（机械电子工程专业论文）摩托车曲轴组件动平衡机理研究及应用.pdf

河北t 业大学坝卜学位沧殳摩托车曲轴组件动平衡机理研究及应用摘要摩托车曲轴组件包括曲轴、连杆、模拟活塞的滑块等，其动平衡较一般转子复杂，需将电机、传动主轴、滑块部件、支撑部件、压紧部件集成在振动台上，与振动台构成振动整体。工作时曲轴组件安装于振动台上，将振动传递给振动台，检测系统针对振动台的振动进行测量，因此动平衡机设计时需对振动台的动力学特性进行研究。然而在动平衡机支承系统动力学分析方面进行研究的学者比较少，一般动平衡机系统的动力学分析主要是针对对称转予进行的。鉴于这种情况，本文对摩托车曲轴组件三自由度振动台做了较详尽的研究。文中首先介绍了摩托车曲轴组件的动力学特性，其激振源包括旋转惯性力和往复惯性力两部分，这两部分惯性力矢量和的末端扫出一个惯性力椭圆轨迹。摩托车曲轴组件动力学特性决定于惯性力椭圆主轴倾角和不平衡率两个参数。其次，介绍了针对这两个参数的测量原理。本文重点从振动理论分析出发，分析了振动台的三自由度振型及各个振型的固有频率，导出了三阶固有频率的计算公式，为摩托车曲轴组件动平衡机振动系统的设计提供了理论依据，并且给出了这三阶固有频率的计算方法和步骤。本文还用有限元软件( a n s y s ) 的模态分析对这一振动理论作了验证；用谐响应分析对振动台在l g - m m 不平衡量激振力作用f 的振幅进行了仿真，仿真结果与振动理论分析得到的振幅完全吻合。同时我们发现，有限元仿真不失为一种好的设计方法。最后用实验数据验证了上述设计理论。文中紧紧围绕振动台固有频率分析和振动台振幅分析两个中心展开论述，前者与机械结构设计有关，后者与传感器及振动信号分析系统的选择有关，这两者也是摩托车曲轴组件动平衡设计的重点和难点，本课题意在更好地解决这两个问题，力求为摩托车曲轴组件动平衡机提供设计依据和方法。关键词：软支撑，动平衡，摩托车曲轴，振动理论，a n s y s摩托乍i f 】轴! 士【件动、卜撕机理研究成心朋t h e r e s e a r c ha n da p p l i c a t i o n so fd y n a m l cb a l a n c i n gt h e o r yo fm o t o r c y c l ec r a n km o d u l ea b s t r a c tt h em o t o r c y c l ec r a n km o d u l ei sc o m p o s e do fc r a n k ，c o n n e c t i n gs t a f t a n ds l i d em a s s ，i i sd y n a m i cb a l a n c i n gi sm o r ec o m p l e xt h a nt h ec o l t l n l o no n e ，t h ee l e c t r o m e t e r , t r a n s m i s s i o ns h a f t ，s l i d em a s s ，s u p p o r t e ro f c r a n k ，i m p a c to f c r a n kw e r ea l l 丘x e do nt h ev i b r a t i o nd e s k t h em o t o r c y c l ec r a n km o d u l ew a si n s t a l l e di nt h ev i b r a t i o nd e s ko nt h ew o r k i n gs t a g e i td e l i v e rt h ev i b r a t i o nt ot h ev i b r a t i o nd e s ka n dw a sc o l l e c t e db ys i g n a lm e a s u r e m e n ts y s t e r n s ow es h a l la n a l y s et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i eo ft h ev i b r a t i o nt a b l e 。b u tf e w e rs c h o l a r sh a v el e a r n e dt h ed y n a m i ce h a r a c t e r i s t i co ft h ev i b r a t i o nt a b l ei nt h ew o r l d ，m o s ta n a l y s ei sa b e u tt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h es y m m e t r yr o t o r t h u st h e3 d o f - v i b r a t i o nd e s kw a sa n a l y z e di n t h i sa r t i c l e f i r s t l y , t h ed y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i co ft h em o t o r c y