（大地测量学与测量工程专业论文）抗差卡尔曼滤波在高速铁路变形监测中的应用.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 捅斐 目前我国高速铁路的建设正以前所未有的速度向前推进。高速铁路是一个庞大复 杂而精细的工程，要求各个环节精准施工。其中作为轨道基础的线下工程，其沉降控 制是提供高速度、高平顺和高稳定性的轨道先要条件，同时，由于我国地质条件的复 杂性，作为长大线型的高速铁路，线下工程的沉降控制显得极为重要。因此，高速铁 路线下工程沉降的安全监控、监控数据处理及监控的评价分析，是确保施工及运营安 全的重要保障，必须选择有效的监控手段和数据处理方法。本文根据高速铁路线下工 程的特点和存在的实际问题，就抗差卡尔曼滤波在高速铁路沉降变形监控中的应用进 行研究，并结合某高速铁路的监控数据进行分析研究。主要内容如下： 本文首先对高速铁路的线下工程特点进行了概述，并对变形监控技术和监控的意 义作了介绍。 在对比常用变形监控数据处理方法的基础上，重点研究了卡尔曼滤波模型的建立 方法及其初始值的确定，通过实例分析验证了其在监控数据处理方面的优点。由于普 通卡尔曼滤波模型不能有效的抵抗粗差的影响，本文在稳健估计原理的基础上，推导 出卡尔曼滤波的抗差估计递推方程。并将其应用于线下工程沉降变形监控的数据处理， 验证了抗差卡尔曼滤波能够有效判断粗差的位置，达到抵抗粗差的目的。 结合某高速铁路线下工程的动态水准网监控数据，运用抗差卡尔曼滤波模型对其 进行处理，对比抗差卡尔曼滤波结果及其预报值与各期的平差值，均吻合良好，因此， 在高速铁路线下工程沉降的允许范围内，可以通过该方法对监控数据进行处理，对线 下工程的沉降进行实时的控制。 以上研究表明，采用抗差卡尔曼滤波模型对高速铁路变形监控数据进行处理，结 果能满足工程的需要，具有良好的实用价值。 关键词：高速铁路、线下工程、沉降变形、动态水准网、监控数据、稳健估计、抗差 卡尔曼滤波 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t n o w a d a y s ，t h eh i g h - s p e e dr a i l w a y c o n s t r u c t i o ni s m o v i n g f o r w a r da ta n u n p r e c e d e n t e dr a t e i nc h i n a , i ti sal a r g ec o m p l e xa n ds o p h i s t i c a t e dp r o j e c t s ，a n d d e m a n d i n gp r e c i s ec o n s t r u c t i o no fa l la s p e c t s a st h et r a c kb a s i cp r o j e c t s - t h er a i l w a y u n d e r l i n ee n g i n e e r i n gi nt h eh i g h - s p e e dr a i l w a y , i t ss e t t l e m e n td e f o r m a t i o nc o n t r o li st h e f i r s tc o n d i t i o nt op r o v i d eh i g h s p e e d ，h i g hs m o o t h n e s sa n dh i g hs t a b i l i t yt r a c k a tt h es a m e t i m e ，d u et ot h ec o m p l e x i t yo fg e o l o g i c a lc o n d i t i o n si nc h i n a , a sal o n gl i n e a rh i g h s p e e d r a i l w a y , t oc o n t r o lt h es e t t l e m e n td e f o r m a t i o no fu n d e r l i n ee n g i n e e r i n g si sc r i t i c a l l y i m p o r t a n t , t h e r e f o r e ，t h es e c u r i t ym o n i t o r i n g ，d a t ap r o c e s s i n ga n dt h ee v a l u a t i o na n d a n a l y s i sa r eg u a r a n t e e st oe n s u r et h es a f e t yo ft h ec o n s t r u c t i o na n do p e r a t i o n i tm u s t s e l e c t t h ee f f e c t i v em o n i t o r i n gt o o l sa n dd a t ap r o c e s s i n gm e t h o d s i nt h i st h e s i s ，b a s eo nt h eh i