（道路与铁道工程专业论文）钢轨接头的应力分析与优化研究.pdf

西南交通大学硕士研究生论文第1 页 摘要 本文较系统地总结了钢轨接头的构造、形式、功能，并对接头区的缺陷 及接头病害作了简单的介绍。在与以往接头静力计算方法进行比较后，本文 提出了一种新的接头计算模型。该模型是利用有限元软件a n s y s ，根据接 头的实际尺寸建立实体模型，可以对接头各部件进行细致的应力分析。这种 模型避免了复杂的边界条件和理论推导，同时对接头作了尽可能少的简化， 因此，计算准确性大大提高。 分析表明：接头受力时，钢轨外侧夹板的应力水平比内侧夹板的应力水平 高；在受力条件相同的情况下，螺栓扭矩的变化对接头各部件的应力分布及 应力水平有较大影响。f 螺栓扭矩增大，接头区钢轨轨腰拉力、夹板应力、螺 f 杆内应力都会增大，而钢轨位移会随着女是拴扭矩的增大而减小。一般来说， 如果允许夹板与钢轨相互滑动，接头) 蟹巍在5 0 0 7 0 0 n m 范围是适宜的； 翱j 匝 如果将接头“冻结”，则螺栓扭矩应在9 0 01 0 0 0 n m 左右。y 同时，本文根据对夹板的应力分析提出了改进的接头夹板方案，认为该方 案能使夹板均匀受力，在设计上是合理的。 【关键词】钢轨接头；有限元法；螺栓扭矩；接头夹板 v 7 v 西南交通大学硕士研究生论文 第2 页 a b s t r a c t t h es t r u c t u r e ，t h e f o r ma n dt h ef u n c t i o no ft h er a i l j o i n t i s s u m m a r i z e ds y s t e m a t i c a l l yi nt h i sp a p e r a tt h es a m et i m e ，t h ed e f e c t a n dd i s e a s eo fr a i lj o i n ti sa l s oi n t r o d u c e d a f t e rs t u d y i n gt h ef o r m e r s t a t i cc a l c u l a t i o nm e t h o do fr a i lj o i n t ，an e wc a l c u l a t i o nm o d e lo f j o i n ti s p r e s e n t e di nt h ea r t i c l e t h en e w m o d e li sb u i l ta c c o r d i n gt ot h er e a ls i z e o fr a i lj o i n tb yf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea n s y s ，t h u sc a na n a l y z et h e s t r e s so fa l lp a r t so fr a i lj o i n t w i t ht h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，w ec a nn o t o n l ya v o i dt h ec o m p l i c a t e db o u n d a r yc o n d i t i o na n dt h e o r yd e r i v a t i o n ， b u ta l s oa v o i d s i m p l i f y i n g t h er a i l j o i n t i nn e wc a l c u l a t i o nm o d e l t h e r e f o r et h ec a l c u l a t i o no fr a i lj o i ni sm o r ea c c u r a t e a st h ea n a l y s i ss h o w st h a ts t r e s so ft h eo u t s i d ej o i n tb a ro fr a i li s h i g h e rt h a nt h a to f t h ei n n e rj o i n tb a rw h e naw h e e lr o l l so v e rt h er a i l j o i n t f u r t h e r m o r et h ec h a n g eo f b o l tt e n s i o nh a sg r e a te f f e c tt ot h es t r e s s d i s t r i b u t i o na n ds t r e s sl e v e lo fa l lp a r t so fr a i lj o i n t a st h eb o l tt e n s i o n i n c r e a s e ，t h et e n s i o no f r a i lw e b ，s t r e s so f j o i n tb a ra n ds t r e s so f j o i n tb o l t w o u l di n c r e a s ea c c o r d i n g l y ，b u tt h ed i s p l a c