e l ec r a n km o d u l ei si n t r o d u c e d r e v o i v i n i n e r t i af o r c ea n dt o - a n d f i - oi n e r t i af o r c ei n d u c e si t sv i b r a t i o n a d dt h et w oi n e r t i af o r o ea n di t se n ds w e e pa ni n e r t i a lf o i c ee l l i p s e t h ed y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i co ft h em o t o r c y c l ec l - a r l km o d u l ew a sd e s c r i b e db yt h e s et w op a r a m e t e r s t h eo b l i q u i t yo f t h ee l l i p s ep r i n c i p a la x i sa n dt h eu n b a l a n c er a t e t h e ni tw a si n t r o d u c e dh o wt om e a s u r et h et w op a r a m e t e r t h ev i b r a t i o nt h e o r ya n a l y s i so f v i b r a t i o nd e s ki sm a i n l yi n t r o d u c e di nt h i sa r t i c l e t h ea r t i c l ei n c l u d e s3 - d o f - v i b r a t i o na n a l y s i so fv i b r a t i o nd e s ka n dt h ei n h e r e n c ef r e q u e n c ya n a l y s i s t h e nt h ef o r m u l ao ft h e3 - i n h e r e n c ef r e q u e n c yw a sg i v e ni nt h i sa r t i c l e t h ed e s i g no fv i b r a t i o nd e s kc a l la c c o r d i n gt ot h e s ea n a l y s i s a tt h es a m et i m et h em e t h o da n dp r o c e s so f v i b r a t i o nd e s kd e s i g nw a sg i v e i l b yu s i n gt h em o d a la n a l y s i so fa n s y st h e3 一d o f - v i b r a t i o na n a l y s i so fv i b r a t i o nd e s kw a sp r o v e df i g h t i nt h eh a r m o n i ca n a l y s i so f a n s y sl g m l r lu n b a l a n c ew a sl o a do nt h ev i b r a t i o nd e s k a n dt h ev a l u eo f v i b r a t i o nd e s k sa m p l i t u d ei sq u i t ea c c o r dw i t l lt h e3 山f - v i b r a t i o na n a l y s i s sr e s u l t b yt h ew a yw ec a nu s ea n s y st od e s i g nt h ev i b r a t i o nd e s k a l lt h ed e s i g nm e t h o dm e n t i o n e da b e v ew a sp m v e dt ob eq u i t ea c c u r a t eb yt h ee x p e r i m e n td a t a t h ee m p h a s e si nt h i sa r t i c l ea r ei n h e r e n c ef r e q u e n c ya n a l y s i sa n da m p l i t u d ea n a l y s i so fv i b r a t i o nd e s k t 1 l ei n h e r e n c ef r e q u e n c ya n a l y s i si st h eb a s e m e n to fm e c h a n i c a ls t r u c t u r ed e s i g no fd y n a m i cb a l a n c i n g , a n dt h ea r n p l i 挝a d ea n a l y s i si st