g h s p e e d r a i l w a yu n d e r l i n ee n g i n e e r i n g sc o n s t r u c t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa n di t e x i s t sp r o b l e m s ， s t u d y i n gt h ea p p l i c a t i o no fr o b u s tk a l m a nf i l t e r i n gi nt h eh i g h s p e e dr a i l w a ys e t t l e m e n t d e f o r m a t i o nm o n i t o r i n g ，a n dr e s e a r c h i n ga n da n a l y s i s i n gi nc o n j u n c t i o nw i t hah i g h - s p e e d r a i l w a ym o n i t o r i n gd a t a t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： i nt h i st h e s i s ，o v e r v i e w i n go ft h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eh i g h - s p e e dr a i l w a yu n d e r l i n e e n g i n e e r i n g ， a n dt h ed e f o r m m i o nm o n i t o r i n gt e c h n o l o g ya n di t ss i g n i f i c a n c ea r e i n t r o d u c e d i nc o n t r a s tt oc o m m o n l ym o n i t o rd a t ap r o c e s s i n gm e t h o d s ，a n ds t u d y i n gt h em e t h o do f e s t a b l i s h i n gk a l m a nf i l t e r i n gm o d e la n dt h ec o n f i r m a t i o no fi n i t i a lv a l u e t h r o u g h e x a m p l e ，i ti sv e r i f i e dt h a ti th a sa d v a n t a g e si nt h em o n i t o r i n gd a t ap r o c e s s i n g a st h e o r d i n a r yk a l m a nf i l t e r i n gm o d e lc a nn o te f f e c t i v e l yr e s i s tt h ei m p a c to fg r o s se r r o r i nt h i s t h e s i s ，b a s e so nr o b u s te s t i m a t i o n ，d e r i v i n gt h er e c u r s i v ee q u a t i o n ，a n da p p l y i n gt ot h ed a t a p r o c e s s i n go fm o n i t o r i n gp o i n t i ti sv e r i f i e dt h er o b u s tk a l m a nf i l t e r i n gc a ne f f e c t i v e l y i d e n t i f ya n de x c l u d eg r o s se r r o r c o m b i n i n gt h ed y n a m i cl e v e l i n gn e t w o r km o n i t o r i n gd a t ao f ah i g h s p e e dr a i l w a ya n d p r o c e s s i n g 晰t l lt h er o b u s tk a l m a nf i l t e rm o d e l ，t h e ya r ea n a t o m i s t sb e t w e e nt h ef i l t e r i n g v a l u e ，f o r e c a s t i n gv a l u ea n dd i f f e r e n c ev a l u e ，s ow i t h i nt h ea l l o w a b l er a n g e ，t h em e t h o d c a nb eu s e df o rd a t a p r o c e s s i n ga n d b er e a l t i m em o n i t o r e dt ot h es e t t l e m e n td e f o