e m e n to fr a i lw o u l db e c o m e s m a l l e r c o m m o n l y ，i f s l i d eb e t w e e n j o i n tb a ra n dr a i li sp e r m i t t e d ，t h e b o l tt o r q u er a n g e df r o m5 0 0 n mt o7 0 0 n mi ss u i t a b l e i ft h ej o i n ti s “f r o z e n ”，t h eb o l tt o r q u es h o u l dr a n g ef r o m9 0 0 n mt o1 10 0 n m i nt h i sp a p e rw e p r e s e n ti m p r o v e dd r a f to f j o i n tb a ri nt h eb a s eo f t h ea n a l y s i so fr a i lj o i n t t h ed r a f ti sr e a s o n a b l ef o ri tc a nm a k e t h es t r e s s e v e n l yw h e n aw h e e lr o l l so v e rt h er a i li o i n t k e y w o r d s ：r a i lj o i n t ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；b o l tt o r q u e ；j o i n tb a r 西壹窒望查兰塑主塑窒竺兰堡鲨窒 塑! 垩 一一 第一章概 述 第一节课题研究的意义 轨道是行车的基础，钢轨直接承受机车、车辆荷载，是轨道中最 重要的组成部分，它的强度和状态，直接关系到铁路运输的安全、平 稳和畅通。由于受生产及运输条件限制，标准钢轨长度一般为定值( 中 国一1 2 。5 m 、2 5 m ，日本一2 5 m ，英国一6 0 m ，德国一3 0 m ，法国一1 8 m 、 2 4 m 、3 6 m ) ，铺设时钢轨用夹板螺栓相互连接的部位即为钢轨接头。 钢轨接头虽借助夹板螺栓联结保持了钢轨的连续性，但破坏了钢轨的 整体性。车轮通过接头时，产生较大的瞬间碰撞、冲击动力。这种附 加动力一般为正常轮载的2 3 倍，导致接头处轨道的破坏远较其他部 位大，病害的发展也远较其他部位快。据调查统计，钢轨在接头处的 伤损量占伤损总数的5 0 6 0 ；接头处混凝土轨枕失效率，相当于 其他部位的3 5 倍；为防治接头病害所使用的工时，约占总养护工时 的4 0 。工务部门虽在接头养护及病害防治方面耗费了大量的人力、 物力和财力，但接头仍是线路上的一个薄弱环节。钢轨接头己直接影 响线路的安全和畅通：极不适应当前与今后运输事业发展的需要，确 是工务部门当前最急需研究解决的关键课题。 目前，我国铁路正在向高速、重载发展，对轨道提出的要求越来 越高。虽然无缝线路的增加使钢轨接头的数量大大减少，但对钢轨接 头的性能要求却更为严格。在尚无条件铺设无缝线路的区段，钢轨强 度等级的增加也需要与之相配合的接头性能的提高。在这种日益严峻 情况下，对接头联结零件的生产、使用、标准制定以及配合使用的等 方面提出了比以往更严格的要求。因此，搞清接头各部件的受力情况 和内部应力分布情况对接头的使用和维修都具有很好的指导作用。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 第二节钢轨接头的结构型式 钢轨接头的联结零件包括夹板、螺栓、弹簧垫圈等。通过联结零 件把钢轨联结起来，使钢轨接头具有与钢轨一样的整体性，以抵抗弯 曲和变形。一般说来，理想的接头应具备以下要求和功能： 1 、接头处钢轨具有良好的连续性和较高的整体性，并接近接头以 外钢轨的强度和刚度，以承受列车通过时产生的垂直力与横向力。 2 、接头应具有一定的阻力，以阻止钢轨自由伸缩，但在构造上又 要求有一定的缝隙，以满足钢轨热胀冷缩的需要。 3 、接头结构应简单，各种零部件便于制作和养护维修。 4 、某些特殊接头，还要求具备绝缘、传电、伸缩等功能。 这些要求是相互矛盾的，所以迄今为止还没有一种能同时满足上 述条件的理想的接头结构。 钢轨接头构造 鉴于钢轨接头的特殊性和重要性 钢轨接头型式的方案。但都大同小异 的不同而不同。其代表性的例子如下： 从铁道创建以来，即有了大量 各种按头型式主要因所用夹板 1 、考虑钢轨接头搭接滑动的斜接头。像无缝线路的伸缩接头一样 需跨越多根轨枕，虽然可以预见其效果，但是它和普通的接头一样， 要在轨枕间或轨枕上实现，而车轮和钢枕的接触面较小，接头承受了 很大的荷载，所以几乎没有什么效果，而且其尖端极易损伤。 图l 1 斜切接头 2 、承越式夹板接头。它利用车轮踏面的坡度使车轮圆滑地越过接 头。为了保持移动圆顺，需要充足的长度。日本的学者佐藤吉彦认为： 图1 2 承越式接头 3 、多种型式的角形夹板接头。这些夹板基本上都是为了增加断面 的刚度，延长上下、左右的腿长。然而在断面不对称的情况下，当产 生弯曲时，中性轴从水平方向发生了偏转。此外，夹板中性轴与钢轨中 性轴不重合，两者变形不协调而造成的夹板磨损也很严重。另外在其他 场合，因为和接头螺栓的关系也使与钢轨的接触面变复杂。