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解斜三角形应用举例（二）,A1A2=2840/6018.67,A2A1M=30+10=40,BA2A1=30,CA2M=70,MA2A1=80,A1MA2=60,例1一船按照北30西的方向以28浬/小时的速度航行.一个灯塔M原来在船的北10东，经过40分钟在船的北70东，求船和灯塔原来的距离.,例1一船按照北30西的方向以28浬/小时的速度航行.一个灯塔M原来在船的北10东，经过40分钟在船的北70东，求船和灯塔原来的距离.,答：船和灯塔原来的距离为21.2浬.,例2为了求得底部不能到达的水塔AB的高，在地面上引一条基线CD=a,这条基线延长后不过塔底.设测得ACB=,BCD=,BDC=,求水塔的高.,例2为了求得底部不能到达的水塔AB的高，在地面上引一条基线CD=a,这条基线延长后不过塔底.设测得ACB=,BCD=,BDC=,求水塔的高.,解：,在BCD中，,在rtABC中，AB=BCtan,例3如图一块三角形绿地ABC，AB边长为20米，由C点看AB的张角为40，在AC边上一点D处看AB的张角为60，且AD=2DC.试求这块绿地的面积.,解：设DC=x,则AD=2x.,在BDC中，,DBC=20,BDC=120,例3如图一块三角形绿地，AB边长为20米，由C点看AB的张角为40，在AC边上一点D处看AB的张角为60，且AD=2DC.试求这块绿地的面积.,在ABC中，,AB2=AC2+BC22ACBCcos40,即400=9x2+6.4x223x2.53x0.766,解得x10.3,分析一：,分析二：,在ABD及BCD中，由BDBD得一方程；,在ABC及ACD中，由ACAC得一方程.,若设BCx，CDy，,x,y,分析四：,构造直角三角形ADE，,求出BE、ED、EC、CD等诸边长.,分析三：,在ABD中由余弦定理可求得BD;,AC是ABCD外接圆直径，可由正弦定理求得.,BD90,A、B、C、D共圆，且AC为直径,解：,例4：四边形ABCD中，BD90，A60，AB4，AD5，求AC长及的值,例5如何在岸边测得不能到达的两个小岛之间的距离？,a,在ACD中，可求出AD长；,在BCD中，可求出BD长；,在ABD中，由AD、BD、可求出AB长.,A,B,已知跳伞塔CD的高为h,在跳伞塔顶部如何测量地面上两点A、B的距离？,练习,D,C,A,B,2.某物体上施加一个力F,大小为5N,要将它分解到OA、OB两个方向上，已知AOB=120,F与OA夹角为25，求分力的大小.,解：,如图作出OGF(GF/OB).,由已知，G=60,FOG=25,OFG=180(60+25)=95,今
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