r m a t i o n t h ea b o v es t u d i e sh a v es h o w nt h a ti tc a nm e e tt h ee n g i n e e r i n gn e e d su s i n gr o b u s t k a l m a nf i l t e r i n gm o d e lf o rh i g h - s p e e dr a i l w a yd e f o r m a t i o nm o n i t o r i n gd a t ap r o c e s s i n g ，s o i th a sag o o dp r a c t i c a lv a l u e k e yw o r d s ：t h eh i g h s p e e dr a i l w a y ；u n d e r l i n ee n g i n e e r i n g ； s e t t l e m e n ta n dd e f o r m a t i o n ； d y n a m i cl e v e l i n gn e t w o r k ；m o n i t o rd a t a ；r o b u s te s t i m a t i o n ；r o b u s tk a l m a n f i l t e r i n g 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 重点研究了卡尔曼滤波模型的建立方法及其初始值的确定，通过实例分析验证 了其在监控数据处理方面的优点。由于普通卡尔曼滤波模型不能有效的抵抗粗差的影 响，本文在稳健估计原理的基础上，推导出抗差卡尔曼滤波的递推方程。并将其应用 于高速铁路线下工程监控数据处理，验证了抗差卡尔曼滤波能够有效判断粗差的位 置，达到抵抗粗差的目的。 2 结合某高速铁路线下工程的动态水准网监控数据，运用抗差卡尔曼滤波模型对 其进行处理，取得了良好的效果。因此采用抗差卡尔曼滤波模型对高速铁路变形监控 数据进行处理，对线下工程的沉降进行实时的控制，结果能满足工程的需要。具有良 好的实用价值。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位敝储鹤：叫俨。 日期刎以1 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和 汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：叫私 日期功f 彳 指导老师签名： 日期： 叫 卅心，一呷 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 研究的背景及意义 第1 章绪论 随着社会的进步与国民经济的不断发展，国家对制约经济的发展的交通基础设施 的需求也越来越大，其中作为我国主要的交通运输之一的铁路已不能适应经济社会的 发展，运输能力的矛盾日趋尖锐，因此为满足当前日益增长的客运需求，高速铁路应 运而生。 自1 9 6 4 年日本东海道新干线开通以来，目前，世界上投入运营的高速铁路总长 约达6 3 0 0 公里，拥有高速铁路的国家主要有德国、日本、法国、西班牙、意大利、 比利时、英国、瑞典、丹麦、韩国等，其中德国、日本、法国高速铁路里程已分别达 到9 1 7 、2 3 0 0 、1 5 8 0 余公里；正在修建高速铁路的有l o 个国家和地区，累计约为2 6 6 0 公里；同时，国外铁路既有线通过改造达到时速2 0 0 公里及以上的营业里程有2 万余 公里阳1 。 我国高速铁路的建设起步较晚，通过借鉴国外先进成熟的技术，经过大量的理论 研究和实践经验，总结出了符合我国国情和路情的高速铁路技术。我国高速铁路的建 设正进入一个全新的时代。我国建立的第一条准高速铁路广深线在1 9 9 4 年底通 车，时速达到1 6 0 k m h ，随后建成的秦沈客运专线时速为2 0 0k m h 、京津城际铁路、 武广客运专线以及在建中的京沪高速铁路等等设计时速均达3 0 0 公里以上。 高速铁路的建设是一个庞大而复杂的系统工程，建设过程中的每个小环节都至关 重要。其中线下沉降变形监控决定了施工过程中的安全性及运营的安全性。由于我国 本身地质结构复杂、自然灾害频繁，同时由于人类对自然资源的过度开采，对原有地 质结构所造成的影响也越来越明显，如山体的滑破，区域性的地表下沉等。反过来， 由于地质结构的不稳定性对我国的工程建构筑物的建设产生了重大的影响，这种影响 不仅体现在技术上，最重要的是对运营安全的影响不可估量。如刚刚开通不久的石太 客运专线，因连续的暴雨导致部分地段路基严重下沉，晃车严重。其中k 1 7 8 + 9 1 0 、 k 1 5 8 + 3 0 0 、k 1 0 6 + 3 0 0 三处路基下沉病害严重，最大下沉分别达到6 4 2 c m 、1 6 c m 、 9 7 c m ，造成列车限速运行，严重影响铁路正常运输秩序、危及行车安全。虽然不能 确定沉降变形监测不力而成为路基下沉的原因之一，但这给予了我们教训和警示，即 对于建设高速铁路这一重大工程，变形监测是确保运营安全的重要保障，不可疏之大 意，心存侥幸。 因此对于高速铁路的安全监控，与其它工程建筑物的安全监控一样。