对于偏磨 很大的断面并非有效。 且凰拯凰 图l 一3 角形接头 4 、底部补强接头，其特别之处在于连底部也进行结合设计，然而 若考虑钢轨公差，均等地进行连接是相当困难的，而且轨腰的接头夹 板失去平衡就易滑移，也包含着轨腰和底部产生过大的应力，而且这 种接头结构复杂，安装维护较为麻烦。 西塑窒望查堂堡主塑塞圭兰焦笙壅 塑! 夏 图l 一4 底部补强接头 5 、目前，我国采用的标准接头夹板是斜坡支撑双头对称夹板，简 称双头夹板。由该夹板组成的接头结构型式如图l 一5 所示。双头对称 夹板的优点是：在竖直荷载作用下，具有较大的抵抗挠曲和横向位移 的能力。斜坡支承型夹板以其顶面的直线部分与轨头底面的直线部分 接触，接触面积较小。夹板的上下两面均有斜坡，能楔入轨腰空间， 但不贴住轨腰。这样，当夹板稍有磨耗以致联结松弛时，仍可重新旋 紧螺栓保持接头联结的牢固。 二钢轨接头分类 图l 一5 双头夹板接头 1 、钢轨接头按其在两股轨线上的相互位置分为相对式和相互式两种。 相对式接头也叫对接，即两股钢轨的接头左右相对。 相互式接头也叫错接，即一股钢轨的接头与另一股钢轨的中部相 对。 钢轨接头悬于两根轨枕之间为悬接式接头，如图l 一6 所示。目前 我国铁路上均采用悬接式接头。实践证明，这种接头型式的受力条件 较好，结构简单，便于维修。 图1 6 悬接式接头 钢轨接头压于轨枕之上为承垫式接头，如图1 7 所示。承垫式接 头又分为单轨承垫式和双枕承垫式两种。对于单枕承垫式接头，当车 辆通过时，由于传到轨枕上的压力时前时后，且前后不均，使轨枕向 前后摇动，轨枕稳定性差，因此已不使用。双枕承垫式接头虽然对夹 板的工作条件好，挠度和应力也较小，但刚性大，捣固困难，目前主 要用于加强线路接头的地方，以保证接头的位置稳定，一般用在绝缘 接头和异型接头上。 ( a ) 单枕承垫式接头 ( b ) 双枕承垫式接头 图1 7 承垫式接头 3 、钢轨接头按其性能又分为普通接头，异型接头，绝缘接头，焊接接 头，导电接头，伸缩接头，冻结接头。 普通接头：普通接头即一般标准钢轨铺设时两钢轨的联结接头。 异型接头：异型接头即不同类型钢轨互相联结的接头。在异型接 头处，应使用异性夹板。异型夹板应有内外左右之分，其一半应与一 端钢轨断面吻合，另一半应与另一端钢轨断面吻合。异型接头的联结， 应使两根断面不同钢轨的工作面，即钢轨顶面及头部内侧面相吻合， 亘壹奎塑查兰塑主塑窒圭兰笪笙窒 篁! 夏 见图1 8 。 图l 一8 异型接_ 头 目前，我国铁路部门规定，7 5 k g m 钢轨对6 0 k g i t i 钢轨、6 0 k g m 钢轨对5 0 k g m 钢轨及5 0 k g m 钢轨对4 3 k g m 钢轨的联结， 均使用双枕承垫式接头，并在双枕接头木枕上，铺设异型垫板。3 8 k g m 钢轨对4 3 k g m 钢轨的联结，使用悬接式接头，即在悬接式接头 枕木上多设异型垫板承托轨端。 绝缘接头：在自动闭塞区段上，绝缘接头是轨道电路的重要组成 部分，它设于闭塞分区两端的钢轨接头处。其作用是保证轨道电路不 能从这一闭塞分区传到另一闭塞分区。绝缘接头按其结构型式分为有 夹板式和角型式两种，常用的为夹板式。钢轨绝缘根据其所使用材料 类型的不同，大致分为四类：整体钢纸槽型绝缘、整体尼龙槽型绝缘、 三段钢纸槽型绝缘、三段尼龙槽型绝缘。目前，钢纸材料已逐步被淘 汰，广泛采用的是尼龙1 0 1 0 或加强型尼龙。 为提高无缝线路的整体性和稳定性，增强钢轨接头阻力，改善钢 轨的绝缘性能，应使用胶接绝缘接头代替普通绝缘接头。目前胶接钢 轨绝缘接头的胶接材料及胶接工艺已基本稳定多使用效果良好，今后 可在营业线路及基建工程上推广使用。 高强绝缘接头，是用高强零件组成的夹板式绝缘接头。它由高强 绝缘螺栓，高强绝缘垫圈，高强钢平垫，槽型绝缘板及绝缘套管等组 成，见图l 一9 。高强绝缘接头的特点是，它不改变现有绝缘接头的结 构及管理方式，同现有绝缘接头相比，高强绝缘接头整体稳定性好， 强度高( 扭矩可达7 0 0 9 0 0 n m ) ，接头阻力大，可减少接头病害，减 少维修工作量，延长绝缘件的使用寿命。 图1 9 高强绝缘接头 焊接接头：焊接接头是将标准长度的钢轨在工厂用气压焊、电阻 焊，在工地用小型气压焊或铝热焊的焊接方法，将钢轨焊接成所需长 度的长钢轨，铺设无缝线路( 即焊接长钢轨轨道) 。焊接接头实际上已 消除了钢轨接头轨缝，成为同其它部位等强的长钢轨。 导电接头：在自动闭塞及电力牵引区段，信号电流和牵引电流都 要依靠钢轨传导，所以在钢轨接头处，必须设有两轨间的导电装置。 导电连接装星目前有两种：塞钉式和焊接式。塞钉式连接装置，一般 叫做塞钉式轨端接续线。它是由两条直径5 m m 左右的镀锌铁线组成， 铁线两端插入截头锥型的插销中，插销则插入于钻在轨腰上的圆孔中， 孔径为1 0 1 l m m ，参看图1 1 0 。 卜丝一 皇争。= 。啼 矿翠 图1 1 0塞钉式连接装置 焊接式轨端接续线这种导电连接装置由一条断面l o o m m 左右的 钢丝索组成，其两端焊接于轨道外侧头部的钢套中，两钢套之间的距 离为l5 0 m m ，钢丝索的拉直长度为2 0 0 m m ，以免钢轨在严寒季节冷缩 时将其拉断，并防止个别钢丝因车轮通过时所发生的振动而折断。焊 接式轨端接续线，最好设于电力牵引区段上，因为它保证牵引电流可 由钢轨通过，并使其电阻为最小。