（道路与铁道工程专业论文）江汉平原大型建筑桩基础沉降的理论分析与预测.pdf

f y 华中科技大学硕士学位论文 摘要 文章研究了在江汉平原特定地质条件下，仙桃汉江大桥超长群桩基础的沉降 性状。在广泛研究文献资料的基础上，建立了桩土共同作用下群桩沉隆计算模型， 并运用沉降理论进行了计算，并分析了各种理论的适用性。 由于江汉平原地质情况复杂，不同地区土层的构造情况千差万别，文中对仙 桃汉江大桥桥位处的地质钻探资料进行了分析和简化，建立了该桥桥位处土层的 计算模型，文中将桥梁基础工程中常用的弹性桩理论运用于群桩桩顶内力的分配。、，。 文中重点分析了弹性理论法，在p o u l o s 单桩沉降理论的基础上，根据桩一土 。 共同作用原理和力的平衡原理，推导出相关的群桩沉降理论。 文中对等代墩基法进行了详细的讨论，分析了桩顶荷载分担比的取值，将弹 性理论中的g e d d e s 系数解及明德林应力解与地基沉降中的经典的分层总和法结 合起来。 文中对有限元法在群桩沉降中的运用进行了试算，用平面有限元计算了群桩 相互影响系数，在对层特性、边界条件、作用力等计算条件进行了简化的前提 下，利用大型有限元程序对群桩沉降进行了计算，并与前面所得到的结论进行了 对照。 文中还对群桩逸隆亟测的方法进行了讨论，由于工程进度的关系，现阶段缺 乏足够沉降观测资料，对建立该地区沉降随时间变化的模型关系有一定的影响。 本文最后简要介绍了群桩沉降理论今后的发展方向和未来研究工作的重点。 关键词群理论v 预测 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h ep a p e r o nc o n d i t i o n st h a tj i a n g h a np l a n e ss p e c i a lg e o g r a p h i c a l p r o p e r t i e s ，t h ep i l eg r o u p s s e t t l e m e n t o fx i a n t a oh a n j i a n gb r i d g e i s a n a l y s e d b a s i n g o nb r o a d l ys t u d y i n gt h el i t e r a t u r ea n dd a t a s ，t h ep a p e r e s t a b l i s h sp i l e - s o i li n t e r a c t i o nm o d e la n du s e ss o m ek i n d so ft h e o r i e st o c o m p u t e r t h es e t t l e m e n t so fp i i eg r o u p s ，t h u sa n a l y s e st h ea v a i l a b i l i t y 。 0 ft h e s et h e o r i e s b e c a u s eo ft h eg e o g r a p h i c a lv a r i e s i t yi nj i a n g h a np l a n e ，t h em a k e u p s o fs o lli nd i f f e r e n tp l a c e sa r ea l s od i f f e r e n t ，t h ep a p e ra n a l y s e s a n d s i m p l i f y st h eg e o g r a p h i c a ld r i i l i n gd a t ao n t h es p o to ft h em a i np i e ro f x i a n t a oh a n j i a n gb r i d g e a st ot h ed i s t r i b u t i o no ft h ef o r c ea p p l y i n go n t h e t o po fp i l eg r o u p s ，t h ep a p e ru t i l i z e st h e e l a s t i cp i l et h e o r yo f t e n u s e di nb r i d g ef o u n d a t i o nc o m p u t e r i n g t h e p a p e r d i s c u s s e st h eu t i l i z a t i o no fe q u i v a l e n tp i e r o nt h e s e t t l e m e n to fp i l eg r o u p sa n da n a l y s e st h ed i s t r i b u t i o nr a t i oo ff o r c e a p p i l e do nt h et o po fp i l e ，c o m b i n e dw i t hg e d d e ss t r