铜鼓中学20北师大版高中数学必修5第二章《解三角形》三角形中的几何运算.ppt_第1页
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文档简介

1,三角形中的几何运算,北师大版高中数学必修5第二章解三角形,铜鼓中学数学组,2,课题：三角形中的几何运算,知识目标：1、三角形形状的判断依据；2、利用正弦、余弦定理进行边角互换。能力目标：1、进一步熟悉正、余弦定理；2、边角互化；3、判断三角形的形状；4、证明三角形中的三角恒等式。,3,教学重点：利用正弦、余弦定理进行边角互换。教学难点：1、利用正弦、余弦定理进行边角互换时的转化方向；2、三角恒等式证明中结论与条件之间的内在联系。,4,教学过程：一、复习：1、正弦定理；2、余弦定理。二、新课：1、判断三角形的形状；2、三角函数式的化简；3、证明三角恒等式；,5,1、判断三角形的形状；例1：在ABC中，已知bcosA=acosB，试判断三角形的形状。小结一：判断三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形：一个方向是边，走代数变形之路，通常是正、余弦定理结合使用；另一个方向是角，走三角变形之路，通常是运用正弦定理，这也要求同学们所学三角公式要熟悉，已知三角函数值求角时，要先确定角的范围。,6,2、三角函数式的化简；例2：在ABC中，化简bcosC+ccosB.小结二：具体问题具体分析，一般来说也有两个方向，边转化为角或角转化为边，再进行化简。,7,3、证明三角恒等式；例3：在ABC中,求证：a2sin2B+b2sin2A=2absinC.小结三：由边向角转化后，要熟练运用三角函数公式，有时又要由角转化为边；三角形中的有关证明问题，主要围绕边与角的三角函数展开，从某种意义上来看，这类证明问题就是有了目标的含边与角的式子的化简
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