它的设置见图1 一l l 。钢轨接头处 两轨间的导电装置为电务设备。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8 页 图l 1 1焊接式导电接头 伸缩接头：伸缩接头即温度调节器，用以连接轨端伸缩量相当大 的轨道及用于跨度大于1 0 0 m m 的桥上轨道的钢轨接头。伸缩接头由基 本轨与尖轨相贴组成，基本轨及尖轨安装在共同的长垫板上，并用特 制的轨撑及扣板将基本轨与尖轨保持在正确的位置上，如图1 一1 2 所 示。当钢轨伸缩时，尖轨沿基本轨移动。伸缩接头随尖轨形状的不同， 分为折线型和曲线型两种。折线型伸缩接头的尖轨刨成折线或斜线与 相应的基本轨弯折部分相贴。曲线型伸缩接头的尖轨刨切成半径为 2 0 0 、5 0 0 m 的圆曲线，并且固定在大垫板上，基本轨也弯成与尖轨半 径相同的曲线。 图1 1 2 伸缩接头 冻结接头：为减少轮轨冲击力，对不适应设钢轨接头的处所，规 定应将该处的钢轨接头焊接或冻结。冻结接头是用特制垫片( 现场称月 牙垫片) ，塞入钢轨螺栓孔空隙中，使钢轨接缝密贴而“冻结”。 图1 1 2 冻结接头 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 第三节接头病害 钢轨接头虽然能保证轨道的几何形位不受破坏，但却在一定的程 度上破坏了它的连续性。般说来，接头夹板的断面面积可达钢轨断 面的8 5 1 0 0 的程度，但是其抗弯刚度仅为钢轨的3 0 ，在同种 支承状态下，其下沉量是母材钢轨的3 倍。因此，钢轨接头是轨道结 构的薄弱环节。主要表现在：轨缝、台阶、折角三个方面，如图l 1 3 所示 图1 13 接头病害 钢轨连续性被破坏后，由于伸缩钢轨与夹板问的磨耗、螺栓松动、 钢轨轨端磨耗以及轨缝等会产生冲击，接头部分受到很大的冲击附加 动力作用。根据对车辆簧下质量加速度的实测资料，这些附加力为正 常轮载的2 3 倍，严重时可达4 5 倍。因此，接头区轨道部件的折 损，轨道几何形位的变化以及养护工作量的大小，都要比非接头区大 得多和严重得多。在铺设混凝土轨枕及其它刚性较大的轨下基础地段， 接头问题更为突出。从目前情况来看，接头的病害主要有：淬火钢轨 端部的鞍形磨耗、低接头、钢轨破损、夹板弯曲或断裂、混凝土轨枕 损坏破裂、道床硬结、溜坍及翻浆冒泥等。 钢轨接头病害与机车车辆通过时的动力响应有密切关系。所谓动 力响应，就是轨道结构对轮轨动力相互作用的反应，或者说是轮轨相 互作用在轨道上所产生的效果。作用于轨道上的冲击荷载、动力荷载， 轨道各部件的应力、变形和振动等，都是动力响应。显然，轨道结构 及其各部件的破坏直接与某种或某几种动力响应有关。 接头区钢轨破坏主要表现为轨头的打塌和剥离，鞍形磨耗及螺栓 伞舢9 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1o 页 孔裂纹。出现于轨头上的各种破坏主要与车轮的高频瞬时冲击荷载有 关，而螺栓孔裂纹及夹板弯曲则主要与车轮的准静态动力荷载有关。 接头区道床破坏主要表现为道床的沉陷，坍塌和板结；引起道床 破坏的动力响应是车轮准静态动力荷载所产生的道床应力和永久变 形，以及车轮高频瞬时冲击荷载及准静态动力荷载所产生的道床振动 加速度。 车轮通过钢轨接头时的剧烈冲击和振动，是造成接头病害的外部 原因，因此，必须采取一切有效措施，使这种动力响应能够得到消除 或减轻。但是要根本解决钢轨的接头病害，除铺设无缝线路外，还必 须从改善钢轨材质、淬火工艺、钢轨及夹板的设计着手。如采用高强 度钢材和钢轨全长淬火工艺，可以减轻钢轨顶面上出现的病害，加长 钢轨第一螺栓孔中心至钢轨端部的距离，可以减少螺栓孔开裂现象。 在混凝土轨枕轨道上，增加轨下垫层的弹性，可以吸收车轮的部分冲 击荷载和减少道床振动。 第四节研究现状及选题背景 钢轨接头作为铁路轨道的三大薄弱环节( 接头、道岔、小半径曲 线) 之一，一向为铁道科技人员所关注。先后有不少研究人员对钢轨 接头强度计算进行了研究，并提出了不同的计算方法。由于接头的结 构复杂，零件数目较多，因此这些计算方法都对接头部分作了较大幅 度的简化。其中具有代表性的方法有两种：“弹性铰法”和“弹性叠合 梁法”。 “弹性铰法”也称作“结点弯法”，该方法把接头部分简化成既能 传递剪力也能传递弯矩的弹性铰，把钢轨简化成弹性地基梁。先算出 弹性铰处的弯矩，再将弯矩施加在简化成简支梁的夹板上，即可求出 夹板的应力。“弹性叠合梁法”则把接头部分简化成双层叠合梁，利用 弹性叠合梁理论建立钢轨及夹板的挠曲微分方程，利用相应的边界条 件和受力条件即可求出接头区任意断面的位移和弯矩。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第11 页 由于这两种计算方法对接头作了较大幅度的简化，计算结果并不 能反映出夹板及螺栓的实际受力情况。随着计算机技术和有限元理论 的发展，越来越多的复杂问题都得到了很好的解决。钢轨接头的结构 和受力条件虽然复杂，但也可以借助有限元方法来求解。利用有限元 法不需要复杂的理论推导，只需建立相应的实体模型，并对该模型施 以适当的边界条件，就可以得出较为准确的解。 目前，在小半径曲线众多的山区铁路上，由于换轨周期较短，铺 设焊接无缝线路可能会不经济。宜采用普通高强螺栓超拧或哈克螺检 等提高接头阻力，将轨缝设置为零，做成“冻结”无缝线路，同样可 达到减缓接头冲击和降低轨道养护费用的目的。