e s sf o r m u l aa n dm i n d l i n s t r e s sf o r m u l aw i t hc l a s s i cl a y e r i n gs u m m a t i o n t h e p a p e re m p h a s i z e s t h ee l a s t i ct h e o r y b a s i n go nt h es i n g l ep i l e s e t t l e m e n tt h e o r yd e v e l o p e db yp o u l o s ，r u l e db yt h em o v e m e n tc o o r d i n a t i o n a n dt h eb a l a n c eo ff o r c e ，t h ep a p e rd e v i s e st h ep i l eg r o u p ss e t t l e m e n t t h e o r y t h ep a p e ru t i l i z e st h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dt ot h es e t t l e m e n to fp i l e g r o u p s a f t e rs i m p l j f y i n gt h es o l lp r o p e r t i a s ，b o u n d a r yc o n d i t i o n sa n dt h e a p p l y i n g f o r c e s ，t h ep a p e rc o m p u t e r s t h es e t ti e m e n tu ti 1i z i n gt h e c o m l l e r c i a lf e mp r o g r a m ，c o n t r a r yt ot h ec o m p u t e r i n gr e s ul t sg i v e nb e f o r e t h e p a p e r d i s c u s s e ss o m e m e t h o do f p i l eg r o u p s s e t t l e m e n t p r e c a s ti n g b e c a u s e0 f t h ea d v a n c eo ft h eb r i d g ee n g i n e e r i n g ，w ed e f i c it e n o u g hd a t at o e s t a b l i s ht h em o d e lo fs e t t l e m e n tv a r y i n gw it ht i m e t h e d e v e l o p i n g d i r e c t i o no f p il eg r o u p s a n d t h e f u t u r ew o r ki s r d i s c u s s e da tl a s t k e y w o r d s p i i eg r o u p ss e t t l e m o n te l a s t i ct h e o r yf o r e c a s t i n g h-_ i 【 华中科技大学硕士学位论文 1 绪言 1 1 本研究课题的提出 现代大型建筑，无论是大型桥梁工程还是现代高层建筑，例如烟囱、超高层 建筑等结构物，在采用现代桩基技术时，都必须考虑基础承载力和沉降闻题。由 于自重和使用荷载都比较大，即使采用桩基基础，如果地基覆盖层过厚，桩基础 往往很难直接到达基岩，这样就使得持力层承载力不够，难免会发生基础下沉问 题。沉降控制越来越成为建筑设计的重点，在工程设计、施工以及运营各阶段都 必须加以严格考虑。在国内外，因为基础沉降而导致建筑物塌陷和歪斜的事故时 有发生，在工程项目设计过程中，由于一些原因，设计单位往往很难将基础的受 力问题了解的非常清楚。 众所周知，江汉平原属于冲积平原。由于沉积层比较厚，一般都达到7 0 8 0 m 厚，所以研究该地区大型建筑基础的沉降变形，就显得非常重要。本课题主要研 究在江汉平原特定地质条件下仙桃汉江大桥超长群桩基础的沉降性状。 桩基沉降研究需要结合一定的地质条件，不同地区部有具有该地区特色的沉 降计算的理论。例如上海、天津、浙江等等地区都有自己的桩基规范。因此研究 江汉平原地区大型建筑的沉降必须结合该地区所特有的地质特点。 本论文在分析现有常用群桩沉降计算理论的基础上，一方面希望对江汉平原 ， 地区超长群桩基础的沉降计算能提出一些新的思路，探讨群桩沉降计算中的一些 简化计算方法；另一方面，结合江汉平原的地质特点，有针对性的总结在该地区 r 地质条件下，群桩基础沉降的特点和规律【i i 【2 j o 1 2 群桩沉降计算方法 目前，群桩基础沉降的研究工作，经过了这么多年的发展，国内外已经形成 了诸多方法，诸如荷载传递法、等代墩基法、弹性理论法和有限元法等多种方法。 