在高速铁路 线下工程沉降变形监测过程中，由于受多种主观或客观因素的影响，沉降监测数据会 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 m 。 m。mli l lii i 鼍! ! 曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼 含有多种误差甚至粗差，使监控数据的可靠性降低，如不进行有效数据处理，则有可 能直接影响安全监控分析的结果，影响下一步的决策和施工，甚至有可能导致难以挽 回的损失。因此，对高速铁路线下工程沉降变形的监控，并对监控数据进行有效的处 理及工程的安全状况的合理分析评价进行研究是十分重要和非常有意义的内容。 卡尔曼滤波是一种对动态系统进行实时数据处理的有效方法，它最大的特点是能 够剔除随机干扰噪声从而获取逼近真实情况的有用信息。但普通卡尔曼滤波无法对数 据中的粗差进行有效探测和处理，然而在实际的观测过程中难免不会存在粗差，因此 如何寻求一种能够有效抵抗粗差的卡尔曼滤波来替代普通卡尔曼滤波，正是本文研究 的重点。大量的理论和实践证明建立抗差卡尔曼滤波模型可以有效的减弱粗差的影 响，研究利用抗差卡尔曼滤波对动态监测数据进行处理，减弱或消除粗差对监控数据 的影响，提高数据处理的精度，为决策人员提供准确可靠的数据分析、决策并及时采 取相应的安全措施应对可能存在变形带来的危险，具有一定的应用价值和现实意义。 1 2 国内外现状分析 1 2 1 高速铁路的定义 对于“高速 的概念，不同的国家在不同的时代具有不同的定义，随着科学技术 的不断进步而变化。 从1 9 6 4 年日本建成世界上第一条时速2 1 0 公里的高速客运专线后，法、德、西、 意、韩、中国台湾等国家和地区纷纷修建高速客运专线，设计速度从2 1 0 k m h 到2 7 0 、 3 0 0 、3 5 0 k m h 。1 9 8 5 年5 月欧洲经济委员会( e c e ) 对铁路最高运行速度的观点是： 高速客运专线为3 0 0 k m h ，既有线提速改造为1 6 0 2 0 0 k m h 。国际铁路联盟( u i c ) 高速部在“速度3 2 0 3 5 0 k m h 的新线设计科技发展动态( 第一部分) ( 2 0 0 1 年1 0 月 2 5 日版本) 资料中的观点：新建高速铁路的速度目标值是3 2 0 3 5 0k m h 6 1 。可见，对 于“高速”的定义，随着科学技术的不断进步而得到刷新。 1 2 2 国外高速铁路发展概况 日本、法国、德国是当今世界高速铁路技术发展水平最高的三个国家。而高速铁 路的实际应用发源于日本。 1 9 6 4 年1 0 月世界上出现了第一条高速铁路日本东海道新干线，时速高达 2 1 0 k m h ，此后，日本又连续修建了三条高速铁路线 4 1 。 法国在提高铁路行车速度研究工作上是较早的一个国家，曾在1 9 5 5 年利用电力 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 机车牵引列车创造了3 3 1 k m h 的世界纪录。1 9 7 6 年也开始修建了法国第一条高速铁路 巴黎至里员东南线。 原联邦德国在高速行车理论方面居世界领先地位，早在本世纪初已论证了采用轮 轨系统可将列车速度提高到3 0 0 k m h 的可行性，并在高速行车的有关线路设计、桥梁 设计、噪声防护等理论方面也较为完善。1 9 8 8 年开始修建曼海姆斯图加特线和汉 诺威维尔茨堡线，前联邦德国i c e 列车也是世界上有名的，旅客列车速度达 2 5 0 k m h 。 随着日法等国高速铁路的投入运营并带来的可观经济效益。极大的刺激了欧洲其 他国家如意大利，英国，前苏联等国家兴建高速铁路的热情，纷纷建设了各自的高速 铁路。欧洲共同体1 4 国已在1 9 8 9 年提出了一个2 0 0 5 年高速铁路网规划，准备新建 或改建连接欧洲所有各大城市的1 9 0 0 0 k m 、时速为2 5 0 k m 以上的高速铁路和1 1 万公 里联络线，这项计划分别将于1 9 9 5 年、2 0 0 5 年和2 0 1 5 年竣工，各国将按此计划修建 各自的高速铁路。此外美国、澳大利亚亦有各自的高铁立项1 5 加郐2 9 1 。 表1 一l ：各国已建成的高速铁路概览 1 2 3 我国高速铁路发展概况 我国高速铁路起步较晚，随着我国首条准高速铁路广深铁路的建成并投入运 营，拉开了我国建设高速铁路的序幕。在借鉴国外技术同时，结合我国地质条件的实 际，经过长期的科学研究，形成了一个系统的成熟的符合我国建设要求的高速铁路建 设技术。已在秦沈、石太、京津城际中得到了实践的检验。已投入运营的武广客运专 线设计时速3 5 0 公里，而在试运行中最高时速达3 9 3 公里，在建中京沪高速铁路设计 时速3 8 0 公里，刷新了亚洲铁路当前高速铁路的纪录n 乳3 。 根据国务院批准的中长期铁路网规划，到2 0 2 0 年，我国铁路将形成以京沪、 京广、京哈、沪甬深及陇海、浙赣、青石太及沪汉蓉等“四纵四横客运专线为主体， 城际客运专线为扩充的总规模3 万公里的快速客运网络。中长期铁路网规划确认 了铁路大发展的方向，表明加快铁路基础设施的建设，推进铁路技术装备现代化，实 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 现运输能力的快速扩充已经成为党和国家领导人，地方政府和全国人民的共识。 