在“冻结”无缝线路 轨道上，夹板除了承受列车荷载产生的动弯应力外，还要承受较大的 温度应力，因此夹板的强度在接头设计中需进行重点检算。 另外，轨道部件的多样化也造成了接头形式的多样化。如为减小 换轨时新旧轨间的冲击而设计的承越式夹板：为安装扣件方便而去掉 双头夹板下缘突出部分的新型夹板等。如果用传统的方法分析这些安 装了新型夹板的钢轨接头，很难找出接头各部件的受力情况，而利用 有限元方法则能很好的解决这些问题。 西南窒望盔兰堕圭堕窒竺兰笪笙塞 塑! ! 耍 第二章钢轨接头计算理论 第一节钢轨接头冲击力的计算 对钢轨接头的大量测试结果表明，由于低接头以及接头区钢轨擦 伤，剥落，鞍形磨耗等轨面不平顺所引起的附加动力荷载，往往增长 速度较快，持续时间较短，荷载的波形较陡峻，具有冲击荷载的性质。 接头区受力分析 英国铁路德比( d e r b y ) 技术中心莱昂( l y o n ) 在理论上建立了余弦型 或抛物线型不平顺的、在连续弹性基础上的欧拉( e u l e r ) 梁轨道模型( 下 图) ，并建立起如下的动力方程式： x c 图2 1欧拉梁轨道动力学模型 e j 器+ 州窘+ 孝+ t y 刊x , t ) 邓( f ) 以卜所) ( 2 - - 1 ) 式中e j 一一钢轨抗弯刚度5 m 一一钢轨每米质量： q ( x ，t ) 一一钢轨上均布荷载； p ( t ) 一一轮轨接触力； 堕塑窒塑奎兰塑堕窒圭兰垡笙塞 笙! ! 垂 _ _ 一 一 6f x v t ) 一一6 函数( 单位脉冲函数) 。 按非线性赫兹接触弹性理论，建立轮轨瞬时接触荷载方程式如下： 3 1 p ( t ) = 钞? = c y ，( t ) 一y r ( f ) 一f ( v o 2 ( 2 2 ) 然后据动力分析基本方法，从式( 2 1 ) 求得轨道单位脉冲响应函数 h ，( t ) 。同理，从简化的车辆模型中，亦可求得车辆系统单位脉冲函数 h v ( t ) 。再借助褶积积分和式( 2 3 ) 的关系，即可由式( 2 4 ) 求得轨道垂 直位移瞬时变化值y t ( t ) ： f ( t ) = p ( f ) 一只 ( 2 3 ) y r ( f ) = r f ( t f ) 以( r ) d r ( 2 - - 4 ) 同理，可以求得车辆车轮垂直位移瞬时变化值y ，( t ) 。将系数c 、 y ，( f ) 、y ，( f ) 及轨道不平顺函数f ( v t ) 代入式( 2 2 ) 中，即可求得轮轨瞬 时接触面的荷载p ( t ) 。 计算分析表明，轮轨作用力p 随时间t 的变化过程是，车轮越过 接头后1 4 1 2 m s 时间内出现一个力的峰值p l ，7 m s 后又出现一个峰 值p 2 ( 见图2 2 ) 。p 。力是高频瞬时冲击荷载，其作用很快被钢轨及 轨枕的惯性反作用力所抵消，只能引起钢轨头部的破坏。而p 2 力则是 低频的准静态动力荷载，其对于钢轨、轨枕、道床及路基的破坏作用， 基本上和静荷载相同。 重量三兰重虱= = = = = = = = = = = = = = 了t = ：= = = = = = = = = = = = 叠 图2 2 西南交通大学硕士研究生学位论文 第14 页 二实用计算公式 英国铁路总局( b r b ) 工务总工程师詹金斯( j e n k i n s ) 等在现场 测试中证实了p l 及p 2 的存在，同时导出p 1 、p 2 的近似算式为： 式中 只= r 十2 a v ( 2 6 ) b = ( 焘 j ( 一赢卜。硅( 2 - - 7 ) p 。一一车轮静荷载( n ) ； 2a 一一接头低陷总折角( t a d ) ； 肛一行车速度( m s ) ； 厩一一有效轨道质量( k g m ) ； 风一一车轮簧下质量( k g ) ； 以一一当量轨道系统质量( k g ) ； 彤一一当量轨道系统刚度( n m ) ； 厮一一线性赫兹接触刚度( n m ) ； c ，一一当量轨道系统阻尼( n m ) 。 第二节接头区应力准静态计算方法 由于接头是由钢轨、夹板、螺栓和弹簧垫圈组成，结构较松散， 边界条件复杂。为计算出接头内部的应力，不得不对接头进行简化。 由于计算目的的不同，简化算法也多种多样。其中，具有代表性的算 法有以下两种。 弹性铰方法 匾唼 ，vl 西南交通大学硕士研究生学位论文 第15 页 以往的计算理论把钢轨接头看作由两个理论上的无限长梁连接而 成，夹板的抗弯刚度与钢轨的相等，而且连接得很牢固，则可以看作 一个连续的无限长梁；若夹板松动或断裂，则可分开作为两个半无限 长梁来研究。然而，实际运营线路上夹板的抗弯刚度均达不到钢轨的 抗弯刚度( 大约为钢轨的l 3 左右) ，但又能传递剪力和连续梁的部分 弯矩，因此可以将钢轨接头看作以上两种情况的中介状态，将其简化 为“弹性铰”结构，建立夹板静弯矩的简化算法。如图1 所示。铰代 表夹板抗剪，承受两端钢轨传递的剪力。扭转弹簧代表夹板抗弯，扭 转弹簧所承受的扭矩与夹板所受的弯矩相等。扭转弹簧刚度为夹板的 等效抗弯刚度，其含义为：接头两端钢轨端面出现单位相对折角时， 作用在夹板上的弯矩。 幽2 3 夹板静力计算图不 依据连续弹性支承梁理论，考虑边界条件j j o 。，y = o ，得到钢轨位 移通解 y = c l e 一声c o s 屈+ c 2 e 一辟s i n f i r ( 2 8 ) 式( 2 8 ) 中，户瓠“4 彤) 。