华中科技大学硕士学位论文 但以上几种方法，可以认为是桩基础沉降理论分阶段发展的产物。下面对这 几种方法的优缺点进行介绍。 荷载传递法。这种方法首先由s e e d 和r e e s e 于1 9 5 7 年提出，这种方法的基本 概念是把桩划分为许多弹性单元，每一单元与土体之间用非线性弹簧联系，以模 拟桩一土间的荷载传递关系，桩端处也用非线性弹簧与桩端联系，这种非线性 弹簧的应力一应变关系一般也称为传递函数。荷载传递法计算的结果，很大程度 上取决于传递函数的选用。传递函数可用实验方法或用建议的公式求得。k e z d i 、 佐藤悟和k r a f t 等人均提出过不同的传递函数形式。传递函数法由于假定桩侧任何 点的位移只与该点的摩阻力有关，而与其它点的应力情况无关，忽视了土的连续 性，这是它在理论上的局限性。目前该方法存在的主要问题是很难取得符合实际 情况的传递函数，即f s 关系曲线 3 1 。 弹性理论法。弹性理论法是从6 0 年代起才开始研究的，它在目前使用非常广 泛。在这种方法中，土被假定为均质的各向同性的线弹性半空间无限体，桩则被 模拟成士中的线状体。由于土被模拟成连续介质，并在一定程度上考虑了桩与土 的相互作用，从而消除了荷载传递法中土体介质不连续的问题。弹性理论法的特 点是以弹性连续介质理论模拟桩周土体的响应，并使用了在半空间无限体内的明 德林应力解。弹性理论法通常把桩分成若干个均匀的受载单元，通过桩上各单元 的桩位移与临近土体位移之间的协调条件，从而获得各单元受载大小的解。 p o u l o s & d a v i d 于1 9 8 0 年提出了单根摩擦桩的沉降表达式，并绘制了许多实用图表 h i 孔。 弹性理论法的优点是：1 ) 便于进行参数讨论；2 ) 单桩沉降分析很容易扩充 到其它基本量的分析，如桩身压缩量，桩端沉降，桩身相对荷载，桩端相对荷载 等等问题：3 ) 可扩充为群桩分析。但是，弹性理论法也存在如下缺点：首先，计 算中使用弹性板理论中的明德林( m i n d l i n ) 应力解，从而假定了土能承受拉应力， 但是，大多数土几乎是不能承受拉应力的；其次，对钻孔桩与打入桩分析方法相 同，所以在打桩过程产生的残余应力的影响未得到考虑；最后，群桩沉降是通过 对两根桩的相互影响系数叠加求得的，但这种假定常常过大的估计了桩一土之间 的共同作用原理，而且桩与桩之间的相互影响系数的求解受很多因素限制，不同 条件下结果相差很大。 华中科技大学硕士学位论文 等代墩基法。在工程实践中，等代墩基法是计算桩基础沉降应用最为广泛的 一种近似方法。该方法假定桩基础如同天然地基上的实体深基础一样工作。等代 墩基法的特点是不考虑桩问土压缩变形对沉降的影响。计算桩端以下地基土的附 加应力可按不同的应力公式。原来计算桩下土体应力解，是按b o u s s i n e s q 课题来 求解的，目前则主要利用弹性理论中的明德林解来确定土中附加应力。g e d d e s 根 据明德林课题解，将桩侧土体摩阻力模拟为几种不同的分布图式，并以此为基础， 通过求解g e d d e s 应力系数解，了解桩下土体的附加应力分布情况，然后依据分层 总和法的思想，计算群桩桩下土体沉降总和。杨敏等人讨论了桩顶荷载分担比的 计算取值问题【“，刘金砺提出利用g e d d e s 应力系数解求解群桩沉降问题7 1 ，这些 学者连同其它许多前人的工作使得利用g e d d e s 假设及相应的应力系数解求解群 桩沉降问题交得简单起来。 桩侧摩阻力和桩端摩阻力均可以使桩底土层产生压缩变形，如果利用半空间 无限体明德林应力解，则可以推导出土体的压缩变形公式【8 1 。假定桩侧摩阻力符 合o e d d e s 假定，当求出桩顶荷载分担比后，便可以知道桩侧摩阻力的分布情况， 则利用桩侧单位摩阻力和桩端单位摩阻力在桩底土层( 计算厚度土层内) 产生压 缩变形系数，则可求出群桩的沉降。等代墩基法有很多优点，公式比较明确，计 算系数的选取比较容易讨论。等代墩基法的使用也存在很多不确定因素，使用 g e d d e s 应力系数解必须首先确定桩端荷载分担比，但是如果没有实测资料，荷载 分担比只能通过试算才能得到f 6 i ；桩侧土体摩阻力的实际分布情况也不一定很规 则，这些都将影响到计算的精度。 有限元法。由于电算能力的限制，过去有限元法在桩基沉降方面的应用不多， 其分析原理同一般的弹性体有限元分析一样。弹性有限元法认为应力和应变在每 个单元内保持线形变化，求解时，在群桩基础一定范围外的土体单元结点位移被 约束，在桩底一定深度处土体单元结点也被约束，有些计算模型将承台考虑进去， 而有些计算模型已经直接将力作用于桩顶，但即使将承台考虑进去，承台底面也 和相邻土体保持光滑接触。 有限元计算中所采用的模型可为平面或立体模型，其特点是能够保持桩身与 桩周土体位移的协调一致。b a l a m 等人将单桩模型建立在轴对称模型六结点等参 数三角形以上，舒翔等人利用有限元法分析低摩擦群桩中单桩荷载分配情况，在 华中科技大学硕士学位论文 有限元分析中，分层土体为了满足边界连续，必须将各层士体单元“粘结”起来； 而土层与桩体本身，也必须满足位移协调一致的性质，因此较之荷载传递法和弹 性理论法，有限元法除了能体现土体的位移协调性质外，而且能考虑地基土的成 层非均质性和正交各向异性等因素。