信号系统总复习.ppt

1,一、信号的分类（包括连续和离散信号，定义）,1、确定信号,确定信号,连续时间信号（时间变量t连续，所有实数，模拟信号）,离散时间信号,（时间离散，幅值连续；数字，抽样）,第一章,2、周期信号、准周期信号与非周期信号,3、能量信号与功率信号,若信号f(t)的功率有界，即0P,则称为功率有限信号，此时E=。,若信号f(t)的能量有界，即0E,则称其为能量有限信号，此时P=0。,周期信号是定义在(-，)区间，每隔一定时间T(或整数N），按相同规律重复变化的信号。,2,4、时限与频限信号,5、物理可实现信号,二、基本的连续时间和离散时间信号（符号及表示方法）,1、单位阶跃信号与单位冲激信号（冲激信号的前3个性质、两者间的关系）,2、正弦型信号与正弦型序列,3、指数型信号与指数型序列,4、门单位信号,5、抽样信号（性质）,三、信号的基本运算与波形变换,反转、平移、尺寸变换（变换过程，重点连续信号）,3,系统的分类,（1）线性与非线性（判别）（2）时变与非时变（判别）（3）因果与非因果（定义）（4）稳定与非稳定（定义）,五、LTI系统的性质（应用）,1、线性性质,2、时不变性,3、微分性、积分性,四、系统的描述及其分类,4,第二章,一、LTI系统的微分方程描述,二、n阶常系数线性微分方程时域求解,时域分析法（经典法）：全响应=零输入响应+零状态响应,1、零输入响应和零状态响应（定义）,（1）冲激响应：LTI在零状态条件下，由(t)作用所产生的零状态响应为单位冲激响应（冲激响应），h(t)。,2、冲激响应和阶跃响应,（2）阶跃响应：LTI在零状态条件下，由(t)引起的响应称为单位阶跃响应（阶跃响应），g(t)。,h(t)与g(t)之间的关系为微、积分关系,5,三、卷积积分及其应用,1、卷积积分的定义,2、任意信号的冲激表示,3、用卷积积分计算LTI系统的零状态响应,6,4、卷积积分的性质（1）交换律：（2）分配律：（3）结合律：,（4）卷积的微分、积分性质,（5）含有冲激函数的卷积,7,一、周期信号的傅里叶级数,周期信号：定义在（-，）区间，每个一定时间T，按相同规律重复变化的信号。表示为：f(t)=f(t+mT)。,第三章,傅里叶级数的指数形式：,二、周期信号的频谱（包括幅度谱和相位谱）,周期信号振幅谱的特点：（1）离散谱：离散的谱线组成，每根谱线代表一个谐波分量；（2）谐波性：谱线只在基频的整数倍频率上出现；（3）收敛性：n，则振幅无穷小。,频带宽度(f)与信号持续时间成反比！,8,三、非周期信号的频谱,反变换：,傅里叶变换(FT)：,四、常用非周期信号的傅里叶变换,9,五、傅里叶变换的性质,六、傅里叶反变换,部分分式展开法,10,七、LTI系统的频域分析,一个LTI系统，其线性微分方程为,对上式两边取傅里叶变换,则,11,零状态响应y(t)计算过程：将输入激励f(t)变换为频域的F();确定系统函数H()，通常可借助正弦稳态响应的方法求取；求出现有的傅里叶变换Y()=H()F()；再从频域返回到时域，即进行傅里叶变换，求出零状态响应y(t)。,信号无失真传输：指输入信号经过系统后，输出信号与输入信号相比，只有幅度大小和出现时间先后的不同，而没有波形形状上的变化。,理想滤波器：若系统的幅频特性|H()|在某一频带内保持为常数而在该频带外为零，相频特性()始终为过原点的一条直线，这样的系统称为理想滤波器。,12,八、调制与解调（定义）,幅度调制是傅里叶变换的频移性质（调制性质）的直接应用。,（1）正弦波调制及同步解调已调信号的表示，对应的频谱。（2）调幅及非同步解调已调信号的表示，对应的频谱。,抽样定理（奈奎斯特定理）：一个频谱有限的信号f(t)，如果其频谱F()只占据-mm的范围，则信号f(t)可以用等间隔的抽样值来唯一的表示，而抽样间隔Ts必须不大于1/(2fm)（其中m=2fm），或者说最低抽样频率为2fm。,最大的抽样间隔Ts=1/(2fm)，奈奎斯特间隔；2fm，奈奎斯特频率。,九、连续时间信号的抽样,13,一、拉普拉斯变换,第四章,2、收敛区的计算及在S平面的表示,1、定义,14,3、常用信号的拉普拉斯变换,二、拉普拉斯变换的性质,2阶以内,15,三、拉普拉斯反变换,四、LTI系统的复频域分析,16,（1）对微分方程逐项取拉普拉斯变换，利用微分、积分性质代入初始状态。,（2）对拉普拉斯变换方程进行代数运算，求出响应的象函数。,（3）对响应的象函数拉式反变换,17,五、系统函数H(s),（1）计算H(s)；（2）求激励f(t)的象函数F(s)；（3）按Yzs(s)=H(s)F(s)求出响应yzs(t)的象函数Yzs(s)；（4）对Yzs(s)求拉氏反变换即得时域响应yzs(t)。,18,零、极点分布图,19,六、系统的稳定性,系统极点分布与稳定性的关系：（1）若H(s)的全部极点均位于S左半平面（不包括虚轴），则在t时，h(t)消失，系统是稳定系统。（2）若在H(s)的极点中，只要有一个位于S右半平面或在虚轴（包括原点）上具有二重以上极点，则在t时，h(t)，系统是不稳定系统。（3）若在H(s)的极点中，除了位于S左半平面外，还有一阶极点位于虚轴（包括原点）上，则h(t)为有限值或为等幅振荡，系统是临界稳定系统。因此，系统稳定的充分必要条件是系统函数H(s)的极点均位于S左半平面，或者说系统的特征方程D(s)=0的根都具有负的实部。,20,1