h eb a s e m e n to fs e n s o r sd e s i g n w em u s ts a yt h a tt h ei n h e r e n c ef r e q u e n c ya n a l y s i sa n da m p l i t u d ea n a l y s i si st h em o s td i f f i c u l t j o bi nd y n a m i cb a l a n c i n gm a c h i n e sd e s i g n w ea r et r y i n gt os o l v et h e s et w oq u e s t i o n si nt h i sa r t i c l e k e yw o r d s ：f l e x i b l eb r a c e ，d y n a n f i c sb a l a n c i n g ，m o t o r c y c l ec r a n k ，v i b r a t i o nt h e o r y , a n s y sj i7 , , i l l t 业大学颁j 学位论_ ! = 第一章绪论卜1 动平衡概述机械振动会产生噪声，加速轴承磨损、甚至严重影响产品的性能和使用寿命，常见的振动故障为转子质量不平衡、轴线不对中、轴弯曲、轴裂纹、轴承松动、基础变形、油膜涡动、高次谐波振动、随机振动等等。由振动故障诊断结果统计表明，引起振动过犬的激振力中有9 0 是转子不平衡力，因此，动平衡处理是旋转部件必须采取的工艺措施之一【1 2 o举一简单例子，引入动平衡概念t 3 - 7 。图1 1 平面转子示意图f i g 1 1 t h es k e t c h m a p o f p l a t er o t o r图1 1 是圆盘转子的示意图，直线a b 为转子的旋转轴线，c 为转子的质心，实际上，旋转轴线a b 不可能完全通过质心c ，取c 到0 的距离为e ，转子质量为口，当转子以角速度饶a b 旋转时，将产生大小为m e o j 2 的离心惯性力，这个惯性力必然引起轴承的动压力，因此，这样的转子称为不平衡转子。怎样表示其不平衡量呢? 乍看起来，似乎用惯性力m e ( _ 0 2 表示很合适，其实不然，因为惯性力随c 0 2 变化，而转子的不平衡仅是与转子本身质量分布有关的一个物理量，不应随外界因素即转速而变化。通常对转子进行校正平衡时，都采用聊e 来表示转子的不平衡量，取名为重径积。动平衡机的任务就是尽可能减小转子的不平衡量，降低振动。不平衡量不仅有大小，而且有方向，采用矢量善来表示转子的不平衡量更为合理。图1 1 所示的转子是简单的盘形转子，原则上采用静力学平衡原理就可以实现转子的平衡。而工程实际中的转子却是形状各异，千差万别的。图1 2 为一任意形状的转子，绕轴a b 以角速度0 9 旋转。由于转子是不平衡的，可将其理解为由若干个偏心薄圆盘所组成，各圆盘的质心都不在转动轴线a b 上，这样，每个圆盘都有一个不平衡最，它们构成了一个空间不平衡量系，这些不平衡量虽然大小、方向和位置都不相同，但是它们都通过转动轴线，都和转动轴线垂直。根据理论力学知识，每一个不平衡鬣可以在1 、4 两个校止平面内分解为与之平行的两个不平衡量。将所有偏心薄圆盘不平衡量都分解到1 、4 两个校正平面内，便可以得到两摩托午l f f | 轴纰件z 力卜新机婵讲究发一用图1 2 普通转子示意图f i g 1 2s k e t c hm a po f c o m m o nr o t o r个平面汇交不平衡量系，将这两个平面汇交不平衡量系分别求矢量和，便可在1 、4 面内分别得到一个不平衡量矢量。这两个矢量和对转子的作用效果是一个力和一个力偶。修正这样的转子静力学平衡原理无能为力，只能采用动平衡原理。一般的动平衡机都是对这样的转子进行动平衡的。卜2 动平衡技术的历史回顾及发展现状旋转机械的历史非常悠久，中国古代的水车和术制车轮，埃及前王朝时代陶工片j 的辘轳，都可以说是旋转机械的一种9 j 。但是在1 9 世纪8 0 年代以蒸汽机为标志的第一次工业革命以前，人类使用的旋转机械的旋转速度都很低，传递的能量也很小，尽管制造简单粗糙，可是已经可以满足使用要求。t 业革命以后，机械装备逐渐朝着精密化、大型化、高速化的方向发展，这时候的旋转机械与以前低转速，传递小能量的旋转机械相比，转速大大增加，传递的能量也成倍的提高，这时候，旋转机械工作时产生的振动，成为其发展的一个最大的障碍，振动会产生噪声。会影响机械性能，加速轴承磨损，降低机械的寿命，最终使机械的控制失灵，发生严重事故f 38 ，”。动平衡测试系统是在2 0 世纪初发展起来的。1 9 0 7 年德国的拉瓦切克( l a w a c z e c k ) 首先制造出平衡机，随后，黑曼( f l e y m a n n ) 将其改进。这台平衡机支承试验工件的轴承是由安装在底座上的弹簧支承起来的，工件运动时产生的离心力使轴承产生振动。振动波形由类似地震仪的装置记录下来，根据记录的结果来确定消除不平衡所需的质量块的大小和位置。拉瓦切克一黑曼式平衡机的结构比较简单，操作也比较复杂，但是它却是高速旋转机械不平衡量测量的鼻祖，在它的基础上，出现了很多种平衡机，例如阿基莫夫( a k i m o f f ) 式平衡机、索德伯格( s o d e r b e r g ) 式平衡机还有崔伯勒( t r e b e )式平衡机。