现在各种有限元法的简化算法中，必须保证 土体和桩身接触面上的位移协调一致，王旭东利用有限层法来模拟分层地基土体， 可以减小计算的规模，有较好的效果【9 j ；csd e s a i 将有限元法用于砂土打入桩的 沉降计算中，并通过野外桩的荷载试验，将有限元的数值解和根据现场试验提供 的资料( 作用荷载与桩顶沉降关系，桩上荷载分布与深度关系，桩端阻力及桩侧 摩阻力在总荷载中所占的分量) ，通过荷载试验，不断修正有限元法中的一些计算 参数，纪文奇、费涵昌等人利用有限元法对影响单桩和群桩沉降的一些因素，例 如桩的长径比、桩土相对刚度、桩长、桩径等等因素【l ”，进行了讨论。 由于土体并非完全弹性体，土体的应力应变也比较复杂，因此，利用有限元 法计算单桩或群桩沉降，还存在一定的计算精度问题。当然，也可以利用塑性有 限元进行计算，但计算量将非常大，计算结果比较难以收敛。 1 3 本课题的研究内容 本论文的研究的内容包括： 1 、研究江汉平原地区，尤其是仙桃汉江大桥桥位处土层地质特点，初步给出沉降 计算所需要的各种计算参数i ； 2 、为了简化计算，本论文中不考虑承台作用，并对有承台的群桩基础桩顶内力进 行分配： 3 、利用分层总和法的思想，结合经典的明德林应力解以及g e d d e s 应力系数解， 计算群桩桩基础的沉降； 4 、在p o u l o s 经典单桩沉降理论基础上，从桩- - - i - 共同作用和群桩共同影响出发， 演绎出群桩沉降计算理论，并分析其结果： 5 、利用有限元法对大型群桩基础的沉降进行计算，分析其结果，并与等代墩基法 和弹性理论法的计算结果进行对照分析； 6 、利用现有的一些预测理论对群桩沉降发展情况进行研究。 华中科技大学硕士学位论文 2 群桩沉降概论及土计算参数的确定 2 1 群桩沉降的性状 由摩擦桩与承台组成的群桩，在竖向荷载作用下，其沉降的变形形状是桩、 承台、地基土之间互相作用，相互影响的结果。 在高承台群桩条件下，群桩中各桩桩顶荷载通过侧摩阻力与端都阻力传递给 地基土和临近桩，由此产生了应力重叠且改变了土和桩的受力状态，这状态反过 来又影响群桩侧摩阻力和端部阻力的大小与发展过程，使之与单桩的情况不同。 然而高承台群桩桩侧摩阻力的荷载传递过程仍与单桩相近，即遵循随着荷载增大， 桩侧摩阻力从桩顶开始逐步向下发挥f 1 2 】【1 3 】。 在低承台群桩条件下，除了群桩产生的应力重叠会影响桩的侧摩阻力和端部 阻力外，由于承台与其下地基土的接触及接触应力的存在，使得桩、承台、地基 土之间相互作用趋于复杂，承台不仅限制了桩上部的桩土相对位移，从而使桩上 部的侧摩阻力减小，而且还改变了荷载传递的过程，随着外荷载的增大，侧摩阻 力从桩上部、下部开始逐步向上和向下发挥，同时，承台底面接触应力也改变地 基土和桩的受力状态，从丽影响侧摩阻力和端部阻力。因此，低承台群桩效应改 变了单桩侧摩阻力从桩上部逐渐向下发挥的荷载传递过程，也改变了侧摩阻力的 大小、分布、发展过程以及端部阻力的大小、发展过程，同时，还使地基土受力 状态发生变化。 群桩的上述作用，不仅使得群桩承载力不能简单地看作为孤立单桩承载力的 总和，而且使得群桩沉降及其性状同孤立单桩有明显不同。因此，与群桩的其他 问题一样，群桩沉降性状也是一个非常复杂的问题，它涉及到众多因素，一般地 来说，可能包括群桩几何尺寸( 如桩间距、桩长、桩基础宽度与桩长的比值等) ， 成桩工艺，桩基施工与流程，土的类别与性质，土层剖面的变化，荷载的大小， 荷载的持续时间以及承台设置方式等，但是，对于其中的不少因素，人们尚未开 华中科技大学硕士学位论文 展试验，基于现有的一些群桩试验资料。特别强调是，本论文中不涉及到打入桩 的沉降研究，而且，在本课题中，对于钻孔灌注桩，也不考虑嵌岩桩的沉降研究， 主要考虑摩擦群桩的沉降计算方法【1 4 | 。 2 2 群桩的荷载传递特性 本文引用的群桩沉降的方法，均把桩模拟成插在均质各向同性线弹性半无限 体内的实心圆柱体。 高层建筑桩基通常为低承台式，承台在地基土上浇注。因此，在建造初期， 荷载经由桩体和承台底面两条路径传布给地基土，在长期荷载下的传递路径则与 多种因素有关，诸如桩周土的压缩性、持力土层的刚度、应力历史以及荷载水平 等，或者保持原来的传递路径，或者仅由桩传递。当桩顶下沉量小于承台底面土 的下沉量时，土与承台脱开，荷载将全部由桩传给地基土。端承桩基础由于持力 层剐硬，桩不可能发生刺入变形，桩顶沉降仅为桩身与持力层的弹性压缩，其数 值远小于桩间土得以发挥承载作用所需要的压缩量，故地基不能与承台保持紧密 接触，荷载将全部通过桩传递。同时，由于持力层实际上不可压缩，即不存在沉 降问题，这意味着端承桩之间的相互影响已失去意义。因此，端承桩桩群中各桩 的荷载传递和工作性状基本上与单桩相同，群桩的承载力由单桩承载力叠加，而 沉降则等于单桩。而摩擦群桩由于桩土将会发生共同作用，不能简单的看作是多 根单桩的简单组合。 