当x = o 时，2 e l ( d3 y d x 3 ) = p ， k ( d y d x ) = 川d 2 y d x 2 ) ，得到： p c l + c 2 2 孟旁 - - 9 ) c l 一( 1 + _ 2 e l f l ) c 2 ：0 ( 2 1 0 ) 联立式( 2 - - 9 ) $ 1 1 式( 2 - - l o ) 可解得： q 2 8 e 1 , 6 3 p 面2 e i 并, 8 + k 口 c z 2 面p 歹丽k a ) ) 1 2 l i 一 一 2 2 ( ( 亘壹窒塑查兰堕塑窒圭兰垡迨壅 兰! ! 里 夹板所受静弯矩为： 时，钒= 砉而k oi 他。13 由于夹板的抗弯刚度较小，根据其受力情况，可以采用图2 4 所 示的简化模型计算夹板的等效刚度。将夹板简化为长度与夹板上中间 两螺孔中心距l k 相同的简支粱，抗弯刚度为2 e i j 。在其两端作用力矩 m ，端部截面所发生的转角与弯矩的比值即为夹板抗弯的等效刚度值。 则有： ：4ejk( 2 - - 1 4 )。= () 。 t 在夹板等效抗弯刚度的上述简化算法中，未考虑夹板摩擦力对抗 弯刚度的影响，原因在于：夹板受力最不利情况发生在轨温最高或最 低时刻。而当轨温处于最高或最低轨温时，夹板与钢轨间的摩擦力几 乎要全部用于抵抗夹板与钢轨间的纵向相对滑动，因此列车经过时， 夹板与钢轨间的上下滑动就不再考虑摩擦力的影响。 图2 4夹板等效弯曲刚度计算图示 二双层叠合梁方法 考虑到夹板在整个长度范围内都与钢轨相互作用，可以将夹板受 力简化为如下图所示的双层叠合梁模型。 图2 5 夹板受力计算模型 西南交通大学硕士研究生学位论文 第17 页 图中七为钢轨基础弹性模量。岛表示夹板与钢轨间的竖向位移刚 度，其含义为：单位长度的夹板与钢轨发生单位竖向相对位移时，作 用在夹板与钢轨间的竖向力。依其定义，可采用图2 6 所示的模型计 算。其中a 和b 两点为夹板与钢轨上下接触面的中心，两接触点处均 存在l ：i 的斜度。对于单位长度的夹板，做如下假定： 1 、在“冻结”无缝线路上，轨温最高或最低时，夹板与钢轨接触 面间的摩擦力主要用于抵抗夹板与钢轨问的纵向相对滑动，当夹板与 钢轨出现上下滑动时，不再计入接触面间的摩擦力； 2 、当夹板相对于钢轨向上滑动4 z 时，a 点向上滑动a z 的同时， 向右侧滑动主i a z ；同样，b 点向上滑动a z 的同时，向左侧滑动i a z 。 夹板发生绕c 点( 高强螺栓轴线与夹板竖直中性轴交点1 的转动； 3 、基于前述两项假定，则当夹板与钢轨发生竖向相对位移时，反 映两者间相对位移刚度的主要是高强螺栓的弯曲刚度。 图2 5夹板与钢轨间的刚度参数计算图示 设夹板相对于钢轨向上移动的位移量为4 z ，则a 点向右的水平位 移为彳y 一= i a z ，b 点向左移动的距离为a y b = i a z ，夹板发生绕c 点转动 的角度为尸三竺，其中，h 。为夹板与钢轨上下接触面中心的距离。依 疗 据高强螺栓的抗弯刚度，需在a 和b 两点上施加方向相反的水平力为： a n ，：4 i 7 e l s 业 ，2 瓦业 ( 2 15 ) 式( 2 一l 5 ) 中：，g 为单颗螺栓的截面抗弯惯性矩；g 为螺杆有效长。 由于夹板与钢轨的接触面存在1 ：j 的斜坡，所以需要在a 、b 两点 西南奎望查兰堕主塑窒竺兰篁堡窒 塑! ! 夏 嗝磊而可i 丙了忑再孑万乙i ：2 i a 芴瓦孺一6 一颗螺栓及两块夹板后，可 上施加的竖向力总和为4 z =y 。考虑 颗螺柱艘网驮犬仪屈叫 计算出夹板年钢轨简单位长度上的相对位移刚度为： ：皇坐：4 8 i 2 e i g ( 2 - - 1 6 ) f 一一 i l i 比h l i l g 式( 2 - - 1 6 ) 中，厶为二分之一夹板长。 依据弹性基础叠合梁理论，分6 段建立钢轨及夹板挠曲位移微分 方程，由各段的位移连续条件、边界条件和受力条件，联立求解，得 到2 0 个待定常数，可计算出夹板或钢轨上任意断面的位移和应力。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第19 页 第三章接头有限元分析模型 钢轨接头由于其特殊性和重要性，历来为铁道科技人员所关注。 先后有不少研究人员对钢轨接头强度计算进行了研究，并提出了不同 的计算方法。由于所依赖的计算理论或计算工具的限制，这些方法与 实际铁路轨道的钢轨接头处受力情况相去甚远。总的来说有以下三点 不足： 1 、一般的算法把钢轨简化成欧拉梁，这种简化在长度较长的情况 下是可行的，但是若在接头区这样很短的范围内把钢轨简化成梁单元， 则计算时力的作用点在钢轨的形心，而钢轨实际受力点在轨头。 2 、夹板主要靠其与钢轨和螺栓的接触面来固定。而简化方法把夹 板简化成弹性铰或把夹板简化为与钢轨相连的弹性地基梁。这种简化 与夹板的实际受力条件不符。 3 、由于以往计算将接头部分作整体简化，所以并未考虑螺栓的受 力情况。 以上这些不足之处主要是由于当时受到计算手段的限制而不得不 进行的简化。随着计算机的飞速发展和有限元理论的逐步完善，现在 我们完全有条件对接头区的受力情况进行更加细致的分析。 第一节有限元法简介 有限单元法是利用屯子计算机的一种数值分析方法。