：h s c a e s t l 文竹输出 棱块 s t e p 艾作 a p 2 0 3 ap _ 2 1 4 硒邬锈i l ：模块 s d a i “、凇数 据接 边殍农示 b - r e p 法 挺i r z 3 0i l i 1 楼剐豹体， 潮线、熙 的信息 嘲格j 迂，f 讨铭撇块 k 域边器分别数计钧横块 城边绺矗囱定义判断嫒块 城璁襻自j ，蔓势法 ! 篓笪垒生璺! 竺些塑业 | x 城蚓协搏协调模块 j l 坷0 l 擎s h a p e i j 参数醺建井驻吁模型 啦，亡几、 梭j 弋lf 镪庀总教援式 ：边群线强制致横 f 酊f j 之义) i f w f l 义) j ；块f ，日f j 定义 壤j 舳蕊瞻率朗：次映射校块 ( ：维丧蜥映盼h ：维参般城； i 缚j z iy 缒2 t 块埘州维笏数城) 维参数边释离散够法 ( 为维参数城的嘲珞划分镢准锫) 维参数串喇的 r 阻元嘲格曼l j 努张块 畸鬈是翟燃黧块总爿 ：维走i i i ：蝴黝；模块 cf = 唾格 2 宽 t 捡溯)l v ：辩双瞰】h 协坛那悦次 图1 2 系统结构和数据流向 浙江t 业大学硕上学位论文 1 5 2 组织结构 全文共分7 章，具体章节的内容安排如下： 第一章，绪论 第二章，产品数据交换标准s t e p 第三章，二维参数平面的有限元网格自动生成方法 第四章，新型的参数映射法二次映射法 第五章，边界离散算法 第六章，系统实现与实例研究 第七章，总结与展望 整个论文的框架结构如图1 3 所示： 课题提出 技术研究 作为模型导入导出接口 网格 自动 生成 方法 研究 系统验证 全文总结 图i - 3 论文框架结构 浙江工业大学硕j ：学位论文 第2 章产品数据交换标准s t e p 注塑件的c a d 模型信息来自s t e p 文件，所以本章介绍s t e p 标准、s t e p 标准中的 b - r e p 法、标准数据访问接口s d a i ，然后给出了如何导入模型及如何从s t e p 文件中提取 信息的方法。 2 1 产品数据交换标准s t e p 产品模型数据交换标准s t e p 标准( t h es t a n d a r df o rt h ee x c h a n g eo fp r o d u c tm o d e l d a t a ) ，是一套关于产品全生命周期中产品数据的表达和交换的国际标准，是由国际标准化 组织i s o ( t h ei n t e r n a t i o n a lo r g a n i z a t i o nf o rs t a n d a r d i z a t i o n ) 成立的1 8 4 技术委员会下设的 第四分委员会s c 4 ( t c l 8 4 s c 4 ) 于1 9 8 3 年1 2 月提出，其代号为i s 0 1 0 3 0 3 ，该标准的目 标是提供整个产品生命周期的计算机可识别的无二义性的产品信息描述和交换机制，且独 立于任何应用系统，同时保持数据的一致性和完整性。产品数据的这种描述的本质，不仅 适合于文件交换，而且也是实现和共享产品数据库及产品数据的长期存档的基础 9 。 s t e p 标准把所有分标准分成六类，每一类包括若干部分( p a r t ) ，这些类及相应包括 的部分编号和含义如下：描述方法( p a r t1 1 1 9 ) ；集成资源( p a r t4 1 9 9 为一般资源，p a r t 1 0 1 1 9 9 为应用资源) ；应用协议( p a r t2 0 1 1 1 9 9 ) ；一致性测试方法论和框架( p a r t3 1 3 9 ) ； 抽象测试集( p a r t1 2 0 1 2 1 9 ，与应用协议的p a r t2 0 1 1 1 9 9 一一对应) ；实现方法( p a r t2 1 2 9 ) 。 1 ) 描述方法( d e s c r i p t i o nm e t h o d s ) ：集成资源和应用协议中的产品数据描述要求使 用形式化的数据规范语言来保证描述的一致性，消除二义性。这种形式化语言既具有可读 性，使人们能够理解其中的含义，又