1 2 4 高速铁路的特点及其变形监测的意义 高速铁路中最重要的两个特点是高平顺性和高稳定性哺1 ，这两个特点决定了线下 工程沉降变形监测的意义和重要性。 由于不平顺性和不稳定性而产生问题在日、法等国高速铁路上是有教训的。当行 车速度在1 6 0 k n l h 以下时，对波长为5 6 、7 0 、8 3 、9 7 m 的中长波高低不平顺可不予 管理，但分别在2 0 0 、2 5 0 、3 0 0 、3 5 0 k n = l h 速度下，其激扰频率与日、法高速车辆的 车体垂向自振频率1 h z 相当，导致车体产生一度称为“不明原因的强烈振动 ，轨检 车测不出，养路机械修不了，较晚时间才认识到此道理，从而重视了路基的不均匀沉 降和初始不平顺问题1 6 。 因此，对于建设高平顺性和高稳定性的高速铁路来说，变形监测的作用和意义显 尤为重要。 目前变形监测已广泛应用于高层建筑，桥梁，大坝，边坡等工程，而真正应用于 高速铁路的变形监测才刚刚开始。 我国正着力于推广高速铁路建造技术并加速推进高速铁路的建设，高速铁路的建 设首先在施工技术上要求高，其次对运营管理提出了更高的要求。由于我国地质结构 比较复杂，区域性的地面不均匀沉降对高速铁路的建设又会产生难以预估的影响，因 此变形监测成为建设过程中的重中之重，如何在建设过程中对高速铁路的建设进行有 效的监控，不仅是施工顺利进行的保障，同时也是施工安全及运营后的安全保障。 变形的分析、建模及科学预测是变形监测的重要内容，变形监测的目的是通过对 监测数据的处理与分析，以确定工程建设筑物的变形过程、规律和幅度，查找变形原 因，判断这种变形是否正常。以根据实际情况采取相应的措施，防止事故的发生，为 工程建筑物的设计、施工、管理和科学研究提供科学依据。变形监测所涉及的学科也 很广泛，如测量学，地质学，水文、结构力学、计算机科学等学科，因而变形测量已 成为- - f q 跨学科的综合性极强的研究内容，许多新技术和新方法也不断应于变形分析 的建模与预测【1 捌。 目前应用变形分析方法有回归分析法( 双曲线法、指数曲线法等) 、时间序列分 析法、灰色系统、b p 神经网络、卡尔曼滤波等。 回归分析法是目前应用最为广泛的方法，该方法通过分析所观测的变形和外因之 间的相关性，来建立多元回归模型，从而对变形的成因作出分析或对某已知时刻的 观测值或可观测值作出预报。回归分析法的缺点是没有体现变形观测序列的时序性、 相互依赖性以及变形的继续性，因此该方法是种静态的数据处理方法l l 】。 时间序列分析法是根据不同时刻观测所得到的观测序列来分析、研究、寻找变形 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 i l li_ ：i i i 皇曼曼曼曼曼曼皇 体的变化规律，预测其未来的发展趋势。该方法相比较于回归分析法，它是一种动态 的数据处理方法，更适合于变形监测数据处理的分析与建模预报。但时间序列分析亦 有其不足之处，主要体现为要求时间序列具有平稳正态零均值性，而实际观测序列由 于受多种因素的影响难以达到平稳化要求【1 1 1 。 灰色系统理论是通过对原始观测数据进行整理成规律性较强的新数据序列，从而 发现原始数据的内在规律。灰色系统理论克服了其他系统分析的经典方法的缺陷 对于观测数据量少的贫信息系统不能进行有效的分析，而灰色系统理论则可。因此， 对于观测数据量本身就不足的变形监测来说，利用灰色系统理的分析与建模是一种很 好的数据处理方法【1 2 】。 b p 神经网络是人工神经网络中应用最广的一种神经网络，在人工神经网络的实 际应用中，8 0 9 0 的人工神经网络模型都是采用b p 神经网络或它的变化形式。b p 算法的实质就是求解误差函数的最小值问题，利用它可以实现多层前馈神经网络权值 的调节，这种学习算法体现了人工神经网络的最精华的部分，且亦于实现，因此，在 网络模式识别、图像处理与分析、控制等领域均有广泛的应用【1 4 1 ，同时在变形监测中 亦受到众多测量工作者的欢迎。 卡尔曼滤波是卡尔曼于1 9 6 0 年提出的从与被提取信号有关的观测量中通过算法 估计出所需信号的一种滤波算法1 1 7 l 。是一种对动态系统进行实时数据处理的有效方 法。能有效地提高数据处理的效率，尽可能减小噪声的影响，提高预测精度，满足监 测的要求，工程建筑的施工和运营提供可靠的数据资料确保了工程建设的安全性。 卡尔曼滤波应用于工程的变形监测的数据处理比较广泛。比如大坝的水平变形监 测，基坑的垂直变形监测、楼盘的垂直变形监测、滑坡的水平变形监测、桥梁的垂直 变形监测等等。具有代表性的工程研究有王利的卡尔曼滤波在大坝动态变形监测数据 处理中的应用【2 0 1 ；夏开旺以基坑的实测数据验证了卡尔曼滤波的可靠性【1 5 】；朱健等应 用卡尔曼滤波对西安某高楼的垂直位移监测数据进行了处理并取得的良好的效果【1 8 l ； 何秀凤的运用卡尔曼滤波对云南小湾水电站边坡的g p s 变形监测数据进行了分析和 处理，并取得了预期效果【1 9 ；许国辉以卡尔曼滤波为模型对广州市新增步桥的变形监 测数据进行处理亦取得了良好效果【l6 1 。因此，从已有的研究成果和工程实践来看，无 论是g p s 监测数据还是水准监测数据，无论是在平面变形监测或垂直变形监测，卡 尔曼滤波的应用均比较成熟且取得良好的效果。