日本于1 9 2 5 年制造出一种平衡转速高于转子一支承系统共振频率的平衡机，使支承振动的测量精度以及平衡精度都提高了很多。1 9 3 5 年，日本的久野五十男将同步发电机与光学放大装置结合起来应用于测量机构，通过在屏幕上显示出如李沙育图形那样的振动图象，通过这个图象米读取支承振动的相位和大小，这种测量方法简单，而且精度较高，性能良好，已经具有现代平衡机的雏形。随后，洛伊特林格( r e u t l i n g e r ) 发明可动线圈式振动传感器。德国申克( 5 c h e n c k ) 公司和美国吉肖特( g i s h o l t ) 公司研制出以采片j 交流发电机的瓦特计式测量装置为基础的电气测量机构，在他们的基础2鲥北丁业人学顺+ 学化论文上，将可动线圈式振动传感器用i 以瓦特计为基础的电气测髓机构结合，就形成j 现代平衡机的基本测鞋结构吼：战以后，机械制造业进入了一个人的发展时期，备种高速旋转机械的出现对于平衡机也提出了更高的要求，同时随着测量、控制技术的高速发展使得平衡机在测试方法、测试装备l 都有了很大的变化。平衡机种类由早期单一的软支承平衡机发展到硬支承平衡机，测量电路从模拟电路测量到数字电路的大规模采用，平衡机的测量精度得到大大提高，测量效率得到了极大改善。小到只有几克的手表摆轮，大n j l 百吨的透平转子都可以使用平衡机测量其转动的不平衡量。而自从电子计算机的出现，使得平衡机的发展又进入了一个新的大地，高性能的计算机用丁动平衡洲试，改变了以往单一使用电测箱，通过设计各种电路来计算不平衡量的方法，传感器的数据可以直接由计算机进行处理，利用程序软件完成以往需要电路完成的工作，使平衡机的设计变的简单，处理复杂火量数据的能力人人提高，同时可以根据用户需求设计出简单易懂的操作界面，使测量数据直观的显示出来 i o l 。之后，动平机在研究方法上更加理论化，系统化，复杂化。五、六十年代，r e d b i s h o p ，j p d e n h a r t o g 等。3 】在总结前人成果的基础上，发展了振型平衡法，其平衡目标是使转子两端的支承动反力以及各阶振型不平衡量为零。近年来，ss a i t o 等1 1 4 1 将复模态理论引入振型法。为解决残余弯曲效应问题，w l m e a c h a m 等”推广了复模态方法，但因为难以得到转子系统准确的数学模型，此方法在多数情况下不适用。贺世正等【l ”利用振型法解决了悬臂弹性支承转子的平衡问题。六十年代，tpg o o d m a n ”1 总结了影响系数法的有关理论，提出了最小二乘影响系数法，从根本上改进了影响系数法。从此，这一方法开始广泛应用于工程实际。孙兆伟【l ”，vs t e f f e n l 9 等分别利用回归分析和模态分析理论选择有效校正平面。另外，王晓升1 2 0 1 从数目、轴向位置、周向位置三个方面讨论了测量点对平衡的影响，提出了确定测量点的原则和方法。关于建立影响系数矩阵，常用的方法是由r a t h b o n e ”垮t h e a r l e 2 2 3 开始使_ j 的，即通过不如重和加试重两次运转求得影响系数矩阵。六、七十年代，ahc h u r c h t - i ，jvl e g r o w l 2 4 l a r s o v el a r s s o n l 2 5 等分别提出用模态方法、计算机建模、统计方法求影响系数矩阵，但都有各自的缺陷。此后，j t o n n e s e n i ”采用冲击激励确定影响系数，但实践证明不适用于现场平衡。近年来，转子自动平衡成为动平衡发展的主流。b r a n i s l a v 口1 在定子内安装电磁装置，根据振动反馈信号，产生与转速同步的电磁力，作用于转子，实现转子自动平衡。s z h o u 28 】提出了一种在转子加速过程中，质量自动重组的自动平衡方法。b x u ，l q u 2 9 j 提出的动平衡方法无需加试重。s z e n g ，x xw a n g 3 0 l 介绍了一种电磁自动动平衡校准系统技术，该技术动平衡时无需停车。转子自动平衡也是我国各平衡机生产企业的一个发展趋势。我国平衡机的研制和开发是献5 0 年代末开始的，经过五十余年的努力，平衡机现已步入正规纯的批量生产。尤其是改革开放以来，我国的平衡机企业与德国、日本等国的公司进行合资与技术合作，平衡机的技术水平有了大幅度的提高。到目前为止，轻至几克、重至数百吨的平衡机我国都能自行设计、制造、生产。品种有单机手动的各类通用、专用平衡机和半自动、全自动平衡机、平衡自动线。测相方式有闪光式、光电矢量瓦特表、矢量计、数显和计算机屏幕显示。在挠性转子平衡领域，我国已成功研制出2 0 0 吨的高速平衡与超速试验设备。根据国家试验机质检中心历年的检测结果来看，国产平衡机的最小剩余不平衡量和不平衡量减小率两项技术指标与国际先进水平已不存在明显差距。例如通用碗支承平衡机的晟小剩余不平衡量达到0 1 9 r n m ( 克毫米) ，通用软支承平衡机的最小剩余不平衡量一般能达到00 1 9 r a m ，两者的不平衡量减小率一般都在9 0 一9 5 以上。