2 3 竖向桩的沉降 竖向桩的沉降通常由三部分组成： 1 、桩身弹性压缩引起桩顶的沉降： 2 、桩侧荷载传布到桩端平面以下引起土体压缩，桩端随土体压缩而沉降，以 及桩端荷载引起土体压缩所产生的桩端沉降。 第二部分沉降中，桩端荷载引起土体压缩所产生的桩端沉降又称为桩的贯入 变形，当荷载水平较低时，桩端土仍未发生明显的塑性变形( 刺入变形) ，且桩侧 华中科技大学硕士学位论文 土与桩身之间尚未发生滑动，桩的沉降便可近似运用弹性理论进行计算。要计算 以上两部分沉降都必须知道桩侧和桩端各自的荷载分担比例，以及桩侧阻力沿桩 身的分布图式”】。此外，桩身荷载的分布随时间而变化，即荷载传递也存在时间 效应，一般情况下桩身荷载随时间的推移有向下部和桩端转移的趋势。 2 4 影响群桩沉降性状的因素 群桩沉降由桩间土压缩变形和桩端以下土压缩变形所组成，从文献同中的试 验研究结果来看，这两种变形占群桩沉降的比例同土质条件、桩距大小、荷载水 平、成桩工艺( 挤土桩和非挤土桩) 以及承台设置方式( 高、低承台) 等因素有 密切关系，其它的因素( 如桩长，桩基础宽度与桩长的比值等) 是否对群桩沉降 性状有影响，尚需进一步研究，目前的是试验研究主要反映l d = 1 8 3 0 ( 个别达 到5 0 ) 的结果，对于l d 达到更大时，现在还缺乏试验资料。打入桩与钻孔桩的 群桩沉降形状受上列因素影响的变化规律有明显的差异，影响群桩沉降的因素包 含下列因素。 桩间距的影响。随着桩间距的增加，地基整体压缩变形占群桩沉降的比率趋于 减小，当桩距较小时，地基整体压缩变形比率随荷载水平和土性有较大幅度的 变化，当桩距达到6 d 时，不管荷载水平、土性的情况如何，群桩的沉降均以 桩间土的压缩变形为上。 荷载水平的影响。随着荷载增大，地基整体压缩变形占群桩沉降的比率趋于减 小，p p 。( 假定p 为桩顶内力，p u 为桩的极限承载力) 达到1 0 0 时，群桩沉 降则主要由桩间土压缩变形引起，这时地基整体压缩变形比率只是2 0 左右， 这表明群桩沉降性状与工程设计时群桩承载力的实际安全度大小有密切的关 系。如果群桩承载力安全系数较大，也即是p p 。较小时，只需考虑地基整体压 缩变形引起的沉降。 承台设置方式的影响。从现有的粘性土中群桩的试验研究资料来看，在桩距较 小的情况下，承台设置方式对于打入群桩的沉降性状随荷载变化的下列特点并 无明显的影响。但承台设置方式，对于钻孔桩的沉降有着比较大的影响。 7 华中科技大学硕士学位论文 2 5 桥位处土质的主要特点 仙桃汉江大桥桥址处于江汉断陷盆地内的四级构造单元沔阳凹陷。桥位 处地表面有巨厚的第四系松散堆积层，推测基岩埋深在1 2 0 m 以下，为第三纪内 陆河相沉积地层，岩性以泥岩类为主，由于地表覆盖，钻7 l 深度为9 8 m ，下层土 体构造情况不详，这对后面的计算造成一定的困难。 计算沉降参数的参数确定，是一个影响着计算精度的重要问题。在计算中， 需要确定一些重要参数。而且计算参数与所在地区的地质情况有非常大的关系。 本论文中所选取的土层计算参数，基本是仙桃汉江大桥墩位处的地质资料。 该桥位前后共钻6 孔，各孔地质资料不尽相同，因此必须选取6 孑l 带共性的土层 特点，否则，群桩所处的土层过于复杂，接下来的计算根本无法顺利开展。因此， 必须强调的是，计算中土的参数，只能反映该地区土层的一些共性的特点。 表2l 土层的物理参数 压缩模量容许承载力 比例系数m 土层类别地层分布( m ) e s ( 1 - 2 ) ( m p a ) ( k p 。) ( 1 0 3 k n m 3 ) 粉砂 d - 495 2 2 0 75 粘土4 _ 995 1 8 0 1 5 亚粘土 9 - 一1 14o l o o 2 0 密实细砂l i 一3 0 1 332 0 01 5 细砂3 0 - 一4 21 25 4 5 0 8 5 含砾细中砂4 2 6 7 1 35 3 5 0 2 5 亚粘土6 7 7 21 35 3 8 0 3 0 密实圆砾细 7 2 8 51 40 4 5 0 砂 1 0 0 密实细砂 8 5 - 9 81 35 4 0 0 3 0 土的泊松比“是一个涉及到弹性连续介质理论分析所必需输入的参数。但是， 它的影响一般较小，目前通常从室内试验求得u ，通常的有三轴试验仪和侧压力 系数试验仪。对于不排水条件下的饱和粘土，可取用g = 0 5 ，对于排水条件下的 粘土，u 一般在0 3 5 + 0 0 5 之间变化，超固结粘土取低值，正常固结粘土取高值， 砂土渗透性大，一般不用不排水条件下的泊松比，对于硅质砂土，u 一般在0 3 华中科技大学硕士学位论文 o l 范围变化，对于大多数海洋钙质沉积物( 钙质砂土，钙质土) ，其u 值较低 通常可取用o 1 5 _ + o 1 ”1 。由于对于泊松比，缺乏试验资料，参考上海地区软土 的泊松比，一般都取o 3 5 0 4 0 ，本文中取o 3 0 5 。 华中科技大学硕士学位论文 3 1 群桩中内力分配规律 3 桩顶内力分配 有承台群桩的桩顶内力分配，直接关系到群桩沉降的计算结果。在已知各桩 桩顶竖向力的情况下，桩刚度的计算实际就是桩顶沉降的计算。然而实际情况下， 桩顶轴力无法预先给定，如果不考虑桩与承台的共同作用，沉降计算必须求出各 桩桩顶轴力。 