然而这些工程实践的应用均是基于普 通卡尔曼滤波进行处理和分析的，由于工程实践中的实测数据难免受到各种因素的影 响而存在粗差等情况，因此，运用普通卡尔曼滤波处理的结果也不可避免的存在失真 的情况，因此这也成为测量工作者对普通卡尔曼滤波进行深入研究的起因，目前研究 较多的有自适应卡尔曼滤波和抗差卡尔曼滤波，自适应卡尔曼滤波的研究相对要成 熟，而抗差卡尔曼滤波的研究较多的停留在模拟数据处理上，即人为的在观测数据中 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 - - 一 一 一_ m 一_ e l 一 _ - - e l l i e 皇曼曼曼曼曼曼鼍曼曼皇! ! 曼! 曼曼皇 加入粗差，再对其进行分析。比如余学祥以某g p s 变形监测网为例，在监测数据人 为加入不同的变形值，验证抗差卡尔曼滤波的抗差效果【2 1 1 ；王训霞等以某g p s 变形 监测网为例，人为在各点的坐标值上加入不同的变形值，以抗差卡尔曼滤波模型进行 处理取得了预期的结果【2 2 】；程义军等运用抗差卡尔曼滤波模型模拟了一动态水准监测 系统，验证了抗差卡尔曼滤波的抗差性1 2 3 1 。这些研究均是基于模拟数据的，而在工程 实践中的应用相对较少，具有代表性的有李希峰的抗差卡尔曼滤波在桥梁索塔变形监 控中的应用，该文以苏通大桥索塔监控数据为例，运用抗差卡尔曼滤进行数据处理和 分析取得了较好的结果，对桥梁的安全监控起到了良好预警作用1 2 4 1 。 目前卡尔曼滤波的研究均以大坝、基坑、高楼、桥梁等工程的应用为主，而在铁 路沉降变形监测中的应用几乎没有，对于新兴的高速铁路而言亦是为零。由于高速铁 路不同于普通铁路，高速铁路线路主要采用无碴轨道形式，而普通铁路采用的是有碴 轨道形式，二者在铺设的精度上要求不同，对线路的平顺性要求也有区别。高速铁路 要求即要确保高速运行，又要确保高速运行过程中的舒适性和安全性，即所谓的高平 顺性和高稳定性，因此对高速铁路的变形监测已不同于普通铁路的变形监测，在观测 手段，观测的精度要求，数据的处理和分析方法上均提出了极高的要求。因此，在获 得高精高可靠性的变形监测数据的同时，采用何种方法进行处理和分析是目前的一种 研究重点，由于卡尔曼滤波是一种动态变形监测数据处理方法，确保了监测数据在时 间和空间上的连续性和相关性，因此卡尔曼滤波在高速铁路变形监测数据处理中的应 用具有良好的研究价值。 1 3 研究的内容 高速铁路的建设在我国逐步兴起，无论是在设计还是在施工进程中，都存在着技 术的难题，由于我国地质结构的本身复杂性，对高速铁路的建设提出了尤为高的要求。 其中变形监测则表现尤为突出，监测成果的好坏直接影响到高速铁的建设能否顺利的 进行，以及运营后安全性。由于高速铁路是长大线性地物，影响高速铁路的沉降因素 是多方面的，如区域性地面自然下沉，荷载等，因此，首先获取高精度高可靠性的监 测数据是变形监测成功的关键，其次选取合理的数据处理与分析方法是变形监测是否 成功的保障。本文首先分析了高速铁路线下工程的特点及对铁轨的影响进行概述，并 对高速铁路线下工程沉降变形监测的技术方法进行了综述，最后根据卡尔曼滤波的特 性，结合工程实例的监测数据，建立抗差卡尔曼滤波模型，对数据进行分析，证明了 该方法在工程建设当中具有较好的指导意义和现实意义，本文主要从以下几个方面展 开研究： 1 首先对高速铁路线路特点进行描述，并对线下工程如路基、桥梁等工程的特 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 i 。- - - - 鼍曼鼍曼曼量曼鼍曼曼詈曼皇曼曼曼鼍曼皇皇曼毫! 曼蔓曼曼蔓曼! 曼! 曼 点进行了综述，指出线下工程沉降变形监测的重要性及其意义。 2 对影响高速铁路变形监测因素进行介绍，并对常见的变形监测数据处理方法 进行了介绍。 3 通过对普通卡尔曼滤波的分析，以稳健估计原理( 等价权原理) 为理论基础， 推导出卡尔曼滤波的抗差估计方程，并给出抗差卡尔曼滤波的计算步骤。最后将抗差 卡尔曼滤波应用于高程控制网动态数据处理中。 4 结合某高铁实例，应用抗差卡尔曼滤波的模型进行处理，并将结果和实际精 度要求进行比较分析，得出有效结论。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章高速铁路技术特点及其变形监测技术 2 1 高速铁路线路特点 高速铁路相对于普通铁路而言，则为一项更为复杂精密的系统工程，是各项技术 的综合和集成，高速是有别于普通铁路最突出的特点，然而单从速度来看高速铁路与 普通铁路的不同之处，是难以体现高速铁路的独特的优势，撇开高速铁路的巨大的经 济效益优势之外，从旅客的乘车方面来考虑，高速铁路则追求更高等级的舒适性和安 全性，因此，高速、舒适、安全是高速铁路运输得以实现的三大要素，三者缺一不可。 正如绪论中谈到高速铁路线路最重要的两个特点是高平顺性和高稳定性，而要实 现轨道的高平顺性和高稳定性，则需要依托支撑轨道的最基础性线下工程构筑物，如 路基、桥梁、隧道等，需要从这类基础性构建物采取保证措施，以达到高平顺性和高 稳定性最基本的要求。 高平顺性反映在路基上，主要是靠控制路基工后沉降和不均匀沉降，以及控制路 基顶面的初始不平顺来保证。