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第二章曲线论,2.2曲线的弧长,1,(一）、弧长的定义,一、弧长的定义与求法,问题：的物理意义？速度向量、速率与路程.,弧长是曲线的一个不变量，它与正交标架及可允许参数变换无关.？,.,因此，曲线的弧长是一个几何量。,(二）、弧长的求法,一、弧长的定义与求法,.,二、曲线的弧长参数与判定,（一）、弧长（自然）参数,1.弧长参数的定义：,的可允许参数变换，即总可以把正则曲线的弧长作其为参数，这种参数,弧长元素（或称弧微分）.,（2.4）,称为弧长参数或自然参数.,二、曲线的弧长参数与判定,（一）、弧长（自然）参数,理论上，正则曲线总可取自然参数，但实际操作存在困难：,1.（2.4）不易求出，如,2.反函数不易求出，如,二、曲线的弧长参数与判定,场是单位切向量场.,（二）、弧长（自然）参数判定,作业练习：,课堂练习：4,课外作业：习题1单，2(1)，3.,微分几何慕课邀请码,
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