桩顶竖向力的计算，现在流行的方法就是利用桩一土共同作用原理，并须假 定承台为绝对刚性或完全柔性，或进一步把上部结构也加进来和桩土一起考虑整 个结构的共同作用。但事实上，如果在群桩计算中加入对承台的考虑，则将大大 增加计算的工作量。本论文中为了计算方便，没有考虑承台作用。 舒翔，陈竹昌分析了群桩基础在竖向荷载作用下，群桩内力的分布与承台厚 度之间的的关系【i 引。随着承台厚度的增加，在不同模式、不同加荷方式下，桩顶 轴力分布的变化是不一样的。如果按实际情况将竖向力作用于承台顶，随着承台 厚度的增加，同一排桩x 方向( 即顺桥向) 的各桩桩顶轴力渐趋一致，不同排桩 的桩顶轴力沿y 方向( 即横桥向) 逐渐呈线性增加的趋势，均匀加荷与集中加荷相比 较，桩顶轴力的变化较为缓慢。当不考虑桩的等效轴向刚度效应时，使承台厚度 较小，桩顶轴力分布也较均匀。 如果按承台厚度不大的情况下，按照有限元分析结果【埔】，桩顶竖向力的分布 将呈现中间低、四周高的“倒盆形”，不过，在同一排桩中( 沿x 方向) ，桩项竖向 力的分布仍是中间高、两边低。随着承台厚度增加，角桩和边桩的荷载分担比例 也在继续增大，中间桩的荷载分担比例在逐渐减小，但这种变化趋势非常缓慢。 这说明，桩顶轴力的分布是否接近刚性承台性状，除了与承台的厚度有关外，还 与外荷载在承台表面的分布方式存在着一定的关系。相对于集中加荷，在承台表 面的均匀加荷更容易使桩顶轴力的分布符合绝对刚性承台假定的性状”】。 0 华中科技大学硕士学位论文 p o u l o s 等人根据大量的试验和计算，在对柔性基础和刚性基础两种极端情况 的分析以及高层建筑实测数据分析后，得出单桩刚度“角桩最大，边桩次之，内 部桩最小”规律【5 i 。这个规律，同时也符合在竖向荷载作用下，群桩内部各桩内 力分配情况。 现今大跨径桥梁计算中，对于群桩基础的模拟，一般根据等刚度换算原理， 将群桩基础等效为刚度相等的两根桩，以此作为桥梁下部结构的替换形式，两根 桩桩底端受约束，通过这种处理方式，将桥梁上部和下部结构作为一个整体来进 行总体结构分析和计算【l ”。 对于桥梁而言，群桩基础不仅要求承受桩顶竖向荷载，而且常常要求承受承 台顶端的弯矩。因此，受承台顶部弯矩的影响，群桩中内力可能不会完全遵循“角 桩最大，边桩次之，内部桩最小”规律。 在本章的计算中，主要采用桥梁基础中常用的弹性桩计算理论对墩顶内力在 群桩中的分布情况进行分析，由于该理论中，如果各根桩的力学特性完全一样， 则桩顶内力的分配仅仅与其x 轴方向的距离长度有关。对于y 方向的分配几乎认 为完全一样。因此，本章在内力分配上，对于y 方向的桩顶内力分配上的不均匀 性，则基本上没有考虑【2 0 1 。 3 2 举例说明弹性桩的计算【2 1 】 本例中的群桩基础为仙桃汉江大桥主墩群桩基础。如图31 所示，该群桩基 础在x 方向有5 排，在y 方向有6 排，在x 和y 方向上，桩与桩之间的间距为4 5 m 。 桩长为9 8 m ，桩径为18 m 。桩的最大冲刷深度为7 m ，并且假定每根桩的几何力 学特性一样。计算中参数取值为： 华中科技大学硕士学位论文 x 方向 图3i 桩的平面分布图 根据w i n k l e r 假定，在桥梁桩基计算中广泛采用的c 法，认为地基系数c 随深度成正比例增加。即：c = m z ，式中的m 即代表比例系数。本文中由于缺乏 实测数据，主要参考文献“中的数值。 在桥梁基础工程中，在计算土的比例系数m 时，当基础侧面多层为数种不同 土层，常将地面或最大冲刷线以下h 。= 2 ( d + 1 ) m 深度内的各层土按下列算式换算 成个平均m 值，作为整个深度的m 值，式中，d 为桩的直径，对于刚性桩： m ：业! 磐! ：璺( 3 - 1 ) 根据表2 1 并不断迭代换算，m = 6 02 4 1 0 3 ( k n m 4 ) ，i = o5 15 3 ( m 4 ) ，桩 弹模e = 0 6 7 e h = 0 6 7 3 1 0 = 2 0 1 1 0 1 0 ( p 。) ，桩的变形系 飙= 痔= 瓣瓢一o ，c m ，c o s 咄圳觚 1 2 华中科技大学硕士学位论文 而根据a h 25 时，多排竖直桩墩台按弹性基础计算。 从桩的挠曲微分方程：e i 害= - q( 3 2 ) u z 其中，q 指桩上的水平分布荷载，e i 指桩的刚度常数。 从( 3 - 2 ) 的解析解中获取一些具体计算参数，为了避免查表的麻烦，直接套用公 式( 3 2 ) 的简化解析解( 见文献 2 1 1 ) ，将整个计算过程，编写程序进行计算。通 过计算，每根桩的计算参数： 麦3 ，i 群桩中各桩的弹性系数 桩的弹性常数 ( 1 0 7 ) p i p ： i p ， lp 。 堑：垒箜i! 