但是，在将整个测试过雕白摩托车| f 1 轴件动、卜衡机理鄙f ，j 及应用动化力向国内朝i 国外的蓐距比较明显，r l i l ，j 国内生产的平衡机大都只能进f i 不平衡龄的检测，刘i件的校正需要进行”外的操作，不能实现辂个过稗的一体化。目前我国各平衡机生产企业的平衡机产品止在向系列化、怀准化、自动化的方向发腱”l 。1 - 3 摩托车曲轴组件动平衡的意义尽管我国动平衡机的研制与开发有了长足的发展，但是生产摩托车曲轴组件动平衡机的厂家却不多见，因为摩托车曲轴组件动平衡有其特殊性。摩托车曲轴组件是一种特殊的旋转机械，其中曲柄部分绕旋转轴转动，其内部的不平衡量产生旋转惯性力。连杆部分做平动，其运动轨迹比较复杂，通常将其质量代换到曲柄部分和活塞部分，代换到曲柄部分的质量作为曲柄的一部分，和曲柄自身质量一起考虑，称为机构的旋转质量，它n l 在机构运动时产生的来被抵消的惯性力成为机构的一部分不平衡力。活塞部分质量和代换到活塞的一部分连杆质量合称为曲柄连杆机构的往复质量，机构运动时往复质量做往复直线运动，由于该运动是变速运动，故往复质量在机构运动时也会产生不平衡的惯性力。由此，曲柄连杆机构的不平衡力是由机构旋转质量产生的旋转惯性力和往复质量产生的往复惯性力的合力，这个合力会使发动机工作时产生振动，振动传递到机架上，引起整车的振动，从而使驾驶者感到不适，同时对整车性能产生不利影响，因此，找出并消除这个惯性力的合力对于提高车辆的接体性能有重要意义。这就要求动平衡时必须将装配好的曲轴、连杆作为一个整体进行测量，相应地，动平衡机必须包含连杆附加装置。行业规定，摩托车曲轴动平衡的转速不能高于6 0 0 转份，即转动频率为5 h z ，属于低转速测量，因此，适合采用软支撑动平衡机。与硬支撑相比，软支撑动平衡机的振幅要大得多，驱动元件必须固联在振动台上。这就使得摩托车曲轴组件动平衡机比一般的动平衡机更加复杂，需要研究振动台的动力学特性。当前国内很多厂家在对摩托车曲轴组件进行动平衡测量时通常只是把曲柄单独拿来做动平衡，通过在曲柄连杆轴颈上附加当量环来模拟连杆代换到曲柄部分的质量，使用这种方法进行动平衡测试可以平衡掉机构的旋转惯性力，但是对于往复惯性力却没有处理，有的厂家进一步把机构的往复惯性力进行简单计算，将往复质量折算成旋转质量，添加到模拟当量环中去，使用这样的测试方法来进行动平衡测量，虽然考虑了往复惯性力的影响，但和机构实际的工作情况还是相距甚远。合理的做法应该是从曲轴工作的实际情况出发，将曲柄连杆机构的全部( 曲柄、连杆) 作为一个组件来进行测试，这样才能在最大程度上反映机构在工作时的真实情况”。另外，摩托车曲轴组件的动力学特性一般用主轴倾角和不平衡率两个参数来描述主轴倾角和不平衡率两者共同反映了活塞连扦位置的改变对总成不平衡的影响，目前国内曲轴连杆制造商主要靠进口设备来完成对此两参数的测量和计算。【i 】本文提出的动平衡测试系统，可以代替国外进口产品，降低国内企业的费用p 4 ，3 5 o当前，在动平镶机支承系统动力学分析方面进行研究的学者比较少。一般动平衡机系统的动力学分析主要是针对对称转子进行的。另外，叶能安p q 进行了双面立式动平衡机系统动力学分析，叶能安p 1 还研究了硬支承动平衡机动力学系统，针对对称转子、非对称转子和外质心转子，建立了更为精确的两自由度动力学模型，并进行了平衡误差分析。本文介绍的摩托车曲轴组件动平衡机将电机、动力传动机构、曲轴夹具、连杆夹具、模拟活塞机构全部集成在振动台上，振动台与下边四根簧杆组成三自由度振动系统，文中重点从振动的角度分析了振动台的设计方法。4摩托车曲轴，件劫r 衡机埋毋f j ：厦廊用动化方而，国内椰喇外的差即比较明显，h 前1 日内生产的半衡机大都爿能进“小平衡量的检测，刘i件的校正需要进i _ 】= ”外的操作，不能实现罄个过样的一体化。目前我国芹平简 l 生产余业的平衡机产品正在向系列化、标准化、自动化的方向发腱卫】。1 - 3 摩托车曲轴组件动平衡的意义尽管我国动平衡机的研制与开发有了长足的发展，但是生产摩托车曲轴鲥件动平衡机的厂家却小多见，因为摩托车曲轴组件动平衡有其特殊性，摩托车曲轴细件是一种特殊的旋转机械，其中曲柄部分绕旋转轴转动，其内部的不平衡量产生旋转惯性力。连杆部分做平动，其运动轨迹比较复杂，通常将其质量代换到曲柄部分和活塞部分，代换到曲柄部分的质量作为曲柄的一部分，和曲柄自身质量一起考虑，称为机构的旋转质量，它非】在机构运动时产生的未被抵消的惯性力成为机构的一部分不平衡力。活塞部分质量和代换到活塞的一部分连轩质量台称为曲柄连杆机构的往复质量，机构运动时往复质量做往复直线运动，由于该运动是变速运动，故往复质量在机构运动时也会产生不平衡的惯性力。由此，曲柄连杆机构的不平衡力是由机构旋转质量产生的旋转惯性力和往复质量产生的往复惯性力的合力，这个合力会使发动机工作时产生振动，振动传递到机架上，引起整车的振动，从而使驾驶者感到不适，同时对整车性能产生不利影响困此，找出井消除这个惯性力的合力对于提高车辆的整体性能有重要意义。这就要求动平衡时必须将装配好的曲轴、连杆作为一个整体进行测量，相应地，动平衡机必须包含连杆附加装置。行业规定，摩托车曲轴动平衡的转速不能高于6 0 0 转份，即转动频率为5 h z ，属于低转速测量，因此适合采用软支撑动平衡机。与硬支撑相比，软支撑动平衡机的振幅要大得多，驱动元件必须固联在振动台上。这就使得摩托车曲轴组件动平衡机比一般的动平衡机更加复杂，需要研究振动台的动力学特性。