这正是高速铁路路基设计、施工与普速铁路的主要区别。 即高速铁路主要是以“变形”控制路基的设计、施工，而普通铁路则主要是以“强度 控制路基的设计与施工。因为，路基的工后沉降大或沉降不均匀，就要求经常维修线 路，而经常处于维修的线路，其稳定性、平顺性肯定是差的，这就影响了高速行车。 同时，路基的不均匀沉降过大，或其顶面初始不平顺大，将导致道床厚度不一致，道 床的残余变形积累不均匀。这在日、法等国高速铁路上是有教训的。 高稳定性特征反映在桥梁上，要求桥梁结构要求有足够大的刚度，没有足够刚度 的桥梁是难以保证轨道的平顺性，因此，为保证轨道的平顺性，除了从桥梁挠度、桥 梁预应力徐变上拱和不均匀温差引起的结构变形等因素考虑外，还应考虑桥梁墩( 台) 基础的工后沉降及相邻墩( 台) 的工后沉降差，这也是影响高速铁路不平顺性的重要 因素之一【4 5 ，1 0 l 。 我国的在建或规划的高速铁路( 或客运专线) 线路结构上特点是桥梁的比重相对 于路基的比重要高得多，下面从路基和桥梁等构筑物谈谈高速铁路线下工程变形监测 的必要性和重要性。 2 2 高速铁路线下工程特点 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 2 1 高速铁路路基特点 路基作为轨道的基础之一，是高速铁路线下工程结构的重要组成部分。与普通铁 路路基相比，高速铁路路基的设计更重视了沉降变形对轨道的影响。这里谈到的变形 包括施工过程中的变形和工后沉降。施工过程中的变形是可观可控的，一旦发生较大 变形则可通过改进施工工艺来减小或消除大变形，而工后沉降则是发生在路基施工完 毕后，因此一旦发生较大变形，则难以控制，势必造成维修困难，影响行车安全。因 此工后沉降则是路基沉降的主要关注和控制对象，需要通过路基施工期间的先进的施 工工艺和变形监测手段确保工后沉降在一定的范围内“5 删。 2 2 1 1 路基变形是高速铁路设计的关键1 以往的铁路设计标准，只考虑对基底强度作要求，即不允许发生基底破坏，而对 其变形的要求没有给予重视。我国铁路路基主要病害是路基下沉，除因壤土压实度不 足造成外，还有不少是因基底变形所致的。对支承高速铁路路基的地基来说，除了强 度要求外，还有变形条件要求。为确保上部轨道结构的平顺性，减少养护维修工作量， 高速铁路必须严格控制沉降变形。就路基而言，没有重视路基变形对轨道的影响是有 教训的。日本东海道新干线的设计时速为2 2 0k m ，由于其在设计中仅仅采取了轨道的 加强措施，而忽略了路基的强化，以至从1 9 6 5 年开始，因为路基的严重下沉，致使 路基病害不断，线路变形严重超限，不得不对线路以年均3 0k m 以上的速度大举整修， 1 0 年内中断行车2 0 0 多次，列车运行平均速度也降到1 0 0 一1 l o k m h 。 因此，控制变形是路基设计的关键，采用各种不同路基结构形式的首要目的是为 了给高速线路提供一个高平顺、均匀和稳定的轨下基础。由散体材料组成的路基是整 个线路结构中员薄弱、员不稳定的环节，是轨道变形的主要来源。它在多次重复荷载 作用下所产生的累积永久下沉( 残余变形) 将造成轨道的不平顺，同时其刚度对轨道 面的弹性变形也起关键性的作用，因而对列车的高速走行有重要影响。高速行车对轨 道变形有严格的要求，因此，变形问题便成为高速铁路设计所考虑的主要控制因素。 2 2 1 2 路基工后沉降 所谓工后沉降是轨道铺设后所产生的沉降。既然路基变形是高速铁路设计的关 键，而这个关键点则是控制路基的工后沉降。为使列车高速、安全、舒适运行，并尽 可能减少维修，严格控制路基工后沉降是很重要的因素。 现代高速铁路，不论是国外还是国内，不论是有碴轨道还是无碴轨道，高速铁路 线下工程工后沉降的控制标准极其严格，最具代表性的就是“工后零沉降 理念【5 3 1 ， 该理念已经得到国内外同行的一致认同。比如：德国高速铁路路基“追求的目标是不 再产生工后沉降 。韩国高速铁路路基的要求是“一般情况为运营后要求路基零沉降”。 日本高速铁路也要求路基工后零沉降。可以认为，高速铁路的线下工程，不论其上部 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 是采用有碴轨道还是无碴轨道，其工后沉降的追求目标和设计、施工、管理理念是相 同的，即“工后零沉降”。正是高速铁路对线下工程所提出的上述严格要求，为无碴 轨道铺设提供了所必须的线下基础条件。 然而由于路基本身的结构特点，在施工中要想达到“工后零沉降 的要求是不可 能的，只能按照“工后零沉降理念指导施工，以控制路基工程的“小沉降 ，以达 到高速铁路对“零沉降 的要求。 控制路基工后沉降有效的方法是提前将路基修好，并进行加载预压，使路基施工 完成至铺碴轨之间有足够的预压沉降时间。据国外高速铁路线路施工的经验，路基在 填筑完工后的第1 年内，通过加载预压，其沉降量将为路基总沉降量的一半。因此， 国外许多高速铁路线路施工规范中规定：路基必须在铺碴铺轨作业至少1 年以前完成。 当然，路基填筑材料、填筑工艺及施工参数的科学选用和管理也是实现控制工后沉降 的重要方面【3 2 i 。 考虑到我国高速铁路建设的实际情况，少数高速铁路建设的工期短，对路基施工 必然产生不利，比如没有足够的静置预压时问，从而缺少路基自然沉降所需的条件， 对工后沉降测算必然会产生一定的影响，因此为保证工后沉降控制在一下范围内，采 取的措施有超载预压等。 