墨i 7f 1 砺丽厂函订磊 外荷载分别为：竖向力n = 35 8 2 0 0 0 1 0 8 ( n ) ，弯矩m = 1 2 2 6 9 1 0 8 ( n m ) ，水平 力h = 0 a 承台中心点在外荷载作用下，产生的横轴向位移为： 垂3 2 承台中心点的位移 b o ia oi 承台中心点的位移 ( x 1 0 4 ) 幽71 84 9 9i 丽 利用弹性桩理论，直接进行计算，得出各排桩桩顶所受竖向力，见下表 排数f12 34 5 in ( 1 0 7 n ) i 1 1 0 3 1 1 4 91 1 9 4 12 3 9 12 8 5 3 3 存在的主要问题 由于外力并非直接作用于承台顶端，计算中竖向力直接作用于各桩桩顶，因 此存在着桩顶内力分配的问题。桩顶内力的分配是利用弹性桩理论进行分配，从 其计算结果可以看出，群桩的内力分配规律与文献记载有一定差别，因为该弹性 理论在力的分配问题上主要受弯矩的影响，即可理解当承台顶没有受弯矩影响的 1 3 华中科技大学硕士学位论文 话，则各桩桩顶的桩顶内力应相等。而从p o u l o s 论著5 1 可以看出，即使没有受 弯矩的影响，内力分配分布也不均匀，群桩内力分配具体表现为：中心桩上内力 最小，角桩内力最大，边桩内力的大小居于二者之间。这是在内力分配上存在的 问题。 华中科技大学硕士学位论文 4 等代墩基法 限于目前桩基础沉降变形性状的研究水平，人们目前尚未提出能考虑众多复 杂因素的桩基础沉降计算方法。等代墩基法模式计算桩基础沉降是在工程实践中 应用最为广泛的近似方法。本章除了介绍规范中常用的方法外，重点介绍利用弹 性理论公式中g e d d e s 解和明德林解计算群桩基础的沉降，并结合具体计算示例， 将二者计算结果进行对比分析。一般而言，等代墩基法不计算桩身范围内桩的沉 降分布情况。 4 1 实体深基础法 本章为对实体深基础的应用进行详细的讨论，也没有涉及到具体的计算，主 要通过分析其应用的假设条件。实体深基础假设条件为： 不考虑桩间土压缩变形对桩基沉降的影响，即假想实体基础底面在桩端平面 处； 如果考虑侧面摩阻力的扩散作用，则按母4 角度向下扩散( 击为加权内摩擦 角) ； 桩端以下地基土的附加应力按b o u s s i n e s q 课题求解； 我国常用实体深基础法有两种。这两种方法均假想实体基础底面都与桩端齐 平，其差别在于不考虑或考虑群桩外围侧面剪应力的扩散作用，但两者的共同特 点是都不考虑桩间土压缩变形对沉降的影响。 4 2 利用弹性理论方法计算 弹性理论解用于等代墩基法计算桩的沉降问题主要有两种方法，一种方法主 要基于g e d d e s 假定，它的特点是只要知道桩顶荷载大小，即可根据假定的桩侧荷 载分布情况，求出桩底土体中任意一点的应力分布情况，但由于这种方法必须对 桩顶荷载分担比和桩侧荷载形状进行假定，这也是这种方法容易出现偏差的关键 华中科技大学硕士学位论文 所在：另一种方法是基于半无限空间体中的明德林应力解，即可通过假定桩侧麾 阻力和桩端摩阻力，利用已有的积分公式，并通过数值计算，直接求出桩底土体 下任意两点的压缩变形，这种方法必须假定桩侧摩阻力和桩端阻力的分布。需要 说明的是，g e d d e s 解是从明德林应力解引申出来f 2 2 】。 4 2 1g e d d e s 法计算沉降 作为弹性理论法之一的g e d d e s 法，由于把桩土相互作用问题与我国工程界广 泛应用的分层总和法的概念统一起来，推动了其在工程中的应用。g e d d e s 根据明 德林课题解，研究了下列三种情况下土中竖向应力的表达式： 1 ) 桩端阻力简化为一集中荷载( 如图4l a ) ； 2 ) 桩侧摩阻力沿深度呈矩形分布( 如图4l b ) ： 3 ) 桩坝4 摩阻力沿深度呈三角形分布( 如图4 1 c ) ； 则在土中任一点( r ，z ) 的竖向应力可表示为： 桩端集中力： a 。= 粤k 。( 4 1 ) 侧摩阻力呈矩形分布： a 。= 告k ，( 4 2 ) 侧摩阻力呈三角形分布： a 。= 告k ：( 4 3 ) 华中科技大学硕士学位论文 ( a )( b ) 图4 1 图解土中应力的桩一土体系 式中：i ? 一桩入土的深度； ( c ) p b ，p r ，p i 分别为桩端荷载，矩形分布侧摩阻力和正三角形分布侧摩阻力的 总荷载； k 。，k ，k 。分别为桩端集中力，侧摩阻力矩形分布、侧摩阻力正三角形的 情况下的竖向应力系数。 1 7 华中科技大学硕士学位论文 k r - ! _ 刿+ 2 ( 2 - 1 t ) + 2 ( 1 - 2 1 ) 兰( 鎏+ 8 n ( 1 一u ) ab ( 1 2 ) 2 ( 里) 2 ：4 m 2 4 ( 1 + u ) ( 里) 2 m 2 一 n l “in 4 m ( 1 纛邶如一。m + 1 1 2 。以掣， ( 4 _ 5 ) + u ) ( m + 1 ) ( 里+ 土) 2 一( 4 m2 ) 6 m 2 ( 掣) + 旦= - j l 一十卫一 b 5 f 5 十6 m ( m n - k 。：上 兰坠吐2 ( 2 - i t ) ( a m + 1 ) - 2 ( 1 - 2 1 t ) ( m n ) - ( m + i ) 4 n ( 1 一“) 。 ab + 竺型王m3 ：竺竺+ 竺塑二! f a 3 4 u n 2 m + 4 m 3 1 5 n 2 m 一2 ( 5 + 2 山( 里) ：( m + 1 ) 3 + ( m + 1 ) 3 一。