当前国内很多厂家在对摩托车曲轴组件进行动平衡测量时，通常只是把曲柄单独拿来做动平衡，通过在曲柄连杆轴颈上附加当量环来模拟洼杆代换到曲柄部分的质量，使用这种方法进行动平衡测试可以平衡掉机构的旋转惯性力，但是对于往复惯性力却没有处理，有的厂家进一步把机构的往复惯性力进行简单计算，将往复质量折算成旋转质量，添加到模拟当量环中去使用这样的测试方法来进行动平衡测量，虽然考虑了往复惯性力的影响，但和机构实际的工作情况还是相距甚远。合理的做法应该是从曲轴工作的实际情况出发将曲柄连杆机构的全部( 曲柄、连杆) 作为一个组件来进行测试，这样才能在最大程度上反映机构在工作时的真实情况口”。另外。摩托车曲轴组件的动力学特性一般用主轴倾角和不平衡率两个参数来描述，主轴倾角和不平衡率两者共同反映了活塞连杆位置的改变对总成不平衡的影响，目前国内曲轴连杆制造商主要靠进口设备来完成对此两参数的测量和计算。1 1 本文提出的动平衡测试系统，可以代替国外进 1 产品，降低国内企业的费用【3 4 ，3 ”。当前，在动平衡机支承系统动力学分析方面进行研究的学者比较少，一般动平衡机系统的动力学分析主要是针对对称转子进行的。另外，叶能安口哪进行了以面立式动平衡机系统动力学分析，叶能安”，j 还研究了硬支承动平衡机动力学系统，针对对称转子、非对称转子和外质心转子，建立r 史为精确的两自由度动力学模型，并进行了平衡误差分析。本文介绍的摩托车曲轴组件动平衡机将电机、动力传动机构、曲轴夹具、连杆夹具、模拟活塞机构全部集成在振动台上，振动台与下边册根簧杆组成三自由度振动系统，文中重点从振动的角度分析了振动台的设计方法。自由度振动系统，文中重点从振动的角度分析了振动台的设计方法。4f l ei 业人学帧j ：学位论史1 - 4 选题意义及主要研究内容冈摩托乍曲轴组件动平衡的复j 坤t ，闷前国内摩托下制造商上要靠进口设备来完成对曲轴组什动平衡的测量和计算。本文提出的动平衡测试系统，可以代替国外进口产品，降低国内企业的费用。文中重点介绍，振动台三阶振型理论分析及其有限元( a n s y s ) 设计方法，旨在为摩托车曲轴组件动平衡机设计提供理论依据及方法。第一章，在引入动平衡概念的基础上，介绍了国山外动平衡技术的发展与现状以及摩托车曲轴组件动平衡的现状，进而提出了其研究意义。第：章介绍了摩托车曲轴组件运动分析，动力分析，惯性力椭圆表达方式，及其证明。第三二章，对摩托车曲轴组件动平衡机作了振动理论分析，导出了振动台三自由度三个固有频率的计算公式，结合同有频率的计算步骤，算出了振动台平动固有频率为3 1 7 h z 。用振动理论分析了振动台在1 9 - m m 激振力作用f 的振幅为1 5 1 0 。m m 。第四章，应用有限元软件a n s y s ，对振动台做了模态分析和谐响应分析。模态分析计算出了振动台三个固有频率分别为2 7 h z 、3 1 h z 、3 5 h z ，谐响应分析给出了振动台在l g m m 激振力作用r 的振幅约为2 1 0 m m 。第五章，介绍了本系统的基本组成，测量原理，以及四步标定法。第六章，结合实验数据，分析了系统在l g - m m 激振力作用下的振幅，这个结果与振动理论分析以及有限元( a n s y s ) 分析的结果完全吻合。进一步证明了分析方法的止确性。第七章，结论。摩托午曲轴 l l 件功、卜衡机删肼究及成用第二章摩托车曲轴组件动力学特性分析2 1 摩托车曲轴组件的运动分析1 连杆2 曲轴图2 1 曲轴外观图f i g 2 1a p p e a r a n c eo f c r a n k摩托车曲轴组件的外观如图2 1 ，连杆用于连接活塞和曲轴。这个组件与活塞的组合运动可以简化为曲柄滑块机构如图2 2 所示设曲柄o a 绕轴0 以角速度国匀速转动，o a = r ，连杆a b = l ，曲柄的运动方程为口2 耐。滑块的运动方程为y = r c o s 研+ z 1 一 2s i n 2 t o t( 2 1 )式中a = 手，一般在1 1 0 一1 2 范围内认为a 是一小量，根据泰勒公式，( 2 1 ) 式可以简化为：y = 1 ( 1 _ 1 2 2 ) + ，( c 。s 国h 主1 a c o s 2 r o t )( 2 2 )这样，滑块的运动方程就简化为两个简谐运动的合成，一个振动圆频率与曲柄角速度相同，另一个振动圆频率为曲柄角频率的两倍。滑块的速度、加速度分别为：v = 一r ( s i n 积+ 喜a s i n 2 n )( 2 3 )6口= 一，珊2 ( c o s r o t + c o s 2 a t )( 2 4 ) i 】_ 匕i 业人学顺 j 学位论文连杆a b 的平面运动可分解为随同滑块 j 点的平动和绕b 点的转动。如图2 3 所示，连什赝心g图2 2 曲轴组件运动分析模型f i g 2 2k i n e m a t i c sa n a l y s i so fc r a n k的加速度为：a g = a + a tb 6 + a 。8 g其中，厅”= 彬；五”= 驴2 。图2 3 曲轴组件动力分析模型f i g 2 3d y n a r m ca n a l y s i so f c r a n k根据s i n 口= a s i n a r 可求得连杆的角速度及角加速度彦：兰竺! ! ! 