它在工程技 术领域中的应用十分广泛，几乎所有弹塑性结构静力学和动力学问题 都可用它求得满意的数值结果。虽然这种方法起源于结构分析，但是 由于它所依据的理论的普遍性，已经被推广应用于其他领域中的许多 场问题。 在工程技术领域中，有许多力学问题或场问题，虽然人们已经得 话南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 垦 到了它们的基本方程和边界条件，但是能用解析方法去求解的只是少 数方程性质简单、边界规则的问题，而绝大多数工程技术问题很少有 解析解。这类问题的解决通常有两种途径：一种是引入简化假设，使 其达到能用解析法求解的地步，求得问题在简化状态下的近似解。这 种方法并不总是可行的，有时会导致不正确甚至错误的解答。另一种 途径是保留问题的复杂性，利用数值计算方法求得问题的近似数值解。 随着电子计算机的飞速发展和广泛使用，现在已逐步趋向于采用这种 方法求解复杂的工程实际问题，而有限单元法便是这方面的一个比较 新颖并且十分有效的数值方法。 有限单元法在5 0 年代起源于航空工程中飞机结构的矩阵分析。结 构矩阵分析认为一个结构可以看作是由有限个力学小单元相互连接而 成的集合体，表征单元力学特性的刚度矩阵可以比作建筑物中的砖瓦， 装配在一起就能提供整个结构的力学特性。这种处理问题的思路，在 1 9 6 0 年被推广用来求解弹性力学的平面应力问题，并且开始采用“有 限单元法”这个术语。应用有限单元法求解任意的连续体时，应把连 续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点， 般可以认为相邻单示在结点上连结构成一组单元的集合体，用以模 拟或逼近求解区域进行分析，同时选定场函数的结点值。例如取结点 位移作为基本未知量，并对于每个单元根据分块近似的思想，假设一 个简单的函数( 称为插值函数) ，近似地表示其位移的分布规律，再利 用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之 间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从 而求解结点的位移分量。一经解出，就可以利用插值函数确定单元集 合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着 缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断 改进，近似解最终将收敛于精确解。 有限单元法具有许多优点，其中主要有： 1 、概念浅显，容易掌握，可以在不同的水平上建立起对该法的理 解，可以通过非直观的解释来理解，也可以建立基于严格的数学分析 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2t 页 的理论。 2 、该法有很强的适用性，应用范围极为广泛。它不仅能成功地处 理如应力分析中的非均质材料、各向异性材料、非线性应力一应变关 系以及复杂边界条件等难题：而且随着其理论基础和方法的逐步改进 和完善，还成功地用来求解如热传导、流体力学以及电磁场等领域的 问题。几乎适用于求解所有的连续介质和场问题。 3 、该方法采用矩阵形式表达，便于编制计算机程序，可以充分利 用高速电子计算机所提供的方便。因此，有限单元法已被公认为工程 分析的有效工具，受到普遍的重视。 采用有限单元法求解应力分析问题，并不是一定要取结点位移作 为基本未知量，也可以取结点内力作为未知数，然而，随着所取未知 量的不同，有所谓位移法、力法、杂交法和混合法之分。 有限元法的分析过程 有限单元法的分析过程，概括起来可以分为以下六个步骤： 1 结构的离散化 结构的离散化是有限单元法分析的第一步，它是有限单元法的基 本概念所谓离散化简单地说，就是将要分析的结构物分割成有限个 单元体，并在单元体的指定点设置结点，使相邻单元的有关参数具有 一定的连续性，并构成一个单元的集合体，以它代替原来的结构。如 果分析的对象是桁架，那么这种划分十分明显，可以取每根杆件作为 一个单元，因为桁架本来就是由杆件组成的但如果分析的对象是连 续体，那么为了有效地逼近实际的连续体，就需要考虑选择单元的形 状和分割方案以及确定单元和结点的数目等问题。 2 选择位移模式 在完成结构的离散之后，就可以对典型单元进行特性分析。此时， 为了能用结点位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析连续体问 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 题时，必须对单元中位移的分布作出一定的假设，也就是假定位移是 坐标的某种简单的函数，这种函数称为位移模式或插值函数。 选择适当的位移函数是有限单元法分析中的关键。通常选择多项 式作为位移模式。其原因是因为多项式的数学运算( 微分和积分) 比较 方便，并且由于所有光滑函数的局部都可以用多项式逼近。至于多项 式的项数和阶次的选择则要考虑到单元的自由度和解的收敛性要求， 般来说，多项式的项数应等于单元的自由度数，它的阶次应包含常 数项和线性项等。这里所谓单元的自由度是指单元结点独立位移的个 数。 根据所选定的位移模式，就可以导出用结点位移麦示单元内任 点位移的关系式，其矩阵形式是 杪j = 【归 。