其次，必须加强路基的沉降变形观测，根据沉降观测情况进行综合分析，开展动 态设计，并指导施工，以推算地基的最终沉降量，并应及时调整设计使地基处理达到 预定的控制要求，同时应作为验交时控制工后沉降量的依据。 路基工程沉降变形观测以路基面沉降观测和地基沉降观测为主，应根据不同的结 构部位、填方高度、地基条件、堆载预压等具体情况来设置沉降变形观测断面。同时 应根据施工过程中掌握的地形、地质变化情况调整或增设观测断面。 观测断面的布置通常设有沉降板、沉降观测桩、部面管等，沉降板主要用于监测 基底沉降，沉降观测桩主要用于监测基床表层的沉降，一般在路基填筑至基床表层顶 面埋设，每个断面一般埋设左、中、右三个观测桩，部面管主要用于监测基底或过渡 段纵向不均匀沉降。 路基布设断面观测点如图2 1 所示： 路基工后沉降一般由三部分组成： ( 1 ) 路基演土( 包括基床与路堤本体) 在自重作 用下产生的压缩沉降； ( 2 ) 地基在轨道、路堤自重及列车动力作用下 的固结沉降； 图2 1 路基观测断面 ( 3 ) 基床表层在动荷载作用下的塑性累积变形。 除了考虑路基工后沉降对线路影响( 包话不平顺性和维修费用两方面) 外，对于 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 路基不良地段( 如软土地基) 还应考虑不均匀沉降的影响。 根据暂规，对于无碴轨道，路基的工后沉降控制在1 5 r a m 内。因此，只有采 取严格的工后沉降控制标准，才能确保高速运行的安全性、平稳性和舒适性。 2 2 2 高速铁路桥涵特点 纵观国内外的高速铁路，桥梁设计与建造己成为高速铁路的特点之一，其在整个 线路中的比重较普通铁路有明显的优势。其主要原因在于高速铁路的设计参数由于受 到严格的限制，其要求曲线半径大、坡度小，且要求全封闭行车，从而导致桥梁比例 明显增大。国外已有高速铁路桥梁在所有线路中的比例如表所示。 表2 - 1 国外高速铁路桥梁所占比例 我国高速铁路桥梁在整个线路的比重办有明显加大的趋势，主要是对比于路基的 技术特点和经济效益方面考虑增加桥梁的比例。对比路基，由于路堤高度受到沉降量 严格控制、软土地基变形填筑路堤受到限制、填筑路堤的取土来源、路堤造价经济高、 与公( 道) 路的立体交叉等原因，路堤工程被桥梁工程所代替。同时为节省土地亦是 增加桥梁比例的原因之一，虽然我国幅员辽阔，但由于人口众多，人均占有土地面积 不足0 8 公顷，仅为世界人口土地资源的三分之一，因此，我国铁路的建设必须考虑 到节省用地，而建设高架桥梁与修建路基相比，能够少占良田，节约土地资源，同时 亦可解决生态阻隔的问题，从而对保护生态起到良好作用。我国已建或在建的高速铁 路桥梁比重如表所示： 表2 - 2 我国已建或在建的高速铁路桥梁比重 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 表2 2 我国已建或在建的高速铁路桥梁比重( 续) 不仅桥梁比例大，高架桥、长桥亦是高速铁路桥梁的主要特征，桥梁已成为高速 铁路线下工程结构的主要组成部分。 2 2 2 1 严格控制墩台的不均匀沉降 随着桥梁在高速铁路线路中的比例增大，桥梁成为轨道下部的主要基础结构，为 确保高速列车运行的安全性、平稳性及乘车舒适性，必须具有高平顺性、高稳定性和 高可靠性等特点，作为控制桥梁高平顺性、高稳定性和高可靠性的重要技术指标之一 的墩台基础的沉降，必须对其进行严格的控制，墩台基础的工后沉降和工后沉降差根 据暂规，限值标准如表所示。 表2 3 桥涵基础丁后沉降限值标准 墩台基础的变形观测主要是对支撑轨道的承台和墩身进行观测，根据施工的进度 分别在承台和墩身上设置观测标，一般根据设计设置观测点的个数。对于承台一般设 置四个点或两个点，承台填埋后转移至墩身观测，墩身横向对称处设两下观测标。 每座涵洞均要进行沉降观测，观测标原则上应设在涵洞两侧的边墙上，在涵洞进 出口及涵洞中心分别设置，每座涵洞测点数量为6 个。随着路基填土的掩埋，涵洞边 墙观测标转移至帽石顶，在帽石顶埋设4 个观测标进行观测。 图2 2 墩台沉降观测点布置示意图图2 3 涵洞观测标埋设位置示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 2 2 3 过渡段特点 过渡段是指设置在轨下基础不同刚度和沉降差异处的结构物，比如路堤与桥台、 路堤与横向结构物( 立交框构、箱涵等) 、路隧连接处、路堤与路堑连接处等设置过 渡段，并采用渐变处理措施，使轨下基础刚度和沉降差异逐渐过渡。 与桥梁连接处的路堤一直是铁路路基的一个薄弱环节，一方面由于路堤与桥梁刚 度差别较大而引起轨道刚度的突变，同时路堤与桥台的沉降不一致，而导致轨面不平 顺，因而引起列车与线路结构的相互作用增加，影响线路结构的稳定，影响列车高速、 安全、舒适运行。 根据国外高速铁路经验，在路堤与桥梁间设置一定长度的过渡段，以控制轨道刚 度的逐渐变化，并最大限度地减少路堤与桥梁的沉降不均匀而引起的轨面变形，以保 证列车高速、安全、舒适运行。 路基与横向结构物连接处及路堤与路堑连接处设置过渡段，都是为了使支承轨道 的基础刚度不要发生突变，使轨道纵向基础刚度更趋均匀。对路涵过渡段，日本、法 国均提出最好都设过渡段，不分涵顶填土厚度多少