丝1 一s i n 2 耐声= 等慧s i no x )( 1 一222 - 2 摩托车曲轴组件的动力分析( 2 5 )( 2 6 )( 2 7 )2 - 2 - 1 连杆质量等效变换分析设连杆质量为m ：，连杆对其质心口的转动惯量为1 6 。连杆做平面运动，他的惯性力系等效丁7摩托卞f | 轴组件功r 衡机删”究及心斤个力和个力偶，这个，j 人小等卜埘：a 6 作州在迎丰| 质心f 上：力偶人小等j ，：声，作川在近杆运动平面内a 由r 连杆质心的加速度a g 和连杆的角加速度卢不容易求得故很难确定连杆的惯性力。为使这一分析简化，假想把连杆的全部质量代换为集中在连扦大小头、口两点上的质量。这种确定构件惯性力的方法称为质量代换法。当然对构件进行质量代换时，必须使代换后并代换质量所产生的惯性力的效应与代抉前该构件所产生的惯性力的效应相等。这就应该满足二个条件：质量不变：质心位置不变；转动惯量不变【3 】。历2 _f i e 2 4c o n n e c t e rn l a $ sc h a n z e如图2 4 所示，假设把连杆质量小2 代换为分别距质心6 为c 和k 的两个质量2 、掰2 j ，按上述三个条件必须满足f 掰：。+ 捌z t = 扰： m 2 j c = m 2 t 七( 2 8 )【m 2 c 2 + 卅2 t k 2 = ，方程的解为：m 2 km 2 a2 赢m 2 k ：芒( 2 9 )2 赢妲引_ i ：立m 2 c可见，代换点最好是在连杆以为悬点时的摆心上。这种代换称为动代换。但从上程计算方便出发，常采崩静代换。如图2 5 所示，这时两个代换点选定为连卡 大小头a 、君陌点，他只要满足质量不变和质心位置不变两个条件，即8鼯鎏g 爿北1 _ = 业人学顺i 。学位论文l f 1 2 a + m 2 b2 1 7 1 2( 2l o )i 2 c = 州2 e b方程的解为：fm 2 b严2 赢( 2 m 2 cm 2 b2 鬲由于没有考虑转动惯量相等的条件，这时两个代换质量对质心g 的转动惯量将不等于连杆的转动惯譬如，这一误差对计算的精确性影响不人，可以忽略。我们将由静代换得到的两个质量m 2 。、m 2 。分别取名为连杆大端质量和连杆小端质量。一般情况下，连杆的外形很复杂，不可能用几何计算的方法求得大端质量和小端质量，只能通过实验的方法求得。下面给出用弹簧称测量小端质量和大端质量的方法。图2 6 小端质量测量示意图f i g 2 6m e a s u r e m e n t m a s so f l i t t l ee n d如图2 6 所示，左边为一固定块，右边为一弹簧称，调节左边固定块使其上表面与弹簧称上表面在同一平面内，然后，依照卜j 列步骤进行测量。( 1 )连杆大端置于固定块上，小端置于弹簧称上( 2 )读取重量( 3 )连杆小端置于固定块上，大端置于弹簧称上( 4 )读取重量( 5 )测量连杆整体重量( 6 )如果第( 2 ) 步、第( 4 ) 步得到的数值之和与第( 5 ) 步得到的数值相等，则测量有效：如果误差较大，重复前五步。( 7 )第( 2 ) 步得到的数值为连杆小端质量，第( 4 ) 步得到的数值为连杆人端质量。9摩托下m 舢甜l 件动l 衡机理训j 究肚j 、! 川2 2 2 曲轴组件动力分析l 嫂曲轴的不平衡量为州l _ 属f - 旋转不、i 衡量，连杆人端质肇m ：。施j j f f 相曲轴牛径为r 处，也属f旋转不平衡量，人小为m ! 。r ，这两个不平衡量求矢培和为m d ，如图22 所示。设滑块的质簧为、加上连杆的小端质最2 口为m 6 。系统的惯性力分为两部分，滑动部分的惯性力和转动部分的惯性力。旋转部分惯性力大小为m d 屹珊2 ，方向随曲轴的转动而转动。由公式( 2 4 ) 得滑块的加速度为一r 2 f c o s ( d i + 1 c o s 2 0 口t ) ，其方向在y 轴上。对应的惯性力大小为= ，2 ( c o s t o t + i c o s 2 c o t )( 2 1 2 )第一项称为一次往复惯性力l = ，缈2c o s o j f( 2 1 3 )第二项称为二次往复惯性力2 = m 6 r 2 i c o s 2 c o f( 21 4 )与一次往复惯性力相比= 次往复惯性力乘了一个小量a ，故本文将二次往复惯性力忽略，只讨论一次往复惯性力。将滑动部分惯性力和转动部分惯性力分别分解到x 、y 方向求和得：i 乃= 6 ，国2c o s o ) f + m d 白2c o s ( c a【e = 研d 白2s i n ( c o t 一，)( 2 i 5 )这个惯性力矢量t f + t ，在宣角坐标系内扫过的轨迹是一个椭圆。下面证明之：2 - 2 3 惯性力椭圆的论证令1 = d 0 2 、u 2 = m r 2则式( 2 1 5 ) 可以简化为：j 2 u 2 。8 耐+ u l 。8 ( 耐一y )( 2 1 6 )i c = u is i n ( c o t 一，)式( 2 1 6 ) 中的两个力只、可以表示为u lc o s 0 ) f 、u 2c o s o 。f 、u ls i n m t 三个矢量的和，如图2 7 所示：其中u ic o s 0 ) 与y 轴的夹角为7 。