( 3 1 ) 式中 ， 一单元内任一点的位移列阵； 万 一单元的结点位移列阵； i i 一形函数矩阵，它的元素是位置坐标的函数。 顺便指出：有限单元法比起经典的近似法具有明显的优越性。例 如，在经典的里兹法中要求选取一个函数来近似地描述整个求解区域 中的位移，并满足边界条件，而在有限单元法中则采用分块近似，只 需对一个单元选择一个近似位移函数。此时，不必考虑位移边界条件， 只须考虑单元之间位移的连续性就可以了。这样做当然比起在整个区 域中选取一个连续函数要简单得多，特别是对于复杂的几何形状或者 材料性质、作用载荷有突变的结构，采用分段函数，就显得更是合理 和适宜了。 3 分析单元的力学特性 位移模式选定以后， 面三部分内容： ( 1 ) 利用几何方程 单元应变的关系式： 就可以进行单元的力学特性的分析，包括下 由位移表达式( 3 - - 1 ) 导出用结点位移表示 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 3 页 占) - 【b k 司8 ( 3 2 ) 式中 玉一一单元内任一点的应变列阵； f b l 一一单元应变矩阵。 ( 2 ) 利用本构方程，由应变的表达式( 3 2 ) 导出用结点位移表 示单元应力的关系式 p ) = d i b 忙 。 ( 3 3 ) 式中访 一一单元内任一点的应力列阵； d 1 一一与单元材料有关的弹性矩阵。 ( 3 ) 利用变分原理，建立作用于单元上的结点力和结点位移之间 的关系式，即单元的平衡方程 护) 。= 陋】。 砖。 ( 3 4 ) 式中，恤r 称为单元刚度矩阵，在以后将导得 陆r = f f 陋】r d i b d r , d y d z ( 3 - - 5 ) 上式的积分应遍及整个单元的体积。 利用变分原理还同时导得等效结点力i f 。 在以上三项中，导出单元刚度矩阵是单元特性分析的核心内容。 4 集合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方程。 这个集合过程包括有两方面的内容：一是将各个单元的刚度矩阵 集合成整个物体的整体刚度矩阵；二是将作用于各单元的等效结点力 列阵。最常用的集合刚度矩阵的方法是直接刚度法。一般来说，集合 所依据的理由是要求所有相邻的单元在公共结点处的位移相等。于是 得到以整体刚度矩阵【k 】、载荷列阵【f 】以及整个物体的结点位移列阵 烈表示的整个结构的平衡方程： k 弦) = ( 厂) ( 3 6 ) 这些方程还应考虑几何边界条件作适当的修改之后，才能够解出所有 的未知结点位移。 5 求解未知结点位移 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 4 页 由集合起来的平衡方程组( 3 6 ) 解出未知位移，在线性平筏问 题中，可以根据方程组的具体特点选择合适的计算方法。对于非线性 问题，在求解的每一步都要修正刚度矩阵和荷载矢量。 6 计算单元应力和应变 最后，就可利用公式( 3 3 ) 和已求出的结点位移计算各单元的 应力和应变。视具体情况，还可以计算出其他一些导出量，这一过程 相对简单。 在实际工作中，上述有限元分析只是在计算机软件处理中的步骤， 要完成工程分析，还需要更多的前处理和后处理。一个完整的有限元 分析流程如图3 1 所示 图3 1 有限元分析流程 第二节相关有限元软件简介 有限元分析技术作为一种运用计算机工具的数值分析方法已经取 得了巨大的成功，其应用的领域亦已从力学分析拓展到各类物理场的 分析( 如温度场、电场、磁场、渗流场、声波场等等) ，从线性分析发 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 5 页 展到各类非线性分析( 如材料行为非线性，几何大变形导致的非线性， 接触行为引起的边界条件非线性等等) ，从单一的场的分析发展到若干 个场的耦合分析。其成功的另一标志就是出现了大量的有限元分析的 商品软件。其中最著名的软件如n a s t r a n ，a n s y s ，a b q u s ， d y n a 3 d ，n i k e 3 d ，w e c a n ，a d i n a ，s a p 系列与c o s m o s 等等 己在全世界各地广泛地被应用。 随着微机软硬件技术的高速发展，尤其是占微机操作系统主流的 m l c r o s o f t 公司的d o s w i n d o w s 的b i o s 的开放性和d o s 扩充 技术的出现，使有限元分析程序可以充分利用高档微机的各种资源， 使得在微机平台上进行较大规模的分析计算成为可能。由于微机的普 及、方便、灵活的优点，在微机平台上进行有限元分析对广大工程技 术人员，科研人员和高等院校的师生具有更实际的意义。而国外最先 进的有限元分析软件也纷纷推出微机版，如n a s t r a n 、a n s y s 等著 名软件。国外也有一些有限元分析软件一开始就是在微机平台上发展 起来的，如a l g o r 公司的s u p e r s a p ，西屋电气公司与a e g i s 公司的 w e c a n f o r d o s ，w e c a n f o r w i n d o w s 等。更为重要的是，有限元前后处 理技术在微机平台也得到了淋漓尽致的发挥，甚至比大型机和工作站 上的还要简便。赢得了广大使用者的欢