l b 3 + 2 ( 7 - 2 1 t ) m n - 6 m 3 。+ 2 ( 5 + 2 1 t ) ( m 一) - m 一1 2 ( r e ) a m 5 + 6 m n 2 ( n ：- m2 ) + 。! l 一一l 一 f 3 f 5 2 ( 2 一“) l n ( 等掣弩型) 】 p + mr + m ( 4 6 ) 式中a 2 = n 2 + ( m 1 ) 2 ，b 2 = i 1 2 + ( m + 1 ) ：，f 2 = n 2 + m 2 ，m = 必，n = r l “土的泊松比； z 计算应力点与地表面的竖向距离； r 计算应力点与桩轴线的水平距离： 因为桩侧摩阻力呈梯形分布时，可以把矩形和三角形侧阻力看作梯形分布的 特殊情况，下面我们只考虑桩侧摩阻力呈梯形分布的情况。如已知桩端荷载p b 与 华中科技大学硕士学位论文 桩顶荷载p 的比值为c 【，在侧摩阻力梯形中，矩形侧阻面积与正梯形面积之比为b ， 则有下式： 。：= i p b 。k 。+ l p r ：k ，+ 号k 。= 旺k b + p k r + ( 1 一d 叫k i 】 ( 4 - 7 ) p b ，p r ，p t 分别表示桩端荷载、矩形分布侧摩阻力和正三角形侧摩阻力的总 荷载，如图4 2 所示。 ( q ) ( b j ( c ) 图4 2 土中应力a ：的叠加计算 根据上述单桩荷载下土中应力的计算公式，利用叠加原理可求得群桩中所有各桩 在土体中任一点所产生的竖向应力a ：，即： a ：= o 。( 4 8 ) 式中 a ：单桩荷载下计算点的土竖向应力，按侧摩阻力分布图式计算求得； n n 群桩的桩数； 从上式可以求得群桩荷载在基础中心点处以下各分层土中点处的竖向应力 o 。，然后可用分层总和法计算群桩沉降s 。，即： 华中科技大学硕士学位论文 s 。= 争h 。 ( 4 9 ) l o l n 在计算沿桩轴线( 即舻o ) 的土竖向应力时会出现奇异点，一般常常将n = 00 0 2 处的应力近似作为n = 0 处的应力。文献【2 3 】介绍，在计算桩侧阻力在地基中产生的 影响时，以1 3 = d l 2 代替1 2 = o ，计算桩端阻力在地基中产生的影响时，以n = d l 3 代替n = o ，并通过计算验证这种替换是符合实际桩荷载情况下桩侧阻力及桩端阻 力分布规律的，而且它比以n = 0 0 0 2 代替1 3 = o 得出的计算结果更接近实际试桩情 况。本文通过试算发现，计算结果确实有所降低。 利用g e d d e s 公式的难点在于确定桩顶荷载分担比值a 和b ，各种文献中介绍 了不同的方法，确定n 和b 的方法，现在也提出了一些方法，由于桩侧摩阻力分 布情况直接影响到沉降的计算准确性，但a 和b 的计算又有很大的随机性，这也 是影响到g e d d e s 计算的准确性。 据文献【”，当桩身荷载分布情况不明时，可利用桩土接触面上竖向位移保持 协调这一重要条件，假定桩为刚性不可压缩，以确定a 、b ，任取桩轴线上的两 点( o ，a ) 、( 0 ，b ) ，例如a = t v 4 ，b = 3 h 4 处，求该两点桩轴和相邻土体的竖向位 移，并令两点各自桩、士位移相等，如下图所示 q 1 一 o d i = oi ： 图43 求解荷载分担比 以桩侧摩阻力成正梯形分布为例，因为无论三角形还是矩形，都是梯形的特 殊形式： 华中科技大学硕士学位论文 i e oz 。d z = l j | 4 詈a z 上式也可展开为： h j 心( k ，一k t ) + p ( k ，一k 。) + k 。 d z h h = i a ( k p k 。) + b ( k ，一k 。) + k 。】d z h ，4 h 即： ( k ，一k 。) + p ( k ，一k 。) + k 。】d z = 0 h ，4 同理在z = 3 1 1 4 处，也有： 展开后简化为下列形式： h j a c k ，一k 。) + d ( k 。一k 。) + k 。】d z = o 3 h ，4 ( 4 1 0 ) ( 4 1 1 ) ( 4 一1 2 ) ( 4 1 3 ) 将已知的k ，、k ，、k 。代入以上两式，计算得到、1 3 。将上述思想实现出 来。 4 2 2 荷载分担比的讨论b 4 1 在文献【6 1 中记载了关于k p ，k ，k 。的计算示例，为了更好的进行下一步的工 作，将计算的结果与文献吲记载进行对照，在n ：r l = 0 0 0 2 l ，土体深度z = 1 0 5 l 的情况下，计算的结果如表4 1 所示，二者非常吻合。 ig e d d e s 应力系数解 k p k ，k 。 i本文计算结果- 9 52 2 64 7 2 8 82 3 0 l文献 6 1 中结果9 52 347 2 82 4 2 1 妇 垒e h l i 妇 垒t hr。jh 华中科技大学硕士学位论文 对于荷载分担比和b 的取值，可以肯定的是，a 和b 一定大于或等于0 ，( 1 q b ) 可能小于0 ，即便是q 和b 中的一个小于0 ，则桩侧摩阻力将出现负摩阻 力的情况。文献【