将u lc o s 6 0 t 、u 2c o s ( o 矢量求和，得到u 3c o s 0 ) f ，设它与f l | 北业大学硕i “学位论文y 轴的火角山口。根据余弦定理u 32c o s 20 3 1 = u i2c o s 二n ”+ u 22c o s2c o t + 2 u l u 2c o s2o x c o s y( 21 7 )再根据正弦定理：u ，c o syj1u 1c o s r o t叫ji。杪u lc o s ( o r图2 7 惯性力等效变换f i g 2 7i n e r t i af o r c ee q u i v a l e n tc h a n g eu ，c o s c o tu ，c o s c o ts i n ys i n8( 2 1 8 )由式( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) 可知，矢量u 3c o s可以由u lc o s c o t 、u 2c o s 0 ) 1 矢量求和得到。因此我们只需分析u ，s i n c o t 和u 3c o s o j f ，如图2 8 所示矢量us i ng o t 和u 3c 0 8 0 的夹角为t 2 = 9 0 。一y + 卢，是已知量。设u 3c o s o 瞳与坐标系x o y 的夹角为口将u ls i n c o t 和u 3c o s r o t 在坐标系x o y 中分解令一i = u 3c 。s 口c 。s 耐+ u 。c o s ( o 一o ) s i n 叫【只= u 3s i n o c o s c o t u 1s i n ( a o ) s i n坠! ! ! 皇一【，32c o s 28 + u l2c o s 2 位一目)s i n a( 2 1 9 )( 2 2 0 )摩托乍| f f | 轴组件功、r 衡帆埋册，t 技应用则u s i n t o t7ji7 iilu c o s c o t口纩b图2 8 惯性力等效变换f i g 2 8i n e r t i af o r c ee q u i v a l e n tc h a n g eu ，s i n 口2s i n 2 口+ u 1 2s i n 2 位一目) c o s= = = = = = = = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = = 一=只= u 3 2s i n2 8 + u 1 2s i n 2 ( 口一口) ( c o s a c o s n 耐一s i n a s i n 扛蜡)= 厄瓦万历忑丽c 。s + a )o7 = 正巧磊巧i 瓦忑而( s i n 五c 。s 耐- c o s t s i n 删)( 2 2 1 )( 2 2 2 )= 缸瓦五雨再i 石丽s i n ( o r + i )( 2 2 3 )由式( 2 2 2 ) 、( 2 2 3 ) 可知只和矢量和的末端扫过的路径为椭圆，由此可见只要将u is i nc a t n以c o s t a t 在合适的坐标系分解就能得到形如( 2 2 2 ) 和( 2 2 3 ) 的简单的椭圆方程形式，由此，笼4 f 得证惯性力矢量f x f + 只j 在直角坐标系内扫过的轨迹是一个椭圆，即式( 2 ，1 5 ) 是一椭圆方程。2 - 2 4 摩托车曲轴组件动力学特性的描述方法一般情况下，摩托车曲轴组件的动力参数由不平衡率和惯性力主轴倾角两个参数来描述。f 面介绍这两个参数及其动平衡机理。如图2 9 所示：1 2塑! ! 三些查兰竺! ：兰堡堡兰椭咧b c d 是摩托乍曲轴纠州惯性，j 扫过的轨迹，简称惯性力椭圆。“c 、b d 称为惯性力椭圆_ t 轴驴为惯性力椭圆主轴倾角，与旋转方向敛为i h 反之为负。惯降力椭划的不平衡率j添蟪斟c图2 9 惯性力椭圆示意图f i g 2 9i n e r t i af o r c ee l l i p s e ：丝1 0 0 a o + o of 面介绍这两个参量的计算方法由式( 2 1 6 ) 得曲轴组件惯性力矢量和的平方为f 2 = 2c o s 2c o t + 2 u 1 u 2c o s o x c o s ( c o t 一，) + u 1 2对惯性力矢量和的平方求导得( f2 ) ，：一( 昙u ：s i n 2 0 x + u 。s i n 2 w f c 。s y u ic 。s 2 w ts i n y )令( f 2 ) = 0 ，就可解出惯性力主轴倾角妒，即u 2s i n 2 4 0 + 2 u ls i n 2 妒c o s 7 2 u lc o s 2 q ，s i n 7 = 012 u s i n y妒2i “阳留 u 2 + 2 1 u 1c 。o s y( 22 8 )1 3抖舫拍盯2222摩托乍【f | 轴组件动、卜新机埋州彳芒及心用冉式( 2 2 7 ) 、( 22 8 ) 叮知， i 要测革出u 、u ，、y ，便l j 1 计算山惯性力上轴倾角妒干不甲衡率，7 。一般情况f ，摩托1 。曲轴组制动平衡机_ l i j 米测鼙u ，、y 俩个参数，然后结合曲轴绢件的殴计参数u ，就可计算出惯性力土轴倾角妒和不平衡率。u 、y 代表，摩托车曲轴锕什旋转部分不平衡量的人小和衍置，它包括曲柄、连杆犬端不平衡量的欠量和。本系统的振动台只有水平方向的振